PROBABILITYANDSTOCHASTICPROCESSES教学设计 (2)

PROBABILITY AND STOCHASTIC PROCESSES教学设计引言

概率与随机过程是现代数学的重要分支，同时也应用广泛，如统计学、信号处理和金融工程等领域。本文将针对本人设计的一门概率与随机过程的课程，进行一些教学设计的规划与思考。

目标

通过完成本门概率与随机过程的课程，学生应完全了解概率与随机过程的基本概念和理论，并能使用这些知识解决各种实际问题。具体目标如下：

1.了解概率与随机变量的基本概念；

2.掌握概率分布及其特性；

3.学习联合分布及其特性；

4.理解随机过程的基本概念，包括马尔可夫过程、布朗运动

等；

5.掌握随机过程的特性，如期望、方差、自相关函数等；

6.学习随机过程的各种性质，如平稳性、马尔可夫性等。

教学内容

概率论基础

难度系数：★★★

1.概率论基本概念；

2.随机事件、样本空间、事件的概率；

3.条件概率、贝叶斯公式；

4.随机变量、概率分布及其特性。

随机变量与分布

难度系数：★★★☆

1.离散型随机变量及其分布；

2.连续性随机变量及其分布；

3.期望和方差的计算。

多维随机变量与分布

难度系数：★★★☆

1.二维随机变量及其分布；

2.边缘分布和条件分布；

3.独立性、协方差和相关系数。

随机过程基础

难度系数：★★★☆

1.随机过程的基本概念；

2.时域和频域的描述；

3.马尔可夫过程；

4.泊松过程。

随机过程的统计性质

难度系数：★★★☆

1.随机过程的平均值和方差；

2.随机过程的相关函数、自相关函数；

3.随机过程的功率谱密度函数。

马尔可夫链

难度系数：★★★★

1.马尔可夫链的定义和特点；

2.极限分布和矩阵乘法；

3.平稳分布和多步转移概率。

随机过程的应用

难度系数：★★★☆

1.应用于通信系统；

2.应用于金融市场；

3.应用于信号处理。

教学方法

1.PPT进行课堂授课，讲解各种概念和理论；

2.案例分析，针对实际问题进行分析和解决；

3.个人作业和小组作业，提供练习题和应用题，巩固理论和

强化应用；

4.实验，包括使用Matlab进行图像处理和仿真等。

教学评估

1.关键词测试，学生需要掌握一定的术语和定义；

2.综合测试，考察学生的理论学习以及应用能力；

3.课堂出勤率，考虑到课堂的重要性，出勤率将作为一项评

估指标。

教案设计

具体教学计划安排如下：

周

教学内容教学方法作业

次

1 概率论基础PPT授课

PPT授课个人作业

2 离散型随机变量及其

分布

3 连续性随机变量及其

PPT授课个人作业分布

PPT授课个人作业

4 二维随机变量及其分

布

5 马尔可夫链PPT授课、案例分析个人作业、小组

作业

6 随机过程的统计性质PPT授课、案例分析个人作业、小组

作业

周

次

教学内容教学方法作业

7 随机过程的应用PPT授课、案例分析、

实验个人作业、实验

报告

8 复习总结PPT授课、综合测试

总结

本文结合自身所拟定的教学计划，对概率与随机过程课程进行了教

学设计。这些设计旨在帮助学生更全面地掌握课程的基本概念和理论，以及一些应用技能。希望本文能够为这门课程的设计和实施提供帮助，并能获得与读者的反馈意见。

参考文献[1]胡迪鹤.随机过程论(基础、理论、应用)[M],第2版.武汉武汉

参考文献 [1] 胡迪鹤. 随机过程论（基础、理论、应用）[M],第2版. 武汉: 武汉大学出版社，2005. [2] 黄志远. 随机分析学基础[M],第2版. 北京：科学出版社，2001. [3] 闰理坦，鲁立刚，许志强. 随机积分与不等式[M]. 北京：科学出版社， 2004. [4] Sheldon M. Ross.Stochastic Processes[M],Second Edition. New York,Chichester, Brisbane, Toronto,Singapore: JOHN WILEY & SONS LNC, 1995. [5] 林元烈. 应用随机过程[M]. 北京：清华大学出版社，2002. [6] 金治明. 数学金融学基础[M]. 北京：科学出版社，2006. [7] 龚光鲁，钱敏平. 应用随机过程教程[M]. 北京：清华大学出版社，2004. [8] 赵荣侠、崔群劳. 测度与积分[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社，2002. [9] 何声武，汪嘉冈，严加安. 半鞅与随机分析[M]. 北京：科学出版社，1995. [10] 胡适耕，黄乘明，吴付科. 随机微分方程[M]. 北京：科学出版社，2008. [11] 柳金甫，孙洪祥，王军. 应用随机过程[M]. 北京：清华大学出版社，2006. [12] 刘嘉焜. 应用随机过程[M]. 北京：科学出版社，2002. [13] A. B. 布林斯基， A. H. 施里压耶夫著，李古柄译. 随机过程论[M]. 北京：高等教育出版社，2008. [14] 奚宏生. 