函数自变量的取值范围
一、选择题
1．函数中，自变量x的取值范围是（）
A．B．C．且D．
2．函数的自变量x的取值范围是（）
A． B．C．D．
3．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）
A．中，x取全体实数B．中，
C．中，D．中，
4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（）
A．B．C．D．
5．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．已知函数，其中相同的两个函数是（）
A．与B．与C．与D．与
7．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
8．函数中自变量x的取值范围是_______.
9．函数的自变量x的取值范围是_________.
10．函数中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______.
11．14. 中自变量x的取值范围是______.
12．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是
________.
13．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是
________.
14．函数中自变量x的取值范围是________.
15．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为s m，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是
_______.
16．等腰三角形的周长是50cm，底边长是x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______.
三、解答题
17．求下列函数自变量的取值范围
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18．在中，已知，任取AB上一点M，作
，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.
19．中，已知的平分线交于点D，设和的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围.
参考答案
1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．9．且
10．11．12．13．14．且和
2 15．16．
17．（1）全体实数；（2）且；（3）且；（4）且
18．19．
2019-2020年八年级数学自变量的取值范围教案 知识点： 求函数自变量取值范围的两个依据： (1)要使函数的解析式有意义。 ①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是开方式时，自变量的取值应使被开方数≥0。(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。 例1 求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝－2x－5x2； (3) y＝x(x＋3)； (3)； (4)． 例2分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围： (1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式； (2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函
数关系式； (3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式． (4)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y 和x间的关系式； (5)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式； (6)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积． 例3已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
如何求实际问题中自变量取值范围 一般地求实际问题中的自变量取值范围，可以从静止和运动变化的角度去考虑，下面举例说明． 一、用静止的观点求自变量的取值范围． 由于学生认识能力有限，运动的变化观念和意识尚不成熟，他们往往习惯于用静止的观点看问题．学生在求自变量取值范围时，一般喜欢用静止的观点来求．从静止的角度考虑这个问题一般遵循以下原则： 1．尊重事实．现实世界，“人数”“字数”等均用零和自然数表达，线段的长度，时间均为非负数，这些都是不可违背的事实． 例1设电报费标准是每字0.14元，电报纸每张0.20元，写出电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系及x的取值范围． 解：y＝0.14x＋0.20，x取正整数． 例2矩形周长20，一边长x，面积为y，试写出y与x关系及x取值范围． 解：y＝10x－x2，一边长为x，另一边长为10－x，由于边长不能为负，则x＞0，10－x＞0，∴0＜x＜10． 2．遵循定律公理等． 例3等腰梯形腰长和底长均为x，下底长y，其周长为20，写出y与x之间函数关系及x的取值范围． 解：y＝20－3x，根据两点间距离线段最短，有：x＋x＋x＞y， 例4等腰三角形腰长x，底边长y，周长30，写出y与x的函数关系及自变量的取值范围． 解：y＝30－2x，因三角形两边之和大于第三边，∴x＋x＞y，
3．符合题目要求 例5一根弹簧，不挂物体时长12厘米，挂上物体以后，它伸长的长度(不超过22厘米)与所挂重物质量成正比．如果挂3千克重物，弹簧总长13.5厘米．求弹簧总长y与所挂重物质量x之间的函数关系，并写出自变量取值范围． 解：y＝12＋0.5x，因为最长伸长y不超过22厘米，∴12＋0.5x≤22，x≤20，又∵x≥0，∴x的取值范围是0≤x≤20． 二、用运动变化的观点求自变量取值范围． 1．让两变量对应的图形或值进行大小变化，从而确定自变量最大值和最小值或者临界值． 例6等腰三角形底角为x，顶角为y，写出y与x之间函数关系及x取值范围． 解：y＝180°－2x，我们让x变大，x不可大到90°，让x变小x不能小到0°，这里0°就是x的临界值，∴x的取值范围是0°＜x＜90°． 例7拖拉机油箱里有油54千克，使用时平均每小时耗油6千克，求箱中剩下油y(千克)与使用时间t(小时)之间函数关系及自变量的取值范围． 解：y＝54－6t．当拖拉机不使用时，t＝0；开始使用，t在增加，y在减小，到油耗干时，y＝0，54－6t＝0，t＝9，这里，0和9是它的最大值和最小值．∴t 的取值范围是0≤t≤9． 2．让动点动起来． B点运动到C点，设PB＝x，四边形APCD面积为y，写出y与x之间的函数关系及x的取值范围．
