填空题
1．（2009?河池）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．
故为﹣2米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（2009?贵阳）某水库的水位上升3m记作+3m，那么水位下降4m记作﹣4m．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：∵“正”和“负”相对，某水库的水位上升3m记作+3m，∴水位下降4m记作﹣4m．
点评：本题考查了正负数的意义，属于基础题，明确题目的规定是解答的关键．
3．（2009?大连）某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是3℃．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：本题主要考查有理数中正负数的运算．因为最高气温比最低气温高8℃，所以直接在最低气温的基础上加8℃．解答：解：﹣5℃+8℃=3℃．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际．
4．（2008?永州）若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作
﹣3%．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作﹣3%
故填﹣3．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5．（2008?桂林）如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作﹣5米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：∵“正”和“负”相对，向东走3米记作+3米，
∴向西走5米计作﹣5米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．（2008?北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示运出大米4吨．
考点：正数和负数。
专题：常规题型。
分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，如果+5吨表示运入粮店的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故﹣4吨表示运出大米4吨．
故答案为运出大米4吨．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，向南走2m记作﹣2m，则向北走3m记作+3m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．（2007?肇庆）在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm．如果上升3cm 记为+3cm，那么下降6cm记为﹣6cm．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：此题考查正数，负数的基本概念．
解答：解：上升3cm为+3cm，下降则为上升的反向，所以下降6cm应记为﹣6cm．
点评：弄清楚正负数的基本性质，注意区别．
9．（2007?柳州）如果向北走50米记为+50米，那么向南走38米应记为﹣38米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果向北走50米记为+50米，那么向南走38米应记为﹣38米．
故向南走38米应记为﹣38米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．（2007?河池）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作﹣150元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴支出150元，记作﹣150元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
11．（2006?南宁）如果把向西走2米记为﹣2米，那么向东走1米记为1米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以如果把向西走2米记为﹣2米，那么向东走1米记为1米．
故向东走1米记为1米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（2006?绵阳）在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“﹣5℃”，表示的意思是零下5摄氏度．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：根据正数和负数的意义解答．
解答：解：气温为“﹣5℃”，表示的意思是零下5摄氏度．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
13．（2006?大连）某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位h米中h
分析：理解“正”和“负”的相对性，根据题意，水平面高度为0米，低于水平面的高度均为负数，可得h的取值范围．解答：解：某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米；
最高时低于水平面1米，记作﹣1米；
则水井水位h米中h的取值范围是﹣5≤h≤﹣1．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．（2005?岳阳）若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作﹣2万元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作﹣2万元．
故答案选﹣2万元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．（2005?宜昌）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．
故答案﹣20元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
16．（2005?徐州）写出一个比零小的有理数：答案不唯一，如﹣1．
考点：正数和负数。
专题：开放型。
分析：根据负数都小于0的概念解答．
解答：解：答案不唯一，如﹣1．
点评：本题很简单，只要熟知负数都小于0的概念即可解答．
17．（2005?吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是380克～390克．考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：根据题意，净含量385克±5克，意思是净含量不低于385克﹣5克，且不高于385克+5克．
解答：解：根据题意食品净含量的合格标准为385克±5克，所以食品的合格净含量范围为380g﹣390g．
故答案为380g．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
18．（2005?福州）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m．福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作+919m．考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：∵正”和“负”相对，所以吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m．
∴福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作+919m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作﹣0.8米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
20．（2004?徐州）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
21．（2004?芜湖）按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．该返回舱的最高温度为25℃．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃．
解答：解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃．
点评：±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．
22．（2003?绍兴）如果节约16度水记作+16度，那么浪费6度水记作﹣6度．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：因为“正”和“负”相对，所以节约16度水记作+16度，那么浪费6度水记作﹣6度．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
23．（2002?宜昌）小红家为购买化肥、农药，共支出了200元，记作﹣200元，那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作+800元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作+800元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．（2002?三明）如果收入5元记作+5元，那么支出3元记作﹣3元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，收入5元记作+5元，那么支出3元记作﹣3元．
故答案为﹣3．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
25．（2002?吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作﹣1.5mm．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm 的应记作﹣1.5mm．
故答案为﹣1.5mm．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
