短路电流计算
第一节概述
一、电力系统或电气设备的短路故障原因
（1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。
（2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。
（3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。
二、短路种类
1.单相接地短路
电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。
2.两相接地短路
两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。
3.两相及三相短路
两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。
4.断相或断相接地
线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。
5.绕组匝间短路
这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。
6.转换性故障和重叠性故障
发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的5%。
第二节 对称短路电流计算
一、阻抗归算
为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量bs S （一般取100MVA 或1000MVA 基准容量）和基准电压bs U （一般取电网的平均额定电压bv U ）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。
（一）标么阻抗的归算 1.发电机等旋转电机阻抗的归算
发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算
bs
G G
GN
S X X S *
= （1-1） 式中 G X *
——发电机在基准条件下电抗的标么值；
G X ——发电机额定条件电抗的标对值； G X ——基准容量（MVA ）；
GN S ——发电机的额定容量（MVA ）； 于是有
bs
G
G GN
S X X S *''''= 式中 d
X ''——发电机额定条件下次暂态电抗的相对值。 当基准容量bs S 为100MVA 时，则
100
bs G G
G GN GN
S X X X S S *
==? （1-2） 2.变压器阻抗的归算 计算式为
%100k bs
T TN
u S X S *
=
? （1-3） 式中 T X *
——变压器基准条件下电抗的标么值；
%k u ——变压器基准条件下短路电压的百分值； TN S ——变压器的额定容量（MVA ）。
3.电抗器阻抗的归算 计算式为
2
%%100100LN bs bs L L T bs LN bs
U I S X X X U L U *
=
?= （1-4） 式中 %T X ——电抗器在额定条件下电抗的百分值；
LN U 、LN I ——分别为电抗器的额定电压（KV ）、额定电流（KA ）； 式中其他符号含义同前。
4.线路阻抗的归算 计算式为
222222
bs bs L L L bs av
bs bs L L bs av bs bs L bs av L L L
L L L S S Z Z Z U U S S R RZ R U U S S X X X U U Z R jX Z R jX *
*****
?
=?
=???
?
=?=???
??=?=???=+??=+?
（1-5）
式中 L R 、L X 、L Z ——分别为线路的电阻分量、电抗分量和阻抗的有名值（Ω）； av U ——线路的平均额定电压（KV ）。 式中其他符号含义同前。
5.三绕组变压器等效阻抗的归算 三绕组变压器电路如图1-1所示。 图中
1121323212231331323121()2
1()21()2X X X X X X X X X X X X ---------?
=+-?
?
?
=+-???=+-?
?
（1- 6）
式中 1X 、2X 、3X ——三绕组变压器三侧（高、中、低）归算后的等效电抗；
12X -、13X -、23X -——三绕组变
压器三侧1-2、1-3、2-3之间的电抗；
6.分裂绕组变压器等效阻抗的归算
低压侧有两个分裂绕组变压器电路如图1-2所示。 图1-2中
1
3
2
12
(a)
12
X -23
X -13
X -1
X 2
X 图1-1 三绕组变压器电路图
(a)三绕组变压器原理电路图(b)三绕组变压器的等效电路图
112122222122212122212
1
14411
221/4/f f f f K X X X X X X K X X X X K K X X '''---''''''--'
--'''--???=-=-?
????
?===?
??=?
+?
?=?
（1-7）
式中 1X ——双绕组变压器高压侧等效电抗；
12X -——高压绕组与总低压绕组间的穿越电抗； 2X '、3X ''——双绕组变压器高压侧分裂绕组等效电抗； 22X '''-——分裂组间的分裂电抗；
12X '-——高压绕组与一个低压绕组间的半穿越电抗；
f K ——分裂系数（分裂绕组间的分裂电抗与穿越电抗之比值）。
（二）阻抗有名值的计算
(a)
(b)
图1-2 低压侧有两个分裂绕组变压器电路图
(a) 低压侧有两个分裂绕组变压器的原理电路图；(b)
低压侧有两个分裂绕组变压器的等效电路图
1
2
3
(a)
(b)
1
1
'
2'
2''
2''
212
X -'''
22X -1
X '
2X ''
2X n
图1-3 多电源并联支路网络图
(a) 多电源并联阻抗网络图；（b ） 多电源并联阻抗等效电路图
各电气元件的阻抗有名值可由对应的标么值和百分值求得
22()%%%()100100100bs
bs bs
N N N U Z Z Z Z S U Z Z Z Z Z S *
*
?Ω=?=?
??
??Ω=?==?
??
由标么值求阻抗有名值由百分值求阻抗有名值（1-8）
式中()Z Ω——阻抗有名值（Ω）；
Z *——阻抗标么值；
%Z ——阻抗百分值；
式中其他符号含义同前。
二、常用网络变换
发电厂一次系统接线远比电力网的一次系统接线简单，阻抗网络图也相对简单得多，而出现最多的是多电源的并联支路网络图，如图1-3所示。
（一）多电源并联支路等效电抗的计算 1. 等效电抗的计算 图1-3中等效电抗X ∑为
121
111G G Cn
X X X X ∑=
++ （1-9）
式中 X ∑——多电源的综合电抗；
1G X ——支路1的总电抗； 2G X ——支路2的总电抗； Gn X ——支路n 的总电抗；
2.电源各支路的分支系数计算 计算式为
.11.22.1111bra G G bra G G bra Gn Gn K X K X n K X ∑∑∑?=
?
??
=?
????
=
??
M
支路的分支系数支路2的分支系数
支路的分支系数
（1-10）
式中 .1bra G K 、.2bra G K 、.bra Gn K ——分别为支路1、2、n 的分支系数。 式中其他符号含义同前。
（二）多支路星形网络化简计算 多支路星形网络如图1-4所示。 1.等效综合电抗计算 图1-4中等效综合电抗为
121
111Xl G G Cn
X X X X X ∑=
+++
1
xl X Y
=
+∑ （1-11） 式中 X ∑——多支路星形网络的等效综合电抗；
1G X ——支路1的总电抗； 2G X ——支路2的总电抗； Gn X ——支路n 的总电抗； xl X ——公共电抗；
Y ∑——综合分支导纳。
2.综合分支导纳计算 计算式为
12111G G Cn
Y X X X ∑=
++ （1-12） 3.各电源支路分支系数计算 计算式为
.11.22.11111111bra G G bra G G bra Gn Gn K Y X K Y X n K Y X ?=
?
?
∑?
?
