武汉实验外国语学校2014-2015学年度七年级上学期期中测试

2012—2013学年度上学期武汉实验外国语学校初中一年级期中考试英语试题卷面分值：100分考试时间：90分钟Part OneI. Listening 听力部分(1*40)A. Listen to the sentences and choose the right answers. Each sentence will be read only once.1. A. It’s my. B. It’s Lilly’s. C. It’s over there.2. A. She is fine. B. She is reading. C. She is a doctor.3. A. Every morning. B. At home. C. On foot.4. A. On the third floor. B. It’s very bright. C. I like it.5. A. It’s red. B. Mary buys it. C. It’s Mary’s.6. A. By bus. B. With Kate. C. It’s fine.7. A. It’s all right. B. Thank you. C. Sure.8. A. At the school gate. B. New York. C. Tomorrow morning.9. A. Table tennis. B. Go hiking. C. Math.10. A. You’d better not. B. Never mind. C. It depends.B. Listen to the short dialogues and choose the right answers. Each dialogue will be read twice.11. What is the time now?A.2:15.B. 2:20.C. 2:30.12. What number does the woman want to dial?A.25660839.B. 25450839.C. 24430829.13. Where does the dialogue happen?A. In the library.B. At the airport.C. At the station.14. How did the woman feel then?A.She felt very sad.B. She felt very tired.C. She felt very angry.15. What does the woman mean?A. She lives in London.B. She doesn’t like London.C. She likes London.16. Why is Maria moving?A. Because she needs a quiet place.B. Because she likes to listen to the songs.C. Because she finds a new job.17. What will Tom do tomorrow?A. He will go fishing with his friend.B. He will go to school.C. He will help his mum.18. Where are they talking?A. In a bookstore.B. In a hotel.C. In a park.19. What will the man do?A. He will turn down the TV.B. He will turn up the TV.C. He will go to sleep. 20. Wha t’s Jack’s favorite subject?A. Chinese.B. Math.C. History.C. Listen to the dialogues and choose the right answers. Each dialogue will be read twice. Listen to Dialogue A and answer the questions from No.21 to No.23.21. How is James new job?A. It’s boring.B. It’s difficult.C. It’s good.22. Where is Rita from?A. America.B. Britain.C. China.23. What does Tom do?A. Secretary.B. Manager.C. Managing director. Listen to Dialogue B and answer the questions from No.24 to No.26.24. Where did the woman fall down?A. On the stairs.B. From the bike.C. On the wet floor.25. What is the matter with the woman?A. Her left leg hurts.B. Her right leg hurts.C. Both of her legs hurt.26. How will they go to see the doctor?A. By car.B. By bike.C. On foot.Listen to Dialogue C and answer the questions from No.27 to No.30.27. What happened to the man?A. He lost his ticket.B. He left his bag on a taxi.C. He called the police.28. What did the man lost?A. His ID card and cell phone.B. His ID card and some money.C. His ID card and cell phone and some money.29. What’s the number of the taxi?A. A38902.B. B38902.C. A39802.30. Which of the following is NOT true according to the dialogue?A. The man found his bag.B. The man is very worried.C. The woman won’t call him later.D. Listen to the passage and choose the right answers. The passage will be read twice.31. Thanksgiving Day is on __________.A. ThursdayB. FridayC. Saturday32. Where does Jim Oldham come from?A. Nashville, Tennessee.B. Tucson, Arizona.C. Baltimore, Maryland.33. How old was Jim Oldham when he had a Thanksgiving together with his family?A. 2-year-old.B. 12-year-old .C. 20-year-old.34. Ann Ginge r’s family ____________ spend Thanksgiving together.A. seldomB. neverC. usually35. According to Ann Ginger, who won in the turkey cook-off?A. Her son.B. Herself.C. Her husband.Now please turn to Part II and finish the spot dictation.II. Multiple choice. (1’*20)36. Mary doesn’t have any water, but I have _______.A. oneB. someC. anyD. ones37. --Happy birthday, Rosie. And this is the present ______ you.--Thank you very much.A. withB. forC. atD. to38. Butterflies and birds are beautiful animals. Can you see ______ in the picture?A. themB. theyC. theirD. ones39. The hotel is not expensive. It’s _________.A. reasonableB. dearC. goodD. clean40. I’d like ______ a cup of milk for tea.A. havingB. to haveC. haveD. to having41. Send us a postcard ________ your name and address.A. withB. hasC. there isD. on42. How many are there on the table?A. packets of sweetsB. packet of sweetC. packet of sweetsD. packets of sweet43. --How are the books?--They one hundred Yuan.A. much, isB. many, isC. much, areD. many, are44. How many do you want?A. breadB. piece of breadC. breadsD. pieces of bread45. Those are my shoes. Please give .A. me themB. them meC. them to meD. me to them46. Alice fell into salt water. In fact, it was the pool of __________.A. sea waterB. magic waterC. sweatD. tears47. On top of the mushroom, there was a large __________, smoking a pipe.A. caterpillarB. hareC. catD. dormouse48. Why did the Duchess give the baby to Alice and left the room?A. Because she was invited to play coquet by the Queen.B. Because she doesn’t like the screaming baby.C. Because she wanted to have a rest.D. Because Alice asked her to do so.49. What does the drink in the bottle taste like?A. It tastes strange.B. It tastes like water.C. It tastes like poison.D. It tastes nice.50. In fact, The Queen of hearts is a __________.A. white rabitB. pigC. cardD. human51. Where did Aladdin live?A. DubaiB. MoroccoC. ArabiaD. Britain52. What did Abanazar want to find?A. goldB. jewelsC. the enchanted lampD. money 53. There is ________ in the old lamp.A. a magical jinneeB. a magical stoneC. a magical ringD. a magical stick54. Aladdin is the son of __________.A. AbanazarB. MustafaC. SultanD. Badr-al-Budur55. If Aladdin wants to marry the princess, he must give the King __________ gold plates withjewels.A. twentyB. thirtyC. fourtyD. fiftyIII. Reading. (1*20)A“How are you?”is a nice question. It’s a friendly way that people in the U.S.A greet each other. But “How are you?”is also a very unusual quest ion. It’s a question that often doesn’t need an answer. The person who asks “How are you?” hopes to hear the answer “Fine”, even if the person’s friend isn’t fine. The reason is that “How are you?” isn’t really a question and “Fine” isn’t really an answer. They are simply (只是) other ways of saying “Hello” or “Hi”.Sometimes, people also don’t say exactly (确切的) what they mean. For example, when someone a sks “Do you agree(同意)?”, the other person might think, “No, I disagree. I think you’re wrong...” But it isn’t very polite to disagree so strongly, so the other person might say “I’m not sure.” It’s a nicer way to say that you don’t agree with someone.People also don’t say exactly what they are thinking when they finish talking with other people. For example, many talks over the phone finish when one person say “I’ve to go now.” Often, the person who wants to hang up (挂断) gives an excuse “Someone’s at the door.” “Something is burning on the stove.” The excuses might be real, or not. Perhaps the person who wan ts to hang up simply doesn’t want to talk any more, but it isn’t polite to say that. The excuse is more polite, and it doesn’t hurt the other person.Whether they are greeting each other, talking about an idea, of finishing a talk, people don’t say exactly that they are thinking. It’s an important way that people try to be nice to