26．（1998?杭州）如果向银行存入10元表示为+10元，那么向银行取出20元可表示为﹣20元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，向银行存入10元表示为+10元，那么向银行取出20元可表示为﹣20元
故答案为﹣20元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
27．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．解答：解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．
点评：本题考查数学在实际生活中的应用．
28．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有12人．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4﹣8﹣5+6﹣3+2+1﹣7=12人．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
29．若向东走8米，记作+8米，那么﹣4米表示向西走4米．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．
解答：解：∵向东走8米，记作+8米，
∴﹣4米表示向西走4米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
30．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降16cm．
考点：正数和负数。
分析：水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降16cm．
解答：解：“正”和“负”相对，
∵水位上升30cm记作+30cm，
∴﹣16cm表示水位下降16cm．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：若神七火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么神七火箭发射点火后用正数表示；故发射点火后10秒应记为+10秒．
故答案为+10秒．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
32．规定向东为正，那么向西走5千米记作﹣5千米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，规定向东为正，那么向西走5千米记作﹣5千米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
33．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为﹣20．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
解答：解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
34．如果+2000元表示收入2000元，那么﹣800元表示支出800元．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果+2000元表示收入2000元，那么﹣800元表示支出800元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
35．郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：800±5g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于805g．考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：“净重：800±5g”的字样表示在800上下5g的范围内；故这袋洗衣粉的重量应不多于805g．
解答：解：在800±5g范围中最多为805g，则这袋洗衣粉的重量营部多于805g．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
36．某种药品的说明书上标明保存温度是20±2（℃），由此可知此药在
18℃～22℃范围内保存才合适．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：根据正数和负数的意义解答即可．
解答：解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
37．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作﹣233℃．
考点：正数和负数。
解答：解：“正”和“负”相对，所以，若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作﹣233℃．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
38．A，B两地海拔高度分别是120米，﹣10米，则B地比A地低130米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：用海拔高的减去低的．
解答：解：两地之差为120﹣（﹣10）=120+10=130（米）．
故B地比A地低130米．
点评：需注意低多少米求的是正值，应让海拔高的减去海拔低的．
39．水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示水位下降5m．
考点：正数和负数。
分析：正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．
解答：解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
40．如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为﹣5℃．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
∵+7℃表示零上7℃，
∴零下5℃就记为﹣5℃．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
41．若李白出生于公元701年用+701年表示，则韩非子生于公年前206年表示为﹣206年．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前206年表示为﹣206年．
答：韩非子生于公年前206年表示为﹣206年．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
42．水位上升0.3米，记为+0.3米，水位下降0.4米，记为﹣0.4米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：水位上升0.3米，记为+0.3米，则水位下降用负数表示；故水位下降0.4米，记为﹣0.4米．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
43．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示
向南走70米．
解答：解：规定向北走为正，则向南走为负；
故﹣70米表示向南走70米．
答：向南走70米．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
44．某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m表示为﹣0.1m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位0.23m，记作“+0.23m”，那么低于标准水位0.1m，应记作“﹣0.1m”．故水面低于标准水位0.1m表示为﹣0.1m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
45．红富士苹果某箱上标明苹果质量为15kg﹣0.03kg+0.02kg，如果某箱苹果重14.95kg，则这箱苹果不符合标准．（填“符合”或“不符合”）
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：这是一道根据误差判断产品是否合格的题．
解答：解：标明质量为15kg﹣0.03kg+0.02kg表示：在15﹣0.03与15+0.02之间即14.97到15.02之间为合格；
如果某箱苹果重14.95kg，则这箱苹果不符合标准．
故答案为不符合．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
46．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为﹣5米．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
∵向东走10米记为+10米，
∴向西走5米记为﹣5米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
47．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
解答：解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．
根据题意其中任意拿出两袋，
它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
点评：本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．
48．如果盈利250元记作+250元，那么﹣70元表示亏损70元．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
49．如果向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为﹣70米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为﹣70米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
50．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示支出（或取出）4万元．
考点：正数和负数。
分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
所以存入3万元记作+3万元，
那么﹣4万元表示支出（或取出）4万元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