=??
∑???
?
=?
?∑?M 支路的分支系支路的分支系
支路的分支系
（1-13）
4.各电源的转移阻抗计算
3
1
2
3
图1-4 多支路星形网络图
(a) 多支路星形网络阻抗图；(b) 多支路星形网络等效综合阻抗图
(a)
(b)
K
n
计算式为
.11.1
.21.22.2.22 (1)
11111
1xl
xl tr G G bra G bra G G xl
xl tr G G bra G bra G G xl
xl tr Gn Gn bra Gn bra GN Gn X X X Y Z X K K X Y
X X X Y Z X K K X Y
X X X Y n Z X K K X Y ∑
∑∑?+?∑===+
?
?∑??
?+∑?===+
???∑???+?∑?===+
?
?∑?
M
支路的转移电抗
支路2的转移电抗
支路的转移电抗
（1-14）
式中 .1tr G X 、.2tr G X 、.tr Gn X ——分别为支路1、2、n 的转移阻抗。 式中其他符号含义同前。
5.各电源支路短路电流计算 计算式为
(3)
.1.1.1(3).2.2.2(3)...1bs bs K G bra G tr G bs bs K G bra G tr G bs bs K Gn bra Gn tr Gn I I
I K jK jK I I I K jK jK I I n I K jK jK ∑∑∑?=?
=??
?=?=?
???
?=?=?
?
g g g M
支路三相短路电流支路2三相短路电流
支路三相短路电流
（1-15）
式中 (3).1K G I 、(3)
.2K G I 、(3)
.K Gn I ——分别为各电源支路供给的三相短路电流（A ）。
式中其他符号含义同前。
6.短路点的总短路电流计算 计算式为
(3)
(3)
(3)(3)(3)..1.2..1
n bs bs K K G K G K Gn K Gi t I I I j I I I I jK K ?????∑
=∑∑==-=++=∑L （1-16） 式中 (3)
.K I ?∑——短路点的总短路电流（A ）。 式中其他符号含义同前。
三、对称短路电流计算
（一）无限大容量电源供给的短路电流计算
当供电电源为无限大系统（系统电源阻抗0S X =）或计算电抗（以电源额定容量为基准的归算阻抗）3cal X ≥时，基本上可考虑短路电流的衰减，此时用下法计算三相短路电流。
1.电抗cal X 的计算 计算式为
N
cal bs
S X X S *
∑
= （1-17） 式中 cal X ——计算电抗；
X *
∑——综合电抗标么值；
N S ——电源额定容量（MVA ）； bs S ——基准容量（MVA ）。
2.短路电流周期分量（有效值）标么值计算 计算式为
(3)(3)(3)1
per K t
I I I I I X ****∞*∑
''==== （1-18） 式中 (3)
per I *——三相短路电流周期性分量的标么值；
K
I *''——0S 时刻三相短路电流（次瞬间短路电流）周期性分量的标么值； (3)t I *——三相短路电流任意时刻周期性分量的标么值；
(3)I *∞——稳态三相短路电流周期性分量的标么值；
I X *∑——短路点正序综合阻抗标么值。
3.三相短路电流周期分量有名值计算 计算式为
(3)(3)
I bs
K per I I I j
K ∑
??*==- （1-19） 式中 (3)
per I ?、(3)
K I ?——短路点三相短路电流周期性分量有名值（A ）； bs I ——基准电流（A ）。
4.短路容量有名值计算 计算式为
bs N K
K bs cal
S S S I S X X **
∑''''===? （1-20） 式中 K I *''——0S 三相短路容量的有名值（MVA ）。
（二）有限电源供给的短路电流计算
对有限电源供给的短路电流，在不同时刻的短路电流是不相同的，一般是隋时间增加，短路电流是衰减的（由于AVR 作用的结果有时是增另的），其计算方法如下。
1.计算电抗cal X 的计算
由式（1-17）将各电源综合阻抗的标么值X *
∑归算至电源额定容量为基准的计算电抗
cal X
N
cal bs
S X X S *
∑
= 2.任意时刻他t 短路电流周期分量相对值kt I *
及有名值计算
由计算电抗cal X 查相应发电机的运算曲线图A-1~A-9或表A-1~表A-2，得任意时刻t 短路电流周期分量相对值kt I *
，对应的有名值为
(3)kt kt N I I I *=? （1-21）
3.多电源计算阻抗相差很大时衰减短路电流的计算
当电源计算阻抗相差很大时，应用多支路星形网络化简，求得各电源分支的转移阻抗、
.1tr G X 、.2tr G X 、L 、.tr Gn X ,并归算至各电源额定容量的计算阻抗。于是有
1.1.1
2.2
.2..1N cal tr G bs N cal tr G bs Nn cal n
tr Gn
bs S X X S S X X S S n X X S ?=?
??
=?
????
=??
M
支路计算电抗支路2计算电抗
支路计算电抗
（1-22） 式中 .1cal X 、.2cal X 、.cal n X ——分别为支路1、2、n 电源等效计算电抗； 1N S 、2N S 、Nn S ——分别为支路1、2、n 电源的额定容量（MVA ）。 其他符号含义同前。
4.各支路电源衰减短路电流计算.1cal X 、.2cal X 、.cal n X 分别查发电机的运算曲线图A-1~A-9或表A-1~A-2，得各电源任意时刻短路电流周期分量的相对值.1kt I *
、.2kt I *、.kt n I *
，其有名值为
(3).1.11(3).2.22(3)..1kt kt N kt kt N kt n kt n Nn I I I I I I n I I I *
*
*?=??=??
??
?=??
M
支路时刻t 的三相短路电流支路2时刻t 的三相短路电流
支路时刻t 的三相短路电流
（1-23） 5.短路点任意时刻短路总电流(3)
kt I 计算 计算式为
(3)
(3)
.1
n
kt
kt t i I
I ==∑ （1-24） 第三节 不对称短路电流的计算
在三相对称条件时的短路电流计算，可以化简为单相电路进行计算。而三相对称电路的不对称短路电流计算，可将A 、B 、C 三相电压和电流分解成三组对称分量（零、正、负序分量，对称0、1、2分量）进行计算。
一、对称分量法
（一）三相电流（电压）用三组对称分量电流（电压）合成的基本关系式
为进行三相不对称短路电流的计算，通常将A 、B 、C 三相电压和电压分解成三组对称
分量或用三相对称分量表达三相电流（电压）。
以三相电流（电压）为例的基本表达式为
012001222
012101222012202111111A A A A B B B B C C C C I I I I I I I I I I I I a a I I a I a I a a I I I I I I aI a I ????????++++????????