滑动变阻器取值范围 1．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示．则电源电压为_________ V，定值电阻R1的阻值为_________ Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围为_________ Ω． 2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图所示，则变阻器的最大阻值是_________ ，电压表V2对应示数的变化范围_________ ． 3．如图所示电路中，滑动变阻器的阻值变化范围是0～20欧，电源电压为4.5伏．当电流表的示数是0.5A时，电压表的示数是2V．已知电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．
4．如图所示，电源电压保持不变．滑动变阻器R2的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围是0～4伏，电流表的示数变化范围是0.5～1安，求：电源电压、电阻R1的阻值和变阻器R2的最大阻值． 5．如图所示，电源电压为12V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，则当滑动片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的最大范围分别是多少？ 6．如图，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器R0的滑片P在移运过程中，电压表的示数变化范围为0～4伏，电流表的示数变化范围为0.5～1安，求： （1）R的阻值； （2）R0的最大阻值； （3）电源电压．
7．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R'，的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0～9.6V，电流表的示数变化范围为0.2～1A，求： （1）R的阻值； （2）R'的最大阻值； （3）电源电压． 8．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，S闭合后，在滑动变阻器的滑片P 由B端移动到A端的过程中，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图乙所示．求： （1）电源的电压； （2）滑动变阻器的最大阻值； （A V表示数、灯泡亮度变化专题） 一、选择题 1．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。开关S闭合，灯L正常发光，将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说法中正确的是
1、函数中，自变量x的取值范围是（） A、x≤6 B、x≥6 C、x≤﹣6 D、x≥﹣6 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可．解答：解：根据题意得：6﹣x≥0， 解得x≤6． 故选A． 点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 2、要使有意义，则x应该满足（） A、0≤x≤3 B、0＜x≤3且x≠1 C、1＜x≤3 D、0≤x≤3且x≠1 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可． 解答：解：由题意得：， 解得1＜x≤3． 故选C． 点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数． 3、已知函数，则自变量x的取值范围是（） A、x≠2 B、x＞2 C、D、且x≠2 考点：函数自变量的取值范围。 分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．解答：解：要使函数有意义， 则， 解得x≥且x≠2， 故选D． 点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（） A、B、 C、D、 考点：函数自变量的取值范围。 分析：根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可． 解答：解：A、自变量的取值为x≠1，不符合题意； B、自变量的取值为x≠0，不符合题意； C、自变量的取值为x≤1，不符合题意； D、自变量的取值为x＜1，符合题意． 故选D． 点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 5、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（） A、B、 C、D、 考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。 专题：计算题。 分析：让分子中的被开方数大于0列式求值即可． 解答：解：由题意得：x﹣1＞0， 解得x＞1． 故选C． 点评：考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数． 6、函数的自变量x的取值范围是（） A、x＞1 B、x≤﹣1 C、x≥﹣1 D、x＞﹣1 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．解答：解：根据题意得：x+1＞0， 解得：x＞﹣1； 故本题选D． 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
