The University of South China 数字信号处理课程设计 说明书 学院名称 指导教师 班级 学号 学生姓名 2010年6 月
设计一个按因子I=5的内插器，要求镜像滤波器通带最大衰减为 0.1dB ，阻带最小衰减为30dB ，过渡带宽不大于20/π，设计FIR 滤波器系数h(n) 一、初始设计 （1） 幅度指标 可以两种方式给出。第一种，叫做绝对指标，它提出了对幅度回应函数|H （jw)| 的要求。这些指标一般可直接用于FIR 滤波器。第二种方法叫做相对指标，它以分贝（dB ）值的形式提出要求，其定义为： 0|)(|| )(|log 20max 10≥-=jw jw e H e H dB 经过定义中所包含的归一化，所有滤波器的相对幅频特性最高处的值为0dB ，由于定义式中有一个负号，幅频特性小的地方，其dB 值反而是正的。 绝对指标： [0,wp]段叫通带，δ1是在理想通带中能接受的振幅波动或（容限） [ws, ]段叫做阻带，δ2是阻带中能接受的振幅波动或（容限） [wp,ws]叫做过渡带，在此段上幅度回应通常没有限制，也可以给些弱限制。 低通滤波器的典型幅度指标 相对指标（dB ）: p R 是通带波动的dB 值； s A 是阻带衰减的dB 值。 由于绝对指标中的)1(|)(|1max δ+=jw H ，因此 011log 201 1 10 >+--=δδp R ， ) (ωj e G c ω 1 1+ p 1- p s p s
11log 201 2 10 >>+-=δδs A 逆向的关系为 20 20 1101101p p R R --+-= δ 20 20 1210 10 )1(s s A A --≈+=δδ （2）低通FIR 滤波器阶数的估计 π ωωδδ2/)(6.1413)lg(20p s s p N ---≈ （3）滤波器结构分析： 整数倍内插器的 FIR 直接实现 整数I 倍内插是在已知的相邻两个原采样点之间等间隔插入I-1个新的采样值。对已知的采样序列)(11T n x 进行D/A 转移，得道原来的模拟信号)(t x a ，然后再对)(t x a 进行较高采样率的采样得到)(22T n y ，这里 21IT T = I 为大于1的整数，称为内插因子。 整数倍内插是先在已知采样序列)(11T n x 的相邻两个样点之间等间隔插入I-1个0值点，然后进行低通滤波器，即可获得I 倍内插的结果。内插方案如图所示： )(11T n x )(22T n v )(22T n y 图中↑ I 表示在)(11T n x 相邻样点之间插入I-1个0值采样，称为零值内插器。 )(11T n x 、)(22T n y 的傅里叶变换为：)(1 jw e X 、)(2jw e Y ，二者均为周期函数，若二 者都用模拟频率Ω表示，则 (1jw e X =)(1T j e X Ω，周期为11/2T sa π=Ω； )(2jw e Y =)(2T i e Y Ω，周期为2sa Ω=112)//(2/2sa I I T T Ω==ππ。 )(22T n v =?? ??? ±±=其它当 02,,0n )(212I I I T n x ↑ I )(22T n h
数字滤波器的MATLAB设计与实现 数字滤波器的MATLAB设计与实现 类别：电子综合 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1 数字滤波器的设计1.1 数字滤波器设计的基本步骤数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。数字滤波器设计的基本步骤如下：（1）确定指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N 的滤波器（阶数为N-1），计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。（2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。（3）性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。 1.2 滤波器的MATLAB设计（1）MATLAB MATLAB是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时，通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。（2）FIR滤波器的MATLAB设计下面以设计线性相位FIR滤波器为例介绍具体的设计方法。线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。窗函数法设
数字滤波器的设计步骤及程序实现 湖南理工学院信息与通信工程学院 一、IIR 脉冲响应不变法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=pi, T /ω=Ω 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：??? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/)()( 6、将)(s H a 化为部分分式展开形式∑-=k k a s s A s H )( 7、写出)(z H 的极点T s k k e z =，并写出)(z H 的部分分式展开形式∑--?= 11)(z z A T z H k k 8、将)(z H 化为分子分母形式，验证设计结果。 二、IIR 双线性变换法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=2, 2 tan 2ω?= ΩT 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：?? ? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/) ()( 6、用11 112--+-?=Z Z T s 代入原型系统函数)(s H a 得1 1 112)()(--+-? ==Z Z T s a s H z H 8、将)(z H 整理成分子分母形式，验证设计结果。
