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冗余应用

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冗余应用

冗余技术在分布式控制系统中的应用研究

张锐1 潘泽友1,2

(1.西南科技大学信息工程学院 四川绵阳 621000;

2.中国工程物理研究院计算机应用研究所 四川绵阳 621900)

【摘要】 以某酒厂稻谷加工DCS控制系统为例,介绍了冗余技术在分布式控制系统中的应用,并从PLC冗余、通信冗余和软件编程三方面进行了详细的论述。

【关键词】 冗余系统;分布式控制系统

【中图分类号】 TP202.1 【文献标识码】 B

A Study on Application of DCS by Using Redundant Technology

Zhang Rui1 Pan Ze-You1,2

(1.School of Information Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan, 621000;2.China Academy Engineering Physics, Mianyang Sichuan, 621900)【Abstract】According to DCS about paddy process in some winery, the application of DCS by using redundant technology is introduced. The PLC redundancies、communications redundancies and program are analyzed in detail.

【Key words】Redundancy system;DCS

引言

在现代工业的各个领域,出于对高可靠性和安全性的考虑,及停车成本高或系统维护导致停产损失大的考虑,大都采用冗余结构来构建控制系统。

1.冗余DCS系统

某酒厂的稻谷加工DCS控制系统主要分为六个工艺段:进料、初清、清理、砻谷、碾米、出料等工段。所涉及的电气、仪表输入输出点数为6400点,控制点数为576点,由一个中央控制室集中控制。整套DCS系统以西门子公司冗余组件为核心,由2台S7-400控制器、2台OSM交换机、9台ET200M IO站、一台操作员站和一台工程师站构成。系统全部采用S7-400的高性能卡件,实现了供电模块、CPU、通讯介质、接口模块和客户机冗余。

图1 冗余系统结构图

2.PLC冗余

2.1 PLC冗余的实现原理

两个CPU414-4H是冗余系统的核心组件,以双通道结构进行操作,冗余的实现方式为“硬

冗余”,冗余的切换方式为“热冗余”。冗余状态下主备CPU 具有相同的用户程序,并通过西门子专利的“事件驱动的同步”方法同步执行程序。一旦可能导致主备站的内部单元状态不同的事件发生时,例如对I/O 直接访问的事件,将由操作系统自动同步它们的数据。

冗余系统在正常状态下,主备CPU 同时参与程序处理和数据运算,不同之处是备CPU 不输出控制信号。如果发生主站故障将进行无扰动主备CPU 切换,从中断点处由备CPU 接替生产过程的控制,并处于单机工作状态。CPU 无切换时间,系统切换时间主要取决于Profibus-DP 的切换时间,该段时间内输出保持切换前的输出状态,切换期间无信息或报警/中断丢失。对于其它公司的同类产品,一般CPU 切换时间达到毫秒级,只要切换时间小于I/O 延迟时间和报警/中断检测时间,便可以保证在切换期间无信号丢失。

2.2 PLC 冗余的可靠性论证

下面运用可靠性理论对系统的冗余设计进行可靠性分析,可靠性指标如下:

平均故障时间:指系统相邻故障期间的正常工作时间的平均值,用MTBF 表示。 失效率:指能工作到某个时间的系统,在连续单位时间内发生故障的比例,即瞬时故障率,用)(t λ表示。

可靠度:指系统无故障正常工作状态的概率,用)(t R 表示,即)()(t X P t R >=,它是规定时间t 的函数,规定时间越长)(t R 越小。可靠度具有如下性质:

①1)0(=R ;②0)(lim =∞

→t R t ;③1)(0≤≤t R ;④)(t R 是时间t 的单调递减函数 根据可靠性指标,对主控制器系统进行可靠性分析。设X 是主控制器系统能正常使用的期限,即从开始使用到第一次故障为止的时间间隔。则X 是随机变量,设它的分布函数为)(t F m ,分布密度函数为)(t f m ,可靠度为)(t R m ,则有:)(1)(t F t R m m ?=。

考虑到电子产品和控制设备的失效分布大致都服从指数分布,即X 服从参数为λ的指数分布,则有:)0()(>=?t e t f t m λλ (2.1) )0(1)(>?=?t e t F t m λ (2.2)

t m m e t F t R λ?=?=)(1)( (2.3)

设m λ为主控制器的失效率,根据定义)()()(t R t f t m m m =

λ,结合式(2.1)(2.2)(2.3)可以得到λλλλ=?==?)

(1)()()(t F e t R t f t m t

m m m (2.4) 根据定义∫∫∞∞→∞

?=

=0

0)(lim )()(t tR dt t R dt t tf MTBF t m m m ,根据可靠度)(t R 性质②,得到∫∞=0)(dt t R MTBF m m 。结合式(2.3)(2.4)得到m m m dt t R MTBF λ1)(0=

=∫∞

(2.5)。

以上为主控制器单独工作时对系统的可靠性分析,下面对主备控制器组成冗余系统的可靠性进行分析。设)(t R 为冗余控制器系统可靠度,MTBF 为冗余控制器系统平均故障时间。下标为s 的参数,定义为备控制器相对于主控制器相同类型的参数指标。

由于主备控制器为同种类型产品,并且工作负担基本一致,则有:

m s λλ= (2.6) )()(t R t R m s = (2.7) m s MTBF MTBF = (2.8)

由于主备控制器为并联结构,并且可以看作为相互独立的概率事件,结合式(2.3)(2.7)则有:t t s m e e t R t R t R λλ22))(1())(1(1)(???=????= (2.9)

结合式(2.9)则有:∫∞

=

=023)(m dt t R MTBF λ (2.10)

结论:通过式(2.10)和式(2.5)比较,发现冗余控制器系统的平均故障时间是单控制器系统的1.5倍,即冗余控制器系统平均使用寿命是单控制器系统平均使用寿命的1.5倍。

