FS,只有紧前活动完成,紧后活动才能开始,比如防水漆干了才能涂墙面漆;完成到完成FF,例如子任务完成了,总任务才能结束;SS开始到开始,比如地基浇灌后才开始混凝土得找平;开始到完成SF,只有您得搭班来了您才能下班。
依赖关系可能就是强制得或选择得,内部得或外部得,组合起来为:强制性依赖关系,选择性依赖关系,外部依赖关系,内部依赖关系。
提前量就是相对于紧前活动,紧后活动可以提前得时间量,滞后量为紧后活动需要推迟得时间量。
估算活动资源:估算执行各项活动所需材料、人员、设备或用品得种类与数量得过程。
估算活动持续时间:根据资源估算得结果,估算完成单项活动所需工作时段数得过程。这部分主要需要介绍得就是时间得估算方法,比较容易理解得有类别估算、参数估算,接下来介绍复杂一些得三点估计。PERT计划评审技术使用三种估算值来界定活动持续时间得近似区间:最可能时间t m,最乐观时间t o,最悲观时间t p,接下
来通过三角分布t E=(t o+t m+t p)/3与贝塔分布t E=(t o+4t m+t p)/6来估算期望得持续时间。
制定进度计划:分析活动顺序、持续时间、资源需求与进度制约因素,创建项目进度模型得过程。这部分同样涉及进度网络分析,它通过多种分析技术,如关键路径法、关键链法、假设场景分析与资源优化技术等,来计算项目活动未完成部分得最早与最晚开始日期,以及最早与最晚完成日期。某些网络路径可能含有路径汇聚或分支点,子进度压缩分析或其她分析时应该加以识别与利用。其输出包括横道图(甘特图)、里程碑图、项目进度网络图等内容。
关键路径法:在进度模型中,估算项目最短工期,确定逻辑网络路径灵活性大小得一种方法。其在不考虑任何资源限制得情况下,沿进度网络路径顺推或逆推分析,计算所有活动得最早开始、最早结束、最晚开始与结束日期,一个简单得示例如下所示。
关键链法(CCM):就是一种进度规划方法,允许项目团队在任何项目进度路径上设置缓冲,以应对资源限制与项目不确定性。这种方法建立在关键路径法之上,考虑了资源分配、资源优化、资源平衡与活动历时不确定对关键路径得影响,引入了缓冲与缓冲管理得概念,示例如下图所示。
资源优化技术:根据资源供需情况,调整进度模型得技术,例如一个资源在同一时
段被多次分配,就需要进行资源平衡了,而资源平滑则就是在不影响项目进度得情况下,对非关键路径进行优化,并不总就是有效。
其她相关知识点:建模技术,包括假设情景分析与模拟(蒙特卡洛分析);提前量与滞后量;进度压缩,赶工与快速跟进。
控制进度:监督项目活动状态,更新项目进展,管理进度基准变更,以实现计划得过程。
Asta Powerproject 就是一套可以配置得适合于不同规模大小项目型组织得企业级项目组合管理软件。它支持关键路径法CPM、关键链法CCPM、平衡线LOB等多种网络计划技术。Asta Powerproject 包含功能强大、完全可配置得项目管理组件、风险分析组件、Web组件、商业智能BI组件及GIS集成组件,尤其就是在进度计算模型、横道图展现技术、费用与进度结合、权重与进展检测、S曲线、赢得值等实用技术方面处于全球同行业得领先地位。
关键路径法 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法 - 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
关键路径法 关键路径法 - 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。 关键路径法 关键路径法 - 原理与网络图设定步骤 关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。
一、哈利斯半导体公司–一个高科技厂房的建设及投产 哈利斯半导体公司(Harris Semiconductor)在美国宾夕凡尼亚州蒙顿托市的厂，早已运用TOC，成为业界的表表者，TOC将一间三十多年的老厂转变成为业界之星，四年内： 1.有效产出(Throughput)每年增加40%，而行业一般只有10%至20%。 2.库存周转率由两次增加至七次，并正向十次迈进，而业界只有三次。 3.盈利由零跳升至占全公司各厂利润总和的20%。 因此，当公司最高当局决定建造一间二亿五千万美元的晶片厂，很自然地就选了蒙顿托市这个组作为投资点，但令人更惊奇的，是该组利用TOC关键链所取得的亮丽成绩。 一个这么大的项目，由设计、建筑厂房、安装设备、培训人员、试产至逐步提升至全速生产，一般需要54个月，项目小组用了13个月就完成了，这就是说，由项目启动至产品推出市场，只用了13个月。 项目小组第一个行动由传统的甘特图(Gantt Chart)着手，运作总管雷曼福特指出，旧的甘特图其实只是「高科技壁纸」，六千多个任务，大而无当，运用TOC 关键链的原则作调整后，缩为一百五十，就容易处理得多了。 项目小组按照TOC的原则，最终完成了被很多经验老到的人认为不可能的事。 但过程亦并非风平浪静，他们在百年不遇的最恶劣严冬兴建厂房，天气令项目损失了40天宝贵的时间，而供应商的麻烦又把另外15天丢失了。虽然如此，项目仍然能在修订后的完工期之前三天完成，(原来计划18个月，修订后压缩为13个月。) 成本又如何？项目超支了4%，但哈利斯半导体公司总部认为这已经很了不起了，很多大型项目超支更甚，而有关人员已经额手称庆了，有趣的是，超支跟加速完工无关，而是由于厂厦比原定的规模加大了。不要忘记，这样规模的工厂能比业界标准的54个月完工期早了40个月完成并投产，投资回报比会计师原先算出的要快两倍。 执行TOC的过程中，项目小组亦作了一些具争议性的决定，例如，所有员工在工厂建成时已完成招聘及培训，比实际投产早了多个月，这样，成本看来似乎会高了一点，但这个做法却能令试产期压缩至21天，(业界由启动新生产线至全速运
