七年级数学下册的知识点
各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初一下册数学知识点总结北师大版
一、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
五、平方差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
北师大版初中一年级数学上册知识点
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式：
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
初一数学主要知识点
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或
生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
2. 几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
有理数
凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。
整式的加减
单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
多项式：几个单项式的和叫多项式.
多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
一元一次方程
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
一元一次方程解法的一般步骤：整理方程…… 去分母…… 去括号…… 移项…… 合并同类项…… 系数化为1 …… (检验方程的解).
列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题：距离=速度·时间;
(2)工程问题：工作量=工效·工时;
(3)比率问题：部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题：售价=定价·折·0.1 ，利润=售价-成本;
(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1/3πR2h.
七年级下册数学主要知识点归纳在七年级下学期的数学教学中，学生将接触到更丰富的数学知识和概念。其中，一些重要的知识点会影响到以后更高深的数学学习，所以必须掌握扎实。本文将对七年级下学期数学主要知识点进行归纳总结，以便学生掌握各个知识点的重点内容。 一、数字与运算 1.正数、负数和零 正数、负数和零是数学中最基本的概念。在数轴上的位置表示正数和负数，要掌握好数轴的画法和坐标表示，以及数轴的基本性质，例如对于任意一个数x，它关于原点对称的点是-x。 2.整数加减法 整数的加减法是七年级下学期的重点，需要掌握各种加减法运算法则，并且能够在数轴上进行演示和解题。还需注意各操作法则中的注意点和细节问题。 3.分数运算 七年级下学期还会涉及到分数加减和乘除运算。对于各种运算法则，需要熟练应用，并能够将相关分数化简。需要注意分数在数轴上的表示、比较和约分方法。
二、代数运算 1.代数式的基本概念 代数式是用字母和数的组合表示的式子，其中字母表示数的一类。七年级下学期需要清楚的了解常数、因数、单项式等概念。 2.代数式的加减运算 代数式的加减运算需要注意每一项的系数和字母是否相同，否 则无法进行合并和去括号。可以通过演示和实例练习来加强掌握。 3.配方法 这是七年级下学期重点之一，配方法的学习会带学生进入代数 式的高级推导中。需要掌握的知识点有单项式的拆分、公因式提 取和配方法的基本原理。 三、简单的平面图形 1.线段、角度和角 平面图形中直线和角是基本点和基本角度，需要清楚了解名称 和性质，如平行和垂直、相交和角的度数计算公式。 2.三角形和四边形
熟悉三角形和四边形的各种类型、名称、性质以及计算公式是必须的。在解题中要注重应用几何知识和推理能力，增强解题能力。 3.相似图形 相似图形是数学应用中重要的一环，需要清楚的了解相似图形概念和基本判定方法。在解题中要注意认真阐述自己的思路和证明过程，提高答题分数。 四、数据的收集与分析 1.统计数据 学生在学习统计数据时要掌握收集数据的方法、资料整理、准确计算数据的中心趋势（如平均数或中位数）和数据的离散程度（如极差或方差）。通过实例练习，学生可以更好地掌握和理解统计数据的应用和分析。 2.频率分布 学生还需要理解频率表，掌握定义和概念，学会计算频率、累计频率和相对频率。在频率分布表和直方图的学习中，需要注意坐标轴的标示和绘制，提高数据可视化的效果。
七年级数学下册知识点大全数学作为学习中必修的科目之一，不仅需要理解数学的基本概念，也需要长期的练习，以达到对于数学的深刻理解和掌握。下面对于七年级数学下册的知识点进行梳理和总结： 一、有理数 有理数是指整数与分数的统称。在数轴上，有理数以点和线段表示，且可以按照绝对值的大小进行排列。 二、小数 小数是指分数化为十或百等十进位后，在分数的分母前面加上一或两个“0”而得到的数。可以用小数表示实数，并可以与其他数进行加、减、乘、除等运算。 三、方程
方程是指两个或多个二元数之间，通过等式相连接所组成的代 数式。其中通常含有未知数，并可以通过利用加减消元、乘除消 元等方法来求得未知数的值。 四、一元一次方程 一元一次方程是指其中只含有一个未知数，并且该未知数的最 高次数为一的方程。一般可以通过加减消元和乘除消元等方法来 解决。 五、比例 比例是指两个或多个数之间的等比关系。通常用分数形式表示，其中比例前半部分称为“前项”，后半部分称为“后项”。 六、相似 相似是指两个或多个几何形状，在形状上具有相似性的关系， 而且对应的角度相等或成比例。相似的两个图形可以按照相应边 长成比例的关系进行运算。