????????????=++==++??????????????????????++++????????
????????
g g g g g g g g
g g g g g g g g g g g g g g
g g
（1-25）
式中A I ?
、B I ?
、C I ?
——A 、B 、C 三相电流相量；
0A I ?
、0B I ?
、0C I ?
——A 、B 、C 三相零序电流分量相量，0000A B C I I I I ?
?
?
?
===；
1A I ?、1B I ?、1C I ?——A 、B 、C 三相正序电流分量相量，11A I I ??=、2
11B I a I ?
?=、11C I a I ??
=； 2A I ?
、2B I ?
、2C I ?
——A 、B 、C 三相负序电流分量相量，22A I I ??=、
22B I a I ??=、2
22C I a I ?
?
=； 1I ?、2I ?、0I ?
——A 、B 、C 正、负、零序电流分量相量；
120j a e =矢量运算算子。
正、负、零序电流分量相量如图1-5所示。
（二）A 、B 、C 三相电流（电压）分解成三组对称分量的基本关系式 求解式（1-25）可得各序电流的基本表达式
102221222211111111113311A A A B C B B A B C C C A B C I I I I I I I a a I a a I I a I a I a a a a I I I I a I a I -????????++????????????????????????===++???????
?????????????????????++????????
????????
g g g g g g g g g g g g g g g g g g （1-26）
图1-5 正、负、零序电流分量相量图
（a ）正序电流相量图；（b ）负序电流相量图；（c ）零序电流相量图
（a ）
（b ）（c ）
?
000
A B C I I I ???
==
式（1-25）、式（1-26）中，将I ?
换成U ?
则为各相电压及各序电压的基本关系表达式。
（三）对称分量电压和电流的基本关系 1.三相基本电路
不对称短路的三相电路各序阻抗基本电路如图1-6所示。
()
n
K ?
?
()()
n n ??1
KA ?
?
()()
n n ??1
KA ?
()()
n n ??()()
n n ??2
KA ?
KA ?
()
()
n n ??()()
n n ??2
KA ?
KA ?
(b)
(c)
(d)
?
?
图1-6 不对称短路的三相电路各序阻抗基本电路图
(a)三相电路图; (b)正序阻抗电路图; (c)负序阻抗电路图; (d)零序阻抗电路图
图1-6中S 为电源，L 为任一阻抗元件（如输电线路），电源具有正、负、零序电抗（阻抗） 1.S X 、 2.S X 、0.S X ；阻抗元件（如输电线路）具有正、负、零序电抗（阻抗） 1.L X 、 2.L X 、0.L X 。
2. 正、负、零序电路
所有三相电路都可分解成正、负、零序电路，如图1-6(b)、(c)、(d)所示，图中
1 1. 1.
2 2. 2.00.0.S L S L S L X X X X X X X X X ∑∑∑=+?
?
=+??=+?
（1-27） 式中 1X ∑、2X ∑、0X ∑——分别为短路点的正、负、零序综合电抗。
3.各序电流和各序电压的基本关系式
（1）短路点各序电流各序电压的基本关系式为
()()
111()()
222()()
00000n n A K KA n n K KA n n K KA U E j I X U j I X U j I X ∑∑∑?
=-?
??
=-???
=-??
g g
g g g g g 短路点正序电压和正序电流关系短路点负序电压和负序电流关系短路点零序电压和零序电流关系 （1-28）
式中 ()1n K I ?、()2n K I ?、()
0n K I ?——短路点的正、负、零序短路电流； ()1n KA U ?、()2n KA U ?、()
0n KA U ?——短路点的正、负、零序短路电压； A E ?
——A 相电源电动势。 式中其他符号含义同前。
（2）M 点各序电流各序电压的关系式为
()()()()
111.1 1.1 1.()()()()
222.2 2. 2.()()()()
000.00.0.()00n n n n K A K KA M KA L L n n n n K K KA M KA L S n n n n K K KA M KA L S
U U j I X E j I X X U U j I X j I X U U j I X j I X ∑?
=+=--?
??
=+=-???=+=-??
g g g g
g g g g g g g g g M 点正序电压电流关系M 点负序电压电流关系M 点零序电压电流关系
（1-29）
式中 ()
1.n KA M U ?、()
2.n KA M U ?、()
0.n KA M U ?——分别为M 点的正、负、零序电压。 式中其他符号含义同前。
点各相电压计算
（1）M 点各相电压用M 点各序电压叠加计算。将式（1-29）计算结果代入式（1-25），可计算M 点各相电压，其算式为
()
()()()
. 1. 2.0.()
()()()
2
. 1. 2.0.()()()()
2
. 1. 1.0.n n n n KA M KA M KA M KA M n n n n KB M KA M KA M KA M n n n n KC M
KA M KA M KA M U U U U U a U aU U U aU a U U ?????????????=++???=++???
=++??
（1-30）
（2）M 点各相电压用短路点电压叠加各序电压降计算。其算式为
()
()()()()
120. 1. 2.0.()
()()()()
2
120. 1. 2.0.()()()()()
2
120. 1. 2.0.n n n n n K K K KA M KA L L L n n n n n K K K KB M KB L L L n n n n n K K K Kc M
Kc L L L U U j I X j I X j I X U U a j I X aj I X j I X U U aj I X a j I X j I X ????????????????
=+++???=+++???
=+++??
（1-31）
二、两相短路电流计算
B 、
C 两相短路电流计算如图1-7所示。
A
B
C
1
2
?
A
E
?
?(2)
?
A
E
?
KB
(2)
??
C
E
?
B
?
KB
U
?
KC
U
?
?
A
?
B
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)(f)
图1-7 两相短路电流计算图
（a）两相短路电路图；（b）两相短路的复合序网络图；（c）B、C两相短路时各序电流和各相电流相量
图；（d）B、C两相短路时短路点各序电压和各相电压相量图；（e）各序电压分布图；（f）母线M点各序
电压各相电压相量图
（一）全电流法计算
全电流法计算B、C两相短路时短路点的短路电流，用欧姆定律直接计算得
(2)(2)3
2
1111
22
B C
KB KC A A K
E E a a
I I E E
j X j X
??
?????
∑∑∑∑
--
=-==?===-=-
即
(2)
(3)(2)(2)(3)(2)0KB K KC KB K KA I I I I ???????
