小学计算题常见类型分析
小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析一、小学计算题的分类： 1、按算理分，有加、减、乘、除，四则混合运算（包括有大、中、小括号的运算）。 2、按算法分，有口算（含估算）、笔算（含竖式计算、脱式计算、简便计算等）。 3、按数的性质分，有整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算、混合运算等。二、小学需要进行计算的内容：化简（化成最简分数、化成最简比），通分、约分，互化（分数、小数、百分数互化），求最大公约数、最小公倍数，求一个数的近似数，列式计算，解方程，解应用题等等都需要通过某种计算来完成问题解决。三、小学计算题的意义及算理： 1、无论何种运算、无论什么数，最终结果都是按规定算理或算法将其变为一个数。对运算有如下规定：整数四则运算的意义加法：将两个及两个以上的数合为一个数的运算。减法：一种是加法的逆运算，另一种是从一个数里去掉一个数的运算。乘法：求相同加数和的简便运算。除法：一种是乘法的逆运算，另一种是求一个数里有几个另一个数的运算或把一个数平均分成几份，求每一份是多少的运算。小数、分数四则运算的意义与整数的意义是相同的。 2、整数四则运算的算理加法：合在一起数一数。减法：去掉一些再数一数还剩多少。乘法：一个一个地加以共有多少。除法：一个一个地分每份是多少。小数四则运算的算理加、减法：相同计数单位相加、减。乘法：小数乘整数，一是运用小数加法，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的乘法运算，再根据积的变化规律把乘得的积缩小相同的倍数；小数乘小数依据小数乘整数第二种方法的算理。除法：小数除以整数，一是运用单位的进率把小数变为整数再按整数的除法运算，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的除法运算，再根据商的变化规律把商缩小相同的倍数；小数除以小数依据小数除以整数第二种方法的算理。分数四则运算的算理加、减法：相同分数单位相加、减。乘法：分数乘整数，一是运用分数加法，二是根据分数的意义；分数乘分数依据分数的意义。除法：分数除以整数，根据平均分；一个数（整数、分数）除以分数，其算理分三步，第一步是求‘单位1里有几个这样的分数）。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义，表示出一共有多少。
四、小学计算题的算法整数四则运算的算法加法：低年级初学，多种算法，合起来后数；其中一个数作基础接着数；凑十法等等。中高年级，对齐数位相加。减法：低年级初学，看减想加法(20以内的减发)；借助小棒去掉一些再数；中高年级，对齐数位相减。乘法：低年级初学，乘法口诀；中
高年级，竖式计算乘法法则。除法：低年级初学，乘法口诀；中高年级，竖式计算除法法则小数四则运算的算法加、减法：对齐小数点再相加、减。乘法：先按整数的乘法运算，再根据两个因数小数位数的和把得到的积从右向左数除几位，点上小数点除法：小数除以整数，按整数的运算法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添零在继续除；一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾天零补足）然后按照除数是小数的除法进行计算。分数四则运算的算理加、减法：相同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减。乘法：分数乘整数，分母不变，只把分子与整数的积做分子；分数乘分数，分子的积做分子，分母的积做分母。除法：分数除法，就是被除数不变把除号变为乘号，除数变为这个数的倒数。
小学计算题教学现状分析与对策
数学是一种逻辑思维的训练，计算是数学教学的重要组成部分，计算在我们的生活中无处不在，计算伴随着人的一生。计算能力是学生数学能力之一，它是指对需要计算的问题能选择适当的计算形式和方法实施计算，并有效地完成计算任务的一种个性心理特征.如何提高学生计算能力是教育工作者不懈的追求。但是现在的数学教学中存在着不尽人意的地方。
一、计算教学在小学数学教学中的现状
学生计算能力滑坡现象：一部分学生计算能力开始下滑”。有一次数学测验，一张试卷单纯的计算分数在35左右分，结果一个班的学生错题率超过了百分之三十，导致这个班级的及格率和优秀率都没有达到标准，平均分也很低。分析原因如下：
教材因素:新教材强调理解算理和合理运用计算方法，强化口算能力和重视估算意识的培养。特别在中、高年级注意运用知识的迁移、类推、转化等，引导学生获取新知识。在教材中计算题的分量不是太多，计算题的难度比老教材要简单的多。
教师的因素：相当多的教师未能确立现代教学理念，仍旧沿用老办法，只简单的、一成不变教学方式间单地把计算题生硬的摆在学生面前，这样一来学生感觉到的是毫无感情的、不美丽、不生动冷冰冰、呆板数字，学生产生感觉不到学习的快感。在教学中与老师产生不了共鸣。教师那，为了提高教学成绩，过于注重计算技能的获得和熟练化，以致于学生被动、乏味地接受学生当作演算的工具。
学生因素：小学生不愿意计算中学生几何学习困难主要反映在以下几个方面：感觉计算题太枯燥。体会不到数学计算带来的快感，没有成就感。与生活联系少，动手少。吃苦耐劳的精神不足。学习计算，而有的学生恰恰就是怕吃苦、怕动脑，当然是学不好计算的。其他方面的知识跟不上，包括语文知识，生活经验等，因而对计算题的理解能力，解答时的表述能力等方面都还欠缺。不善于与周围实际生活联系起来去丰富想象。
对策：
一、语言激励，引导学生进入数学计算的殿堂
数学是一门科学，但数学教学却是一门艺术。夸美纽斯说过：教育人是艺术中的艺术，教育人使用的语言是艺术的语言。美国教育家哈?曼说：“那些不设法勾起学生求知欲的教学，正如同锤打着一块冰冷的生铁。”斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。
例如：我校有位教师在讲授运用四则运算规则巧算是这样设计的：首先老师出示题目：5872×79÷2936。接着老师说：“你看到这样的题目有什么感想？“”学生纷纷摇头说：“老师这样的题目数字太大了，计算起来很费时间。”教师注意引导使用准确的数学语言给学生暗示，你们看看这样的题目中的数字有什么特点。在给学生一定的时间后。学生在感知体验后说出5872是2936的2倍，然后老师运用准确的数学语言讲解：“在乘法和除法的混合运算中，乘法和除法运算的顺序是可以交换，运算结果不会改变。但必须在交换位置的是受连同前面的运算符号一起“搬家””。