each other, and it’s part of the game of language.56. When a person in America asks “How are you?” he or she wants to hear“____________”A. How are you?B. Hello.C. I d on’t know.D. Fine.57. When a person disagrees with someone, it is polite to say“”A. You are wrong. I disagree.B. I’m not sure.C. I’m sure I disagree.D. No, I disagree.58. A polite way to finish a talk is to say“”A. You have to go now.B. I want to hang up.C. I have to go now.D. I don’t want to talk any more.59. When a person says “I’ve to go now. Someone’s at the door.”, the person may be .A. giving an excuseB. hurting someon e’s feelingC. illD. asking you a question60. The rule (规则) of the game of language is probably .A. “Always say what you mean”B. “Don’t disagree with people”C. “Never say exactly what you’re thinking”D. “Be polite”BAmericans with small families own a small car or a large one. If both parents are working, they usually have two cars. When the family is large, one of the cars is sold and they will buy a van.A small car can hold four persons and a large car can hold six persons but it is very crowded.A van holds seven persons easily, so a family with three children can ask their grandparents to travel together.Mr. King and his wife had a third child last year. This made them sell a second car and buy a van. There are seven seats in the van, and two of them are used to put things on, for a family of five must carry many suitcases when they travel. When they arrive at their grandparents’ home, the suitcases are put into the two seats. And then they can carry their grandparents.Americans call vans motor homes. A motor home is always used for holidays. When a family are travelling to the mountains or to the seaside, they can live in their motor home for a few days or weeks. All the members of a big family can enjoy a happier life when they are travelling together. That is why motor homes have become very popular. In America there are many parks for motor homes.61. From the passage we can learn that a big American family usually _______.A. travel together by vanB. live togetherC. live in a vanD. has three cars62. After Mr. King and his wife had a third child, first they ______.A. bought a vanB. sold one of their old carsC. moved to their grandparents’ houseD. got many suitcases63. A motor home is usually owned by a big family with ______.A. much moneyB. interest in travellingC. two carsD. a big house64. The last sentence “In America there are many parks for motor homes.” in this passagemeans “_________”.A. American families like to visit parksB. There are many beautiful parks in AmericaC. People can park vans in many places in AmericaD. People can bring motor homes in many places in America65. Americans usually drive motor homes to ________.A. visit their grandparents at weekendsB. take their children to school every dayC. travel with their family members for a holidayD. do some shopping with their family membersC66. We can know from the above Ella wants to _________.A. find a cute catB. buy a good houseC. find a new home for AliceD. make friends with someone who has a cat67. If you want to buy the new notebook, ______.A. see EllenB. see JackC. call (04) 2354-7785D. go to the library68. It’s clear that Joseph’s Garden is a _____.A. a park for people to listen to musicB. a place for people to visitC. a new film for both children and their parentsD. a restaurant for people to have food on weekends69. How can you get your lost wallet back?A. Go to the police station.B. Ask Ms Smith about it.C. Meet Jack in the music class.D. Wait at the front door of the classroom on Sep. 5.70. How much do you have to pay for the tickets if you take your 11-year-old child to Joseph’sGarden?A. $25.B. $30C. $50.D. $ 75.D“I sometimes get up at three or four in the morning and I surf the N et.”“I often check my e-mail forty times a day.”“I often spend more than three hours during one time on the N et.”“I spend more time in chat rooms than with my ‘real-1ife’ friends.”Do you know any people like these? They are part of a new addiction（瘾）called Internet addiction. Internet addicts spend at least thirty to forty hours online every week. The use of the Internet can be an addiction like drug (毒品) use. People lose control of the time they spend on the InternetFor example, one college student was missing (失踪) for several days. His friends were worried，and they called the police. The police found the student in the computer lab：he was surfing the net for several days straight (一直).Studies (研究) show that about 6 to 10% of Internet users become addicted. And people worry about the teens because the Internet is changing the playing field for some of them. They spend more time in cyberspace than in the real world of friends and family.Is “surfing the net” a hobby or an addiction for you？You may have a problem if you have these symptoms (症状)：●You do not go to important family activities (活动)or you do not do school work because you like to spend hours on the Internet.●You can’t wait for your next online time.●You plan to spend a short time online, but then you spend several hours.●You go out wit h your friends less and less.71. What does the beginning of the passage tell us？A. How to become an Internet addict.B. What an Internet addict usually does.C. Where to find an Internet addict.D. Why to write this passage.72. How does t he writer describe the addicts’ use of Internet?A. It is something like keeping drugs.B. It is a way of producing drugs.C. It is like taking drugs.D. It is terrible to imagine (想象). 73. Why do people worry about the teens?A. The teens are wasting too much money.B. They used to work on the Internet.C. The playing field of the teens will disappear.D. More and more of the teens wil1 become addicted to the Internet.74. The example in the passage shows that _______.A. Internet problems are more serious among college studentsB. Internet addicts usually stay in the computer lab without sleepC. Some of the Internet users have already been seriously addictedD. The police often help to find those Internet addicts.75. What is the writer trying to tell us at the end of the passage？A. Don’t be addicted to the Internet.B. Go to family activities more often.C. Do things as you have planned.D. Stay with your parents as often as possible.Part TwoI. Spot dictation.Listen to the passage and fill in the blanks. The passage will be read twice.Fiona lives in Brighton with her husband and their two sons and a daughter. Fiona’s a teacher. She has breakfast at 6:30 in the morning. Her classes ____________ at 7:30. She has lunch at 12:30 in the afternoon, and starts work again at 1:30 p.m. She _______________ work at 6:00 in the evening and goes home.Her husband works in a ______________ in Brighton. On Saturday afternoon, he goes _______________ with their children and on Sunday the family usually visit Fiona’s parents. Sometimes they have a ________________ in the park.plete the sentences with the proper forms of the words given. (1*5)1. Please give _____________ that clean cup.(she)2. Whose ______________ those sunglasses?(be)3. Tom, this is _________________ (me) cousin, Mary.4. There are seven ____________ (box) under the window.5. Are those oranges ____________ (you)?III. Sentence patterns. (1*5)1. There is some water in the bottle. (negative 变否定句)___________________________________________________________________2. Sue always gets up at 7:30. (interrogative 变一般疑问句)___________________________________________________________________5. We are Chinese. (ask a question 划线部分提问)___________________________________________________________________6. There are three chocolates in that tin. (ask a question划线部分提问)___________________________________________________________________4. The brown shoes are Sandy’s. (ask a question划线部分提问)___________________________________________________________________IV. Translation. (1*5)1. 你在伦敦的地址是？___________________________________________________________________ 2. 可在旅馆餐厅用餐。

