电磁场与电磁波复习
第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析
1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系
微分线元：dz a dy a dx a R d z y x →
→
→
→
++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz
dS z
y
x ，体积元：dxdydz d =τ
（2）柱坐标系
长度元：?????===dz dl rd dl dr
dl z r ??，面积元???
??======rdrdz
dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z
z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ=
（3）球坐标系
长度元：???
??===?θθ?
θd r dl rd dl dr
dl r sin ，面积元：
??
?
??======θ
?θ?
θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：?θθτd drd r d sin 2=
2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系
??
??
???
==+=?????===z z x y y
x r z z r y r x arctan
,sin cos 22??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系
?
??
?
??
???
=++=++=?????===z y
z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 222
2
22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系
??
?
?
???=+=+=?????===??θθ??θ2
2'2
2''arccos ,cos sin z r z z
r r r z r r 3、梯度
（1）直角坐标系中：
z
a y a x a grad z y x ??+??+??=?=→→→
μ
μμμμ
（2）柱坐标系中：
z
a r a r a grad z r ??+??+??=?=→→→
μ
?μμμμ?1
（3）球坐标系中：
?
μ
θθμμμμ?θ??+??+??=?=→→→
sin 11r a r a r a grad r
4.散度
（1）直角坐标系中：
z
A y A x A A div z
y X ??+??+??=→
（2）柱坐标系中：
z
A A r rA r r A div z
r ??+??+??=
→
??1)(1 （3）球坐标系中：
?θθθθ?
θ??+??+??=
→
A r A r A r r
r A div r sin 1)(sin sin 1)(122
5、高斯散度定理：???
→→
→
→=??=?τ
τ
ττd A div d A S d A S
，意义为：任意矢量场→
A 的散度在场中任
意体积内的体积分等于矢量场
→
A 在限定该体积的闭合面上的通量。
6，旋度
（1） 直角坐标系中：
z
y
x
z y x
A A A z y x a a a A ??????=
??→
→
→
→ （2） 柱坐标系中：
z
r z r
A rA A z r a ra a r A ?
????????=
??→
→
→
→1 （3） 球坐标系中：
?
θ?
θθ?θθθA r rA A r
a r a r a r A r r
sin sin sin 12
??
????=??→
→
→
→
两个重要性质：①矢量场旋度的散度恒为零，0=????→
A ②标量场梯度的旋度恒为零，0=???μ
7、斯托克斯公式：
??→
→→→???=?S
C
S d A l d A
第二章 静电场和恒定电场
1、静电场是由空间静止电荷产生的一种发散场。描述静电场的基本变量是电场强度→
E 、电
位移矢量→
D 和电位?。电场强度与电位的关系为：?-?=→
E
。m F /10854.8120-?≈ε
2、电场分布有点电荷分布、体电荷分布、面电荷分布和线电荷分布。其电场强度和电位的计算公式如下： （1）点电荷分布
C R q R q R R q E N
k k
k
N
k k k
N
k k k k +=?-==∑∑∑===→
→
101
13041
,)1(41
41
πε?πεπε （2）体电荷分布
C r
r dv r r
r dv r r r E v
v
+-=
--=
?
?
→→
→→
→
→
→
'
'
'0
3'
'
'
'
)(41,))((41ρπε?ρπε
（3）面电荷分布 C r
r dS r r
r dS r r r E S
S S
S +-=
--=
?
?
→→
→→
→→
→
'
'
'0
3'
'
'
'
)(41,))((41ρπε?ρπε
（4） 线电荷分布
C r
r dl r r
r dl r r r E l
l l
l +-=
--=
?
?
→→
→→
→→
→
'
'
'0
3'
'
'
'
)(41,))((41ρπε?ρπε
3、介质中和真空中静电场的基本方程分别为 ????????→?=??=?→
→
→?）面内的总极化电荷之和面内的总源电荷和为介质中的高斯定理（（微分形式）
积分形式表示意义
S S q r D q S d D S )()(,ρ场，也是保守场。说明静电场是一种发散安培环路定理（微分形式）
积分形式表示意义
,0)(,0????????→?=??=?→
→
→?E l d E C
???
????