51．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在18℃～22℃范围内保存该药品才合适．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：这是一道给出中心值根据误差判断药品的保存温度范围的问题．
解答：解：根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃表示20℃以上记作“正”，低于20℃记作负，由此可知在18℃～22℃范围内保存该药品才合适．
故答案为18℃～22℃范围内保存该药品才合适．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
52．如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作﹣3m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而西运动3m应记作﹣3m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
53．如果向北走10m记作+10m，那么向南走15m记作﹣15m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“向北”和“向南”相反，若规定向北走10m记作+10m，则向南走15m记作﹣15m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
54．如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示下降5米．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
55．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作﹣5米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
56．某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：下降了7℃即温度减少了7℃，由此可得出这天傍晚黄山的气温．
解答：解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=﹣2℃﹣7℃=﹣9℃．
点评：本题考查正数和负数的知识，属于基础题，注意细心运算．
57．把盈利200元记作+200元，则亏损300元记作﹣300元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以把盈利200元记作+200元，则亏损300元记作﹣300元．
故答案为﹣300元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
58．如果﹣200元表示支出200元，那么收入300元表示+300元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：正数与负数是表示相反意义的两个量，“﹣”表示支出，则收入用“+”表示．
解答：解：收入300元表示+300元．
点评：本题考查了正负数的表示方法．
59．若规定向南走50米记作+50米，那么向北走30米，记作﹣30米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：据题意可知，向南记做+号，则向北就记﹣号，再据题中数据得解即可，注意不要漏掉单位．
解答：解：∵向南走50米记作+50米，
∴向北走30米记作﹣30米．故填﹣30米．
点评：解题关键是理解题中“正、负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就为负．注意不要漏掉单位．
60．一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件符合标
准．（填“符合”或“不符合”）．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：解答本题时用20减去19.97，看结果是否在﹣0.05到+0.04之间，若在，就符合标准．
点评：解答本题的关键是要读懂题意，只要算出的误差在﹣0.05到0.04之间的都符合标准．
61．如果﹣200元表示支出200元，那么收入300元表示+300元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：正数与负数是表示相反意义的两个量，“﹣”表示支出，则收入用“+”表示．
解答：解：收入300元表示+300元．
点评：本题考查了正负数的表示方法．
62．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310℃．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温﹣最低气温．
63．图纸上注明一个零件的直径是20﹣0.03+0.02（单位：mm），表示加工这种零件要求最大不超过标准尺寸0.02mm，最小不小于标准尺寸0.03mm．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：这是一道根据误差判断产品是否合格的题．
解答：解：零件的直径是20﹣0.03+0.02（单位：mm），表示加工这种零件直径要求在20﹣0.02，20+0.03之间，
即最大不超过标准尺寸0.02mm，最小不小于标准尺寸0.03mm．
故答案为0.02mm，0.03mm．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
64．气温升高1℃记做+1℃，气温下降6℃记做﹣6℃．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，气温升高1℃记做+1℃，气温下降6℃应记作﹣6℃．
答案：﹣6℃．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
65．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作﹣5米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
66．在某次乒乓球质量检测中，一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示比标准质量轻0.03克．
解答：解：“正”和“负”相对，所以比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示：比标准质量轻0.03克．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
67．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
68．若规定向南走50米记作+50米，那么向北走30米，记作﹣30米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：据题意可知，向南记做+号，则向北就记﹣号，再据题中数据得解即可，注意不要漏掉单位．
解答：解：∵向南走50米记作+50米，
∴向北走30米记作﹣30米．故填﹣30米．
点评：解题关键是理解题中“正、负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就为负．注意不要漏掉单位．
69．一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件符合标
准．（填“符合”或“不符合”）．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：解答本题时用20减去19.97，看结果是否在﹣0.05到+0.04之间，若在，就符合标准．
解答：解：20﹣19.97=0.03＜0.04
∴该零件符合标准．
点评：解答本题的关键是要读懂题意，只要算出的误差在﹣0.05到0.04之间的都符合标准．
70．如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作﹣3m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而西运动3m应记作﹣3m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
71．如果水位升高4 m时水位变化记作+4m，那么水位下降3m记作﹣3m，水位不升不降时水位变化记作0 m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以若+4表示水位上升4米，那么水位下降表示为﹣3米，水位不升不降时水位变化表示为0米．
72．小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有745ml．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：根据瓶体上净含量的说明，可判断出瓶内消毒液的质量范围，从而可求出这瓶消毒液的最少含量．
解答：解：根据“净含量（750±5）ml”，可得：消毒液的质量在745ml至755ml之间；故这瓶消毒液至少还有745ml．点评：能够根据正、负数的性质，正确的判断出消毒液的质量范围是解答此题的关键．
73．如果向北走10m记作+10m，那么向南走15m记作﹣15m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“向北”和“向南”相反，若规定向北走10m记作+10m，则向南走15m记作﹣15m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
74．如果向东走4m记作+4m，那么向西走7m记作﹣7m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”是相对的，
∵向东走4m记作+4m，
∴向西走7m记作﹣7m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
75．某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm），则这种零件的标准尺寸是10（mm），合格产品的零件尺寸范围是9.95～10.05（mm）．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．零件的直径尺寸是10±0.05（mm），意思是这种零件的标准尺寸是10mm，最大尺寸是（10+0.05）mm，最小尺寸是（10﹣0.05）mm．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm），则这种零件的标准尺寸是10（mm），合格产品的零件尺寸范围是9.95～10.05（mm）．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