第 1 页 共 9 页2014—2015学年上学期C 组联盟期中检测七 年 级 数 学 试 卷命题人： 审题人： 2014年11月6日一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.10 1. -3的相反数是（ ）A.3B.-3C.13D.13-2.14-等于（ ）A.14-B.14 C.-4 D.43.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度是（ ）A.-26℃B. -22℃C. -18℃D. -16℃4．若在数轴上表示点A 的数为-2，则距离A 点3个单位的点B 表示的数为（ ） A ．1 B ．5 C ．-5 D ．1或-55.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为（ ） A.25.8×410 B. 25.8×510 C.2.58×510 D. 2.58×6106．下列计算正确的是（ ）A ．15233-+=-B ．2(2)4--=C ．1112122-+= D ．332042-+=7.下列各式是同类项．．．．的是（ ） A.3x 2y 与2xy 2B.a 2b 与12a 2c C.13x 4y 与12yx 4 D.a 2与b 28．下列去括号正确的是（ ）A ．()()a b c d a b c d --+-=-++-B ．()a b c d a b c d ---=---C ．[()]a b c d a b c d --+-=----D ．()()a b c d a b c d --+---=--+9.a ,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a ,-a ,b ,-b ，a ＋b ，a －b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）a第 2 页 共 9 页A.a －b ＜-b ＜a ＜-a ＜a ＋b ＜bB.-b ＜a －b ＜a ＜-a ＜b ＜a ＋bC.a －b ＜a ＜-b ＜a ＋b ＜-a ＜bD.-b ＜a ＜a －b ＜-a ＜b ＜a ＋b10.下列说法：①若|x |＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝(－a )2；④若0a b a b +=，则ab ab ＝－1；其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置. 11.比较大小： -3 -512. 53x x x --= .13. 一个数的平方等于它本身，则这个数为 。

七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A. −2和2B. −2和12C. −2和−12D. 2和122.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.0502(精确到0.0001)3.如果a表示有理数，那么下列说法中，正确的是（）A. |a|一定是正数B. −(−a)一定是正数C. −|a|一定是负数D. |a|一定不小于a4.下列各式中是同类项的是（）A. 2ab和2abcB. 3x2y和4xy2C. 0和πD. a和b5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果ac=bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a2=3a，那么a=36.下列每对数中，不相等的一对是（）A. (−2)4和−24B. (−2)3和−23C. (−2)2和22D. |−2|3和237.下列各式成立的是（）A. a−b+c=a−(b+c)B. a+b−c=a−(b−c)C. a−b−c=a−(b+c)D. a−b+c−d=(a+c)−(b−d)8.下列说法中，正确的是（）A. 单项式−2x2y3的系数是−2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. −3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是1D. 单项式−32ab2的次数是2，系数为−929.已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、-a、-b的大小关系是（）A. b>−a>a>−bB. −b>a>−a>bC. a>−b>−a>bD. −a>b>−b>a10.我们规定：a*b=a+b2，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）②a*（b+c）=（a+b）*c③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）④（a*b）+c=a2+（b*2c）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④二、填空题（本大题共10小题，共34.0分）11.单项式13πr3h的系数是______，次数是______．多项式9x2y3-2x3y+5的次数是______．12.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为______．13.若-2x3y2m与3x n+1y2是同类项，则m+n=______．14.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为______．15.观察下列两行数：第一行：-1，4，-9，16，-25，36，…第二行：-6，-1，-14，11，-30，31，…则第二行第11个数是______．16.当x=-2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么当x=2时，该多项式的值等于______．17.已知a2+a-1=0，则a3+2a2+2018=______．18.方程（a-4）x|a-2|+x-4=0是关于x的一元一次方程，则a=______．19.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是______．20.|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值是______．三、计算题（本大题共5小题，共52.0分）21.计算（1）-（3-5）+32×（1-3）；（2）-32-(−112)3×29-|−23|．22.化简：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2；（2）2x-（5x-2y）+3（2x-y）．23.已知（a-1）2+|2a+b|=0，求7a2b-（-4ab+5ab2）-2（2a2b-3ab2）的值．24.（1）计算：112×[3×(−23)2−(−1)4]+14÷(−12)3；（2）已知A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，求（A+2B）-[-（B-2A）]．25.已知，a，b满足|4a-b|+（a-4）2≤0．分别对应着数轴上的A，B两点．（1）a=______，b=______，并在数轴上面出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）26.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km（）接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？27.将连续偶数2，4，6，…排列成如图所示的数表．（1）十字框中5个数的和与中间数24有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移可框住5个数，设中间的数为x，用代数式表示这5个数的和；（3）十字框中五个数的和能否分別为2005，1000，2000？若能，请写出这5个数；若不能，请说明理由．28.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于______；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影形部分的面积．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解答】解：A、-2和2是互为相反数，故本选项正确；B、-2和不是互为相反数，故本选项错误；C、-2和-不是互为相反数，故本选项错误；D、2和不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．2.【答案】C【解析】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．3.【答案】D【解析】解：A、当a=0时，|a|=0，错误；B、当a=0时，-（-a）=0，错误；C、当a=0时，-|a|=0，错误；D、|a|≥a，正确，故选D．a可以表示正数、负数以及0，但|a|一定是非负数．本题考查了一个数的绝对值的非负性．4.【答案】C【解析】解：A．2ab与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；B．3x2y与4xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C．0和π都是常数项，是同类项，此选项符合题意；D．a与b所含字母不相同，此选项不符合题意；故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6.【答案】A【解析】解：A、（-2）4=16，-24=-16，符合题意；B、（-2）3=-23=-8，不符合题意；C、（-2）2=22=4，不符合题意；D、|-2|3=23=8，不符合题意，故选：A．利用乘方意义计算即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算乘方的意义是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、a-b+c=a-（b-c），故不对；B、a+b-c=a-（-b+c），故不对；C、a-b-c=a-（b+c）正确；D、a-b+c-d=（a+c）-（b+d），故不对．故选：C．利用添括号法则即可选择．添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．8.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是-，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．9.【答案】D【解析】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴-a＞b＞0，∴a＜-b＜0，∴-a＞b＞-b＞a．故选：D．根据a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，可得-a＞b＞0，所以a＜-b＜0，据此判断出a、b、-a、-b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.【答案】B【解析】解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）==a+，∴选项①符合题意；∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，∴选项②符合题意；∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，∴选项③不符合题意；∵（a*b）+c=+c，+（b*2c）=+=+c，∴选项④符合题意，∴等式中对于任意实数a、b、c都成立的是：①②④．故选：B．根据*的含义，以及实数的运算方法，判断出对于任意实数a、b、c都成立的是哪个等式即可．此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．11.【答案】13π 4 5【解析】解：单项式πr3h的系数是：π，次数是：4；多项式9x2y3-2x3y+5的次数是：5．故答案为：π，4，5．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关次数确定方法是解题关键．12.【答案】2.03×105【解析】解：将20.3万用科学记数法表示为2.03×105．故答案为2.03×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】3【解析】解：∵-2x3y2m与3x n+1y2是同类项，∴n+1=3，2m=2，解得：n=2，m=1，∴m+n=3，故答案为：3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．14.【答案】1【解析】解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0，解得：a=1．故答案是：1．把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15.【答案】-126【解析】解：∵第一行第n个数为（-1）n•n2，∴第二行的第n个数为（-1）n•n2-5，当n=11时，（-1）n•n2-5=-121-5=-126，即第二行第11个数是-126，故答案为：-126．由第一行第n个数为（-1）n•n2，且第二行的数是第一行相应数字与5的差，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，根据已知条件得出第一行第n个数为（-1）n•n2，第二行的每个数均比第一行相应位置的数小5是解题的关键．16.【答案】6【解析】解：当x=-2，mx3+2x2+nx+4=18，则8m+2n=-6，将8m+n=-6，x=2代入，可得：mx3+2x2+nx+4=6，故答案为：6．对题意进行分析，x=-2，mx3+2x2+nx+4=18，可求出8m+2n的值，然后将x=2代入，即可求得结果．