《计算机图形学》（课程编号：0882438）2009 - 2010 学年第 3学期
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2010 年 6 月25 日
信息可视化技术的发展与应用可视化是指在人通过视觉观察并在头脑中形成客观事物的影像的过程，这是一个心智处理过程。可视化提高了人对事物的观察能力及整体概念的形成等。可视化结果便于人的记忆和理解，同时其对于信息的处理和表达方式有其他方法无法取代的优势。可视化技术以人们惯于接受图形、图像并辅以信息处理技术将客观事物及其内在的联系表现出来。可视化不仅是客观现实的形象再现，也是客观规律、知识和信息的有机融合。它的应用范围很广，主要有：
（1）科学计算可视化
科学计算可视化是指空间数据场的可视化，它是用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。其应用有：
a)科学计算可视化在电网调度系统中的应用
电网调度一方面需要对其进行持续有力的分析与处理。另一方面，传统的仿真研究形式也需要加以改进，以方便对数学模型的调整并加深研究者对仿结果的理解，从而揭示电网运行的内在规律。当电力系统中各种发电、变电、输配电及用电设备之间的相互联结关系情况已经确定时，电力系统运行状态的描述通常是通过反映例如电压、功率、电流等变量的数值来实现的。由于科学计算可视化技术在大量信息的抽象综合、系统总体状况表示方面的优点，因此在电网调度力系统实时监视方面能够开展很好的应用，这些应用包括利用等高线技术监视电压等、动画潮流技术监视线路流动功率等、饼图技术监视线路(变压器)负载率等、三维交互技术用来监视多个信息(例如电压和功率)
以及观察彼此之间的联系。应用如图所示：
等高线表征电网负荷密度
电网饼图示意图
三维示意图
b)科学计算可视化在流体力学中的应用
计算流体力学的可视化内容主要有计算域的显示、计算过程及计算结果的显示与分析等；可视化技术具体可以分为对于标量场、矢量场及张量场的可视化。其中又分别包含了多种显示技术，其中，矢量场的可视化技术包括三维流场表示方法、实时动态显示以及三维交互技术仍是研究的重点。计算流动显示技术及可视化模型的软件化研究
也处在迅速的发展中。
c)科学计算可视化在水下可视化战场建设中的应用
战场空间信息可视化，更适合于高技术战争作战指挥，是数字化部队作战训练的重要支撑，也是数字化战场建设的重要组成部分。虽然我们已经对水下环境信息进行了处理，形成了大量的二维图像信息，但是大量的不同种类的二维图像无法直观地反映出复杂的水下作战环境，不能提供一目了然的作战决策信息。指挥员只能凭经验或多幅二维图像去估计战场态势，构想潜艇兵力与其周围环境的三维几何关系。这给潜艇指挥人员的战术决策带来了极大困难。而科学计算可视化技术可以通过一系列水下战场环境要素的二维图像重构出三维形体，并在计算机上显示出来。指挥员在此基础上就可以实现对战场态势的评估，并辅助做出战术决策。例如，在计算机上构造密度场的三维可视化图像，然后潜艇指挥官根据战术需求对其进行剖分研究，通过观察可视体剖面图像确定多种战术方案，并在计算机上进行
模拟。潜艇指挥官通过对水下战场中密度场三维可视化的观察，可以迅速准确制定出潜艇的悬停、隐蔽接敌、搜索攻击等方案，最后做出最佳机动打击方案，从而大大提高遂行水下作战的决策能力。（2）数据可视化
它是运用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。它是可视化技术在非空间数据领域的应用，使人们不再局限于通过关系数据来观察和分析数据信息，还能以更直观的人方式看到数据及其结构关系。它的应用方面有：
a)空间数据可视化
空间数据是一类具有多维特征，即时间维、空间维以及众多的属性维的数据。其空间维决定了空间数据具有方向、距离、层次和地理位置等空间属性；其属性维则表示空间数据所代表的空间对象的客观存在的性质和属性特征；其时间维则描绘了空间对象随着时间的迁移行为和状态的变化。根据系统科学和复杂性科学的观点，在大多数情况下，人们所研究的客观对象是复杂系统或是其组成部分之一。
空间数据描述了复杂系统的状态、系统的性质、系统的空间分布和系统的发展演化。空间数据分析的任务就是要从大量的空间数据中发现与空间对象之间的相互关系及反映其演化规律的知识。可视化方法非常巧妙地将计算机的丰富多彩的展示能力同人类基于视觉的认知和形象思维能力融合在一起，通过空间数据来实现对于复杂系统的组成结构、相互关系和发展演化规律的认识和知识的发现及获取。基于可视化的空间数据分析根据多种不同的时间和空间尺度、不同的观察角度，不同部分的选择与聚集等多维综合探索与处理来揭示出空间数据中所隐含的内在联系与发展演化规律。按照空间数据分析的目的可视化方法可以划分为：数据的可视化展现；知识的可视化展现；基于可视化方法的知识发现。
目前，基于可视化的知识发现是指利用可视化的知识发现工具通过可视化的操作过程完成空间数据的知识发现，主要体现在两个方面：（1）可视化的知识发现系统界面和可视化的知识发现过程的导航；（2）可视化的查询和描述。
（3）信息可视化
信息可视化是非空间数据的可视化。是将抽象数据用可视的形
式表示出来。以利于分析数据、发现规律和决策制定。其目的是洞察数据，发现信息，做出决策或解释数据。其关键是将数据用有意义的图形表示出来。可用于知识发现、决策制定、信息理解、信息检索、信息系统界面设计、数字图书馆、数据库、文献检索等等。它是一门边缘学科，它涉及计算机科学、信息科学、心理学、教育学和其他多个应用领域。信息可视化技术是帮助人们表现数据或挖掘数据隐含信息的手段,目的是辅助人们得出某种结论性观点。其应用方面有：a)信息可视化在电力行业的应用
应用于电网运行领域：AREV A公司的调度管理系统在地理信息的基础上，融人了节点数据(如：节点电压、电价、灵敏度、参与因子、振荡模态等)、线路数据(如线路传输容量、线路负载率、线路功率分布因子等)、稳定域(如电压稳定域、功角稳定域等)等信息，为调度人员掌握系统运行的安全水平提供了直观的视图。