76．+2与﹣2是一对相反数，请赋予它实际的意义：向前走2米记为+2米，向后走2米记﹣2米．
考点：正数和负数。
分析：如果一种意义的量用正数表示，则其相反意义的量用负数表示，结合实际，即可得出答案．
解答：解：向前走2米记为+2米，向后走2米记为﹣2米．等等．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
77．如果收入1000元，记作+1000元，那么﹣56元可表示为支出56元．
考点：正数和负数。
分析：首先审清题意，明确“正”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：﹣56元可表示为支出56元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先
78．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那
么上午7：15应记为．
考点：正数和负数；有理数的混合运算。
分析：关键是理解这种记法的规律．把10时记为0，向前每45分钟记为一个“﹣1”．
解答：解：∵10﹣7=2（小时）=165（分），
即上午7：15距离上午10点有165分，
又∵165÷45=3，
∴上午7：15应记为﹣3．
点评：本题需注意应先确定符号，再看距离标准多少单位长度．
79．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了9层．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：地下2层，地上8层一共为十层，但第八层还没有上，仅仅是升至第八层，所以一共升了9层．
解答：解：地下2层加地上8层共10层，由于是升至8层，所以一共升了8+2﹣1=9层．
点评：此题关键是理解升至的含义．
80．如果﹣x=﹣（﹣12），那么x=﹣12．
考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义，﹣x是x的相反数，化简﹣（﹣12）后，也就是求12的相反数，所以x=﹣12．
解答：解：∵﹣（﹣12）=12，
∴﹣x=12，
∴x=﹣12．
点评：本题考查有理数符号的化简和利用相反数的定义求解，是基础题．
81．某零件的长度比标准长度短1.5mm，记作﹣1.5mm，那么比标准长度多2mm，记作+2mm．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：由比标准长度短记为“﹣”，则比标准长度多记为“+”．
解答：解：∵比标准长度短1.5mm，记作﹣1.5mm，
∴比标准长度多2mm，记作+2mm．
点评：本题考查了表示相反意义的量的数的表示方法．
82．某食品包装袋上标有“净含量500克±5克”，这包食品的合格净含量范围是495克至505克．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：净含量500克±5克，意思是净含量最大不超过500克+5克，最少不低于500克﹣5克．
解答：解：根据题意净含量为500克±5克即含量范围（500+5）克到（500﹣5）克．
故答案为495克至505克．
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．
解答：解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），
=5000+500﹣300+1200﹣600，
=5000+500+1200﹣300﹣600，
=6700﹣900，
=5800．
∴该人现有存款为5800元．
点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．
84．某学校用﹣5吨表示浪费5吨水，那么+3吨表示节约3吨水．
考点：正数和负数。
分析：若规定﹣5吨表示浪费5吨水，则“+”表示与之相反意义的量，即节约．
解答：解：∵﹣5吨表示浪费5吨水，
∴+3吨表示节约3吨水．
点评：本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．
85．一种零件标明的要求是?=10（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径
不超过10.02mm，最小不小于9.98mm，为合格产品．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：?=10，意思是这种零件的标准尺寸为直径最大不超过（10+0.02）mm，最小不低于（10﹣0.02）mm．
解答：解：根据题意，知：合格零件的尺寸范围应该在（10﹣0.02）mm至（10+0.02）mm之间；
故该零件最大直径不超过10.02mm，最小不小于9.98mm，为合格产品．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
86．如果﹣5m表示一个物体向南运动5m，那么+3m表示这个物体向北运动3m，物体原地不动记为0m．考点：正数和负数。
分析：根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
解答：解：因为﹣5m表示一个物体向南运动5m，
那么+3m表示这个物体向北运动3m，物体原地不动记为0m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
87．一潜艇所在的高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m，那么鲨鱼所在的高度为﹣30m．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：鲨鱼所在的高度应该是﹣50+20=﹣30m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
则该班级最终得分为91分．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：求出去掉最低分和最高分以后，各个数与90分的差的和，再加上90分，即可求得．
解答：解：+4﹣1+0﹣2+3+2=6分，
6÷6=1，
则班级最终得分是：90+1=91分．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．并且利用正负数可以简化一些数的计算．
89．某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么﹣6克表示少于标准质量6克．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
所以超出标准质量3克记作+3克，
那么﹣6克表示少于标准质量6克．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
90．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．
考点：正数和负数。
分析：答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
解答：解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．
点评：本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．
91．“温度上升﹣3℃”的实际意义是温度下降3℃．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以“温度上升﹣3℃”的实际意义是温度下降3℃．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
92．向东走5米，记作+5米，则向西走6米，记作
﹣6米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走6米，记作﹣6米．
故为﹣6．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
93．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2万元，﹣4万元表示支取4万元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
所以支取用“﹣”表示，
故支取2万元应记作﹣2万元，﹣4万元表示支取4万元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才用“+”，“﹣”表示．
94．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是下降6厘米．
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．
解答：解：（+3）+（﹣6）+（﹣1）+（+5）+（﹣4）+（+2）+（﹣3）+（﹣2）=﹣6（厘米）．
因此，水位最终下降了6厘米．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
95．股票上涨200点记为+200点，那么﹣60点表示下跌60点．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
解答：解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，
所以﹣60点表示下跌60点．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
96．如果+300表示运进大米300千克，那么﹣200千克表示运出大米200千克．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
所以若+300表示运进大米300千克，
那么﹣200千克表示运出大米200千克．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
97．若﹣10万元表示亏损10万元，那么盈余8万元表示为+8万元．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以若﹣10万元表示亏损10万元，那么盈余8万元表示为+8万元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
98．如果+200m表示向南走200m，那么﹣150m表示向北走150米．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