本题考查整式的加减，看清题中，弄清各个量的关系即可．17.【答案】2019【解析】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴a3+2a2+2018，=a•a2+2（1-a）+2018，=a（1-a）+2-2a+2018，=a-a2-2a+2020，=-a2-a+2020，=-（a2+a）+2020，=-1+2020，=2019．故答案为：2019．将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后将代数式a3+2a2+2018进一步变形进行求解．本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．18.【答案】1或2或4【解析】解：∵方程（a-4）x|a-2|+x-4=0是关于x的一元一次方程，当|a-2|=1时，方程可整理为（a-3）x-4=0，所以|a-2|=1且a-3≠0解得a=1．当a-4=0即a=4时，方程（a-4）x|a-2|+x-4=0为x-4=0是关于x的一元一次方程；当a=2时，方程（a-4）x|a-2|+x-4=0为x-6=0是关于x的一元一次方程．故答案为：1或2或4直接利用一元一次方程的定义分析得出答案，注意分不同情况讨论．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义的定义是解题关键．19.【答案】xy=z【解析】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．20.【答案】8【解析】解：当-1≤x≤2时，|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=-x+3-x+2+x+1+x+2=8．故|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值是8．故答案为：8．由于|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|表示x到数-2、-1、2、3四点的距离之和，在-1≤x≤2范围内任取一x的值代入计算可得到|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值．本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．21.【答案】解：（1）-（3-5）+32×（1-3）=-（-2）+9×（-2）=2+（-18）=-16；（2）-32-(−112)3×29-|−23|．=-9-（-278）×29-23=-9+34-23=-81112．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：（1）原式=（3-1）x2+（3-2）x+（-1-5）=2x2+x-6；（2）原式=2x-5x+2y+6x-3y=3x-y．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．23.【答案】解：∵（a-1）2+|2a+b|=0，∴a=1，b=-2，则原式=7a2b+4ab-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2，当a=1，b=-2时，原式=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）原式=32×（43-1）+14÷（-18）=2-32-2=-32；（2）∵A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，∴原式=A+2B+B-2A=3B-A=3（2x2+xy-3y2）-（2x2-3xy+2y2）=6x2+3xy-9y2-2x2+3xy-2y2=4x2+6xy-11y2．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将各自代入即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】4 16【解析】解：（1）∵多项式2x3y-xy+16的次数为a，常数项为b，∴a=4，b=16，故答案为4，16．点A、B的位置如图所示．（2）设运动时间为ts．由题意：3t=2（16-4-3t）或3t=2（4+3t-16），解得t=或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）设运动时间为ts．由题意：12+t-3t=4或3t-（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t-4=52，解得t=4或8或9或11，∴点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．此时点Q表示的数为20，24，25，27．（1）求出a、b的值即可解决问题；（2）构建方程即可解决问题；（3）分四种情形构建方程即可解决问题；本题考查多项式、数轴、行程问题的应用等知识，具体的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．26.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【解析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．27.【答案】解：（1）∵8+22++24+26+40=120=24×5，∴十字框中5个数的和是中间数24的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-16，x-2，x+2，x+16．∵x-16+x-2+x+x+2+x+16=5x，∴这5个数的和为5x．（3）①5x=2005，解得：x=401，∵数表中的数均为偶数，∴5个数之和不能为2005；②5x=1000，解得：x=200，∵200÷16=12……4，∴200和4在同一列，∴5个数之和可以为1000，这5个数分别为184，198，200，202，216；③5x=2000，解得：x=400，∵400÷16=25，∴400在最后一列，不能做中间数，∴5个数之和不能为2000．【解析】（1）将5个数相加，将其与24进行比较即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-16，x-2，x+2，x+16，将5个数相加即可得出结论；（3）①令5个数之和为2005，解之可得出x的值，由x的值不是偶数，可得出5个数之和不能为2005；②令5个数之和为1000，解之可得出x的值，用x的值除以16找出余数，由此可得出中间数x与4在同一列，再找出其它4个数即可得出结论；③令5个数之和为1000，解之可得出x的值，用x的值除以16找出余数，由此可得出中间数x在最后一列不能为中间数，即5个数之和不能为2000．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）找出5个数的和与中间数的关系；（2）用含x的代数式表示出其它4个数；（3）通过解一元一次方程来判定5个数的和能否为给定的各数．28.【答案】m-n【解析】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n，故答案为：m-n；（2）方法①（m-n）2；方法②（m+n）2-4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn，（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b）2=36-16=20．（1）图①分成了4个长为m，宽为n的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m-n；（2）直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②（m+n）2-4mn；（3）利用面积之间的关系易得（m-n）2=（m+n）2+4mn．（4）把a+b=6，ab=4代入（a-b）2=（a+b）2-4ab进行计算即可．本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积．。

2014-2015学年湖北武汉武昌七年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 的倒数是______A. B. C. D.2. 下面计算正确的是______A. B.C. D.3. 下列说法正确的是______A. 与是同类项B. 与是同类项C. 与是同类项D. 与是同类项4. 下列各组数中，结果一定相等的为______A. 与B. 与C. 与D. 与5. 下列各式中，去括号或添括号正确的是______A.B.C.D.6. 已知点和点在同一数轴上，点表示数，点和点相距个单位，则点表示的数是______A. 或B.C.D. 或7. 若多项式与多项式的和不含二次项，则 ______A. B. C. D.8. 下列各组代数式：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与中，互为相反数的有______A. （1）（2）（4）B. （2）（4）C. （1）（3）D. （3）（4）9. 大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，，，．若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是______A. B. C. D.10. 如果对于某一特定范围内的任意允许值，的值恒为一常数，则此常数值为______A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 、两地相距，用科学记数法表示为______ ；近似数精确到______位．12. 单项式的系数是______，次数是______．13. 如果代数式的值为，那么代数式的值为______．14. 如果，，，那么四个数，，，之间大小关系是______（请用“ ”连接）．15. 小明和小亮玩一个扑克牌游戏，小明背对着小亮，让小亮按下面四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，各堆牌的张数相等（且每堆牌不少于两张）；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：此时左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张放入左边一堆．这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，则中间一堆牌现有的张数应该是______ 张．16. 电子青蛙落在数轴上的某一点，第一步从向左跳个单位到，第二步由向右跳个单位到，第三步由向左跳个单位到，第四步由向右跳个单位到，，按以上规律跳了步时，电子青蛙落在数轴上的点是，则电子青蛙的初始位置点所表示的数是______．三、解答题（共9小题；共117分）17. 计算：（1）；（2）．18. 计算：（1）；（2）．19. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：，，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远?（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升?20. 先化简，再求值．，其中，．21. 已知、互为相反数，且，、互为倒数，的绝对值等于．求的值．22. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为米，宽为米，并在草坪上修建如图所示的十字路．已知十字路宽米，回答下列问题：（1）修建的十字路的面积是多少平方米?（2）草坪（阴影部分）的面积是多少?（3）如果十字路宽米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少?23. 已知、、在数轴上的位置如图所示，且，化简：．24. 如图，长方形的长、宽分别为米、米，，满足，一动点从出发以米/秒的速度沿运动，另一动点从出发以米/秒的速度沿运动．设，同时出发，运动的时间为．（1）求，的值．（2）用含的式子表示的面积（写出推导过程）．（3）若点，相遇后点沿原路立即返回，当点运动到距离点米处时，求此时点距离多远?25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点，在数轴上分别对应的数为，，则，两点间的距离表示为．根据以上信息答题：（1）若数轴上两点，表示的数为，．①，之间的距离可用含的式子表示为______；②若连接两点之间的距离为，那么值为______；（2）的最小值为______，此时的取值是______；（3）已知，求的最大值和最小值．答案第一部分1. A2. D3. D4. C5. B6. A7. C8. B9. C 10. B第二部分11. ；百分12. ；13.14.15.16.第三部分17. （1）原式原式（2）原式18. （1）（2）原式19. （1）．答：小李在出发点东边千米．（2），答：这天下午小李共耗油升．原式20.将，代入上式，原式21. ，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，，，．原式．22. （1）．答：十字路面积．（2）．草答：草坪面积为．，（3）将代入草．草答：草坪面积．原式23.24. （1），，．（2）①当在上时，；②当在上时，在上时，③当，均在上时，．（3）当，相遇时，走了，走了．①当点运动到距离点处时，表示的数是和．②的速度是的速度的倍，即跑一圈，跑半圈，当第二次到上距点处时，此时表示的数是．当第二次到上距点处时，此时表示的数是．综上，当运动到距离点处时，此时表示的数是，，，．25. （1）；（2）；（3）最小为，又最小为．同时，即，，即，，的最大值为，即的最大值是；的最小值为，即的最小值是．。

