五年级组合图形面积及尝试与猜测练习题
一、填空。
1、一个平行四边形的底长 8厘米,是高的 2倍,它的面积是( ,与它等底等高的三角形面积是( 。
2、一个梯形的上底是 16米,下底是 24米,高 30米,它的面积是(平方米。
3、一堆钢管, 最上层有 3根, 最下层有 13根, 每相邻两层相差 1根, 这堆钢管一共有 ( 根。
4、一个直角三角形,三条边分别是 10厘米、 8厘米、 6厘米,它的面积是( ,用两个这样的三角形拼成的长方形面积是( 。
5、一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等,已知三角形的高是 32厘米,那么平行四边形的高是(厘米。
6、一个平行四边形的面积是 8平方分米,高是 2分米,它的底是(分米。
7、一个近似梯形的花坛,高 10米,上下底之和是 16米,面积是( 。
8、一个三角形的面积是 6平方分米,底 3分米,高是( 。
9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架,将它拉成一个平行四边形后,周长( ,面积( 。 ------(填“不变”或“变大” 、“变小”
10、三角形的底扩大 3倍,高不变,面积会( 。
11、 0.45公顷=(平方米。 12、两个完全一样的梯形可以拼成一个(形。
13、一个梯形上底与下底的和是 15厘米,高是 8.8厘米,面积是(平方厘米。
14、平行四边形的底是 2分米 5厘米,高是底的 1.2倍,它的面积是(平方厘米。
15、梯形的上底增加 3厘米,下底减少 3厘米,高不变,面积(。
二、判断。 1、三角形面积是平行四边形的一半。 (
2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 (
3、面积相等的两个梯形,形状不一定相等。 (
4、下面的图 1中,长方形和平行四边形面积相等。 (
图 2
5、上面的图 2中,阴影部分面积比空白部分面积大。 (
6、梯形的上底下底越长,面积越大。 (
7、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 (
三、选择。 1、两个(梯形可以拼成一个长方形。①等底等高②完全一样③完全一样的直角 2、等腰梯形周长是 48厘米,面积是 96平方厘米,高是 8厘米,则腰长(。
① 24厘米② 12厘米③ 18厘米④ 36厘米
四、知识应用(每题 7分
1、张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是 72平方米的梯形养鸡场,至少需要多少米的篱笆? 墙
6米
2、一种等腰直角三角形小旗,直角边长 4分米。现在有一块长 12分米,宽 6分米的长方形布料, 用它最多可以剪成多少块这样的小旗?(小旗不能用边角料拼合
5、一条水渠横截面是梯形,渠深 0.8米,渠底宽 1.2米,渠口宽 2米,横截面积是多少平方米?
6、两个同样的梯形,上底长 23厘米,下底长 27厘米,高 20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
8、在方格纸上画出面积相等的三角形、平行四边形和梯形。
四、面积计算。 8厘米
②
① 6 5厘米
7厘米厘 4
米米厘
米
5厘米 12厘米
③已知大正方形边长是 6厘米,
22厘米
小正方形边长是 4厘米。
6厘米 4厘米
2、计算下列组合图形的面积
1、一个平行四边形的面积是 24.8平方分米,底是 8平方分米,高是多少分米?
2、一块三角形草坪的底边长 80米,高是 40米,它的面积是多少平方米?
3、求右图中阴影部分的面积(单位:厘米
4、如图, 兔子在靠近院墙处用篱笆圈了一块直角梯形的菜地。已知篱笆的全长是 40米,其中的一条边的长度是 16米。这块菜地的面积是多少平方米?
16m
6
一、坪市中心小学有 32位同学参加 18桌乒乓球决赛,请问参加单打和双打决赛的各有几桌?
二、如图的中间是一个正方形的花坛,边长 20米,在花坛周围有一条宽 2米的小路,小路的面积是多少平方米?(10
分
三、右图为一面墙,这面墙每平方米需要 60块砖,砌这面墙需要多少块砖?(10
分
四、鸡兔同笼,有 20个头, 44条腿,鸡兔各有多少只?(10分
五、一次数学竞赛共有 20道题,每做对一题得 5分,不做或做错一题扣 2分,小明共得了 72分,他做对了几道题?
