2020届浙江省宁波市五校（奉化中学、宁波中学、北仑中学
等）高三下学期高考适应性考试数学试题
一、单选题
1．已知全集{1,0,1}U =-，集合{}{}1,0,0,1,A B =-=则U
()A B ?=（ ）
A ．{0}
B ．{1,0}-
C ．{1,1}-
D ．{0,1}
【答案】C
【解析】先求出集合A ，B 的交集，再根据全集求其补集即可. 【详解】
{}{}1,0,0,1,A B =-=
{0}A B ∴=,
全集{1,0,1}U =-,
∴
U
(){1,1}A B ?=-,
故选：C 【点睛】
本题主要考查了集合的交集，集合的全集、补集，属于容易题. 2
．若(n
x -展开式的各项二项式系数和为512，则展开式中的常数项（ ） A ．84 B ．84-
C ．56
D ．56-
【答案】A
【解析】根据展开式的各项二项式系数和为2n 求出n ，利用二项展开式的通项公式即可求出常数项. 【详解】
因为展开式中所有二项式系数和为512， 所以2512n =， 解得9n =.
二项展开式的通项为()()
()9939922
1
11r r
r
r
r
r
r
r T C x
x C x
--
-+=-=-，
令3
902
r -
=，即6r =
所以展开式中的常数项为6
7984T C ==,
故选：A 【点睛】
本题主要考查了二项式定理的应用，二项式系数的性质，特定项的求法，考查了运算能力，属于中档题.
3．若,a b ∈R ，则“1a >且1b >”是“1ab >且2a b +≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】根据不等式性质证明充分性成立，举例说明必要性不成立. 【详解】
因为1a >且1b >，所以根据同向正数不等式相乘得1ab >，根据同向不等式相加得
2a b +>，即2a b +≥成立，因此充分性成立；
当1,2a b ==时满足1ab >且2a b +≥，但不满足1a >且1b >，即必要性不成立； 从而“1a >且1b >”是“1ab >且2a b +≥”的充分不必要条件， 故选：A 【点睛】
本题考查不等式性质、充要关系判断，考查基本分析判断能力，属基础题.
4．已知函数21
222,0,()log (1),0,x x x f x x x ?-+≤?
=?+>??若当[,1]∈+x a a 时，不等式
()(2)f x a f a x +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(,2)-∞-
B ．(,2]-∞-
C ．(2,)-+∞
D ．[2,)-+∞
【答案】B
【解析】作出函数()f x 的图象，可知函数()f x 在R 上单调递减，即可根据单调性解出不等式． 【详解】
作出函数()f x 的图象，如图所示：
．
由图可知，函数()f x 在R 上单调递减，所以，
()(2)22a f x a f a x x a a x x +≥-?+≤-?≤
，即有12
a
a +≤，解得2a ≤-． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查分段函数单调性的应用，以及不等式恒成立问题的解法应用，属于基础题． 5．已知某函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（其中e 为自然对数的底）（ ）
A ．()1
sin 1x x e f x x e ?+-=
B ．()1sin 1
x
x e f x x e -=?+
C ．()1
cos 1
x x e f x x e -=?+
D ．()1cos 1
x
x e f x x e -=?+
【答案】C
【解析】利用图象得知函数()y f x =为奇函数，且在0x =右边附近函数值为正，逐项分析各选项中函数的奇偶性及其在区间0,2π??
??
?
上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项. 【详解】
由图象可知函数()y f x =为奇函数，且该函数在0x =右边附近的函数值为正，
对于A 选项，函数()1
sin 1
x x e f x x e ?+-=的定义域为R ，
()()()111
sin sin sin 111
x x x x x
x e e e f x x x x f x e e e ------=?-=-?=?=+++， 该函数为偶函数，不合乎题意；
对于B 选项，由函数奇偶性的定义可知，函数()1sin 1
x
x e f x x e -=?+为偶函数，不合乎
题意；
对于C 选项，函数()1
cos 1
x x e f x x e -=?+的定义域为R ，
()()()111
cos cos cos 111
x x x x x
x e e e f x x x x f x e e e ------=?-=?=-?=-+++， 该函数为奇函数，当0,2x π??∈ ???时，1
01x x e e +->，cos 0x >，则()0f x >，合乎题意；
对于D 选项，由函数奇偶性的定义可知，函数()1cos 1
x
x e f x x e -=?+为奇函数，
当0,2x π??∈ ???时，101
x
x e e -<+，cos 0x >，则()0f x <，不合乎题意.
故选：C. 【点睛】
本题考查利用函数图象选择函数解析式，一般要对函数的定义域、单调性、奇偶性、零点以及函数值符号进行分析，结合排除法求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
6．已知非零实数,,a b c 的绝对值全不相等，那么满足“a b c abc ++=”的,,a b c （ ） A ．仅有一组 B ．仅有二组
C ．仅有三组
D ．有无穷多组
【答案】D
【解析】根据正切恒等式说明即可； 【详解】
解：令tan a A =，tan b B =，tan c C = 因为a b c abc ++=
当A B C k π++=，()k Z ∈时， 满足tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++=
因为A B C k π++=，所以()A k B C π=-+， 所以()()tan tan tan tan tan 1tan tan B C
A k
B
C B C B C
π+=-+=+=????-
所以tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= 所以有无穷多组,,a b c 满足a b c abc ++= 故选：D 【点睛】
本题考查正切恒等的应用，考查转化思想，属于中档题.
7．已知{}n a 是等比数列，31a =，那么其前5项和5S 的取值范围是（ ）
A ．[)(3]1，，
-∞-+∞ B ．[)(3]5，，
-∞-+∞ C ．[)1
+∞， D ．[
)5∞+，
【答案】C
【解析】设公比为q ，将5S 表示出来，
252
11
1S q q q q
=++++，观察式子特点，分0q >和0q <用均值不等式求出5S 的范围. 【详解】
设公比为q ,则3
3n n a a q
-=3n q -=，故2
52111S q q q q =
++++211()()1q q q q
=+++-， 令1
t q q =+
，则1||||2||
t q q =+
≥，当||1q =时，等号成立， 即2t ≥或2t ≤-，则2
51S t t =+-，(,2]
[2,)t ∈-∞-+∞，
函数在(,2]-∞-递减，在[2,)+∞递增，故当2t =-时，5S 有最小值1，即51S ≥. 故选：C. 【点睛】
本题以等比数列为载体，考查了等比数列前n 项和，均值不等式，换元法，二次函数的最值，是多个基本知识的综合题，属于中档题.