=-?
???
=-=???
=?
??
短路相电流非故障相电流 （1-32）
式中 (2)KB I ?、(2)
KC I ?——分别为B 、C 两相知路时短路点B 、C 相电流； 1X ∑——短路点的正序综合电抗。 式中其他符号含义同前。
（二）对称分量计算法求复合序网络图 1.短路点的边界条件
(2)(2)
(2)(2)(2)
0KB KC KB KC KA I I U U I ??????
=-?
??
=???
=??
故障相电流故障相电压非故障相电流 （1-33）
2.短路点各序电流的关系
将(2)
(2)
KB KC I I ??=-代人基本表达式（1-26）得短路点各序电流为
(2)(2)
1(2)(2)2(2)
0(2)(2)
120
KA KB
KA KB KA KA KA I j I I j I I I I ????????
=
?
?
?=?
???=?
?
=-?故障点正序电流故障点负序电流障相点零序电流故障点正,负序电流关系 （1-34）
3.短路点各序电压的关系
将(2)
(2)
KB KC U U ??=代人基本表达式（1-25）得短路点各序电压的关系为
(2)
(2)(2)1(2)(2)(2)
2(2)(2)
000(2)(2)
121()
31()
3
00KA KA KB KA KA KB KA KA KA KA U U U U U U U I X U U ????????∑???=-???=-?
???
=-=??=?
故障点正序电流故障点负序电流障相点零序电流故障点正,负序电流关系 （1-35）
将式（1-35）代入式（1-25）得非故障相电压(2)
KA U ?为
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
12012KA KA KA KA KA U U U U U ?????=+== （1-36）
4.两相短路时的复合序网络图
由式（1-34）、式（1-35）可画出两相短路时的复合序网络图如图1-7（b ）所示。 （三）对称分量计算法计算两相短路电流 1.两相短路时各序电流计算
B 、
C 两相短路时，可由复合序网络图如图1-7（b ）计算A 相各序电流，如12X X ∑∑=，则
(2)
(3)1111(2)(2)(3)21(3)11()2212A A KA K
KA KA K A
K E E I I j X X j X I I I E I jX ??
??∑∑∑????
?∑
?
?
===+?
??
=-=-??
??=
??
（1-37）
式中 (3)
K I ?——三相短路电流； A E ?
——A 相电源电动势。 式中其他符号含义同前。
2.两相短路时故障相电流计算
由式（1-34）、式（1-37）得短路点三相电流分别为
(2)
(2)
(3)1(2)(2)(3)(3)0KB KA K KC KB K KA I I I I I ????????
=-=?
?
??=-=??
?=?
??
（1-38）
式中符号含义同前。
两相短路时各序电流和各相电流相量如图1-7（c ）所示。
（四）B 、C 两相短路时短路点各序电压和各相电压计算
由复合序网络图1-7（b ）及式（1-28）、式（1-36）可计算短路点各序电压为
(2)(2)
11(2)(2)(2)
21221(3)0(2)(2)120
12A KA KA KA KA KA KA A
KA KA U E j I X U j I X j I X U U U E ??
?∑???∑∑?
????
==?
??=-=?
??=?
?==??
（1-39） 式中符号含义同前。
2.两相短路时短路点各相电压计算
将式（1-39）代入基本方程式（1-25），令1A E ?
=计算得
(2)
(2)
(2)
(2)
120(2)(2)(2)(2)220(2)(2)(2)(2)2201
10.521
0.52A KA KA KA KA A KB KA KA KA A KC KA KA KA U U U U E U a U aU U E U aU a U U E ?????
???????????
?=++==??
=++=-=-??
?=++=-=-?
?
（1-40）
式中符号含义同前。
B 、
C 两相短路时短路点各序电压和各相电压相量如图1-7(d)。 1.两相短路时母线M 点各序电压计算 令1A E ?
=，由图1-7(b)和式（1-29）则有
(2)(2)(2)
11.1 1. 1.1(2)(2)(2)(2)(2)212.212. 1.1(2)
0. 1.111
0.50.50.5210.50.50KA KA M KA L L KA KA KA M KA KA L L KA M L U U j I X j
X K j X U U j I X U j I X K U X
K X ?????????∑?=+=+=+?∑?
?=+=-=-?
??=??=?
?正序阻抗分压比 （1-41）
式中 (2)
1.KA M U ?、(2)
2.KA M U ?——B 、C 两相短路时母线M 点正、负电压。 式中符号含义同前。
B 、
C 两相短路时母线M 点各序电压分布如图1-7(e)所示。
将式（1-41）代入基本基本方程式（1-25）得
(2)
(2)
(2)
. 1. 2.(2)
(2)(2)22. 1. 2.111(2)(2)(2)22
. 1. 2.1111
(0.50.5)(0.50.5)0.5(0.50.5)(0.50.5)0.5A KA M KA M KA M KB M KA M KA M KC M
KA M KA M U U U E U a U aU a K a K j U aU a U a K a K j K ????
????????=+=?
?=+=++-=--??
?=+=++-=-+?
?
式为
(2)(2)
.1(2)
(2)
(2)
. 1. 1.11(2)(2)(2)
. 1. 1.1121
0.50.50.50.5A KA M KA KB KB M KB L L KB KC M KC L
L U U E U U j I X j j X j U U j I X j X j ???
???∑???∑?
?===??
??
=+=-+-=-- ? ?
??
?
??
=+=---=-+ ??
??
（1-42）
式中 (2).KA M U ?、(2).KB M U ?、(2)
.KC M U ?——分别为B 、C 两相短路时母线M 点A 、B 、C 相电压。 式中其他符号含义同前。
3. 两相短路时母线M 点各相间电压计算 由式(1—42)可直接计算母线M 点各相间电压
(2)
(2)
(2)
(2)
... 1.1(2)(2)(2)(2)... 1.1(2)(2)(2)(2). 1.11.5 1.52221.5 1.52A KB KAB M KA M KB M L KB KB M KB M KC M L A KB KCA M KCM KAM L U U U E j I X j K U U U j I X j K U U U E j I X j K ????
???????????=-=-=+?
?
??=-==-??
?=-=--=-+?
??