六、王老师带 42名学生去划船,大船每条坐 7人,小船每条坐 4人,可以租几条大船和几条小船?
七、计算下列各组合图形的面积。 (单位:cm (30
分
五年级平面图形面积练习题 一、填空。1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等 底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。 4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是（）分米。 7、一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。 8、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。 9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”） 10、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。 11、0.45公顷＝（）平方米。 12、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。 13、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。 14、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 15、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 3、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。（） 6、梯形的上底下底越长，面积越大。（） 7、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（） 三、选择。1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。①等底等高②完全一样③完全一样的直角 2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。 ①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米 四、知识应用（每题7分） 2、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？ 3、张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？ 墙 6米 4、一种等腰直角三角形小旗，直角边长4分米。现在有一块长12分米，宽6分米的长方形布料，用它最多可以剪成多少块这样的小旗？（小旗不能用边角料拼合） 5、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
图形面积（一）专项训练题 一，填空题 A，三角形 1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），一个三角形的面积是这个（）形的 （），所以三角形的面积＝（），字母表示（）。 2、一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。 3、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（） 4、一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 5、两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 6、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 7、一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形底的 （）。一个三角形的面积是30平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。 8、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平 方分米。 9、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） 10、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是 （）平方分米，三角形的面积（）平方分米。 11、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形 的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 B，平行四边形 1、一个平行四边形，沿它的一条高剪开，通过平移拼成长方形。这个长方形的长与原来平行四边形的（）相等；原平行四边形的高与长方形的（）相等。 2、一个平行四边形的面积是20平方米，高是4米，它的底是（），与它等底等高的三角形面 积是（）平方米。 3、一个平行四边形的面积是48厘米2，高是6厘米,底是（）厘米。 4、一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米。 5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（），这个平行 四边形的高也就是（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。 6、一个平行四边形的底5 dm，高4bm，面积是（）dm2。 7、一个三角形面积是3.5 dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。 8、右图平行四边形的面积是15 cm2， 阴影部分的面积是（）。 9、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 10、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（） 11、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。 12，平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 14、一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 15、一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积（） C、梯形 1、一块梯形麦田上底36米，下底54米，高30米，这块麦田的面积是（） 2、用字母表示下面各图形的面积公式： 三角形（），平行四边形（）， 梯形（）。 3、一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（）平方米，合
面积计算（一） 一， 求阴影部分的面积 1．如下图，已知6=AB 厘米，10=AD 厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的3 1 ，三角形AEF 的面积是多少平方厘米 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 3.在四边形ABCD 中，BD AC 和互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO 的面积。
4.三角形E D ABC ,.中（如下图），是中点，S 甲比S 乙多5平方厘米，三 角形ABC 的面积是多少平方厘米 5.图中扇形的半径6==OB OA 厘米，AOB ∠等于?45，AC 垂直于点C ，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米（） 取（14.3π 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米
7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形， 如下图所示。即已知:S AED ?=2, S AEC ? =5, S BDF ? =7, S BCF ? =3,那么S BEF ? 是多少 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点，ABC ?在BC边上的高为8厘米,DFE ?的面积是多少平方厘米
3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少
平面图形和立体图形 1、填表。 2、求下面图形的面积（单位：m），你能想出几种方法。 3、求下面图形的面积。（单位：cm） 5 4、计算下面图形中阴影部分的面积。 5、一个长方形的铁板，从短边的中点到两个长的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。 （1）求剩下图形的面积是多少？ （2）若在这块铁板的两面涂色，每平方分米要用100克油漆，涂完一共要多少油漆？ 6、求下列阴影部分的面积。
①已知S平＝48dm2，求S阴。 ②已知：直角梯形的面积为38平方厘米，求S阴。 知识要点：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 2.正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 7、用6个同样的小正方体拼成一个长方体，它的表面积比6个小正方体的表面积和减少了56平方厘米。求小正方体的体积。 8.将一个长方体木条平均截成6段，每段长2米，表面积增加了120平方厘米。问这跟木条原来体积是多少立方厘米？ 9.一个铁丝围成的长方体，长15分米，宽8分米，高7分米，如果还用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？ 10.有一个空长方体容器A和一个水深24厘米的长方体容器B。现将容器B中的水倒一部分倒容器A中，使得两容器中水的高度相同，这时两个容器的水深为几厘米？ 11.一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。问长方体的表面积是多少平方厘米？ 12.在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入高4分米的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，问水位上升了多少分米？ 作业： 一、填空。 1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。