老师声情并茂语言，不仅以绝美的意境感染了学生，更把知识的种子播洒在了学生的心田，让学生感受到了数学美，又自然而然产生了对数学知识学习的渴求。教师优美的语言，引领学生走进了华美的数学殿堂。
二、温故知新，帮助学生理论联系实际。
现行计算教学存在的主要弊端是利用教材上冷冰冰的算式限定思路、规范操作、统一算法，老师按照设定的模式，牵着学生的鼻子走。教学中，只重共性，忽视个性，更谈不上主体性的发展，学生缺乏独立思考、缺乏自由选择、自主探索、更缺乏情感体验。实践告诉我们：只有当学生的个性潜能得到发展时，学生的自主性、独立性和创造性才能得以实现。例如在教学除法的意义时
候，这样处理的：有15盆花，每3盆摆一行。可以摆几行？学生列出算式15÷3=5.。老师提示道：“同学们你们能不能竖式来计算，像我们原来学习的加法竖式、减法竖式、乘法竖式那样用竖式把各部分都表示出来进行计算哪？”学生纷纷发表自己的意见；这个竖式要有被除数、除数、商。还要把除号用一个符号表示。老师抓住时机向学生讲解如何运用竖式来进行除法计算。教学效果非常的好。
三、教师帮助学生分析计算出错的原因
1、不看清题目下笔。小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体。所以在抄写数字，符号时，没看清就下笔，比如：把：”+“写成”-”，把“3”写成“8”，在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了。
2、容易被假象迷惑。有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述原因外，还非常容易被假象迷惑的情况，以为能够进行简便计算，将运算顺序搞错，比如：5-3*7/9=2*7/9=14/9
3、注意力不集中。小学生不善于分配和转移自己的注意力，造成计算不少错误。比如：初学竖式才除法试商的时候，往往出现忽略余数必须比除数小的知识点。小学生的年龄特征决定他们做事经常丢三落四，计算的错误很多是由于不用心造成的。老师，计算教学在让学生体验成功的同时，还要给学生尝试错误的权利，让学生在尝试错误的过程中锤炼自我、经历思维碰撞，培养他们敢于克服困难的坚毅性格，进而形成良好的学习品格。
四、根据不同年里阶段采取不同的教学方法
例如在低年级的数学教学中，口算比重较大，而口算又是笔算和估算的基础。加强直观操作，帮助学生理解算理。采用多种口算形式，激发学生学习的兴趣，开展多种形式的比赛在练习的时候，适时的进行比赛。例如：开火车、夺红旗、小信鸽、心算小能手、速算…….根据教学内容开展数学活动来开发学生的智力。可以采取拍手算、对口令等等……例如：在学习了4的口诀后，设计了这样的数学活动“一只青蛙四条腿，呱呱跳下水。”学生接着说“两只青蛙八条腿，呱呱跳下水”……这样课堂气氛欢快，知识也得到了巩固。
五、在日常教学中培养学生各种数学学习习惯
1、规范学生的书写，培养学生认真做题的习惯。要求学生计算时，精力要集中。这就首先要求学生做题时必须静下心来，先把数字书写规范，竖式的横线要用直尺或三角板拉直。
2、在计算中培养学生养成检查的良好的学习习惯。
3、掌握算理，强化运用。数学的算理必须要求掌握，但怎么才能更好的掌握呢？在这里我认为就是要强化，只有加强了记忆才可能在平时的学习中熟练的运用
1. 广州中心点大地经度为113°20′34″，试计算它所在的6°带及3°带带号、 各自的中央子午线经度？ 解：依题意得： 它所在的6°带号：195.063=?? ? ??++=L Int N 其所在的中央子午线经度:0 012136=-=N L 它所在的3°带号：385.03=?? ? ??+=L Int N 其所在的中央子午线经度:001143==N L 2.已知P （3102467.28 20792538.69）m ，（1）按几度带投影？（2）P 点位于第 几带？中央子午线经度是多少？（3）在高斯投影面上P 点距离中央子午线和赤道各多少米？ 解：（13～23）（25～45）6°（2）20带，0063117L N =-= （3）距离中央子午线：792538.69-500000=292538.69米 距离赤道：3102467.28米 3.闭合水准测量路线如图，已知BM A 的高程为50.000米，试计算此闭合水准路线的高差闭合差，并推算出1、2、3点的高程。
5. 6.顺时针注记
7 、如图所示支导线，AB 边的坐标方位角为，转折角如图，计 算CD 边的坐标方位角 。 解：BP 边的方位角为αBP =αAB +180°+100°=125°30′30″+180°+100°=45°30′30″ PC 边的方位角为αPC =αBP+180°-130°=45°30′30″+180°-130°=95°30′30″ CD 边的方位角为αCD =αPC+180°+100°=95°30′30″+180°+100°=15°30′30″ αDC =αCD +180°=195°30′30″ 8.、对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。 解：（1）算术平均值为：n l l l x n +???++= 21＝42°20′26″ （2）观测值的中误差为：[]1 -± =n m νν＝±2.6″ （3）算术平均值的中误差为：=± =n m M ±1.16″ 9、已知M 点坐标（40.10m,20.05m ）, N 点坐标（60.30m,40.25m ），水平角 ∠NMQ=75o（MQ 方位角在第二象限），MQ 的距离为10m ，那么Q 点的坐标为多少？ 注：sin1200 =0.866 cos1200 =-0.5 解：依题意得：MN 的坐标方位角mn α＝=??x y arctg 45°00′00″ mQ α=mn α+75o=120o MQ 的坐标增量△x=D ·cos1200 =-5m △y= D ·sin1200=8.7m Q 点的坐标为:X=40.10m-5 m=35.10 m Y=20.05 m+8.7 m=20.92 m