如何确定函数自变量的取值范围 湖北省黄石市下陆中学宋毓彬 为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围．函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题． 初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为以下三种类型： 一、函数关系式中自变量的取值范围 在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含0指数：底数≠0． 例1．在下列函数关系式中，自变量x的取值范围分别是什么？ ⑴y=2x-5；⑵y=；⑶y=；⑷y=；⑸y=（x-3）0 解析：⑴为整式形式：x的取值范围为任意实数； ⑵为分式形式：分母2x+1≠0∴x≠－∴x的取值范围为x≠－； ⑶含算术平方根：被开方数3x-4≥0 ∴x≥∴x的取值范围为x≥； ⑷既含分母、又含算术平方根，故∴x≥－2且x≠0 x的取值范围为：x≥－2且x≠0 ⑸含0指数，底数x-3≠0 ∴x≠3，x的取值范围为x≠3． 二、实际问题中自变量的取值范围． 在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素： ⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数． ⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围． 例2、某学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，每量汽车上至少有一名教师．甲、乙两车载客量和租金如下表： 设租用甲种车x辆，租车费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．解析：⑴由题设条件可知共需租车6辆，租用甲种车x辆，则租用乙种车辆（6－x）辆．y=400x+280（6-x）=120x+1680 ∴y与x的函数关系式为：y=120x+1680 ⑵自变量x需满足以下两个条件： 240名师生有车坐：45x+30（6-x）≥240 ∴x≥4 费用不超过2300元：120x+1680≤2300 ∴x≤5 ∴自变量x的取值范围是：4≤x≤5 三、几何图形中函数自变量的取值范围
专题：滑动变阻器的取值范围的计算 1．如图所示，小灯泡电阻为12Ω且保持不变，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电源电压恒为18V，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程（电流表所选量程0﹣0.6A，电压表所选量程为0﹣15V）．滑动变阻器在移动过程中，下列说法正确的是（） 第1题图第2题图第3题图A．电压表跟电流表比值始终不变B．通过小灯泡的最大电流可为1.5A C．电压表的示数最小示数为0V D．滑动变阻器的取值范围为18Ω～60Ω 2．如图甲所示，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示，在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（）A．电源电压为9V B．R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器的取值范围是2Ω～50ΩD．电路中电流不能超过0.6A 3．如图所示的电路中，电源电压为4.5V 不变，电阻R1标有“6Ω 0.5A”，滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，滑片移动时，为了保护各电表和元件，下列说法正确的是（） A．滑动变阻器阻值范围为3Ω～8ΩB．电压表变化范围为1V～3V C．电流表变化范围为0.5A～0.25A D．滑动变阻器的取值范围为6Ω～12Ω 4．如图为小明做“伏安法测电阻”的实验电路图，图中有电流表（量程0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表，（量程0﹣3V，0﹣15V）、滑动变阻器（最大阻值为12Ω）、被测电阻R x（约6Ω，按6Ω计算）及由三节新干电池串联组成的电源。若实验要求电表指针不超过量程，且几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线。则变阻器连入电路的阻值取值范围是（）A．3Ω～12ΩB．15Ω～12ΩC．15Ω～9ΩD．3Ω～9Ω 第4题图第5题图 5．在“探究电流与电阻的关系”实验中，现有器材如下：电源（电压为4.5V），四个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω），标有“×Ω1A”的滑动变阻器（阻值模糊不清），电压表（可用量程：0﹣3V、0﹣15V），电流表（可用量程：0﹣0.6A），导线，开关。（1）设计并根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线把图乙所示的实物电路连接完整。（2）在连接实验电路时，小华应将开关处于状态，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最端（选填“左”或“右”）。 （3）把定值电阻R1接入图甲中的A、B两点之间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使
2019中考数学专题练习-函数自变量的取值范围（含解析） 一、单选题 1.函数y= 的自变量x的取值范围是（） A. x≥﹣2 B. x≥﹣2且x≠0 C. x≠0 D. x＞0且x≠﹣2 2.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( ) A. y= B. y= C. y=x-3 D. y= 3.函数y= ，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 4.函数的自变量x的取值范围是（） A. x＞1 B. x＞1且x≠3 C. x≥1 D. x≥1且x≠3 5.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（） A. x≠4 B. x≠﹣4 C. x≠0且x≠4 D. x＜4 6.函数y=中x的取值范围为（） A. x≥﹣2且x≠0 B. x＞﹣2且x≠0 C. x＞﹣2 D. x≠0 7.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（） A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1 8.