利用电桥法测量电容 The latest revision on November 22, 2020
利用电桥法测量电容
与在水箱里储水的方式完全一样,电荷也可以被储存在一个被称为电容的装置里。在实际应用中,会出于不同的原因而利用电容器产生短而强的电流脉冲。尽管实际中应用的电容器有各种存在形式,但有一点是相同的,即它们都是由2块导电板或被绝缘体隔开的2块板子构成的。如果这2块板子之间有电势差,那么它们会带上等量异号的电荷,携带的电荷量与电压成正比。这是电容器的典型特征,这个恒定不变的比值即是电容器的电容。本实验的目的是探究电桥法测量电容并验证串、并联电容器的电容计算公式。
1 实验原理
电容器主要是由2块金属板构成的,它们用被称为电介质的一种绝缘材料隔开。这样的结构安排之所以能够储存电荷,是因为如果将电压源与2块板子相连,那么正电荷就会从一块板子流向另一块,同时使那块板子带上负电荷,此过程直到电介质内的磁场足够强以致阻止电流的进一步流动时为止。这时,一定量的电荷(一端为正,另一端为负)被分别储存在2块板子上,电势差等于它们之间的电源电压。电荷与电势差的比值是一个常数,称为电容器的电容,因此,C=Q/V。公式中,C表示电容,单位是法拉;Q表示电荷,单位是库伦;V表示电势差,单位是伏特。值得注意的是:电容的单位实际上是库伦的平方/牛顿米,但它还是被称
为法拉,一方面是为了纪念迈克尔法拉第,另一方面是为了简洁方便。因为法拉这个单位太大,在现实中应用得很少,所以常常会用到微法拉(1法拉的百万分之一),也会经常用到皮法拉(亦称微微法拉,10-12F)。
当把电容器连接到交流电路中时,交替地充电和放电使电容器看起来像是通上交流电。交流电压和通过的电流之间的线性关系很像欧姆定律中电阻的特性。电压和电流之间的比值Xc被称作电容器的容抗。所以,可以用类似测电阻的方法来测容抗。然而,容抗是与电容有关的,即:Xc=1/(2×π×f×C)。公式中,Xc表示电容的容抗值,单位是欧姆;C是电容值,单位是前面提到的法拉;f是交流电的频率,单位是转/秒(或赫兹)。所以容抗不同于阻抗,它取决于频率,当频率接近于0时,容抗趋向无穷大。这表明一个事实,即在直流电路中(f=0),电容器实际上是开路的。但是对于特定频率的交流电,电容器在许多方面就像电阻器。因此可以采用类似于惠斯登电桥电路(见图1a)的方法进行电容的测量。所不同的只是用电容器替代桥臂一侧的电阻器,用交流电源(本实验采用信号发生器)替代电池,用一个合适的交流电检测器(该实验使用耳机)替代检流计(图1b)。与惠斯登桥式电路比较,若用C1和C2替代R1和R2,那么用容抗
Xc1=1/(2×π×f×C1),Xc2=1/(2×π×f×C2)分别替代惠斯登桥式电路中对应的电阻,其等式变为
(2×π×f×C2)/(2×π×f×C1)=C2/C1=R3/R4。
上面这个方程式在平衡状态下才成立,所谓平衡状态,即替代检流计的交流电检测器指示为0。如果R3和R4已知,C2可以根据C1换算出来,C1是一个标准电容器,它的电容值已知且高度精确。电容和电阻之间的反比关系是由于电容和它的容抗间的反比关系所致。
利用这种反比关系能够得到串联或并联电容器组的电容计算式。假设将3个电容器组成如图2所示串联电路,在这个交流电路中,它们的容抗分别是Xc1,Xc2,Xc3,系统的总容抗为各个容抗值之和,即:Xc=Xc1+Xc2+Xc3。将等式代入上式,并且乘以
2×π×f,可以得到下面结论:3个串联在一起的电容器的等效电容为1/C=1/C1+1/C2+1/C 3。
同样的,当把3个电容器按图3所示并联在一起时,可以得到1/Xc=1/Xc1+1/Xc2+1/Xc3。此时的等效电容为C=C1+C2+C3。
注意到这些等式与电阻串联或并联时的公式类似,只是对于不同的连接方式,公式恰好呈倒数关系,这主要是因为电容和容抗之间的反比例关系造成的。
利用图1中的电容桥路也可以测定某种绝缘材料的所谓介电常数(电容率)。平行板电容器的电容可由C=ε0kA/d得出。公式中,C表示电容量,单位是法拉;A是任意板子的表面积,单位是平方米;d是2板之间的距离,单位是米;ε0是真空中的介电常数(电容率);k是2板之间绝缘材料的介电常数。注意到C随着k的变化而变化。如果在桥路中使用2块在各个维度上都相
同的平行板电容器,一个电容器(C1)的2板间是空气(k非常接
近1),或者更好的情形是2板之间为真空(k≡1);另一个电容器(C2)的2板之间是待测的绝缘材料,此种材料的k值等于C2/C1,并且在平衡状态下可以直接由R3/R4得到。
在这个实验中,将标准电容器作为C1,电容未知的电容器作为C2,用十进制电阻箱作为电阻R3,R4,这样就可以通过调节
R3,R4使电容桥达到平衡状态。未知电容可以通过已知的电容
C1和从电阻箱上读出的R3,R4计算出来。2个未知电容器的电
容也可以用同样的方法测得。接下来,通过对这些电容器的串联或并联电容的测量,可用来验证等式和等式的准确性。
2 实验材料
标准电容器(C1),适用范围μF～μF;2个电容未知的电
容器(C2),适用范围μF～μF;十进制电阻箱(1 000 Ω);十进制电阻箱(10 000 Ω);声频信号发生器;耳机或高阻抗耳机。
3 实验步骤
1)首先将耳机与信号发生器的输出端直接相连。打开信号
发生器,调整输出水平至听起来比较舒服,然后调整信号发生器
的频率至最佳值,这时耳机里听到的声音为最大。耳机的频率反应范围是有限的,并且在人类声音控制范围内最灵敏。所要做的就是找到自己所用耳机最灵敏时的频率,这样才能使其作为最好的零位检测器来使用。记住要通过调节R3,R4以确保耳机里听
不到声音。耳机越灵敏,调整得就越精确。对于普通的耳机和通讯设备(非高保真的耳机),最佳频率是在800 Hz～1 000 Hz。
2)按照图1b所示把电容桥路连接好。将10 000 Ω的十进制电阻箱作为R3,并调至200 Ω;把1 000 Ω的十进制电阻箱