小学生计算出错现象成因分析及对策 小学生在计算过程中出现错误是常有的现象，错误的形式也多种多样，这时常困扰着教师和学生。这些错误往往归结为粗心，不认真，仔细推敲这仅仅出现错误的部分原因。那么，学生计算失误的真正原因是什么呢？追其根源大致来自二个方面： 一、知识方面的原因 每一类计算总是和相对应的知识点紧密联系，概念不清，算理不明，口算不准，方法不当将直接导致学生的计算失误，表现出计算基本功不扎实这个现状。 1、概念不清，算理不明。 数学的一切知识都是建立在一系列数学概念基础之上的。概念和算理是学生实行数学学习的重要依据。只有准确理解和掌握基本概念和算理才能准确地实行计算。否则，无法依据法则、定律、性质、公式等实行准确的计算。 例如：计算除法时，学生如果对“占位”理解不够，就会出现545÷5=19，420÷2=21等这个类错误。在学习分数乘法后，计算分数加减法时，学生如果对分数加减法法则理解不准，就会出现1/2+1/3=2/5，分子相加得分子，分母相加得分母的怪异现象。乘法对加法的分配律的使用是学生出错率较高的一个地方，对出现的错误仔细分析不难发现，基本上是对乘法分配律的使用不够清楚，就会出现25×(40+8) =25×40+8这样分配不到位的错误。此外，学生对“退位”，“进位”，“商不变性质”，“分数性质”，图形周长公式、面积公式、体积公式等理解不够，也会出现相对应的计算失误。 2、口算不准，方法不当。 计算的精准首先取决于口算的熟练度和准确性。20以内的加减，乘法口诀，以及100以内的乘除法口算是实行多位数计算和四则混合运算的基础，也是分数四则运算和小数四则运算的基础。任何一道乘除法笔算以及整数、分数、小数混合运算都能分解成一系列基本的口算。例如：327×43，大致能够分解为三步32 7×40=13080，327×3=981，13080＋981=14061，还能够进一步细分为每一个相对独立的一位数乘法和加法，如果其中一个细小的口算不熟或不准都会导致整道题的计算结果出现错误。 学生计算准确除了口算精准之外，要掌握一定的方法。例如在计算除数是两
人教版小学数学四年级下册计算题 小数乘除法练习题 、口算： 5.3-2.5= 0.17+0.06= 2.02-0.09= 720- 800= 0.17+0.6= 0.83-0.6= 17X 300= 0.98-0.09= 0.2+0.78= 0.6X 0.7= 10.2+0.02= 0.15+0.7= 6.7+2.5= 10.2+0.2= 9.2-6.1= 8.5- 5= 3.2-3.2= 3.7+2.3= 2.5X 100= 3.12-0.32= 、用竖式计算下列各题（除不尽的保留三位小数） 31.5X24.5 0.8 X 0.56 4.23 X 0.028 0.63 X 1.05 34.3 - 0.23 36 X 0.56 0.32 -0.2 6.728 -3.2 3.45 X 84 56 1.05 4.6 X 25 0.41 X X 305
0.076 X 24 -0.42 2.3 - 5.5 8.63 X 0.42 8.63 0.38 X 2.6 1.24 -1.5 3.2X 1.8 214 X 0.37 2.6 X 25 1.06 X 30 0.156 X15 = 0.32 - 0.9 、脱式计算（能简算的要简算） 0.125X 0.25X 8X47.4X0.28+0.28X2.6 4.8X 0.9+0 .48 4－0.4)X 2.5 2.5 X(0.77 X 0.4 ) 6.1X3.6＋3.9X 3.6 4+0.4)X 2.5 8 X 7X 0.125 10－2.3X 1.2
3.9 X 9.9+0.39 4.5 X 1.2 + 2.3 0.4+1.25)X0.8 X0.92＋3.93 9.4X 6.1 X2.3 3.25 X4.76－7.8 18.1
小学生数学计算常见错例分析及对策 毕节一小李菊 计算能力是一项基本的数学能力，是小学数学中最主要的内容之一，是贯穿小学数学教学全部内容的主线，新课程标准对小学每个阶段的计算都提出了具体的培养目标，然而在我们的实际教学中，无论老师如何强调，学生做错计算题的情况却屡见不鲜，在这样的形势下，如何培养学生良好的计算习惯，提高学生的计算能力，减少学生的计算错误率，是摆在小学数学教师面前的头等大事。 现在的学生做计算题是一种任务，不是错写、漏写，符号写错就是小数点点错，对计算中存在的一些问题感得无所谓，改正就可以了。其实提高学生计算能力是社会对学生生活的一种要求。因此，减少小学生计算错误，提高小学生的计算能力是现在甚至将来一段时间教学的重点也是一个难点。我通过对四年级学生作业错误题进行了分析。 一、错误分析 （一）知识性错误 1、对数学概念掌握得不好 如：1400÷70 =14÷7 =2 错误分析：学生对商的不变性质的认识比较模糊，对相似相近的数据常常感知失真，造成错误。这道题就是因为学生对“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变”感知粗糙，而导致错误。 2、对运算法则的模糊。
错误分析：第（1）题百分位数字相加，学生忘了向十分位进1；第（2）题是连续退位减法，学生忘了十分位再减1，因而导致错误。 （三）心理因素方面的原因产生的错误
任何计算都是在心理活动调节下进行的，学生解答计算题时出现的错误，大多不是计算过程的错误，而是学生心理上的问题所造成的。具体的表现形式有： 1、思维定势干扰 学生的思维定势有其积极的一面。但其负面影响也不可小觑。消极的思维定势具有习惯性、成见性、想当然等特性，会严重地干扰和抑制学习的顺利进行。如：在“120÷60、360÷40、240÷20”等题后夹一道“400－80”，很多学生往往错算成“400÷80=5”。 2、注意不稳定 学生听课时注意力不集中，作业时不专心，在计算过程中常出现抄题目丢0添0，抄错数字或符号等顾此失彼，丢三拉四的现象，出现误认、误写。 （四）计算习惯方面 不少计算错误，问题并不出在算理算法上。也不出在能力上，而是出在学习习惯上。学生在计算方面，常有以下一点不良的学习习惯： 1、心不在焉 这是在长期生活学习中养成的坏习惯。这类学生，总不善于把注意力集中在计算对象上，计算时不专心、粗枝大叶。反应在计算抄题目时不仔细，往往抄错数字、运算符号，或是做作业时粗心大意，遗漏某些计算环节，常使计算致错。 2、操作程序混乱 一些计算，方法很简单，却常常出错误。如连续进退位的多位数加减法，分析出差错学生的计算过程，往往发现一个明显的共性：进