函数y= +1中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 9.若函数y= 有意义，则（） A.x＞1 B.x＜1 C.x=1 D.x≠1 10.函数中自变量x的取值范围是（） A. x≠3 B. x≤2 C. x＜2且x≠3 D. x≤2且x≠3 11.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A. x＜ B. x≤ C. x＞ D. x≥ 12.函数y=中自变量x的取值范围是（） A. x≥1 B. x≥1且x≠±2 C. x≠±2 D. x≥1且x≠2 13.在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A. x≠1 B. x≥1 C. x＞1 D. x＞﹣1 二、填空题 14.函数y= 的自变量x的取值范围是________． 15.函数中，自变量x的取值范围是________。 16.函数y= 中，自变量x的取值范围是________． 三、解答题 17.求出下列函数中自变量x的取值范围． ①y= ②y=． 18.求下列函数中自变量x的取值范围．y=． 19.求下列函数中自变量的取值范围．①y= ②y= ． 四、综合题 20.求下列函数中自变量x的取值范围． （1）y=3x﹣1； （2）y= + ； （3）y= ． 21.求出下列函数中自变量x的取值范围． （1）y=x2﹣x+5； （2）y= ； （3）y= ；
1．如图所示的电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器 R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．该电路 中，(1)变阻器接入电路的阻值范围是．（2）正常工作时整个消耗最小功率．（3） 滑动消耗最大功率 2．如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，灯泡L标有“2.5V，1.25W” 字样，变阻器R最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为 保护电路，变阻器接入电路的阻值范围是（不计灯泡电阻的变化） 3．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为RP，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为RP/4时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为RP/5时电流表A的示数为0.5A，试求： （1）变阻器的最大阻值RP （2）若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围． 4．如图所示，电源电压为6V不变，电压表用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，R1=6Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω．为了保证两表均不损坏，滑动变阻器能允接入电路的阻值范围. 5．如图，R1=8Ω，变阻器R2阻值的变化范围为0～10Ω，电源电压6V，电流表量 程0～0.6A，电压表量程0～3V．为了使电流表和电压表能安全工作，变阻器接入电 路中的电阻值变化范围是. 6．如图所示电路中，电源电压为4.5V不变，电阻R1标有“6Ω0.5A”，滑动变 阻器R2标有“30Ω1A”，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，为 了保护各电路元件，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是多少？ 7．如图所示电路，灯泡L上标有“4V2W”字样，R0=5Ω，R是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，其滑片P起初处于中点，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．则：（1）只闭合S1，灯泡L恰好正常发光，求电源电压； （2）只闭合S2，当变阻器接入电路中的电阻为其最大阻值的一半时，求电路消耗的总功率； （3）只闭合S2，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围． 8．如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电 压表的量程是0～15V．闭合开关后，移动滑动变阻器，使电压表的示数为12V，这 时灯泡恰好正常发光．求：（1）电源电压； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为33Ω时，小灯泡消耗的实际功率； （3）在不超过小灯泡额定电压和电压表量程的情况下，变阻器接入电路中的阻值变 化范围．
默认标题-2012年1月7日? 2012 菁优网
一、选择题（共10小题） 1、（2011?遂宁）函数的自变量x的取值范围是（） A、x＞1 B、x＞1且x≠3 C、x≥1 D、x≥1且x≠3 2、（2011?攀枝花）要使有意义，则x应该满足（） A、0≤x≤3 B、0＜x≤3且x≠1 C、1＜x≤3 D、0≤x≤3且x≠1 3、（2011?来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（） A、x≠﹣1 B、x≠1 C、x≠1且x≠0 D、x≠﹣1且x≠0 4、（2011?广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（） A、B、 C、D、 5、（2010?巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（） A、x≥﹣2且x≠2 B、x≥﹣2且x≠± C、x=±2 D、全体实数 6、（2008?内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（） A、B、 C、D、 7、（2006?烟台）图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（） A、﹣3≤x＜﹣或﹣5＜x≤﹣2 B、2≤x＜5或＜x≤3 C、2≤x＜5或﹣5＜x≤﹣2 D、﹣3≤x＜﹣或＜x≤3 8、如图，已知某函数自变量取值范围是0≤x≤2，函数值的取值范围是1≤y≤2，下列各图中，可能是这个函数图象的是（）