七、角度 角度是指两条线段的夹角或两条平面或实体的交角。通常用度数或弧度来表示，并且可以根据三角函数的公式来进行计算。 八、三角形 三角形是指由三条线段所组成的几何图形。根据三边的长短关系和三角形的内角和外角的性质，可以对三角形进行分类。 九、长方体 长方体是指由六个矩形所组成的几何形状。根据长方体的长、宽、高的不同比例，可以计算出长方体的体积和表面积等实际问题。 十、统计分析
数学七年级下册知识点总结5篇 数学七年级下册知识点总结5篇 环境科学是一种以环境问题和可持续发展为研究对象的学科，涉及自然资源、污染和生态保护等重要问题。公共卫生是一种以预防和控制疾病，促进健康为目标的学科，涉及传染病、环境卫生和社会健康等基本问题。下面就让小编给大家带来数学七年级下册知识点总结，希望大家喜欢! 数学七年级下册知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式
或是单项式。 ¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时，不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数) 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。 数学七年级下册知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
最全面七年级下册数学知识点归纳总结 七年级下册数学知识点包括数学的基本概念、常见的运算法则、几何图形的性质、初步的代数知识、以及简单的统计学习等，下面进行归纳总结： 一、数的概念与性质 1.自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示 自然数：1、2、3、4、5、 ... ... 整数：-3、-5、-7、0、1、3、5、7、 ... ... 有理数：可以写成分数形式的数，或者是有限小数或无限循环小数的数。 无理数：不能写成分数形式，且不能表示为有限小数或无限循环小数的数。 2.数的分类及运算 根据数的正负和大小关系，可以分为零数、正数、负数。 数的四则运算包括加、减、乘、除四种运算。 3.常见的数学常数 圆周率π≈3.14，自然对数的底数e≈2.718。 二、初步的代数知识
1.代数式的概念和基本性质 代数式是由数、变量和运算符号组成的。 比如，3x - 5是一个代数式，其中3和5是数，x是一个变量，-和+是代数式的运算符号。 2.用文字表示代数式 可以用文字表示代数式，比如将“用一个数的两倍减去3”表示 为2x - 3。 3.方程的概念和基本性质 方程是用来表示等式的数学式子。 比如，2x+5=11 就是一个方程，它表示2x+5和11是相等的。 4.方程的解法 用逆运算的方式可以求解方程的值。 比如，对于方程2x+5=11，对等式两侧同时减去5，可以得到 2x=6，再除以2，就可以得到x=3。 5.方程的应用 方程在生活中很常见，比如计算距离、时间、速度等问题时，就需要用到方程。 三、几何图形及其性质
1.几何图形的分类 几何图形按照维数的不同，可以分为平面图形和立体图形。 2.平面图形及其性质 平面图形包括直线、角、三角形、矩形、正方形、等腰三角形、等边三角形、梯形、菱形、圆等。 它们各自具有不同的性质，比如三角形的内角和等于180°， 矩形的对角线相等，正方形每条对边相等等等。 3.立体图形及其性质 立体图形包括球、圆柱体、圆锥体、正方体、长方体等，它们各自具有不同的性质。 比如球的表面积是4πr²，体积是4/3πr³。 四、统计学习 1.数据的收集和整理 统计学习需要先进行数据的收集和整理。 数据主要包括定量数据和定性数据，收集的方法有实地调查、问卷调查等。 2.数据的分析 收集到数据后，需要进行数据的分析，可以包括平均值、中位数、方差、标准差等统计方法。
七年级数学下册知识点归纳(推荐3篇）七年级数学下册知识点归纳（1） 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式： （1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式 （1）几个单项式的和，叫做多项式。 （2）每个单项式叫做多项式的项。 （3）不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 （1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。 （2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： （1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （3）合并同类项步骤： a．准确的找出同类项。 b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。c．写出合并后的结果。 （4）在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。
第 一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
七年级下册全册数学知识点 七年级下册数学是学生在初中阶段学习的重要科目之一。在这 一学期中，学生将掌握许多基本的数学知识点，为高中的数学学 习打下坚实的基础。在此，本文将详细介绍七年级下册全册数学 知识点，希望能够帮助学生更好地学习数学知识。 一、代数式 在七年级下册数学中，学生将首先学习代数式的概念。代数式 是数和字母连用表示数的式子。其中，字母表示未知数，而已知 数则按照一定的顺序进行运算。学生需要掌握代数式的基本定义 以及代数式的简化、展开和合并等基本技能。 二、图形的基本性质 在七年级下册数学中，学生还需要学习二维图形的基本性质。 学生需要熟悉平面直角坐标系，掌握图形的基本特征、角的概念、图形的对称性等内容。此外，学生还需要学习三角形、四边形、 圆形等各种图形的周长和面积的计算方法，以及相关应用。