电力企业的资产管理等相关领域，意大利某发电企业在发电涡轮机组发生问题时，利用可视化技术辅助事故现场和指挥中心的工作人员合力解决问题。美国某电力提供商借助可视化技术的帮助，实现了机组优化组合及其资产的优化。美国某城市电力公司在建设智能电网
的进程中，可视化技术起到了至关重要的推广和普及作用。如图所示：
b)信息可视化在化工企业水环境安全影响评价中的应用
运用data system．exe技术，对水环境评价系统功能模块进行设计；建立水环境污染因子数据信息可视化软件，并应用该软件对石油化工企业的水环境进行风险评价。软件能在识别污染因子数据信息的同时生成与之相匹配的直观的模拟环境图像，有助于管理者进行及时分析与决策；通过输入水环境污染因子监测值后，系统可以自动判定环境的污染的程度，并把对应环境质量的级别、环境的安全程度以及污染对人体与生物的影响程度在图中显示出来，能够有效地提高环境影响评价的可靠度；建立的环境污染因子数据信息可视化模型具有很强的适用性。
c)信息可视化在数字图书馆中的应用
由于数字图书馆中的资源数量巨大，更新周期短，并且分布在世界各地。所以，从人们使用数字图书馆资源的整个过程来看，信息可视化技术在数字图书馆中的应用主要有以下几个方面。
1.用可视化揭示馆藏资源的分布.
2.用可视化描述检索过程.
3.用可视化描述检索结果.
d)医学信息的可视化
长期以来人类就有认识自身内部结构的愿望直到20 世纪70 年代计算机断层扫描CT 和核磁共振图像MRI 技术和可视化技术的出现,才使获取人体内部数据的愿望成为现实为了达成这一目的美国国家医学图书馆NLM 于1989 年开始实施可视化人体计划VHP 委托科罗拉多大学医学院建立起一男一女的全部解剖结构数据库VHP 数据集的出现标志计算机三维重构图像和虚拟现实技术进入了医学领域从而大大促进了医学的发展和普及三维重建图像利于整体直观地显示病变帮助明确诊断并指导手术由于EBCT(电子束CT)血管造影图像时间分辨率高消除了呼吸及运动伪影可以明确诊断各种主动脉病变和显示冠状动脉搭桥血管解剖结构这样在主动脉病变的诊断和冠状动脉搭桥术后的血管显示方面EBCT 可望取代现有的常规血管造影医学数据的可视化已成为数据可视化领域中最为活跃的研究领域之一由于近代非侵入诊断技术如CT MRI 和正电子放射断层扫描PET 的发展,医生已经可以较易获得病人有关部位的一组二维断层图像CT 打破了传统的胶片感光成像模式通过计算机重构人体器官或组织的图像使医学图像从二维走向三维使人们从人体外部可以看到内部利用可视化软件,对上述多种模态的图像进行图像融合可以准确地确定病变体的空间位置大小几何形状以及它与周围生物组织之间的空间关系从而及时高效地诊断疾病。美国加洲的ADAC 实验室,约翰.霍普金斯大学焦点图形公司集成医学图像处理系统公司以及德国柏林大学等都采
用可视化软件系统,利用获得的二维断层图像重构出为有关器官和组织的三维图像
e)网络信息的可视化
网络信息可视化是信息可视化的重要内容网络信息可视化检索辅助系统WIDAS WWW InformationDiscovery Assistant System 是日本一项新的信息检索可视化研究成果它是东京理科大学信息可视化中心研究开发的一种用于网络知识发现的信息可视化和检索集成工WIDAS 主要设计原理网址的链接结构通过3D双曲线树来表示树内每个节点对应一个网页的高度表示用户对该网页的兴趣在这里兴趣是通过一个网页和一个用户提供的查询嵌套的关键词之间的匹配功能来计算的这个方法可以用来过滤不感兴趣的网页减少链接结构的规模而且每一个网页被模拟为半结构化数据可以以双曲线树形式显示在该树中查询评价的结果是可视的WIDAS 功能的实现过程是首先通过信息检索部分计算网页和用户提出的查询之间的匹配度然后可视化部分给出一个双曲线树其中每个节点对应一个网页每个节点的高度代表网页和查询的匹配度匹配度低的网页可以被及时过滤掉因此只有感兴趣的网页结构以双曲线树的形式被显示出来同时模拟为半结构数据的每个网页也可以被表示为双曲线树来显示网页与查询的匹配程度实验性研究表明这些功能与浏览器结合可以实现交互式的信息检索使用户更准确更有效地实现从一个庞大的网站中发现所需网页的检索需求WIDAS 的检索结果输出见图4 窗口分为文档结构显示区和查询与命令的输入区每个文档都显示为一个节点其高度代表查询匹配程度等信息高度对于有效获取感兴趣文档能起到很好的指示作用
网络信息可视化
1.列举计算机图形学的主要研究内容。 计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 2.常用的图形输出设备是什么？ 显示器（CRT、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。 2.常用的图形输入设备是什么？ 键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。 3.列出3种图形软件工具。 AutoCAD、SolidWorks、UG、ProEngineer、CorelDraw、Photoshop、PaintShop、Visio、3DMAX、MAY A、Alias、Softimage等。 错误：CAD 4.写出|k|>1的直线Bresenham画线算法。 d d d d 设直线方程为：y=kx+b，即x=(y-b)/k，有x i+1=x i+(y i+1-y i)/k = x i+1/k，其中k=dy/dx。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0=0。y下标每增加1，d的值相应递增1/k，即d＝d＋1/k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。 ●当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素(x i+1,y i+1)，x方向加1，d减 去1； ●而当d<0.5时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。 为方便计算，令e=d－0.5，e的初值为－0.5，增量为1/k。