A、B、 C、D、 9、如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（） A、k＞0 B、k＜0 C、0＜k＜1 D、k＞1 10、（2010?无锡）使有意义的x的取值范围是（） A、B、 C、D、 二、填空题（共11小题） 11、（2011?呼和浩特）函数中，自变量x的取值范围_________． 12、（2011?黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 13、（2011?广安）函数自变量x的取值范围是_________． 14、（2011?阜新）函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 15、（2011?保山）在函数中，自变量x的取值范围是_________． 16、如图，是函数y=2x+2的图象，图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式_________的取值范围． 17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_________，b的取值范围是_________． 18、一个正比例函数y=（3m﹣2）x其函数图象经过第一、第三象限，则m的取值范围为_________． 19、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P（﹣3，0），根据图象可知，使该函数的值为正数的自变量x的取值范围是_________． 20、（2011?沈阳）如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________． 21、函数y=（2m+4）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是_________． 三、解答题（共6小题）
自变量的取值范围专项练习 1.在函数43+=x y 中，当1=x 时，函数值为（ ），当x=（ ）时，函数值为10 2.函数x x y 2+= 中，自变量x 的取值范围是____________。 3.函数323-= x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。 4.若函数{) 2(2)2(22≤+=x x x x y φ，则当函数值8=y 时，自变量x 的值为____________。 5.函数1 13-+=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。 6.在函数x x y -++=43 1中，自变量x 的取值范围是____________。 7.在函数24-++=x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。 8.函数2 +=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。 9.函数13-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。 10.函数x x y 2112-+-=的自变量x 的取值范围是____________。 11.函数2 31-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。 12.函数x x y =的自变量x 的取值范围是____________。 13.函数25x y = 的自变量x 的取值范围是____________。 14.函数x x y 14+-=的自变量x 的取值范围是____________。 15.函数68-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。 16.函数1 23353-+-= x x y 的自变量x 的取值范围是____________。 17.函数2 31233-+-=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。 18.函数x x y -+-=2141的自变量x 的取值范围是____________。 19.函数12+=x y 的自变量x 的取值范围是____________。 20.函数x y 1=的自变量x 的取值范围是____________。
v1.0 可编辑可修改 滑动变阻器取值范围和电路最大最小功率问题 一、滑动变阻器取值范围题： 方法总结：此类试题的特点是：电流表、滑动变阻器、用电器串联，电压表分为两种情况，一种测 滑动变阻器两端电压；一种测用电器两端电压。解决此类问题的思路是“左右兼顾”，首先确定最 大电流，要进行两种情况的对比：（1）电流表量程；（2）用电器允许通过的最大电流：用公式I=U/R； 或公式I=P/U；确定最大电流后，利用“滑动变阻器最小电阻等于总电阻减去用电器的电阻”；第 二步根据电压表的量程确定用电器两端的最小电压，从而计算出电路中的最小电流，利用“滑动变 阻器最大电阻等于电压表所选量程除以最小电流值”；特殊情况是电压表测量用电器两端电压，滑 动变阻器可以移动到最大阻值处，即最大阻值只需要说明，不需要计算。 例题：电压表测量滑动变阻器的题目 1.如图所示电路中，电源电压为不变，电阻R1标有“6Ω”，滑动变阻器R2标有“30Ω1A”，电流表 量程为“”，电压表量程为“0-3V”，为了保护各电路元件，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围 是多少（） ～12Ω～30Ω～12Ω～30Ω 1题图 2题图 2.标有“4V 1 W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为 6V，电流表量程为“O～”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器 接入电路的阻值变化范围应控制在(不考虑温度对电阻的影响)（） A．O～8Ω B．8～16Ω C．16～20Ω D．以上答案都不对 3.（2014潍坊）如图所示的电路中，电源电压为5V且保持不变，电流表量程为0～，电压表量程为0～3V， R1为滑动变阻器，R2=20Ω，灯泡L标有“4V”字样（不考虑温度对灯丝电阻的 影响）．在仪表和灯泡安全工作的情况下，求： （1）开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1消耗的最大功率； （2）开关S1闭合，S2和S3断开时，滑动变阻器R1允许的取值范围。 例题：电压表测量用电器的题目 5. 6.