3. 通信冗余

整个系统网络分为上层管理网和下层控制网,上层管理网由两块光交换机OSM 构成环网主架,每个OSM 向上由标准电缆,链接操作员站和工程师站中的一个工业以太网通讯卡CP1613。向下由标准电缆,链接冗余机架中的一个以太网通讯模块CP443,构成冗余工业以太网。通过ISO 传输协议和S7通信服务实现操作站、工程师站和中央控制器间的数据交换。下层控制网由西门子Profibus 专用电缆,加双路IM153构成冗余Profibus-DP 网,向上链接CPU414-4H 的DP 口,向下链接ET200M 分布式I/O 站,完成对现场信号的采集、处理。

3.1 冗余工业以太网的实现原理

冗余系统与上位机监控的管理网是采用在双路冗余连接的基础上,通过光纤构成环网的连接方式。就双路冗余连接而言,其实质是为主备CPU 分别设计了一条独立的通信线路,通过上位机端配置的软件“S7-RedConnect”监视冗余连接状态,并在CPU 切换时,协助WinCC 自动切换到新的主CPU 通信线路上来。可以看出这并不是真正意义上的冗余,如图2-a 所示,当总线0通信线路处于工作状态,CP1613(0)出现故障时,通信随之中断。为了解决这个问题,在双路冗余连接的基础上,将两块光交换机OSM 互连,进行光纤环拓扑。改造后的通信线路如图2-b 所示,当出现同样的故障后,可通过光纤环网,经CP1613(1)继续维持通信线路的畅通。这样改造的好处是:在不改变原硬件接线的基础上,仅增加了两条光纤互连交换机,并且不需要任何硬件组态和用户编程,网络组态时,仅需要按照双路冗余连接进行配置,便可以实现当活动线路出现故障时,自动切换至备用线路。

图2-a 双路冗余连接

图2-b 冗余环网连接

3.2 冗余工业以太网的组态

S7-400H 系统与上位机通讯时,只能使用ISO 传输协议和S7通信服务。所以用 STEP 7组态控制器的以太网通讯模块CP443时,取消TCP/IP 协议,指定MAC 地址并激活容错连接的快速切换标志。组态两个PC 站时,分别禁止相应的工业以太网通讯卡CP1613 的TCP/IP 地址并指定MAC 地址。在工业以太网上的每个节点配置好基本参数后,便可以通过NetPro 工具,完成对网络系统容错连接的配置。但是这种配置实现的只是双路冗余连接,要想实现冗余环网,只需将两个交换机通过光纤互连,无需任何编程和组态。同时用NetPro 工具生成的通讯配置,以XDB 文件形式存放在PC 机上,该文件包含了PC 机所需的特定信息,如站点地址、使用的网卡等等,供WinCC 站使用。

为了实现上位机监控的目的,除了上面对冗余工业以太网的组态和参数设置外,还要求

PC机中安装“S7-RedConnect”。它在PC机后台运行,负责监视PLC冗余连接状态,并在检测到发生PLC切换事件时,上位机端能够及时切换到相应的工业以太网通讯卡CP1613上,保持上位机监控的有效性。此外,还需要在上位机端配置WinCC,它是西门子公司在自动化领域最先进的技术与微软公司共同开发的居于世界领先地位的视窗控制中心软件。具体配置步骤为:首先设置WinCC站的PG/PC接口,即将STEP7(NetPro)生成的通讯配置XDB文件链接到该接口中;接着安装驱动“SIMATIC S7 Protocol Suite”,实现上位机端的S7通信服务,及建立冗余通信通道;最后为冗余通信通道指定连接,该连接的程序名和连接名在通讯配置XDB文件中指定。通过上面一系列的配置和参数设置,便可以成功的将S7-400H系统连接到WinCC站。

4.软件编程技术

采用西门子WinCC作为上位机监控组态软件,针对两条稻谷加工生产线共设计了25幅监控画面和若干重要设备工艺参数设定画面、重要工艺指标报表画面。设计时充分考虑了便于监控操作的科学性和合理性,主监控画面以子工艺段为单位,显示子工艺段的运行信息、故障信息、运行模式信息和总控面板。对各子工艺段的控制可由主控面板切换至该段监控画面,进行单动或自动控制。当重要工艺指标超限时,还将在当前监控画面出现即时报警提示并生成报警记录。

采用西门子STEP7作为下位机编程软件,宏观上整个控制系统为典型的顺序过程控制,但是控制设备多、工艺流程长直接导致了连锁关系复杂;系统的分段分级控制直接导致了控制方式多变;现场环境差,随机产生的假信号导致对故障事件处理的复杂化,所以编程时需要充分考虑程序设计的合理性。

实际编程中为便于编程和调试采用了以下方法:

①将整个工艺分成若干子工艺段,并为每个子工艺段创建FC块,以便于分段调试。

②为每个子工艺段的FC块,构建相应的DB块。用DB块中申请的变量作为FC块中逻辑运算的中间点,并为DB块和块中的变量定义形象的符号名和相关注释。这样不仅可以在子工艺段调试和编程时,方便得检索、删除、增加和修改所涉及的变量,而且这些都是在使用M区时所不具备的优点。还可以避免使用M区时,最容易出现的编译可以通过,但M点却重复使用的错误。

③构建有通用功能的FB块,如顺序控制功能块、模拟量处理功能块、故障检测功能块等,不但可以提高编程时的工作效率,而且可以在相应的DB块中保存重要的过程数据。

冗余PLC执行指令的时间与标准PLC执行同一指令的时间相比,效率基本降低了一倍,所以优化程序对冗余系统很重要。由于该工艺对时间响应确定性的要求不高,即对PLC扫描周期的时间间隔确定性要求不高,可以将部分程序转入其它中断执行,使得该段代码仅在中断事件发生时执行。如果将这些代码完全放置在OB1中执行,那么每个扫描周期将执行一次,将会花费大量不必要的程序扫描时间。实际编程中,将仅作为监测的模拟量处理模块放置时间中断OB32中,中断为每1S触发一次。将具有通用功能的断轴检测模块放置时间中断OB35中,中断为每500ms触发一次。这样有效减少了不必要的模拟量处理和故障检测次数。