三、比例和百分数 比例和百分数是七年级下册数学中的另外两个重要概念。在学 习比例的过程中，学生需要了解比例的定义、比例的简单变形、 比例线段定理等相关内容。而在学习百分数时，学生需要认识百 分数的计算方法、比较大小、应用解题等相关知识。 四、初等统计学 在七年级下册数学中，学生还需要学习初等统计学的原理和方法。学生需要了解频数和频率的概念、均值、中位数、众数、极差、标准差等相关知识。 五、函数 最后，学生还需要学习函数的概念。学生需要了解函数的定义、函数的图象、单调性、奇偶性等基本概念，还需要掌握一些常见 函数的性质和特征。 总结
在七年级下册数学中，代数式、图形的基本性质、比例和百分数、初等统计学和函数等都是学生必须掌握的基本数学知识点。通过认真学习、练习和应用，相信学生能够掌握这些知识，为今后的数学学习打下良好的基础。
七年级下学数学知识点大全数学是一门需要不断积累的学科，掌握好基础知识，才能更好地学习更深入的数学知识。下面是七年级下学期数学知识点的大全，希望能帮助大家更好地学习数学。 一、有理数 有理数是整数和分数的统称，它包括正数、负数和 0。掌握有理数的概念，是数学学习的基础。 1.有理数的概念及表示法。 2.有理数的比较大小。 3.有理数的加减法和乘除法。 4.有理数的绝对值。 5.有理数的集合。
6.有理数与小数。 7.有理数的近似数。 8.有理数的化简及分解。 二、代数式和方程式 代数式和方程式是数学中的重要概念，理解这些概念对学习数学非常有益。 1.代数式的概念及基本性质。 2.带有字母的代数式。 3.多项式的加减法。 4.多项式的乘法。
5.代数式的分式。 6.一元一次方程组。 7.算式的转化。 8.等式的性质和运用。 三、数的分解和因式分解 数的分解和因式分解是数学学习中的重要内容，它是学习高等数学的基础。 1.正整数的分解。 2.公因数和最大公因数。 3.分式的分解。
4.整式的因式分解。 5.平方差公式和完全平方公式。 6.二次方程和因式分解。 四、平面图形 平面图形是数学学习中的基础，它是学习几何知识的基础。 1.平面图形的概念。 2.直线和角的基本概念。 3.三角形的角和边。 4.四边形的性质。
5.直角三角形和勾股定理。 6.相似三角形和比例。 7.平行线和平行四边形。 8.圆的基本概念。 五、长度、面积和体积 长度、面积和体积是数学学习中的重要内容，它们是学习数学的基础。 1.长度的概念和单位。 2.长度的比较和运算。 3.面积和体积的概念和单位。
七年级下数学知识点总结 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面小编给大家分享一些七年级下数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 七年级下数学知识点1 第一章相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 七年级下数学知识点2 第一章平面直角坐标系 一.知识框架 二.知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂
初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 一元一次方程 一、几个概念 1、一元一次方程： 2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。 5、移项：叫做移项。 （切记：移项必须）。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母，方程两边同乘各分母的 （注意：去分母不漏乘，对分子添括号） ②，③，④，⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①。设，②。列，③。解，④。检，⑤。答 第七章二元一次方程组 一、几个概念 1、二元一次方程： 2、二元一次方程组： 3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。 （当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。 2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。 （当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤： ①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为； ②。然后再解，得到两个未知数的值； ③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。 第八章一元一次不等式 一、几个概念 1、不等式：叫做不等式。 2、不等式的解：叫做不等式的解。 3、不等式的解集： 5、一元一次不等式： 6、一元一次不等式组： 7、一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法： 1、解一元一次不等式的一般步骤： ①。，②。，③。，④。，⑤。 2、怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。 ②再画范围：小于号向画；大于号向画。 3、一元一次不等式组的解法： 先分别求；再求 4、注意： ①。在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须 ②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则 第九章多边形 一、几个概念 1、三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面 图形，这三条就是三角形的边。 以A、B、C为顶点的三角形记为。