???→?=??=?→=→→∑?真空中的高斯定理为体电荷密度）（微分形式，积分形式表示意义ρερ
ε01
0).(1E q S d E n i i S 在线性、各向同性介质中，本构方程为：→
→→→→==+=E E P E D r εεεε00 4、电介质的极化
（1）极化介质体积内的极化体电荷密度为：)(极化强度矢量→
→?-?=P P p ρ。 （2）介质表面的极化面电荷密度为：)(p 量为表面的单位法向量矢→
→→?=n n P S ρ 5、在均匀介质中，电位满足的微分方程为泊松方程和拉普拉斯方程，即
（无源区域），有源区域0
)(22=?-
=??ε
ρ
? 6、介质分界面上的边界条件 （1）分界面上n D 的边界条件
S S n n D D n D D ρρ=-?=-→
→→)(2121或
（S ρ为分界面上的自由电荷面密度），当分界面上没有 自由电荷时，则有：
→→→→?=?=2121D n D n D D n n 即，它给出了→
D 的法向分量在
介质分界面两侧的关系：
（I ） 如果介质分界面上无自由电荷，则分界面两侧→
D 的法向分量连续； （II ）如果介质分界面上分布电荷密度s ρ，→
D 的法向分量从介质1跨过分界面进入介质2
时将有一增量，这个增量等于分界面上的面电荷密度s ρ。 用电位表示：)0(2
2112211
=?Φ?=?Φ?=?Φ?+?Φ?-S S n
n n n ρεερεε和 （2）分界面上t E 的边界条件（切向分量）
→
→
→
→
→
→
=?=?t t E E E n E n 21或,电场强度的切向分量
在不同的分界面上总是连续的。
由于电场的切向分量在分界面上总连续，法向分量 有限，故在分界面上的电位函数连续，即
21??=。
电力线折射定律：2
1
21tan tan εεθθ=
。
7、静电场能量
（1）静电荷系统的总能量
①体电荷：?Φ=
ττρd W e 21
； ②面电荷：?Φ=S S e ds W ρ21
；
③线电荷：?Φ=l
l e dl W ρ21
。
（2）导体系统的总能量为：∑=
k
k k e q W ?21
。 （3）能量密度
静电能是以电场的形式存在于空间，而不是以电荷或电位的形式存在于空间中的。场中任意
一点的能量密度为：32/2
121m J E E D e εω=?=→→
在任何情况下，总静电能可由?=V
e d E W τε2
21来计算。
8、恒定电场存在于导电媒质中由外加电源维持。描述恒定电场特性的基本变量为电场强度
→E 和电流密度→J ，且→
→=E J σ。σ为媒质的电导率。
（1）恒定电场的基本方程
t 2
分界面上t E 的边界条件
分界面上n D 的边界条件
电流连续性方程：??
???
=??+????=????-=?→→→→?0
t -t J J t
q S d J S ρρ或微分形式：积分形式： 恒定电流场中的电荷分布和电流分布是恒定的。场中任一点和任一闭合面内都不能有电荷的增减，即
00=??=??t
t q ρ
和。因此，电流连续性方程变为：00=??=?→→→?J S d J S 和，再加上
00=??=?→
→
→
?E l d E C
和，这变分别是恒定电场基本方程的积分形式和微分形式。
（2）恒定电场的边界条件
0)()2(,0)()1(21212121=-?==-?=→
→→→→→→→t t t t n n E E n E E J J n J J 或或
应用欧姆定律可得：2
21
12211σσσσ→
→
=
=t
t
n n J J E E 和
。
此外，恒定电场的焦耳损耗功率密度为2
E p σ=，储能密度为2
2
1E e εω=
。 第四章 恒定磁场
1
→→
H 来描述，真空中磁感应强度的计算公式为：
（1）线电流：?
?→→
→→
→→
→
--?=?=
l
l R r
r r r l Id R a l Id B 3
'
'
'
02'
0)(44π
μπμ
（2）面电流：?
?
→→
→
→
→
→
→
→
--?=
?=S
S S
R S dS r
r r r J dS R a J B '3'
'
0'
2
)
(44πμπ
μ
（3）体电流：
??→→
→→
→
→
→
→
--?=
?=
τ
τ
τπ
μτπ
μ'
3'
'
0'2
0)
(44d r
r r r J d R a J B R
2、恒定磁场的基本方程
（1）真空中恒定磁场的基本方程为：
A 、磁通连续性方程：?????=??=?→→→?00
B S d B S 微分形式：积分形式：，B 、真空中安培环路定理：??