开题报告 电子信息工程 基于FPGA的CIC滤波器的设计与仿真 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 基于多速率信号处理原理，设计了用于下变频的CIC抽取滤波器，由于CIC滤波器结构只用到加法器和延迟器，没有乘法器，很适合用FPGA来实现。滤波器的结构简单, 需要的存储量小, 是被证明在高速抽取和插值系统中非常有效的单元。 随着数字信号处理算法的不断优化，数字信号处理器（Digital Signal Processors, DSPs）性能的不断提高，数字信号处理技术越来越被广泛地应用在各个领域。数字信号处理技术正朝着高速高性能方向发展，因此这对数字信号处理的手段和工具也提出了更高的要求。 随着现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array, FPGA）制造工艺的不断改进，其集成度和性能的不断提高，采用FPGA对数字信号进行处理越来越受到重视。与DSP相比，FPGA有着不可比拟的优势。一方面，与DSP靠程序指针来运行程序相比，FPGA执行算法的本质是靠电路并行执行的，因此在同样的时钟频率下，使用FPGA完成数字信号处理算法要比使用DSP快得多。另一方面，由于FPGA编程灵活，资源可重新配置，使得在实现数字信号处理时更加灵活，成本更低。因此，FPGA性能的不断提高，能够满足未来复杂数字信号高速实时处理的要求。 用FPGA设计滤波器，无非是是设计一些乘累加单元，其滤波器的各种特性即滤波参数可以通过MATLAB仿真获得。所以首先要做的是确定你滤波器的设计要求，在MATLAB中仿真设计出该滤波器，从而导出滤波器系数，才能在FPGA中使用。 CIC滤波器由于其无需乘法器以及结构特殊，在移动电视直放站的数字信号处理中，可以高效地胜任抽取滤波的任务。然而C1C滤波器也有缺陷，一者通带下垂严重，二者信号折叠带衰减不充分，而且此两者难以兼顾。RS修正法和Kaiser—Hamming补偿法联合使用于CIC滤波器的改进技术中，有效地解决了该问题。 在移动通信系统中，软件无线电的概念已显得越来越重要。众所周知SRC滤波部分的一个重点就是抑制潜在的混叠部分，有一种时变CIC滤波器，他同样是通过先A倍内插再B倍抽样来实现采样率的转换。因此，改进的CIC滤波器在软件无线电中有大的重
滤波器的设计与实现 一、设计简介 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或PSPICE或PROTEL或其他软件仿真。 二、设计要求 完成电路设计；学习用计算机画电路图；学会利用Matlab或PSPICE或其他软件仿真。 三、设计路线 滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率次（通常是某个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无缘滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF），高通滤波器（HPF），带通滤波器（BPF），和带阻滤波器（BEF）四种。从实现方法上可分为FIR，IIR滤波器。从设计方法上可分为切比雪夫滤波器，巴特沃思滤波器。从处理信号方面可分为经典滤波器和现代滤波器。 在这里介绍两种具体的滤波器设计方法： （1）切比雪夫滤波器：是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹
波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以记念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫（Пафнутий Львович Чебышёв）。 （2）巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。 巴特沃斯滤波器的特性 巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波得图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。 无源滤波器与有源滤波器的比较 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L和C组成有源滤波器：集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
第11章滤波器设计 11.1 滤波器的设计基础 11.1.1 分贝 在介绍滤波器前，有必要介绍一下分贝的相关知识。 首先，两个功率值可以通过下面的公式（11.1.1）进行比较。比值的单位是贝尔（Bel），是电信领域用来表示功率讯号的增益和衰减的单位。 （11.1.1） 1个贝尔的增益是电路中放大后与放大前的功率比值。为了提供一个可以表示小范围的信号功率变化的单位，特别定义 （11.1.2）因而使用分贝来表示两个功率的比值，应为 （11.1.3）如果，则此环节没有作增益或者衰减，dB＝0。如果，则此环节应作了增益，dB>0，分贝值为正。如果，则此环节应作了衰减，dB<0，分贝值为负。 有一个非常典型的分贝值，往往在扬声器中使用这个功率点。如果两个功率仅是增加1倍的话，也就是，则用分贝表示为 简单来说，当增加了 3 分贝，就等于增加 1 倍的功率。人们对于声音强度的反应也是呈现对数形式的，所以在音响制作上，一般都要求做到输出功率增加3 分贝。换句话说，1分贝仅仅勉强可检测到，2分贝则可辨别，当增加3分贝后才能迅速地感觉到声音音量的增大。如果输入功率为，则提高3分贝的话，输出功率应为，如果需要再提高3分贝的话，则输出功率应达到。 同样，也可以使用分贝来表示电压增益。对于纯电阻，功率可以表示为
， 代入式（11.1.3）可得 当时，电压增益可用下式表示为： （11.1.4） 式中用下标v表示为电压增益，与功率增益区分开来。 例11.1.1已知某系统电路的输入信号为，输出电压为，请用分贝表示电压增益的大小。 解 如果直接计算电压增益，则有。 从上面的例题可以看出，用分贝（或说对数方式）计算电压增益可以大大增加其变化的范围，这也是这种表示方法在工程上得到广泛应用的原因之一；另外一个显著的特点就是计算多级放大电路的总增益时，可将乘法化为加法进行运算。这是由对数的性质决定的。 在后续的课程中，分贝的应用非常普遍。比如在数字信号处理课程以及相关的通信领域都涉及分贝。在电子电路和自动控制系统的分析、设计中幅频特性曲线的纵坐标和横坐标常常采用对数标尺，这种采用对数坐标的曲线图称为波特图。在滤波器的设计中需要学会使用波特图分析信号变化。 11.1.2 滤波器的定义与分类 对于特定频率具有选择性的网络就称为滤波器，该网络可以由无源器件（比如R、L、C）和有源器件（晶体管、运算放大器等）构成。在通信系统中，滤波器用来通过包含所需信息的频率信号，同时阻止其它频率的信号通过。在立体声系统中，滤波器用来隔离某些特定的频带，可以通过声音输出设备（比如功放、扬声器）增大或减小重音成分。滤波器也可以用来滤除任何不需要的频率信号，通常我们称为噪音，这是由于元件的非线性特性或受到周围环境的干扰信号引起的。一般来说，滤波器可以分为两类：（1）无源滤波器――电路由R、L、C串联或并联构成； （2）有源滤波器――由有源器件，比如晶体管、运放，结合R、L、C无源器件构成电路网络。