●当e≥0时，取当前象素(x i,y i)的右上方象素(x i+1,y i+1)，e减小1； ●而当e<0时，更接近于上方象素(x i,y i+1)。 void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) { int x, y, dx, dy; float k, e; dx = x1－x0, dy = y1－y0, k=dy/dx; e=－0.5, x=x0, y=y0; for (i=0; i≤dy; i++) { drawpixel (x, y, color); y=y+1，e=e+1/k; if (e≥0) { x++, e=e－1;} } } 4.写出|k|>1的直线中点画线算法。 构造判别式：d=F(M)=F(x p+0.5,y p+1)=a(x p+0.5)+b(y p+1)+c ●当d<0，M在Q点左侧，取右上方P2为下一个象素； ●当d>0，M在Q点右侧，取上方P1为下一个象素； ●当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素； 增量计算： ●若d≥0，取正上方象素P1 (x p, y p+1)，要判下一个象素位置，应计算
计算机图形学的发展 1963年，伊凡?苏泽兰(Ivan Sutherland)在麻省理工学院发表了名为《画板》的博士论文，它标志着计算机图形学的正式诞生。至今已有三十多年的历史。此前的计算机主要是符号处理系统，自从有了计算机图形学，计算机可以部分地表现人的右脑功能了，所以计算机图形学的建立具有重要的意义。近年来，计算机图形学在如下几方面有了长足的进展： 1、智能CAD CAD 的发展也显现出智能化的趋势，就目前流行的大多数CAD 软件来看，主要功能是支持产品的后续阶段一一工程图的绘制和输出，产品设计功能相对薄弱，利用AutoCAD 最常用的功能还是交互式绘图，如果要想进行产品设计，最基本的是要其中的AutoLisp语言编写程序，有时还要用其他高级语言协助编写，很不方便。而新一代的智能CAD 系统可以实现从概念设计到结构设计的全过程。例如，德国西门子公司开发的Sigraph Design软件可以实现如下功能：（1）从一开始就可以用计算机设计草图，不必耗时费力的输入精确的坐标点，能随心所欲的修改，一旦结构确定，给出正确的尺寸即得到满意的图纸；（2）这个软件中具有关系数据结构，当你改变图纸的局部，相关部分自动变化，在一个视图上的修改，其他视图自动修改，甚至改变一个零件图，相关的其它零件图以及装配图的相关部分自动修改：（3）在各个专业领域中，有一些常用件和标准件，因此，
希望有一个参数化图库。而Sigraph不用编程只需画一遍图就能建成自己的图库；（4）Sigraph还可以实现产品设计的动态模拟用于观察设计的装置在实际运行中是否合理等等。智能CAD的另一个领域是工程图纸的自动输入与智能识别，随着CAD技术的迅速推广应用，各个工厂、设计院都需将成千上万张长期积累下来的设计图纸快速而准确输入计算机，作为新产品开发的技术资料。多年来，CAD 中普遍采用的图形输入方法是图形数字化仪交互输入和鼠标加键盘的交互输入方法．很难适应工程界大量图纸输入的迫切需要。因此，基于光电扫描仪的图纸自动输入方法已成为国内外CAD工作者的努力探索的新课题。但由于工程图的智能识别涉及到计算机的硬件、计算机图形学、模式识别及人工智能等高新技术内容，使得研究工作的难点较大。工程图的自动输入与智能识别是两个密不可分的过程，用扫描仪将手绘图纸输入到计算机后，形成的是点阵图象。 CAD 中只能对矢量图形进行编辑，这就要求将点阵图象转化成矢量图形。而这些工作都让计算机自动完成。这就带来了许多的问题。如（1）图象的智能识别；（2）字符的提取与识别；（3）图形拓扑结构的建立与图形的理解；（4）实用化的后处理方法等等。国家自然科学基金会和863计划基金都在支持这方面的研究，国内外已有一些这方面的软件付诸实用，如美国的RVmaster，德国的VPmax，以及清华大学，东北大学的产品等。但效果都不很理想，还未能达到人们企盼的效果。 2 计算机美术与设计 2．1 计算机美术的发展
《图形与可视化》课程实验教学大纲 编号： 课程总学时：64 实验学时：24 课程总学分：3.5 实验学分：（非单独设课的实验不用填此项） 先修课程：线性代数、C++与OO程序设计 适用专业：计算机科学与技术 一、本课程实验的主要目的与任务 《图形与可视化》是计算机科学与技术专业本科教学中的一门重要的专业课。通过本课程的教学，帮助学生掌握图形与可视化的基础知识，了解该学科的前沿科技，并能运用图形软件包OpenGL，进行简单的图像处理软件代码设计。 《图形与可视化》是一门理论性和应用性很强的课程。开设实验课程有助于加深学生对图形算法的理解，培养其分析问题，解决问题的能力。 通过本课程实验要求学生基本达到如下要求： 1. 掌握OpenGL的基本语法与程序结构。 2. 掌握如何通过点、线、面、体的构造方法。 3. 掌握如何对三维物体增加光照和纹理来增强其真实感。 4. 掌握如何构建一个真实的三维场景的基本过程和实现方法。 二、本课程实验应开设项目 三、各实验项目主要实验内容和基本要求 实验1 直线绘制算法（ 4学时） 1．实验目的 (1) 了解OpenGL的基本的编程思想和程序结构。 (2) 了解OpenGL中绘制点、线、面的相关函数。 (3) 掌握如果通过定义空间点和构成方式来形成不同的空间物体。