1、E S最早开始时间（earliest start time）是指某项活动能够开始的最早时间。 2、E F：最早结束时间（earliest finish time）是指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES工期估计 规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。正向推出取最大值。 3、L F：最迟结束时间（latest finish time）是指为了使项目在要求完工时间 完成，某项活动必须完成的最迟时间。 4、L S:最迟开始时间（latest start time）是指为了使项目在要求完工时间完成，某项活动必须开始的最迟时间。 LS=LF工期估计 规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动） 最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值） 3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工 作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。 用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的最迟完成时间LFi-j -工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作）总时差TF=t迟开始时间LS最早开始时间ES （开始-开始）总时差TF=＜迟完成时间LF-最早完成时间EF （完成-完成）
延误小于总时差不会影响工期 TF=LS-ES=LF-EF 4、FF:自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是研究本工作与紧后工作的关系。 自由时差FF=^后工作的最早开始时间ES本工作的最早完成时间EF FF=ES f 一节点）-EF （当前工作） 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其： 自由时差FF*划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。 最早，从前向后，先算出最早开始时间ES加上持续时间，就是最早完成时间EF。 最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF,减去持续时间，就是最迟开始时间LS 某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值 【进度检查】 如实际进度比计划进度延后M天，若该工作的总时差为A,自由时差为 B,若: M < A, M < B,则对总工期及紧后工作无影响 M > A, M > B,则对总工期推后M-A天，影响紧后工作的最早开始时间M-B 天。
关键链在我国工程项目管理中的应用研究 摘要：关键链技术是约束理论(TOC)在项目管理中的具体应用。TOC理论自提出以来，作为一种全新的管理理念和管理方法被迅速应用于西方制造业中，并取得了巨大的成功。之后，该理论被推广至工程项目领域，成功解决了网络计划技术在项目中所遇到的诸如工期计划过长、工期拖延等问题，并形成了独具特色的关键链技术。本文以此为出发点，介绍了关键链技术的主要概念和应用原理，通过与网络计划技术的对比，分析了关键链技术的主要特点，并分析了在我国工程项目管理中应用该技术需要的主要问题，以期为该技术在我国的推广应用提供参考。 关键词：网络计划技术 TOC理论关键链技术工程项目管理 0 引言 项目管理就是把各种知识、技能、手段和技术应用于项目活动中，以达到项目的要求。其目标是在有限的资源条件
下，保证项目时间、质量、成本达到最优化。作为进度管理核心方法的网络计划技术，自20世纪50年代产生以来，在社会经济生活的各个领域内得到了普遍的运用，大大推动了项目管理学科的发展。但随着现代项目日趋复杂，要求项目的周期更短，准时完工率更高，成本更低，以CPM/PERT 为代表的网络计划技术由于只考虑任务间的时间约束关系，忽略了任务间的资源的约束以及项目实施过程中人的行为因素，因此在实际应用过程中很难克服多任务以及不确定性因素的影响，其可行性受到越来越多的质疑。 关键链技术是以色列物理学家Goldratt博士在1997年出版的管理著作《关键链》一书中首次提出的。该书将约束理论应用于项目管理之中，强调以有限的资源与消除不良的工作行为概念进行项目进度的规划和管理，并提出通过集中管理项目的缓冲时间来监控整个项目的执行。与传统项目进度管理不同的是，关键链不仅考虑了任务间的逻辑关系，还考虑了任务间的资源约束关系，以及在项目实施过程中人的行为因素，将组织行为学的一些结论应用到项目进度管理之中，弥补了传统项目进度管理方法的不足，为项目进度管理提供了一种全新的方法，被认为是项目管理领域自发明关键线路法和计划评审技术以来最重要的进展之一。