平面几何图形的面积 板块一：基础巩固 1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（24 ）平方分米，三角形的面积是（12 ）平方分米。 2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？ 上底+下底=20.5-8.5=12（米） 梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米） 3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？ 2 3 原长方形的长：24÷2=12（米） 原长方形的宽：24÷3=8（米） 原来长方形的面积：12×8=96（平方米） 4、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。 方法一：可以分割成两个钝角三角形 第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米） 方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积 =4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米）
5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。 方法一：可以分割成三个钝角三角形 第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米） 第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米） 一共的面积：8+16+24=48（平方厘米） 方法二：把右上角补起来 阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积 =4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米） 板块二：拓展提高 【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. 8 5 阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白 所以阴影部分=下面空白 20-5=15（厘米） （15+20）×8÷2=140（平方厘米） 【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米． 乙 甲 6厘米8厘米 4厘米 利用同增同减差不变
平面图形面积 练习1： 例二： 图中正方形的边长为10cm，ED=8cm，△EFC 的面积是45平方厘米，求梯形BCDF的面积。 练习2：
练习3： 例四： 长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。 练习4： 如图，等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（）cm。
图中，E、F分别为AD、BC边上一点，连接AF和BE，相交于P；连接CE和DF，相交于Q。已知三角形ABP的面积是20平方厘米，三角形CDQ的面积是35平方厘米。求阴影部分EPFQ的面积。 练习5： 如图： ABCD是平行四边形，三角形EBC是直角三角形，EC长8厘米，BC长10厘米，阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米？ 例六： 已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积？
练习6： 如图，ABCD为平行四边形，三角形DCE的面积是97平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 当堂检测 一．如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ADEB为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED的面积？ 二．在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，AD的长是______厘米。 三．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20亩，25亩，30亩，另一个长方形的面积是多少亩。 四．如图所示，梯形中的两个小三角形的面积为3、9平方厘米，梯形ABCD的面积是 ___.
图形的面积专题 1、如图，BE=3AB,BC=CD,三角形ABC的面积是15平方厘米，求三角形BDE的面积。 2、如图，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB、BC、CA分别延 长一倍到点D、E、F,两两连结D、E、F，得到一个新的三角形DEF， 求三角形DEF的面积。 3、如图，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长9厘米、下底长5厘米的等腰梯形(阴影部分)，求这个等腰梯形的面积。 4、如图，AE=12厘米，BC=6厘米ED=3厘米，∠C=135°，四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 5、如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC 的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。 6、在下图中，线段BG将一个边长10分米的正方形分成两个高相 等(AF=FD) 的直角梯形与一个直角三角形，已知线段EF分成的两 个梯形面积的差是10平方分米，且AF=FE，则图中的x长是多少 分米?
7、如图，四边形ABCD是-一个正方形，边长是6厘米，E，F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积。 8、如图，正方形ABCD的边长为1厘米，E为D的中点，P为CE的中点，求?BPD的面积。 9、如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE是4厘米，求阴影部分面积。 10、求下图阴影部分图形的面积和周长。 11、有图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
12、在右图中，平行四边形ABCD的变BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米，求平行四边形ABCD的面积。 13、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中 点，求长方形内阴影部分的面积。 14、下图中，BD=2厘米，DE=4里米，EC=2厘米，F是AE的中点，三 角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米? 15、在三角形ABC中，DC=2BD, CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。 16、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，BE平行于BC，AB=3AE, 那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米? 17、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E，F都是所在边的中 点，求三角形AEF的面积。
小学五年级平面图形面积 Prepared on 24 November 2020
平面图形面积 练习1： 例二： 图中正方形的边长为10cm，ED=8cm，△EFC的面积是45平方厘米，求梯形BCDF的面积。 练习2： 例三： 练习3： 例四： 长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。 练习4： 如图，等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（）cm。 例五： 图中，E、F分别为AD、BC边上一点，连接AF和BE，相交于P；连接CE 和DF，相交于Q。已知三角形ABP的面积是20平方厘米，三角形CDQ的面积是35平方厘米。求阴影部分EPFQ的面积。
练习5： 如图：ABCD是平行四边形，三角形EBC是直角三角形，EC长8厘米，BC长10厘米，阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米 例六： 已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积 练习6： 如图，ABCD为平行四边形，三角形DCE的面积是97平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 当堂检测 一．如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ADEB为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED的面积 二．在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，AD的长是______厘米。 三．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20亩，25亩，30亩，另一个长方形的面积是多少亩。 四．如图所示，梯形中的两个小三角形的面积为3、9平方厘米，梯形ABCD 的面积是___.