数字滤波器的设计及实现 【一】设计目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器和FIR 数字滤波器的设计原理和方法； 2. 学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR 和FIR 数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数； 3. 掌握用IIR 和FIR 数字滤波器的MA TLAB 实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性； 4. 通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 【二】设计原理 抑制载波单频调幅信号的数学表达式为 []))(2cos())(2cos(2 1)2cos()2cos()(000t f f t f f t f t f t s c c c ++-==ππππ （2.1） 其中，)2cos(t f c π称为载波，c f 为载波频率，)2cos(0t f π称为单频调制信号，0f 为调制正弦波信号频率，且满足0c f f >。由（2.1）式可见，所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频c f +0f ，差频c f -0f ，这两个频率成分关于载波频率c f 对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率c f 对称的两根谱线。 复合信号st 产生函数mstg 清单： function st=mstg %产生信号序列st ，并显示st 的时域波形和频谱 %st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=800 N=800; %信号长度N 为800 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz ，Tp 为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路调幅信号载波频率fc1=1000Hz fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路调幅信号载波频率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号载波频率fc3=250Hz fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路信号相加，得到复合信号
实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord 和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截
至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。 ○ 4实验程序框图如图2所示，供读者参考。 图2 实验程序框图 4.思考题 (1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤. (2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为pl ω和pu ω，阻带上、下截止频率为sl ω和su ω，试求理想带通滤波器的截止频率cl cu ωω和。 （3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？ 5．信号产生函数xtg 程序清单（见教材） 二、 滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数： 通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz 。代入采样频率Fs=1000Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率
数字信号处理实训(论文)说明书 题目：滤波器设计与制作 院（系）： 专业： 学生姓名： 学号： 指导教师： 2013 年 7 月 7 日
滤波器的作用主要是选择所需频带的信号内容而抑制不需要的其他频带的信号内容。数字滤波器因其精度高、可靠性好、灵活性大等优点,在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像处理等工程实际应用中都很广泛。模拟带通滤波器一般是用电路元件(如电阻、电容、电感)来构成我们所需要的频率特性电路。模拟带通滤波器的原理是通过对电容、电阻和电感参数的配置，使得模拟滤波器对基波呈现很小的阻抗，而对谐波呈现很大的阻抗，这样当负载电流信号通过该模拟带通滤波器的时候就可以把基波信号提取出来。 利用MATLAB设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。关键字：滤波器；MATLAB；信号处理