作为R4。将标准电容器作为C1,用其中一个电容未知的电容器
作为C2。把信号发生器的输出调至最大,检查一下它是否还处
于步骤1)中所确定的最佳频率状态,并且听耳机里的音调。将
R3设在200 Ω,R4调至最小(仅能听得见信号)。记录下在R3
以及标准电容C1值下所得到的数值。
3)换上另一个电容未知的电容器作为C2,重复步骤2)。记
录下这次R4的值。
4)将这2个电容未知的电容器串联在一起作为C2,重复步
骤2),同样记录R4的值。
5)将这2个电容未知的电容器并联到一起作为C2,重复步
骤2),再一次记录R4的值。
4 实验数据
R3的值( );标准电容器(C1)的值( )。表1为实验数据记
录表。
5 计算
由实验步骤2和3计算出每一个未知电容器的相应电容。
注意:如果用普通工业电容器作为未知电容,它们的标称值会标
注其上,所以能够与实测的数值进行对比。不能期望会绝对一致,
原因在于这些电容器有±10%的容许误差,或者更多的误差是来自其标称值。■
实验六 电桥的和差特性 一、 目的 1．加深理解并验证电桥和差特性，为实测组桥打下基础。 2．掌握静态电阻应变仪全桥测量法。 二、 要求 使用YJD —1型静态电阻应变仪，按照所要求的六种全桥接线进行测量，比较其结果，以验证电桥和差特性分析的结论，电桥相邻两臂应变片有同号变化（应变）时输出电压为两者之差，异号为两者之和（简述为“邻臂同号相减，异号相加”），当相对两臂应变有同号电阻变化时输出电压为两者之和，异号为两者之差（简称为“对臂同号相加，异号相减”）。 三、 实验原理 根据图3—1等臂电桥的输出电压公式： R R R R R E U ) (4321?-?-?-?- =? 图3—1 等臂电桥工作情况 可知，通过改变桥臂应变片所受拉压应变情况以改变桥臂电阻变化情况，可使电桥的输出电压具有和差特性。 四、 需用仪器设备和工具材料 调压变压器 1台
YJD—1静动态电阻应变仪1套 贴好应变片的等强度梁2套 万用表1块 螺丝刀、连接导线等 五、实验步骤 1．按图3—2要求，选用标定梁上所贴应变片组成全桥接入应变仪，接好仪器连接线，检查仪器各开关处于初始位置，请知道教师检查合格后，接通电源，按静态应变测量方法进行仪器调整，直至加载测量。 2．按电桥单臂工作情况（图3—2），对标定梁加载一次（5牛），记下应变仪输出应变读数ε读（με）。 3．同理，如图3—3所示“邻臂同号”和“异号”两种要求，图3—4所示“对臂同号”和“异号”两种要求及图3—5所示“四臂异号”工作要求，分别接线和各加载一次（5牛），记录相应的仪器输出应变读数ε读（每次改变电桥接线时，选择开关均应旋到“A”上，改变后重新调整电桥平衡）。 所得数据填入下表： 接桥方法单臂邻臂同号邻臂异号对臂同号对臂异号四臂异号 输出ε读（ε） 与单臂比值 加载重量（牛） 4．请指导教师审查实验数据合格后，再关断仪器电源。 整理仪器及实验台。
测量电桥的特性及应用 一、测量电桥的基本特性和温度补偿 在结构强度的实验分析中，构件表面的应变测量主要是使用应变电测法，即将电阻应变计粘贴在构件表面，并正确地接入测量电路，从而得到构件表面的应变。应变电测法的基本测量电路是电桥。测量电桥是由应变计作为桥臂，作用是将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。在测量时，将应变计粘贴在各种被测试件上，组成电桥，并利用电桥的特性提高读数应变的数值，或从复杂的受力构件中测出某一内力分量(如轴力、弯矩等)。 1. 测量电桥的基本特性 设电桥的四个桥臂接上应变计,电阻分别为1234R R R R R ====(见图一)，如果桥臂电阻改变1234R R R R ????、、、,则输出电压为： 0312412344i u R R R R u R R R R ?? ????= --+ ??? (1) 式中：0u 为电桥的桥压，i u 为电桥的输出电压。若四个桥臂上的应变计的灵敏系数均为K ，即 i i R K R ε?=，则输出电压： ()012344 i u u K εεεε=--+ (2) 式中：1234εεεε、、、分别为应变计1234R R R R 、、、所感受的应变值。 应变仪的输出应变为：123404i d u u K εεεεε= =--+ (3) 由式(3)可见，电桥有下列特性： (1) 两相邻桥臂上应变计的应变相减。即应变同号时，输出应变为两邻桥臂应变之 图一 电桥
差；异号时为两相邻桥臂应变之和。 (2) 两相对桥臂上应变计的应变相加。即应变同号时，输出应变为两相对桥臂应变之和；异号时为两相对桥臂应变之差。 应变仪的输出应变实际上就是读数应变，所以合理地、巧妙地利用电桥特性，可以增大读数应变，并且可测出复杂受力杆件中的内力分量。 2. 温度的影响与补偿 在测量时，被测构件和所粘贴的应变计的工作环境是具有一定温度的。当温度发生变化时，应变计将产生热输出t ε。显然，热输出t ε不包含结构因受载而产生的应变，即使结构处在不承载且无约束状态,t ε仍然存在。因此，当结构承受载荷时，这个应变就会与由载荷作用而产生的应变叠加在一起的输出，使测量到的输出应变中包含了因环境温度变化而引起的应变t ε，因而必然对测量结果产生影响。温度引起的应变t ε的大小可以与构件的实际应变相当，例如，当采用镍铬丝的电阻应变计粘贴在钢构件上进行应变测量时，如果温度升高 1℃，t ε即可达 70με 。因此，在应变计电测中，必须消除应变t ε，以排除温度的影响， 这是一个十分重要的问题。测量应变计既传递被测构件的机械应变，又传递环境温度变化引起的应变。根据式（3），如果将两个应变计接入电桥的相邻桥臂，或将四个应变计分别接入电桥的四个桥臂，只要每一个应变计的t ε相等，即要求应变计相同，被测构件材料相同，所处温度场相同，则电桥输出中就消除了t ε的影响。这就是桥路补偿法，或称为温度补偿片法。桥路补偿法可分为两种，下面作简单介绍。 补偿块补偿法 此方法是准备一个其材料与被测构件相同，但不受外力的补偿块，并将它置于构件被测点附近，使补偿片与工作片处于同一温度场中，如图二所示。 在构件被测点处粘贴电阻应变计1R ，称工作应变计（简称工作片），接入电桥的 AB 桥臂，另外在补偿块上粘贴一个与工作应变计规格相同的电阻应变计2R 称温度补偿应变计 （简 图二