???=??=?→
→→→?J B I l d B l 00μμ微分形式：积分形式： （2）磁介质中恒定磁场的基本方程为：
A 、磁通连续性方程仍然满足：?????
=??=?→→
→?0
0B S d B S 微分形式：积分形式：， B 、磁介质中安培环路定理：??
???
=??=?→→→→?J H I
l d H l 微分形式：积分形式：
C 、磁性媒质的本构方程：),(0
0为磁化强度矢量其中→
→→
→
→→→-=
==M M B
H H H B r μμμμ。
恒定磁场是一种漩涡场，因此一般不能用一个标量函数的梯度来描述。 3、磁介质的磁化
磁介质在磁场中被磁化，其结果是磁介质内部出现净磁矩或宏观磁化电流。磁介质的磁化程度用磁化强度→
M 表示。
（1）磁介质中的束缚体电流密度为：→
→??=M J m ；
（2）磁介质表面上的束缚面电流密度为：)(量为表面的单位法向量矢其中，→
→
→
→
?=n n M J mS 4、恒定磁场的矢量磁位为：→→??=A B ，矢量→
A 为矢量磁位。
在库仑规范条件（0=?
?→
A ）下，场与源的关系方程为：（无源区）有源区0
)(22=?-=?→
→→A J A μ 对于分布型的矢量磁位计算公式：
（1） 线电流：?→
→
=l R
l Id A πμ4（2）面电流：?
→
→
=S
S R dS J A πμ
4（3）体电流：?→
→=
ττπ
μ
R
d J A 4
5、恒定磁场的边界条件
（1）分界面上n B 的边界条件
在两种磁介质的分界面上，取一个跨过分界面 两侧的小扁状闭合柱面（高0→h 为无穷小量）， 如右图所示，应用磁通连续性方程可得：
02
1
=?-?=?→
→→→→→?dS n B dS n B S d B S
于是有：n n B B B B n 21120)(==-?→
→或
（2） 分界面上t H （切向分量）的边界条件：
→
→→→
=-?S J H H n )(21，如果分界面上无源表面电流
（即0=→
S J ），则0)(21=-?→
→
→
H H n 即221121sin sin θθH H H H t t ==→
→
或 磁力线折射定律：2
121tan tan μμθθ=
用矢量磁位表示的边界条件为：→→→→→=??-??=S t t J A A A A )(1
)(1,22
1121μμ
6、电感的计算
（1）外自感：??→
→
?=ψ=l l R
l d l d I
L 000
004πμ，（2）互感：??→
→?=
=122
121021124l l R l d l d n n M M π
μ
（3）内自感：单位长度的圆截面导线的内自感为：π
μ8=L （长度为l 的一段圆截面导线的内
自感为π
μ8l L =）。
7、磁场的能量和能量密度 （1）磁场的总能量
磁介质中，载流回路系统的总磁场能量为：∑∑===N j N
k k
j kj m I I M W 11
2
1
（3） 磁场能量密度
A 、 任意磁介质中：→→?=
B H m 21ω，此时磁场总能量可以由?→
→?=τ
τd H B W m 21计算出；B 、
在各向同性，线性磁介质中：
分界面上n B 的边界条件
初中电学公式归纳与简析 初中物理电学公式繁多，且各种物理规律在串并联两种电路中有时完全不同，使得学生极易将各种公式混淆，为了使学生对整个电学公式有一个完整的了解，形成一个完整清晰的知识网络，现将初中串、并联中的物理规律以及电学公式以两个表格的形式归纳总结如下：
二、电学中各物理量求解公式表（二） 1、对于电功、电功率、电热三个物理量，它们无论是在串联电路还是并联电路中，都是总量等于各部分之和。同学们在解答这类题时应灵活选取公式进行计算。如以计算电路中的总功率为例，既可以根据P=P1+P2,也可以跟据P=UI进行计算，其它几个物理量的求解也与之类似。 2、用欧姆定律Ｉ= U R求电路中的电流，让学生明白此公式是由实验得出，是电学中最基本的公式， 但此公式只适合于纯电阻电路(所谓纯电阻电路即电路中电能全部转化为热能的电路)。 3、电功率求解公式P = W t与P=UI这两个公式为电学中计算电功率时普遍适用最基本的两个公式， 第一个为电功率的定义式，也常常作为用电能表和钟表测记家用电器电功率的公式。第二个公式是实验室用伏安法小灯泡功率的原理，也是计算用电器电功率的最基本公式。 4、虽然表中公式繁多，但电学基本公式只有4个，即：Ｉ= U R、P = W t、P = UI、Q = I 2Rt 。其他 公式都是导出公式，同学们可以在掌握这4个公式的基础上进行推导练习，很快就会熟悉并掌握。 5、应熟练掌握的几个比较重要的导出公式。具体公式：在表中分别是如下八个公式（2）I = P U（5） U = IR （6）R = U I（7）R = U2 P（12）P = U2 R(13) P = I 2R (14) W = Pt (17) Q = I2Rt 这八 个公式在电学解题中使用的频率也较高，要求学生能熟练掌握。 本资料大部分来自网络，经过格式转换，以便大家使用，并对部分内容修改整理。
一、名词解释 1.通量、散度、高斯散度定理 通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负） 散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。 2.环量、旋度、斯托克斯定理 环量：矢量A沿空间有向闭合曲线C的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。其物理意义随A 所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。 旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。 斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。 3.亥姆霍兹定理 在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合 面S上矢量场的分布）唯一的确定。 说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场 力：电场对电荷的作用称为电力。 磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。 洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。 5.电偶极子、磁偶极子 电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。 磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。 6.传导电流、位移电流 传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。 位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。 7.全电流定律、电流连续性方程 全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。 电流连续性方程： 8.电介质的极化、极化矢量 电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子， 这种现象称为电介质的极化。 极化矢量P：单位体积内的电偶极矩矢量和。 9.磁介质的磁化、磁化矢量 磁介质的磁化：当把一块介质放入磁场中时，它也会受到磁场的作用，其中也会形成一个个 小的磁偶极子，这种现象称为介质的磁化。
