2017年初中毕业生考试数学模拟试卷(八)
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2017 年初中毕业生考试数学模拟试卷（八）
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1． 的倒数是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．
2．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形
个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． =±4 B．± =4 C． =﹣3 D． =﹣4
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B． C．
D．
5．如图，△ABC 中，AD、BE 是两条中线，则 △S EDC：△S ABC 的值为（ ）
A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4
6．哈尔滨市政府为了申办 2010 年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环
境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年
绿地面积的增长率是（ ）
A．19% B．20% C．21% D．22%
7．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为（ ）
A．2 B ．4 C．4 D ．8
8．一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
第 1 页（共 15 页） （ （ （
9．若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（﹣1，3）的对应点
为 C（2，2），则点 B（﹣3，﹣1）的对应点 D 的坐标是（ ）
A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，0） D．（4，6）
10．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E 是 BC 边上靠近点 B
的三等分点，动点 P 从点 A 出发，沿路径 A→D→C→E 运动，则△APE 的面积 y 与点 P 经过
的路径长 x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．据教育部统计，参加 2016 年全国统一高考的考生有 940 万人，940 万人用科学记数法
表示为 人．
12．将直线 y=2x+1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式
是 ．
△13．如图， ABC 中，∠ACB=90°，tanA= ，AB=15，AC= ．
14．方程 ﹣ =1 的解是 ．
15．如图，已知点 A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、
②、„则第 11 个三角形的直角顶点的坐标为 ．
16．如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 是 BC 中点，点 F 是边
CD 上的任意一点，当△AEF 的周长最小时，则 DF 的长为 ．
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17．解方程：x2﹣2x﹣1=0．
18．请你将下式化简，再求值： x+2） x﹣2）+（x﹣2）2+（x﹣4） x﹣1），其中 x2﹣3x=1．
第 2 页（共 15 页） ；
19．（1）作出你喜欢的一个圆内接正多边形（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）在第（1）问的基础上，设圆的半径为 r，直接写出该正多边形的边长.
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
20．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，
发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成了如下
两幅不完整的统计图：
（1）将该条形统计图补充完整；
（2）求该校平均每班有多少名留守儿童？
（3）某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列
表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
21．为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41 万元在 200 余家 A 级景区
配备两种轮椅 1100 台，其中普通轮椅每台 360 元，轻便型轮椅每台 500 元．
（1）若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？
（2）由于获得了不超过 4 万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台？
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22．如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划
分为 AB 和 BC 两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长
AB=800 米，BC=200 米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求 AB 段山坡的高度 EF；
（2）求山峰的高度 CF．（ 1.414，CF 结果精确到米）
五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
23．如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数 （x＞0）的图象经过点 B．
（1）求 k 的值；
（2）将正方形 OABC 分别沿直线 AB，BC 翻折，得到正方形 MABC′，NA′BC．设 MC′、NA′
分别与函数 （x＞0）的图象交于点 E、F，求线段 EF
所在直线的解析式；
（△3）求 OEF 的面积．
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24．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点，AE 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 E，
AE 交⊙O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC，
BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC 平分∠BAD；
（2）探究线段 PB，AB 之间的数量关系，并说明理由；
（3）若 AD=3，求△ABC 的面积．
25．如图，四边形 OABC 是边长为 4 的正方形，点 P 为 OA 边上任意一点（与点 O、A 不重合），
连接 CP，过点 P 作 PM⊥CP 交 AB 于点 D，且 PM=CP，过点 M 作 MN∥OA，交 BO 于点 N，连接
ND、BM，设 OP=t．
（1）求点 M 的坐标（用含 t 的代数式表示）．
（2）试判断线段 MN 的长度是否随点 P 的位置的变化
而改变？并说明理由．
（3）当 t 为何值时，四边形 BNDM 的面积最小．
2017 年初中毕业生数学模拟试卷（八）
一．选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．解：根据题意得：﹣ ×（﹣3）=1，
可得﹣ 的倒数为﹣3．
故选 A．
2．解：菱形、矩形，线段、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
共 4 个既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选 D．
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