此外该工艺需要使用大量定时器。但是CPU414-4H中,S7定时器仅256个,远远不能满足工艺要求。实际编程中通过调用读取系统时间函数SFC64,编写顺序启停控制功能块FB,解决S7定时器数量不够的问题。

结束语

该冗余系统不但提高了系统工作的可靠性,减轻了员工的劳动强度,而且提高了企业的管理水平。同时为方便以后系统扩容及改造,从硬件选型和编程结构设计方面都给予了充分的考虑。该系统已交付使用,至今运行良好。

本文作者创新点:将冗余技术应用于落后的粮食加工工业,并提出了一套可行的硬件设计方案;将双路冗余工业以太网改造成冗余环网,进一步提高可靠性;设计了一套在复杂工艺编程时,便于调试的程序结构设计的若干方法。

经济效益:该冗余系统可以保证稻谷加工全天运行,每个车间最大可以日产大米500吨左右。根据该酒厂技改部负责人介绍与当初收购大米相比,按每天加工100吨大米计算,从原材料差价、耗电量、人工费、维修费等综合因素考虑每天可以节约1.5万元左右。这不包括米糠、糠壳等副产品的价值,和生产规模扩大后增加的酿酒成品的经济效益。

该项目从2005-10月开始设计,2006年春节后开始动工,2006-9月试车,2006-10月验收,至今运行良好。

参考文献:

[1] 陈子平.浅谈控制系统冗余控制的实现[J].自动化仪表,2005

[2] 吴丽云,庄丽娟.带有冗余结构的B&R2005系统分析[J].微机算计信息,2005,21(2):50-51

[3] 于斌,刘宏伟等.高可用双机容错服务器的研究与设计[J].计算机工程与设计,2006

[4] Wu J.A uniform approach to software and hardware fault tolerance[J].Journal of Systems and

Software,1994

基金项目:中国工程物理研究院科学技术基金(20020655)

项目名称:基于网络测试技术研究

作者简介:

张锐(1979-),男(汉族),内蒙古赤峰市人,西南科技大学信息工程学院硕士研究生,主要研究方向为工业自动化技术。

潘泽友,男(汉族),四川绵阳市人,中国工程物理研究院计算机应用研究所研究员,教授,主要研究方向为工业自动化技术和微电子机械系统。

Biography:

Zhang Rui(1979-),Male(Han nationality), Inner Mongolia Autonomous Region, School of Information Engineering(SWUST),Master, Research in Automation.

Pan Ze-You,Male(Han nationality), Mianyang, Sichuan Province, institutor in Institute of Computer Application, China Academy of Engineering Physics, Professor, Research in Automation and MEMS.

联系作者通信地址:

通信地址:621010 四川省绵阳市西南科技大学法学院 张鑫转张锐(收)

EMAIL:dutdaming@https://www.doczj.com/doc/3f13315264.html,

循环冗余校验原理及程序

在远距离数据通信中,为确保高效而无差错地传送数据,必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check)是对一个传送数据块进行校验,是一种高效的差错控制方法。 1、循环冗余校验码原理 CRC 校验采用多项式编码方法,如一个8 位二进制数(B7B6B5B4B3B2B1B0)可以用7 阶二进制码多项式B7X7+B6X6+B5X5+B4X4+B3X3+B2X2+B1X1+B0X0表示。 例如11000001 可表示为 1X7+1X6+0X5+0X4+0X3+0X2+0X1+0X0 一般说,n 位二进制数可用(n-1)阶多项式表示。它把要发送的数据位串看成是系数只能为“1”或“0”的多项式。一个n 位的数据块可以看成是从Xn-1到X0的n 项多项式的系数 序列,位于数据块左边的最高位是X n-1项的系数,次高位是X n-2项的系数,依此类推,位 于数据块右边的最低位是X0项的系数,这个多项式的阶数为n-1。 多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2 为模,加减时不进、错位,如同逻辑异或运算。 采用CRC 校验时,发送方和接收方事先约定一个生成多项式G(X),并且G(X)的最高项和最低项的系数必须为1。设m 位数据块的多项式为M(X),生成多项式G(X)的阶数必需 比M(X)的阶数低。CRC 校验码的检错原理是:发送方先为数据块生成CRC 校验码,使这 个CRC 校验码的多项式能被G(X)除尽,实际发送此CRC 校验码;接收方用收到的CRC 校 验码除以G(X),如果能除尽,表明传输正确,否则,表示有传输错误,请求重发。 生成数据块的CRC 校验码的方法是: (1) 设G(X)为r 阶,在数据块末尾添加r 个0,使数据块为m+r 位,则相应的多项式 为XrM(X); (2) 以2 为模,用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串,求得余数位串; (3) 以2 为模,从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串,结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC 校验码位串。 例如,设要发送的数据为1101011011,G(X)=X4+X+1,则首先在发送数据块的末尾加4 个0,得到11010110110000,然后用G(X)的位串10011 去除,再用11010110110000 减去余 数位串1110,得到的即为CRC 位串11010110111110,将对应多项式称为T(X),显然,T(X) 能被G(X)除尽。这样,一旦接收到的CRC 位串不能被同样的G(X)的位串除尽,那么一定 有传输错误。 当使用CRC校验码进行差错控制时,除了为G(X)的整数倍的差错多项式不能被检测外,其它差错均能被查出。CRC 校验码的差错控制效果取决于G(X)的阶数,阶数越高,效果