2．实验内容 (1) 熟悉实验环境。 (2) 利用相关直线绘制算法绘制一条直线，建议使用DDA算法或Bresenham算法。 (3) 绘制一个颜色插值的三角形面。 (4) 综合利用所学知识，绘制分形物体。给出原理，步骤，设计绘制方案。可自己选择分形物体的类型，如分形树、Koch雪花、Sierpinski三角形（二维或三维）、Julia集、Mandelbrot集等。 3．实验要求 (1) 预习实验相关知识，了解实验目的与内容。 (2) 根据实验目的和内容，制定相关的实验方案并进行实施。 (3) 实验结束后，对相关内容进行总结和反思。 4．实验器材 (1) PC机及配套软件、一人一套。 实验2 曲线与曲面（4学时） 1．实验目的 (1) 掌握Bezier曲线和Hermite曲线的绘制方法。理解如何通过折线来近似一条曲线。 (2) 了解Bezier曲面和Hermite曲面的绘制方法。 2．实验内容 (1) 绘制一条四阶Bezier曲线或者Hermite曲线。 (2) 要求控制点、控制多边形、Bezier曲线或Hermite曲线用不同颜色表示。 (3) 掌握如何控制点、线的属性。 (4) 要求有能力的同学能够实现Bezier曲面或者Hermite曲面。 (5) 了解Utah茶壶的Bezier曲面构造方法。 3．实验要求 (1) 预习实验相关知识，了解实验目的与内容。 (2) 根据实验目的和内容，制定相关的实验方案并进行实施。 (3) 实验结束后，对相关内容进行总结和反思。 4．实验器材 (1) PC机及配套软件、一人一套。 实验3 体的表示与变换（ 4学时） 1．实验目的 (1) 掌握三维形体的数据表示与存储。 (2) 掌握二维和三维几何变换的矩阵形式。 (3) 掌握视图变换的矩阵表达。 (4) 理解世界坐标系与观察坐标系的相对关系。 (5) 理解几何变换的实质是矩阵操作。 (6) 掌握平行投影、透视投影。 (7) 隐藏面消除、深度测试的基本原理。 (8) 使用多边形网格建模并进行变换。 2．实验内容
《计算机图形学》（课程编号：0882438）2009 - 2010 学年第 3学期 大作业 学院： 学号： 姓名： 成绩： 2010 年 6 月25 日
信息可视化技术的发展与应用可视化是指在人通过视觉观察并在头脑中形成客观事物的影像的过程，这是一个心智处理过程。可视化提高了人对事物的观察能力及整体概念的形成等。可视化结果便于人的记忆和理解，同时其对于信息的处理和表达方式有其他方法无法取代的优势。可视化技术以人们惯于接受图形、图像并辅以信息处理技术将客观事物及其内在的联系表现出来。可视化不仅是客观现实的形象再现，也是客观规律、知识和信息的有机融合。它的应用范围很广，主要有： （1）科学计算可视化 科学计算可视化是指空间数据场的可视化，它是用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。其应用有： a)科学计算可视化在电网调度系统中的应用 电网调度一方面需要对其进行持续有力的分析与处理。另一方面，传统的仿真研究形式也需要加以改进，以方便对数学模型的调整并加深研究者对仿结果的理解，从而揭示电网运行的内在规律。当电力系统中各种发电、变电、输配电及用电设备之间的相互联结关系情况已经确定时，电力系统运行状态的描述通常是通过反映例如电压、功率、电流等变量的数值来实现的。由于科学计算可视化技术在大量信息的抽象综合、系统总体状况表示方面的优点，因此在电网调度力系统实时监视方面能够开展很好的应用，这些应用包括利用等高线技术监视电压等、动画潮流技术监视线路流动功率等、饼图技术监视线路(变压器)负载率等、三维交互技术用来监视多个信息(例如电压和功率)
Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。 在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。 颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致 交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。 简单光线跟踪、迭代光线跟踪 光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。 描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。 图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法 算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现 缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体 着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。 观察变换 建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架 观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。 规范化设备坐标系 规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。 光线与隐式表面求交 将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示 三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。 均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例 三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导 数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。