随机过程引论[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社，2009. [15] 方兆本，繆柏其. 随机过程[M]，第2版. 北京：科学出版社，2004. [16] 伊藤清著，刘璋温译. 随机过程[M]. 北京：人民邮电出版社，2010. [17] 刘次华. 随机过程[M], 第2版. 武汉: 华中科技大学出版社，2001. [18] 王军，王娟. 随机过程及其在金融领域中的应用[M]. 北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社， 2007. [19] Philip E. Protter. Stochastic Integration and Differential Equations[M], (Second Edition). New York: Springer,2005. [20] Thomas Mikosch. Elementary Stochastic Calculus with Finance in View[M]. Singapore:World Scientific, 1998, [21] Jiongmin Yong, Xun Yu Zhou. Stochastic Controls[M]. New York: Springer, 1999. [22] 王梓坤. 随机过程论[M]. 北京：科学出版社，1978 [23] 金治明. 最优停止理论及其应用[M]. 国防科学大学出版社，1995. [24] 高飞, 赵振全. 随机控制理论与风险度量[J].数量经济技术经济研究, 2002, 19(6):72-75. [25] Nizar Touzi, Stochastic control problems: Viscosity solutions and application to finance[M/R].Pisa, Italy: Birkhauser Verlag AG, 2007.

金工+商业分析+数据科学的区别(世毕盟留学)

金工+商业分析+数据科学的区别（世毕盟留学） 一、Financial Engineering 金融工程 以Berkeley 为例 Berkeley 的MFE在Berkeley的哈斯商学院下面（Haas School of Business）。 对该项目的要求：学会掌握用理论金融，数学，计算机技能来做出定价，对冲管理等决策 职业发展：商业投资银行，保险和再保险，公司财务，公司策略 对申请者是不限制专业背景的，需要掌握金融，数学，计算机方面的内容，能掌握至少一门或两门Python, JAVA，C++等语言，有sufficient undergraduate training 更好 硕士的必修课程： 金融方面的课程：Investments and Derivation(投资及衍生)；Empirical Methods in Finance(金融实证方法)；Financial Risk Measurement and Management(金融风险测量和管理)；Fix Income Market(固定收益市场)；Financial Data Science(金融数据分析)；Stochastic Calculus with Asset Pricing Application(随机微积分在资产定价中的应用)；Quantitative Method(量化方法)； 二、Business Analytics 以MIT为例 MIT的BA在Sloan商学院下面。这个项目基本都是有面试的，有的是以vedio 形式的，文书除了PS还要求essay. 学生毕业之后就业范围是比较广的，可以去管理咨询公司，金融机构，技术，能源，健康医疗，制造业等行业。 申请要求：申请者在计算机和数学方面有先修课要求，一般会要求会Matlab, R.申请者不限制申请背景，但大多数的申请者来自于数学，工程，科学，计算机，

统计学术语及符号

《统计学原理》中的重要符号、读音及用途 统计学术语 population 母体 sample 样本 census 普查 sampling 抽样 quantitative 量的 qualitative/categorical质的 discrete 离散的 continuous 连续的 population parameters 母体参数sample statistics 样本统计量descriptive statistics 叙述统计学inferential/inductive statistics 推论... 抽样调查（sampliing survey 单纯随机抽样（simple random sampling 系统抽样（systematic sampling 分层抽样（stratified sampling 整群抽样（cluster sampling 多级抽样（multistage sampling 常态分配(Parametric Statistics) 无母数统计学(Nonparametric Statistics) 实验设计(Design of Experiment) 参数(Parameter) Statistics 统计学 Population 母体 Sample 样本