静态电阻应变仪操作及应变片组桥实验 1 实验目的 ⑴掌握静态电阻应变仪的使用方法； ⑵了解电测应力原理，掌握直流测量电桥的加减特性； ⑶分析应变片组桥与梁受力变形的关系，加深对等强度梁概念的理解。 2 设备仪器 ⑴50KN电子万能试验机一台； ⑵静态电阻应变仪一台； ⑶等强度测试梁一套。 3 实验原理 图2－１实验装置图 实验装置如图2－1，梁的厚h=11.65mm 、宽b（X）=X/9 ，在X=200mm和X=300mm 处梁的上下表面沿对称轴方向粘贴了四片电阻应变片Ｄ1、Ｄ2、Ｄ3、Ｄ4。电阻片阻值：120Ω，灵敏度系数：2.12，电阻片长：5mm。由这四个电阻片在静态电阻应变仪上接成不同的测量桥路进行测量可以熟练掌握应变仪的使用。 实验中，要明确电阻应变片和静态电阻应变仪的测量原理： ⑴电阻应变片测量原理 目前常用的箔式电阻应变片是用0.003~0.01mm高阻抗镍铜箔材经化学腐蚀等工序制成电阻箔栅，然后焊接引出线，涂上绝缘胶粘固到塑料基膜上。使用时，只须把基膜面用特制胶水
牢固粘贴到构件的测点处。这样当构件受力变形时电阻应变片亦随之变形，则电阻应变片的电阻值将发生改变。其特性关系为： ΔR/R 0∕ΔL/L 0=K 即是说，应变片电阻的改变率与长度的改变率的比为一常数K ，而长度的改变率ΔL/L 0=ε。 常数K 也称电阻应变片的灵敏系数，电阻应变片作为产品出厂时会给出K 、R 0、L 0 。 因此，只要有专门的电子仪器能测出应变片的电阻改变率ΔR/R 0，即可完成应力测量σ=E ε 这种专门的电子仪器已广泛应用，就是静态电阻应变仪。 ⑵静态电阻应变仪测量原理 静态电阻应变仪是依据惠斯顿电桥原理进行测量的。 惠斯顿电桥如图2－2所示： 图2—2 惠斯顿电桥 若在节点A 、C 之间给一直流电压V AC ，则B 、D 之间有电压输出V BD ，且V BD =（R 1R 3-R 2R 4）V AC /（R 1+R 2）（R 3+R 4），当R 1R 3=R 2R 4时，称电桥满足平衡条件，此时V BD =0，且由该电桥特性知当 R 1=R 2=R 3=R 4=R 时，电桥为全等臂电桥。 dV BD = 4 AC V （ΔR 1/R-ΔR 2/R+ΔR 3/R-ΔR 4/R ） 由于电阻应变片有ΔR/R=K ε，上式可写成： dV BD =K 4 AC V （ε1-ε2+ε3-ε4） 即是说电桥输出电压与四个桥臂上电阻应变片所产生应变的代数和成正比。即 4 dV BD /K V AB =（ε1-ε2+ε3-ε4） 令4 dV BD /K V AB =ε 则ε=（ε1-ε2+ε3-ε4）。 这便是静态电阻应变仪测量原理。同时，也表明了测量电桥的加减特性。利用电桥的加减特性可以根据不同的测量需求实现单臂、半桥、全桥等测量。要记住的是静态电阻应变仪 BD
惠斯通电桥测电阻 实验目的 1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理 2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤 3．了解提高电桥灵敏度的几种途径 实验仪器 万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、导线、箱式电桥 实验原理 1．惠斯通电桥工作原理 图（一）是惠斯通电桥电路。四个电阻R 1（R x ）、R 2、R 3、R 4，称作电桥的四个桥臂，组成四边形abcd 。对角bd 之间连接检流计G ，构成“桥”， 用以比较桥两端的电位。当b 和d 两点的电位相等时，检流计G 指零，即 I G ＝0，电桥达到了平衡状态。此时有 AD AB U U = DC BC U U = （1） 即 2211R I R I ?=? （2） 3241R I R I ?=? （3） 两式相除，得 3 241R R R R = （3’） 或者 4231R R R R ?=? （4） 上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。若R 2、R 3、R 4为已知，则待测电阻R 1（R x ）可由下式求出 x R R R R R ==43 21 （5） 通常称R 1为测量臂，R 2、R 3为比例臂，R 4为比较臂。所以电桥由四臂（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻R G 和电键K G 都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。 G R 1 (R x ) R 2 R 3 R 4 R G K G I 1 I 2 b c d E K R 图（一）惠斯通电桥原理图
