2020-2021学年1.
A:1
B:2
C:3
D:4
2.
A:31
B:32
C:41
D:42
3.
A:0
B:1
C:5
D:8
4.
A:8201 B:8202 C:8203 D:8204
5.
A:9801 B:9701
破解横式与竖式数字谜 (★★) 将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是____。 □□÷□□＝□□－□□＝8 (★★★) 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。□×□＝5□，12＋□－□＝□ (★★★) 在乘法算式“”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。请问“迎＋春＋杯＋好”等于多少？
(★★★★) 请在右图每个方框中填入一个数字，使乘法竖式成立。 (★★★★) 在□内填入适当的数字，使下列运算的竖式成立。 (★★★★) 有一个算式见下图。式中画的“□”表示缺掉的数字，将竖式补充完整。 (★★★★★) 一个n位正整数x ，如果把它补在任意两个正整数后面，所得两个新数的乘积末尾还是x，那么称x 是“吉祥数”。例如6是“吉祥数”，但16不是。因为116×216＝25056，末尾不是16。那么所有位数不超过两位的“吉祥数”之和是多少？ 数字谜常用分析法 1．尾数分析法
2．高位分析法 3．进位分析法 4．位数分析法 5．极端分析法 6．整体换元法 重点例题：例3，例6，例7. 课后练习题 题1：（2009年12月6日第十九届全国“数学大王”邀请赛四年级初赛第1题）在式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大。如果用数字A、B、C组成的3个三位数相加的和
为777，那么三位数ABC是_______。 题2：(2003年“数学大王”小学趣味数学测试题中年级组(3、4年级)第7题)在图中的动物竖式中，每种动物代表一个数字，请你把动物代表的数字写出来。 兔( ) 猫( ) 狗( ) 题3：在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：错误!未找到引用源。 题4：在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：
数字谜之竖式谜文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次
0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字 6 □7 +□2□ □□15 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8 就得到算式的结果 6 □7 +□2□ □□15 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ +□□ 149
A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□ 2 □的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8 就得到算式的结果 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ + □□ 1 4 9 分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等
横式数字谜 在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 例如，求算式324+□=528中□所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。 又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。 解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。 解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 由它们推演还可以得到以下运算规则： 由(1)，得和-一个加数=另一个加数； 其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24可用乘法拆分为 24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) =1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54； (4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+□+□=48； (2)○＋○＋6＝21-○； (3)5×△-18÷6＝12； (4)6×3-45÷☆＝13。 解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知， □+□+□=□×3， 故□=48÷3＝16。 (2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有 (○＋○＋6)＋○＝21，
第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1：在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 3 □ 7 ×□ 2 □ 9 □ 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由 可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算： (1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。
当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。 例3：在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。 分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。又显然，被除数的十位填1。由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。 注：例3是从最高位数入手分析而得出解的。 例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：从已知的几个数入手分析。 首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。 由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。由于已经知道除数＞5，故除数=8。(这是关键！) 从8×4=32知，被除数的百位应填3，且商的百位应填0。
三年级奥数专题：横式数字谜(一) 在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值. 例如，求算式324+□=528中□所代表的数. 根据“加数=和-另一个加数”知， □=582-324＝258. 又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字.显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4. 解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法. 这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法. 解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商. 由它们推演还可以得到以下运算规则： 由(1)，得和-一个加数=另一个加数； 其次，要熟悉数字运算和拆分.例如，8可用加法拆分为 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24可用乘法拆分为
24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) =1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54；(4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7. 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8. 例2下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+□+□=48； (2)○＋○＋6＝21-○； (3)5×△-18÷6＝12； (4)6×3-45÷☆＝13. 解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知， □+□+□=□×3， 故□=48÷3＝16. (2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有 (○＋○＋6)＋○＝21，
第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1：在左下乘法竖式的□ 中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 3 □7 × □ 2 □9 □ 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 ，由 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3 可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算： (1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而 。得到符合题意的填法如右式。 积的百位填4 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。
当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3 ，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。 中填入适当的数，使竖式成立。 例3：在左下边除法竖式的□ 分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。又显然，被除数的十位填1。由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。 注：例3是从最高位数入手分析而得出解的。 例4：在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：从已知的几个数入手分析。 首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。 由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。由于已经知道除数＞5，故除数=8。(这是关键！)