Data analysis 资料分析 Statistical table 统计表 Statistical chart 统计图 Pie chart 圆饼图 Stem-and-leaf display 茎叶图 Box plot 盒须图 Histogram 直方图 Bar Chart 长条图 Polygon 次数多边图 Ogive 肩形图 Descriptive statistics 叙述统计学 Expectation 期望值 Mode 众数 Mean 平均数 V ariance 变异数 Standard deviation 标准差 Standard error 标准误 Covariance matrix 共变异数矩阵 Inferential statistics 推论统计学 Point estimation 点估计 Interval estimation 区间估计 Confidence interval 信赖区间 Confidence coefficient 信赖系数Testing statistical hypothesis 统计假设检定Regression analysis 回归分析 Analysis of variance 变异数分析 Correlation coefficient 相关系数 Sampling survey 抽样调查 Census 普查 Sampling 抽样 Reliability 信度 V alidity 效度 Sampling error 抽样误差 Non-sampling error 非抽样误差 Random sampling 随机抽样 Simple random sampling 简单随机抽样法Stratified sampling 分层抽样法 Cluster sampling 群集抽样法 Systematic sampling 系统抽样法 Two-stage random sampling 两段随机 抽样法 Convenience sampling 便利抽样 Quota sampling 配额抽样 Snowball sampling 雪球抽样 Nonparametric statistics 无母数统计 The sign test 等级检定 Wilcoxon signed rank tests 魏克森讯号等级检定 Wilcoxon rank sum tests 魏克森等级和检定 Run test 连检定法 Discrete uniform densities 离散的均匀密度 Binomial densities 二项密度 Hypergeometric densities 超几何密度 Poisson densities 卜松密度 Geometric densities 几何密度 Negative binomial densities 负二项密度 Continuous uniform densities 连续均匀 密度 Normal densities 常态密度 Exponential densities 指数密度 Gamma densities 伽玛密度 Beta densities 贝他密度 Multivariate analysis 多变量分析 Principal components 主因子分析 Discrimination analysis 区别分析 Cluster analysis 群集分析 Factor analysis 因素分析 Survival analysis 存活分析 Time series analysis 时间序列分析 Linear models 线性模式 Quality engineering 品质工程 Probability theory 机率论 Statistical computing 统计计算 Statistical inference 统计推论 Stochastic processes 随机过程 Decision theory 决策理论 Discrete analysis 离散分析 Mathematical statistics 数理统计 统计学: Statistics 母体: Population 样本: Sample 资料分析: Data analysis 统计表: Statistical table 统计图: Statistical chart 圆饼图: Pie chart 茎叶图: Stem-and-leaf display

一类非线性随机微分方程的参数估计

一类非线性随机微分方程的参数估计 王素丽;吕艳 【摘要】利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量^αε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性.%By using the maximum likelihood estimation (MLE)method,we considered the parameter estimation problem of a class of nonlinear stochastic differential equations with small perturbation. We discussed the properties of the esitmator as the small perturbation parameterε→0 or time T→∞, and proved that the estimator of unknown parameter had unbiasedness and asymptotic consistency asε→0.Whenεtook a fixed value andε→0,we gave the asymptotic distribution of the estimator^αεas T→∞ respectively.Finallay,we gave the numerical simulation results to verify the unbiasedness and asymptotic normality of estimator. 【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》 【年(卷),期】2017(055)002 【总页数】5页(P289-293) 【关键词】非线性随机微分方程;参数估计;无偏性;渐近正态性 【作者】王素丽;吕艳

[平衡计分卡]金融数学专业

（平衡计分卡)金融数学专业

金融数学 BSc(Hons)FinancialMathematics 内容包含：（中文） ?课程介绍 ?课程结构（每年具体的学习内容） ?职业方向 ?哪些大学于这些专业有优势 金融数学现状： 金融数学以及金融工程专业是英国近俩年才新兴的热门专业：主要包括股票市场分析、投资组合分析、期货和期权、金融风险管理等课程。持有金融数学学位的人才于市场上炙手可热，基本上全部被各大投资银行、基金管理公司、保险公司、风险投资公司所聘用。 北京大学金融数学系王铎教授于2003年底指出：“金融数学这门新兴的交叉学科已经成为国际金融界的壹枝奇葩。”“但遗憾的是，我国关联人才的培养，才刚刚起步。当下，既懂金融又懂数学的复合型人才相当稀缺。目前国内不少高校均陆续开展了和金融数学关联的教学，但毕业的学生远远满足不了整个市场的需求。” 享有金融数学专业盛名的大学： 由于是新兴专业，所以没有具体的专业排名，可是大家能够综合金融和数学俩个专业的排名作为参考。