(1-43)
式中 (2).KAB M U ?、(2).KBC M U ?、(2)
.KCA M U ?——分别为B 、C 两相短路时母线M 点AB 、BC 、CA 相电压。 式中其他符号含义同前。
(2)
.KBC M U ?表示B 、C 两相短路时，母线M 点BC 相间电压，为B 、C 两相短路电流在阻抗1.L X
上的电压降(2)
(2)
. 1.12KBC M KB L U jU X ??==-。
一种实用的短路电流计算方法 尚德彬中原油田设计院 [摘要]本文针对短路电流计算复杂，易出差错等原因，根据自己实际工作中对短路电流的计算，总结出了一种简单、实用、易于掌握的计算方法。 [关键词]短路电流实用计算方法 一、概述 在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。按照传统的计算方法有标么值法和有名值法等。采用标么值法计算时，需要把不同电压等级中元件的阻抗，根据同一基准值进行换算，继而得出短路回路总的等值阻抗，再计算短路电流等。这种计算方法虽结果比较精确，但计算过程十分复杂且公式多、难记忆、易出差错。下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算，介绍一种比较简便实用的计算方法。 二、供电系统各种元件电抗的计算 通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统简图，并假设有关的短路点。供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。 假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的地方。图1便是一个供电系统简图，其中短路点d1前的元件有容量为无穷大的电力系统，70km的110kV架空线路及3台15MVA的变压器，短路点d2前则除上述各元件外，还有6kV，0.3kA，相对额定电抗(XDK%)为4的电抗器一台。 下面以图1为例，说明各供电元件相对电抗(以下“相对”二字均略)的计算方法。 1、系统电抗的计算 系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。本句话的意思是当系统短路容量为100MVA时，系统电抗数值为1; 当系统短路容量不为100MVA，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。例如当系统短路容量为200MVA时，电抗便是0.5(100/200=0.5); 当系统短路容量为50MVA时，电抗便是2(100/50=2)，图1中的系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。
题目：短路电流及其计算 讲授内容提要：三相短路、两相短路及单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 教学目的：掌握三相短路、两相短路及单相短路电流的计算，会根据短路条件进行设备校验。 教学重点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌握短路热稳定和动稳定校验的方法。 教学难点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法 采用教具和教学手段：多媒体及板书 授课时间：年月日授课地点：新教学楼教室 注：此页为每次课首页，教学过程后附；以每次（两节）课为单元编写教案。
第三章 短路电流及其计算 本次课主要内容：三相短路、两相短路及单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 计算过程：绘出计算电路图、元件编号、绘等效电路、计算阻抗和总阻抗、计算短路电流和短路容量。 一、欧姆法进行三相短路计算 22 ) 3(3∑ ∑ += X R U I C K 计算高压短路时电阻较小，一般可忽略。 、电力系统的阻抗计算 OC C S S U X 2= 、电力变压器的阻抗计算 2)(N C K T S U P R ?≈ N C K T S U U X 2 100%? ≈ 、电力线路的阻抗计算 l R R WL 0= l X X WL 0= 、阻抗换算 2'' )(C C U U R R = 2'' )(C C U U X X = 三、标幺制法三相短路电流计算 、基准值 基准容量 MVA S d 100= （可以任意选取） 基准电压 c d U U = （通常取短路计算电压） 基准电流 C d d d d U S U S I 33==
基准电抗 d C d d d S U I U X 2 3= = 、元件标幺值： 电力系统电抗标幺值： OC d d C OC C d S S S S S U S U X X X ===*//22 电力变压器电抗标幺值： N d K d C N C K d T T S S U S U S U U X X X ?=?==*100%/100%2 2 电力线路电抗标幺值： 22/C d O d C O d WL WL U S l X S U l X X X X ?===* 、短路电流标幺值及短路电流计算 *)* 3()3(2) 3()3(1 3/3/∑ * ∑ ∑∑* = =====X I I I I X X S U U S X U I I I d d K K d C C d C d K K 、三相短路容量 ** ) 3()3(33∑ ∑== =X S X U I U I S d c d C K K 四、两相短路电流的计算 ∑ =Z U I C K 2) 2( 866.02/3/) 3()2(==K K I I 五、单相短路电流的计算 ∑ ∑∑++=321)1(3Z Z Z U I K ? 工程计算 0 )1(-= ??Z U I K 第四节 短路电流的效应和稳定度校验 一、短路电流的电动效应和动稳定度 动稳定度校验 一般电器： )3(max ) 3(max sh sh I I i i ≥≥
变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算发布者：admin 发布时间：2009-3-23 阅读：513次供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量Sjz =100 MV A 基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4
第七章短路电流计算 Short Circuit Current Calculation §7-1 概述General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地 的系统）发生通路的情况。 2、短路的原因： ⑴元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. ⑶违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型： ⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路； )1( k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路； ⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称; 如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 （1）电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导 体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭 到破坏。 （2）发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备 可能过热以致损坏。 （3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃
短路电流及其计算 第一节短路电流概述 本节将了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，并知道短路电流计算的基本方法。 一、短路的概念 短路时至三相电力供电系统中，相与相或相与地的导体之间非正常连接。 在电力系统设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生事故障碍时所照成的不正常工作状态。实际运行表明，在三相供电系统中，破坏供电系统正常运新的故障最为常见而且危害最大的就是各种短路。当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。 对中性点不接地的系统又相遇相之间的短路；对于中性点接地的系统又相遇相之间的短路，一项于几项与大地相连接以及三相四线制系统中相与零项的连接等，其中两相接地的短路实际上是两相短路。常见的短路形式如图3—1所示 2.短路的基本种类 在三相供电系统中，短路的类型主要有： （1）三相电路 三相短路是指供电系统中，三相在同一点发生短接。用“d（3）”表示，如图3-1a所示。（2）两相电路 两相短路是指三相供电系统中，任意两项在同一地点发生短接。用“d（2）”表示，如图3-1b 所示。 （3）单相电路 单相短路是指在中性点直接接地的电力系统中，任一项与地发生短接。用“d（1）”表示，如图3-1c所示。 （4）两相接地电路 两相接地的短路是指在中性点直接接地的电力系统中，不同的两项同时接地所形成的两相短路，用“d（1-1）”表示，如图3-1d所示。 按短路电流的对称性来说，发生三相短路时，三项阻抗相等，系统中的各处电压和电流仍保持对称，属于对称性短路，其他形式的短路三相阻抗都不相等，三相电压和电流不对称，均为不对称短路。
短路电流计算的一些基本概念 发送到手机 | 收藏 全屏阅读模式字体：小 | 大 1.主要参数 S d：三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量。 I d：三相短路电流周期分量有效值（kA）简称短路电流校核开关分断电流和热稳定。 I c：三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定。 i c：三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x：电抗(Ω) 其中系统短路容量S d和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(S jz)和基准电压(U jz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值。
(1)基准 基准容量S jz =100 MVA 基准电压 U jz规定为8级：230, 115, 37, , , ,, kV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出。 例: U jz＝37、、、(KV) 因为S=*U*I 所以 I jz＝、、、144(KA) (2)标么值计算 容量标么值S* =S/S jz. 例如:当10kV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.