所以如果+200m表示向南走200m，
那么﹣150m表示向北走150米．
故﹣150m表示向北走150m．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
99．一潜水员潜到﹣10m时，发现在他的下方5m处有一条小鲸鱼在游弋，则这条小鲸鱼所处位置的高度为﹣15
专题：应用题。
分析：根据向下为加负数，小鲸鱼又在潜水员下面，所以它的位置为﹣10+（﹣5）．
解答：解：由于向下潜为负数，而小鲸鱼又在潜水员下面，所以它的位置为﹣10+（﹣5）=﹣15．
∴答案为﹣15．
点评：本题考查了正负数，关键为理清什么时候取什么符号．
100．支出100元，记作﹣100元，则收入120元，记作+120元．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以支出100元，记作﹣100元，则收入120元，记作+120元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
101．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．
解答：解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
102．若向东运动3米记作+3米，则向西运动2米记作﹣2米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，若向东运动3米记作+3米，则向西运动2米记作﹣2米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
103．把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点可表示为﹣3小时．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，若把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点可表示为﹣3小时．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．本题中注意上午9点是正午前3点．
104．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示支出20元．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
如果将“收入50元”记作“+50元”，
那么“﹣20元”表示支出20元．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
105．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，
若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，
那么﹣3克表示低于标准质量3克．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
106．一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米．此时蜗牛不能（填“能”或“不能”）爬出井口．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：根据题意，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，计算每天爬行的距离的代数和，如果小于3，那么不能爬出井口；如果大于或等于3，那么能爬出井口．
解答：解：依题意可知，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，
第一次：+0.5，﹣0.1，
第二次：+0.42，﹣0.15，
第三次：+0.7，﹣0.15，
第四次：+0.75，﹣0.2，
第五次：+0.55，
第六次：+0.48，
计算出每次爬行的代数和：
0.5﹣0.1+0.42﹣0.15+0.7﹣0.15+0.75﹣0.2+0.55+0.48=2.8＜3．
∴不能爬出井口，因为六次总共爬出2.8米．
故答案为：不能．
点评：本题思考的关键是怎样把实际问题转化为正负数的和来解决，难度适中．
107．前进3米记作+3米，那么后退5米记作﹣5米．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，前进3米记作+3米，那么后退5米记作﹣5米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
108．如果买进50千克苹果记作“+50千克”，那么卖出2千克苹果记作﹣2千克．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，所以，买进50千克苹果记作“+50千克”，那么卖出2千克苹果记作﹣2千克．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
109．向南走﹣20米的实际意义是向北走20米．
考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：解：“正”和“负”相对，向南走﹣20米的实际意义是向北走20米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．96分记作+6分，则标准分为90分，超过90分记为正数，所以不足90分记为负数．
解答：解：“正”和“负”相对，如果把某学生的成绩96分记作+6分，可以看出标准分为90分，那么83分应记作﹣7分．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．解此题的关键是找到标准分数90分．
111．一种零件标明的要求是?=10（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直
径不超过10.02mm，最小不小于9.98mm，为合格产品．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：?=10，意思是这种零件的标准尺寸为直径最大不超过（10+0.02）mm，最小不低于（10﹣0.02）mm．
解答：解：根据题意，知：合格零件的尺寸范围应该在（10﹣0.02）mm至（10+0.02）mm之间；
故该零件最大直径不超过10.02mm，最小不小于9.98mm，为合格产品．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
112．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是20﹣3+4℃，这表示保存药品合适的温度是17℃～24℃．
考点：正数和负数。
专题：应用题。
分析：用20+4和20﹣3可求得最高温度和最低温度，从而可表示保存药品合适的温度范围．
解答：解：∵20+4=24℃，20﹣3=17℃，
∴表示保存药品合适的温度是17℃～24℃．
点评：运用课本知识解决生活实际中的问题是近几年中考的热点问题．
113．小明写出了50个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一个是正数，则小明写出的这50个数中正数49有个，负数有1个．
考点：正数和负数。
分析：根据任意两数中总有一个是正数可判断出负数只有一个，由此可得出答案．
解答：解：由题意得：负数只有一个，若负数大于1个则不能满足任意两个数中总有一个是正数，
故负数有1个，正数有49个．
故答案为：49，1．
点评：本题考查正数的负数的知识，关键是理解任意两个数中总有一个是正数这句话的含义．
114．北京与纽约的时差为﹣13时（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间18时，那么纽约时间是5时．
考点：正数和负数。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：由题意得，纽约时间为18﹣13=5，
故纽约时间为5时．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
1.1正数和负数同步练习 基础巩固题： 1.某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为: 2 .向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作: 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。 4.请举出三对具有相反意义的词语: 6.气象局预报某天温度为 -12 C,则这天的最低气温是 是: 3, — 0.01 , 0，— 2 1 , +3.333, — 0.010010001 …, 2 8 +8, — 101.1，+ - , — 100 其.中：正数有: 7 10 ±0.05 （单位：伽），表示这种零件的标准尺寸是 10.到目前为止，同学们学过的数有: ,11.下列说法正确的是: A 零表示什.么也没有 C 7没有符号 D 零既不是正数，也不是负数 12?下列说法中，正确的是: A 整数一定是正数 B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数 D0是最小的正数 5.—个同学前进100米。 再前进 -100米，则这个同学距出发地 米。 7 .预测某地区人 2005年将出现负增长，“负增长”的意义 伽，加工要求最大不能超过 伽，最小不能超过 mmo 3. 一潜水艇所在的高度是 -50 &把下列各数分别填在对应的横线上: 负数有: 整数有: 正分数有: 负分数有: 9. 在一种零件的直径在图纸上是 B 一场比赛赢4个球得+4分， —3分表示输了 3个球
应用与提咼题 13.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作—350米, 那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上? 距家有多远？小华共走了多少米? 14 ?某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进—32台电脑，第三天运进40台电脑, 第四天运进一29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台? 15.体育课上，对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试, 以能做24个为标准，超过次数 10名女学生成绩如下: 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中 (1) 这10名女生的达标率为多少? (2) 她们共做了多少个仰卧起坐?