信息技术及其发展趋势 教学内容 1、信息技术的定义； 2、通信技术的定义； 3、电子计算机技术； 4、微电子技术； 5、信息技术的发展史； 6、信息技术的发展趋势； 教材分析 本节课所讲的内容是教材上的第二课，是第一节课的一个延生和继续，也是为第三节课的知识点做了一个引入作用。而本课的知识点较为抽象，学生可以操作的机会较少。所以本课引入有趣的视频资料注重教学重点的讲解，而在其他非重难的知识点上降低重视度。本课的重点是：信息技术的定义；信息技术的发展历史；信息技术的发展趋势。教学难点是：信息技术的发展历史和信息技术的发展趋势。 教学对象分析 本节课的教学对象是初一学生，学生的学习态度良好。在学习本课之前学生已经学习了第一课，了解了信息的相关知识点；学生具备一定的理解能力和动手操作能力。 教学目标 知识与技能目标： 1、掌握信息技术的定义； 2、理解信息技术所包含的三个方面； 3、掌握信息技术的发展历史和发展趋势。 过程与方法目标： 在参加活动的过程中，激发学生积极思考、主动讨论并发言的学习习惯，找到更好的学习信息技术的方法。 情感态度与价值观目标： 1、通过活动任务的完成，以及小组讨论，学生理性地表达感受以及认识知识点。
2、学生能过积极主动地去思考遇到学习方面及其他方面的问题。教学重点 1、信息技术的定义； 2、信息技术的发展历史； 3、信息技术的发展趋势。 教学难点 信息技术的发展历史和信息技术的发展趋势。 教学过程 一、导入（5分钟） 师：在上课之前，我们先来看一个故事。在看的过程中仔细思考这个故事说明了什么？ （展示故事，学生认真观看故事，思考问题） 师：看完了没有 生：看完了 师：好，看完了之后我想问问大家，这个故事中的乘客最终获救是因为什么？ 生：手机，手机发送的信息 师：手机，也有同学说是这个手机发送的信息。那么，我想问问同学们如果当时没有手机，也没有发送求救信息，那么结局又会是怎么样的呢？ 生：全部都死掉了 师：而且会在外界毫不知情的情况下，对吧？ 生：对 师：那么，这说明了什么呢？ 生：手机的重要性，发信息的重要性 师：对，同学们都说得很好。我们来总结一下就是说明了信息及信息技术工具的重要性。 （展示：说明了信息及信息技术工具的重要性。） 二、授课（25分钟）设计意图：故事导入，引起学生注意 学生活动：认真思考问题，积极回答问题
计算机图形学在实际中的应用 1963年，伊凡?苏泽兰在麻省理工学院发表了名为《画板》的博士论文，它标志着计算机图形学的正式诞生。至今已有四十多年的历史。此前的计算机主要是符号处理系统，自从有了计算机图形学，计算机可以部分地表现人的右脑功能了，所以计算机图形学的建立具有重要的意义。现在计算机图形学有了长足的发展。 对于我们目前来说，计算机图形学能让我们感受到的主要在游戏和电影上的应用。比如《魔兽世界》、《使命召唤》等各类大型3D游戏，以及《阿凡达》等3D电影。我们享受着计算机图形学快速发展带来的各种便利中。 在电脑游戏中，计算机图形学的首要任务就是实现电脑游戏中的虚拟场景，这主要通过在计算机中重现真实世界场景来实现。游戏编程的主要任务是要模拟真实物体的物理属性，即物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置、遮挡关系等等。其中，光照和表面属性是最难模拟的。为了模拟光照，已有各种各样的光照模型。从简单到复杂排列分别是：简单光照模型、局部光照模型和整体光照模型。从绘制方法上看有模拟光的实际传播过程的光线跟踪法，也有模拟能量交换的辐射度方法。除了在计算机中实现逼真物理模型外，电脑游戏中图形学应用的另一个研究重点是加速算法，力求能在最短时间内绘制出最真实的场景，提高游戏的流畅度。 计算机图形学不仅在我们的娱乐中给我们带来越来越逼真的体验。没有计算机图形学的快速发展，iphone、android等智能手机将不能给我们带来现在这样好的体验。其实计算机图形学的在我们生活中的应用领域非常的广。 计算机图形学还应用在科学计算可视化方面。在数值仿真、气象卫星、石油勘探、遥感卫星、医学影像、蛋白质分子结构等都会产生大量的数据，即使是专业人员也们很难从一大堆枯燥乏味的数字中迅速发现其内在规律和变化趋势。计算机图形学帮助科技人员更直观形象地理解大规模数据所蕴涵的科学现象和规律。比如我现在正在学习的数字信号处理这门课程，全部都是对数据的分析处理，如果没有MatLab这个计算软件的话，学习将比现在还痛苦。而Matlab就是计算机图形学在科技计算方面的一个软件。它的全称叫做MA Trix LABoratory，将成为21世纪的语言。 现在在电子设计方面，国内外基本上全部转移到计算机上来。各种电路仿真软件，电路设计软件，极大的方便了硬件的设计。EDA技术的快速发展，也是由于计算机图形学的快速发展而产生的。也是计算机图形学的一个应用领域：计算机辅助设计和计算机辅助制造。 在工程和产品设计中，计算机可以帮助设计人员担负计算、信息存储和制图等项工作。在设计中通常要用计算机对不同方案进行大量的计算、分析和比较，以决定最优方案；各种设计信息，不论是数字的、文字的或图形的，都能存放在计算机的内存或外存里，并能快速地检索；设计人员通常用草图开始设计，将草图变为工作图的繁重工作可以交给计算机完成；利用计算机可以进行与图形的编辑、放大、缩小、平移和旋转等有关的图形数据加工工作。 在计算机辅助制造这一应用中，对于机械制造业，利用电子数字计算机通过各种数值控制机床和设备，自动完成离散产品的加工、装配、检测和包装等制造过程，极大的减轻人