电压标么值U*= U/U jz; 电流标么值I* =I/I jz 3.无限大容量系统三相短路电流计算公式 短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数). 短路电流有效值: I d= I jz I*d=I jz/ x*(KA) 冲击电流有效值: I c = I *d√〔1+2 （K c-1）2〕(KA)其中K c冲击系数,取所以 I c = 冲击电流峰值: i c=×I*d K c= I d (KA) 当1000kVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数K c ,取 这时:冲击电流有效值I c =*I d(KA)
短路电流 科技名词定义 中文名称：短路电流 英文名称：short-circuit current 定义：在电路中，由于短路而在电气元件上产生的不同于正常运行值的电流。 应用学科：电力（一级学科）；电力系统（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 短路电流 short-circuit current 电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。其值可远远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达额定电流的10～15倍。大容量电力系统中，短路电流可达数万安。这会对电力系统的正常运行造成严重影响和后果。 目录
短路电流分类 三相系统中发生的短路有 4 种基本类型：三相短路，两相短路，单相对地短路和两相对地短路。其中，除三相短路时，三相回路依旧对称，因而又称对称短路外，其余三类均属不对称短路。在中性点接地的电力网络中，以一相对地的短路故障最多，约占全部故障的90％。在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。 发生短路时，电力系统从正常的稳定状态过渡到短路的稳定状态，一般需3～5秒。在这一暂态过程中，短路电流的变化很复杂。它有多种分量，其计算需采用电子计算机。在短路后约半个周波（0.01秒）时将出现短路电流的最大瞬时值，称为冲击电流。它会产生很大的电动力，其大小可用来校验电工设备在发生短路 短路电流相关示意图 时机械应力的动稳定性。短路电流的分析、计算是电力系统分析的重要内容之一。它为电力系统的规划设计和运行中选择电工设备、整定继电保护、分析事故提供了有效手段。 供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动 力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正 确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件. 计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多. 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗. 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.
短路电流的计算及步骤 一、短路电流的计算步骤： 1、首先绘出计算电路图 2、接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图 二、短路电流的计算方法： 1、欧姆法 2、标幺制法 三、采用欧姆法进行三相短路电流的计算 根据设计的供电系统图1-1所示。电力系统出口断路器为SN10-10Ⅲ型。可计算本饲料厂变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。 图1-1 1.k-1点的三相短路电流和短路容量（U=10.5KV） (1)计算短路电流中各元件的电抗及总电抗 1）电力系统的电抗：由附表8查得SN10-10Ⅲ型短路器的断流容量S=750MV·A,因此 X===0.147 2)架空线路的电抗：由表3-1得X=0.35/km,因此 X=X l=0.35 (/km)5km=1.75 3)绘k-1点短路的等效电路图，如图1-2(a)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为: X= X+ X=0.147+1.75=1.897 图1-2 短路等效电路图（欧姆法） (2)计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值 ===3.18 kA
2)三相短路次暂态电流和稳态电流 = = =3.18kA 3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 =2.55=2.553.18kA=8.11kA =1.51=1.513.18kA=4.8kA 4)三相短路容量 ==10.5KV3.18 kA=58.10MV·A 2 K-2点的短路电流和短路容量（U=0.4KV） 1）电力系统的电抗 ===2.13 2)架空线路的电抗 ==0.35(/km) 5km=2.54 3)电力变压器的电抗：由附录表5得%=5,因此 X===8 4) 绘k-2点短路的等效电路图，如图5-2(b)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为： = X+ X+ X//= X+ X+=6.753 (2)计算三相短路电流和短路容量 1）三相短路电流周期分量有效值 ===34.04kA 2)三相短路次暂态电流和稳态电流 = = =34.04kA 3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 =1.84=1.8434.04kA=62.64kA =1.09=1.0934.04 kA=37.11Ka 4)三相短路容量 ==0.4KV34.04 kA=23.69MV·A
短路电流计算 第一节概述 一、电力系统或电气设备的短路故障原因 （1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。 （2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。 （3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。 二、短路种类 1.单相接地短路 电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。 2.两相接地短路 两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。 3.两相及三相短路 两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。
4.断相或断相接地 线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。 5.绕组匝间短路 这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。 6.转换性故障和重叠性故障 发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的5%。 第二节 对称短路电流计算 一、阻抗归算 为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量bs S （一般取100MVA 或1000MVA 基准容量）和基准电压bs U （一般取电网的平均额定电压bv U ）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。 （一）标么阻抗的归算 1.发电机等旋转电机阻抗的归算 发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算 bs G G GN S X X S * = （1-1） 式中 G X * ——发电机在基准条件下电抗的标么值； G X ——发电机额定条件电抗的标对值； G X ——基准容量（MVA ）；
短路电流计算 > 计算方法 短路电流计算 > 计算方法短路电流计算方法一、高压短 路电流计算（标幺值法） 1、基准值 选择功率、电压、电流电抗的基准值分别为、、、时，其对应关系为： 为了便于计算通常选为线路各级平均电压；基准容量 通常选为 100MVA 。由基准值确定的标幺值分别如下： 式中各量右上标的“ * “用来表示标幺值右，下标的“ d”表示在基准值下的标幺值。 2、元件的标幺值计算 （1）电源系统电抗标幺值 —电源母线的短路容量 （2）变压器的电抗标幺值 由于变压器绕组电阻比电抗小得多，高压短路计算时 忽略变压器的绕组电阻，以变压器的阻抗电压百分数（% ）
作为变压器的额定电抗，故变压器的电抗标幺值为： —变压器的额定容量，MVA （3）限流电抗器的电抗标幺值 % —电抗器的额定百分电抗—电抗器额定电压， kV —电抗器的额定电流， A （4）输电线路的电抗标幺值 已知线路电抗，当=时 —输电线路单位长度电抗值，Ω/km 3、短路电流计算 计算短路电流周期分量标幺值为 —计算回路的总标幺电抗值 —电源电压标幺值，在=时， =1 = 短路电流周期分量实际值为 = 对于电阻较小，电抗较大（<1/3 ）的高压供电系统，三相短路电流冲击值=2.55三相短路电流最大有效值