第9章一元线性回归练习题 一．选择题 1．具有相关关系的两个变量的特点是（） A．一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B．一个变量的取值由另一个变量唯一确定 C．一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大 D．一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 2．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题 A．判断变量之间是否存在关系B．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响 C．描述变量之间的关系强度 D.判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 3.根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在（） A.正线性相关关系 B. 负线性相关关系 C. 非线性关系 D. 函数关系 4.下面的陈述哪一个是错误的（） A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量 B．相关系数是一个随机变量 C．相关系数的绝对值不会大于1 D．相关系数不会取负值 5.根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（） A. -0.86 B. 0.78 C. 1.25 D. 0 6.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间（） A.相关程度很低 B. 不存在任何关系 C．不存在线性相关关系D.存在非线性关系 7.下列不属于相关关系的现象是（） A.银行的年利息率与贷款总额 B.居民收入与储蓄存款 C.电视机的产量与鸡蛋产量 D.某种商品的销售额与销售价格 8.设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87，这说明二者之间存在着（） A. 高度相关 B.中度相关 C.低度相关 D.极弱相关 9.在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（） A.自变量 B.因变量 C.随机变量 D.非随机变量 10.对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本的条件是（） A. 2 ? ()y y ∑-最小 B. 2 ) (?y y ∑-最大 C. 2 ? ()y y ∑-最大 D. 2 ) (?y y ∑-最小 11. 下列哪个不属于一元回归中的基本假定（）
滑动变阻器电阻取值范围 1.如图所示的电路，电源电压U=12V 且保持不变，R 1=10Ω，R 2为最大电阻为50Ω0.4A 的滑动变阻器，电流表的量程为0—0.6A,为了保护电表t 和滑动变阻器,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少? 2.如图所示的电路，电源电压U=6V 且保持不变，R 1=20Ω，R 2为最大电阻为50Ω的滑动变阻器，电压表的量程为0—3V ,为了保护电表,求滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围? 3.如图所示的电路，电源电压U=9V 且保持不变，R 1=10Ω，R 2标有50Ω1A 字样的滑动变阻器，电流表的量程为0—0.6A,电压表的量程为0—3V ,为了保护电表,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少? 4. 如图所示的电路，电源电压U=6V 且保持不变，R 1=60Ω，R 2标有50Ω2A 字样的滑动变阻器，电流表的量程为0—0.6A,电压表的量程为0—15V ,为了保护电表,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少? 5.如图所示的电路，电源电压U=8V 且保持不变，R 1=6Ω，R 2为最大电阻为50Ω的滑动变阻器，电流表的量程为0—0.6A,电压表的量程为0—3V ,为了保护电表,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少? 2 2
6.如图所示的电路，电源电压U=8V 且保持不变，R 1=6Ω，R 2标有50Ω0.4A 字样的滑动变阻器，电流表的量程为0—0.6A,电压表的量程为0—3V ,为了保护电表,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少? 7.如图所示的电路，电源电压U=4.5V 且保持不变，R 1=5Ω，R 2为最大电阻为20Ω的滑动变阻器，电流表的量程为0—0.6A,电压表的量程为0—3V ,为了保护电表,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少? 8. 如图所示的电路，电源电压U=10V 且保持不变，R 1=50Ω，R 2标有100Ω2A 字样的滑动变阻器，电流表的量程为0—0.6A,电压表的量程为0—15V ,为了保护电表,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少? 答案：1、 (20Ω—50Ω)2、 (0Ω—20Ω)3、(20Ω—50Ω)4、 (12Ω—50Ω) 5、(10Ω—50Ω) 6、(14Ω—50Ω) 7、 (2.5Ω—10Ω) 8、(25Ω—100Ω) 2