负数知识点 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
负数知识点整理 1、0℃表示淡水开始结冰的温度，不是表示没有温度。 2、比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加负号“—”。如，—3℃表示零下3摄氏度，表示比0℃低3℃，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加正号“+”，一般情况下可省略不写。如，+3℃表示零上3摄氏度，表示比0℃高3℃，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 3、0℃是零上温度和零下温度的分界点。 4、正数：我们以前所学的15，1000，，8.7，…这样的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号，也可省去。+8.75读作：正八点七五；+ 读作：正八分之五；正八十写作：+80；八十写作：80。正数包括正整数、正分数、正小数。 5、负数：为了表示相反意义的量，我们引入了一种新的数——负数，如：—14，—400，—， —0.8…。—读作：负九分之五；—8.5读作：负八点五；负八十写作：—80。负数包括负整数、负分数、负小数。 6、0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。 7、正数和负数是表示相反意义的两个量。通常把上升、增多、提高、收入、零上温度等记作正数，如：上升4m，记作：+4m.。而把下降、减少、降低、支出、零下温度等记作负数，如：支出300元，记作：—300元。 8、在直线上表示数时要规定起点或原点（用0表示）、正方向（用向右的箭头表示）和单位长度。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 9、任何一个数都可以用直线上的一个点表示，反过来，直线上任何一点都表示一个数。
初一数学《正数和负数》知识点解析新人教 版 正数、数和零的概念 正数：像 1、 2.5 、 48 等大于零的数叫正数。 数： -1 、-2.5 、-48 等在正数前面加上号“- ”小于零的数叫数。 零： 0 叫做零， 0 既不是正数也不是数。 正数与数概念的理解 于正数和数的概念，不能的理解：“+”号的数是正数，“- ”号的数是数。例如：-a一定是数？答案是不一定。因字母 a 可以表示任意的数，若a 表示正数， -a 是数；当 a 表示 0 ， -a 就在 0 的前面 加一个号，仍是0，0 不分正；当 a 表示数， -a 就 不是数了，它是一个正数。 引入数后，数的范大有理数，奇数和偶数的外 延也由自然数大整数，整数也可以分奇数和偶数两 ，能被 2 整除的数是偶数，如? -6 ，-4 ，-2 ，0，2，4，6?，不能被 2 整除的数是奇数，如? -5 ，-4 ， -2 ，1， 3， 5? 到在止，我学的数分有五：正整数、正分数、 0、整数、 分数，但通常把有理数分三：正数、0、数。
通常把正数和0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数；负整数和0 统称为非正整数。 正数负数的判断方法 具体的数：看是否有负号“- ”，如果有“ - ”就是负数，否则是正数。 含字母的数：如 -a 要看 a 本身的符号，如 a 是负的，则 -a 是正数，如 a 是正的则 -a 是负数，如 a 是 0 则-a 是 0。 0的含义 ①0 表示起点。② 0 表示没有。③ 0 表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0 表示精确度。⑥0 表示正负数的分界。 ⑦0表示海拔平均高度。 正负数的作用 在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。如 果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和 负数分别表示它们。 相反意义的量包含两个含义：一是相反意义，二是在相 反意义的基础上要有量，但量的大小可以不一样。 习惯上把向东、盈利、运进、增加记为正的，把与它们 意义相反的量记为负的。 具有相反意义的量必须是同类量，如盈利1000 元与出口1000 包就不是相反意义的量，不具有相反意义的量不能 用正负数来表示。
11,正数与负数,教案 1.1正数和负数（一） 一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。 2能用符号表示生活中具有相反意义的量。 3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。 二、教学设计 通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量． 三、教学重点与难点 1．理解“相反意义的量”是重点。 2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。 四、课时安排 1课时 五、教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法． 六、教学思路 （一）情景导学、提出问题：
通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数． 动画内容： 评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分． 四个代表队答题情况如下表： 这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况． （二）自主学习、尝试解决： （1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走200米。 3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. （三）讨论交流、合作解决： 1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2．再议一议．
1.1正数和负数(1) 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1.小学里学过哪些数请写出来：、、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是
负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +13 ， 0， —3.1415， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题） A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________． 4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 B 组 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海 拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
《正数和负数》第一课时教案 教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 教学目标： 1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣. 4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 教学过程： 一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数 出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 ？ 3、总结正负数 （1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。 注意“-”叫负号，“+”叫正号。 （2）读给你的同伴听。 （3）把你新认识的负数再写两个，读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题） 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用？ 用正数或负数表示下列数量。 （1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。2.说说实际问题中负数的确定 （1.）表示海拔高度 （2.）解释温度中正负数的含义 （3）做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1）.空罐中的金币数量; 2）.温度中的0℃; 3）.海平面的高度; 4）.标准水位; 5）.身高比较的基准;
负数 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位记作____________，低于正常水位0.3米记作_____________。 正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作________________。 5、看图答题 与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。 悉尼时间：____________ 伦敦时间：_____________ 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（） （3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（） （4）温度0℃就是没有温度（）