=1.52 常用基准值 (=100MVA) 电网额定电压（kV ） 3.0 6.0 10.0 35.0 60.0 110 基准电压（ kV ） 3.15 6.3 10.5 37 63 115 基准电流（ kA ） 18.3 9.16
5.5 1.56 0.92 0.502 二、低压短路电流计算（有名值法） 1. 三相短路电流 2.两相短路电流 3.三相短路电流和两相短路电流之间的换算关系 4.总电阻和总电抗 5.系统电抗 6.高压电缆的阻抗 7.变压器的阻抗
三相短路的有关物理量 1）短路电流周期分量有效值： 短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有,, ,,,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值： 2）次暂态短路电流： 短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。 3）短路全电流有效值： 指以时间t 为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。 4）短路冲击电流和冲击电流有效值： 短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值. 出现在短路后半个周期，t= ksh 为短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。 冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。 5）稳态短路电流有效值： 短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值 p pm I I =p I == 0np pm p i I ≈ = ''p I I I == 0.01 (0.01)(0.01)(1)sh p np p sh p i i i e I τ - =+=+=sh sh p I I ==或 p I I ∞=''p k I I I I ∞====
6）三相短路容量： 短路电流计算步骤 短路等效电路图 短路电流计算方法 相对单位制法——标幺值法 概念：用相对值表示元件的物理量 步骤: 选定基准值 基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗 且有 通常选定Ud 、=100MVA,Ud=Uav= 3 K av K S U I =(,,,) (,,,)MVA kV kA MVA kV kA Ω=Ω物理量的有名值标幺值物理量的基准值d S d I d Z d U 33d d d d d d S U I U I Z ==2/(3)/d d d d d d I S U Z U S ?==
短路电流计算的方法 一、 网络的等值变换与化简 为计算不同短路点的短路电流值，需将等值网络分别化简为以短路点为衷心的辐射性等值网络，并求出个电源与短路点之间的转移电抗md X 。 1、 网络等值变换 在工程计算中，常用等值变换法进行化简，其原则是网络变换前后，应使未变换部分的电话和电流分布保持不变，常用的如星三角变换（查相关手册）。 2、 并联电源支路的合并（图） 112212121n n z n n n E y E y E y E y y y X y y y +++?=?+++???=?+++? 二、 三相短路电流周期分量的计算 1、 求计算电抗js X 计算电抗js X 是将各电源与短路点之间的转移阻抗md X 归算到以各供电电源（等值发电机）容量为基准值的电抗标幺值。 ..e m js m md j S X X S = 2、 无限大容量电源的短路电流计算 由无限大容量电源供给的短路电流，或者计算电抗3js X ≥时的短路电流，可以认为周期分量不衰减。短路电流标幺值： ** ''*1z X I X ∑= 或 *1z js X X = 其有名值：*''0.2z z j I I I I I I ∞====（kA ） ；j S I =式中：
*X ∑：无穷大容量电源到短路点之间的总阻抗（标幺值） ； ''I ：0秒的短路电流（kA ） ； I ∞：稳态的短路电流（kA ） ； 3、 有限容量电源的电路电流计算 通常采用使用运算曲线法，查表，注意折算电抗。 4、 短路点短路电流周期分量 将2、3中所求得的所有短路电流相加。 三、 三相短路电流非周期分量的计算 1、 单支路的短路电流费周期分量计算 按下述公式计算： 起始值：''0fz i = t 秒值：''0a a t T T fzt fz i i e e ω--== 其中：a X T R ∑ ∑= （衰减时间常数） 2、 多支路的短路电流非周期分量计算 复杂网络中个独立支路的衰减时间常数相差较大时，可采用多支路叠加法。衰减时间常数相近的分支可以归并简化，复杂的常仅近似化简为3~4个独立分支的等值网络，多数情况下化简为两个等值网络：系统支路（15a T ≤）和发电机支路（1580a T ≤≤）。对n 支路的系统： 起始值：''''''012)fz n i I I I =+++ t 秒值：12''''''12)a a an t t t T T T fzt n i I e I e I e ωωω---=+++ 3、 等效衰减时间常数 查表 四、 冲击电流和全电流计算 1、冲击电流 三相短路发生后的半个周期（0.01s ），短路电流瞬时值达到最大，称
短路电流计算的基本步骤和注意事项
短路电流计算方法的基本步骤和注意事项 一.概述 供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件. 二.一般计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多. 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗. 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻. 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流. 三、短路电流计算步骤 1．确定计算条件，画计算电路图
1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。 2运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之 间的连接情况。 3)根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。 4）选电气设备：选择正常运行方式画计算图； 5）短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。 6）继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。 2．画等值电路，计算参数； 分别画各段路点对应的等值电路。 标号与计算图中的应一致。 3．网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。 ⑴. 星—角变换公式 角—星变换公式 23131231121X X X X X X n ++?=n n n n n X X X X X X 3212112?++= 23131232122X X X X X X n ++?= n n n n n X X X X X X 1323223?++= 23131231323X X X X X X n ++?=n n n n n X X X X X X 2131331?++= ⑵.等值电源归算 （1） 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并； （2） 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并； 直接连于短路点上的同类型发电机可归并； 四、注意事项
习题和思考题 3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？ 答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。 在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。 供电系统发生短路的原因有： （1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。 （2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等； （3）自然灾害。如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。 发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。因此，短路将会造成严重危害。 （1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏； （2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏； （3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏； （4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便； （5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃； （6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。 计算短路电流的目的是: （1）选择电气设备和载流导体，必须用短路电流校验其热稳定性和动稳定性。