8．一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为1ξ；当无放回依次取出
两个小球时，记取出的红球数为2ξ，则（ ） A ．12E E ξξ<，12D D ξξ< B ．12E E ξξ=，12D D ξξ> C ．12E E ξξ=，12D D ξξ< D ．12E E ξξ>，12D D ξξ>
【答案】B
【解析】分别求出两个随机变量的分布列后求出它们的期望和方差可得它们的大小关系. 【详解】
1ξ可能的取值为0,1,2；2ξ可能的取值为0,1，
()1409P ξ==
，()1129P ξ==，()141411999P ξ==--=， 故123E ξ=，22
214144402199999
D ξ=?+?+?-=.
()22110323P ξ?===?，()22122
1323P ξ??===?，
故223E ξ=，2
221242013399D ξ=?+?-=,
故12E E ξξ=，12D D ξξ>.故选B . 【点睛】
离散型随机变量的分布列的计算，应先确定随机变量所有可能的取值，再利用排列组合知识求出随机变量每一种取值情况的概率，然后利用公式计算期望和方差，注意在取球模型中摸出的球有放回与无放回的区别. 9．设函数35
()22
x
x f x x a x +=+-++
，若曲线cos y x =上存在点00(,)x y ，使得00(())f f y y =，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．133[,]52
-
- B ．35
[,]22
-
C ．314[,]23
-
D ．514
[,
]23
【答案】D
【解析】由题意可知存在0[1,1]y ∈-，使00()f y y =成立，可得0
0035
22
y y a y +=+
+，若
令35
()2,[1,1]2
x
x g x x x +=+∈-+，求出()g x 的值域即可得到a 的取值范围. 【详解】
解：由曲线cos y x =上存在点00(,)x y ，使得00(())f f y y =，可得
00=cos y x ，所以0[1,1]y ∈-，
即存在0[1,1]y ∈-，使00()f y y =成立，
所以0
0000035()22y
y f y y a y y ++-=++
=，即00035
22
y y a y +=++，0[1,1]y ∈-，
令35
()2,[1,1]2
x
x g x x x +=+
∈-+， 因为1()232
x
g x x =-
++，'2
1()2ln 20(2)x
g x x =+>+ 所以()g x 在[1,1]-上为增函数， 所以(1)()(1)g g x g -≤≤，即514
()23
g x ≤≤， 所以
514
23
a ≤≤， 故选：D 【点睛】
此题考查了余弦函数的性质，利用导数研究函数的单调性，由单调性求函数的值域，体现了数的转化思想，属于中档题. 10．已知点F 为抛物线22x py
=()0p >的焦点，经过点F 且倾斜角α为钝角的直线
与抛物线交于,A B 两点，OAB （O 为坐标原点）的面积为38cos α-，线段AB 的垂直平分线与y 轴交于点M ，则FM =（ ） A ．1 B
C ．2
D ．4
【答案】D
【解析】首先根据题意求出焦点坐标，设设直线AB 为2
p
y kx =+
，代入抛物线22x py =得到关于x 的二次方程，根据OAB 的面积得到2
4cos p α=，再求出AB 的
中垂线方程，从而得到M 的坐标，计算FM 即可. 【详解】 抛物线2
2x py
=()0p >的焦点0,
2p F ??
???
， 设直线AB 为2
p y kx =+
，代入抛物线2
2x py =得： 2220x pkx p --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，
则122x x pk +=，2
12x x p =-.
则1211222
OAB p S OF x x =
?-=?△
22
422p p p === 231=8cos 2cos p αα
=?--， 解得24cos p α=. 设AB 的中点为Q ，Q x pk =，代入2p y kx =+得2
2
Q p y pk =+. 所以AB 的中垂线方程为：()2
1
2p y pk x pk k
--
=--. 令0x =，22p y pk p =++，即2
(0,)2
p M pk p ++.
所以()22
22
2
sin 14cos 1422cos p p p FM k p p k ααα??++-=+=+= ???
= 故选：D 【点睛】
本题主要考查直线与抛物线的位置关系，同时考查了同角的三角函数，属于中档题.
二、双空题
11．已知复数12z =-(其中i 为虚数单位)，那么||z =______，2z =______.
【答案】1 122
i -
- 【解析】直接根据复数的模的公式及复数的乘法法则计算可得； 【详解】
解：因为12z =-
所以1z =，2
2
11312442z ??=-=-=- ? ???
故答案为：1；12-- 【点睛】
本题考查复数的模及复数代数形式的乘法运算，属于基础题.
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________，体积为________.
【答案】22+(101)π 6π+
【解析】根据三视图可得几何体是组合体，下面为长方体，长宽高分别为3，2，1；上面是底面半径为1，高为3的圆锥，将数据代入表面积与体积公式求解即可. 【详解】
由三视图可得该几何体下面是一个长宽高分别为3，2，1的长方体，上面是一个底面半径为1，高为3的圆锥.
223110+=所以此几何体的表面积为
23222123121110101)πππ??+??+??-?+?=；
体积为2
1
1332163
ππ???+??=+. 故答案为：22+(101)π；6π+. 【点睛】
本题考查的是组合体求体积与表面积问题，需熟记椎体、柱体的体积与表面积公式，属基础题.
13．有标号分别为1，2，3，4，5，6的6张抗疫宣传海报，要求排成2行3列，则共有_______种不同的排法，如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小，则共有_______种不同的排法. 【答案】720 90
【解析】根据排成2行3列，先从标号分别为1，2，3，4，5，6的6张抗疫宣传海报，选出3张排在第一行，剩余3张排在第二行，再分别全排列即可.如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小，分第一行是：1，2，3；1，2，4； 1，2，5； 1，3，4；1，3，5；五种情况讨论求解，然后再利用分类计数原理求解.
【详解】
先从标号分别为1，2，3，4，5，6的6张抗疫宣传海报，选出3张排在第一行，剩余3张排在第二行，
则共有3333
6333720C A C A =种不同的排法，
如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小时，
当第一行是：1，2，3时，第二行是4，5，6，则有33
3336A A =种不同的排法， 当第一行是：1，2，4时，第二行是3，5，6，则有123
22324C A A =种不同的排法，
当第一行是：1，2，5时，第二行是3，4，6，则有23
2312A A =种不同的排法， 当第一行是：1，3，4时，第二行是2，5，6，则有23
2312A A =种不同的排法， 当第一行是：1，3，5时，第二行是2，4，6，则有3
36A =种不同的排法，
所以每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小时，共有：36241212690++++=种不同的排法， 故答案为：①720；②90 【点睛】
本题主要考查排列组合应用题以及分类计数原理，还考查了分类讨论的思想和分析求解问题的能力，属于中档题.