2015-2016 学年湖北省武汉市部分学校联考七年级（上）期中数八、卜、/人学试卷一、选择题（每小题3 分，共36分）13的相反数是（）A. 3B. - 3C. D .-2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是（)城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位C) - 4.6 3.813.1 - 19.4A .北京B.武汉C .广州 D ．哈尔滨3 ．太阳的半径约为696 000 千米,将数字696 000 用科学记数法表示为（）4566A . 69.6X10B . 6.96X1C．6.96X10D．0.696X104．已知4个数中：(- 1) 2015, |- 2|,-（- 1.2）,- 32,其中正数的个数有（A．4 B．3C．2D．15.右|a|-a,贝U a)一定是（A ．非负数负数C ．正数D ．零B6．下列各组代数式中，属于同类项的是（）2 2 2 2 A ．2x y 与2xy B ．xy 与- xy C ．2x 与2xy D ．2x 与2y7.负数a和它的相反数的差的绝对值是（）A ．2aB ．0 C．- 2a D ．±2a&已知av0、b>0且|a|> |b|,贝U a、b、—a、- b的大小关系是( )A. b>- a>a>- b B . - b> a>- a> b C. a>- b>- a> b D . - a> b>b> a9.若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N —定是（）A .二次三项式B. 一次多项式C.三项式 D .次数不高于2的整式10．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：2 3 4 5 6x, 3x , 5x , 7x , 9x , 11x ,…按照上述规律，第2015个单项式是（）2015 2014 2015 201511.若a+b+c=0 ,则+++可能的值的个数是（）A. 2015xB. 4029xC. 4029xD. 4031xC. 3D. 412.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0, 1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可.如19（10）4 3 2 1=16+2+仁1 >2+0 >2 +0>2 +1 >2 +仁10011（2）为二进制下的五位数，则十进制2015是二进制下的（）A . 10位数B . 11位数C. 12位数D . 13位数二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）13 .绝对值最小的数是__________________ .14 .将3.1415精确到千分位为___________________ .15 .若数轴上的点A所对应的有理数是-2,那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数是________________ .16 .如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_____________________ .（用含n的代数式表示）第3个图案3 317 .已知当x=3时，多项式ax+bx+3的值为20,则当x= - 3时，多项式ax +bx+3的值为.18 .按一定规律排列的一列数：21，22, 23, 25, 28, 213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是________________________三、计算题(共28分)计算下列各题(共4个小题，每题4分，共16 分) 19 . (16分)(2015秋?武汉校级期中)计算：(1)12-(- 18) + (- 7)- 15 .(2)42X (-) + (-) -(- 0.25)3 2 2(3) (- 2) + (- 3)> (- 4) +2] -(- 3) -(- 2)(4)- 3.14X35+6.28 X(- 23.3)- 15.7M.68.23 .先化简，再求值. 3a+2b - 5a- b，其中a=- 2, b=1 .2 224 .先化简，再求值. x - 2 (x - y ) + (- x+y ),其中x= -, y=. 四、解答题(共38分)25. 某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km )依先后次序记录如下：+9、- 2、- 5、- 4、- 12、+8、+3、- 1、- 4、+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离. ______________(3)出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km , 则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a v b.(1)若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？(用含有a, b的式子表示结果)(2 )若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？27. 观察下面三行数：-2, 4，- 8, 16,- 32, 64,…；①0, 6, - 6, 18,- 30, 66,…；②3,- 3, 9,- 15, 33,- 63,….③(1)第①行数的第n个数是_____________________ ;(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第② 行数的第n个数是 _________________________ ;同理直接写出第②行数的第n个数是 _________________ ;(3)取每行的第k个数，这三个数的和能否等于- 509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由. 28. 在数轴上依次有A , B, C三点，其中点A , C表示的数分别为-2, 5，且BC=6AB .-5 -4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 5 6(1 )在数轴上表示出A , B , C三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2 (单位长度/秒),当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？(3)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.29. 任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示：n n-1N==a nX10 +a n- 1X10 + ••+a1 Xl0+a0.2例如：325=3 X0 +2 X0+5.已知是一个三位数.(1)小明猜想：与的差一定是9的倍数.”请你帮助小明说明理由.(2)在一次游戏中，小明算出、、、与等5个数和是3470，请你求出这个三位数.2015-2016 学年湖北省武汉市部分学校联考七年级(上) 期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3 分，共36分)1 ．- 3 的相反数是( )A．3B．- 3 C．D．-【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：- 3 的相反数是3，故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上•”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是( )城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位C) - 4.6 3.8 13.1 - 19.4A .北京B .武汉C .广州D .哈尔滨【考点】有理数大小比较．【分析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数. 根据有理数大小比较的方法可知结果.【解答】解：因为-19.4 V- 4.6V 3.8V 13.1,所以气温最低的城市是哈尔滨.故选：D .【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值. 将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键.3.太阳的半径约为696 000 千米，将数字696 000用科学记数法表示为( )4 5 6 6A . 69.6X10B . 6.96 X10 C. 6.96 XI0 D . 0.696 XI0【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值V 1时，n是负数.5【解答】解：将696 000 用科学记数法表示为： 6.96X105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1哼a|V 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4．已知4个数中：(- 1) 2015，|- 2|，-(- 1.2)，- 32，其中正数的个数有( )A．4 B．3 C．2 D．1【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数．【解答】解：(-1) 2015= - 1 , |-2|=2, -(- 2) =2, - 32= - 9,•••正数的个数有2个.故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键.5. 若|a|=a,贝U a 一定是( )A .非负数B .负数C.正数D.零【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质，即可解答.【解答】解：T |a|=a,• a为正数或0，即a为非负数，故选：A.【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质.6. 下列各组代数式中，属于同类项的是( )2 2 2 2A . 2x y 与2xy B. xy 与-xy C. 2x 与2xy D . 2x 与2y【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：A、2x2y与2xy2相同字母的指数不相同，它们不是同类项•故本选项错误；B、xy 与- xy 符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；C、2x 与2xy 所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、2x2与2y2所含字母不相同，它们不是同类项.故本选项错误；故选B ．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7. 负数a和它的相反数的差的绝对值是( )A ．2aB ．0 C．- 2a D ．±2a【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求出a的相反数是-a,再求负数a 和它的相反数的差的绝对值．【解答】解：|a- (- a) |=|2a|=- 2a.故选C.【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”、“绝对值”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．&已知av0、b>0且|a|> |b|,贝U a、b、—a、- b的大小关系是( )A. b>- a>a>- b B . - b> a>- a> b C. a>- b>- a> b D . - a> b>- b>a 【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；转化思想．【分析】根据a v0、b>0,且|a|> |b|,可得-a> b>0，所以a v - b v 0，据此判断出a、b、 - a、- b 的大小关系即可．【解答】 解：••• a v 0、b > 0，且 |a|> |b|,a >b >0, a v - b v 0,•••— a > b >- b > a . 故选： D ．【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数； ④ 两个负数，绝对值大的其值 反而小.9. 若 M 和 N 都是关于 x 的二次三项式，则 M+N 一定是（ ）A .二次三项式B . 一次多项式C .三项式D .次数不高于2的整式【考点】 多项式.【分析】 根据多项式的次数，即可解答.【解答】 解：I M 和N 都是关于x 的二次三项式， • M+N 一定是次数不高于 2 的整式. 故选： D .【点评】 本题考查了多项式的知识， 注意：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.10. 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：2 3 4 5 6x , 3x , 5x , 7x , 9x , 11x ,…考点】 单项式． 专题】 规律型．分析】 系数的规律：第 n 个对应的系数是 2n -1． 指数的规律：第 n 个对应的指数是 n ．【解答】 解：根据分析的规律,得 第 2015 个单项式是 4029x 2015． 故选： C ．【点评】此题考查单项式问题, 分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．11. 若a+b+c=0 ,则+++可能的值的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】 绝对值;有理数的除法．【分析】根据a+b+c=0 ,所以a , b , c 三个数中可能有 2个负1个正或1个负2个正，分别 化简,即可解答． 【解答】解：T a+b+c=0,• a , b , c 三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正， （1） a , b , c 中有两个大于零，一个小于零时，原式 =1+1 - 1- 1=0; （2） 当a , b , c 中有两个小于零，一个大于零时，原式 =-1- 1+1 - 1 = - 1. 故选： B .【点评】 本题考查了绝对值，解决本题的关键是确定a ,b ,c 的正负.12.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 0, 1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干 2n 数的和，依次写出1或0即可.如19（io ）按照上述规律，第2015A . 2015xB . 2015 个单项式是（ ）4029x2014C ．4029x 2015D ．4031x2015=16+2+仁1 >24+0 >23+0>22+1 >21+仁10011（2）为二进制下的五位数，则十进制2015是二进制下的（）A . 10位数B . 11位数C. 12位数D . 13位数【考点】有理数的乘方.【专题】新定义.11 10 10【分析】根据题意得2 =2148, 2 =1024，根据规律可知最高位应是1疋，故可求共有11 位数.【解答】解：T 211=2148 , 210=1024 ,•••最高位应是1怎10,故共有10+1=11位数.故选B .【点评】本题考查了有理数的乘方，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数.二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）13 .绝对值最小的数是0 .【考点】绝对值.【分析】根据绝对值为非负数，可知绝对值最小为0,从而可得出答案.【解答】解：由|a|%，可知一个数的绝对值最小为0,而|0|=0，所以绝对值最小的数为0,故答案为：0.【点评】本题主要考查绝对值的非负性，即任何数的绝对值都是非负数，最小为0.14. 将3.1415精确到千分位为3.142 .【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度，把万分位上的数字5进行四舍五入即可.【解答】解：3.1415^3.142 （精确到千分位）.故答案为3.142.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.15. 若数轴上的点A所对应的有理数是-2,那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数是 -6或2 .【考点】数轴.【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点A的左侧；当点在已知点A的右侧.【解答】解：在A点左边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为- 2- 4= - 6;在A点右边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为- 2+4=2 .故答案为：-6或2.【点评】此题考查了数轴的知识，解答本题容易出错的地方是忘记讨论，造成漏解，同学们一定要注意，这是常考的知识点.16.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 n 个图案中白色瓷砖块数为 2+3n .(用含n 的代数式表示)【考点】规律型：图形的变化类.【专题】压轴题.【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键. 