2．N 值的选取 令比值R 2 / R 3＝N ，则 x R R N R =?=41 （6） 通常取N 为10的整数次方，例如取N 等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。这样，可以很方便的计算出R x 。 由（6）式可知，R x 的有效位数由N 和R 4的有效位数来决定。如果R 2、R 3的精确度足够高，使比值N 具有足够的有效位数，则可视为常数。因此R x 的有效位数就由R 4来决定。但N 确定后，R 2、R 3的数值不是唯一的，从测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R 2、R 3同数量级。 3．电桥灵敏度 式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。在实验中，测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。当通过检 流计的电流小于10－7A 时，指针偏转不到0.1格，观察者难于察觉，就认为 电桥已经达到平衡，因而带来测量误差。 对此，引入电桥灵敏度S 的概念。 R R n S ??= （7） 式中 ΔR ——在电桥平衡后比较臂电阻R 4的微小改变量； Δn ——相应的检流计偏转格数。 电桥灵敏度S 的单位是“格’。S 越大，在R4基础上改变ΔR 能引起的检流计偏转格数就越多，电桥越灵敏，由灵敏度引入的测量误差越小。如S=100格，表示当R 4改变1％时，检流计有1格的偏转。 实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面因素有关： （1）与检流计的电流灵敏度S i 成正比。但是S i 值大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难；S i 值小，测量精确度低。因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。 （2）与电源的电动势E 成正比 （3）与电源的内阻r E 和串联的限流电阻R E 有关。增加R E 可以将度电桥的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。随着平衡逐渐趋近，R E 值应适当减到最小值。 （4）与检流计和电源所接的位置有关系。当R G ＞r E ＋R E ，又R 1＞R 3、R 2＞R 4、或者R 1＜R 3、R 2＜R 2，那么检流计接在bd 两点比接在ac 两点时的电桥灵敏度来的高。当R G ＜r E ＋R E 时，满足R 1＞R 3、R 2＜R 4或者R 1＜R 3、R 2＞R 4的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可能更高些。 （5）与检流计的内阻有关。R G 越小，电桥的灵敏度S b 越高。反之则低。
本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的
对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3） 由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs＇，可得，相乘可得Rx=， 这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A。当通过它的电流比A还要小时，指针偏转小于0.1格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有Rx=Rs。这时，若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx=Rs+ΔRs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx=ΔRs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S=（7） 之中，是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的）是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察
利用电桥法测量电容 与在水箱里储水的方式完全一样,电荷也可以被储存在一个被称为电容的装置里。在实际应用中,会出于不同的原因而利用电容器产生短而强的电流脉冲。尽管实际中应用的电容器有各种存在形式,但有一点是相同的,即它们都是由2块导电板或被绝缘体隔开的2块板子构成的。如果这2块板子之间有电势差,那么它们会带上等量异号的电荷,携带的电荷量与电压成正比。这是电容器的典型特征,这个恒定不变的比值即是电容器的电容。本实验的目的是探究电桥法测量电容并验证串、并联电容器的电容计算公式。 1 实验原理 电容器主要是由2块金属板构成的,它们用被称为电介质的一种绝缘材料隔开。这样的结构安排之所以能够储存电荷,是因为如果将电压源与2块板子相连,那么正电荷就会从一块板子流向另一块,同时使那块板子带上负电荷,此过程直到电介质内的磁场足够强以致阻止电流的进一步流动时为止。这时,一定量的电荷(一端为正,另一端为负)被分别储存在2块板子上,电势差等于它们之间的电源电压。电荷与电势差的比值是一个常数,称为电容器的电容,因此,C=Q/V。公式中,C表示电容,单位是法拉;Q 表示电荷,单位是库伦;V表示电势差,单位是伏特。值得注意的是:电容的单位实际上是库伦的平方/牛顿米,但它还是被称为法