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双机热备搭建系统解决方案

UPS电源安装实施方案 1.双机集群介绍 1.1.双机集群的原理说明 双机容错是计算机应用系统稳定、可靠、有效、持续运行的重要保证。它通过系统冗余的方法解决计算机应用系统的可靠性问题,并具有安装维护简单、稳定可靠、监测直观等优点。当一台主机出现故障的时候,可及时启动另一台主机接替原主机任务,保证了用户数据的可靠性和系统的持续运行。在高可用性方案中,操作系统和应用程序是安装在两台服务器的本地系统盘上的,而整个网络系统的数据是通过磁盘阵列集中管理和数据备份的。数据的集中管理是通过双机热备份系统,将所有站点的数据直接从中央存储设备来读取和存储,并由专业人员进行管理,极大地保护了数据的安全性和保密性。用户的数据存放在外接共享磁盘阵列中,在一台服务器出现故障时,备机主动替代主机工作,保证网络服务不间断。双机热备份系统采用“心跳”方法保证主系统与备用系统的联系。所谓“心跳”,指的是主从系统之间相互按照一定的时间间隔发送通讯信号,表明各自系统当前的运行状态。一旦“心跳”信号表明主机系统发生故障,或者是备用系统无法收到主机系统的“心跳”信号,则系统的高可用性管理软件(双机软件)认为主机系统发生故障,立即令主机停止工作,并将系统资源转移到备用系统上,备用系统将替代主机发挥作用,以保证网络服务运行不间断。 双机热备模式即目前通常所说的active/standby 方式,active服务器处于工作状态;而standby服务器处于监控准备状态。当active服务器出现故障的时候,通过软件诊测或手工方式将standby机器激活,保证应用在短时间内完全恢复正常使用。这是目前采用较多的一种模式。

CRC校验码原理

CRC校验码 CRC即循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check):是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 目录 详细介绍 代数学的一般性运算 详细介绍 循环冗余校验码(CRC)的基本原理是:在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码又叫(N,K)码。对于一个给定的(N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码,而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为:假设发送信息用信息多项式C(X)表示,将C(x)左移R位,则可表示成C(x)*2的R次方,这样C(x)的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。通过C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。 几个基本概念 1、多项式与二进制数码 多项式和二进制数有直接对应关系:x的最高幂次对应二进制数的最高位,以下各位对应多项式的各幂次,有此幂次项对应1,无此幂次项对应0。可以看出:x的最高幂次为R,转换成对应的二进制数有R+1位。 多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。 如生成多项式为G(x)=x4+x3+x+1,可转换为二进制数码11011。 而发送信息位1111,可转换为数据多项式为C(x)=x3+x2+x+1。 2、生成多项式 是接受方和发送方的一个约定,也就是一个二进制数,在整个传输过程中,这个数始终保持不变。 在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。 应满足以下条件: a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时,被生成多项式做除后应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时,应该使余数不同。 d、对余数继续做除,应使余数循环。

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冗余应用

冗余技术在分布式控制系统中的应用研究 张锐1 潘泽友1,2 (1.西南科技大学信息工程学院 四川绵阳 621000; 2.中国工程物理研究院计算机应用研究所 四川绵阳 621900) 【摘要】 以某酒厂稻谷加工DCS控制系统为例,介绍了冗余技术在分布式控制系统中的应用,并从PLC冗余、通信冗余和软件编程三方面进行了详细的论述。 【关键词】 冗余系统;分布式控制系统 【中图分类号】 TP202.1 【文献标识码】 B A Study on Application of DCS by Using Redundant Technology Zhang Rui1 Pan Ze-You1,2 (1.School of Information Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan, 621000;2.China Academy Engineering Physics, Mianyang Sichuan, 621900)【Abstract】According to DCS about paddy process in some winery, the application of DCS by using redundant technology is introduced. The PLC redundancies、communications redundancies and program are analyzed in detail. 【Key words】Redundancy system;DCS 引言 在现代工业的各个领域,出于对高可靠性和安全性的考虑,及停车成本高或系统维护导致停产损失大的考虑,大都采用冗余结构来构建控制系统。 1.冗余DCS系统 某酒厂的稻谷加工DCS控制系统主要分为六个工艺段:进料、初清、清理、砻谷、碾米、出料等工段。所涉及的电气、仪表输入输出点数为6400点,控制点数为576点,由一个中央控制室集中控制。整套DCS系统以西门子公司冗余组件为核心,由2台S7-400控制器、2台OSM交换机、9台ET200M IO站、一台操作员站和一台工程师站构成。系统全部采用S7-400的高性能卡件,实现了供电模块、CPU、通讯介质、接口模块和客户机冗余。 图1 冗余系统结构图 2.PLC冗余 2.1 PLC冗余的实现原理 两个CPU414-4H是冗余系统的核心组件,以双通道结构进行操作,冗余的实现方式为“硬

crc校验码 详细介绍看懂了就会了

循环冗余校验码(CRC)的基本原理是:在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码又叫(N,K)码。对于一个给定的(N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码,而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为:假设发送信息用信息多项式C(X)表示,将C(x)左移R位,则可表示成C(x)*2的R次方,这样C(x)的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。通过C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。 编辑本段 几个基本概念 1、多项式与二进制数码 多项式和二进制数有直接对应关系:x的最高幂次对应二进制数的最高位,以下各位对应多项式的各幂次,有此幂次项对应1,无此幂次项对应0。可以看出:x的最高幂次为R,转换成对应的二进制数有R+1位。 多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。 如生成多项式为G(x)=x^4+x^3+x+1,可转换为二进制数码11011。 而发送信息位1111,可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1。 2、生成多项式 是接受方和发送方的一个约定,也就是一个二进制数,在整个传输过程中,这个数始终保持不变。 在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。 应满足以下条件: a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时,被生成多项式做除后应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时,应该使余数不同。 d、对余数继续做除,应使余数循环。 3 CRC码的生成步骤 1、将x的最高次幂为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。 2、将信息码左移R位,相当与对应的信息多项式C(x)*2的R次方。 3、用生成多项式(二进制数)对信息码做除,得到R位的余数。 4、将余数拼到信息码左移后空出的位置,得到完整的CRC码。 【例】假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1。4位的原始报文为1010,求编码后的报文。 解: 1、将生成多项式G(x)=x^3+x+1转换成对应的二进制除数1011。 2、此题生成多项式有4位(R+1),要把原始报文C(x)左移3(R)位变成1010000 3、用生成多项式对应的二进制数对左移3位后的原始报文进行模2除,相当于按位异或: 1010000