【解答】 解：观察图形发现： 第1个图案中有白色瓷砖 5块， 第2个图案中白色瓷砖多了 3块， 依此类推，第n 个图案中，白色瓷砖是 5+3 (n - 1) =3n+2 .【点评】此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系.3317. 已知当x=3时，多项式ax+bx+3的值为20,则当x= - 3时，多项式ax +bx+3的值为_-14.【考点】代数式求值. 【专题】计算题.3【分析】首先根据当x=3时，多项式ax 3+bx+3的值为20,求出27a+3b 的值是多少；然后3把求出的27a+3b 的值代入，求出当 x= - 3时，多项式ax+bx+3的值为多少即可. 【解答】解：当x=3时，3ax +bx+3=27a+3b+3=20 , ••• 27a+3b=20 - 3=17,•••当 x= - 3 时，3ax +bx+33=a x (- 3) +b x ( - 3) +3 =-27a - 3b+3 =-(27a+3b ) +3 =-17+3 =-14故答案为：-14.【点评】此题主要考查了代数式求值的方法， 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简.1235813第3个图案第1个图案 第2个图案18. 按一定规律排列的一列数：2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 ,…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1 , 2, 3, 5, 8, 13,…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数,满足xy=z ,据此解答即可．1 2 3 2 3 5 3 5 8 5 8 13【解答】解：T 2 >2 =2 , 2 >2 =2 , 2 >2 =2 , 2 >2 =2 ,…，••• x、y、z满足的关系式是：xy=z .故答案为：xy=z．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征.三、计算题(共28分)计算下列各题(共4 个小题，每题4分，共16分)1 9 . ( 1 6分)( 201 5秋?武汉校级期中)计算：(1)12-(- 18) + (- 7)- 15.(2)42X (-) + (-) -(- 0.25)3 2 2(3) (- 2) + (- 3) X (- 4) +2] -(- 3) -(- 2)(4)- 3.14>35+6.28>(- 23.3)- 15.7>3.68.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先化简,再根据有理数的加法减法法则进行计算即可；( 2 )根据运算顺序,先算乘除,后算加减即可；( 3 )根据运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减即可；(4)根据乘法分配律的逆运算把原式变形为- 3.14>(35+46.6+18.4),再计算即可.【解答】解：(1)原式=12+18- 7- 15=30- 22=8；( 2)原式=- 28+3=- 25；( 3 )原式= - 8 - 54+=- 57；(4)原式=- 3.14>(35+46.6+18.4)=- 314.【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算. 注意：要正确掌握运算顺序, 即乘方运算 (和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,后二级,再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.23. 先化简，再求值. 3a+2b - 5a- b，其中a=- 2, b=1 .【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=- 2a+b,当a=- 2, b=1 时,原式=- 2>(- 2) +1=5.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2224. 先化简，再求值. x - 2 (x - y ) + (- x+y ),其中x= -, y=. 【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=x - 2x+y 2 - x+y 2= - 3x+y 2,2 当 x= -, y=时，原式=-3X(-) + ()=.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(共38分)25. 某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正, 里程 +10. (1) (2) (3) 则超过的部分，每千米加收【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2) 根据有理数的加法，即可解答；(3) 根据行车的单价乘以行车的里程，可得营业额.【解答】 解：(1) +9 - 2 - 5 -4 - 12+8+3 - 1 - 4+10=2 ,答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点2千米； (2 )第一次离汉阳商场为：第二次离汉阳商场为：第三次离汉阳商场为：第四次离汉阳商场为：第五次离汉阳商场为：第六次离汉阳商场为：第七次离汉阳商场为：第八次离汉阳商场为：第九次离汉阳商场为：第十次离汉阳商场为： 离汉阳最远的距离为 故答案为：14千米； (3) 10X 0+1.6X (6+2+1+9+5+1+7 ) =149.6.答：该司机这个下午的营业额是 149.6元.【点评】 本题考查了正数和负数，解决本题的关键是利用有理数的加法运算.26.李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了 30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了 40件乙种小商品，且 a v b . (1) 若李师傅将甲种商品提价 40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？(用含有a , b 的式子表示结果)(2 )若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理 由？【考点】列代数式；整式的加减.向西为负，行车 (单位：km )依先后次序记录如下：+9、- 2、- 5、- 4、- 12、+8、+3、- 1、- 4、将最后一名乘客送到目的地，出租车14千米 9千米； 9 - 2=7千米； 7 5=2【分析】(1)禾U用进价与利润之间的关系得出总的利润即可；(2)利用已知表示出总的出售钱数再减去总的进价，求出利润，进而得出答案.【解答】解：(1)由题意可得：30 >40%a+40X30%b= (12a+12b)元；(2)他这次买卖亏本；理由：270X-( 30a+40b) =5 (a- b)•/ a< b,5 (a- b)< 0,•••他这次买卖是亏本.【点评】此题主要考查了列代数式以及整式的加减运算，正确表示出获利是解题关键.27. 观察下面三行数：-2, 4, - 8, 16,- 32, 64,…；①0, 6, - 6, 18,- 30, 66,…；②3,- 3, 9,- 15, 33,- 63,….③(1)第①行数的第n个数是 (-2) n；(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是 (-2) n+2 ；同理直接写出第②行数的第n个数是 -(-2) n+1；(3)取每行的第k个数，这三个数的和能否等于- 509?如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由.【考点】规律型：数字的变化类.2得到的;【分析】(1)根据已知发现从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘-(2 )根据已知相应位置的数对比可以发现规律；(3)根据规律得出每行第k个数，相加联立方程求得答案即可.【解答】解：(1)第①行数的第n个数是(-2) n；(2)第② 行数的第n个数是(-2) n+2 ;第③行数的第n个数是-(-2) n+1 ；(3 )•••(- 2) n+[ (- 2) n+2]+[ -(- 2) n+1]= - 509 •(- 2) n= - 512• k=9 .【点评】此题考查数字的变化规律，找出行与行之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.28. 在数轴上依次有 A , B, C三点，其中点A , C表示的数分别为-2, 5，且BC=6AB .II I I I I I I II H I》-5 -4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 5 6(1 )在数轴上表示出A , B , C三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，2 (单位长度/秒),当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？(3)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.【考点】数轴；绝对值.【分析】(1)求出点B所表示的数，即可解答；(2)根据甲、乙、丙之间的距离，禾U用追击问题，即可解答；(3 )设未知数，列出方程，即可解答.【解答】解：(1)设B点表示的数为x,•••点A , C表示的数分别为-2, 5,且BC=6AB ,••• 5 - x=6[x -( - 2)],解得：x= - 1,所以点B表示的数为-1 ,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6(2)7r2-) =4 (秒)，4X()- 1=0.答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度.(3)设P点表示的数x,依题意得|x+2|+|x+1|+|x - 5|=10,结合数轴得x= -, 2,•- P点表示的数为-或2.【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是利用数形结合的思想解答.29. 任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示：n n-1N==a n X0+a n- 1X0 + --+a1 X O+a o.2例如：325=3 X0 +2 X10+5.已知是一个三位数.(1)小明猜想：与的差一定是9的倍数.”请你帮助小明说明理由.(2)在一次游戏中，小明算出、、、与等5个数和是3470，请你求出这个三位数. 【考点】整式的加减；多项式. 【分析】(1)直接作差即可得出结论；(2)先根据题意得出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可.【解答】解：(1)v- =100a+10b+c -( 100c+10b+a)=99 (a- c) =9X1 ( a- c)，•与的差一定是9的倍数；(2) v +++++=3470+•222 (a+b+c) =222 X5+140+•/ 100 vv 1000，•3570v222 (a+b+c)v 4470，•16 v a+b+c€0.尝试发现只有a+b+c=19，此时=748成立，这个三位数为748.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.。

湖北省武汉市江汉区武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．63
B ．98
C ．105
D ．159
10．观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，b c -的值是（
）
A ．380
B ．382
C ．384
D ．386
三、计算题17．计算：
四、应用题
五、问答题
(1)填空：a_____0；b_____0；a c-
--+-+
(2)化简代数式：a c a b b
六、应用题
22．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，己知该品牌的乒乓球拍每副定价
b
24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条-，点B表示的数为5，点C
表示的数为6
15个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则：
(1)动点P从点A运动至点O需要_____秒，从点O运动至点B需要_____秒，从点B运动至点C需要_____秒．
(2)若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？
(3)请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。

2014-2015学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对．（本题共有10题，每小题3分，共30分）下列各题均四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案的标号涂黑．1．5的倒数是（）A． B．﹣5 C．﹣ D． 52．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C． D． 23．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃ B．﹣1℃ C． 0℃ D． 1℃4．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2 B． 3和﹣3 C．﹣3和3 D． 3和25．下列各组两项属于同类项的是（）A． 3x2y与8y2x B． 2m和2n C． x3和43 D． 2与﹣56．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A．﹣3.5 B． +0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.67．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A． a﹣（+b）﹣（+c） B． a﹣（+b）﹣（﹣c）C． a+（﹣b）+（﹣c） D． a+（﹣b）﹣（+c）8．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）A． 25 B． 27 C． 55 D． 1209．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A． ab＜0 B． a+b＜0 C． a﹣b＜0 D． a2b＜010．当a＜0时，下列四个结论：①a2＞0；②a2=（﹣a）2 ；③﹣a3=|a3|=4；④﹣a2=|﹣a2|，其中一定正确的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个二．你能填得又快又准吗？11．如果用﹣4表示向西走4米，那么向东走6米可以记作．12．笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需元．13．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．14．计算：﹣23÷×（﹣）2= ．15．一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元．16．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是．三、解下列各题．17．计算：（1）﹣13﹣（﹣15）+（﹣10）（2）17﹣23÷（﹣2）18．