拉,一方面是为了纪念迈克尔法拉第,另一方面是为了简洁方便。因为法拉这个单位太大,在现实中应用得很少,所以常常会用到微法拉(1法拉的百万分之一),也会经常用到皮法拉(亦称微微法拉,10-12F)。 当把电容器连接到交流电路中时,交替地充电和放电使电容器看起来像是通上交流电。交流电压和通过的电流之间的线性关系很像欧姆定律中电阻的特性。电压和电流之间的比值Xc被称作电容器的容抗。所以,可以用类似测电阻的方法来测容抗。然而,容抗是与电容有关的,即:Xc=1/(2×π×f×C)。公式中,Xc 表示电容的容抗值,单位是欧姆;C是电容值,单位是前面提到的法拉;f是交流电的频率,单位是转/秒(或赫兹)。所以容抗不同于阻抗,它取决于频率,当频率接近于0时,容抗趋向无穷大。这表明一个事实,即在直流电路中(f=0),电容器实际上是开路的。但是对于特定频率的交流电,电容器在许多方面就像电阻器。因此可以采用类似于惠斯登电桥电路(见图1a)的方法进行电容的测量。所不同的只是用电容器替代桥臂一侧的电阻器,用交流电源(本实验采用信号发生器)替代电池,用一个合适的交流电检测器(该实验使用耳机)替代检流计(图1b)。与惠斯登桥式电路比较,若用C1和C2替代R1和R2,那么用容抗 Xc1=1/(2×π×f×C1),Xc2=1/(2×π×f×C2)分别替代惠斯登桥式电路中对应的电阻,其等式变为 (2×π×f×C2)/(2×π×f×C1)=C2/C1=R3/R4。
实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻 1. 实验目的 (1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。 2. 实验仪器 滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。 3. 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于 测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 4. 仪器简介 教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。 图5.6-l 惠斯通电桥原理图
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外， 还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流 I 和电阻 两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的 特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量 转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交 流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻 抗的变化进行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101 ~106 Q ）O 对于太小 的电阻 （10"6 ~101 Q 量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大 电阻（107Q 级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表， 而实验室用检流计属于 1惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻 R o 、R i 、R 2、 R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线 连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源， 称为电桥的“电源对角线” 。E 为线路中供电电源，学生 实验用双路直流稳压电源，电压可在 0-30V 之间调节。R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流 作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检 流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的 在于保护检流计和改变电桥灵敏度。 电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C 、D 两点之间的电位不相等时， 桥路中的电流I g -0，检流计的指针发生偏转；当 C 、D 两点之间的电位相等时，桥路 中的电流I g =0，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥 处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有： I g =0 U AC =U AD 于是空二邑即R x R 2二R 0R 1 R 0 R 2 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻， 因此，电桥测电阻的计算式为 R x 二邑凤二 KR 。 （1） R 2 电阻R 1、R 2为电桥的比率臂，R x 为待测臂，R 为比较臂，R 。作为比较的标准，实 A 表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 [1 U CB = U DB 1 Rx = 1 R0 I R1 = I R2 1 Rx R x = 1 R1 R 1 1 R0R 0 = 1 R2 R 2