课程设计报告 题目：短路电流计算 所在学院 专业班级 学生姓名 学生学号 指导教师 提交日期
目录 一、计算原理： (1) 二、计算流程： (1) 三、程序分析： (3) 四、短路电流计算主程序输入文件清单： (4) 五、导纳矩阵程序输入文件清单： (7) 六、整理计算结果： (8) 七、短路电流计算的要点： (12) 八、体会 (12) 附件一： (13)
一、计算原理： 基于节点阻抗矩阵用MATLAB 语言编写程序计算图1所示的算例系统的三相短路电流，当4号母线发生金属性三相短路时（z f =0），分别按照精确算法和近似算法计算短路电流、系统中各节点电压以及网络中各支路的电流分布，并对两种情况下的计算结果进行比较。 近似算法是指：形成节点导纳矩阵时，所有节点的负荷都略去不计，短路前网络处于空载状态，短路前各节点电压均为1.0。 2 7 9 8 3 6 4 1 5 (3) f 图1 三机九节点系统 二、计算流程： 计算流程框图: 进行系统正常运行状态的潮流计算，求得(0)i V & 形成不含发电机和负荷的节点导纳矩阵Y N ； 将发电机表示为电流源i I &(/i di E x ''''=)和导纳i y (1/di jx ''=)的并联组合；节点负荷用恒阻抗的接地支路表示；形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点导纳矩阵Y ，即在Y N 中的发电机节点和负荷节点的自导纳上分别增加发电机导纳i y 和负荷导纳,LD i y ；
利用，计算节点阻抗矩阵，从而得到阻抗矩阵中的第f列 计算短路电流 计算系统中各节点电压 计算各支路的短路电流 乘以IB得到有名值 解毕 注：计算短路电流以及各端电压请参见附录一。
短路电流简化计算 一、概述 供电网络中发生短路时，很大的短路电流会使电气设备过热或者受电动力作用而遭到损坏，同时使电降低，因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果，就需要计算短路电流。短路电流的计算是为了正确选择和校验电气设备，使其满足电流的动、热稳定性的要求，对于开关设备和熔断器等，还应按短路电流校验其分断能力。 二、参数 SJ基准容量 SJ=100MVA UJ基准电压 230,115,66,37,21，10.5,6.3,3.15,0.4,0.23KV 1.73*U*I=S IJ基准电流 21KV时为2.8KA，10.5KV时为5.5KA,0.4KV时为144KA Id三相短路电流有效值（KA） IC冲击电流有效值（KA） UK%变压器阻抗值 阻抗标幺值Σ×* 冲击电流峰值：高压侧IC=2.55Id（KA），低压侧IC=1.84Id（KA）高压电缆电抗：电压6~10KV时，电抗平均值0.08欧/公里 架空导线电抗：电压6~10KV时，电抗平均值0.4欧/公里 变压器电抗：X*d=UK%/变压器容量MVA
三、计算条件 1．系统一、二次变电所阻抗标幺值取自上年度哈尔滨继电保护所下发的《哈尔滨地区电网母线方式计算书》。 2．对两台以上主变的变电所，大方式按照两台主变并列考虑，对极少见的特殊运行方式进行临时校算。 3．以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能分断三相短路电流的电器一定能分断单相二相短路电流。 四、案例 10KV母线供电，出口电缆60m，架空线路750m，进户电缆75m，终端变压器S11-800KVA 变压器阻抗值UK%=4.5。 五、短路电流计算结果 六、简化算法 1.查表得知10kv母线大方式并列运行阻抗标幺值：0.4242 2.计算线路电抗值 1）出口电缆长度*电抗平均值 0.06*0.08Ω/ km =0.0048 2）架空线路长度*电抗平均值 0.75*0.4Ω/ km =0.3 3）进户电缆长度*电抗平均值 0.075*0.08Ω/ km =0.006
变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量Sjz =100 MV A 基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4 因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144
短路电流计算及设备选择 1短路电流计算方法 (2) 2.母线，引线选择及其计算方法 (4) 2.1 主变压器35KV侧引线：LGJ-240/30 ........... 错误！未定义书签。 2.2 35KV开关柜内母线：TMY-808 ................ 错误！未定义书签。 2.3 主变压器10KV侧引线及柜内主接线：TMY-10010 错误！未定义书签。 3. 35KV开关柜设备选择............................ 错误！未定义书签。 3.1 开关柜.................................... 错误！未定义书签。 3.2 断路器.................................... 错误！未定义书签。 3.3 电流互感器................................ 错误！未定义书签。 3.4 电流互感器................................ 错误！未定义书签。 3.5 接地隔离开关.............................. 错误！未定义书签。 4. 10KV开关柜设备选择............................ 错误！未定义书签。 4.1 开关柜.................................... 错误！未定义书签。 4.2 真空断路器................................ 错误！未定义书签。 4.3 真空断路器................................ 错误！未定义书签。 4.4 真空断路器................................ 错误！未定义书签。 4.5 电流互感器................................ 错误！未定义书签。 4.6 电流互感器................................ 错误！未定义书签。 4.7电流互感器................................ 错误！未定义书签。 4.8 电流互感器................................ 错误！未定义书签。 4.9 零序电流互感器............................ 错误！未定义书签。 4.10 隔离接地开关............................. 错误！未定义书签。 4.11 高压熔断器............................... 错误！未定义书签。 5. 电力电缆选择.................................. 错误！未定义书签。 5.1 10KV出线电缆............................. 错误！未定义书签。 5.2 10KV电容器出线........................... 错误！未定义书签。
短路容量及短路电流的计算 1、计算公式： 同步电机及发电机标么值计算公式： r j d d S S x X ?= 100%""* （1-1） 变压器标么值计算公式： rT j k T S S u X ? = 100%* （1-2） 线路标么值计算公式： 2*j j L L U S L X X ??= （1-3） 电抗器标么值计算公式： j j r r k k U I I U x X ? ?= 100%* （1-4） 电力系统标么值计算公式：s j s S S X = * （1-5） 异步电动机影响后的短路全电流最大有效值： 2 ""2""])1()1[(2)(M M ch s s ch M s ch I K I K I I I -+-++=?? （1-6） 其中：%"d x 同步电动机超瞬变电抗百分值 j S 基准容量，100MV A j U 基准容量，10.5kV j I 基准电流，5.5kA r S 同步电机的额定容量，MV A rT S 变压器的额定容量，MV A %k u 变压器阻抗电压百分值 L X 高压电缆线路每公里电抗值，取0.08km /Ω 高压电缆线路每公里电抗值，取0.4km /Ω L 高压线路长度，km
r U 额定电压，kV r I 额定电流，kA %k x 电抗器的电抗百分值 s S 系统的短路容量，1627MV A "s I 由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kA " M I 异步电动机送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ，rM qM M I K I 9.0"= rM I 异步电动机的额定电流，kA qM K 异步电动机的启动电流倍数，一般可取平均值6 s ch K ?由系统馈送的短路电流冲击系数 M ch K ?由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.4~1.7 2、接线方案 图1 三台主变接线示意图 3、求k1点短路电流的计算过程 3.1网络变换