（七年级数学）有理数的乘除法1——教案设计
◆教学目标：
1、经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。
2、会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习数学的价值。
◆教材分析：
本课时教学内容“有理数的乘法”是在“有理数的加减运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过例题情景引入，让学生进行自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。
难点：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。
◆教学过程：
一、引入
一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。
我们规定：向左为负，向右为正。
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
表示为：(2)(3)
+?+＝
+?+= + +
(2)(3)
+?+的意义是(2)(3)
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
表示为： (2)(3)-?+＝
(2)(3)-?+的意义是(2)(3)-?+= + +
对此(2)(3)
+?+= (2)(3)+?+=
(2)(3)-?+= (2)(3)+?-=
(2)(3)
-?-=
请通过四式的比较，你发现了什么规律？ 设计意图说明：从实际生活中的实例引入，体现了数学知识源于生活，调动学生学习的积极性。
二、归纳得出有理数乘法法则：
2、归纳小结：两数相乘，符号： ，再把数字相乘。 设计意图说明：通过观察、归纳得出有理数乘法法则。
三、有理数乘法法则应用：
练习：①（―7）×（―4）= （7×4）=
② ―7×4= （7×4）= ③38()415
?-= = ④―99×0=
设计意图说明：进一步加深对法则的理解和运用。
四、引出除法法则：
计算(12)3-÷= (12)(3)-÷-=
设计意图说明：从乘法引出除法，使学生掌握有理数除法是可以转化为乘法。（小结一下本课的知识点）
6的倒数是；2-的倒数是；
1
2
-的倒数是
设计意图说明：复习倒数有关知识，为除法作铺垫。
五、完成学习卷，巡堂批改，点评：
设计意图说明：要求全班学生完成A、B组练习，C组供学有余力的学生完成。
A组
1.确定下列两数的积或商的符号（将所确定的符号填在横式）
（1）5(3)
?-（2）(3)3
-?（3）(42)12
-÷
（4）(56)(14)
-÷-（5）(2)(7)
-?-（6）11 23?
设计意图说明：考察学生对有理数乘法法则的理解。
2.写出下列各数的倒数：
（1）5
6
的倒数是；（2）
3
7
-的倒数是
（3）5
-的倒数是；（4）1
+的倒数是（5）1
-的倒数是；
设计意图说明：复习倒数的有关知识。
3.计算：
（1）3(1)
?-=；（2）(5)(1)
-?-=
（3）1
(1)
4
?-=；（4）0(1)
?-=
（5）3(1)
÷-=；（6）(5)(1)
-÷-=
（7）1
(1)
4
÷-=；（8）0(1)
÷-=
设计意图说明：有理数与-1相乘得的结果。
4.计算：
（1）(4)0.25
-?=；（2）(0.5)(8)
-?-=
（3）
1
(2)()
2
-?-=；（4）
23
()
34
?-=
（5）(36)3
-÷=；（6）
1 (2)()
2 -÷-=
（7）(56)(14)
-÷-=；（8）73
()
84
÷-=×＝
设计意图说明：灵活应用有理数乘法法则进行计算。
B组
5.计算：
（1）
3
2()
2
-?-=；（2）
1124
211
-?=；
（3）
3
2()
2
-?-=；（4）
31
(1)
203
-?-=；
（5）
1
10(23)
2
?-=；（6）
25
()
34
?-=；
设计意图说明：强化分数乘法运算。
6.计算：
（1）(12)(2)
-+-（2）(12)(2)
-?-
解：原式＝（ + ）解：原式＝（×）确定符号确定符号
（4）(12)(2)
-÷-
解：原式＝（）
确定符号改除变乘
（5）3[(3)12]
---（6）3[(3)12]
--?