关键链法在公路建设项目进度管理中的应用 发表时间：2017-11-13T12:05:40.757Z 来源：《基层建设》2017年第22期作者：周杰郭鹏[导读] 摘要：项目进度控制与管理效果成为衡量项目管理水平高低的重要指标，进度管控效果的好坏，对整个项目的成本、安全和质量等目标的实现都有较大的影响，因此，制定一个科学、合理的进度计划一定程度上能有效促进项目总体目标的顺利实现。 武汉市市政路桥有限公司湖北武汉 430100 摘要：项目进度控制与管理效果成为衡量项目管理水平高低的重要指标，进度管控效果的好坏，对整个项目的成本、安全和质量等目标的实现都有较大的影响，因此，制定一个科学、合理的进度计划一定程度上能有效促进项目总体目标的顺利实现。当前的项目进度管理领域，大多数项目管理人员使用的是由来已久的关键路径法（CPM）和计划评审技术（PERT）。自20世纪50年代起，CPM和PERT技术 方法被广泛应用到项目进度管理中，特别是CPM技术应用时间更长，在当时的一段时期被认为是管控项目实施进度、缩短工期、降低成本较为有效的手段。但是随着全球市场竞争愈演愈烈，客观上给项目管理者在缩短工期、降低造价等方面提出了更高的要求，这些管理工具已经不能很好地满足当代项目管理的需求。因此，项目进度管理的可靠性被赋予了更高的期望与要求。 关键词：关键链法；公路建设；进度管理；分析 1导言 工程项目往往具有周期长、规模大、技术难度高、资源约束程度大、涉及单位多等特点，鉴于我国工程项目具有较多的影响因素，开展项目进度管理是实现企业经济效益的重要途径。项目进度管理的方法有多种，而基于关键链法的项目进度管理被认为是行之有效的方法，但是在我国工程项目建设中往往使用较少，因此，开展资源约束下的关键链法进行项目进度管理研究，对我国建筑企业有重要的作用。 2关键链项目管理（CCPM）的基本概念关键链（CCPM），是约束理论（TOC，Theory of Con－straints）的创始人以色列著名科学家高德拉特博士将约束理论应用到项目管理领域所提出的新型项目管理方法。CCPM新型项目管理模式的主要思路可以理解为：明确项目的关键链，并通过设置缓冲区来优化调整项目各个工序进程，最终实现项目进度管理的目标。要准确应用关键链技术，首先，应清楚该技术的两个核心因素：关键链和缓冲区。关键链，是指在已确定的关键路径基础上，考虑资源约束因素后所调整的最长路径。而缓冲区可以理解为设置在项目计划路径末端用来防范不确定因素发生所导致的时间延迟，缓冲区包括项目缓冲区（PB）、汇入缓冲区（FB）和资源缓冲区（RB），这3种缓冲区所起的作用各异，因此，缓冲区域的设置能否做到科学合理，将是关键链技术在项目进度控制中的关键。在理论界，国内外学者已经对CCPM方法做了卓有成效的研究：Rand G.K.Critical Chain[1]对CCPM方法进行了简要的介绍，让我们对TOC技术在项目管理领域的应用有了初步认识；Herroelen W，Leus R分析了CCPM方法的优缺点，并将分支定界算法产生的调度计划与CCPM方法的调度计划进行了对比分析，进一步凸显了CCPM方法在项目进度管理中的应用价值；马国丰将现有的项目管理软件技术应用到关键链技术中，创建了基于网络的进度控制模型，实现了更为方便快捷的项目进度管理；Bevilacqua M比较分析了关键链技术与传统项目进度管理方法的应用效果，总结了二者的区别，并着重突出了关键链技术在解决资源受限项目进度控制工作中的优越性；刘士新针对资源受限项目的实际需求建立了多目标的进度优化调整模型，借鉴现有研究成果设计了基于关键链的项目调度方法，引用PSPLIB中大量案例对算法进行了仿真试验，进一步验证了关键链技术在进度管理中的效用性。在关键链识别方面，国内学者刘娟认为对于多工序资源冲突的情况，在保证资源合理供应的前提下，项目工期缩短是项目管理者的首要目标，她提出在明确关键路径的基础上，对存在资源冲突的工序进行优化调整，修改紧前紧后工序关系，得出持续时间最长的链路即为该项目的关键链。 3关键链法的基本思想和应用 3.1关键链法的基本思想 关键链法基于约束理论，通过识别系统中的瓶颈资源，在利用CPM/PERT网络计划技术排出的进度计划的基础上，调整占用瓶颈资源的活动工序，从而解除系统中的瓶颈。另外，为了消除“学生综合症”、墨菲定律及其他因素对项目按时完工造成的消极影响，以及解决项目进度计划安排中常常出现的工序历时估计过长和项目实施过程中安全时间被浪费的问题，项目各工序的估计历时会被缩减，同时设立缓冲并建立缓冲监控机制，以保护关键链，进而保证项目按时完工。 3.1.1约束理论 约束理论由Goldratt在其所著的《The Goal》一书中提出，他在生产实践中观察到，生产过程中出现的大多数问题从根本上看只是由于少数核心因素导致的，关键是识别系统中最核心的制约因素。应用约束理论解除系统中的瓶颈制约有5个步骤，分别是：识别系统中的约束因素；确定约束因素的使用方案；让其他安排服从上述方案；改善系统的约束；在上面的约束被缓解后，回到第1步，重新开始这些步骤，直到所有关键约束被解除。约束理论要求从全局出发，围绕系统性的制约因素来安排整个项目的进度。 