一实验预习（20分） 学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整，版面 验前还应预习实验）。 二实验操作过程（20分） 学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步实验准备，包括①连接线路；②检流计调零；③预置C、R三部分；第二步测量并记录数据，要注意操作的规范性；第三步实验仪器整理，并填写相关登记表格。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三档给分。 三实验纪律（ 学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结 以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分） 1 2数据记录及处理 学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有 二、思考题（10 学生在实验结束后，根据指导教师的布置完成思考题，抄写题目并回答。按照问题回答是否准 三、格式及版面整洁（5分）
学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。 测试内容：利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值，并分析测量不确定度。 评分标准如下： 一实验操作部分（70分） 第一步：实验准备。 1．连接线路。正确连接电源、待测电阻。分四档给分。 2．检流计调零，并正确设置各个档位、开关。分四档给分。 第二步：实验测量和数据采集。 1．正确运用点触式按键。分四档给分。 2．合理利用万用表测出待测电阻大致阻值，并根据大致阻值合理设置C档位和电阻盘R值，保证R的千位档不为零。分四档给分。 3．确定C档位后，调整R，使检流计不偏转。分四档给分。 5．记录实验数据。要求数据清晰，单位明确、统一，有效位数保留合理。分四档给分。 6．实验结束后整理实验台。关闭所有电源，开关，并使仪器、设备还原。分四档给分。
实验十 电桥法测电阻 电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。 【实验目的】 ⒈ 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 ⒉ 学会QJ19型两用直流电桥的使用。 ⒊ 了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。 【实验原理】 直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量102 ～ 106Ω的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-5～10-2 Ω范围的电阻。实验所用的 QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。 ⒈ 惠斯登单臂电桥的工作原理 惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻1R 、2R 、3R 、和x R 称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD ，对角D 和B 之间接检流计G 构成“桥”，用以比较“桥”两端的电位，当D 和B 两点的电位相等时，检流计G 指零，电桥达到了平衡状态。此时有 2211R I R I =，33R I R I x x = 由于x I I =1，23I I =因此可得 32 1 R R R R X = （3-10-1） （3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据1R 、2R 和3R 的大小，可以计算出待测电阻x R 的阻值，一般称1R 、2R 为比率臂，3R 为比较臂。 图 3-10-1 惠斯登电桥的原理电路图
⒉ 开尔文双臂电桥的工作原理 在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图3-10-2所示，x R 为待测电阻，S R 为低值标准电阻，1R 、2R 、内R 和外R 均为阻值较大的电阻，Y 表示联接x R 和 S R 的接线电阻（其中包括这一接线与x R 和S R 的接触电阻）它与x R ，S R 同数量级，是引 起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以7、2、4为顶点的△形电路变换成Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。 )(2 1221R R R R r R R r R R R R R S X 内外内外-++?+= (3-10-2) 不难看出，如果在电桥结构上能够做到内R =外R 和1R =2R (3-10-2)式右边的第二项为零，此时平衡方程就变成如下形式： S R R R R 1 2外= （3-10-3） 实际上不可能完全做到内R =外R ，1R =2R ，但只要把r 值做得很小，(3-10-2)式右边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。 ⒊ 电桥的灵敏度 (3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于10-7 安培时，指针 图3-10-2双臂电桥的电路结构图
利用电桥法测量电容 The latest revision on November 22, 2020