解：原式＝解：原式＝
（7）
11
( 1.5)4 2.75(5)
42
-+++-（8）8(5)63
-?--
解：原式＝解：原式＝设计意图说明：区分有理数加减乘除运算。
C组
1、计算：
173
() 284 -÷?-
设计意图说明：本节课均练习两个有理数的乘除运算，此题作为供基础较好的学生完成，为下节课作准备。
2、现有11只茶杯，杯口向上，每次将其中四只同时翻转，称为一次运动，
能否经过若干次运动使杯口全部向下？
设计意图说明：供学有余力的学生完成，增加学生学习的积极性。
六、课堂小结：
1、说说运用法则进行有理数乘除法的步骤。
2、比较一下有理数乘法法则与有理数加法法则。
设计意图说明：让学生知识系统化。
七、学习评价：
1、这堂课我学到了。
2、我在课堂上已经完成学习卷的哪些部分？
A 组（） B组（） C组（）
设计意图说明：及时给学生一个学习情况反馈。
八：教学反思：
本课较生动地带领学生进入一个学习的环境，抓住有理数乘法与小学学习乘法的区别在于符号的判断，使学生在完成学习卷时较有针对性地掌握这一部分的内容。较好地完成教学计划，激发学生学习热情，通过教师巡堂批改学习卷，及时反馈学生学习中存在的问题。但这份学习卷设计的题量可以加大，而且在编排“除法”和“复习倒数”时，可考虑调换顺序，使之更符合学生的认识水平。
七年级数学上册1.4 有理数的乘除法（第1教时）教 案 ★目标预设 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 ★教学重难点 一、教学重点：会进行有理数的乘法运算 二、教学难点：有理数法则的推导 ★教学准备 1、学生每一人备一只计算机； 2、投影仪、幻灯片 ★预习导学预习课本P36～38，并完成填空部分 ★教学过程 一、创设情景，谈话导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进
行有理数的乘法运算呢？ 二、精讲点拨，质疑问难 1．幻灯演示课本P34、35引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号： 正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容： 同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘 0与任何数相乘，结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________ 2．学生分组讨论：P39的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。 引导学生总结： ⑴几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____ ⑵几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是 正数，负因数的个数是_______时，积是负数 ⑶几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序 依次___________ 三、课堂活动，强化训练
《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
八年级数学 有理数的乘除法（精品教学设计） (一)有理数乘法 有理数乘法是乘法意义的一次扩展，由于负数的出现，有理数乘法的意义很难寻求到直观的解释，因而有理数乘法法则也就很难像整数、分数那样从直观的角度得到推导和证明。1、我们用两个例子来帮助大家理解有理数乘法法则的合理性。 直观：一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。我们规定：向左为负，向右为正。 (1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 表示为：(+2)×(+3)= +6 (+2)×(+3)的意义是(+2)×(+3)= +2 + +2 + +2 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 表示为：(-2)×(+3)= -6 (-2)×(+3)的意义是(-2)×(+3)= -2 + -2 + -2 对此(+2)×(+3)= +6 (-2)×(+3)= -6 (-2)×(+3)= -6 (-2)×(-3)= +6 如果在最后一个填空时遇到困难，可以从另一个角度理解：如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，那么3分钟前它在什么位置？(原点右侧6cm) 从旧知识的发展看，按照规律填写下列式子： (1)3×3= 9 3×2= 6 3×1= 3 3×0= 0 3×(-1)= -3 3×(-2)= -6 3×(-3)= -9 (2)(-3)×3= -9 (-3)×2= -6 (-3)×1= -3 (-3)×0= 0 (-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6 (-3)×(-3)= 9 2、由此归纳出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 练习：①(-7)×(-4)= + (7×4)= 28 ②-7×4= - (7×4)= -28 ③ ④-99×0= 0 3、在有理数范围内，我们仍然规定：乘积是1的两个数互为倒数。 练习：写出下列各数的倒数： (1)的倒数是；(2)的倒数是 (3)-5的倒数是；(4)+1的倒数是 1 (5)-1的倒数是-1 ；(6)负数a的倒数是 (7)倒数等于它本身的数有1，-1 4、有理数乘法法则的推广： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 因此，与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值。 练习： 计算：(1)-2×(-3)×(-4) (2)100×(-1)×(-0.1) 解：原式=-(2×3×4) 解：原式=+(100×1×0.1) =-24 =10 (3)(-8)×(-1)×0.5 (4)21×(-71)×0×43 解：原式=+(8×1×0.5) 解：原式=0 =4 注意：有理数乘法运算中务必先定符号再定绝对值5、有理数乘法的运算律：(用字母表示) 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 注意：1. 乘法的运算律与加法运算律类似，可以推广到多个有理数的情况： 如三个以上有理数相乘时，
《有理数的乘法》 本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在 一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正 数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0， 积为0”的规律。最后，通过具体实例， 说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。因而，要让学生牢记同号得正、异号得负。 1.理解有理数乘法法则的合理性. 2.会求一个有理数的倒数. 【过程与方法目标】 通过感受有理数的实际背景，理解有理数的乘法法则. 【情感态度价值观目标】 1.学练结合，养成良好的学习态度，掌握正确的学习方法. . . 【教学难点】 有理数乘法法则的合理性. 【学生准备】 预习教材第34~36页.