计算（1）﹣6ab+ab+8ab；（2）（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）．19．一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？20．飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？21．化简求值：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣．22．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出两种符合要求的运算式子．23．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为；（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积；（3）观察图②，（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n﹣6|+|mn ﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．24．“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/㎡．为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可以送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的一年定期年利率为3%）．（1）若所购房屋面积为a㎡，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．（2）某客户准备购买其中一套100㎡的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？25．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．2014-2015学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对．（本题共有10题，每小题3分，共30分）下列各题均四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案的标号涂黑．1．5的倒数是（）A． B．﹣5 C．﹣ D． 5考点：倒数．分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．解答：解：根据相反数和倒数的定义得：5×=1，因此5的倒数是．故选A．点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C． D． 2考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：D．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．3．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃ B．﹣1℃ C． 0℃ D． 1℃考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法，可得答案．解答：解：（﹣3）+2=﹣（3﹣2）=﹣1，故选：B．点评：本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2 B． 3和﹣3 C．﹣3和3 D． 3和2考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选：C．点评：本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．下列各组两项属于同类项的是（）A． 3x2y与8y2x B． 2m和2n C． x3和43 D． 2与﹣5考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与﹣5是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A．﹣3.5 B． +0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6考点：正数和负数．分析：由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．解答：解：通过求五个排球的绝对值得：|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣2.5|=2.5，|﹣3.5|=3.5，|5|=5，﹣0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选D．点评：此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．7．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A． a﹣（+b）﹣（+c） B． a﹣（+b）﹣（﹣c） C． a+（﹣b）+（﹣c） D． a+（﹣b）﹣（+c）考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．解答：解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．8．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）A． 25 B． 27 C． 55 D． 120考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察发现，从第三个数开始，后一个数是前两个数的和，依次计算求解即可．解答：解：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55．所以第10个数十55．故选C．点评：本题是对数字变化问题的考查，分析观察出从第3个数开始后一个数是前两个数的和是解题的关键．9．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A． ab＜0 B． a+b＜0 C． a﹣b＜0 D． a2b＜0考点：数轴．分析：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案．解答：解：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；C、由b＞0，a＜0，|得a﹣b＜0，故C正确，不符合题意；D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；故选：D．点评：本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．10．当a＜0时，下列四个结论：①a2＞0；②a2=（﹣a）2 ；③﹣a3=|a3|=4；④﹣a2=|﹣a2|，其中一定正确的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：有理数的乘方；绝对值．分析：由a小于0，判断各项中的正确与否即可．解答：解：当a＜0时，①a2＞0，正确；②a2=（﹣a）2，正确；③﹣a3=|a3|，正确；④﹣a2=|﹣a2|，错误；⑤|其中正确的有3个，故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．你能填得又快又准吗？11．如果用﹣4表示向西走4米，那么向东走6米可以记作+6米．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以向西走4米记作﹣4，那么向东走6米就记作+6米故答案为：+6米．点评：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．考点：列代数式．分析：用5本笔记本的总价加上8支圆珠笔的总价即可．解答：解：笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．故答案为：（5a+8b）．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．13．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．计算：﹣23÷×（﹣）2= ﹣8 ．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8××=﹣8．故答案为：﹣8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为0.4a 元．考点：列代数式．分析：利润=售价﹣成本价，所以要先求售价，再求利润．解答：解：由题意得：实际售价为：（1+100%）a•70%=1.4a（元），利润为1.4a﹣a=0.4a元．故答案为：0.4a点评：此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%．16．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是54a2．考点：几何体的表面积．分析：求这个几何体的表面积，就要数出这个图形中小正方体漏在外面的面的个数，从前、后、左、右、上、下等方向上来查数，然后用一个面的面积乘面的个数即可．解答：解：从前、后、左、右、上、下方向看到的面数分别为：10，10，8，8，9，9所以表面积为（10+10+8+8+9+9 ）a2=54a2，故答案为：54a2．点评：本题主要考查组合立体图形的表面积，分析图形，掌握表面积的计算公式是解题的关键．三、解下列各题．17．计算：（1）﹣13﹣（﹣15）+（﹣10）（2）17﹣23÷（﹣2）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣13+15﹣10=﹣23+15=﹣8；（2）原式=17﹣（﹣4）=17+4=21．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算（1）﹣6ab+ab+8ab；（2）（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）．考点：整式的加减．分析：（1）根据合并同类项法则合并即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）原式=（﹣6+1+8）ab=3ab；（2）原式=5a﹣3b﹣2a+4b=3a+b．点评：本题考查了整式的加减的应用，注意：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．19．一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意这时的直升飞机的高度=450+20×60﹣12×120，先算乘法，然后进行加减运算．解答：解：450+20×60﹣12×120=450+1200﹣1440=1650﹣1440=210（米）．所以这时的直升飞机所在的高度是210米．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？考点：整式的加减；列代数式．专题：行程问题．分析：先根据题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可．解答：解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．21．化简求值：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x=9x2y+3x，当x=﹣2，y=﹣时，原式=9×4×（﹣）+3×（﹣2）=﹣24．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 6 ．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是﹣．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出两种符合要求的运算式子﹣（﹣2）3×（1+2）；[3﹣（﹣2）]2﹣1 ．考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：图表型．分析：（1）根据题意列出算式，找出积最大值即可；（2）根据题意列出算式，找出商最小值即可；（3）利用“24点”游戏规则列出算式即可．解答：解：（1）根据题意得：3×2=6，则最大值为6；（2）3÷（﹣2）=﹣，最小值为﹣；（3）根据题意得：﹣（﹣2）3×（1+2）；[3﹣（﹣2）]2﹣1．故答案为：（1）6；（2）﹣；（3）﹣（﹣2）3×（1+2）；[3﹣（﹣2）]2﹣1点评：此题考查了有理数的混合运算，以及有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为m﹣n ；（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积；（3）观察图②，（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n﹣6|+|mn ﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．考点：列代数式；非负数的性质：绝对值．分析：（1）由图直接得出答案即可；（2）直接计算和利用面积差求得答案即可；（3）利用面积相等建立等式，利用非负数的性质得出m+n=6，mn=4，整体代入求得答案即可．解答：解：（1）大正方形的边长m+n，阴影部分的正方形的边长m﹣n；（2）阴影部分的面积第一种直接用（m﹣n）2，第二种可看做用大正方形的面积减去4个小长方形的面积为（m+n）2﹣4mn；（3）由（2）可得（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，|m+n﹣6|+（mn﹣4|=0，由题意可得m+n=6，mn=4，代入上式可得（m﹣n）2=62﹣4×4=20．点评：此题考查列代数式，掌握正方形的面积计算公式以及整体代入的思想是解决问题的关键．24．“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/㎡．为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可以送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的一年定期年利率为3%）．（1）若所购房屋面积为a㎡，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．（2）某客户准备购买其中一套100㎡的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据三种方案的优惠政策分别列出代数式即可；（2）把a=100分别代入（1）求得答案，进一步比较得出答案即可．解答：解：（1）方案一：10000×（1﹣10%）a×0.95=8550a，方案二：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12×2﹣20000=8928a﹣20000，方案三：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12﹣×3%﹣10000=8829a﹣10000；（2）当a=100时，方案一为8550×100=855000元；方案二为8928×100﹣20000=872800元；方案三为8829×100﹣10000=872900元；所以方案一更优惠．点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解题目优惠的方法，列式求得答案即可．25．