第二课《信息技术及发展趋势》 一、教材及学情分析 信息技术对信息的获取、加工、表达、发布、交流管理等的现代科学技术。初中主要学习信息科学常识和常用信息技术，学生对信息技术很感兴趣，但信息技术是什么不太明白，本节主要从总体上给学生认识信息技术。为以后学习具体的信息处理技术提供理论基础认识。 二、教学目标 ·知识目标 1.了解信息技术的发展历程和发展趋势 2.了解利用信息技术获取、加工、管理、表达与交流信息。 3.认识信息技术的重要作用与人类社会的关系。 4.激发学生了解、掌握并应用先进技术的热情。 ·技能目标 1.了解信息的发展有关知识。 2.利用网络查找有关信息知识。 3.了解信息的发展趋势 ·情感目标通过利用搜索查找信息发展、信息技术与其它科学，发展方向，让学生感受信息的重要性，体验信息时代发展快速的感受。培养同学们的团结、协作、相互交流的学习精神。 三、重点难点 重点：了解如何对信息进行获取、传递、处理的各种技术 难点：知道信息技术的发展历程(五次革命)。 四、教学准备 1.准备有关信息传输媒介的音像资料。 2.有条件的可用网络教室上网搜索有关知 识。 五、教学建议 建议课时：1课时。 六、教学方法： 任务驱动法、讲授知识、学生相互讨论、交流共同协作完成，教师辅导。 七、教学教程： （一）、温故互查 1．学生你们上过网吗？（同学们大部分回答上过？接着问下面的问题。） 2．你们知道上网是获取了什么？回答：概括起来各种信息 今天我们就一起来学习信息的发展和趋势的知识。 （二）、设问导读 你们是如何感受到信息？(设问导读，学生能说出信息的交流方式、媒介、形式) 在我们现实生活中，我们往往急要交流方便快捷，因此才有了电视，电话，手机。而现在我们可以在因特网上交流，突破了以往人们在信息交流中所受到的时空限制，极大的丰富了信息内容和表现形式。 对信息的获取、加工、存储、表达、管理、交流、发布等处理的信息技术，先后经历了5 次革命。 （三）、自我检测 (学生活动自我检测：分小组讨论完成下面的表格内的内容，特别对发生年代及科学家一栏提示上网查找或通过其它方法获取)
Vtk(Visualization Toolkit)-开放资源的免费软件系统，主要用于三维计算机图形学、图像处理和可视化 Vtk(Visualization Toolkit)-开放资源的免费软件系统，主要用于三维计算机图形学、图像处理和可视化，在面向对象原理的基础上设计和实现的内核用C++构建，包含有大约 250 000行代码，650多个类，还包含有几个转换界面，因此也可以自由的通过Java，Tcl/Tk 和Python各种语言使用Vtk。 学术术语来源--- 三维可视化系统对髋关节骨性结构的评价 文章亮点： 1 实验设计所涉及的软件使用了成熟的MC算法，采用VC6.0++及VTK软件编译完成。 2 软件体积小，具有便捷的可移动性，可实现使用DICOM数据重建骨骼三维模型的功能，产生的模型较为真实，可以使用旋转、缩放、移动等操作进行多方位观察，对临床复杂型骨折有一定参考价值。 3 后期可通过改进算法、增加功能来改善软件的使用体验。 关键词： 植入物|数字化骨科|VC++6.0|VTK|医学三维可视化系统|MC算法 主题词： 软件；成像，三维；算法；人机系统 摘要 背景：目前通过二维断层图像信息来判断病变组织的具体性状其难度仍然较大，而运用医学三维重建技术，将能够显著改善医务工作者对相关疾病诊断的工作效率和准确率。目的：开发一套医学三维可视系统，能够通过读取髋关节DICOM数据重建相应部位三维模型，并通过重建模型直观观察病变髋关节的形态。 方法：使用个人电脑在WindowsXP操作系统，开发环境为VC++6.0，安装VTK 5.6并进行必要设置，使用MFC开发一套医学三维可视化系统，具体步骤如下：①创建一个绘制对象。②创建一个绘制窗，将绘制对象加入绘制窗口。③读取CT图像序列，设置读取图像序列的路径。④使用MC算法抽取等值面(生成三角面片)，根据灰度的不同，分别从切片数据中提取出皮肤和骨骼。设置输入图像序列数据；设置抽取的组织轮廓线灰度值。
计算机图形学 实验报告 课程名称 : 计算机图形学 实验名称 :图形绘制与变换 学院 : 电子信息工程学院 专业 : 计算机科学与技术 班级 : 11计科本 01班 学号 : 111102020103 姓名 : 张慧 指导教师 : 王征风 二零一四年
目录 一、引言--------------------------------------------------------------------- 3 二、设计需求----------------------------------------------------------------- 3 2.1 设计目标------------------------------------------------------------ 3 2.2 设计环境------------------------------------------------------------ 3 2.2.1 VC++6.0 ------------------------------------------------------ 3 2.2.2 MFC ---------------------------------------------------------- 4 2.3 设计题目及要求 ----------------------------------------------------- 4 2.4 总体流程图 --------------------------------------------------------- 4 三、课程设计原理------------------------------------------------------------- 5 3.1 实现的算法 ---------------------------------------------------------- 5 3.1.2 Bresenham算法画直线------------------------------------------- 5 3.1.3 中心点算法画圆和椭圆------------------------------------------- 5 3.2 图形变换的基本原理 -------------------------------------------------- 7 3.2.1 平移变换 ------------------------------------------------------ 7 3.2.2 旋转变换 ----------------------------------------------------- 8 3.2.3 比例变换 ----------------------------------------------------- 8 四、总体设计与功能实现 ------------------------------------------------------- 8 4.1 主要界面设计 -------------------------------------------------------- 8 4.2 设置颜色界面 -------------------------------------------------------- 8 4.2.1 界面设置代码 -------------------------------------------------- 8 4.2.2 运行结果 ------------------------------------------------------ 9 4.3 二维线画图元实现 ---------------------------------------------------- 9 4.4 画多边形功能的实现 ------------------------------------------------ 13 4.5 画Bezier曲线功能的实现-------------------------------------------- 14 4.6 二维图形变换的实现 ------------------------------------------------ 16 4.7 三维图形的变换 ---------------------------------------------------- 17 五、实验心得体会
计算机图形学模拟试题一 1、举例说明计算机图形学的主要应用领域（至少说明5个应用领域） 计算机及辅助设计与制造、可视化、图形实时绘制与自然景物仿真、计算机动画、用户接口、计算机艺术 2、分别解释直线生成算法DDA法、中点画线法和Bresenham法的基本原理。 DDA法：设过端点P0(x0 ,y0)、P1(x1 ,y1)的直线段为L(P0 ,P1)，则直线段L的斜率 L 的起点P0的横坐标x0向L的终点P1的横坐标x1步进，取步长=1(个象素)，用L的直线方程y=kx+b计算相应的y坐标，并取象素点(x,round(y))作为当前点的坐标。因 为： y i+1 = kx i+1+b= k1x i+b+kDx = y i+kDx所以，当Dx =1; y i+1 = y i+k。也就是说，当x每递增1，y递增k(即直线斜率)。 假定直线斜率k在0~1之间，当前象素点为（x p,y p），则下一个象素点有两种可选择点P1（x p+1,y p）或P2（x p+1,y p+1）。若P1与P2的中点（x p+1,y p+0.5）称为M，Q为理想直线与x=x p+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。这就是中点画线法的基本原理。 Bresenham法的基本原理：过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。该算
法的巧妙之处在于采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求象素。 3、什么是反走样？常用的反走样方法有哪三种？ 在光栅图形中，非水平和垂直的直线用象素集合表示时，会呈锯齿状，这种现象称之为走样。反走样方法：提高分辨率、区域采样、加权区域采样。 4、与显式、隐式方程表示曲线、曲面相比，参数方程法有哪些优势？ 求导方便，不会出现计算上的困难。参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分离的，而且对变量个数不限，从而便于用于把低维空间的曲线、曲面扩展到高维空间去。这种变量分离的特点使可以用数学公式处理几何分量。 5、什么是光照模型？举两个简单光照模型的例子。 光照模型：为模拟这一现象，我们建立一些数学模型来替代复杂的物理模型，这些模型就称为简单光照明模型。Phong光照明模型、增量式光照明模型 计算机图形学模拟试题二 6、举例说明真实感图形实时绘制与自然景物仿真方面的前沿研究内容。 计算机及辅助设计与制造、可视化、图形实时绘制与自然景物仿真、计算机动画、用户接口、计算机艺术 7、解释中点画圆法的基本原理。
什么是计算机图形学? 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科 计算几何：研究几何模型和数据处理的学 科，探讨几何形体的计算机表示、分析和 综合 计算机图形学研究内容:建模,绘制,动画 图形系统的基本功能 1.计算功能 元素生成、坐标变换、求交、剪裁计算。 2.存储功能 存储数据:形体的集合数据、形体间相互关系、数据的实时检索、保存图形的编辑等信息。 3.输入功能 输入信息: 数据、图形信息、图象信息等输入。 命令关键字、操作信息。 4.输出功能 输出信息: 图形信息、文件信息；静态图形、动态图形。 5.交互功能 人─机交互:拾取对象、输入参数；接受命令、数据等。 显示器种类 阴极射线管、随机扫描、存储管式、光栅扫描、等离子和液晶显