小学数学四年级下册计算题练习卷 班级姓名学号 一、列竖式计算. 3.7＋2.36 10－8.75 15.4＋2.97 5.94＋10.7 11.65-7.39 4.8×0.25 9.8×1.03 0.12×50 2.6×0.5 1.3×2.2 0.32×0.8 9.8×0.5 4.8×1.2 0.32×1.2 9.6×0.8 二、递等式计算.（能简算的要简算） 7.41-（2.96＋3.04） 4.28＋0.53-3.37 5-（4.19-2.83） 2.5×13＋0.9 2.6＋1.4×3 0.25×3.7×0.4 0.89×4.8＋0.89×5.2 1.83＋3.79＋0.17 10-0.34-0.66 2.5×0.6-1.8×0.5 （8＋0.8）×1.25 （15.4-7.8）×3.5
四年级下册数学计算题练习卷（二） 班级姓名学号 一、列竖式计算. 9.6-1.64 62.4＋7.62 0.14＋2.43 1.04＋0.82 4.1＋10.25 5.04×28 3.82×0.45 0.96× 6.9 3.8×4 48×0.15 1.8×0.85 0.86×1.2 12×0.16 3.5×1.2 8×1.57 二、递等式计算.（能简算的要简算） 4.15＋3.24＋9.85＋6.76 3.2×4.6＋3.2× 5.4 12.8＋2.04×9.5 6.15×9.4＋42 4.5×3.6＋ 5.2×0.35 （7.5＋2.5）×0.25 7.8＋4.56＋2.2 2.25＋1.25 ×0.18
4.5×0.9＋ 5.5×0.9 1.3＋4.7×0.9 0.4×99＋0.4 0.65× 6.4-0.65× 5.4 四年级下册数学计算题练习卷（三） 班级姓名学号 一、列竖式计算. 1.76-0.25 9.07＋8.34 25- 2.55 32.54＋17.6 12.45＋29.6 6.7×2.4 2.45×0.8 5.8× 3.6 12.08×550 1.06×9 2.3×1.5 4.66×0.8 0.31×400 27.5×0.8 6.3×1.09 二、递等式计算.（能简算的要简算） 5.01-1.9＋4.99 7.5-7.5×0.8 2.5×（3.8×0.4） 40＋（24.5＋ 32.8）
小学数学计算错误的原因与应对措施 引言 计算教学在小学数学教学中占有较大的比例, 它贯穿于整个数学教学的过程当中。学生计算能力的强弱从某种意义上能够反映出一个学生学习态度的好坏和学习能力的高低。对于学生的错误原因, 很多人仅仅归咎于学生的“粗心大意”。事实上, “粗心”只是暂时的, 有它的偶然性, 很多学生计算时犯的错误是不可避免的, 所以我们就不能简单地把它归咎于“粗心”。小学生的心理和思维有其固有的特点, 计算中产生的错误有其特有的复杂性, 从笔者多年的教学经验来看, 大致可以分为以下几类。 一、小学生计算错误的原因分析 (一) 注意力不集中 注意是一种具有指向性的心理活动, 小学生心理学研究表明:小学阶段尤其是低年级阶段, 无意注意占主导地位, 注意的集中性、稳定性、分配性和转移性发展不成熟, 注意的广度小[1]。同时, 小学生由于注意力范围的局限性, 在同一时间内他们很难将自己的注意力分配在多个活动对象上, 因此, 在计算上常常会出现顾此失彼的现象。 (二) 思想不重视 计算题往往呈现的形式比较单一, 趣味性不强, 许多学生就会错误地认为计算题很简单, 在思想上就降低了重视程度, 总认为快点把结果算出来就可以了;当遇到数据较多或较大时, 往往表现出没有耐心, 很快地将题目一扫而过, 对于运算顺序和计算方法根本就不思考, 一律从前往后算, 这样必然会导致错误的产生。 (三) 基础不扎实 部分学生对简单的20以内的加减法以及表内乘法掌握不熟练, 对一些常见的简便计算形式不熟悉。例如125×8, 15×4, 看着眼熟, 但就是不知道用哪种简便计算形式, 得数是多少就是算不出来, 这也是导致计算错误的原因之一。 (四) 算理不理解 在学习小数加减法时, 部分学生不能正确理解小数点以及小数点后各数位
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零
7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
小学二年级学生 计算题错误原因分析及对策 赵金仙 华宁县宁州镇示范小学
小学二年级学生计算题错误原因分析及对策 【摘要】：小学生计算错误是一个很普遍的问题，很多学生，一听就懂，一学就会，一点就通，可是一算就错。二年级是培养小学生计算能力的重要阶段，千以内数的加、减法笔算和表内乘除法是这一阶段的重要教学内容，是整个小学阶段数学教学的一个重点。但是计算中的错误是最让我们老师和家长头疼的问题，针对这一现象，本文阐述了笔者记录的学生作业和考试卷中出现的两大类问题、十三种错误情况，并针对这些情况讲述了笔者总结出来的应对策略。 【关键词】：计算题、错误、对策 小学生计算错误是一个很普遍的问题，很多学生，一听就懂，一学就会，一点就通，可是一算就错。二年级是培养小学生计算能力的重要阶段，千以内数的加、减法笔算和表内乘除法是这一阶段的重要教学内容，是整个小学阶段数学教学的一个重点。但是计算中的错误是最让我们老师和家长头疼的问题，针对这一现象，我将学生作业和考试卷中出现的问题做了详细记录，并根据学生出现的错误研究了一些解决办法。下面就谈一谈我两年来研究分析的学生出现的两大类问题、十三种错误情况。 一、计算法则不熟的错误原因及对策 批阅学生作业时，我发现有三种情况是属于学生计算法则掌握不
熟产生的错误。 第一种： 4×8=36 、36÷4=8 、6×7=32、6×9=45。错误的主要原因是学生记不住乘法口诀，没有掌握正确的记忆方法。 第二种 错误原因是不理解被减数中间有“0”的连续退位减法算理。 第三种75+25 =100-100 =0 针对以上三种错误，我在实践中总结出了三种应对策略。 1、口诀不熟“逆推记”。 学生的第一种错误是乘法口诀记忆不熟悉导致的，我引导学生运用“逆推理解记忆”法计算，如：看到“4×8”就倒回去想“3×8=？”，因为3×8=24表示3个8的和是24，那么4×8就表示求4个8的和，就用3个8的和24加1个8得32，就推出“四八三十二”。记“六七四十二”时倒回去想“六六三十六”，记“六九五十四”就倒想“六八四十八”。这种推理既能理解口诀所表示的意义，又容易记住口诀的正确得数，有效地减少了第一种错误的出现频率。 2、算理不解“念歌诀”。 针对学生总是不理解被减数中间的“0”退位后发生变化的算理，我就巧妙地引导学生将退位减法中：“哪位不够减，就向前一位退‘1’当‘10’再减”变成一句歌诀：“0上有点变9减”。在理解算理的基