初中数学《正数与负数》教案 1.1 正数与负数教案 (第1课时) 一、教学目标 知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量； 情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 二、教学重点和难点 负数的引入和意义 三、教学过程 创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 运进纲物吨，记作+ ；运出货物吨，记作- . 教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数. 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号 （三）、运用举例变式练习 例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；
第一章 有理数 导学案编者： 蔡雅丽 课题 1.1正数与负数 【学习目标】:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 【学习重点】：正、负数的概念 【学习难点】：负数的概念、正确区分两种不同意义的量 一、 回顾已知，引入新课： 举例小学数学中我们学过哪些数？ 二、自主学习，边学边导 阅读教材P2页，完成并思考下列问题。 1、划记正数，负数的定义 2、如何用符号表示正数和负数 3、0与正数和负数的关系 三、精讲点拨，精练提升 例1、（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ； (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 四、当堂检测，达标过关 1、已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．
1.1 正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2 有理数 1.2.1 有理数——正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4 绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范： ⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。 ⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
1.1正数和负数教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 （二）过程与方法： 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 （三）情感态度价值观： 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。 2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2．难点：负数的引入。 3．疑点：负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 （二）探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 （出示投影1）用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃） 学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。 ［板书］ 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？ （出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102 ，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 ［板书］
负数知识点总结 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗这两个高低是以谁为标准的 （2）收入与支出 收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。 （3）电梯间的负数 －3层是什么意思是以谁为标准的
以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。 四、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 五、认识数轴 1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 2、用数轴表示数 在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。 对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+在3和4中间，而在-3和-4中间。 3、根据数轴比较数的大小 所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数； 在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小； 负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
初中数学《正数与负数》教案 1.1 正数与负数教案 课时)(第1 一、教学目标知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 二、教学重点和难点负数的引入和意义 三、教学过程创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 页 1 第 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2
和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. ?同学们能举例子吗学生回答后，教师提出：怎样区别相反 意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只页 2 第 要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
正数与负数知识点梳理 重点知识： 1.正数：大于0的数叫正数 2.负数：小于0的数叫负数 3.0既不是正数也不是负数 4.正数负数表示具有相反意义的量 5.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 知识点一： 正负数的表示：在正数前面加上“+”（正）号表示正数，例如+3，+1.8%，+3.5，正数的前面“+”号可以省略，负数前面加上“—”号表示负数，负数前面的“—”号不能省略。0既不是正数，也不是负数。【例一】下面各数2，32 ，5.8，—2，0.5， 0，0.01中哪些是正数，哪些是负数？ 正数：___________________________________。 负数：____________________________________。 知识点二 相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反方向变化用负数表示，正与负是相对的，如规定把体重增加1Kg表示为“体重增长+1Kg”，则体重减少1Kg就可以表示为“体重增长—1Kg”类似这样表示相反意义的量的词组通常有：“增加、减少”，“进口、出口”，“上升、下降”等。【例二】一个月内，小明的体重增加2Kg，小华体重减少1kg，小强
体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 解析：小明的记作+2Kg；小华的记作-1kg；小强的记作0kg。 知识点三 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。如下图a可以是数轴上的任意一个数。 知识点四 在数轴上表示的两个数中，数轴正方向上的数总比数轴负方向上的数大 知识点五 正数、负数与数轴的关系，在数轴上原点往右（数轴正方向）上的数都是正数，原点网站（数轴的负方向）上的数都是负数。原点O即0既不是正数也不是负数。（即：正数>0>负数）