Filter the role of the main is to choose the frequency band of the signal required content and suppress don't need other band signal. Digital filter because of its advantages of high precision, good reliability, flexibility, in speech signal processing, signal spectrum estimation, signal denoising, wireless communication frequency and the number in the image processing and other projects in the practical application is very extensive. Analog bandpass filter is commonly used circuit components (e.g., resistor, capacitor, inductor) frequency characteristics of the circuit to make up our need. Analog bandpass filter principle is based on the capacitance, resistance and inductance parameters configuration, make simulation filter for fundamental wave appears very small impedance, and the harmonic present great impedance, so that when the load current signal through the simulation of the band-pass filter when fundamental wave signals can be extracted. Using the MATLAB design filter, may, in accordance with the design requirements is very convenient to adjust design parameters, and greatly reduce the workload of design, and is beneficial to optimization of filter design. Matlab because of its powerful data processing functions are widely used in engineering calculation, its rich toolkit provides a convenient to engineering calculation, Matlab signal processing toolbox can be used to quickly and efficiently design all kinds of digital filter, the design is simple and convenient. Key words: filter; MATLAB; The signal processing
FIR 数字滤波器设计与实现 一.摘要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有着广泛的应 用。其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。 二.关键词：FIR 窗函数系统函数MATLAB 三.内容提要： 数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系 统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。 （一）FIR 滤波器的基本结构 在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为： n N n z n h z H ∑-==1 0)()(。从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点： 1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零； 2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)； 3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包 含有反馈的递归部分。 1.FIR 滤波器实现的基本结构有： 1） 横截型（卷积型、直接型） a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构： 若给定差分方程为： 。则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器结构如 下图所示： 这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。 b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构
CIC 的冲击响应{ 1,010,()n D h n ≤≤-= 其他 ，D 为CIC 滤波器的阶数（即抽取因子）， Z 变换后 1 1()1 D z H z z ---=-， 当积分梳状滤波器的阶数不等于抽取器的抽取倍数时，令N=DM(N 为滤波器的 阶数，D 为抽取倍数) 则积分梳状滤波器的传递函数为：)1(11 )(1 DM z z z H ----= M 是梳状滤波器中的延时因子，故称M 为差分延时因子； 其频率总响应为12()()()jw jw jw H e H e H e == sin(/2)sin(/2)wDM w =1()()22 wDM w DM Sa Sa -?? x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅度值 为N ，即：DM e H j =)(0； 一般数字滤波器的指标： ()20lg ()()20lg () a p a p a s a s H j H j H j H j ααΩ=ΩΩ=Ω通带最大衰减阻带最小衰减