小学数学四年级计算出错原因分析 通川区一小 郝莉莉 刘旭东 1、注意力发展不完善 小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄 。 学生在观察试题中抽象的数字 、 运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出它们之间的联系 。 对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂，因此常发生抄错数字（如图1） 、 写或算错符号（如图2，3）以及漏写数字等所谓的粗心错误 。 例如图1中，前面第一步运算顺序及计算都没问题，第二部就将259错写成25，造成计算结果错误。 图（1） 图（2） 图（3） 2、基础知识掌握不牢 定律、概念、公式和法则是运算的主要依据之一，学生基础知识掌握不牢、算理不明、运算法则、顺序、定律运用不正确等知识性错误信息在头脑形成，是主要原因，如图（4）（5）（6）（7），运用乘法交换律及结合律进行乘法的简算时，学生知道直接凑整和分解凑整进行简算，但由于对乘法意义的模糊，不知道什么时候算式之间用加号 ，什么时候用乘号，之所以想到加号，是与乘法分配律相混淆。如图(8)(9)就是对乘法分配律的数据及结构两大特征没有清晰的认识导致的错误。 图（4） 图（5） 图（6）
图（7）图（8）图（9） 3、经验负迁移 经验迁移有着正面的好处，有时也有负面的影响。小学生的思维能力薄弱，主要依赖感性经验的传递，加之思维定势影响较大，在计算方面，往往看不到题目的变化，仍旧以旧经验去解决新问题。总是受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用，以至于把运算的法则、定律等知识忽略掉，对于相似的知识点往往难以区分。例如: 计算25×4÷25×4这道题时，25×4=100这是一个强烈的刺激信息，学生一味想简算，却忽略了运算顺序，又如图（10 ）这道题出现在乘法分配律单元考试卷中，定势思维的与乘法方面的巧算联系起来，像处理347×98，把它化成347×（100-2）那样，直接选A选项，却忽略了这里的运算时加法。 图（10） 4、不良学习习惯 认真的学习态度和良好的学习习惯决定了学生计算的正确性。部分学生计算出错的原因最主要就是没有良好的学习习惯。首先不能认真审题，例如图（11）没有仔细的分析图文的联系，把微波炉的单价错写成电饭煲的单价；图（12）还没把算式看完就忙着计算，造成计算错误；其次是没有认真书写的习惯，字迹潦草，自己写的数自己不认识，或者抄错写错数；再就是没有检查、检验的习惯，计算后不知道回过头去检查、验算。 图（11）图（12）
小学计算题常见类型分析 小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析一、小学计算题的分类： 1、按算理分，有加、减、乘、除，四则混合运算（包括有大、中、小括号的运算）。 2、按算法分，有口算（含估算）、笔算（含竖式计算、脱式计算、简便计算等）。 3、按数的性质分，有整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算、混合运算等。二、小学需要进行计算的内容：化简（化成最简分数、化成最简比），通分、约分，互化（分数、小数、百分数互化），求最大公约数、最小公倍数，求一个数的近似数，列式计算，解方程，解应用题等等都需要通过某种计算来完成问题解决。三、小学计算题的意义及算理： 1、无论何种运算、无论什么数，最终结果都是按规定算理或算法将其变为一个数。对运算有如下规定：整数四则运算的意义加法：将两个及两个以上的数合为一个数的运算。减法：一种是加法的逆运算，另一种是从一个数里去掉一个数的运算。乘法：求相同加数和的简便运算。除法：一种是乘法的逆运算，另一种是求一个数里有几个另一个数的运算或把一个数平均分成几份，求每一份是多少的运算。小数、分数四则运算的意义与整数的意义是相同的。 2、整数四则运算的算理加法：合在一起数一数。减法：去掉一些再数一数还剩多少。乘法：一个一个地加以共有多少。除法：一个一个地分每份是多少。小数四则运算的算理加、减法：相同计数单位相加、减。乘法：小数乘整数，一是运用小数加法，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的乘法运算，再根据积的变化规律把乘得的积缩小相同的倍数；小数乘小数依据小数乘整数第二种方法的算理。除法：小数除以整数，一是运用单位的进率把小数变为整数再按整数的除法运算，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的除法运算，再根据商的变化规律把商缩小相同的倍数；小数除以小数依据小数除以整数第二种方法的算理。分数四则运算的算理加、减法：相同分数单位相加、减。乘法：分数乘整数，一是运用分数加法，二是根据分数的意义；分数乘分数依据分数的意义。除法：分数除以整数，根据平均分；一个数（整数、分数）除以分数，其算理分三步，第一步是求‘单位1里有几个这样的分数）。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义，表示出一共有多少。 四、小学计算题的算法整数四则运算的算法加法：低年级初学，多种算法，合起来后数；其中一个数作基础接着数；凑十法等等。中高年级，对齐数位相加。减法：低年级初学，看减想加法(20以内的减发)；借助小棒去掉一些再数；中高年级，对齐数位相减。乘法：低年级初学，乘法口诀；中