横式数字谜(一) 在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 例如，求算式324+□=528中□所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知， □=582-324＝258。 又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。 解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。 解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 由它们推演还可以得到以下运算规则： 由(1)，得和-一个加数=另一个加数； 其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24可用乘法拆分为 24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) =1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54；(4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例2下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+□+□=48； (2)○＋○＋6＝21-○； (3)5×△-18÷6＝12； (4)6×3-45÷☆＝13。 解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知， □+□+□=□×3， 故□=48÷3＝16。 (2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有 (○＋○＋6)＋○＝21， ○×3＝21-6，
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（） 四=（）季=（）年=（） 奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（） 习=（）再=（）优=（） 4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码， 求出它们使得竖式成立的值。 巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）
巧解竖式数字谜集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
第三讲：巧解竖式算式谜专题解析： “算式谜”一般是指那些含有未知数数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中未知数和运算符号。解答问题时，要想仔细审题，分析数字之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常运用倒推法、凑整法、估值法。 一、教学目标： 1、通过认真观察、分析典例找准竖式数字谜的入手处。 2、进一步熟练地运用四则运算之间的关系。 3、培养孩子的数感，学会简单的推理 二、重点：分析出数之间的关系，得出关键字母的大小 三、关键：找出从哪入手 四、讲解分析：典型例题：. 【例1】下列图形各代表什么数字？ 【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面的加法算式，每个数字只用一次，现在已经有三个数字，那么这个算式的结果是多少？ 【例3】在下面的算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请求出算式。 CD式谜 ACD填式谜 +ABCD+巧填式谜 -------------------------------- 19951995 【例4】在下面的算式中，A、B、C、D各代表什么数字？ A= B= C= D= （例5）□里填哪些数字，可以使这道除法算式成为一道完整的算式？
五、挑战自我，学生练习： 1、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，试确定算式中的各汉字所代表的数字。 数= 学= 2、在2、 3、 4、 5、6这五个数中挑选四个，填在方框里，使下面的算式的结果是888。 2、在下面的算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，它 们各代表多少时，算式才成立？ 是= 非= 就= 分= 明= 3、在下面的减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。 5、下面算式中，“数学兴趣班”代表多少？
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】 横式数字谜（一） 一、考点、热点回顾 1、数字谜题目：在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 2、解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 3、数字运算和拆分 4、解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 二、典型例题 例1、求算式324+□=528中□所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知， □=582-324＝258。 例2、求横式中字母A，B所代表的数字。 （1）12-B＝5 （2）A-1＝3。 显然个位数相减时必须借位，知，B＝12-5＝7；知，A＝3＋1＝4 例3、数字运算和拆分 （1）8用加法拆分（2）24用乘法拆分 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) =1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例4、下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数 (1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54； (4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例5、下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数
第三讲：巧解竖式算式谜 专题解析： “算式谜”一般是指那些含有未知数数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中未知数和运算符号。解答问题时，要想仔细审题，分析数字之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常运用倒推法、凑整法、估值法。 一、教学目标： 1、通过认真观察、分析典例找准竖式数字谜的入手处。 2、进一步熟练地运用四则运算之间的关系。 3、培养孩子的数感，学会简单的推理 二、重点：分析出数之间的关系，得出关键字母的大小 三、关键：找出从哪入手 四、讲解分析：典型例题：. 【例1】下列图形各代表什么数字？ 【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面的加法算式，每个数字只用一次，现在已经有三个数字，那么这个算式的结果是多少？
请求出算式。 C D 式谜 A C D 填式谜 + A B C D + 巧填式谜 ---------------- ---------------- 1 9 9 5 1 9 9 5 【例4】在下面的算式中，A、B、C、D各代表什么数字？ A= B= C= D= （例5）□里填哪些数字，可以使这道除法算式成为一道完整的算式？ 五、挑战自我，学生练习： 1、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，试确定算式中的各汉字所代表的数字。 数= 学= 2、在2、 3、 4、 5、6这五个数中挑选四个，填在方框里，使下面的算式的结果是888。
们各代表多少时，算式才成立？ 是= 非= 就= 分= 明= 3、在下面的减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。 5、下面算式中，“数学兴趣班”代表多少？
小学数学横式数字谜知识点归纳汇总 在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 例如，求算式324+□=528中□所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知， □=582-324＝258。 又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B ＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。 解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。 解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 由它们推演还可以得到以下运算规则： 由(1)，得和-一个加数=另一个加数； 其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为 8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 24可用乘法拆分为 24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)
=1×2×12＝2×2×6=?(三个数之积) =1×2×2×6＝2×2×2×3=?(四个数之积) 例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54；(4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例2下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+□+□=48； (2)○＋○＋6＝21-○； (3)5×△-18÷6＝12； (4)6×3-45÷☆＝13。 解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知， □+□+□=□×3， 故□=48÷3＝16。 (2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有 (○＋○＋6)＋○＝21， ○×3＝21-6，
竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三
位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75
竖式数字谜(教师版) https://www.doczj.com/doc/3d10550212.html,work Information Technology Company.2020YEAR
第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1：在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 3 □ 7 ×□ 2 □ 9 □ 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由 可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算： (1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。