即： CIC 幅频特性响应曲线图 由其频率响应函数可以看出其主瓣电平最大为D ，旁瓣电平为 21.51 () sin(3/2)/sin(3/2)sin(3/2) j DM H e DM DM ωπωπππ=? == ， 旁瓣与主瓣的差值 （用dB 数表示）为： dB A DM s 46.132 3lg 20lg 201===π α 可计算出旁瓣与主瓣的差值约为13.46，意味着阻带衰减很差，单级级联时旁瓣 电平很大，为降低旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N 级频率响应为： )2()2()()2/sin()2/sin()(ωωωωωQ Q Q Q j Q Sa DM Sa DM DM e H -??=?? ????=， 可得到N 级CIC 的旁瓣抑制 dB Q Q A DM Q Q s )46.13(2 3lg 20)lg( 201?=?==π α 分析一下发现在Q 级联时多出了Q DM 这个处理增益，因此分析一下尽量减少带容差(通带衰减），即，在通带，幅度应尽量平缓；下面就它的幅平响应曲线来分 析： 00()20lg () ()20lg () p s j a p jw a j a s jw a H e H e H e H e αα==
实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验目的： （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验容及步骤： （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；
○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率 p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。 图2 实验程序框图 三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
cic滤波器的FPGA实现 发布时间：2016-01-26 15:07:21 技术类别：CPLD/FPGA 一、关于多采样率数字滤波器 很明显从字面意思上可以理解，多采样率嘛，就是有多个采样率呗。前面所说的FIR，IIR滤波器都是只有一个采样频率，是固定不变的采样率，然而有些情况下需要不同采样频率下的信号，具体例子我也不解释了，我们大学课本上多速率数字信号处理这一章也都举了不少的例子。 按照传统的速率转换理论，我们要实现采样速率的转换，可以这样做，假如有一个有用的正弦波模拟信号，AD采样速率是f1，现在我需要用到的是采样频率是f2的信号，传统做法是将这个经过f1采样后的信号进行DA转换，再将转换后的模拟信号进行以f2采样频率的抽样，得到采样率为f2的数字信号，至此完成采样频率的转换 但是这样的做法不仅麻烦，而且处理不好的话会使信号受到损伤，所以这种思想就被淘汰了，现在我们用到的采样率转换的方法就是抽取与内插的思想。 二、抽取 先来总体来解释一下抽取的含义：前面不是说，一个有用的正弦波模拟信号经采样频率为f1的抽样信号抽样后得到了数字信号，很明显这个数字信号序列是在f1频率下得到的，现在，假如我隔几个点抽取一个信号，比如就是5吧，我隔5个点抽取一个信号，是不是就是相当于我采用了1/5倍f1的采样频率对模拟信号进行采样了？所以，抽取的过程就是降低抽样率的过程，但是我们知道，这是在时域的抽样，时域的抽样等于信号在频域波形的周期延拓，周期就是采样频率，所以，为了避免在频域发生频谱混叠，抽样定理也是我们要考虑的因素 下面来具体来介绍 如上图所示，假如上面就是某一有用信号经采样频率f1抽样得到的频谱，假设这时候的采样频率为8 Khz ，可以通过数格子得到，从0到F1处有8个空格，每个空格代表1Khz，有些朋友可能会问，这不是在数字频域吗，单位不是π吗，哪来的hz？是的，这里是数字频域，采样频率F1处对应的是2π，这里只是为了好解释，我们用模拟频率来对应数字频率。 上面是采样频率为8K的数字信号频域图，现在我要对这个数字信号进行时域抽取，从而来降低信号的采样率，我们知道，一旦我们对数字信号进行时域抽取，那么采样率下降，而采样率就是数字信号频域的波形周期，那么也就是周期下降，所以，我们对信号进行抽取要有个度，要在满足抽样定理的条件下对信号进行抽取，否则就会发生频谱混叠。
滤波器设计步骤： 1、确定滤波器阶数n； 2、电路实现形式选择，传递函数的确定； 3、电路中元器件的选择，包括运算放大器的选择、阻容值设置等，最后形成电路原理图； 4、仿真结果（幅频特性图）及优化设计； 5、调试注意事项，确定影响滤波器参数实现的关键元件。 每一种电路按照以上步骤完成设计，本周内完成！
1、有源低通滤波器f c =50kHz 一、最低阶数的选取 主要功能参数为： 1) 带内不平坦度α1=0.5dB 2) 阻带衰减α2≥40dB ，这里取45dB 3) 增益G=10 4) 通带范围50kHz 使用滤波器设计软件，计算得出：若选取巴特沃斯滤波器，最低阶数为n=9；若选取切比雪夫滤波器，得到同样满足要求的切比雪夫滤波器的最低阶数为n=6。由于高阶滤波器电路复杂，造价较高，所以在同样满足技术指标的情况下，选取滤波器的最低阶数，即n=6。 二、电路实现形式选择及传递函数的确定 实现切比雪夫低通滤波器的电路有许多种，这里选择无限增益多端反馈电路（MFB ），见图1。MFB 滤波器是一种常用的反相增益滤波器，它具有稳定好和输出阻抗低等优点。 图1 二阶MFB 低通滤波电路 图2滤波器的级联 如图2所示，电路由三个二阶MFB 低通滤波电路串联实现，在图1所示电路中，当f=0时，C 1和C 2均开路，所以M 点的电压为 1 21R R U U M -= M 点的电流方程 C I I I I ++=321 M I 2 I 3 I 1 I C V 2 V 1 N 4
2 3 22111sC U R U R U U R U U M M M M ++-=- (式1) 其中 M U R sC U 3 121-= (式2) 解式1和式2组成的联立方程，得到每个二阶MFB 低通滤波器的传递函数为 3 2212 321 3211 21 2 1111R R C C s R R R R R sC R R U U +???? ??+++- = 最后得出六阶切比雪夫低通滤波器的传递函数为 ? +???? ??+++- ? +???? ??+++-=6 5432 654 6534 5322123213211 21 4 11111111R R C C s R R R R R sC R R R R C C s R R R R R sC R R U U 9 8652 987 9857 8 1111R R C C s R R R R R sC R R +???? ??+++- 三、电路中元器件的选择 使用滤波器设计软件，计算得出每节电路的阻值容值，如图2所示。 图2 六阶切比雪夫低通滤波器 器件的选择： 选择运放时，应适应满足特定增益的要求和频率范围的运放。并且，为了达到最佳运用，还要考虑运放的上升速率。