14．在ABC 中，1,AC BC ==
以AB 为边在平面ABC 内向外作正方形ABDE ，使,C D 在AB 的两侧.（1）当45ABC ∠=时，||CD =________；（2）||CE 的最大值为_______.
【解析】（1）首先在ABC 中，利用余弦定理得到1AB =，再利用余弦定理在BCD 中求CD 即可.
（2）首先设BAC α∠=，ACB β∠=，在ABC 中利用正弦定理得到
sin AB αβ=，利用余弦定理得到23AB β=-，在ACE △中，利用
余弦定理得到)CE =.
【详解】 （1）如图所示：
在ABC 中，2222cos 45AC AB BC AB BC =+-?? 即：221222AB AB =+-???
， 整理得：2210AB AB -+=，解得1AB =.
在BCD 中，2222cos135CD BD BC BD BC =+-??， 因为1AB BD ==
所以()
2
22
212
2125CD ??
=+
-???-= ? ???
，5CD =.
（2）如图所示：
设BAC α∠=，ACB β∠=，
在ABC 中，
sin sin BC AB
αβ
=，整理得：sin 2AB αβ=. 2
2
2
1221232AB ββ=+
-?=-，
在ACE △中，()
2
2
2
2cos 90CE AE AC AE AC α=+-??+， 因为AB AE =， 所以222sin 322cos 122sin CE AB AC AB AC αββ=
++??=-++()44sin 45β=+-
当4590β-=，即135β=时，CE 取得最大值为
【点睛】
本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，同时考查了三角函数的最值，属于中档题.
三、填空题
15．若过双曲线焦点且与双曲线实轴线垂直的弦的长等于焦点到渐近线距离的2倍，则此双曲线的离心率为__________.
【解析】设双曲线的方程为22
221(0,0)x y a b a b
-=>>，利用点到直线的距离公式
求出焦点到渐近线的距离,结合题意建立关于a 、b 的等式，解出a =2b ,进而可得该双曲线的离心率. 【详解】
设双曲线的方程为22
221(0,0)x y a b a b
-=>>，
不妨设(c,0)F ，一条渐近线为0ay bx -= 可得焦点到渐近线的距离为
d b =
=，
过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于2
2b a
，
过双曲线焦点且与双曲线实轴线垂直的弦的长等于焦点到渐近线距离的2倍，
222b b a
∴=
解得a b =
c ∴=，
c e a ∴=
==
【点睛】
本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的离心率.着重考查了双曲线的标准方程与简单
几何性质等知识，属于基础题.
16．以点(1,2)C -为圆心作圆，过点(2,4)P 作圆C 的切线，切线长为2，直线OP （其中O 为坐标原点）交圆C 于,A B 两点，当点(,)M x y 在优弧AB 上运动时，
212x y x y --+-的最大值为_________.
【答案】232+
【解析】首先根据切线长为2得到圆的标准方程，画出图形可知优弧AB 均在直线
210x y --=的上方区域，得到210x y --<，则2121x y x y x y --+-=++，令1z x y =++，再根据z 的几何意义结合图形即可得到答案.
【详解】
设圆C 的标准方程为()()2
2
212x y r ++-=()0r >，
()()
22
=
122413PC --+-=，
则切线长为2132r -=，解得3r =. 则圆C 的标准方程为()()2
2
129x y ++-=， 直线OP 的方程为2y x =，
作出直线210x y --=，可得优弧AB 均在直线210x y --=的上方区域. 如图所示：
则优弧AB 上任意一点满足不等式210x y --<，
则2122121x y x y x y x y x y --+-=-+++-=++. 令1z x y =++，则1y x z =-+-. z 表示直线1y x z =-+-的y 轴截距再加1.
由图知，当直线1y x z =-+-与圆相切于第一象限时，z 最大.
3=，解得2z =±
由图可知：z 的最大值为2z =+
故答案为：2+【点睛】
本题主要考查直线与圆的位置关系，同时考查了圆的标准方程和线性规划，属于难题. 17．已知ABC 所在平面内的两点H ，W 满足：HA HB HB HC HC HA ?=?=?，
WA WB WC ==，D 是边BC 上的点，若4AB =，3AC =，2AH =，1WD =，
则()()AW AB AC AH WD BC ?+++?=__________.
【答案】
252
【解析】由题中条件知，H 为ABC 的垂心，W 为ABC 的外心，建立直角坐标系，将向量运算转化为坐标运算，以BC 为x 轴，AH 为y 轴，
设(0,)A p ，(,0)B m ，(,0)C n ，则(0,2)H p -，再求出,W D 的坐标，代入向量式运算求得结果. 【详解】
由题中条件知，WA WB WC ==,W 为ABC 的外心， 由,()0HA HB HB HC HB HC HA HB CA ?=??-=?=，
HB CA ⊥，即HB CA ⊥，同理可证HC AB ⊥，
H 为ABC 的垂心，以BC 为x 轴，AH 为y 轴，
设(0,)A p ，(,0)B m ，(,0)C n ，则(0,2)H p -，如图所示：
则由题4,3AB AC ==，得2222
16,9m p n p +=+=，
由H 为垂心，则0BH AC ?=，
得(,2)(,)0m p n p --?-=，得2
2p p mn -=-. 由W 是外心，ABC 的三条中垂线的交点，则可设(,)2
m n
W y +， 设AB 的中点为E ，则(,)22
m p
E ，又由0WE AB ?=， 则(,)(,)022
n p
y m p -
-?-=， 得212p mn y p +=
=，即(,1)2
m n
W +，即W 到BC 的距离为1， 由题1WD =且D 在BC 上，故D 为BC 的中点， 由题,AH BC WD BC ⊥⊥，故()0AH WD BC +?=， 则()()AW AB AC AH WD BC ?+++?=()AW AB AC ?+
(,1)[(,)(,)]2m n p m p n p +=-?-+-2
()(1)(2)2
m n p p +=+--
2222442m n mn p p ++-+=2222
2(2)442m n p p p p ++--+=
2222()()25
22
m p n p +++==
. 【点睛】
本题考查了三角形垂心，外心的向量表达式，建立直角坐标系，将向量运算转化为坐标运算，建系后确定外心的坐标是解决本题的关键，还考查了学生的分析能力，运算能力，难度较大.
四、解答题
18．已知函数()2
2sin cos 3cos cos 6f x x x x x x π??
=+
+ ??
?
.