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．（1）则a= ﹣4 ，b= 3 ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：几何动点问题．分析：（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．解答：解：（1）∵多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b，∴a=﹣4，b=3，点A、B在数轴上如图所示；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，v=．即点B的速度为或．故答案为﹣4，3．点评：本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2014-2015学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣3，（﹣3）2，﹣（﹣5.7）中负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列说法中正确的是（）A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数3．（3分）计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．24．（3分）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×1055．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．06．（3分）一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣87．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 9．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，310．（3分）A 1，A2，A3，…A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4…依照上述规律，点A2014，A2015所表示的数分别为（）A．2014，﹣2015 B．﹣2014，2015 C．1007，﹣1008 D．1007，﹣1007二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=．12．（3分）现有四个有理数2，4，﹣9，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出一个运算式子：．13．（3分）如果与是同类项，那么m n=．14．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么当x=﹣1时，代数式ax3﹣bx+1的值等于．15．（3分）如图是一个数值运算程序框图，如果输入的x的值为2，那么输出的数值是．16．（3分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（65，56）表示的数是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（15分）计算（1）（﹣9）+4﹣（﹣5）+8（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）（﹣+﹣）×（﹣36）18．（5分）化简：3a2﹣2（2a2﹣a）+2（a2﹣3a）19．（6分）已知：（x﹣3）2+|y+2|=0，先化简2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2），再求值．20．（7分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．21．（7分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）22．（7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为米．23．（7分）用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：（1）第8个图形有颗黑子棋子；（2）第n个图形有颗黑子棋子；（3）当n=2016时，有多少颗黑色棋子呢？24．（8分）一名足球守门员从球门的位置出发练习7次折返跑，向前记作正数，返回记作负数，每次跑动的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员整个训练中，共跑了多少米？（2）守门员最终的位置在哪？（3）在7次折返跑中守门员距离球门最近的一次是第几次？此时距离球门多远？25．（10分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A、B之间距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．（Ⅰ）求线段AB的长|AB|；（Ⅱ）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=3时，求x的值；（Ⅲ）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．2014-2015学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣3，（﹣3）2，﹣（﹣5.7）中负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣8是负数，﹣3是负数，2.6是正数，（﹣3）2=9是正数，﹣（﹣5.7）=5.7是正数，负数有2个，故选：B．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数【解答】解：①没有最小的正数，也没有最大的正数，因此选项错误；②没有最小的负数，也没有最大的负数，因此选项错误；③整数包括正整数和负整数，没有最小的整数，因此选项错误；④最小的正整数是1，因此选项正确．故选：D．3．（3分）计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2【解答】解：（﹣1）2014+（﹣1）2015=1﹣1=0．故选：A．4．（3分）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×105【解答】解：将67500用科学记数法表示为6.75×104．故选：C．5．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【解答】解：已知a、b互为相反数∴a+b=0c、d互为倒数∴cd=1把a+b=0，cd=1代入2（a+b）﹣3cd得：2×0﹣3×1=﹣3．故选：B．6．（3分）一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【解答】解：由分析得A经移动得到的数为0+3﹣5=﹣2，所以它的相反数为2．故选：A．7．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【解答】解0.3﹣（﹣0.3）=0.3+0.3=0.6（kg）．故选：B．8．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1 D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 【解答】解：A，a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a+1，故此选项错误；B，a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a﹣3，故此选项错误；C，3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1，故此选项正确；D，﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故此选项错误；故选：C．9．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：D．10．（3分）A1，A2，A3，…A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4…依照上述规律，点A2014，A2015所表示的数分别为（）A．2014，﹣2015 B．﹣2014，2015 C．1007，﹣1008 D．1007，﹣1007【解答】解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2014==1007，A2015=﹣=﹣1008．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．12．（3分）现有四个有理数2，4，﹣9，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出一个运算式子：10﹣4﹣2×（﹣9）=24．【解答】解：根据题意得：10﹣4﹣2×（﹣9）=24．故答案为：10﹣4﹣2×（﹣9）=24．13．（3分）如果与是同类项，那么m n=8．【解答】解：∵与是同类项，∴m+1=3，n+1=4，∴m=2，n=3，则m n=23=8．故答案为：8．14．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么当x=﹣1时，代数式ax3﹣bx+1的值等于19．【解答】解：∵x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，把x=1代入得：a﹣b+1=﹣17，∴a﹣b=﹣18，根据题意把x=﹣1代入ax3﹣bx+1得：﹣a+b+1=﹣（a﹣b）+1=﹣（﹣18）+1=19．故答案为：19．15．（3分）如图是一个数值运算程序框图，如果输入的x的值为2，那么输出的数值是1．【解答】解：输入2，∴2×（﹣5）=﹣10，∴（﹣10）2=100，∴100﹣99=1．故答案为：1．16．（3分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（65，56）表示的数是2136．【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）=+2=8；（3，1）=+1=4；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=+n．所以，（65，56）=+56=2080+56=2136．故答案为：2136．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（15分）计算（1）（﹣9）+4﹣（﹣5）+8（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）（﹣+﹣）×（﹣36）【解答】解：（1）原式=﹣9+4+5+8=8；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（3）原式=﹣28+30﹣27+14=﹣11．18．（5分）化简：3a2﹣2（2a2﹣a）+2（a2﹣3a）【解答】解：原式=3a2﹣4a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．19．（6分）已知：（x﹣3）2+|y+2|=0，先化简2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2），再求值．【解答】解：原式=2x2﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=﹣x2﹣2y2，∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=﹣9﹣8=﹣17．20．（7分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．【解答】解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．21．（7分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×（x﹣10）=30，解得x=14，答：黄老师家5月份用水14吨；（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．22．（7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为（x+1）米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为（14y﹣8）米．【解答】解：（1）根据题意得：（x+1）米；（2）外框正方形的边长为3（2y﹣2）+2y=6y﹣6+2y=（8y﹣6）米，则外框正方形的周长为4（8y﹣6）=（32y﹣24）米；（3）根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y﹣2）+4y﹣2+4y=（14y﹣8）米．故答案为：（1）（x+1）；（3）（14y﹣8）23．（7分）用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：（1）第8个图形有27颗黑子棋子；（2）第n个图形有3（n+1）颗黑子棋子；（3）当n=2016时，有多少颗黑色棋子呢？【解答】解：第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．（1）第8个图形有27枚黑色棋子；（2）第n个图形有3（n+1）枚黑色棋子（3）根据（1）得3（n+1）=3×2017=6051，所以第2016个图形有6051枚黑色棋子．24．（8分）一名足球守门员从球门的位置出发练习7次折返跑，向前记作正数，返回记作负数，每次跑动的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员整个训练中，共跑了多少米？（2）守门员最终的位置在哪？（3）在7次折返跑中守门员距离球门最近的一次是第几次？此时距离球门多远？【解答】解：（1）5+3+10+8+6+12+10=54（米），答：守门员整个训练中，共跑了54米；（2）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0（米），答：守门员最终的位置在球门处；（3）第一次：|0+5|=5，第二次：|5﹣3|=2，第三次：|2+10|=12，第四次：|12﹣8|=4，第五次：|4﹣6|=2，第六次：|﹣2+12|=10，第七次：|10﹣10|=0，答：在7次折返跑中守门员距离球门最近的一次是第七次；此时距离球门多0米．25．（10分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A、B之间距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．（Ⅰ）求线段AB的长|AB|；（Ⅱ）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=3时，求x的值；（Ⅲ）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2=0，∴a+4=0，b﹣1=0，解得a=﹣4，b=1，∴|AB|=|a﹣b|=5．（2）∵|PA|﹣|PB|=3，∴点P在原点，即x=0，（3）如图：当P在A的左侧移动时，设点P对应的数为x，①|PM|+|PN|=×（﹣4﹣x）+（1﹣x）=2=﹣1.5﹣x，所以是变化的故①不正确；②|PN|﹣|PM|=（1﹣x）﹣×（﹣4﹣x）=2.5，故②正确．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。