3.1.2项目工序历时估计过长的原因 项目团队在进行项目工序历时估计时，常常会发生历时估计过长的问题，其常见的原因有：项目团队成员考虑墨菲定律（即一切可能发生的麻烦都必将发生）的影响，为了抵御各种可能发生的意外，确保能在自己上报的时间里完成分配的任务，会上报比合理的历时估计长的工序持续时间；项目经理在团队成员上报的各工序历时估计的基础上，会再增加工序历时，以保证项目不会出现延期的情况；“在一个企业中，高层管理者会削减至少20%的历时估计”，项目团队考虑到这一点，在上报项目工序历时估计时，会增加额外的安全时间，以保证他们能获得理想的、足够多的“安全”时间。 3.1.3安全时间被浪费的原因 虽然项目团队在进行项目工序历时估计时，会增加比合理时间多的安全时间，但是在工程实践中，这些安全时间常常被浪费掉，进而可能导致项目发生延迟的情况。造成安全时间被浪费的原因主要有2个：一个是“学生综合症”的影响。“学生综合症”可简单理解为拖延症，指的是一件事情被拖到不能再拖时，人们才开始去做。在项目工序历时估计中，如果事先考虑了安全时间，则项目的开始时间可能会变得更晚。另一个原因是，项目团队成员提前完成工作不但不会受到奖励，反而在下一次项目进度安排中会被要求按照这次的实际完工时间削减工期。因此，项目团队成员提前完成一道工序时，并不会急于开始下一道工序，从而导致安全时间被浪费。 3.2关键链法的应用步骤
关键路径法--计算方法 关键路径法定义 关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。 关键路径法的分类 根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。 箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。 在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。 绘制箭线图时主要有以下一些规则： 1、在箭线图（ADM）中不能出现回路。如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。 2、箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。 3、每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。
关键链技术在工程设计管理实践中的应用研究 摘要：在简单地介绍了关键链技术的假设和内容后，从工程设计管理的实践出发，对关键链技术的制约因素确认、工作持续时间确定、缓冲区设置和项目执行过程中的进度控制方法等进行了系统的介绍，并对关键链法的应用进行了总结。 关键词：关键链技术；工程设计管理；研究 引言 工程项目的全生命周期中，工程设计是非常重要的一环，其质量和周期直接影响了整个项目的质量和工期。作为一个独立的系统工程，工程设计本身由于涉及专业众多、各专业技术复杂程度高、设计过程中不确定因素多等特点而成为项目管理的重点。 近年来，随着市场经济的进一步深化，工程设计领域的业务日益增加。各设计院所、工程公司在进度和质量的平衡中不断摸索前进，新的项目管理理论和方法被不断应用于实践中并取得了显著成果，关键链技术（CCPM）就是其中的一种。 1 关键链技术相关背景 关键链一词源于以色列物理学家Goldratt博士在1997
年出版的管理学著作《关键链》[1]一书。该书将约束理论（TOC）应用于项目管理之中，强调以有限的资源与消除不良的工作行为概念进行项目进度的规划和管理，并创造性地提出了通过集中管理项目的缓冲时间来监控整个项目执行的方法。 2 关键链技术的相关假设 2.1 墨菲定律（Murphy's theorem） “墨菲定律”是由爱德华?墨菲（Edward A. Murphy）提出的，原句为：“如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择”。即：坏事必然发生，无论概率多小。 2.2 学生综合症（Students' Syndrome） 表现为人们在工作开始时并不是马上全力以赴去完成它，而是到了最后时刻才投入全部精力。就像很多学生平时把大部分时间和精力都投入到学习之外，考试之前才开始突击学习一样。 2.3 帕金森定律（Parkinson's Law） 诺斯科特?帕金森在1955年出版的《帕金森定律》[2] 一书中指出：“你有多少时间完成工作，工作就会自动变成 需要那么多时间”。即工作总是要拖到规定的时间结束才会 完成，从来不会提前完成。 3 关键链技术（CCPM） 在1986年出版的《目标》[3]一书中，Goldratt博士提出