（1）求()f x 的振幅、最小正周期和初相位； （2）将()f x 的图象向右平移3π
个单位，得到函数()y g x =的图象，当,63x ππ??∈-????
时，求()g x 的取值范围.
【答案】（1）振幅为2，最小正周期为π，初相位为
6
π
；（2）[]
2,1-. 【解析】（1）利用三角恒等变换思想化简函数()y f x =的解析式为
()2sin 26f x x π?
?=+ ??
?，进而可求得函数()y f x =的振幅、最小正周期和初相位；
（2）利用图象变换求得()2cos2g x x =-，由,63x ππ??
∈-????
求得2x 的取值范围，利用余弦函数的基本性质可求得()g x 的取值范围. 【详解】
（1）()2
2sin cos cos cos 6f x x x x x x π??
=+
+ ??
?
2
12sin sin cos cos 2x x x x x x ?=-+????
22cos cos sin 2cos 22sin 26x x x x x x x π?
?=+-=+=+ ??
?，
因此，函数()y f x =的振幅为2，最小正周期为22
T ππ==，初相位为6π
；
（2）将函数()y f x =的图象向右平移
3
π
个单位，得到函数()y g x =的图象， 则()2sin 22sin 22cos 23362g x f x x x x ππππ???????
?=-=-+=-=- ? ? ??????
?????， 当,63x ππ??
∈-
????
时，2233x ππ-≤≤，1cos 212x -≤≤，所以，()21g x -≤≤，
因此，当,63x ππ??
∈-????
时，()g x 的取值范围是[]2,1-. 【点睛】
本题考查正弦型函数的振幅、最小正周期和初相位的求解，同时也考查了余弦型函数值域的求解，以及利用图象变换求函数解析式，考查计算能力，属于中等题.
19．如图，平面ABCD ⊥平面CDEF ，四边形ABCD 是梯形，AB //CD ，四边形
CDEF 是矩形，60BAD ∠=，1
2
AB AD DE CD ===
，M 是DE 上的动点.
（1）试确定M 点的位置，使BE //平面MAC ；
（2）在（1）的条件下，求直线BF 与平面MAC 所成角的正弦值. 【答案】（1）当13EM DE =时，//BE 平面MAC ．（2）165
55
【解析】（1）当1
3
EM DE =
时，//BE 平面MAC ．连接BD ，交AC 于N ，连接MN ，由12AB CD =，得
2DN
NB
=，得//MN BE ，再由线面平行的判定可得//BE 平面MAC ；
（2）推导出DE ⊥平面ABCD ，以D 为原点建立空间直角坐标系D xyz -，利用向量法能求出直线BF 与平面MAC 所成角的正弦值． 【详解】 解：（1）当1
3
EM DE =时，//BE 平面MAC ． 证明如下：
连接BD ，交AC 于N ，连接MN ， 由于1
2
AB CD =
，//AB CD 所以CND ANB ∽
∴
2DN
NB
=， 又13
EM DE =，所以2DM
ME = 所以//MN BE ，
由于MN ?平面MAC ，BE ?平面MAC ，
//BE ∴平面MAC ；
(2)因为平面ABCD ⊥平面CDEF ，DE CD ⊥，平面ABCD 平面CDEF CD =，
所以DE ⊥平面ABCD ，以D 为原点，DC ，DE 的方向为,y z 轴的正方向，建立如图空间直角坐标系D xyz -.设1AB =，则(0,2,0)C ，2(0,0,)3
M ，(0,2,1)F ，
31,0)2B ，31,0)2A -，则312
(,)
23MA =--，2(0,2,)3MC =-，33
(,1)22
BF =-
， 设平面MAC 的一个法向量为(,,)n x y z =，则由00
n MA n MC ??=?
?=?得，
3120,23220,3x y z y z --=?
?-=??
取31,? 3,?
x y z ?=???=??=???
得(,1,3)3n =，设直线BF 与平面MAC 所成的角为θ，则
222222
533
53
(
,1,3)(,,1)
3
165
223
22sin |cos ,|555332()13()()1
3223
n BF θ?--++=??===
++?-++，
故直线BF 与平面MAC 所成角的正弦值为
165
55
.
【点睛】
本题考查线面平行的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力与思维能力，考查运算求解能力，是中档题．
20．已知数列{}n a 的前n 项积为n T ，{}n T 为等差数列，且1324a T ==，. （1）求n a ； （2）证明：
112233
1111
ln(1)n n
n a T a T a T a T ++++
<+. 【答案】（1）1
,()n a n n N n
*+=
∈（2）证明见解析 【解析】（1）由等差数列求出n T ，根据12
n n T a a a =即可求出n a ；
（2）由（1）可得211(1)1n n n a T n n =<++，构造函数
1()ln 1g x x x
=--，利用导数证明1ln
1x x >-，即可得11ln ln(1)ln 1n n n n n +??
<=+- ?+??
，利用裂项相消法即可得证. 【详解】
（1）由题意，112T a ==，34T =，且{}n T 为等差数列， 所以312T T d =+，即422d =+ 解得1d =， 所以1n T n =+， 因为12n n T a a a =，1121(2)n n T a a a n --=≥，
所以11
(2)n n n T n a n T n
-+=
=≥， 12a =时，也适合1
+=
n n a n
， 故1
,()n a n n N n
*+=
∈ （2）由（1）知，
211(1)1
n n n a T n n =<++， 下面证明
11ln 1n n n +??< ?+??
，
令
11
,0,
12
x x
n
??
=∈ ?
+??
，则
1
1
n
x
=-，
令
1
()ln
1
g x x
x
=-
-
则()
1
x
g x
x
'=
-
，当
1
0,
2
x
??
∈ ?
??
时，()0
g x
'>，
所以()
g x在
1
0,
2
??
?
??
上单调递增，
所以()(0)0
g x g
>=，即
1
ln
1
x
x
>
-
所以
11
ln
1
n
n n
+
??
< ?
+??
所以
11223
3
1111
ln(1)ln ln ln(1)ln2ln1
n n
n n n n
a T a T a T a T
+++?+<+-+--+?+-，
即
1133
22
1111
ln(1)
n n
n
a T a T a T a T
+++?+<+
【点睛】
本题主要考查了等差数列的通项公式，由递推公式求数列的通项，裂项相消法求和，构造函数利用导数证明不等式，考查了推理能力，运算能力，属于难题.
21．已知离心率为
2
2
的椭圆()
22
22
:10
y x
a b
a b
ω+=>>的短轴的两个端点分别为1B、2
B，P为椭圆ω上异于
1
B、
2
B的动点，且
12
PB B
△的面积最大值为22.