利用电桥法测量电容 与在水箱里储水的方式完全一样,电荷也可以被储存在一个被称为电容的装置里。在实际应用中,会出于不同的原因而利用电容器产生短而强的电流脉冲。尽管实际中应用的电容器有各种存在形式,但有一点是相同的,即它们都是由2块导电板或被绝缘体隔开的2块板子构成的。如果这2块板子之间有电势差,那么它们会带上等量异号的电荷,携带的电荷量与电压成正比。这是电容器的典型特征,这个恒定不变的比值即是电容器的电容。本实验的目的是探究电桥法测量电容并验证串、并联电容器的电容计算公式。 1 实验原理 电容器主要是由2块金属板构成的,它们用被称为电介质的一种绝缘材料隔开。这样的结构安排之所以能够储存电荷,是因为如果将电压源与2块板子相连,那么正电荷就会从一块板子流向另一块,同时使那块板子带上负电荷,此过程直到电介质内的磁场足够强以致阻止电流的进一步流动时为止。这时,一定量的电荷(一端为正,另一端为负)被分别储存在2块板子上,电势差等于它们之间的电源电压。电荷与电势差的比值是一个常数,称为电容器的电容,因此,C=Q/V。公式中,C表示电容,单位是法拉;Q表示电荷,单位是库伦;V表示电势差,单位是伏特。值得注意的是:电容的单位实际上是库伦的平方/牛顿米,但它还是被称
为法拉,一方面是为了纪念迈克尔法拉第,另一方面是为了简洁方便。因为法拉这个单位太大,在现实中应用得很少,所以常常会用到微法拉(1法拉的百万分之一),也会经常用到皮法拉(亦称微微法拉,10-12F)。 当把电容器连接到交流电路中时,交替地充电和放电使电容器看起来像是通上交流电。交流电压和通过的电流之间的线性关系很像欧姆定律中电阻的特性。电压和电流之间的比值Xc被称作电容器的容抗。所以,可以用类似测电阻的方法来测容抗。然而,容抗是与电容有关的,即:Xc=1/(2×π×f×C)。公式中,Xc表示电容的容抗值,单位是欧姆;C是电容值,单位是前面提到的法拉;f是交流电的频率,单位是转/秒(或赫兹)。所以容抗不同于阻抗,它取决于频率,当频率接近于0时,容抗趋向无穷大。这表明一个事实,即在直流电路中(f=0),电容器实际上是开路的。但是对于特定频率的交流电,电容器在许多方面就像电阻器。因此可以采用类似于惠斯登电桥电路(见图1a)的方法进行电容的测量。所不同的只是用电容器替代桥臂一侧的电阻器,用交流电源(本实验采用信号发生器)替代电池,用一个合适的交流电检测器(该实验使用耳机)替代检流计(图1b)。与惠斯登桥式电路比较,若用C1和C2替代R1和R2,那么用容抗 Xc1=1/(2×π×f×C1),Xc2=1/(2×π×f×C2)分别替代惠斯登桥式电路中对应的电阻,其等式变为 (2×π×f×C2)/(2×π×f×C1)=C2/C1=R3/R4。
实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适 宜于测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1
2.4电桥平衡法测电阻 【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。 【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么？ 2.测量电阻的原理是什么? 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。 图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图
图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．' 3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。 【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4321R R R R = ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。 3312KR R R R R x =?= (2-4-4)
实验六 电桥的与差特性 一、 目的 1.加深理解并验证电桥与差特性,为实测组桥打下基础。 2.掌握静态电阻应变仪全桥测量法。 二、 要求 使用YJD —1型静态电阻应变仪,按照所要求的六种全桥接线进行测量,比较其结果,以验证电桥与差特性分析的结论,电桥相邻两臂应变片有同号变化(应变)时输出电压为两者之差,异号为两者之与(简述为“邻臂同号相减,异号相加”),当相对两臂应变有同号电阻变化时输出电压为两者之与,异号为两者之差(简称为“对臂同号相加,异号相减”)。 三、 实验原理 根据图3—1等臂电桥的输出电压公式: R R R R R E U ) (4321?-?-?-?- =? 图3—1 等臂电桥工作情况 可知,通过改变桥臂应变片所受拉压应变情况以改变桥臂电阻变化情况,可使电桥的输出电压具有与差特性。 四、 需用仪器设备与工具材料 调压变压器 1台 YJD —1静动态电阻应变仪 1套 贴好应变片的等强度梁 2套 万用表 1块
螺丝刀、连接导线等 五、实验步骤 1．按图3—2要求,选用标定梁上所贴应变片组成全桥接入应变仪,接好仪器连接线,检查仪器各开关处于初始位置,请知道教师检查合格后,接通电源,按静态应变测量方法进行仪器调整,直至加载测量。 2．按电桥单臂工作情况(图3—2),对标定梁加载一次(5牛),记下应变仪输出应变读数ε读(με)。 3．同理,如图3—3所示“邻臂同号”与“异号”两种要求,图3—4所示“对臂同号”与“异号”两种要求及图3—5所示“四臂异号”工作要求,分别接线与各加载一次(5牛),记录相应的仪器输出应变读数ε读(每次改变电桥接线时,选择开关均应旋到“A”上,改变后重新调整电桥平衡)。 接桥方法单臂邻臂同号邻臂异号对臂同号对臂异号四臂异号 输出ε读(ε) 与单臂比值 加载重量(牛) 4．请指导教师审查实验数据合格后,再关断仪器电源。 整理仪器及实验台。 图3—2 图3—3