新课导入 一只蜗牛沿着直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的O点，如图所示. 问题1:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置? 问题2:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置? 问题3:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置? 问题4:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置? 你能用有理数的乘法来计算这些问题吗? 自主探究，新知构建 活动1探求有理数乘法法则 通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15 cm.现在规定:一楼大厅地面的高度为0 m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向. 小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为: 15×1=15(cm)；15×2=30(cm)； 15×3=45(cm)；15×4=60(cm). 1.探究 请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度: ( - 15)×1=(cm)； ( - 15)×2=(cm)； ( - 15)×3=(cm)； ( - 15)×4=(cm).
有理数乘法的教学设计(人教版)
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可
能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 l Ｏ
有理数的乘除法 经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点 : 应用法则正确地进行有理数乘法运算 . 难点 : 两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆 . 教学过程 : 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算 , 今天我们开始有理数的乘法运算 . 在小学 , 我们学习了有理数及零的乘法运算 , 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算 . 二新授 : 如图 :1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行 , 它现在的位置恰在 L 上的点 O ?如果蜗牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分钟它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 学生归纳 : 两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝对值两部组成 ,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是 :两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例 :计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三 .巩固练习: 四 .小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五 .作业: 第二课时有理数乘法 教学目标： ?会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点： 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点： 积的符号的确定 教学过程： ?复习提问： ?叙述有理数乘法法则 １）｜－５｜ * （－２） ２）（－１／７） * （－９） ３）０ * （－９９．９） 二．新知识 １．例：计算１）（－３） * ５／６ * （－９／５） * （－１／４）
《有理数的乘法》教案 一、教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 二、教学重点：有理数的乘法法则 三、教学难点：积的符号的确定 四、教学时数： 1 五、教学过程 讲授新课 问题：如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰好是L 上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么位置？ （2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）若 蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么位置？规定：向左 为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 学生回答：（ 1） 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为： (+2) ×(＋ 3)＝＋ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(－2) ×(＋ 3)＝－ 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(＋ 2) ×(－3)＝－ 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为：(－2) ×(－3)＝＋ 6 ： 请学生观察下列式子 （1）（+2）×（+3）＝+6 (2)(－2) ×(＋3) ＝－6 (3)(＋2) ×(－3) ＝－6 (4)(－2) ×(－3) ＝＋6 可以得出什么结论？ 根据对有理数乘法的思考，总结填空： 正乘乘正数积为正数 负数乘正数积为负数 正数乘负数积为负数 负数乘负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0 师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 注意： 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是：先确定 积的符号，个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确