（Ⅰ）求椭圆ω的方程；
（Ⅱ）射线()
20
y x x
=≥与椭圆ω交于点A，过点A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C，求ABC的面积的最大值.
2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =? 球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈--
浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末物理试卷 一、选择题（本题共有20小题，每小题2分，共40分） 1．（2分）人类对力与运动关系的认识经历了漫长曲折的过程，下面是三位不同时代科学家的主要观点，这三种观点形成的先后顺序是（） A．①②③B．③①②C．②③①D．③②① 2．（2分）骑自行车是一种既健身又低碳的出行方式，下列说法正确的是（）A．自行车轮胎上的花纹是为了增大摩擦 B．用力蹬车是为了增大车的惯性来增大速度 C．下坡时以自行车为参照物，车的坐垫是运动的 D．停在路边的自行车，它对地面的压力和所受到的重力是一对平衡力 3．（2分）垫排球是我市一项体育测试项目，下列对排球离开后继续上升过程分析正确的是（） A．速度越来越小B．受到的重力越来越大 C．到达最高点时受力平衡D．球受到惯性作用 4．（2分）新型膨胀式安全带（如图）紧缚力达到一定的值，藏在安全带里的气囊就会快速充气，迅速形成气囊袋，对驾乘人员起到更好的保护作用。下列关于膨胀式安全带说法正确的是（） A．该安全带会使人的惯性减小 B．该安全带可以使人所承受的力减小
C．当车加速时，该安全带就会自动充气 D．该安全带充气后增大与人体的接触面积，减小压强，可避免人员被勒伤 5．（2分）图中的实验中不能揭示流体压强与流速关系的实验是（）A．B． C．D． 6．（2分）如图，图1是小车甲运动的s﹣t图象，图2是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（） A．甲、乙都由静止开始运动 B．甲、乙都以2m/s匀速运动 C．甲、乙两车经过5s不一定相遇 D．甲车速度越来越大，乙车速度不变 7．（2分）用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭（如图），下列问题中可以用该装置探究的是（） ①液体压强是否与液体的深度有关 ②液体压强是否与液体的密度有关 ③液体是否对容器的底部产生压强 ④液体是否对容器的侧壁产生压强。 A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
浙江省宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值数据研究报 告2019版
前言 宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值数据研究报告围绕核心要素年末常住人口数量，生产总值，人均生产总值等展开深入分析，深度剖析了宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值的现状及发展脉络。 宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值研究报告中数据来源于中国国家统计局、行业协会、相关科研机构等权威部门，通过整理和清洗等方法分析得出，具备权威性、严谨性、科学性。 本报告从多维角度借助数据全面解读宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值现状及发展态势，客观反映当前宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值真实状况，趋势、规律以及发展脉络，宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值数据研究报告必能为大众提供有价值的指引及参考，提供更快速的效能转化。
目录 第一节宁波奉化区常住人口数量和人均生产总值现状 (1) 第二节宁波奉化区年末常住人口数量指标分析 (3) 一、宁波奉化区年末常住人口数量现状统计 (3) 二、全省年末常住人口数量现状统计 (3) 三、宁波奉化区年末常住人口数量占全省年末常住人口数量比重统计 (3) 四、宁波奉化区年末常住人口数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波奉化区年末常住人口数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省年末常住人口数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省年末常住人口数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波奉化区年末常住人口数量同全省年末常住人口数量（2017-2018）变动对比分析6 第三节宁波奉化区生产总值指标分析 (7) 一、宁波奉化区生产总值现状统计 (7) 二、全省生产总值现状统计分析 (7) 三、宁波奉化区生产总值占全省生产总值比重统计分析 (7) 四、宁波奉化区生产总值（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波奉化区生产总值（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省生产总值（2016-2018）统计分析 (9)
2021年浙江宁波效实中学高三上期中英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择 1．— It is so crowded and the pollution is so serious here! — You see, ______. I’m going to quit my job and move to the country. A．I’ve had enough B． I like it here C． That will be OK D．It’s not so bad 2．American films always have ______ edge on foreign films at ______ Oscars, regardless of how popular a foreign film might be. A．an; the B．the; the C．an; / D．the; / 3．Sara, my colleague, has been ______ the run all week preparing for her son’s wedding. A．in B．to C．on D．at 4．You ______ pay too much attention to your reading skills, as they are so important. A．shouldn’t B．mustn’t C．can’t D．needn’t 5．Security devices at airports are ______ to spot weapons that could be used by terrorists. A．pretended B．intended C．demanded D．declined 6．The Beatles, the supreme rock and roll band of the 1960s, were in many ways pioneers for ______ was to come, like holding concerts in sports stadiums. A．which B．what C．whoever D．that 7．Private taxi booking apps have ______ like mushrooms in the past few months because of their convenience and high efficiency. A．broken up；B．lined up；C．come up；D．sprung up 8．Minister Bill De Blasio ______ in office fewer than 48 hours when he came face to face with his biggest challenge in his life. A． has been B． had been C． would be D． is 9．Take action today ______ you won’t miss your windows of opportunity. A．as if B．now that C．so that D．even if 10．Don’t waste words on him. He is so ______ that you can’t expect him to change his mind. A．stubborn B．merciful C．modest D．sincere 11．The famous piano teacher ______ Robby as a student only because he said it had always been his mother’s dream to hear him play the piano.