信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内
容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、
高中物理电磁学知识点公式总结大全 来源:网络作者:佚名点击:1524次 高中物理电磁学知识点公式总结大全 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律：感应电动势。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势。若v、B、互相垂直，则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势，最大感应电动势。 变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。 ，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒，故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。e.马克士威修正后的安培定律为 a.、 b.、 c.和修正后的e.称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式，预测了电磁波的存在，且其传播速度。 。十九世纪末，由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力。 右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）
学生姓名 年级 九 授课时间 教师姓名 课时 2 教学目标 巩固复习电学部分 重点难点 电学知识的理解和实际生活中的运用 、电荷 1、 带了电（荷）：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。 轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。 2、 使物体带电的方法： :定义： 原因： ?实质： ①摩擦起电 用摩擦的方法使物体带电 不同物质原子核束缚电子的本领不同 电荷从一个物体 转移到另一个物体使 正负电荷分开 I 能的转化：机械能-T 电能 ② 接触带电： ③ 感应带电： 3、 两种电荷： 正电荷：规定： ［实质： 负电荷：规定： ［实质： 物体和带电体接触带了电。如带电体与验电器金属球接触使之带电。 由于带电体的作用，使带电体附近的物体带电。 用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电 。 物质中的原子失去了电子 毛皮摩擦过的 橡胶棒所带的电 。 物质中的原子得到了多余的电子 4、 电荷间的相互作用规律： 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 5、 验电器：构造： J 作用： '原理： 金属球、金属杆、金属箔 检验物体是否带电。 同种电荷相互排斥的原理。 6、电荷量: 「定义：电荷的多少叫电量。 ｛单位：库仑（C ） 〔元电荷e 佗二 1" 10 C 7、中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象 扩展：①如果物体所带正、负电量不等，也会发生中和现象。这时，带电量多的物体先用部分电荷和带 电量少的物体中和，剩余的电荷可使两物体带同种电荷。 ②中和不是意味着等量正负电荷被消灭，实 际上电荷总量保持不变，只是等量的正负电荷使物体整体显不出电性。 二、导体和绝缘体： 广定义：容易导电的物体。 常见材料：金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液 1、导体：导电原因：导体中有大量的可自由移动的电荷 说明：金属导体中电流是自由电子定向移动形成的，酸、碱、盐 溶液中的电流是正负离子都参 与定向运动 定义：不容易导电的物体。 常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。 不易导电的原因： 几乎没有自由移动的电荷。 3 、“导电”与“带电”的区别 导电过程是自由电荷定向移动的过程，导电体是导体；带电过程是电子得失的过程，能带电的物体 可以是导体，也可以是绝缘体。 4、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可变为导 体。 原因是：加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为自由电荷。 、电路 1、组成： 2、绝缘体:
高中物理电学公式总结 一.电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷： 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中） 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式) 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 5.匀强电场的场强E＝U AB/d 6.电场力：F＝qE 7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q 8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd 9.电势能：E A＝qφA 10.电势能的变化ΔE AB＝E B-E A 11.电场力做功与电势能变化ΔE AB＝-W AB＝-qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd 14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔE K或qU＝mV t2/2，V t＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V o t(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 二、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t 2.欧姆定律：I＝U/R 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI 6.焦耳定律：Q＝I2Rt 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P 出/P总 9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成 反比) 电阻关系(串同并反) 10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理(3)使用方法(4)注意事项 11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法： 三、磁场 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单 位:(T),1T＝1N/A 2.安培力F＝BIL； 3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动 情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹 力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动, 四、电磁感应 1.感应电动势的大小计算公式: 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电 磁感应定律， 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) 3)E m＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） 2.磁通量Φ＝BS