（七年级数学）有理数的乘除法1——教案设计 ◆教学目标： 1、经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。 2、会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习数学的价值。 ◆教材分析： 本课时教学内容“有理数的乘法”是在“有理数的加减运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过例题情景引入，让学生进行自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。 重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。 难点：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。 ◆教学过程： 一、引入 一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。 我们规定：向左为负，向右为正。 （1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 表示为：(2)(3) +?+＝ +?+= + + (2)(3) +?+的意义是(2)(3) （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
表示为： (2)(3)-?+＝ (2)(3)-?+的意义是(2)(3)-?+= + + 对此(2)(3) +?+= (2)(3)+?+= (2)(3)-?+= (2)(3)+?-= (2)(3) -?-= 请通过四式的比较，你发现了什么规律？ 设计意图说明：从实际生活中的实例引入，体现了数学知识源于生活，调动学生学习的积极性。 二、归纳得出有理数乘法法则： 2、归纳小结：两数相乘，符号： ，再把数字相乘。 设计意图说明：通过观察、归纳得出有理数乘法法则。 三、有理数乘法法则应用： 练习：①（―7）×（―4）= （7×4）= ② ―7×4= （7×4）= ③38()415 ?-= = ④―99×0= 设计意图说明：进一步加深对法则的理解和运用。 四、引出除法法则： 计算(12)3-÷= (12)(3)-÷-=
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 [ 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。）设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算有理数的乘法运算有几种情况 （学生先独立思考，然后展示交流。） " 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 、 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置 如图1 l Ｏ
课题：有理数的乘法 作课人：任建波 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。 2.归纳概括,解释应用:如果说上一环节解决了如何引出的问题,那么本环节将解决如何认识的问题.本环节共设置4个教学活动: (1) 讨论研究,解决问题.先让学生以小组为单位用5分钟时间去充分讨论研究,然后师生共同给出每个问题的算式及结果; (2)观察比较,符号表示.比较四个算式 （+2）×（+3）＝（+6）① （-2）×（+3）＝（-6）② （+2）×（-3）＝（-6）③ （-2）×（ -3）＝（+6）④ 相乘的情况,发现两个因数相乘的积随因数符号的变化规律;(板书) 设计意图是激发学生思维兴奋点，培养个别学习的习惯，提高分析问题的能力，体会现实生活中存在大量的相反意义的量。
§1.4有理数乘除法第一课时 【课题】：有理数乘除法 【学情分析】：前面学生已经学习了有理数的加法，对有理数加法法则的形成和意义有了一 定的了解，这对学习这节课有很大的帮助。本班级学生思维较活跃，具有好奇、好胜的心理 特点，自主探索知识的学习习惯已初步形成，但由于学生对负数的运用有一定困难，所以在 确定符号的问题上要下苦功。 【教学目标】： （1）经历探索有理数乘除法法则的过程，掌握有理数的乘除法法则。 （2）会进行有理数的乘除法运算，并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用，感受学习 数学的价值。 （3）能结合具体情境发现并提出数学问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 【教学重点】：应用法则正确地进行有理数乘除法运算。 【教学难点】：两负数相乘积的符号为正，与两负数相加和的符号为负的理解。 【教学突破点】：通过问题情境自主探索有理数乘除法的意义，发现并归纳有理数乘除法法 则。 【教法、学法设计】：根据义务教育阶段《数学课程标准》的要求，结合本节课教材内容的 特点，组织学习自主探索有理数乘法的意义和法则，让学生在参与数学学习的活动中，经历 知识形成的过程，体验主动获取知识的成功喜悦。 【课前准备】：投影片 【教学过程设计】： 数学知识源 于生活，调 动学生学习 发现有理数 乘法与小学 乘法的内在
【错题的估计和采集】： （1）错例： ①3(1)3?-= ； (5)(1)5-?-=- ； 3(1)3-?-=- ②(12)(2)24-+-= ③1 110(23)230 22 ?-=- （2）原因分析：①学生没有掌握有理数乘除法符号法则：同号得正，异号得负； ②错看符号； ③没有对带分数进行处理。 （3）策略分析： 启发学生通过做题自主发现并归纳做题技巧，理解有理数乘除法法则的意义。 练习与测评 基础题： 1. 填空： 3×2的意义是3×2= + = －3×2实质为―3×2=（ ）+（ ）= 3×（―2）可写为（―2）×3=（ ）+（ ）+（ ）= 2．探索寻找规律： （1 （2）从上述的计算中你发现什么规律？ 当负因数有 个时，积的符号为 当负因数有 个时，积的符号为 3．确定下列两数的积或商的负号（将所确定的符号填在横式） （1）5(3)?- （2）(3)3-? （3）(42)12-÷ （4）(56)(14)-÷- （5）(2)(7)-?- （6）11 23 ?