班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.24__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～99999.9Ω)，检流计，直流电源，待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图5.1是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G， 它像桥一样。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。 当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0， 检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时， “桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电 桥处于平衡状态。 当电桥平衡时，
，
两式相除可得到Rx的测量公式 (5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。
（所属实验室：大学物理实验中心 217分室） 、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分 为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平 衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可 变的标准电阻相互串联，其总阻值可达 9999 。所以该电桥可测量1~9999000范围内的电 阻，基本量程为100~99990 。 实验名称 惠斯登电桥测电阻 1 i 灵敏度旋钮 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、 准确度高和使用方便等特点。其电路原理图 如图2所示。R i 、R 2为比例臂，R s 为比较臂, K ）的比值。例如将倍率 改变b 点的位置就可以改变 R 1/R 2 （即比例系 开关 b 置于“ 102 ”时，便有 R i R 2 O. 999 8.902 81.00 9 409.09 409.09 81.00 9 100 8.902 0.999 I 倍率选择 调零旋钮 图1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 q If 臣:P 尹；:gZm 壬竺二二二…厂 Q T <■ ? 丄 0币
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“ 1.理解直流电桥的构成和工作原理; 2.掌握万用电表的使用和电桥的调节方法; 3.用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2实验原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形, 每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E;在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 1000”、“ 100”、“ 10” 和“ 1 ”的旋钮, 是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999 使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“ R x”接线柱是用来联接被测电阻 的; 左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、 外”为检流计选择端钮，当“ G”和“内”用短路片联 接时，则在“ G”和“外”之间需外接检流计；在“ G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“ K”选择开关。 面板左下角的“ B”“ G”按钮，从图2可以看出, 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 10 I 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“ G” ；断开时则先松开“G” ，再松开“ B” 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定, 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测O? A 量结果。 三、实验内容预习 3.1实验目的◎ ◎ ◎ ◎o o O QQ 3.2.1惠斯登电桥测量电阻的原理 C —-- IV* 弘畑触 10 . 沖 K I --------- 首 8 WHfl Jxff 100x9 IE d r C ￡ 图4
惠斯通电桥原理文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 1．惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高 检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。 电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有： 于是 2 1 0R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻，因此，电桥测电阻的计算式为 002 1 KR R R R R x == （1）