Mathematics数学排名1 Oxford 5*C 528 87% 88% 96 StAndrews 5A 472 84% 76% 89.2 0 Birmingham 4B 428 82% 78% 85.4 1 Bristol 5*A 469 69% 79% 84.9 5 Sheffield 5C 395 81% 69% 81.3 1 Manchester 4B 448 54% 79.7 3 Aston 326 78% 79.1 5 Leeds 5B 41 2 72% 69% 78.9 7 Liverpool 4A 379 77% 61% 78.2 9 Kent 5*D 286 73% 84% 77.5 3 SheffieldHallam 247 89% 76% 72.8 Accounting&Finance会计金融排名2 1来源于泰晤士报网： https://www.doczj.com/doc/3c19234159.html,/tol_gug/gooduniversityguide.php?subject=MATHEMATICS 2来源于泰晤士报网： https://www.doczj.com/doc/3c19234159.html,/tol_gug/gooduniversityguide.php?sort=TOTAL&subject=ACCOUNTING

随机信号分析第五版教学设计

随机信号分析第五版教学设计 课程简介 本课程是一门讲授随机信号分析基本概念和常见分析方法的课程。课程从概率论入手，通过讲解常用的随机过程模型、功率谱密度和相关函数等内容，深入探讨了随机信号在实际应用中的原理和方法。 课程目标 通过本课程的学习，学生将掌握以下技能和知识： 1.掌握随机信号概率统计基础知识； 2.理解随机过程及其相关数学描述； 3.掌握常见随机过程模型及其性质； 4.熟练掌握常用功率谱密度计算方法； 5.能够实际应用以上知识解决实际工程问题。 课程大纲 第一章概率论基础 本章主要内容包括：概率论基本概念、随机变量、概率密度函数、分布函数、矩、期望和方差等知识。 第二章随机过程 本章主要讲述：随机过程的概念、常用描述方法、随机过程的性质、二阶矩及相关函数等知识。

第三章常见随机过程模型 本章主要内容包括：高斯过程，泊松过程，Markov过程等随机过程模型及其性质分析。 第四章随机过程的功率谱密度 本章主要内容包括：随机过程的功率谱密度的概念、性质、功率谱密度实例计 算等。 第五章随机过程的相关函数 本章主要内容包括：随机过程的相关函数概念、性质、互相关函数实例计算等。 第六章信噪比及噪声 本章主要内容包括：信噪比的定义和计算、噪声模型及其功率谱密度分析。 教学方法 本课程采用讲授+练习的方式进行教学。在讲授过程中，教师将采用举例、演示，图表展示等方式，使学生更好地理解和掌握相关概念和方法；在练习环节中，教师将会提供一定数量的习题，帮助学生巩固和练习课程中所学知识，同时也可以提高学生的思维能力、解决实际工程问题的能力。 教学评价 针对本课程的教学评价，考核方式主要包括平时小测验、课堂互动、实验报告、期末考试等形式。其中平时小测验和课堂互动主要考察学生对课程内容的理解情况；实验报告主要考察学生解决实际工程问题的能力；期末考试则主要考察学生对课程所学内容的综合应用能力。 参考教材 1.刘硕. 随机信号分析. 清华大学出版社, 2020.

ProbabilityandRandomProcessesforElectricalandcompu

Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers Cambridge 教学设计介绍 《Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers》是由John A. Gubner 创作的一本电气和计算机工程师入门/进阶级概率与随机性书籍。本课程的目标是使学生了解概率论和随机过程并能解决一些相关实际问题。本教学设计的目的是引导教师们实现一套基于该书籍的教学方案。 教学目标 •理解概率论和随机过程 •能够利用统计方法解决相关实际问题 教学内容 教学内容将基于《Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers》一书，主要包括以下几个主题： •概率和随机变量 •随机过程 •马尔科夫链 •随机过程的谱分析 •随机过程的标准模型