《有理数的乘法二》教案 教材分析 通过回顾上堂课内容复习有理数的乘法法则，通过一些实例使学生发现小学时学过的乘法的三种运算律仍然成立，会用字母表示.并能够在运算中体会运算律对简化运算的作用. 教学目标 1、通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立. 2、培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲. 教学重点 乘法运算律及其运用. 教学难点 例2第(3)题的简便算法需要一定的观察和分析能力. 教学过程 一、提问有理数的乘法法则，互为倒数的定义，几个有理数相乘积的符号的确定. 二、新课 1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果. <1>(-7)×8与8×(-7)结果相等 2×5与5×2结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足交换律. <2>[(-4)×(-6)] ×5与(-4)×[(-6)×5]结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足结合律. <3>3(2)(3)2? ???-?-+- ???????与3(2)(3)(2)()2 -?-+-?-结果相等 45(7)()5???-+-??? ?与45(7)5()5?-+?-结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足分配律 2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立.那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的
交换律、结合律以及分配律的式子. <2>刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律. 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 3、例2计算：(1)(-12)×(-37)×5 6 (2)-30×( 1 2 2 3 - 4 5 +) (3)4.99×(-12) (1)题的解题过程引导学先处理符号，再运用交换律与结算. (2)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下. (3)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征，如4. 99与5很接近，如果把4.99写成(5-0.01)，就可以利用分配律进行简便计算. 师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法 交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？ 学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起. 4、例3：某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的 1 2， 1 3 和 1 4 .请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺 几个？ 分析：篮球总数的1 2 ， 1 3 和 1 4 的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可 以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的1 2 ， 1 3 和 1 4 后，剩下的篮球占篮球总数 的几分之几？应怎样列式？ 三、随堂练习: P41课内练习 四、小结：在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起. 五、作业：课本P44作业题. 教后反思： 本课主旨意在巩固有理数乘法法则，并会进行相应的简便运算，这类知识小学时就已经做过很多的练习，学生掌握很好.
第二章有理数及其运算 7．有理数的乘法（一） －、学生起点分析: 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律.在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察:“水位的变化”，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验. 二、学习任务分析： 教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算.本节课的数学目标是： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力； 2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况： 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节：问题情境，引入新课 活动内容：（1）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答. （2）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库
参加全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 《有理数的乘方》教学设计 ——陕西省渭南市实验初中 马珂
一、教材分析 《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。 根据学生已有知识水平，能力和《课标》及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点、难点。 （一）教学目标 知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 能力目标：能进行有理数盛放的运算；能够在实例中探索出正负数幂的特点。 情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。 （二）教学重、难点： 重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。 难点：探索正负数冥的特点。 二、教法、学法的选择运用 根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引
导法。 学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。 三、本课运用的教具： 教学挂图小黑板彩色粉笔 四、教学程序设计： （一）创设情境，提出问题 设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。 （二）解决问题导入新课 指导学生解决生物学问题，引出乘方概念。 （三）探究新知讲练结合 1.讲解有关乘方的知识： （1）乘方是一种运算； （2）讲解各部分的名称； （3）写法； （4）读法； 2.根据乘方的概念引导学生独立完成例1、例2 3.小组讨论： （1）正负数幂的特点； （2）10的n次方的特点。
《有理数乘法》教学设计（第1课时） 蒙城县许町中学 朱玲玲 一、内容和内容解析 1.内容：有理数乘法法则． 2、学情分析：有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的． 3、教材分析：与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心． 4、教学重点：两个有理数相乘的符号法则． 教学难点：两个有理数相乘的符号法则。 二、教学目标 （1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法． （2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性． 三、教学过程设计 问题 1 在小学中我们学过乘法运算，实际上是两个正有理数相乘的运算，以及一个正有理数与0相乘，如：（+2）×（+3）=+6 （+2）×0=0 如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该如何计算呢？ 教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数． 设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．