示器 从以下几个方面介绍图形显示设备： 图形硬件显示原理 CRT;CRT是利用电子枪发射电子束来产生图像，容易受电磁波干扰液晶显示器;液晶显示器的工作原理是利用液晶的物理特性，在通电时导通，使液晶排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时，排列则变得混乱，阻止光线通过 未来显示器 光栅显示系统的组成 图形显示方式:随机扫描存储管式扫描光栅扫描 图形显示质量与一帧的画线数量有关:当一帧线条太多，无法维持30～60帧/秒刷新频率，就会出现满屏闪烁 光栅扫描显示器的常用概念:行频、帧频（图像刷新率） 水平扫描频率为行频。垂直扫描频率为帧频。 隔行扫描、逐行扫描 隔行扫描方式是先扫偶数行扫描线，再扫奇数行扫描线。像素 屏幕被扫描线分成n 行，每行有m 个点，每个点为一个象素。整个屏幕有m ×n 个象素。具有灰度和颜色信息 分辨率 指CRT单位长度上能分辨出的最大光点(象素)数。分为水平分辨率和垂直分辨率。
实验名称：绘制太阳系（实验八） 班级：信09-1 学号：2108190911211 姓名：王杰 【实验目的】 1. 掌握GLUT实用包中创建多面体以及二次曲面的函数 2. 掌握OpenGL中的基本光照函数 3. 对几何变换、投影变换等内容进行复习 【实验内容】 1.在窗口绘制三个球体，分别代表太阳、地球和月球 2.为每个球体设置恰当的几何变换，要求： （1）太阳在场景中间 （2）地球在自转的同时绕太阳旋转 （3）月球在自转的同时绕地球旋转 3.为场景添加适当的光照渲染 4.源程序 #include
第一章 计算机图形学是：研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。 计算机图形学的研究对象是图形。构成图形的要素有两类：一类是几何要素（刻画图形状的点、线、面、体），另一类是非几何要素（反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩）.。 计算机中表示图和形常有两种方法：点阵法和参数法。 软件的标准：SGI等公司开发的OpenGL，微软开发的Direct X，Adobe的Postscript 等。 计算机辅助设计与制造（CAD/CAM） 计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。 交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。 真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。 虚拟现实系统又称虚拟现实环境，是指由计算机生成的一个实时三维空间。用户可以在其中“自由地”运动，随意观察周围的景物，并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。 科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。 第二章 鼠标器是用来产生相对位置。鼠标器按键数分为两种：MS型鼠标（双按键鼠标）和PC型鼠标（三按键鼠标）。 触摸屏也叫触摸板，分为：光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。 数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。来自手套的输入可以用来
给虚拟场景中的对象定位或操纵该场景。 显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分，主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。 阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的高速的细电子束（轰击荧光屏）。 光栅的枕形失真是由于同样的偏转角增量所造成的偏转距离增量的最大。 荧光粉的余辉特性是指这样一种性质：电子束轰击荧光粉时，荧光粉的分子受激而发光，当电子束的轰击停止后，荧光粉的光亮并非立即消失，而是按指数规律衰减，这种特性叫余辉特性。余辉时间定义为，从电子束停止轰击到发光亮度下降到初始值的1%所经历的时间。 CRT图形显示器分为：随机扫描的图形显示器，直视存储管图形显示器，光栅扫描的图形显示器。 目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：帧缓冲存储器、显示控制器和一个ROM BIOS芯片。 分辨率分为屏幕分辨率、显示分辨率和图形存储分辨率。3种分辨率的概念既有区别又有联系，对图形的显示都会产生一定的影响。在三者之间，屏幕分辨率决定了所能显示的最高分辨率；但显示分辨率和存储分辨率对所能显示的图形分辨率也有控制作用。如果存储分辨率小于屏幕分辨率，尽管显示分辨率可以提供最高的屏幕分辨率，屏幕上也不能显示出应有的显示模式。存储分辨率还必须大于显示分辨率，否则不能够显示出应有的显示模式。 第三章 图形输入设备的逻辑分类：定位设备、笔划设备、数值设备、选择设备、拾取设备、字符串设备。 引力域、橡皮筋技术、草拟技术 第四章 按所构造的图形对象可分为规则对象和不规则对象。 规则对象是指能用欧式几何进行描述的形体。其造型又称为几何造型。 一个完整的几何模型应包括物体的各部分几何形状及其在空间的位置（即几何信息）和各部分之间的连接关系（即拓扑信息）。 不规则对象的造型系统中，大多采用过程式模拟，即用一个简单的模型以及少量的易于调节的参数来表示一大类对象，不断改变参数，递归调用这一模型就能一步一步地产生数据量很大的对象，这一技术也被称为数据放大技术。 不规则对象造型方法主要有：基于分数维理论的随机模型、基于文法的模型、粒子系统模型和非刚性物体模型等等。 一般在二维图形系统中将基本图形元素称为图素或图元，而在三维图形系统中称为体素。 图素是指可以用一定的几何参数和属性参数描述的最基本的图形输出元素，包括点、线、圆、圆弧、椭圆、二次曲线等。体素是三维空间中可以用有限个尺寸参数定位和定形的最基本的单元体。段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合。 几何信息一般指形体在欧式空间中的位置和大小；而拓扑信息则是形体各分量（点、