《速度》计算题类型总结 1、简单的求速度问题 厦门翔安海底隧道工程，其跨海隧道全长5300m ，一辆小轿车匀速通过跨海隧道的时间是265s ，则这辆小轿车的速度是多长？ 解：s m s m t s v /202655300=== 2、过桥问题（或隧道问题） （1）一列长200米的火车，以12m/s 的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间？（2）一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s ，求火车的行驶速度。（3）一列长310米的火车，用13m/s 的速度匀速通过一隧道需要1min10s 的时间，则隧道的长度是多少？ 解：(1)s s m m m v s s v s t 50/1240020021=+=+== (2)s m s m m t s s t s v /12101202360212=?-=-== (3)t=1min10s=70s m m s s m s vt s s s 60031070/13112=-?=-=-= 3、比值问题 （1）甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 解：1:23 4 2321122211221121=?=?=?=÷=s s v v s v v s v s v s t t （2）做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4：3，通过的路程之比是6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多少？ 解：10:956 4321122211221121=?=?=?=÷=s s t t s t t s t s t s v v 4、速度大小的比较问题 甲同学骑车行驶45km 用3h ，乙同学跑400米的纪录是1min20s ，他们两人谁的速度大？ 解：s s t 8020min 12== h km h km t s v /15345111=== h km s m s m t s v /18/580400222==== 因此乙的速度大。 5、爆炸离开问题 （1）工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条96cm 长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是0.8cm/s ，点燃引火线后，人以5m/s 的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m 远的安全地带？ 解：方法一：比较时间 区。他能在爆炸前跑到安全因 100/5500 t 120/8.09621222111t t s s m m v s s s cm cm v s t >====== 方法二：比较路程(1) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 500600 600120/5s 120/8.096222111m m m s s m t v s s cm cm v s t >=?=?==== 方法三：比较路程(2) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 9680 80100/8.0s 100/5500111222cm cm cm s s cm t v s s m m v s t <=?=?==== （2）在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s 的速度跑开，当跑到离爆炸点600m 远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是0.5cm/s ，求引火线的长度。 解：(分步表达)cm s s cm t v s s s m m v s t t 75150/5.0 150/46002221112=?=?=== == (综合表达) cm s m m s cm t s v t v t v s 75/4600/5.011212222=? =?=?=?= 6、追赶问题 （1）步行人的速度为1v =5km/h ，骑车人的速度为2v =15km/h ，若步行人先出发30min ，则骑车人经过多长时间才能追上步行人？ 解：22 222021111/15)5.0(/5 )(t h km h t h km t v s t t v t v s ?=+?∴ ?==+?=?= h t 25.0 2=∴ （2）甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是10m/s ，乙车的速度是甲车速度的1.5倍，甲车出发1min 后，乙车才出发去追甲车。 求：①乙车的速度。 ②乙车出发时距甲车多远？ ③乙车追上甲车需用多长时间？④乙车追上甲车时离出发点多远？ 解：(1)s m s m v v /15/105.15.112=?=?= (2)m s s m t v s 600601/10010=??=?= (3)22222021111/15)601(/10 )(t s m s t s m t v s t t v t v s ?=?+?==+?=?= s t 12 2=∴ (4)m s s s m t t v t v s 720)60112(/10)(021111=?+?=+?=?= 7、相遇问题 （1）甲乙两地相距300m ，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是1.5m/s ，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为6m/s ，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 300m=(1.5m/s+1.5m/s)×t ∴t=100s m s s m t v t v s 600100/63333=?=?=?= （2）速度都是30km/h 的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km 时，一只鸟以60km/h 的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 60km=(30km/h+30km/h)×t ∴t=1h