•授课：教师讲授《Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers》的核心概念，结合实际案例进行讲解。 •组织小组讨论：教师组织小组讨论，让学生们在小组之间进行交流分享经验，共同解决问题。 •课堂演示：教师通过实际案例演示、展示相关概念和方法，让学生更好地理解和记忆。 •课外阅读：教师推荐相关文献，并鼓励学生自行阅读，加深对概率和随机过程的理解。 教学周期 这门课程将分为两个周期进行教学。第一个周期（10周）将涵盖概率、随机变量、随机过程和马尔科夫链的概念和技术。第二个周期（6周）将涵盖随机过程的谱分析和随机过程的标准模型。这样设定的周期可以保证学生们有足够的时间逐步掌握相关知识。 评估方式 教师将会在期末进行考试，并根据以下标准进行评分： •书面考试（70分）：考查学生掌握概率和随机过程的理论基础，并能运用相关方法解决简单的实际问题。 •课堂讨论（20分）：考查学生在小组讨论环节中的表现和贡献。 •课程作业（10分）：考查学生掌握概率和随机过程的能力，并能运用相关技术解决较为复杂的实际问题。

课上练习题-泊松过程-65

1、If Xi, i = 1,2,3 are independent exponential random variables with rates iλ, find P(X1

3、There are 2 servers available to process n jobs. Initially, each server begins work on a job. Whenever a server completes work on a job, that job leaves the system and the server begins processing a new job(provided there are still jobs waiting to be processed). Let T denote the time until all jobs have been processed. If the time that it takes server i to process a job is exponentially distributed with rate i μ, find E[T] and var(T). 4、The lifetimes of A ’s dog and cat are independent exponential random variables with respective rates d λand c λ. One of them has just died. Find the expected additional lifetime of the other pet.

csc学习计划(外文)

Study Plan Muyao Wang 1，Background Majored in Finance, I received two scholarships for mastering essential skills of financial analysis and mathematics calculation。Through learning microeconomics, marketing and security investment, I was exposed to the big picture of financial markets。The demanding math courses allowed me to establish a very solid background in optimization and probability, which are fundamental to risk management。Moreover，Skills learned from the courses on statistics and econometrics helped me succeed in financial risk modeling。In addition，I was fortuitous to have an opportunity to conduct research on grain yield in Henan province。This research program enabled me to collect data efficiently and utilize them to modify the information system to find the most influential factor. Participating in one intensive exchange program in the USA adapts me to a multicultural environment and expands my global perspective。At the Oklahoma State University , I confirmed my passion on asset allocation, pricing model, risk management and stock valuation in investment class. Themathematics statistics course and elementary statistics for business and economics course taught me how to apply statistics in the financial industry. As the few student who participated once in an exchange program, I feel fortunate to come across with different people and classes in various environments，which make me more confident to deal with the study in USA.

清华电子信息科学与技术 培养方案

电子工程系 概况 为了适应学科的快速发展和宽口径培养的需要，电子系的本科生按照电子信息科学大类招生，每年招生10个班，包括一个国防定向班。电子系是清华大学学生人数最多的大系，招生质量也一直名列前茅，每年选择到电子系就读的全国各省区市高考前十名的学生数十名，另外还有多名全国或国际竞赛的佼佼者。 本科生培养的专业方向是电子信息科学与技术。博士和硕士研究生培养按照电子科学与技术和信息与通信工程两个一级学科方向。同时培养电子与通信工程领域的专业硕士研究生。 培养目标 电子工程系的本科学生应掌握扎实的基础理论、专业基础理论和专业知识及基本技能；具有成为高素质、高层次、多样化、创造性人才所具备的人文精神以及人文、社科方面的背景知识；具有国际化视野；具有创新精神；具有提出、解决带有挑战性问题的能力；具有进行有效的交流与团队合作的能力；具有在相关领域跟踪、发展新理论、新知识、新技术的能力；具有从事相关领域的科学研究、技术开发、教育和管理等工作的能力。 专业方向：电子信息科学与技术 电子信息科学与技术是信息科学技术的前沿学科，该领域也是信息产业的重要基础和支柱之一。 电子信息科学与技术专业以电路与系统、信号与信息处理、通信与网络、电磁场与波、计算机及软件技术等理论为基础，研究各种信息的处理、交换和传输，在此基础上研究和发展各种电子与信息系统。以现代物理学与数学为基础，采用计算机与信息处理技术，研究电子、光子的运动及在不同介质中的相互作用规律，发明和发展各种信息电子材料和元器件、信息光电子材料和器件、集成电路和集成光电子系统。本专业方向主要研究内容为: 1）各种信息如语音、文字、图像、雷达、遥感信息等的处理、传输、交换、检测与识别的理论和技术，卫星、无线、有线、光纤通信系统和下一代网络技术； 2）电路理论、集成电路设计、电子系统设计及应用、系统仿真与设计自动化； 3）微波、天线、电磁兼容理论与技术，电磁波应用技术； 4）计算机应用技术； 5）物理电子与集成光电子学、纳米光电子学、光纤通信系统与智能光网络技术、新型显示和新型电光薄膜材料与器件、大功率高速电子器件、微细技术和信息光电子材料评价与检测技术等。 课程体系： 新课程体系下的培养方案更加注重基础知识、实践能力和专业拓展能力。前期的数学、物理及专业核心课程打下宽厚的基础；后期丰富的专业限选、任选课程及专业实践，使学生的科研素质和综合能力得到系统而全面的提升。