施秉县第三中学教师集体备课教案主备教师小组教师 上课时间[来源学科网] 年月日（星期） [来源学&科&网][来源学科网]第周第课时 累计课 时[来源学&科&网] 课题 1.1 正数和负数（第2课时） 教学目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 教学重点： 知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点： 理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法及措施： 指导预习，合作探究，点拨总结直观教学法、 教学过程修订、增减 课堂流程 【学习流程】：自主学习+展示+点评+练习 【授课流程】：导入+小组对话+小组展示+阅读训练+巩固练习 一、复习导入：[来源:学科网] 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4， 5， 0. 二、新课 1.导入：想一想： 0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数． 0是正数、负数的分界. 0的意义已经不仅表示“没有”. 比如：0摄氏度是一个确定的温度. 你能再举出一些用正数、负数、0表示数量 的例子么？ 练习： 在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的是( ) A ．－3 B ．－5 C ．－1 D ．0 下列关于“0”的叙述，正确的有( ) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个[来源:https://www.doczj.com/doc/3c16470429.html,] 2. 理解相反意义的量 3.例题讲解 4.小结 5.布置作业 导学案 [来源:https://www.doczj.com/doc/3c16470429.html,] 一、预习检测 23 54
1.1 正数和负数 一、正数和负数 1.正数：像3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫做正数. 2.负数：像-3，-2.7.%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“一” （负）的数叫做负数. 3.数的符号：一个数前面的“+”“一”号叫做它的符号。其中“+”号可以省略不写，而“一”号不能省略不写。有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号.例如，+3， +2， +0.5，+，…就是3，2，0.5. 4.0的意义： （1）0既不是正数，也不是负数。 （2）0是正数与负数的分界。 （3）0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0 ℃可表示为实际温度为冰点时的计量结果。 二、用正数和负数表示具有相反意义的量 具有相反意义的量包括两层含义： （1）具有相反意义；（2）具有数量。 ●注意：（1）具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。 （2）具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量。 （3）具有相反意义的量，只要求1具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个。例如，盈利300元，与它具有相反意义的量有很多，如亏损400元，亏损100元等。 1.2 有理数 1.2.1 有理数 一、有理数的有关概念 1.整数：正整数0、负整数统称为整数，如-3， -2，2，0，1，2，3等。 2.分数：正分数负分数统称为分数，如2，0.2，-1.25等。 3.有理数：整数和分数统称为有理数。 任何一个有理数都可以写成（m，n是整数，m≠0）的形式。 ●注意（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数。 （2）小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，如0.5=，0.3333…=。无限不循环小数不能化为分数，所以无限不循环小数不是有理数，如3.212 212 2..1每两个1之间2的个数逐次增加1），π. 4.部分常用的数的名称 （1）正整数：如1，2，3，... 负整数：如-1，-2，-3，.. （2）正分数：形如（m，n是正整数）的数，例如，，… 负分数：形如- （m，n是正整数）的数，例如-0.5，- （3）非负数：正数和0； 非正数：负数和0. ●注意：引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围相应地扩大了，奇数和偶数也可以是负数，如-6，-4，-2都是偶数，也可以写成2n（n为整数）的形式；-5，-3，-1都是奇数，可以写成2n-1（n为整数）或2n+1（n为整数）的形式。 二、有理数分类 （1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 正整数 整数 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 正分数 正整数 正有理数 有理数0 1.2.2 数轴 一、数轴 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 ●注意（1）数轴是一条直线； （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； （3）数轴的三要素都是规定的，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变。 二、画数轴的步骤 （1）画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点。 （2）标正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向。
小学六年级数学下册：负数知识点整理 一、负数的定义 1、以前所学的所有数(0除外)都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的! 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”(可能没有符号或者是“+”)都是正数(0除外)。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用 +2000元表示;支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 (1)地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，你能说说8848米，-155米各表示什么吗?这两个高低是以谁为标准的? (2)收入与支出
收入：2600元，()教育支出：300元()娱乐支出：500元()。 (3)电梯间的负数 -3层是什么意思?是以谁为标准的? 以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是()。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是()，实际没袋最多不多于()，最少不少于()。 四、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“-” 五、认识数轴 1、数轴的要素：正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 2、用数轴表示数 在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
《1.1 正数和负数》 在学习本节内容之前，学生已经学习了整数和分数（包括小数），对负数的意义也有了初步的了解。虽然学生会用负数表示日常生活中的一些量，但对负数的意义并没有深刻的了解。本节将通过具体的实例，帮助学生理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。针对一些比较复杂的实际问题，学会根据问题的具体特点规定正、负，从而能够用正数与负数描述向指定方向变化的现象中的量。在引入负数后，使学生理解有理数的意义，并能够对有理数进行分类。 【知识与能力目标】 1.体会和认识引入负数的必要性； 2.了解负数的意义，掌握正数和负数的概念，理解数0表示的量的意义； 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量； 4.理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类。 【过程与方法目标】 1.结合实际生活中的例子，了解正数和负数的产生过程； 2.学会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量，培养学生分析问题和解决问题的能力； 3.经历对有理数进行分类探索的过程，使学生感受分类讨论的数学思想。 【情感态度价值观目标】 使学生体会正数与负数在生活中的广泛应用，体验数学知识与现实生活之间的联系，获得积极的情感体验，提高学生学习数学的兴趣。 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点
【教学重点】 1.理解正数和负数的意义以及数学与实际生活的联系； 2.理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。 【教学难点】 1.会用正数、负数表示具有相反意义的量； 2.会把所给的有理数按要求进行分类。 多媒体课件。 一、情境引入 1.观察下面的天气预报图。 问题：同学们，你们知道天气预报播音员是怎么读这些城市的气温吗？ 2.观察下面的地形局部图。 问题：同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？ 【设计意图】用实际生活中的例子引出新课内容“负数”，帮助学生了解正数和负数的产生过程。 二、探究新知 1.正、负数的认识。 上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量，如天气预报中的温度有零上和零下的，地形图中的海拔高度有高于海平面和低于海平面的等等。这些问题，在小学就曾遇到过。 问题：我们如何表示具有相反意义的两种量呢？ ◆ 课前准备 ◆ 教学过程