《小学数学计算错题分析及对策研究》研究方案 西堡小学四年级数学课题组执笔：李亚琴【摘要】计算在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学教学内容的重要组成部分，是学习数学的基础。小学生在计算练习过程中出现错误是常有的现象，我们必须找出错误原因，有针对性地预防，纠正计算错误，提高教学效果，用科学的方法提高小学生的计算能力。 【关键词】计算错误错误类型原因分析矫正策略研究计算正确率提高教学效果方法计算能力 一、课题的现实背景及意义 《数学课程标准》指出：“小学生要掌握必要的计算技能”，在小学数学教学中，计算教学所占的课时居于首位，从低年级的一两位数加、减法计算，到中高年级的多位数乘、除法计算，从口算到简便计算和四则混合运算，可以说计算贯穿了整个小学数学阶段的学习，这足以说明计算教学的重要性。计算教学的目标是“使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，对于其中一些基本的计算要达到一定的熟练程度，逐步做到计算方法合理、灵活”。而计算能力是学生今后生活、学习和参加社会主义建设所必须的基本素质之一。但是，近几年通过我们的调查发现，学生在计算中反映出来的情况令人担忧，学生的计算能力不高，由于计算错误，很多学生的数学成绩较差，并且直接阻碍了进入高一级学校的学习。造成这一后果的原因固然是多方面的，但不容易忽视的是，我们的许多学生，包括部分老师认识上的错误，把学生计算上出现的错误都归为“粗心”，一部分老师只重视方法和思路的引导，对计算过程的合理性、简捷性缺乏足够的指导，以致丧失了对学生进行计算能力训练的最佳时机。因此，怎样提高小学生的计算能力，已经成为当前小学数学教学的一个突出问题。 二、课题研究的界定与说明 1、年级：四年级全体学生 2、计算：口算、竖式计算、脱式计算、简便计算、列式计算、计算速度。 3、计算错误案例：学生在学习、作业过程中出现的错误以及教师在多年教学中遇到的典型错例。 4、本课题旨在分析、研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课
小学生数学计算中存在的问题和对策 近几年，不少老师感觉到这样一个问题：新教材在编排中，把计算和应用进行了合并，基本计算题较少，学生作业中计算题出错率比原来高。我们从质量监测试卷中也发现：小学生的计算能力在下降，不该出错的题都做错了。对于上述情况，我们在教学视导时，和老师们一起开展了一系列的调查研究，从学生的计算习惯及非智力因素入手，同时对学生审题、草算、书写等情况进行了解，分析学生出错的原因。通过调查发现学生出现的错误是多种多样的，主要存在的问题有： 1.感知原因 由于小学生感知事物的特点是比较笼统、粗略和不具体的，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征。而小学生进行计算，首先要感知由数据和符号组成的算式。由于感知的特点，小学生对算式缺乏整体性感知，遇到相近或相似的数字、符号，往往没有看清楚就动笔算，抄错题、抄错符号、将小数点点错等现象常常发生。 2.年龄特征的原因 受年龄的影响，小学生注意力的稳定性不高，有研究发现：7—12岁的儿童中，不同的年龄段，注意力维持时间的长短不同，最长的不会超过30分钟，小学生同样不善于注意的分配和转移，所以，小学生在计算时容易造成错误，特别是计算数目较大或计算较多的题目时，由于注意力分配差，常常顾此失彼，出错是必然的。 3.记忆因素的原因 小学生记忆具有不清晰、持久性差的特点。课堂中的反映是：学生当堂的知识记忆很好，也会运用，可过一段时间后，不少学生感觉想不起来了或干脆忘了。分析原因：主要是在计算过程中的信息储存或提取容易出现错误。 针对上面存在的问题，结合我县新课改的教学实际，我们需要从学生学习心理和学习习惯等方面入手，找出解决问题的策略。 1.在教学中注重培养学生的“兴趣” “兴趣是最好的老师”，兴趣是学习的动力。让学生乐于学，乐于做，积极培养学习计算的兴趣。在强调计算的同时，讲究训练形式的多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用小黑板、卡片视算，听算、限时口算，学生自编互解题等多种形式的训练，大大提高了学生的计算兴趣。 2.注意培养学生良好的计算习惯 学生计算中的错误，大多是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此，良好的计算习惯是提高计算能力的切实保证，在计算训练时，要求一定要做到一看、二想、三算、四查。 一看：就是认真对数。题目都抄错了，结果怎么能正确呢？所以，要求学生在抄题和每步计算时，都应当及时与原题或上一步算式进行核对，以免抄错数或运算符号。要做好以下三点：①题抄好后与原题核对；②竖式上的数字与横式上的数字核对；③横式上的得数与竖式上的得数核对。 二想：就是认真审题。引导学生在做计算题时，不应拿起笔来就动手算，必须先审题，弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简单的算法，然后才能动笔算。另外，计算必须先求准，再求快。
999×99 99×13+13 25+199×25 32×16+14×32 78×4+78×3+78×3 125×32×8 25×32×125 88×125 72×125 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 214-(86+14) 787-(87-29) 365-(65+118) 455-(155+230) 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 871-299 157-99 363-199 968-599
158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 181+2564)+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75
小升初六年级数学经典计算题类型全归纳 1、涉及分数、百分数、小数互化的计算题。方法：注意乘法分配律逆应用的灵活运用,带化假、除变乘、分、小互化。 例题：2010÷2012 1201120102010+,方法：先将带分数化成假分数,再对分子提出2010,除以变乘它的倒数。切勿乱用所谓的除法分配律。 例题：15 439999542999541995499549+++++,对每个加数用“凑整法”。 2、用积不变性质解计算题。 例题：211994×79+790×25 6+244.9,技巧：将244.9变成79×3.1 3、分组求和计算题。方法：整数一类,分数一类。注意：正确求出组数、等差数列求和、裂项相消（拆项时注意系数）a 2－b 2=(a+b)(a-b) 例题：计算12－22＋32－42＋52－62＋……＋20032－20042＋20052 a 2－ b 2=(a+b)(a-b) 999.3－998.2＋997.3－996.2＋……＋3.3－2.2＋1.3－0.2 2005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋……+3×2－2×1