有理数的乘除法 (一)有理数乘法 有理数乘法是乘法意义的一次扩展，由于负数的出现，有理数乘法的意义很难寻求到直观的解释，因而有理数乘法法则也就很难像整数、分数那样从直观的角度得到推导和证明。 1、我们用两个例子来帮助大家理解有理数乘法法则的合理性。 直观：一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。我们规定：向左为负，向右为正。 (1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 表示为：(+2)×(+3)= +6 (+2)×(+3)的意义是(+2)×(+3)= +2 + +2 + +2 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 表示为：(-2)×(+3)= -6 (-2)×(+3)的意义是(-2)×(+3)= -2 + -2 + -2 对此(+2)×(+3)= +6 (-2)×(+3)= -6 (-2)×(+3)= -6 (-2)×(-3)= +6 如果在最后一个填空时遇到困难，可以从另一个角度理解：如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，那么3分钟前它在什么位置？(原点右侧6cm) 从旧知识的发展看，按照规律填写下列式子： (1)3×3= 9 3×2= 6 3×1= 3 3×0= 0 3×(-1)= -3 3×(-2)= -6 3×(-3)= -9 (2)(-3)×3= -9 (-3)×2= -6 (-3)×1= -3 (-3)×0= 0 (-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6 (-3)×(-3)= 9 2、由此归纳出有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
《有理数的乘法法则》教案 教学目标 1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力； 3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践. 教学重点和难点 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 难点：有理数乘法法则的理解． 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．计算(-2)+(-2)+(-2)． 2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数) 3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题) 4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定) 二、师生共同研究有理数乘法法则 问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？ 解：3×2＝6(厘米)① 答：上升了6厘米． 问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？ 解：－3×2＝－6(厘米) ② 答：上升-6厘米(即下降6厘米)． 引导学生比较①，②得出： 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数． 这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答) 把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6． 把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．
1．4有理数的乘除法 1．4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 学习目标： 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 3.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力. 4.会进行有理数的乘法运算. 重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定. 一、情境引入： 什么叫乘法运算？ 求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？ 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×2 3 ，……一个数乘以整数是求几
个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×1 3； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×2 7 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 一、知识链接 1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来： 3.计算：（1）3×2；（2）3×11 2；（3）3126?；（4）3 20.4 ? 二、新知预习 1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ； （2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3.怎样计算？ （1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）. 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；
有理数的乘法教案 清河中学徐庆东教学目标 1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算. 2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程. 重点：有理数的乘法法则. 难点：有理数的乘法法则的理解及应用. 教学准备 本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法. 本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间. 运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响. 教学过程： 一.情景导入、提出问题. 问题1： 森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示) 问题2： 第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢?相距多少米？（动画演示） 2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.
二.分析探索、问题解决 比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？ 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 观察算式找规律 3×2 = 6 ；3×（－2）= －6 ； （－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？ 学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成. 教师引导学生思考5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？ 三.知识理顺、得出结论. 教师出示有理数乘法法则（板书）： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积. 教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻. 四.应用反思、拓展创新 练习： 1．确定下列两数的积的符号： （1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ； （3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 . 2．计算： （1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）； （3）（－6）×9 ；（4）6×（－9）；
人教版数学七年级上册数学 有理数的乘法教学设计 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。 接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2 教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力； 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析
本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘， 学生也容易抓住其运算的两步骤，即先先定符号再将绝对值相乘。 4.教学过程设计 4.1情境导入 水库水位的变化：甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后， 甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3x4=12 乙水库水位的总变化量是：-3+（-3）+(-3)+(-3)=(-3)x4=-12 4.2合作探究 1.议一议 -3x2=-6 -3x3=-9 -3x4=-12 -3x0=0 -3x1=-3 师：第二个因数减少一时，积怎么变化？ 生：增大3 2.猜一猜 （-3)x(-2)=6 (-3）x（-3)=9 （-3）x（-1）=3 师：当第二个因从0减少到-1时，积怎么变化？ 生： 再举出其它的例子试一试？ 4.3讲授新知 4.3.1例子归纳 师：有上述的例子，你能总结出有理数乘法的例子吗？