1、ES：最早开始时间（earliest start time)是指某项活动能够开始的最早时间。 2、EF：最早结束时间(earliest finish time)是指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计 规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。正向推出取最大值。 3、LF：最迟结束时间（latest finish time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。 4、LS：最迟开始时间（latest start time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。 LS=LF-工期估计 规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动）最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值）3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。 用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的最迟完成时间LFi-j - 工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作）总时差TF=最迟开始时间LS-最早开始时间ES（开始-开始） 总时差TF=最迟完成时间LF-最早完成时间EF（完成-完成） 延误小于总时差不会影响工期 TF=LS-ES=LF-EF
4、FF：自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是研究本工作与紧后工作的关系。 自由时差FF=紧后工作的最早开始时间ES-本工作的最早完成时间EF FF=ES(后一节点)-EF（当前工作） 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其： 自由时差FF=计划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。 注意： 最早，从前向后，先算出最早开始时间ES，加上持续时间，就是最早完成时间EF。 最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF，减去持续时间，就是最迟开始时间LS。 某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值 【进度检查】 如实际进度比计划进度延后M天，若该工作的总时差为A，自由时差为B，若： M≤A，M≤B，则对总工期及紧后工作无影响 M＞A，M＞B，则对总工期推后M-A天，影响紧后工作的最早开始时间M-B天。 【关键工作】
关键链项目管理中的缓冲管理新方法 李洪庆陆力陈光宇 电子科技大学经济与管理学院成都(610054) E-mail：fslihongqing2004@https://www.doczj.com/doc/3d8590003.html, 摘要：约束理论在项目管理中的运用被称为关键链项目管理,它强调以系统的观点来进行项目管理，不同于以往的是关键链成为了项目管理的重点。它通过对缓冲区的管理来减少延误，提高项目的执行效率，从而解决传统项目管理方法所不能解决的问题。文中详细介绍了关键链项目管理缓冲区的常用计算方法，对缓冲区计算方法进行了改进并且提出了新的管理方法。经验证新方法是有效的缓冲区计算方法。 关键词：项目管理关键链约束理论缓冲区 1．引言 约束理论（Theory of Constraints，简称TOC）的创始人高德拉特（Eliyahu M. Goldratt）博士在1997 年出版了一本管理小说《关键链（Critical Chain）》，将TOC 理论引入项目管理领域，形成了关键链项目管理（Critical Chain Project Management，简称CCPM）,它强调以系统的观点来进行项目管理。关键链项目管理的基本思想是根据统计学原理和组织行为学理论,它以为在学生综合症、帕金森定律等人的行为因素的影响下，导致原本时间足够的项目脱期完工、项目成本超支或者牺牲项目设计规模和内容。为了解决这一问题，关键链项目管理方法提出了以50%的概率估计工期, 将单个工序的不确定因素统一放在项目的缓冲区考虑[1]。将关键链作为项目管理的重点,通过对缓冲区的管理来减少延误，提高项目的执行效率，从而解决传统项目管理方法所不能解决的问题。CCPM在一些欧美发达国家已有非常的成功应用：以色列的政府明文规定，想接国防研发合约或订单的企业，必须受过关键链的正式训练，否则没有资格竞逐；一些著名的软件公司已经开始将关键链管理方法嵌入到其项目管理软件中，例如PS8。 国际上已有不少组织和学者对CCPM进行研究，高德拉特学会、PMI 和IPMA 就是其中的几个较有影响的组织。Lawrance P.Leach 在Critical Chain Project Management一书中对TOC、CCPM进行了详细的阐述[2]。Taylor提出了一种用蒙特卡罗模拟技术确定项目缓冲区大小的方法，并认为自由时差可充当输送缓冲区的角色[3] [4]。在我国，有少数学者在研究CCPM[5] [6]。蔡晨和万伟提出了一种基于三点估计的关键链管理方法[7] [8]；刘士新等对关键链项目管理理论进行了系统的介绍[9] [10] [11]；单汨源提出利用三点时间估计中的最可能时间确定关键链，并通过位置权数α和弹性系数β来估算时间缓冲量的新方法和一种新的缓冲突破与行动决策机制。本文在总结前人的基础上，提出一种新的缓冲管理方法[12]。 2．设置缓冲区的原理和目的 缓冲区的设置就好像买保险，如果没有保险公司，我们每个人都得准备一些钱来应对各种意外情况的发生。不一定每个人都遇到意外情况但是遇到意外情况的人钱是不够的；而没有遇到意外情况的人会把这部分钱花掉。类似地，对于项目这种一次性的活动来说这就是浪