4、代换法计算题。 例题：（2＋20101......413121++++）×（2011 1......413121++++）－（2＋20111......413121++++）×（2010 1......413121++++） 方法：先设最短的括号为A,找出（几＋A ） 5、变形约分法。 例题：1 -19971996199719951996??+,技巧：看乘法算式,都有1997,变有减法的一方,另一方不变,作恒等变形,将1996变成1995＋1。 例题：2121212113131313212121505052121202211+++ （原式＝121 212113215212211==+++） 例题：35 251528201275325151020128532??+??+????+??+??,分子分母同时提公因式,分子提2×3×5,分母提3×5×7,接下来分子分母整体约分。 6、拆项相消类型。如：2011 .......211......32112111++++++++++ 99009899......12116521++++ 42 13301120912765211-+-+-+ （前面减号要变号）
小学四年级数学计算题 试卷分析 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
小学四年级数学计算题试卷分析 一、考试结果： 四年级共有25名学生参加了这次测试，总分2034，平均 81 分，及格率为 96 %，只有两名学生得满分，成绩不理想。 二、试题情况分析： 试题主要分为三部分内容，第一题口算、第二题竖式计算、第三题脱式计算共三大题，测试时间30分钟，题量与难易程度适中，具体分析如下： 第一题口算每题一分，主要包括(1)两位数的进位和退位的加减法口算，两位数或三位数除以一位数的口算，两位数乘一位数或两位数乘整十数的口算，这道题平均87 分，这些都是简单的口算题，根据得分来看可见错误率较高。错误的主要原因是加法忘记进位，减法忘记退位，乘数的末尾有零忘记在积的末尾加零，除法口算出现的问题较少。 第二题竖式计算每题2分，主要包括三位数乘两位数的进位或连续进位乘法，加数是四位数或三位数的进位或连续进位加法，被减数和减数是四位数或三位数的退位或连续退位减法和三位数除以一位数的除法。本题平均 87分，加法和除法竖式计算出现的问题较少，减法竖式计算出现的问题主要是借位后变成十几减几，学生在计算这一步时出现了问题，乘法竖式计算中出现的问题较多，主要原因有（1）粗心大意把第三步的加法计算也算成了乘法，（2）忘记加进位，（3）加进位时出现错误。 第三题脱式计算每题4分，主要包括乘加、乘减、除加、除减、乘除、加减以及与括号相结合，本题学生失分较多，平均71分。所有学生在计算时运算顺序都没有出现错误，主要错误原因是计算不过关，有的第一步计算错误，有的第二步计算错误，错误率很高。 三、学生面卷分析： 学生口算能力差，有近四分之一的学生连简单的整数加减乘除计算不过关，竖式计算和脱式计算有个别学生确实不会算，但多数学生主要错误原因出现在加法乘法的进位上和减法的退位上，这些问题只要估算就可以检查出问题，但学生没有养成用估
小学数学计算错误的原因分析 一.知识方面的原因。 任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果学生概念不清、算理不明;口算 不熟、笔算不准，计算时必定会产生错误。主要表现在： 1概念不清，算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正 确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。例如，笔算加法计算法则是由 “数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等数学概念组成，如 果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。又如，计算 2600÷400=26÷4=6……2，余数算成了2，反映了学生的数值概念比较模糊，在应用“商 不变的性质”计算时，对余数相应要发生变化的道理缺乏理解。再如，做小数加法和减法 运算时，必须相同数位对齐后再进行加或减，只有计数单位相同的才能正确做加减运算。 学生练习时出现6.9+1=7，5.4-4=5等错误，究其原因，主要是不能自如地正确运用计算 法则。 2口算不熟，笔算不准。20以内的进位加法、退位减法、表内乘法和除法是进行多位 数四则计算的基础，也是小数、分数四则运算的基础。任何一道整数、小数、分数四则运 算都可以归结为若干基本的口算。基本的口算不熟练，计算时只要有一步口算错误，就会 导致整题计算结果出错。 二.心理方面的原因。 造成计算错误，学生心理方面的原因也是不能忽视的。我们常说学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、情感、注意、思维、记忆等心理因素造成的。 1感知粗略。小学数学中的式题都是一些具体的数和运算符号组成的算式，计算时先 要对算式中的数和运算符号作全面而准确的感知。但是，小学生由于受年龄，尤其是感知 水平的制约，对式题的感知往往比较粗放而不够精确，常常表现为把式题中的数据抄错或 看错运算符号，如把65写成56，把“-”号看成“÷”号，把“+”号看成“×”号，这 必然造成计算结果错误。 2信息干扰。学生对试题的感知往往伴有浓厚的感情色彩，具有较强的选择性，从而 忽略对整体的认识，学生会将一些新奇的、感兴趣的强成分首先摄入脑海，而掩盖了其他 的弱成分。由于“0”和“1”在计算中的特殊作用，以及“凑整”往往可以满足简便计算 的要求，这些因素均会对学生产生强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则，导致计算出错。如计算“125×8÷125×8”一类式题，他们会不假思索地误认为是一道两 个积相除的式题。 3注意不稳定。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和 转移能力都尚未发展成熟，他们不仅难以在一定时间内把注意保持在某一事物或活动上，