绝密★启用前 2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数 学试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合3{|0}2 x A x Z x -=∈≥+， B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }，则A ∪B ＝（ ） A ．{﹣1，0，1，2，3} B ．{﹣1，0，1，2} C ．{0，1，2} D ．{x ﹣1≤x ≤2} 答案：A 解出集合A 和B 即可求得两个集合的并集. 解析： ∵集合3{| 0}2 x A x Z x -=∈≥=+{x ∈Z |﹣2＜x ≤3}＝{﹣1，0，1，2，3}， B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }＝{﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴A ∪B ＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}． 故选：A ． 点评： 此题考查求集合的并集，关键在于准确求解不等式，根据描述法表示的集合，准确写出集合中的元素. 2． “是函数()()1f x ax x =-在区间 内单调递增”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：C ()()21f x ax x ax x =-=-，令20,ax x -=解得1210,x x a == 当0a ≤，()f x 的图像如下图
当0a >，()f x 的图像如下图 由上两图可知，是充要条件 【考点定位】考查充分条件和必要条件的概念，以及函数图像的画法. 3．若2m ＞2n ＞1，则（ ） A ． 11m n ＞ B ．πm ﹣n ＞1 C ．ln （m ﹣n ）＞0 D ． 112 2 log m log n ＞ 答案：B 根据指数函数的单调性，结合特殊值进行辨析. 解析： 若2m ＞2n ＞1＝20，∴m ＞n ＞0，∴πm ﹣n ＞π0＝1，故B 正确； 而当m 12= ，n 1 4 =时，检验可得，A 、C 、D 都不正确， 故选：B ． 点评： 此题考查根据指数幂的大小关系判断参数的大小，根据参数的大小判定指数幂或对数的大小关系，需要熟练掌握指数函数和对数函数的性质，结合特值法得出选项. 4．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ， ,l α?,l β?则 （ ）
浙江省宁波市余姚市19-20九上期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.如果a b =2，则a+b a?b 的值是() A. 3 B. ?3 C. 1 2D. 3 2 2.下列事件为必然事件的是() A. 买一张电影票，座位号是偶数 B. 抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C. 明天一定会下雨 D. 百米短跑比赛，一定产生第一名 3.抛物线y=x2+1的顶点坐标是() A. (1,0) B. (?1,0) C. (0,1) D. (1,1) 4.△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是() A. 2，5 B. 1，5 C. 4，5 D. 4，10 5.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为() A. 3 2 π B. 2π C. 3π D. 6π 6.点P1(?1,y1)，P2(3,y2)，P3(5,y3)均在二次函数y=?x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大 小关系是() A. y1=y2>y3 B. y1>y2>y3 C. y3>y2>y1 D. y3>y1=y2 7.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB=5，则∠C为 () A. 60° B. 90° C. 45° D. 30° 8.若抛物线y=ax2+c经过点P(1,?2)，则它也经过() A. P1(?1,?2) B. P2(?1,2) C. P3(1,2) D. P4(2,1) 9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=3√10，sinA=3 5 ，则AB的长为()
A. 15 B. 5√10 C. 20 D. 10√5 10.如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△COB等 于() A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 11.已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内，则r的值可以是() A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 12.如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形， 其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比为() A. 6：5 B. 13：10 C. 8：7 D. 4：3 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.一个正八边形每个内角的度数为______度． 14.比较下列三角函数值的大小：sin40°____sin50°． 15.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后， 从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为． 16.把二次函数y=2x2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的解析式为______． 17.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，BD=1，则BC的长为______．
浙江省宁波奉化区一般公共预算收入情况数据专题报告 2019版
前言 本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读宁波奉化区一般公共预算收入情况现状及趋势。 宁波奉化区一般公共预算收入情况数据专题报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 宁波奉化区一般公共预算收入情况数据专题报告深度解读宁波奉化区一般公共预算收入情况核心指标从财政总收入，一般公共预算收入等不同角度分析并对宁波奉化区一般公共预算收入情况现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现宁波奉化区一般公共预算收入情况价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录 第一节宁波奉化区一般公共预算收入情况现状 (1) 第二节宁波奉化区财政总收入指标分析 (3) 一、宁波奉化区财政总收入现状统计 (3) 二、全省财政总收入现状统计 (3) 三、宁波奉化区财政总收入占全省财政总收入比重统计 (3) 四、宁波奉化区财政总收入（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波奉化区财政总收入（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省财政总收入（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省财政总收入（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波奉化区财政总收入同全省财政总收入（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波奉化区一般公共预算收入指标分析 (7) 一、宁波奉化区一般公共预算收入现状统计 (7) 二、全省一般公共预算收入现状统计分析 (7) 三、宁波奉化区一般公共预算收入占全省一般公共预算收入比重统计分析 (7) 四、宁波奉化区一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波奉化区一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (9)
2019-2020 学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题 卡上的相应位置， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 用 2B 铅笔将答题卡上 试卷类型 A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答 案 用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内， 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的 非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 4. 函数 y x 2 2x 3的单调递增区间是 1. 满足条件 M U 1，2 1,2,3 的集合 M 的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知函数 f (x) 2x 1 ，则 f (x) f(1 ) 的定义域 为 x 1 A. [ ,2] 2 B. [12,2) C. [2, D. 1 (0,1 2] A. f(x) x 与 g(x) ( x)2 B. f(x) |x|与 g(x) 3 x 3 C. f(x) (2x )2与 g(x) 4x D. f (x) x x 1 1与 g(x) x 1 x1 A. ( , 3) B. ( , 1) C. ( 1, ) D. (1, )
高考数学精品复习资料 2019.5 宁波市20xx 年高考模拟考试 数学（理科）试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 第Ⅰ卷（选择题部分 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．设集合M ={x |1 1 2 2 x -<< }，N ={x | x 2 ≤ x }，则M ∩N = （A ）1[1,)2- （B ）1(,1]2- （C ）1 [0,)2 （D ）1(,0]2- 2．设a ＞1＞b ＞0，则下列不等式中正确的是 （A ）(-a )7＜(-a )9 （B ）b - 9＜b - 7 （C ）11lg lg a b > （D ）11 ln ln a b > 3．已知R α∈ ，cos 3sin αα+=，则tan 2α=
（A ） 43 （B ）34 （C ）34- （D ）43 - 4．若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是 （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 5．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面， 则下列命题中正确．． 的是 （A ）若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则m n ⊥ （B ）若,m n αβ⊥⊥且m n ⊥，则αβ⊥ （C ）若/,/n m αβ⊥且n β⊥，则//m α （D ）若,m n αβ??且//m n ，则//αβ 6．已知某锥体的三视图（单位：cm ） 如图所示，则该锥体的体积为 （A ）23cm （B ）43 cm （C ）63cm （D ）83 cm 7．2 5 1(1)(2)x x --的展开式的常数项是 （A ）48 （B ）﹣48 （C ）112 （D ）﹣112 8．袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 （A ） 14 （B ）13 （C ）27 （D ）3 11 9．已知实系数二次函数()f x 和()g x 的图像均是开口向上的抛物线，且()f x 和()g x 均有两个不同的零点．则“()f x 和()g x 恰有一个共同的零点”是“()()f x g x +有两个不同的零点”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 (第4题图) （第6题图） 正视图 侧视图 俯视图
2016年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷 一、选择题 1.在﹣5，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣5 B．2 C．﹣1 D．3 2．下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2 C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab 3．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（） A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106 4．在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（） A．220 B．218 C．216 D．209 5．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（） A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形 6．估计的值在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 7．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（） A．26° B．36° C．46° D．56° 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（） A．B． = C．D． 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（）
A．B．C．D． 10．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A．B．C．D． 11．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B 运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） A．B． C．D． 12．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部
2021届浙江省宁波市效实中学高三9月月考英语试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、阅读选择 1. Cycling has become more popular in the UK recently for a number of reasons. One of those must be the British cycling success at both the Beijing Olympic Games in 2008 and the London Olympic Games in 201 2. Sir Chris Hoy won three gold medals in Beijing and another two in London. He and Jason Kenny are the most successful Olympic cyclists of all time. The UK also won the Tour de Frances six times. Cycling is not just a sport though, and Tony is just one of the many people who like to cycle long distances because they want to enjoy the natural beauty of the UK. He belongs to Sustrans? a volunteer organization created in the 1980s. Sustrans has combined quieter roads and disused railway tracks to create the National Cycle Network of cycle-friendly routes. Cyclists follow these routes to raise money for charity, but also because they enjoy the scenery across England and like to get away from the busy city life. Connie lives and works in London and, like half a million Londoners every day，she travels to and from work by bike. Since the introduction of the Congestion Charge where drivers pay to bring a car into the center of London during working hours in 2003, the capital city has seen an almost 50 percent increase in the number of people traveling by bike. Cycling to work takes the same amount of time as it would by bus or tube. Connie says that cycling is cheaper and keeps her fit, too. Nigel is a campaigner. In addition to traveling to and from work by bicycle, doing some charity rides and generally enjoying cycling, Nigel runs a local campaigning group and helps organize the ‘critical commute’ ---where cyclists gather every last Friday of the month and cycle into work together. For Nigel, cycling is about saving the planet, a cost-effective way of reducing our carbon footprint today.