CPM：关键路径法 CPM即关键路径法(Critical Path Method），又称关键线路法，最早出现于20世纪50年代，是一种计划管理方法，它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。 CPM：关键路径法 概述 关键路径法(Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。 关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。 设定方法、步骤 简单关键路径法 关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。 时间压缩是指针对关键路径进行优化，结合成本因素、资源因素、工作时间因素、活动的可行进度因素对整个计划进行调整，直到关键路径所用的时间不能再压缩为止，得到最佳时间进度计划。 （1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一
关键链法 1.为什么要考虑人的因素和工作习惯 所有的项目工作都是通过人来实施的。如果不考虑人的因素，目标很难实现。也就是说成功的项目管理或者提高项目的绩效，需要考虑人的一些内在因素，以及人们的工作习惯、人们的一些自然属性或者天性，同时采用一些创新的管理思维方法来开展项目管理。这种新的方法，一方面要考虑人的因素，另外也要考虑便于管理和便于跟踪。 图1-1 提高项目管理考虑人的因素 2.造成项目工期拖延的原因 2.1学生综合症 在学生时代，经常会碰到这样一种现象，老师在课堂上布置一个作业，比如要提交一份学习报告，通常一周时间可以完成报告，但往往学生要求两周再交作业，也就是说在时间估算的时候通常会增加一个隐藏的裕量，或者是安全裕量。本来是一周可以完成的工作，但学生请求老师允许两周完成作业。如果老师同意学生的要求，答应学生们在两周之后再交报告，结果会什么样呢？ 表2-1 估算中的隐藏裕量 在多数情况下，学生可能选在第二周开始的时候开始写这份报告。也就是说第一周他把空闲时间安排去做其他工作，从第二周才开始写。可能还有部分同学在第一周时间过去之后，并没有及时地开展自己的工作，而是又拖延一天，两天，甚至三天，这样一来，他的报告就不可能如期完成，即使靠加班加点如期完成也严重影响了报告质量。 表2-2 学生综合症（StudentSyndrome）
假设这个报告的完成要花５天时间，如果在第二周的星期三才开始这个工作的话，那么整个工作就要往后拖延。我们把这种情况称之为学生综合症。 有些人又把这种习惯带到现在的工作当中。有统计表明，学生综合症在很多项目、很多工作当中都得到了普遍的反映。因此这里总结出一条帕肯森定律。 2.2帕肯森定律（Parkinson’sLaw） 工作总是拖延到它所能够允许最迟完成的那一天（Work expands to fit the allotted time.）。 也就是说如果工作允许它拖延、推迟完成的话，往往这个工作总是推迟到它能够最迟完成的那一天，很少有提前完成的。大多数情况下，都是项目延期、工作延期，或者是勉强按期完成任务。 2.3项目延期原因分析 除了学生综合症所起的作用之外，还因为在通常工作当中，提前完成工作的人不但不受奖，反而会受罚。 为什么提前完成工作不会受奖而会受罚呢？ 试想，如果你的公司老板交给你一项工作，计划10天完成，如果你用一周时间把它做完了，老板会有什么反应？他会认为可能这个工作本来就不需要10天时间，你在一周之内完成是非常自然的事情。因此你不会因为提前完成工作而得到老板表扬。如果第二次安排一个同样任务，项目计划就会从原来的10天缩短为7天，也就是说提前完成任务带来的结果是为下一个任务增加了难度。 类似情况也存在于产品销售中，或者工人加工生产产品的数量中，导致的后果是工作定额、销售绩效的定额总是每月或者每年增加。这样造成了有些销售人员本来有潜力可以使销售额做得更大，销售更多的产品，但是他不会选择这种做法，而是有所保留。因为他担心如果他今年销售额突破一个新高的话，很可能会导致明年有更高的一个绩效作为考核的基本水平，由于这种担心，每个人工作都会有一定保留，存在一定的安全裕量或者是隐藏安全裕量。 在这种条件下，与学生综合症结合在一起，导致了很少出现项目提前完成或者工作提前完成的现象，而多数都是项目延期、拖延。这是造成项目工期拖延的一个根本原因。 2.4如何改进项目的管理 那么，怎么根据人的特点，根据帕肯森定律，根据学生综合症的工作习惯和特点，改进项目的管理？关键链法就是针对以上情况的解决办法。 关键链法和关键路径法的区别是：关键路径法是工作安排尽早开始，尽可能提前。而关键链法是尽可能推迟。 关键链法的提出主要基于两方面的考虑： (1)如果一项工作尽早开始，往往存在着一定的松驰量、时间浮动和安全裕量，那么这个工作往往推迟到它最后所允许的那一天为止。这一期间整个工作就没有充分发挥它的效率，造成了人力、物力的浪费。如果按照最迟的时间开始做安排，没有浮动和安全裕量，无形当中对从事这个项目的工作人员施加了压力，他没有任何选择余地，只有尽可能努力地按时完成既定任务。这是关键链法所采用的一种思路。 (2)在进行项目估算的时候，需要设法把个人估算当中的一些隐藏的裕量剔除。经验表明，人们在进行估算的时候，往往是按照能够100%所需要的时间来进行时间估算。在这种情况下，如果按照50%的可能