电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ，体积元：dxdydz d =τ （2）柱坐标系 长度元：?????===dz dl rd dl dr dl z r ??，面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ= （3）球坐标系 长度元：??? ??===?θθ? θd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元： ?? ? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ?? ??? ==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 22??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 2 222 22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2'2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度 （1）直角坐标系中： z a y a x a grad z y x ??+??+??=?=→→→ μ μμμμ （2）柱坐标系中： z a r a r a grad z r ??+??+??=?=→→→ μ ?μμμμ?1 （3）球坐标系中：
初中物理电学知识点总结 一、电路 电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流). 电流的方向:从电源正极流向负极. 电源:能提供持续电流(或电压)的装置. 电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能. 有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合. 导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等. 绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等. 电路组成:由电源,导线,开关和用电器组成. 电路有三种状态:(1)通路:接通的电路叫通路;(2)开路:断开的电路叫开路;(3)短路:直接把导线接在电源两极上的电路叫短路. 电路图:用符号表示电路连接的图叫电路图. 串联:把元件逐个顺序连接起来,叫串联.(任意处断开,电流都会消失) 并联:把元件并列地连接起来,叫并联.(各个支路是互不影响的) 二、电流 国际单位:安培(A);常用:毫安(mA),微安( A),1安培=103毫安=106微安.
测量电流的仪表是:电流表,它的使用规则是: ①电流表要串联在电路中; ②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出; ③被测电流不要超过电流表的量程; ④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上. 实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是 0.02安; ②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安. 三、电压 电压(U):电压是使电路中形成电流的原因,电源是提供电压的装置. 国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV).1千伏=103伏=106毫伏. 测量电压的仪表是:电压表,使用规则: ①电压表要并联在电路中; ②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出; ③被测电压不要超过电压表的量程; 实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏; ②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏. 熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏. 四、电阻
高中物理电学公式总结大全 一.电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷： 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中） 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式) 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 5.匀强电场的场强E＝U AB/d 6.电场力：F＝qE 7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q 8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd 9.电势能：E A＝qφA 10.电势能的变化ΔE AB＝E B-E A 11.电场力做功与电势能变化ΔE AB＝-W AB＝-qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值)0 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd 14.带电粒子在电场中的加速 (V o＝0)：W＝ΔE K或qU＝mV t2/2，V t＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V o t(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 二、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t 2.欧姆定律：I＝U/R 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI 6.焦耳定律：Q＝I2Rt 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总
信号与系统课程总结 The final edition was revised on December 14th, 2020.