1．圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( ) (A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量 (C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量 2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程 s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿（ 是自变量， 是因变量） 3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量： ⑴ 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系 式为 （ 是自变量， 是因变量） ⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式．关系式为 （ 是自变量， 是因变量） （3）、用长20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系是什么？关系式为 （ 是自变量， 是因变量） 4、用长20m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， ⑴ 写出矩形面积S （m 2）与平行于墙的一边长x （m ）的关系式；关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量） ⑵ 写出矩形面积S （m 2）与垂直于墙的一边长x （m ）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量） 5：指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些不是，说出你的理由。 （A ） y ＝x ＋1 （B ）y ＝2x 2＋3x －2 xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+1 6：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。 （1）底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式； （2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式； （3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。 （4）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y (元)与存入月数x 的函数关系式. （5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量y （升）与工作时间x （时）之间的函数关系； 7．如图6－2所示，长方形ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm ，当B 、C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果长方形的长AB 为x （cm ），长方形的面积 )cm (y 2可以表示为_____． （3）当长AB 从25cm 变到40cm 时，长方形的面积从_____2cm 变到_____2 cm ．
1、某滑动变阻器标有“100Ω，5A”的字样．它表示这滑动变阻器的电阻变化范围是，允许通过的电流最大值是 2、如图，已知L的电阻为20Ω，R是阻值0～80Ω的滑动变阻器，电源电压6V保持不变．在 滑片滑动过程中，电压表、电流表示数的变化范围是（） A．0～1.2V、0.06～0.3A B．6～1.2V、0.30～0.06A C．0～4.8V、0.3～0.06A D．6～4.8V、0.06～0.3A 3.如图所示电路中，电源电压为10V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大 阻值是30Ω，则当滑片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上 示数变化的范围分别是（） A．0.2A～0.5A，6V～0V B．0.2A～0.3A，6V～0V C．0.2A～0.5A，4V～10V D．0.2A～0.5A，4～6V 4、电源电压恒为16V不变，R=100欧，滑动变阻器的最大阻值300 欧，当滑片P从变阻器最左端移至最右端的过程中，电压表的 变化范围是（） A．从16伏到0伏B．从16伏到4伏 C．从16伏到12伏D．从4伏到16伏 5、如图所示电路，电源两端电压为20V不变，用滑动变阻器调节灯泡两端的电压．已知灯泡电阻为5Ω不变，滑动变阻器的最大电阻为20Ω，当滑动变阻器的滑片从a端移到b端的过程中，灯泡两端的电压变化范围是（） A．20V～4V B．4V～20V C．8V～20V D．0V～20V 6、如图所示，电源电压为6V不变，电压表用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，R1=6Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω．为了保证两表均不损坏，滑动变 阻器能允接入电路的阻值范围是（） A．0～4ΩB．2～4ΩC．4～6ΩD．0～6Ω 7、标有“2V1W”字样的小灯泡和标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V．闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，则 电流表、电压表示数的范围是（） A．0.25A～0.6A 1V～2V B．0.3A～0.5A 1V～1.5V C．0.25A～0.5A 1.5V～2V D．0.25A～0.5A 1V～2V 8、如图所示电路图，电源电压18V恒定不变，滑动变阻器R1的最大阻值是160Ω，电压表 的量程为O～15V，电流表的量程为O～0.6A．闭合开关S后，为 保护电压表和电流表，滑动变阻器R l的阻值变化范围应是（） A．OΩ～lOΩB．10Ω～100ΩC．10Ω～150ΩD．150Ω～160Ω