六年级图形面积计算题 1、四边形ABCD，对角线AC，BD相交与点E，三角形ADE面积等于4，三 角形BCE面积等于9，求四边形ABCD面积最小能是多少？？？ 2、在田径比赛中，铅球的投掷圈是直径2.1米的圆，铁饼的投掷圈是直径2.5 米的圆。铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？ 3、小华量得一张圆桌面的面积是3.768米。这张圆桌面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 4、乡下的陈伯伯把一块平行四边形的土地划分成了3块三角形的菜地,其中两块 面积分别是20平方米和35平方米。中间种青菜的三角形菜地面积是多少？ 5、一块平行四边形菜地，底与高的和是145米，已知底是高的1.5倍，这块菜 地的面积是多少？ 6、5个正方体拼成的长方体的表面积是330平方厘米，一个正方体的表面积是 多少平方厘米？.面积为64，周长为40的长方形，求长和宽。 7、一个圆的直径是10米，求面积？ 8、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？ 9、一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面 积增加了多少平方米? 10、一块长方形稻田，宽200米，长是宽的2倍，这块稻田有多少公顷？如果 每公顷稻田收稻谷6500千克，这块地共收稻谷多少千克？ 11、在三角形ABC中，D为BC边的中点，AB=3BE，四边形ACDE的面积是 三角形BDE的面积几倍？
12、已知，正方形ABCD的边长为5CM,E、F分别是AB、BC的中点，CE与 DF相交于点G,求四边形EBFG的面积？ 13、已知圆内最大正方形的面积是24平方厘米求圆的面积？ 14、1.学校组织六年级师生200人乘车外出参观。中巴车每辆限乘30人，每辆 租金400元；小巴车每辆限乘20人，每辆租金300元。校长准备用3000元钱租车，有什么不同的租车方案？那样最省钱？ 15、图上是一个轮轴吊重物的示意图。轮的直径是20厘米，轴的直径是10厘 米。如果要把挂在轴上的重物提升20厘米，那么轮上的绳子应向下拉动多少厘米？
面积计算（一） 一，求阴影部分的面积 1．如下图，已知6 AD厘米，三角形ABE和三角形ADF AB厘米，10 1，三角形AEF的面积是多少平方厘米？的面积各占长方形ABCD的 3 2.如下图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3.在四边形ABCD中，BD AC和互相垂直并相交于O点，四个小三角形的面积如下图所示，求阴影部分三角形BCO的面积。
4.三角形E ABC,. 中（如下图），是中点，S甲比S乙多5平方厘米，三角 D 形ABC的面积是多少平方厘米？ 5.图中扇形的半径6 OA厘米，AOB等于45，AC垂直于点C， OB 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（） .3 （14 取 6.下图的正方形是由大家熟悉的七巧板拼成的，边长是10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
7.如下图，斜边长为30厘米的等腰直角三角形内有一个内接的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 二，解答题。 1.由三角形面积分别为2,3,5,7的四个三角形拼成一个大三角形，如 下图所示。即已知:S AED =2, S AEC=5, S BDF =7, S BCF=3,那么S BEF 是 多少？ 2.如下图，BD=4厘米，DE=8厘米，EC=4厘米，F是AE的中点， ABC在BC边上的高为8厘米,DFE的面积是多少平方厘米？
3运动会入场式要求运动员排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉3行3列，要减少多少名运动员？ 3.如图所示是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点， Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少？
五年级上平面图形的解决问题（三） 1．一块平行四边形土地底是204米，高是16米。在这块土地上栽白菜，每棵占地8平方分米。这块地大约能栽多少棵白菜？ 2．有一块三角形的地，底是20米，高是8米，共收蔬菜400千克。这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？ 3．有一种三角形小旗的底是20厘米，高是25厘米。做30面这样的小旗至少需要多少平方厘米的彩纸？ 4．下图，已知正方形的边长是6厘米， 求平行四边形的面积是多少？ 5、一条红领巾的底长100厘米，高33厘米，做600条这样的红领巾需要红布多少平方米? 6、一个平行四边形苗圃，底是72米，高是15米，平均棵树占地15平方分米，这个苗圃可以栽树多少棵？ 7、有一块梯形的广告牌，上底是14米，下底是16米，高是4米。要油漆这块广告牌，如果每平方米需要用油漆600克，施工队准备了30千克油漆，够不够？
8、孙大叔家用80 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ 30米 （2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 9、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？ 10、一个梯形的麦田，上底400米，下底600米，高100米。它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块麦田能收小麦35吨吗？ 能□不能□11、一块长方形的玉米地，长是40米，宽是15米，玉米地中间有一条2米宽的小路（如图）。如果每平方米土地能收获20千克玉米，这块地一共能收小麦多少千克玉米？ 12、一个桃园的占地面积是12公顷。如果每棵桃树占地6平方米，每棵桃树能收获30千克桃，这个果园一共能收获多少千克桃？合多少吨？ 13、把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的面积等于