信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义） 3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应
单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用 1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
初中电学知识总复习提纲 一、电荷 1、带了电（荷）：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。 轻小物体指：碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。 2、使物体带电的方法： ②接触带电：物体和带电体接触带了电。如带电体与验电器金属球接触使之带电。 ③感应带电：由于带电体的作用，使带电体附近的物体带电。 3、两种电荷： 正电荷： 规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电叫正电荷。 实质：物质中的原子失去了电子 负电荷： 规定：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电叫负电荷。 实质：物质中的原子得到了多余的电子 4、电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 5、验电器： 构造：金属球、金属杆、金属箔 作用：检验物体是否带电或者带电多少。 原理：同种电荷相互排斥的原理。 6、电荷量：电荷的多少； 单位：库仑（C ）。 7、元电荷（e ）：一个电子所带的电荷量， e =1.6×10-19C 8、异种电荷接触在一起要相互抵消。 9、中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象。 拓展：①如果物体所带正、负电量不等，也会发生中和现象。这时，带电量多的物体先用部分电荷和带电量少的物体中和，剩余的电荷可使两物体带同种电荷。 ②中和不是意味着等量正负电荷被消灭，实际上电荷总量保持不变，只是等量的正负电荷使物体整体显不出电性。 二、电路 1.电流的形成：电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流)。 2.电流的方向：在电源的外部，电流从电源正极经用电器流向负极。 3.电源：能提供持续电流(或电压)的装置。 4.电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能。 5.电路中有持续电流的条件：①有电源 ②电路闭合 6.导体：容易导电的物体叫导体。如：金属，人体，大地，石墨，酸、碱、盐水溶液等。 导体容易导电的原因：导体内部有大量的自由电荷。 7.绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。如：玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水等。 绝缘体不容易导电的原因：绝缘体内部几乎没有自由电荷。 8.电路的基本组成：由电源，导线，开关和用电器组成。 9.电路的三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路；(2)开路（断路）：断开的电路叫开路（断路）； (3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路，绝对不允许。 定义：用摩擦的方法使物体带电 原因：不同物质原子核束缚电子的本领不同 实质：电荷从一个物体转移到另一个物体上 能量的转化：机械能-→电能 ①摩擦起电
2019高中物理电学公式汇总 高中物理电学公式 高中物理恒定电流公式 1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝ 2.欧姆定律：I=U/R {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U 外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝; 5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流 (A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝; 6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝; 7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R; 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+ 电压关系U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3 功率分配P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻：(1)电路组成(2)测量原理 两表笔短接后,调节R0使电表指针满偏，得Ig=E/(r+Rg+R0);接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix=E/(r+Rg+R0+Rx)=E/(R中+Rx);由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法：电压表示数：U=UR+UA;电流表外接法：电流表示数：I=IR+IV RX的测量值=U/I=(UA+UR)/R=RA+RX>R真;RX的测量值 =U/I=UR/(IR+IV)=RVRX/(RV+R)
信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???
其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
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1 / 1 1、 欧姆定律： 电流＝ 电压 电阻 (变形公式:U=I Ｒ I U R = 即伏安法求电阻原理) 2、 电功率:电流做功(消耗电能)的快慢，电功率越大，则灯泡越亮。 A 、=电功（电能）电功率时间 (注意两套单位不要混淆 8．21表格) B 、电功率=电压×电流 P=U Ｉ 注意:电学基本公式只有上面三个，其他的全部为导出公式,也就是说,你可以用这三个公式做所有题目,只是过程稍微复杂. (电功率的推导公式： 2 P I R = 2 U P R = ) 3、电功、电能: 由=W P t 得W=Pt ，所以W UIt =、2 W I Rt =、2U W t R =