关键路径法简洁的方法 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
1、ES：最早开始时间（earliest start time)是指某项活动能够开始的最早时间。 2、EF：最早结束时间(earliest finish time)是指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计 规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。正向推出取最大值。 3、LF：最迟结束时间（latest finish time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。 4、LS：最迟开始时间（latest start time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。 LS=LF-工期估计 规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动）最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值） 3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。 用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的最迟完成时间LFi-j - 工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作） 总时差TF=最迟开始时间LS-最早开始时间ES（开始-开始） 总时差TF=最迟完成时间LF-最早完成时间EF（完成-完成）
延误小于总时差不会影响工期 TF=LS-ES=LF-EF 4、FF：自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是研究本工作与紧后工作的关系。 自由时差FF=紧后工作的最早开始时间ES-本工作的最早完成时间EF FF=ES(后一节点)-EF（当前工作） 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其： 自由时差FF=计划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。 注意： 最早，从前向后，先算出最早开始时间ES，加上持续时间，就是最早完成时间EF。 最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF，减去持续时间，就是最迟开始时间LS。 某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值 【进度检查】 如实际进度比计划进度延后M天，若该工作的总时差为A，自由时差为B，若： M≤A，M≤B，则对总工期及紧后工作无影响
关于实施关键链管理的几点实用性建议 by AMT王玉荣 第一部分：关键链的概念 概述 关键链（Critical Chain）的由Eli Goldratt博士提出的一种基于约束理论（Theory of Constraints）的项目管理方法。自提出以来，这种方法已成功地指导了多个具体项目取得成功。本文介绍了关键链排产和管理的方法以及在具体实践中得出的几点实用性建议。 项目经理（可能也包括其它的所有人）都经常这样的情况：项目脱期、超出预算以及成效不佳等等。为简明起见，本文将把一些重要概念以赛车作一类比。 赛车的比喻 设想一下，你刚刚谋得了一个为赛车公司工作的机会，现在你已经是一名职业赛车手，而且你的第一场赛车即将开始。你有一组训练有素的工程师作为后盾，他们可以协助你判明适合你的是哪一种车，而且这部车要做哪些准备才能使你快速地通过比赛终点线。你的这部车的确是十分漂亮：强有力的引擎、曲线型的车身、精确到位的设计──简直无可挑剔。你已经研究了行车路线，有信心在三个小时以内行完300公里的全程，媒体也为这一消息而兴奋不已。 比赛这天的早晨，就要到出发的时间了。阳光很好，赛车迷们在看台上欢呼着，车手们各就各位了。只听得发令枪一响，一辆辆赛车如离弦的箭一般疾驰而出，人群顿时沸腾起来。你已经冲出了起点线，驶过了那些欢呼的赛车迷，忽然，你第一次意识到一个问题：路面太糟了。视线内的那些坑坑洼洼就象一阵阵惊涛骇浪向你袭来，你的车子在一个个浪尖上剧烈的颠簸。你不禁暗吸了一口凉气。 当然不仅仅你是这样，因为你看到其它行进中的赛车也在剧烈地颤抖。车手们每隔几分钟就不得不停下来上紧螺丝或者替换零件，渐渐地你还注意到有些车已经惨不忍睹地歇在了路旁，其中不乏几部原本非常昂贵的赛车。有时，一些车手停下来从这些车上取下还可以用的零件，装在自己的车上。这时，你也得停车了，要把松脱的传动器紧一下。 你正忙着的时候，忽然有人从身后开车上来，跳下车门就开始从你的油箱里往自己的车里灌油，嘴上还说着，“听着，我的油不够了。你到下一站加油吧，我已经来不及了。”你刚要和他们争辩，他们灌了你的油，开上车就一溜烟得没影了。 当你开着那部曾经令你引以为豪的赛车，蹒跚地通过终点线的时候，已经是暮色时分了。无论你还是你的赛车都裹了厚厚的一层泥。看上去，你的样子着实不敢恭维。那部赛车也好不到哪里去，大部分车身都已不在原位，引擎发出钻头一般的声音，简直令你脑袋都要炸开，一阵阵头痛向你袭来。车迷们早已没了踪影，而且，很难说你的这份工作能否保得住。但无论如何，你还算是幸运的：毕竟是通过了终点线，听上去就是一个奇迹。这一天，真是糟透了。