五年级数学培优：平面图形 课前准备：直尺、三角板。 １、判断。 ⑴两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） ⑵边长为4厘米的正方形的面积与周长相等。（） ⑶有一组对边平行的四边形割补成长方形后，周长和面积都不变。（） ⑷两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（） ２、选择。 ⑴三角形中，∠1＋∠2＝∠3，这个三角形是（）三角形。 ①钝角②直角③锐角 ⑵如右图，甲、乙两个三角形面积 之间的关系是（）。 ①甲>乙②甲＝乙③甲<乙 ⑶右图中A、B两点分别为长方形两边的中点， 1 3 2 那么面积相等的所有三角形是（）。 A B 4 ①2、4和5 ②1和3 ③4和5 5 ⑷用手捏住四根木条钉成的长方形的两个对角， 向相反方向拉成一个平行四边形，它的面积 （），周长（）。 ①增加②不变③缩小 ⑸把一个正方形的四个角各剪去一个大小一样的小正方形，所得图形的周长比原来 （）。
①增加了②减少了③相等 ⑹一个等腰三角形的两条边分别长20厘米和8厘米，第三条边长（）。 ①20厘米②8厘米③20厘米或8厘米 ３、一堆钢管，最上层10根，最下层有25根，每相邻两层相差1根，这堆钢管共有多少根？ ４、一块梯形土地上底是84米，高是140米，面积是1.4公顷，这块地的下底是多少米？ ５、用篱笆围成一个面积为20平方米的梯形养鸭场，它的一边靠着砖墙（如图），篱笆的长度共是多少米？ 5米 ６、一个长方形长如果减少3厘米，面积就减少18平方厘米，这时恰好是一个正方形，原长方形的面积是多少？
７、一个长方形操场，原来长50米，宽30米，扩建后长和宽分别增加了8米，扩建后面积增加了多少平方米？ ８、一个平行四边形周长为90厘米，相邻两条边上的高分别为6厘米和9厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ ９、一个直角梯形（如下图），下底是上底的3.5倍，如果上底延长11米，下底延长1米，就变成一个正方形，求原梯形的面积。 11米 1米 10、把9个长为5厘米、宽为4厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长最少 为（）厘米。
1 / 4 、知识要点 1. 2. 五年级奥数第六讲 平面图形面积的计算 特征 面积公式 正方形 ① 四条边都相等。 ② 四个角都是直角。 ③ 有四条对称轴。 S=aa 长方形 ① 对边相等。 ② 四个角都是直角。 ③ 有二条对称轴。 S=ab 平行四边形 ① 两组对边平行且相等。 ② 对角相等，相邻的两个角之和为 180° ③ 平行四边形容易变形。 S=ah 三角形 ① 两边之和大于第三条边。 ② 两边之差小于第三条边。 ③ 三个角的内角和是 180°。 ④ 有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah * 2 梯形 ① 只有一组对边平行。 ② 中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h - 2 基本平面图形特征及面积公式 基本解题方法: 由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根 据图 形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图 形分别计算。 【典型例题】 【例1】已知平行四边表的面积是 28平方厘米, ----- 5 IP --------- / [ / * f 求阴影部分的面积。 【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的 平行四边形，需要用多少厘米铁丝？ （单位：厘米）
【练一练】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分 的面积。（单位：厘米） 【例3】如图所示，甲三角形的面积比【练一练】平行四边形ABCD的边长 BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8 厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大 10平方厘米。求CF的长。 【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知 两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是 多少？（单位：厘米） 【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是上底的2 倍，E是AB的中点，求梯形ABCD 的面积是三角形 EDB面积的多少倍？ 【练一练】 一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14 求草坪的面积。 （单位：厘米） B )2 【例2】求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米） CE的长度。 求 【 2 / 4
一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。 四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助
线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一
育一对一个性化教案 授课日期：20XX年1月24 日学生姓名教师授课时段10：30-11：50 年级五年级学科数学课型1对1 教学内容 平面与图形 教学 重、难点 掌握求图形周长、面积、表面积、体积的方法 教学步骤及突出教学方法一、作业检查 二、新授知识 1、平面图形、组合图形的面积和周长 2、组合立体图形面积：用三视图法 3、图形的面积：利用相似三角形的性质 1、图中阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是（）厘米 2、长方形ABCD的长10厘米，宽 4.5厘米，沿对角线对折后，得到如图的几 何图形，阴影部分的周长是（）厘米。 1、如图，图形的周长是（）厘米 2、从一块长方形的钢板上截下一个正方形钢板，如图所示，截下部分的面积