循环冗余校验码原理

1、循环冗余校验码原理 CRC 校验采用多项式编码方法,如一个8 位二进制数(B7B6B5B4B3B2B1B0)可以用7 阶二进制码多项式B7X7+B6X6+B5X5+B4X4+B3X3+B2X2+B1X1+B0X0表示。 例如11000001 可表示为 1X7+1X6+0X5+0X4+0X3+0X2+0X1+0X0 一般说,n 位二进制数可用(n-1)阶多项式表示。它把要发送的数据位串看成是系数只能为“1”或“0”的多项式。一个n 位的数据块可以看成是从Xn-1到X0的n 项多项式的系数 序列,位于数据块左边的最高位是X n-1项的系数,次高位是X n-2项的系数,依此类推,位 于数据块右边的最低位是X0项的系数,这个多项式的阶数为n-1。 多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2 为模,加减时不进、错位,如同逻辑异或运算。 采用CRC 校验时,发送方和接收方事先约定一个生成多项式G(X),并且G(X)的最高项和最低项的系数必须为1。设m 位数据块的多项式为M(X),生成多项式G(X)的阶数必需 比M(X)的阶数低。CRC 校验码的检错原理是:发送方先为数据块生成CRC 校验码,使这 个CRC 校验码的多项式能被G(X)除尽,实际发送此CRC 校验码;接收方用收到的CRC 校 验码除以G(X),如果能除尽,表明传输正确,否则,表示有传输错误,请求重发。 生成数据块的CRC 校验码的方法是: (1) 设G(X)为r 阶,在数据块末尾添加r 个0,使数据块为m+r 位,则相应的多项式 为XrM(X); (2) 以2 为模,用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串,求得余数位串; (3) 以2 为模,从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串,结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC 校验码位串。 例如,设要发送的数据为1101011011,G(X)=X4+X+1,则首先在发送数据块的末尾加4 个0,得到11010110110000,然后用G(X)的位串10011 去除,再用11010110110000 减去余 数位串1110,得到的即为CRC 位串11010110111110,将对应多项式称为T(X),显然,T(X) 能被G(X)除尽。这样,一旦接收到的CRC 位串不能被同样的G(X)的位串除尽,那么一定 有传输错误。 当使用CRC校验码进行差错控制时,除了为G(X)的整数倍的差错多项式不能被检测外,其它差错均能被查出。CRC 校验码的差错控制效果取决于G(X)的阶数,阶数越高,效果越 好。目前,常用的有两种生成多项式G(X)的方法,分别是: CRC-16 X16+X15+X2+1 CCITT X16+X12+X5+1

单片机指令冗余技术

单片机指令冗余技术 通过引用单片机技术,传感器在实际测量中,每当轴转动一周后,就对传感器的输出特性曲线进行定量修正,这样就能基本解决由于被测物体材质的不均匀性给测量结果带来的确定性干扰。 By referencing single-chip computer technology, sensor in actual measurement, whenever axis rotation after a week, it quantitatively correction of sensor output characteristic curve, so it can basically solved due to the inhomogeneity of material object to be tested to measure the results of deterministic disturbance. 在实际工作中,确定性的干扰传感器常常会产生一个确定性的干扰,这是由于传感器的自身结构特点或者外界环境的影响决定的,而这种干扰通常可由单片机来解决。例如电涡流位移传感器在实际的工作中,由于被测物体材料的均匀性和导磁性的不同,会给测量结果带来一定的影响。轴承中轴的位置,需要进行精确的测量,但是由于轴表面不均匀的材质。会使测量变得困难。轴在转动过程中,虽然其位置保持不变,但传感器仍会有电压的输出,这样得到的测量结果会有很大

的误差。由于轴在每次转动中产生的位移保持不变,所以这种干扰也可以说是确定性的。 In practice, a deterministic interference sensor often produces a deterministic disturbance, this is due to their structure characteristics of the sensor or the influence of the external environment, and this kind of interference usually is solved by the single chip microcomputer. Such as eddy current displacement sensor in the actual work, due to the uniformity of material object to be tested and magnetic conductivity, will bring certain influence measurement results. Bearing axial position, need to be measured accurately, but due to the shaft surface uneven material. Will make it difficult to measure. Shaft in the rotation process, although its position remains the same, but the output of the voltage sensor will be, the resulting measurement results will have a lot of errors. Due to the axial displacement of at every turn of remain the same, so the interference is also can be said to be deterministic. https://www.doczj.com/doc/3f13315264.html, https://www.doczj.com/doc/3f13315264.html, https://www.doczj.com/doc/3f13315264.html, https://www.doczj.com/doc/3f13315264.html,