七年级下学期数学知识点归纳大全 一、整数及其运算 1. 整数概念 2. 自然数、零、负整数的概念 3. 整数的比较及判断 4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质 5. 整数的混合运算 二、分数及其运算 1. 分数的概念及其表示方法 2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数） 3. 分数的约分和通分 4. 分数的加减法及其性质 5. 分数的乘法、除法及其性质 6. 分数的混合运算 三、小数及其运算 1. 小数的概念及其表示方法
2. 小数与分数的转化 3. 小数的大小比较及判断 4. 小数的加减法及其性质 5. 小数的乘法、除法及其性质 6. 小数的混合运算 四、代数式及其展开 1. 代数式的概念及其基本形式 2. 同类项与异类项 3. 代数式的加减法 4. 乘法公式及其应用 5. 因式分解 6. 展开式及其应用 五、方程及其解法 1. 方程的概念及其解法 2. 一元一次方程的解法 3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法 4. 一元一次方程的应用
5. 一元二次方程的解法及应用 六、图形及其性质 1. 线段、角度、平行线的概念及应用 2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质 3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算 4. 圆及其相关概念 5. 圆的面积及弧长的计算 七、统计及概率 1. 统计调查及其应用 2. 图表的制作和应用 3. 平均数、中位数、众数及其计算 4. 独立事件及其概率计算 5. 互不独立事件及其概率计算 八、函数及其应用 1. 函数的概念及表示方法 2. 函数的图象 3. 一次函数和二次函数的图象及其性质
4. 函数在实际问题中的应用 综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
七年级下册数学必背知识点 作为初中阶段的数学学习，七年级下册数学是学生需要重点掌 握的阶段。接下来，本文将会对七年级下册数学的必背知识点进 行分类整理，以帮助学生更好地复习和学习。 一、代数运算 1. 数的加减乘除法则 数的加法、减法遵循交换律和结合律，而乘法、除法除既定规 则外还需特别注意。 2. 分式的加减乘除法则 分式的加法同分母化、分子通分；分式的减法、乘法同分母、 分子直接运算；分式的除法将除数倒转并进行乘法。 3. 公因数、公倍数和最大公因数、最小公倍数 求公因数、公倍数可先分解质因数，再求得公有因数和公倍数。 4. 基本代数式的展开与合并
平方差公式、完全平方公式及基本的加、减、乘、除运算。 二、平面图形 1. 长方形、正方形和矩形的定义、性质及面积计算 长方形和正方形的特性为对角线相等或互相平分，矩形需满足四个内角均为直角。 2. 直角三角形的定义、性质及勾股定理的运用 勾股定理表示直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，被称为勾股关系。 3. 圆的基本概念及面积计算 圆由圆心和半径所构成，圆的面积计算即为πr²。 三、实数 1. 实数的概念及其表示
实数集包括有理数集、无理数集，有理数可通过分数、小数或整数表示，无理数则不能表示为分数或小数。 2. 实数的比较及其绝对值 实数之间可按大小顺序排列，绝对值为该实数到原点的距离。 3. 线段的分点及其坐标 线段的中点、三等分点等按比例分点，可用坐标的方式表示。 四、函数及其图象 1. 函数的定义、符号表示及其种类 函数可用某个变量x的值确定出另一个变量y的值，用y=f(x)表示，常见函数种类有一次函数、二次函数、指数函数等。 2. 函数的性质及其图象 在坐标系中，函数的图象为平面上的点的集合，其性质可通过图象来判断。
七年级下册数学全知识点 数学是一门严谨的学科，也是比较难掌握的学科，但是要想掌握好数学，就需要先了解七年级下册数学全知识点。本文将从数学基础概念、代数、几何、统计等多方面来逐一讲解七年级下册数学全知识点。 一、数学基础概念 1. 数的表示法：自然数及其运算，正整数、负整数及其运算，分数及其运算，小数及其运算。 2. 微积分基础：函数、极限、导数及其应用、定积分。 二、代数 1. 一元一次方程及其应用。 2. 一元一次不等式及其应用。
3. 用公式解决有关问题。 4. 二元一次方程组及其应用。 5. 用代数方法解决与长度、面积和体积相关的问题。 6. 用代数方法解决与利息、人口增长和分数有关的问题。 7. 图形的对称性及其应用。 三、几何 1. 二维几何： （1）构造几何：角平分线，垂直平分线，三角形的中线。（2）三角形： ①三角形的定义及性质；
②等腰三角形、等边三角形； ③右三角形； ④三角形的外角和内角； ⑤三角形的中垂线； ⑥三角形面积公式。 （3）相似与比例： ①全等图形； ②相似图形； ③比例；
（4）圆： ①圆的定义及性质； ②圆的面积公式。 2. 三维几何： （1）基础概念：点、直线、平面及其表示法。 （2）四面体和四棱锥的面积和体积。 四、统计 1. 数据的收集、整理和分析。 2. 数据的图像表示（条形图、折线图、饼图和散点图）。 3. 等差数列及其应用。
4. 概率的初步概念及其应用。 以上就是七年级下册数学全知识点的详细介绍，希望大家可以通过本文更好的了解七年级下册数学的知识点，同时也希望大家可以通过练习来深入掌握数学的知识。
初一数学下册知识点归纳〔精选4篇〕 篇1：初一下册数学知识点【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点间隔相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值|a|≥0. 3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数. 4.平方根