是76平方米，那么截下部分的周长是（）分米。 3、如图，图中两个三角形的面积都 是540平方米，这个平行四边形的周22.5m 长是（）。18m 4、如图六边形ABCDEF中，六个内角都是120°，AB=3，CD=4，DE=2.5，则，它的周长是（） 1、阴影部分面积最大的图形是（），阴影部分面积最小的图形是（） 2、如图，是欢欢家的宅基地规划图，如果每两个相邻的点之间的距离是5厘米，那么她们家的宅基地的面积是（）平方米 1、边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分。阴影部分的面积是（）平
方米。 2、若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是（）平方厘米，梯形的下底BC的长为（）厘米。 3、五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长 是30厘米，则五边形ABCD的面积是（）平方厘米。 4、边长分别为3、4、8的三个正方体被捏合在一起，在这些用各种方式捏合 在一起的立方体中，图形的表面积是（） 1、将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积的是（）平方厘米。
育一对一个性化教案 授课日期：xx年1月24 日学生姓名教师授课时段10：30-11：50 年级五年级学科数学课型1对1 教学内容 平面与图形 教学 重、难点 掌握求图形周长、面积、表面积、体积的方法 教学步骤及突出教学方法一、作业检查 二、新授知识 1、平面图形、组合图形的面积和周长 2、组合立体图形面积：用三视图法 3、图形的面积：利用相似三角形的性质 1、图中阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是（）厘米 2、长方形ABCD的长10厘米，宽4.5厘米，沿对角线对折后，得到如图的几何图形，阴影部分的周长是（）厘米。 1、如图，图形的周长是（）厘米 2、从一块长方形的钢板上截下一个正方形钢板，如图所示，截下部分的面积
是76平方米，那么截下部分的周长是（）分米。 3、如图，图中两个三角形的面积都 是540平方米，这个平行四边形的周22.5m 长是（）。18m 4、如图六边形ABCDEF中，六个内角都是120°，AB=3，CD=4，DE=2.5，则，它的周长是（） 1、阴影部分面积最大的图形是（），阴影部分面积最小的图形是（） 2、如图，是欢欢家的宅基地规划图，如果每两个相邻的点之间的距离是5厘米，那么她们家的宅基地的面积是（）平方米 1、边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分。阴影部分的面积是（）平
方米。 2、若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是（）平方厘米，梯形的下底BC的长为（）厘米。 3、五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长是30厘米，则五边形ABCD的面积是（）平方厘米。 4、边长分别为3、4、8的三个正方体被捏合在一起，在这些用各种方式捏合在一起的立方体中，图形的表面积是（） 1、将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积的是（）平方厘米。
六年级奥数：圆和组合图形（2） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面 积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的 面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分 的周长是 厘米.)14.3(=π 6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘 2 1 2
米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙
二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率 7 22) 取 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值. 14.如图所示, 一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 120 A B C D 1 2 A B C a
求图形的面积 1、如图，∠1=15°，圆的周长为75.36厘米，平行四边形的面积是144平方厘米，求阴影部分的面积（答案：70.32平方厘米） 2、如图，三角形ABC是等腰直角三角形（单位：分米），求阴影部分的面积（答案：28.5平方厘米） 3、如图，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等，求OE的长度（答案：1.57平方厘米）
4、如图，梯形ABCD中，AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米，CD=6厘米，BC=18厘米,且△EGD的面积与△CGF的面积相等，求阴影部分的面积。（答案：42平方厘米） 5、如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米，求另一个（阴影部分）长方形的面积。（答案：37.6平方米） 6、同样大小的长方形纸片摆满了下面的图形，知道小纸片的宽是12 厘米，求阴影部分的面积（答案：108平方厘米）
7、图中，两个等腰直角三角形ABC和DEF的直角边分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积(答案：10平方厘米） 8、如图，梯形的面积是三角形面积的4倍，求梯形另一条底的长度（单位：厘米）答案：9厘米
9、如图，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积{答案：50平方厘米} 10、求阴影部分的面积（单位：厘米） {16.82平方厘米}
