A B C D
B C
A
B C
.O
数学中考模拟题2
一．选择题：1．|
3
2
|-的相反数是
Ａ．
3
2
Ｂ．
3
2
-Ｃ．
2
3
Ｄ．
2
3
-
2．平放在台面上的碗如图1所示，它的俯视图是
3．目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是
（长度单位：1纳米9
10-
=米）
A．6
25.110-
?米B．4
0.25110-
?米C．5
2.5110
?米D．5
2.5110-
?米
4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上
表示正确的是
5．下列计算正确的是A.4
2
2a
a
a=
+ B.7
2
5a
a
a=
? C.5
3
2)
(a
a= D.2
22
2=
-a
a
6．下列命题中，不正确
．．．的是Ａ．平行四边形的对角相等Ｂ．有一组邻边相等的四边形是菱形
Ｃ．矩形的对角线互相平分且相等Ｄ．等腰梯形同一底上的两个内角相等
7．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，
则最低可以打至（） A、6折B、7折C、8折D、9折
8．体育课上全体女生进行了百米测试，达标成绩为18秒．下面是第一小组10名女生的成
绩记录，其中“＋”号表示成绩大于18秒，“－”表示成绩小于18秒．那么这10名女生的百米测试成绩的众
数与中位数分别是
Ａ．0秒和－0.1秒Ｂ．0.8秒和－0.1秒Ｃ．18秒和17.9秒Ｄ．18.8秒和17.9秒
9．如图，小青在校园内发现一颗树的树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地
面的同一点A，同时测得AB=4米，BC=2米，已知小青的身高为1.6米，
由此可推断出树的高度是.
A．0.8米 B．2.4米 C．3.2米 D．3.6米
10．如图所示，点A在反比例函数图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，点P
在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为
A．
x
y
2
=B．
x
y
4
=C．
x
y
6
=D．
x
y
8
=
11．某公司设计了一个商标图案，如图3所示，等边△ABC的边长为6,⊙O把△ABC的各边三等分，则图中六个
阴影部分的面积之和等于Ａ．π3Ｂ.π)
2
3
6(+Ｃ．)3
3
π
6(-Ｄ．3
3
12．如图4所示是抛物线c
bx
ax
y+
+
=2的一部分，对称轴为直线x＝1，若其与x轴的一个交点为B（3，0），
则由图象可知，不等式c
bx
ax+
+
2< 0的解集是
A．3
<
x B．3
>
x C．3
>
x或1
-
<
x D．3
1<
<
-x
二．填空题：
13．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂
这20万件产品中合格品约为件。
14．化简：
2
21
93
m
m m
-=
-+
.
15．“五一”期间，我市举行了“迎大运，促和谐”青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的
身高如下表：（单位：厘米）则该队主力队员身高的方差是．
16
36米的A处时，仪器
显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升
米；（结果保留整数）（数据：
,
75
.0
37
tan
,
80
.0
37
cos
,
60
.0
37
sin≈
?
≈
?
≈
?73
.1
3≈）
三、解答题：（本大题共7题，17、18题5分，19
~22题8分， 23题10分，共52分）
17．计算：?
+
-
-
-
+
--60
tan
3
27
)1
(
)
2
1
(3
2π
18．先化简，再求值：
2
2
122
121
x x x x
x x x x
---
??
-÷
?
+++
??
，其中x满足x2-x-1=0
B．D．
A．C．
（第10题）（第11题）（第12题）
C
19．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,数学老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课
时比例,绘制如下统计图表,请根据图表提供信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图2中的a = , 图3中的b = ；
(3)在60课时的总复习中,数学老师应安排多少课时复习“空间与图形”内容？
20．如图，BD 是⊙O 的直径， A 、C 是⊙O 上的两点，AB =AC ，AD 与BC 的延长线交于点E . （1）求证：△ABD ∽△AEB ； （2）若AD =1，DE =3，求BD 的长.
21．某种商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出300件；如果每件商品的售价每上涨2元，
则每个月少卖10件，另外物价局规定每件商品售价不能高于42元．设每件商品的售价上涨x 元，每个月的销售利润为y 元．
（1）若商场销售这种商品获得的月利润为3750元，求商品的售价；
（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
22
．平面直角坐标系中，梯形OABC 的位置如图所示，OA ∥BC ，点A 坐标为（6，0），点B 坐标为（3，4）．动
点M 从O 点出发到A 点；动点N 从A 点出发到B
点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两点的运动时间为t （秒）．
（1）求tan ∠BAO 的值；（2）当
t 为何值时，有MN ∥OC ？
（3）连接AC ，是否存在这样的t 值，使MN 与AC
23．如图1，点M 的坐标是（-4，0），以点M 为圆心、2为半径的圆与x 轴相交于A 、B 两点，抛物线经过A 、B
两点，与y 轴相交于点C （0，2）。（1）求抛物线的解析式； （2）点D （m ，
3
16
）(m>0)是抛物线上的一点，点P 是抛物线对称轴上的一个动点，求PB+PD 的最小值； （3）如图2，CE 切⊙M 于点E ，且点E 在第三象限，在抛物线上是否存在一点Q ，使△QCO 的面积等于△ECO 的
面积？若存在，求出所有满足条件的点Q 的坐标，若不存在，请说明理由。
图1
45%
5%
实践与综合应用
统计与概率
数与代数 空间与图形 40%67a
44
数与式函数
数与代数(内容)图2
课时数
方程(组)与不等式(组)
图3
方程(组) 与不等式(组)
课时数 A
B
E
O ?
C
D