(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根， 它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方 根.a(a≥0)的算术平方根记作. 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的 立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【知识点三】实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比拟 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大 的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比拟大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加;绝对值 不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较
七年级下册数学主要知识点 一、小数和分数 小数和分数都可以表示数，小数是以小数点为分隔符的有限或无限小数，分数是有理数，可以表示为分子和分母的比值形式。 1. 分数的化简、比较和运算律。 2. 小数的读法、四舍五入、运算法则。 3. 小数和分数的互换，如小数变分数、分数变小数。 二、整式与方程 整式和方程都是代数式，整式是多项式，方程是带有等号的代数式。 1. 整式的加减乘除法、公因式分解、因式分解。 2. 一元一次方程及其解法，如整数解、分数解、方程组。 3. 带有系数的一元一次方程，涉及几何问题，如速度、时间、距离等。
三、几何图形与运动 几何图形和运动都是几何学的内容，前者是形体，后者是形体 的运动。 1. 正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形、三角形和圆形 的性质、共性和区别。 2. 旋转、对称、平移和错切的概念和性质。例如：圆周角、中 心角、对称轴、轴对称等。 四、图表与数据 图表和数据是描述数据特征的工具和形式，例如表格、图形、 统计量等。 1. 表格的分析和应用，如双向表、频数分布表等。 2. 图形的分析和应用，如柱状图、线性图、扇形图等。 3. 统计量的计算和分析，如平均数、中位数、众数、标准差等。
五、平面直角坐标系与勾股定理 平面直角坐标系是二维几何课程的基础，勾股定理是三角形的重要数学定理。 1. 平面直角坐标系的点、坐标、轴、象限及其变换。 2. 勾股定理的概念、公式和证明。例如勾股数、勾股三元组、勾股图形等。 以上是七年级下册数学主要学习内容的知识点，通过学习这些内容，可以提高数学的认知水平和知识储备，为日后的学习和生活打下坚实的数学基础。
七年级下册数学知识点总结（通用13篇）七年级下册数学知识点总结第1篇 第一章 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 (一)单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 (二)单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 (三)多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.
第一章：整式的运算 单项式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： 〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 〔2〕按去括号法那么去括号。 〔3〕合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： 〔1〕代数式化简。 〔2〕代入计算 〔3〕对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入〞进展计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个一样因式〔或因数〕a相乘，记作a n，读作a的n次方〔幂〕，其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数一样的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m﹒a n=a m+n。 4、此法那么也可以逆用，即：a m+n=a m﹒a n。 5、开场底数不一样的幂的乘法，如果可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法那么。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个一样的幂相乘。〔a m〕n表示n个a m相乘。 2、幂的乘方运算法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。〔a m〕n =a mn。 3、此法那么也可以逆用，即：a mn =〔a m〕n=〔a n〕m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法那么：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即〔ab〕n=a n b n。 3、此法那么也可以逆用，即：a n b n=〔ab〕n。 八、三种“幂的运算法那么〞异同点 1、共同点： 〔1〕法那么中的底数不变，只对指数做运算。 〔2〕法那么中的底数〔不为零〕和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式〔单项式或多项式〕。〔3〕对于含有3个或3个以上的运算，法那么仍然成立。 2、不同点： 〔1〕同底数幂相乘是指数相加。 〔2〕幂的乘方是指数相乘。 〔3〕积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n〔a≠0〕。