华东师范 统计硕士培养方案

华东师范统计硕士培养方案 一、培养目标 博士研究生 本专业培养坚持党的四项基本原则，拥护党的改革开放政策，自觉地为社会主义经济建设和教育事业服务，勇于追求真理和立志献身于概率统计专业科学研究的高级专门人才。具有系统深入、宽厚而又坚实的概率统计理论基础，熟悉并掌握本专业在国内外发展的最新成果，能够运用现代计算机技术从事本专业的理论研究和实际应用，熟练掌握一门外国语，初步掌握第二门外国语，毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作，并在科学研究上能做出创造性的成果。可在高等院校、科研机构或实际单位工作。 硕士研究生 本专业培养坚持党的四项基本原则，拥护党的改革开放政策，自觉地为社会主义经济建设和教育事业服务，勇于追求真理和立志献身于概率统计专业科学研究的专门人才。具有系统、扎实的概率统计理论基础，能够运用现代计算机技术从事本专业的理论研究和实际应用，熟练掌握一门外国语，毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作。可在高等院校、科研机构或实际单位工作。 二、培养方式与学习年限 培养方式采用课堂教学、案例教学、讨论和实践相结合的培养方式。学习年限： 硕士研究生 2.5--3年，最长不超过5年。 博士研究生3年，最长不超过6年。

三、研究方向 1. 随机过程 2. 数理统计 3. 金融数学 4. 保险精算 5. 应用统计 四、课程设置与学分 博士研究生（总学分不低于18学分） （一）必修课程 1. 学位公共课（7学分） 政治理论3学分第一外语4学分2. 学位专业课（任选两门共6学分） 统计推断的工具（数理统计方向）3学分统计决策理论（数理统计方向）3学分广义线性模型（数理统计方向）3学分统计中的大样本方法（数理统计方向）3学分随机分析（随机过程方向）3学分半鞅理论与随机积分（随机过程方向）3学分白噪声分析（随机过程方向）3学分近代风险理论（随机过程方向）3学分3. 学术前沿专题讲座3学分

统计学专业主干课程介绍

统计学专业主干课程介绍 课程名称：数学分析 (Mathematical Analysis) 数学分析是统计学学科基础课，主要介绍极限论，一元函数微积分学，无穷 级数与多元函数微积分学等方面的知识。通过教学要求学生对极限思想和方法有 较深刻的认识，从而有助于培养学生的辩证唯物主义观点；要求学生正确理解数 学分析的基本概念，掌握基本的论证方法，获得较熟练的演算技能和初步应用的 能力，并为复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、数理统计、实变函数与 泛函分析等后继课程的学习打下良好的理论基础。 课程名称：高等代数(Advanced Algebra) 线性代数是统计学学科基础课。它的内容能应用于数学的传统领域，应用数学，工程数学及多种学科。通过对高等代数的学习，使学生初步地掌握基本的代数知识和抽象，严格的代数方法，同时能培养学生的抽象思维能力和逻辑推理方法。高等代数的目的及培养目标是：通过行列式、矩阵的理论学习，使学生对此的计算能够熟练地掌握，为以下内容起工具作用；通过对线性方程组理论的学习，使学生对方成组的解，解法有较系统的了解；通过向量空间，线性变换的学习，使学生能对向量空间的结构及一些抽象的代数知识得到了解，从而培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力。 课程名称：解析几何(Analytic Geometry) 解析几何是统计学学科基础课，它的特点是应用代数方法研究几何内容。通 过本课程的教学，使学生在中学解析几何知识的基础上，进一步掌握向量代数、 空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面等基本性质，为今后学习其 他课程打下必要的基础。 课程名称：概率论 (Probability) 概率论是统计学专业核心课，主要侧重于系统讲授概率论方面的基础知识， 是继续学习数理统计、随机过程，以及其他与统计理论相关课程的基础。概率理 论是一门应用性强的数学学科，广泛地应用于金融、保险，证券，工程技术和自 然科学中，概率理论与不同的问题结合形成许多分支。通过本课程的教学，使学 生掌握处理随机现象的基本数学概念与方法，掌握概率论的基本概念，基本理论 与基本方法，并能用于解决一般性的实际问题并为一系列后续课程打下坚实的基