11、图中阴影部分甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，AB=40厘米，求BC的长{答案：30厘米} 12、将三角形ABC的边BA延长1倍到D,CB延长2倍到E，AC延长3倍到F, 如果三角形ABC的面积是1平方厘米，求三角形DEF的面积{答案18平方厘米} 13、四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大的正方形，大正方形的 面积是49平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，求长方形短边的长度{答案：2.5厘米}
五年级平面图形面积练 习题 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
五年级平面图形面积练习题 一、填空（每题3分） 1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是 （），与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是 （）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。 4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是 （）。 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是 （）分米。 7、一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。 8、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是 （）。 9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”）
10、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。 二、判断（每题3分） 1、三角形面积是平行四边形的一半。 （） 2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （） 3、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。 （） 4、下面的图1中，长方形和平行四边形面积相等。 （） 图1 图2 5、上面的图2中，阴影部分面积比空白部分面积大。 （） 三、面积计算（每题5分） （1）下面图形的面积是多少 8厘米 6 10 5厘米 7厘米厘厘4 米米厘 米5厘米12厘米 （2）计算阴影部分的面积 已知大正方形边长是6厘米，22厘米
小学1-6年级必会图形求面积的10个方法，考试必知！ 六年级学习1周前 们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、 圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，图形的面积及周长 都有相应的公式直接计算。 如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1：如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。 一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2：如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。 解：
S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。 总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。 常用的基本方法有 1相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。 例如：求下图整个图形的面积。 一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积 2相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。 例如：下图，求阴影部分的面积。
学员姓名: 年级： 授课日期 XX 年 XX 月 XX 日 时间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 基本图形面积计算 1加强对三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形等图形的认识。 2?复习三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。 基本概念： 1平行四边形： ______ 组对边，对边 ________ （平行/不平行），对边长度 ______ （相等/不相等），邻边的长度 ______ （相 等/不相等），邻边互相 _______ （垂直/不垂直）。 2. 长方形: _____ 组对边，对边 __________ （平行/不平行），对边长度 ______ （相等/不相等），邻边的长度 ______ （相 等/不相等），邻边互相 _______ （垂直/不垂直）。 3. 正方形: _____ 组对边，对边 __________ （平行/不平行），对边长度 ______ （相等/不相等），邻边的长度 ______ （相 等/不相等），邻边互相 _______ （垂直/不垂直）。 4?梯形： ____ 组对边相互平行，其中还有 ___________ 梯形、 ________ 梯形等特殊图形。 面积公式： 1. ______________________________________ 平行四边形： 2?三角形: ______________________________________ 3 .梯形: _________________________________________ 检测学生的预习情况，让学生轮流回答。 建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答 例1.画出下列图形边a 上的高或图形的高： 学科教师: 辅导科目： Z 存精讲提升