函数自变量取值范围 刘运明 李晓 7、函数y 二…'一[的自变量x 的取值范围是（ ） 2 1V1 1函数.：宀；丁三中，自变量x 的取值范围是（ ） A x 毛 B x 绐 C 、x<- 6 D 、xA 6 解：根据题意得：6 - x 组，解得x 詬. 2、要使…一有意义，则x 应该满足（ ） Vx - 1 A 、0 纟 <3 B O v x<3 且 x 为 C 、1< x <3 D 0 纟 <3 且 x 为 [3 - 解：由题意得：* n 解得1< x<3. K- 1>0 X. 3、 已知函数??二，则自变量x 的取值范围是（ ） y x-2 A 、x 老 B x> 2 C 、，「 D ,「. 且 x 老 解：要使函数有意义，则 严+1严，解得x A 丄且x 老， 4、 下列函数中，自变量x 的取值范围为x< 1的是（ ） A 、 _ 1 B 、-「： 2 C 、； | _「 D> ■- ----- 1 _ x x v 寸1一直 解: A 、自变量的取值为x 詢，不符合题意； B 自变量的取值为x 用，不符合题意； C 自变量的取值为x<，不符合题意； D 自变量的取值为x< 1,符合题意. 5、 函数’■- -- 的自变量x 的取值范围在数轴上表示为（ ） A /X - 1 -J~I_I_A 丨 I I b_ c 、 [ ! [ 1 1 D> 1 1 . - _ 解：由题意得：x- 1>0，解得x> 1. 6、函数’一:一的自变量x 的取值范围是（ ） V x+1 A 、x > 1 B x <- 1 C 、x A — 1 D x >- 1 解：根据题意得：x+1>0，解得：x>- 1; 解：A x - 2A,即卩 x A; B 、2x - 1 A),即卩 x A ; 2 C 、x - 2>0,即 x>2; D 、x> . 2 9、函数「一 -- 的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ A 、 C D 一 解：根据题意得：x - 1 >0，得x > 1. 10、 函数v ■ 1 .的自变量x 的取值范围为（ ） A 、x >- 2 B x >- 2 且 x 吃 C 、xA ）且吃 D 、x A- 2 且 x 吃 解：根据题意得：X+2A 0，解得，x>- 2;且x — 2旳，即x 吃， 所以自变量x 的取值范围是x >- 2且x 老. 11、 函数y=- 中的自变量x 的取值范围是（ ） x 1 A 、xA ） B x< 0 且 x 詞 C 、x< 0 D x A 且 x H 解：由题意得：x A ）;且x - 1用，即x 詞. 所以自变量x 的取值范围是x A ）且x 詢. 12、 在函数.’中,自变量x 的取值范围是（ ） x+3 A 、xA — 3 B x<- 3 C 、x>3 D x>- 3 解：根据题意得：x+3> 0 A 、x >- 2 且 x 老 B 、x A — 2 且 x 工 ± [ C x=±2 D 全体实数 _ 解：根据题意得：x+2 A 且x 2 - 2旳 解得：x A- 2且x 工±= 8、下列函数中，自变量x 的取值范围是x >2的函数是（ ）
函数自变量的取值范围 一、选择题 1．函数中，自变量x的取值范围是（） A．B．C．且D． 2．函数的自变量x的取值范围是（） A． B．C．D． 3．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（） A．中，x取全体实数B．中， C．中，D．中， 4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（） A．B．C．D． 5．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（） A．B．C．D．
6．已知函数，其中相同的两个函数是（） A．与B．与C．与D．与 7．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（） A．B． C．D． 二、填空题 8．函数中自变量x的取值范围是_______. 9．函数的自变量x的取值范围是_________. 10．函数中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______. 11．14. 中自变量x的取值范围是______. 12．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是 ________. 13．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是 ________.
14．函数中自变量x的取值范围是________. 15．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为s m，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是 _______. 16．等腰三角形的周长是50cm，底边长是x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______. 三、解答题 17．求下列函数自变量的取值范围 （1）；（2）； （3）；（4）. 18．在中，已知，任取AB上一点M，作 ，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围. 19．中，已知的平分线交于点D，设和的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围. 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．9．且 10．11．12．13．14．且和 2 15．16．
从图象可知：有两个交点．O点处是没有通电，而C处它们的电功率相等，说明外电阻没有消耗功率．因此电流为3A时，外电阻阻值为零．由P=I2R可算出R= 8. 图甲是小灯泡中的电流随它两端电压变化的图象．将此灯泡接入图乙所示电路中，闭合开关S后，小灯泡实际功率为1W；再闭合开关S1后，电流表示数变化了0.1A，则电阻R的阻值是_______Ω，此时电路消耗的总功率是_______W． 一台接在220V的电路中的电动机，通过它的电流是6A，电动机的电阻为5Ω． 求：（1）电动机工作5分钟消耗的电能为多少？ （2）电动机工作5分钟产生的电热为多少？ （3）电动机工作5分钟转化的机械能为多少？ （4）电动机的机械效率为多少？
一般来说，家庭电路中的用电器工作的电压并不等于额定电压．家庭里通常不备电压表，但借助电能表可以测出用电器的实际工作电压．若在电路中只接入一个电热水壶（壶中盛有4Kg、20℃的水），电热水壶的铭牌和电能表的铭牌如图甲、乙所示．测得电能表的转盘转过125转的时间为121s．（不考虑温度对电热水壶电阻的影响．c水=4.2×103J/kg?℃） （1）这段时间内电热水壶消耗的电能是多少焦？ （2）如果电热水壶消耗的电能有70%转化为水的内能，则壶中的水温度升高了多少℃？ （3）电热水壶中电热丝的电阻是多大？ （4）电热水壶工作的实际电压是多少？ 有一个直流电动机，其转子线圈的电阻为20欧．把这个电动机接到220伏的直流电压上，当它正常运转时，通过转子线圈的电流为1安，则电动机的输出功率为200瓦． 电动机的电功率：P总=UI=220V×1A=220W， 线圈消耗的功率：P圈=I2R=（1A）2×20Ω=20W， 则输出功率：P输出=P总-P圈=220W-20W=200W．