(金融保险)金融数学 (2)

金融数学Quant analysis 主要运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分训方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究： 1不完备的金融市场有价证券（例如期货、期权等衍生工具的）资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论，最优投资和消费理论， 2利率的期限结构和利率衍生品的定价理论， 3不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 Quant analysis 金融数学（Financial Mathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融动内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”，马科威茨因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”，修斯因此获得了1997年诺贝尔经济学奖。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。金融数学在我国起步比较晚，但于1997 年正式实施的国家“九五”重大项目《金融数学、金融工程、金融管理》，直接推动了我国金融数学这一交叉学科的兴起和发展。 金融数学,运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究以下问题： （1）不完备金融市场有价证券（例如期货，期权等衍生工具）的资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论及最优投资和消费理论。 （2）利率的期限结构和利率衍生产品的定价理论。 （3）不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 金融数学是一门应用性极强的学科,其特殊之处在于,与许多其他应用学科如生物相比,它的难度更类似于数学物理,而另一方面,它的应用性可以和engineering相提并论,因为好 的结果必须是"有利可图"的,you may cheat a Journal, but you cannot cheat the Market...而更加独特的是,它要求一个人有极其博杂的知识,所以一份好的书单很重要 大体而言,所需要的知识分为三类 1.数量 2.经济金融 3.编程,这方面我比较弱,至今还算不上professional programmer大致上来说,一个人需要吃透如下LEVEL的书籍: 1.Thinking in C++ Vol 1 & 2

时代兴华留学：BU统计项目介绍

工程介绍 MA in Statistics工程由波士顿大学文理学院数学与统计学系提供。 MA工程提供应学生先进的统计学根底理论和实践知识课程，目的是培养学生进入教学科研或职业领域，或继续深造读博，如PhD。该工程要求学生有数学、统计学或者相关专业的学士学位。通常情况，该工程要求八门课程，最多两门课程可以从其他大学转学分，但是转学分的课程必须要和波士顿大学的课程内容一致。 截止日期 秋季入学: January 15 春季入学: September 30 申请条件 MA工程要求学生有数学、统计学或者相关专业的学士学位。 GPA无具体要求，但至少要3.0+ TOEFL各局部要求：R21+ /L18+ /S23+ /W22+ IELTS 7.0+ 不接受GMAT，GRE建议310+，数学局部总分值 GRE and TOEFL送分代码：3087 先修课建议 没有具体要求，但一般来说，统计学都要求数学背景比拟好，本科至少上过微积分，线性代数，概率论与数理统计等相关课程。 课程设置 MA工程学生必须在每年四月份参加两项考试，一项为哪一项理论考试，另一项为哪一项实践应用考试。理论考试材料主要是来自概率论、数学统计和随机过程导论，每门课有两个问题，学生必须答复四个问题，其中每门课至少一个问题。 实践应用考试材料主要来自线性模型和广义线性模型，每门课有两个问题，学生必须答复三个问题。 CAS MA 568 Statistical Analysis of Point Process Data 点过程数据的统计分析 CAS MA 570 Stochastic Methods of Operations Research 运筹学的随机方法 CAS MA 575 Linear Models 线性模型 CAS MA 576 Generalized Linear Models 广义线性模型 CAS MA 577 Mathematics of Financial Derivatives金融衍生工具数学 CAS MA 578 Bayesian Statistics 贝叶斯统计 CAS MA 581 Probability 概率 CAS MA 582 Mathematical Statistics 数学统计 CAS MA 583 Introduction to Stochastic Processes 随机过程入门 CAS MA 584 Multivariate Statistical Analysis多元分析 CAS MA 585 Time Series and Forecasting时间序列与预测