宁波市2020年新高考选考适应性考试 地理试卷 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分 一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分；每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不碍分) 为了加快脱贫致富，贵州省毕节市采取“互联网＋农业”的方式，促进了当地农产品的生产和销售。下图为其生产、销售模式图。完成1、2题 1.相对于传统的贸易模式，该市“互联网＋农业”销售模式的主要优势是 A.市场信息准确 B.产品保鲜度高 C.运输距离缩短 D.贸易环节较多 2.利用“互联网＋农业”进行生产经营模式，有利于 A.改善当地生态环境 B.提高农产品加工水平 C.优化农业生产结构 D.提高农产品育种技术 下图为北半球某地分别沿MN、PQ方向所做的海平面气压分布图。NOM三点在同一条直线上，PQ 垂直于MN并相交于0。完成3、4题。 3.根据图中信息可以判断出 A.M地比N地风速大 B.N地比M地云量多 C.P地比Q地云层厚 D.Q地比P地气温低
4.若该天气系统出现于初夏的华北平原，则O地的天气最可能是 A.阴雨连绵 B.强对流降雨 C.大风降温 D.持续晴热 下图为世界某区域图，图中湖泊为该地区第一大湖。完成5、6题。 5.有关甲地土壤及成因的说法，正确的是 A.年降水量较多，流水侵蚀作用强，土壤厚度较小 B.气温年较差小，化学风化作用弱，风化壳厚度小 C.植被高大茂密，生物风化作用强，风化壳厚度大 D.植物生长量大，微生物分解较少，有机质含量高 6.该湖泊对尼罗河的主要影响是 A.减少水量，下游地区有断流现象 B.调节径流，影响中下游水量变化 C.增加养分，河流中鱼类资源丰富 D.增加盐分，下游灌区出现盐碱化 下图为我国某地冻土融化过程示意图。完成7、8题 7.下列有关该地冻土融化过程的表述，正确的是 A.气温高低和人类活动对冻土融化速度影响较大 B.1、2月份冻土层最厚，7、8月份冻土层最薄 C.冻土的冻结厚度的增长是先快、后慢、再变快 D.冻土从开始融化到全部融化全过程约需180天 8.该地区的公路受冻土影响易出现凹凸不平的现象，主要原因是 A.春季升温较快，水分蒸发，导致冻土厚度变薄
浙江省宁波余姚市国民经济基本情况数据洞察报告2019版
引言 本报告针对宁波余姚市国民经济基本情况现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示宁波余姚市国民经济基本情况现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解宁波余姚市国民经济基本情况提供重要参考及指引。 宁波余姚市国民经济基本情况数据洞察报告对关键因素土地面积，年末常住人口，生产总值，第一产业生产总值，第二产业生产总值，第三产业生产总值，工业生产总值，人均生产总值等进行了分析和梳理并进行了深入研究。报告力求做到精准、精细、精确，公正，客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。相信宁波余姚市国民经济基本情况数据洞察报告能够帮助大众更加跨越向前。
目录 第一节宁波余姚市国民经济基本情况现状 (1) 第二节宁波余姚市土地面积指标分析 (3) 一、宁波余姚市土地面积现状统计 (3) 二、全省土地面积现状统计 (3) 三、宁波余姚市土地面积占全省土地面积比重统计 (3) 四、宁波余姚市土地面积（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波余姚市土地面积（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省土地面积（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省土地面积（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波余姚市土地面积同全省土地面积（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波余姚市年末常住人口指标分析 (7) 一、宁波余姚市年末常住人口现状统计 (7) 二、全省年末常住人口现状统计分析 (7) 三、宁波余姚市年末常住人口占全省年末常住人口比重统计分析 (7) 四、宁波余姚市年末常住人口（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波余姚市年末常住人口（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末常住人口（2016-2018）统计分析 (9)
浙江省宁波市奉化区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 正五边形的每个外角度数为（） A．B．C．D． (★★) 2 . 在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为10，最短为2，则的半 径是（） A．5B．3C．6D．4 (★★) 3 . 若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是（） A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位 (★) 4 . 一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（） A．8B．10C．20D．40 (★) 5 . 二次函数部分图象如图所示，有以下结论：① ；② ； ③ ，其中正确的是（） A．①②③B．②③C．①②D．①③ (★) 6 . 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，
，若，则的值为（） A．B．C．D． (★) 7 . 已知点，，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（） A．B．C．D． (★) 8 . 在圆内接四边形中，与的比为，则的度数为（）A．B．C．D． (★★) 9 . 如图，在菱形中，已知，，以为直径的与菱形相交，则图中阴影部分的面积为（） A．B．C．D． (★) 10 . 如图，为线段上一点，与交与点，，交与点，交与点，则下列结论中错误的是（） A．B．C．D． (★) 11 . 如图，小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）