CAN总线中循环冗余校验码的原理及其电路实现

摘要:在can网络中传输摄文时,噪声干扰或传输中断等因素往往使接收端收到的报文出现错码。为了及时可靠地把报文传输给对方并有效地检测错误,需要采用差错控制。详细介绍了can总线中循环冗余校验码的差错控制原理及其实现方法。关键词:循环冗余校验差错控制报文在can系统中为保证报文传输的正确性,需要对通信过程进行差错控制。目前常用的方法是反馈重发,即一旦收到接收端发出的出错信息,发送端便自动重发,此时的差错控制只需要检错功能。常用的检错码两类:奇偶校验码和循环冗余校验码。奇偶校验码是一种最常见的检错码,其实现方法简单,但检错能力较差;循环冗余校验码的编码也很简单且误判率低,所以在通信系统中获得了广泛的应用。下面介绍can网络中循环冗余校验码(即crc码)的原理和实现方法。 1 crc码检错的工作原理crc码检错是将被处理报文的比特序列当作一个二进制多项式a(x)的系数,该系数除以发送方和接收方预先约定好的生成多项式g(x)后,将求得的余数p(x)作为crc校验码附加到原始的报文上,并一起发给接收方。接收方用同样的g(x)去除收到的报文b(x),如果余数等于p(x),则传输无误(此时a(x)和b(x)相同);否则传输过程中出错,由发送端重发,重新开始crc校验,直到无误为止。上述校验过程中有几点需注意:①在进行crc计算时,采用二进制(模2)运算法,即加法不进位,减法不借位,其本质就是两个操作数进行逻辑异或运算;②在进行crc计算前先将发送报文所表示的多项式a(x)乘以xn,其中n为生成多项式g(x)的最高幂值。对二进制乘法来讲,a(x)·xn就是将a(x)左移n 位,用来存放余数p(x),所以实际发送的报文就变为a(x)·xn+p(x);③生成多项式g(x)的首位和最后一位的系数必须为1。图1为crc校验的工作过程。目前已经有多种生成多项式被列入国际标准中,如:crc-4、crc-12、crc-16、ccitt-16、crc-32等。can总线中采用的生成多项式为g(x)=x15+x14+x10+x8+x7+x4+x3+1。可以看出,canu叫线中的crc校验采用的多项式能够校验七级,比一般crc校验(crc-4、crc-12、crc-16等)的级数(二~五级)要高许多,因而它的检错能力很强,误判率极低,成为提高数据传输质量的有效检错手段。图 2 产生crc校验码的硬件电路 2 crc码的电路实现2.1 硬件电路的特点在can总线中为了产生crc码,硬件电路除了具有复位和时钟信号以外,还需要以下两个控制信号的参与:①填充位解除信号destuff,它的有效逻辑值是1;②crc检验的使能信号enable,有效逻辑也为1。该硬件电路的特点是采用选择器和反相器代替传统设计中用的异或门,既实现了比较功能,又降低了生产成本,同时也为工程师们提供了一种新的设计思路。2.2 硬件电路图图2即为实现crc码的硬件电路图。图中需要说明的几点如下:①使能信号和填充位解除信号省略;②crcnxt代表的逻辑值为输入报文序列和crc寄存器的最高位异或的结果;③标号0~14所指示的为15位crc寄存器,上升沿触发;④标号1~6所指示的为选择器和反相器的组合逻辑,实现异或功能,该选择器的逻辑功能为y=ab+ac,具体结构如图3所示。2. 3 电路工作过程从以上分析可知:①当enable=0时,crc清0;②当enable=1、destuff=1时,进行正常crc计算;③当enable=1而destuff=0时,正在解除填充时,数据暂停传送。在各个控制信号均有效时,输入报文的每一位都是和crc寄存器的最高位相异和后移入最低位,同时寄存器的第13、9、7、6、3、2位均和其最高位异或,结果分别左移一位;其它未进行异或操作的寄存器位值也分别左移一位,直到报文的每一位都移入crc寄存器为止,此时寄存器中的值取为计算得到的crc码。如果报文的比特序列长度为16,则需要左移16次才能对报文的每一位均进行处理。如果以ck表示crc寄存器的第k位位值、ck'表示移位后的第k位位值(k=0,1,2,3……15),则移位规律见表1。 表 1 移位规律表c14'=c13^crcnxtc13'=12c12'=c11c11'=c10c10'=c9^crcnxtc9'=c8c8'=c7^crcnxtc7'=c6^cr cnxtc6'=c5c5'=c4c4'=c3^crcnxtc3'=c2^crcnxtc2'=c1c1'=c0c0'=crcnxt^datain 3 crc校

软件冗余的原理和配置

软件冗余的原理和配置 7.1 软件冗余基本信息介绍 软件冗余是Siemens实现冗余功能的一种低成本解决方案,可以应用于对主备系统切换时间为秒级的控制系统中。 7.1.1系统结构 Siemens软件冗余系统的软件、硬件包括: (1)1套STEP7编程软件(V5.2或更高)加软冗余软件包(V1.x); (2)2套PLC控制器及I/O模块,可以是S7-300(313C-2DP,314C-2DP,31X-2DP)或S7-400(全部S7-400系列CPU)系统; (3)3条通讯链路,主系统与从站通讯链路(PROFIBUS 1)、备用系统与从站通讯链路(PROFIBUS 2)、主系统与备用系统的数据同步通讯链路(MPI 或 PROFIBUS 或 Ethernet); (4)若干个ET200M从站,每个从站包括2个IM153-2接口模块和若干个I/O模块;Y-Link不能用于软冗余系统; (5)除此之外,还需要一些相关的附件,用于编程和上位机监控的PC-Adapter(连接在计算机串口)或CP5611(插在主板上的PCI槽上)或CP5511(插在笔记本的 PCMIA槽里)、PROFIBUS电缆、PROFIBUS总线链接器等。 系统架构如图7-1所示: 图7-1软冗余的系统架构

可以看出,系统是由两套独立的S7-300或S7-400 PLC系统组成,软冗余能够实现: 主机架电源、背板总线等冗余;PLC处理器冗余;PROFIBUS现场总线网络冗余(包括通讯接口、总线接头、总线电缆的冗余);ET200M站的通讯接口模块IM153-2冗余。 软冗余系统由A和B两套PLC控制系统组成。开始时,A系统为主,B系统为备用,当主系统A中的任何一个组件出错,控制任务会自动切换到备用系统B当中执行,这时,B 系统为主,A系统为备用,这种切换过程是包括电源、CPU、通讯电缆和IM153接口模块的整体切换。系统运行过程中,即使没有任何组件出错,操作人员也可以通过设定控制字,实现手动的主备系统切换,这种手动切换过程,对于控制系统的软硬件调整,更换,扩容非常有用,即Altering Configuration and Application Program in RUN Mode 。 7.1.2 系统工作原理 在软冗余系统进行工作时,A、B控制系统(处理器,通讯、I/O)独立运行,由主系统的PLC掌握对ET200从站中的I/O控制权。A、B系统中的PLC程序由非冗余(non-duplicated)用户程序段和冗余(redundant backup)用户程序段组成,主系统PLC执行全部的用户程序,备用系统PLC只执行非冗余用户程序段,而跳过冗余用户程序段。 软冗余系统内部的运行过程参考图7-2。 图7-2软冗余系统内部的运行过程 主系统的CPU将数据同步到备用系统的CPU需要1到几个程序扫描循环,如图7-3所示:

冗余技术

冗余技术应用的意义 20世纪90年代以来,随着工业自动化的飞速发展,工业部门对生产设备及控制系统的可靠性也提出了越来越高的要求。仅仅通过提高单个硬件的可靠性已经不能满足特殊工业部门对可靠性的要求。所以如何提高系统的可靠性成为人们共同研究的课题。 冗余技术是提高控制系统可靠性的一种技术和最有效方法之一。冗余技术就是通过增加多余的同等功能的部件,并通过一定的冗余逻辑使它们协调地同步运行,使系统应用功能得到多重保证。 冗余技术的目的是使系统运行时不受局部故障的影响,而且故障部件的维护对整个系统的功能实现没有影响,并可以实现在线维护,使故障部件得到及时的修复。所以为了达到高可靠性和低失效率相统一的目的,通常会在控制系统的设计和应用中采用冗余技术。 合理的冗余设计将大大提高系统的可靠性,有效地避免由于控制系统出现故障而引起的停产或设备损坏造成的极大经济损失。因此研究冗余技术的应用对工程应用具有很大的现实意义。 冗余技术的发展 冗余技术并不是新兴的技术,国内外在这方面的研究并不少见。早期冗余技术被应用在微机上,例如:通过数据备份保证数据安全,通过以太网交换数据来构建双机并联系统,实现基于微机的现场总线控制系统。冗余技术发展到今天,已经被广泛应用到了各个领域,目前冗余技术的分类很多,比如根据产品应用和客户需求的不同可分为:处理器冗余、通信冗余、I/O冗余、电源冗余;根据冗余的切换方式不同,可分为:热冗余、暖冗余、冷冗余等;根据冗余实现方式的不同,分为硬件冗余和软件冗余,本文所研究的软冗余便是来源于此分类方法。 硬件冗余是指通过系统硬件实现冗余所需要的数据同步和主备切换。目前,因为条件所限,国内对硬件冗余技术的研究只能停留在国外产品的应用和效果评价的层次,无法对该技术的原理进行深入剖析,这将不利于我国自身技术的提高。 而通常所说的软件冗余,指主要通过程序实现数据同步和主备切换的冗余技术。软件冗余是从本世纪七十年代初首先在美国发展起来的。麻省理工学院的Beard(1971)首先提出了用解析冗余代替硬件冗余。其基本原理是不使用或减少使

循环冗余校验码(CRC)的基本原理

循环冗余校验码(CRC)的基本原理 模2除(按位除) 模2除做法与算术除法类似,但每一位除(减)的结果不影响其它位,即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下: a、用除数对被除数最高几位做模2减,没有借位。 b、除数右移一位,若余数最高位为1,商为1,并对余数做模2减。若余数最高位为0,商为0,除数继续右移一位。 c、一直做到余数的位数小于除数时,该余数就是最终余数。 循环冗余校验码(CRC)的基本原理是:在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码又叫(N,K)码。对于一个给定的(N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码,而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为:假设发送信息用信息多项式C(X)表示,将C(x)左移R位,则可表示成C(x)*2R,这样C(x)的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。通过C(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。 CRC码的生成步骤 4、得到011-------余数(校验位)

5、编码后的报文(CRC码)1010011 1、将x的最高幂次为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。 2、将信息码左移R位,相当与对应的信息多项式C(x)*2R 3、用生成多项式(二进制数)对信息码做模2除,得到R位的余数。 4、将余数拼到信息码左移后空出的位置,得到完整的CRC码。 【例】假设使用的生成多项式是G(x)=x3+x+1。4位的原始报文为1010,求编码后的报文。解: 1、将生成多项式G(x)=x3+x+1转换成对应的二进制除数1011。 2、此题生成多项式有4位(R+1),要把原始报文C(x)左移3(R)位变成1010000 3、用生成多项式对应的二进制数对左移4位后的原始报文进行模2除

冗余网卡

冗余网卡说明 1.硬件原理 整个PCI冗余网卡由三部分组成:两个PCI接口的以太网冗余网口,PCI桥片和FPGA控制电路。两个以太网网口用于互相备份的数据通信,PCI桥片用于将FPGA控制逻辑挂接到PCI总线,FPGA用于检测控制两个冗余网口的状态。 在此设计应用中,初始状况下,系统中默认第一个网口处于正常工作状态,而第二个网口处于激活状态,不对外收发数据。冗余网卡上的的FPGA逻辑作仲裁判断,监测两个网卡的物理链接状态,当监测到网卡的物理链接状态发生改变时,即由FPGA记录链接状态,作为Plx9052的从设备,FPGA向Plx9052发送中断信号,Plx9052响应中断并请求CPU中断,表示当前冗余网卡板上的网卡链接状态发生变化,申请CPU仲裁处理。CPU则查询FPGA中状态寄存器,分别查询网口A和网口B的链接状态,根据网口的链接状态,禁止链接断开的网卡,而使能启用链接状态正常的网卡。硬件原理图如下图1: 图1 网口冗余备份硬件原理框图

2.软件切换原理 作为双冗余备份网卡,外界访问到冗余网卡中的任何一个都是透明的,形式上只有一个网卡的存在。冗余网卡的设计为两个网卡配置同的IP地址和MAC地址。在使用备份网口之前卸载当前使用网口的IP地址,并解除网卡与协议的绑定,此时,IP协议层与MUX 层断开,将不能受到来自底层设备的数据包。而备用网口使其IP层和底层驱动绑定,并为其配置同样的IP地址。备用网口能在极短时间内替代当前网口工作,保证数据最少量的丢失。 3.冗余切换系统执行流程 在系统上电启动时,同时初始化两个网口,网口A和网口B,并给其配有相同的MAC地址。将网口A配置为默认通信网口,而网口B虽然硬件初始化完毕,但不给其分配IP地址,并且不进行其MUX层和协议层的绑定,这样B网口虽然硬件初始化成功,但并不能进行数据收发,处于备用状态。同时FPGA上电后运行自身逻辑,对网口A,B的链接状态进行监测,准备进行网口切换处理。具体启动流程如下图2:

冗余配置例子

1 引言 Controllogix是Rockwell公司在1998年推出AB系列的模块化PLC,代表了当前PLC发展的最高水平,是目前世界上最具有竞争力的控制系统之一,Control- logix将顺序控制、过程控制、传动控制及运动控制、通讯、I/O技术集成在一个平台上,可以为各种工业应用提供强有力的支持,适用于各种场合,最大的特点是可以使用网络将其相互连接,各个控制站之间能够按照客户的要求进行信息的交换。 Controllogix可以提供完善的控制器的冗余功能,采用热备的方式构建控制器,两个控制器框架采用完全相同的配置,它们之间使用同步电缆连接,不仅控制器可以采用热备,通讯网络也可以采用相似的方式进行热备,除以上的部分可以热备外,控制器的电源也可以进行热备,这样大大提高了控制器的运行的可靠性。 2 系统介绍 在某焦化厂干熄焦汽轮机发电项目的DCS控制系统中,采用了冗余的Controllogix,系统结构如图1所示。上位机通过交换机与PLC处理器通讯,远程框架通过冗余的ControlNet连接到控制器框架,同时,远程框架采用了冗余电源配置。整套系统具有很高的可靠性,满足了汽轮机发电系统对于PLC控制部分需要长期无故障运行的要求。上位机采用Rsview32软件,用以监控现场设备的运行。 图1 系统结构图 本地框架由L1和L2 框架构成,运行时L1和L2互为热备,构成了冗余,L1和L2框架各个槽位的所配置的模块如表1所示。R1,R2和R3是远程框架,所有的点号都连接到远程框架的模块,远程框架的供电使用了AB的冗余电源(1756-PAR2)。 收藏 引用 muzi_woody 1楼2007-9-21 7:41:00 表1 L1和L2框架各个槽位的所配置的模块 设置主从控制器框架的1756-CNBR/D的节点地址时应注意,他们的地址拨码应该相同,应该是系统中挂接在冗余ControlNET网上所有节点的最高地址,在本系统里面都设置为4,远程站的节点地址分别为1,2,3。在冗余系统正常运行时,从控制器框架的CNBR/D 节点地址会自动加1,变为5。 1757-SRM是用于同步的冗余模块,主从控制器框架的SRM通过光纤连接。正常工作时,1756- L61中所有的程序和数据通过光纤进行同步,在RSLOGIX5000编程中,不必对此模块进行组态。 1756-ENBT是以太网接口模块,通过网线连接到交换机。ENBT的地址分配为两个连续的IP即可,在这个系统中IP地址分别为192.168.1.11和192.168.1.12。 3 模块的升级 冗余系统中,主控制器框架和从控制器框架上各个模块的版本必须严格一致,

SIEMENS-PLC-系统软件冗余调试的常见问题

问题1:硬件组态需要注意什么? 回答:软冗余系统的冗余控制只能通过ET 200M实现,按照图1进行组态。A、B站的组态必须确保一致,可以拷贝ET200M的组态,在另一站点组态中使用图2所示菜单操作。 图1

图2 问题2:哪些模块可以支持软冗余? 回答:可以通过软冗余手册查询,或参考以下链接的FAQ。 42614519 问题3:FC100“SWR_START”中定义的数据区,哪些是冗余数据区?哪些是非冗余数据区?有什么区别? 回答:如图3红色区域,冗余同步数据区包括:过程映像输出区/DB/IEC/M;如图3绿色区域,非冗余数据区包括:DB。冗余数据区,主站的数据会通过冗余链路覆盖到备用站,保证主备之间数据同步;非冗余DB区,无论主备,数据按照定义的A-B B-A方向传递。注意!无论冗余数据区还是非冗余数据区,A、B站点的长度必须一致。如果不需要使用,长度定义为0。

图3 问题4:软冗余中DB块的影响。 回答:软冗余系统中会使用一些特殊功能的DB块,在FC100“SWR_START”中定义,如图4:

图4 A:软冗余工作DB,程序会自动生成,不要在项目中手动添加;“DB_SEND_NO”、“DB_RCV_NO”定义的DB,在冗余站两侧一致。 B: FB101“SWR_ZYK”的背景数据块,注意生成DB5的长度。如果创建出错,CPU能够正常运行但是SF灯报错,诊断缓冲区如图5:

图5 查看DB5的长度如图6,只有100字节,此时双击打开DB5看不到内部参数,如图7。可以删除DB5,重新生成FB101“SWR_ZYK”背景数据块。正常MPI同步-194字节;以太网/PROFIBUS同步-358字节。 图6

循环冗余码的生成和验证

一、题目 编写一个循环冗余码的生成和验证程序,并实现停等式ARQ,编程实现如何生成CRC码,传输,加入噪声,检错反馈,检测验证,信息重发的过程 二、概要设计 CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据t(x)除以生成多项式g (x),将最后的余数作为CRC校验码。其实现步骤如下: 设待发送的数据块是m位的二进制多项式t(x),生成多项式为r阶的g(x)。在数据块的末尾添加r个0,数据块的长度增加到m+r位,对应的二进制多项式为。用生成多项式g(x)去除,求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y(x)。此二进制多项式y(x)就是t(x)经过生成多项式g(x)编码的CRC校验码。用以模2的方式减去y(x),得到二进制多项式。就是包含了CRC校验码的待发送字符串。 CRC编码实际上是将代发送的m位二进制多项式t(x)转换成了可以被g (x)除尽的m+r位二进制多项式,所以解码时可以用接受到的数据去除g(x),如果余数位零,则表示传输过程没有错误;如果余数不为零,则在传输过程中肯定存在错误。CRC码可以看做是由t(x)和CRC校验码的组合,所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r位数据,得到的就是原始数据。 三、详细设计 如果生成码是10011 编码: //reg 是一个5 bits 的寄存器 把reg 中的值置0. 把原始的数据后添加r 个0. While (数据未处理完) Begin If (reg 首位是1) reg = reg XOR 0011. 把reg 中的值左移一位,读入一个新的数据并置于register 的0 bit 的位置。 End reg 的后四位就是我们所要求的余数。 解码验错: //reg 是一个5 bits 的寄存器 把reg 中的值置0. 把循环冗余码作为原始的数据 While (数据未处理完)

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