实验二：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。
（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止 频率 p 20.24 p f ωπ =T=π，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π，阻带最小衰为60dB。 ○4实验程序框图如图2所示，供读者参考。
信号与系统课程设计报告——滤波器的设计与实现
一、课程设计准备 1.在课程学习中对于滤波器的认识 滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。其按处理的信号可分为数字滤波器和模拟滤波器，按频域特性分为低通、高通、带通、带阻滤波器，按时域特性可分为有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限长冲激响应（IIR）滤波器。 低通滤波器：让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。 高通滤波器：让某一频率以上的信号分量通过，而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。 带通滤波器：是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。 2.对于使用的模拟软件的简单介绍 Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 该软件可实现的仿真的内容：
1．器件建模及仿真； 2．电路的构建及仿真； 3．系统的组成及仿真； 4．仪表仪器原理及制造仿真。 5．器件建模及仿真：可以建模及仿真的器件： 6. 模拟器件（二极管，三极管，功率管等）； 7. 数字器件（74系列，COMS系列，PLD，CPLD 等）； 在本次课设中，主要使用multisim的电路构建及仿真。 二、目标分析及思路过程 1.目标要求 本课程设计要求自己设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或PSPICE或PROTEL或其他软件仿真。 2.目标总体认识 对于课程设计题目，采用先画出电路图，再用仿真软件进行模拟的方式进行。在模电课的学习中，对于滤波器的电路设计有了初步认识，而在结束信号与系统的学习之后，对滤波器也有了进一步的了解，对课本上提供的范例加以剖析和应用，就更能加深对此处知识的了解。 3.局部设计思路 a.二阶有源低通滤波电路
基于FPGA的CIC数字滤波器的设计 摘要：级联积分梳状（Cascade Integrator Comb，CIC）滤波器是数字系统中实现大采样率变化的多速率滤波器，已经证明是在高速抽取和插值系统中非常有效的单元，在数字下变频（DDC）和数字上变频（DUC）系统中有广泛的应用。它不包含乘法器，只是由加法器，减法器和寄存器组成，而且需要的加法器的数目也减少了许多，因此CIC滤波器比FIR和IIR滤波器更节省资源，并且实现简单而高速。本文主要讨论了CIC滤波器的基本原理和基于FPGA的仿真实现方法，具体是采用Verilog HDL语言编程，将滤波器分为积分器模块和梳状器模块2个部分，对每个模块进行具体的功能分析和设计实现，最后通过Modelsim 仿真对滤波器的性能进行分析，验证了设计的正确性。 关键词：CIC滤波器；抽取；FPGA；Verilog HDL the Design of Cascade Integrator Comb Filter Based on FPGA Abstract:CIC (Cascade Integrator Comb, CIC) filter is a digital system to achieve large changes in multi-rate sampling rate filter, which has been proven to be a very effective unit in the high-speed extraction and interpolation system. It is widely used in the digital down conversion (DDC ) and digital up conversion (DUC) systems. It does not contain the multiplier, but just composes by adders, subtractors and registers, and the number of needing adders is reduced a lot. So it takes fewer resources than FIR filter and IIR filter. And the speed of CIC filter is very high and it is also very convenient to realize.This article discusses the basic principles of CIC filter and the simulation way based on FPGA. The modules were described with Verilog HDL. Firstly, the filter was divided into two parts which were integration module and the comb module. Then the function of each module were analyzed and designed. Finally the performance of the filter was analyzed under ModelSim and the correctness of the design was verified. Keywords：CIC filter; Decimation; FPGA; Verilog HDL 1. 引言： 数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，数字滤波与模拟滤波相比，具