浙江省宁波市效实中学2013届高三上学期（新课标历史）二轮专题检 测（含解析）：中国古代史专题训练 一、选择题 1．（2012年3月汕头市一模14题）苏州出土了一块明清时期的碑刻，记载了一起商标侵权案，“近有无耻之徒，假冒本堂牌记，或换字同音，混似射利，粘呈牌记，叩求示禁。”这反映出苏州（） A．资本主义萌芽 B．劳资矛盾尖锐 C．商业法律十分完备 D．商品经济发达 2．（2012年1月乌鲁木齐市一模20题）王维的《画》，“远看山有色，近听水无声，春去花还在，人来鸟不惊。”此诗的创作风格是 A．浪漫主义 B．爱国主义 C．现代主义 D．现实主义3．（2012年2月江苏百校联考1题）斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。”从上述中国人重视姓氏这一现象中可以看出 A．男尊女卑思想严重 B．家族宗法观念浓厚 C．个人名利色彩鲜明 D．聚族而居根深蒂固 4．（2011年3月莆田市质检4题）对图所示内容认识正确的是（） A．最早产生于隋唐时期 B．毕昇改进后提高了印刷效率 C．是书写材料的一次革命 D．宋元时期开始向外传播 5．（2010年11月北京海淀区高三期中8题）下列选项直接体现“仁政”思想的是 A．“易其田畴，薄其税敛，民可使富也” B．“鸡犬之声相闻，民至老死不相往来” C．“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言” D．“过犹不及，和而不同”
解析：A 6．（2011年11月北京朝阳区期中1题）以下四幅图片中，与商朝经济活动相关的有 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7．（2012年1月揭阳市期末14题）清人曹雪芹在《红楼梦》中写道：“市井俗人，喜看理治之书者甚少，爱看识趣闲文者特多。”这种现象出现的主要原因是 A、君主专制的空前强化 B、思想控制的加强 C、商品经济的发展 D、程朱理学成为统治思想 8．在一座古墓葬中发现了丝织品、唐三彩、景德镇白瓷，这座墓葬的时间应不早于（）A.秦朝 B.唐朝 C.宋朝 D.明朝. 9．（2011年1月宁夏会考17题）中国古代四大发明中，直接为开辟新航路和郑和下西洋提供条件的是 A.造纸术 B.火药 C.印刷术 D.指南针 10．（2011年5月苏、锡、常、镇二模2题）“在最小的空间内用最简单的耕作方式养活尽可能多的人是中国的终极目标，为此，他们将土地分成小块，劳动者把全部精力都投入到比他的房子大不了多少倍的那块土地上面。”这段材料最主要反映了 A．精耕细作的必要性 B．井田制的瓦解 C．人口膨胀的压力 D．小农经济的脆弱性 11．政府按人口分田的制度最早出现在 A. 汉朝 B. 三国 C.北魏 D.唐朝 12．（2011年11月沧州市质检17题）东汉思想家王符在《潜夫论·务本》一文中认为：“夫富民者，以农桑为本，以游业为末。”形成这一认识的根源是 A．小农经济的封闭性B．封建王权的专制性 C．维护农民切身利益的需要D．实现儒家仁政理想的需要 13．明太祖废除丞相职位，用六部来分理政务，目的是（） A.提高中央行政效率 B.减轻财政负担 C.铲除地方割据势力 D.集中君主权力
浙江省宁波市2018年3月新高考选考适应性考试 地理试题 一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 201 7年9月25日至9月28日期间，微信变动了启动画面，这幅中国位于中间的图像是由离地球36000千米高空的“风云4号”气象卫星拍摄获得的。完成1、2题。 1．该气象卫星 A．处于高层大气 B．位于地月系 C．属于自然天体 D．不受太阳风影响 2．下列属于“风云4号”卫星遥感功能的是 ①监测天气变化②观测地表形态③记录太阳活动④探索宇宙生命 A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 201 7年4月1日，国务院决定设立雄安新区。新区位于北京南部，区内拥有华北平原最大的淡水湖白洋淀。完成3、4题。
3．对于白洋淀的利用，下列做法最能体现其价值的是 A．发展航运业 B．建设湿地公园 C．适当围湖造陆 D．发展养殖业 4．合理利用水资源是雄安新区建设和发展中面临的重要问题，下列措施有利于缓解新区用水紧张的有 ①南水北调②海水淡化⑨价格调节④开发深层地下水⑤加强水利工程建设 A．①②③ B．③④⑤ C．①③⑤ D．②④⑤ 读某地残积物、坡积物、洪积物、冲积物分布示意图。完成5、6题。 5．图示地区呈现的地域分异规律是 A.干湿度地带分异规律 B．纬度地带分异规律 C．垂直分异规律 D．地方性分异规律 6．图示四类沉积物影响局部土壤特征差异的叙述，正确的是 A．影响土壤有机质含量 B．影响土壤的矿物养分元素 C．影响土壤的质地特性 D．影响土壤的微生物含量 张蔓菱在《西南联大启示录》中写道：“步行团刚进云南，一过胜景关（云南与贵州的交界处），公路马上变宽了，并且路已经平了，感觉像北方平原一样。天有点奇怪，贵州天天不是阴天就是下
2019-2020学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下面四个图是“余姚阳明故里LOGO 征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,2)-在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．（3分）已知一个等腰三角形的底角为50?，则这个三角形的顶角为( ) A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 4．（3分）下列选项错误的是( ) A ．若a b >，b c >，则a c > B ．若a b >，则33a b ->- C ．若a b >，则22a b ->- D ．若a b >，则2323a b -+<-+ 5．（3分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y 是x 的函数是( ) A ．
B． C． D． 6．（3分）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是() A．①②B．①③C．②③D．①②③ 7．（3分）能说明命题“对于任意正整数n，则2 …”是假命题的一个反例可以是() 2n n A．1 n= n=D．3 n=-B．1 n=C．2 8．（3分）若a，b，c为ABC ?是直角三角形的 ?的三边长，则下列条件中不能判定ABC
是() A． 1.5 a=，2 b=， 2.5 c=B．::3:4:5 a b c= C．A B C ∠+∠=∠D．::3:4:5 A B C ∠∠∠= 9．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，90 ACB ∠=?，5 AB cm =，3 AC cm =，现将ABC ? 折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为() A．1cm B．2cm C．3 2 cm D． 5 2 cm 10．（3分）如图，ABC ?是等边三角形，D是边BC上一点，且ADC ∠的度数为(520) x-?，则x的值可能是() A．10B．20C．30D．40 11．（3分）某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分)之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是() A．汽车在途中加油用了10分钟 B．若// OA BC，则加满油以后的速度为80千米/小时 C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则25 a= D．该同学8:55到达宁波大学 12．（3分）如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，以AC为底边向下作等腰直角三角