TOC关键链项目管理方法应用案例 一、哈利斯半导体公司–一个高科技厂房的建设及投产 哈利斯半导体公司(Harris Semiconductor)在美国宾夕凡尼 亚州蒙顿托市的厂，早已运用TOC，成为业界的表表者，TOC将一间三十多年的老厂转变成为业界之星， 四年内： 1.有效产出(Throughput)每年增加40%，而行业一般只有10%至20%。 2.库存周转率由两次增加至七次，并正向十次迈进，而业界只有三次。 3.盈利由零跳升至占全公司各厂利润总和的20%。 因此，当公司最高当局决定建造一间二亿五千万美元的晶片厂，很自然地就选了蒙顿托市这个组作为投资点，但令人更惊奇的，是该组利用TOC关键链所取得的亮丽成绩。 一个这么大的项目，由设计、建筑厂房、安装设备、培训人员、试产至逐步提升至全速生产，一般需要54个月，项目 小组用了13个月就完成了，这就是说，由项目启动至 产品推出市场，只用了13个月。 项目小组第一个行动由传统的甘特图(Gantt Chart)着手，运作总管雷曼福特指出，旧的甘特图其实只是「高科技壁纸」，六千多个任务，大而无当，运用TOC关键链的
原则作调整后，缩为一百五十，就容易处理得多了。 项目小组按照TOC的原则，最终完成了被很多经验老到的 人认为不可能的事。 但过程亦并非风平浪静，他们在百年不遇的最恶劣严冬兴建厂房，天气令项目损失了40天宝贵的时间，而供应商的麻 烦又把另外15天丢失了。虽然如此，项目仍然能在 修订后的完工期之前三天完成，(原来计划18个月，修订后压缩为13个月。) 成本又如何？项目超支了4%，但哈利斯半导体公司总部认 为这已经很了不起了，很多大型项目超支更甚，而有关人员已经额手称庆了，有趣的是，超支跟加速完工无关， 而是由于厂厦比原定的规模加大了。不要忘记，这样规模的工厂能比业界标准的54个月完工期早了40个月完成并投产，投资回报比会计师原先算出的要快两倍。 执行TOC的过程中，项目小组亦作了一些具争议性的决定，例如，所有员工在工厂建成时已完成招聘及培训，比实际投产早了多个月，这样，成本看来似乎会高了一点， 但这个做法却能令试产期压缩至21天，(业界由启动新生产线至全速运作，一般要18个月)，而在员工有实际工作前所花的工资，其实并没有令项目超支。 蒙顿托市的TOC小组，完成了旧厂的大改革及建造新厂后，现正将TOC指向行销部，希望在每年百多个产品的推广上，
关键路径法 百科名片 关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。 目录[隐藏] 关键路径法的分类 箭线图 前导图 关键路径法的起源 关键路径法的一些主要时间参数 关键路径法的时间计算 公式计算 WBS 关键路径法的分类 箭线图 前导图 关键路径法的起源 关键路径法的一些主要时间参数 关键路径法的时间计算 公式计算 WBS [编辑本段] 关键路径法的分类 根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（P DM）。 箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。 在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
[编辑本段] 箭线图 箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。 绘制箭线图时主要有以下一些规则： 1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。 2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。 3．每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。 4．一般编号不能连续，并且要预留一定的间隔。主要是为了在完成的箭线图（A DM）中可能需要增加活动，如果编号连续，新增加活动就不能满足编号由小到大的要求。 5．表示活动的线条不一定要带箭头，但是为了表示的方便，一般推荐使用箭头。这一条主要是绘制箭线图（ADM）时可以增加箭线图（ADM）的可读性。 6．一般要求双代号网络图要开始于一个节点，并且结束于一个节点。此要求可以在手工绘图增加可读性，而在计算机计算时，可以增加效率和结果的清晰性。 7．在绘制网络图时，一般要求连线不能相交，在相交无法避免时，可以采用过桥法或者指向法等方法避免混淆。此要求主要是为了增加图形的可读性。 [编辑本段] 前导图 前导图（PDM）法又称为单代号网络图法，它是以节点表示活动而以节点间的连线表示活动间的逻辑关系，活动间可以有四种逻辑关系，结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始-结束。 [编辑本段] 关键路径法的起源 关键路径法（CPM）最早出现于1956年，当时杜邦当时美国杜邦（Du Pont）公司拥有一台UNIVAC 1 计算机，他们使用这台计算机进行他们公司几乎所有的数