1 / 1 上述特征的推广 A 、并联电路的总电阻计算公式的推广 12 111 R R R =+总 当只有两个电阻时,上式可化为:12 2 R R R R R =+总(最常用,初中阶段,电阻基本不超过两个) 当电阻大小均一样时,上式可化为：R R n =总（ｎ为并联的电阻个数)
1 / 1 推论Ｂ、串联电路中,电压,电功率，电功,电热与电阻的关系： 1111122222 U P W Q R U P W Q R ==== 即串联电路中，除了电流处处相等之外,电压、电功率、电功、电热与电阻均成正比 并联电路中,电压、电功率、电功、电热与电阻的关系: 1111222221 I P W Q R I P W Q R ==== 即并联电路中，除了各支路两端的电压相等之外,电流,电功率,电 功,电热与电阻均成反比 解题小技巧 1、串联电路意味着电流处处相等，所以如果能求电流，就先把电流求出。电流是连接各用电器之间的纽带。 2、并联电路意味着各支路电压相等，所以能求电压，就先把电压求出。 电压是连接各用电器之间的纽带。 3、从上述推广中，可以看出与电有关的量和电阻(之比）关系密切。一 个计算题,只要知道电阻或者电阻之比,那这个题目就基本可以做出了。 任何题中，电阻、电源电压永远不变。（我的意思是它俩什么时候都能用 随便用!） 4、利用铭牌所能获取的信息： A 、滑动变阻器“A 130，Ω”： Ω=30最大R ；Ω==152 R 最大中点R B 、小灯泡等电器“W V 36，”: V U 6=额 ;W P 3=额;A 5.0==额 额额U P I ;Ω=== 123)6(R 2 2 W V P U 额额 C 、电能表： “V 220”“A )20(10” V U 220=额 A 10=额I W I U P 2200=?=额额额 “h kw r ?/600” n W KW h N = ? 5、U U P P 22 额 实额实= 例如:实际电压为额定电压的一半,则实际功率为额定 功率的四分之一 6、两灯泡串联（P ＝Ｉ2 R)，电阻大的灯泡亮；两灯泡并联(P= R U 2 ）,电 阻小的灯泡亮 7、两灯泡串联时求电路两端能加最大电压,电路电流应取两灯泡中额定电流较小的电流值，计算Ｕ=I Ｒ总;两灯泡并联时求干路电流最大值,电路两端电压应取两灯泡中额定电压较小的电压值 ８、计算电流I =U R 、P I U =常用，计算电阻U R I =、2U R P =额额常用 9、电学相关物理量有: 电压(U),单位:伏特(Ｖ) 电流(I)，单位:安培(A) 电阻(R ）,单位：欧姆(Ω) 电功（W ）,单位:焦耳(Ｊ) 电热(Q),单位:焦耳(J) 电功 率(P ）,单位:瓦特(Ｗ) 有关用电器（灯泡)额定电压、额定功率、额定电流与实际电压、实际功率、实际电流间的关系的判定 例:比较灯L 1(2２0v １00w)和灯L 2(2２0v 40w)在各种情况下的亮度? （灯泡的亮度取决于灯泡实际功率的大小 ，功率越大,灯泡越亮)
高中物理电学公式归纳整理 电力是我们生活中必不可缺的一部分，电学也是很难学的，下面是整理的高中物理电学公式归纳整理，希望大家喜欢。 高中物理电学公式归纳整理 1. I=U/R(欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比,跟导体的电阻成反比) 2. I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等) 3. U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中,总电压等于各部分电路两端电压之和) 4. I=I1+I2+…+In (并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和) 5. U=U1=U2=…=Un (并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等.都等于电源电压) 6. R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和) 7. 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn (并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)
8. R并= R/n(n个相同电阻并联时求总电阻的公式) 9. R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式) 10. U1：U2=R1：R2 (串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比) 11. I1：I2=R2：R1 (并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比) 12.P=UI (经验式,适合于任何电路) 13.P=W/t (定义式,适合于任何电路) 14.Q=I2Rt (焦耳定律,适合于任何电路) 15.P=P1+P2+…+Pn (适合于任何电路) 16.W=UIt (经验式,适合于任何电路) 17.P=I2R (复合公式,只适合于纯电阻电路) 18.P=U2/R (复合公式,只适合于纯电阻电路) 19.W=Q (经验式,只适合于纯电阻电路.其中W是电流流过导体所做的功,Q是电流流过导体产生的热) 20.W=I2Rt (复合公式,只适合于纯电阻电路) 21.W=U2t/R (复合公式,只适合于纯电阻电路)
电磁场与电磁波课程知识点汇总和公式
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电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（
（1）基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注 意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。 例 ： a b ρ r ε ρs r S a b ε q l 球对称 轴对称 面对称