文档：随机过程(雷斯尼克,英文)-Chapter1-2作业题提示

Adventures in Stochastic Processes Chapter 1 Preliminaries 1.1. (a) Let X be the outcome of tossing a fair die. What is the gf of X? Use the gf to find EX. (b) Toss a die repeatedly. Let n μ be the number of ways to throw die until the sum of the faces is n. (So 11μ= (first throw equals 1), 22μ= (either the first throw equals 2 or the first 2 throws give 1 each), and so on. Find the generating function of {,1n 6}n μ≤≤ . 解：(a) X 的概率分布为 1 [],1,2,3,4,5,66 P X k k ===, X 的生成函数为 66 611111()[]6 6k k k k k k P s P X k s s s ======⋅=∑∑∑， X 的期望为 661 1111117()||662 k s s k k EX P s k s k -===='==⋅==∑∑. (b) n μ:点数之和为(1)n n ≥的投掷方法数，则 点数之和为1的投掷方法：第一次投掷点数为1，即 0112μ==, 点数之和为2的投掷方法： 情形1，第一次投掷点数为2， 情形2，前两次投掷点数均为1，即 1222μ==, 点数之和为3的投掷方法： 情形1，第一次投掷点数为3， 情形2，前两次投掷点数为（1,2），（2,1）， 情形3，前三次投掷点数均为1，即 012 232222C C C μ=++=, 点数之和为6的投掷方法： 情形1，第一次投掷点数为6, 情形2，前两次投掷点数为下列组合之一：1和5，2和4，3和3，

通信与信息类专业培养方案

通信与信息类专业培养方案 专业代码：080604、080603、071201、080609Y、080617W 一、培养目标 遵循“加强基础、拓宽专业、注重创新、强化实践、培养能力、提高素质”的原则，适应现代化和信息化社会的迫切需求，本类专业主要培养具备通信与信息技术、系统和网络等方面的知识，能在通信、信息和广播电视领域中从事科学研究、工程设计、开发、运营维护、技术管理、设备制造和营销等工作的高级工程技术人才。 二、培养规格及要求 主要培养本科层次的信息行业和地方经济社会发展所需要的，具有初步的创新意识，实践能力较强的应用型和研究型人才。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、具有较扎实的数理和外语基础； 2、掌握计算机软、硬件设计的基本方法，并具有在实际工作中应用计算机的能 力； 3、掌握电路、信号与系统的基本理论、分析方法与实验技能； 4、掌握模拟与数字电路的基本理论、分析和设计方法以及实验技能； 5、掌握信息处理、信息网络的一般原理与技术； 6、掌握典型通信、信息和广播电视系统的基本原理和基本技术，引导学生在某一专业上具备从事工程设计、技术开发、设备维护和初步的科学研究能力； 7、具有一定的人文社科、艺术素养； 8、初步掌握社会主义市场经济、管理、法律等知识。 三、主干学科：信息与通信工程、计算机科学与技术、电子科学与技术 四、主要课程：高等数学（或工科数学分析）、概率与随机过程、大学物理、英语、C语言程序设计、微机原理与接口技术、电路分析、信号与系统、电子电路基础、非线性电子电路、数字电路与逻辑设计、数字信号处理、电磁场与电磁波、信息论基础、通信原理等。 五、双语课程：大学物理（上）、大学物理（下）、数据结构、数据库原理、DSP原理与应用、移动通信新技术、光互联网及交换技术。 六、主要实践性教学环节：上机实习、课程设计、专业实训综合、毕业实习、毕业设计等。 七、标准修业年限：四年 八、适用专业： （1）通信工程（080604） （2）电子信息工程（080603） （3）电子信息科学与技术（071201） （4）信息工程（080609Y） （5）广播电视工程（080617W） 九、培养方式： 本类专业以“突出特色、立足多样、注重过程、面向产业”的理念培养特色专业人才。 本类专业学生前二学年（1～4学期）按大类培养，学生按照培养方案的结构修满规定学分后遵循一