总复习
数与代数
教学目标：
1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。
3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
教学重点和难点：
建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想
教学准备：
幻灯片
教学步骤：
一、情境导入
展示生活中常用的数，然后教师说：?既然‘数’在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？?学生随后回答：?自然数、整数、小数、百分数等。?师说：?你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗？?
二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。教材中提供了一幅网络图，是将数分成了整数和分数。这里有三点说明：第一，由于小学阶段负数只是初步学习，学生只要借助具体情境体会引入负数的必要性以及负数的意义即可；而正数与负数之间表示的是具有相反意义的量这一点，学生通过负整数的复习就能够理解。因此，在图中只出现了负整数，没有进一步出现负分数。第二，在小学阶段由于学生没有学习无理数（π除外），所以分数和小数是一致的，因此在图中用分数进行表示。实际上，小数与实数是等价的、分数与有理数是等价的。为学生后续初中学习奠定基础。第三，为了复习需要，将数分成了整数和分数，实际上整数可以看成分母为1的分数。教学时，教师需要把握重点，这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生记忆和应用，教师不必把整数是否为分数等细节问题作为讨论的重点。
（教学是要为学生提供充分交流的平台，可以让学生县独立思考，然后在小组内交流，最后在全班进行汇报。这是一个学生互相学习的最好契机，教师一定要精心准备，善于发现，引领学生更全面、更科学，更系统地回顾和掌握这部分内容。）
接着，教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来。同时，借助数轴可以直观地将数进行大小比较，数轴为学习数提供了一个最为直观的模型，数学中应充分利用。
（培养学生数形结合思想）
三、呈现学生曾经经历的一些熟悉的生活情境，让学生谈自己的理解和感想。第一幅图，学生在用正整数表示苹果的个数，使学生认识到为了表示数量的多少，产生了正整数；第二幅图，提出了如何表示?没有?的问题，也就是0的产生；第三幅图，提出了如何表示?一个蛋糕平均分成4分后的其中一份?的问题，也就是需要引入分数；第四幅图，提出了如何表示?零下2摄氏度?的问题，也就需要引入负数。在教学时，鼓励学生自己根据这些情境说出所学的数的发展过程，感受引入分数、负数的必要性；然后再让学生结合生活中的常见例子，举出一些来，说一说生活中这些书的应用。
（这个活动的目的是使学生回顾引入新数的过程，体会现实生活的需要时数的扩充的一个重要原因，再次感受数的发展过程，感受数与现实世界的密切联系。这个活动也体现了总复习的作用，总复习不仅仅是对以前所学内容的简单回顾和整理，还需要从整体上重新将所学内容串起来，帮助学生在数学思想上加以提升。）
四、总结
教学时，教师可以指导学生自己进行整理，全班交流。
五、作业设计
板书设计：
教后记：
三数的认识
整数（第1课时）
教学目标：
1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位臵；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点和难点：
结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。
教具准备：
幻灯片挂图
教学过程：
一、回顾与交流
呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。帮助学生对整数意义、表示、比较大小、实际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。
信息1帮助学生全面理解正整数的意义：基数、序数、测量结果、编码。教材呈现了生活中的一些信息，这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的不同意以。教材又进一步提出讨论的问题：?上面的信息中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？?引导学生理解这些数的具体意义。对于正整数的意义，不要求学生抽象地讲，只要学生结合具体的说明即可。
（教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。）
信息2：出示第2题。
鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
信息3：举例说明怎样比较两个多位数的大小。
教材安排了让学生举例说明的活动，这样给学生留下了更大的回顾空间，有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。在学生举例时，教师应注意引导举例的普遍性。引导学生用自己的语言表达清楚。
信息4：0的妙用。
整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序，从?0克已表示没有?、?0可以表示起点?、?0可以表示起点?、?0可以用来占位?、?0可以表示分界?等各方面，对?0?进行全面再认识。教材还鼓励学生谈谈自己对?0?的认识。教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应。还可以引导学生从运算角度认识0。还可以向学生介绍0的发展历史。
信息5：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
整理倍数和因数的内容。鼓励学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。
信息6：从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。
教学时，可直接让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识，以充分展示学生对大数的理解，并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。
（帮助学生感受达数的含义，进一步发展学生的数感。）
一、神奇的质数
在教学时，有人把质数看成正整数的?数根?；在现实世界中，质数在密码技术中有着重要的作用。教学时，可以先让学生读一读，谈一谈自己的感受，体验质数的神奇；也可以先查阅资料，交流后读感受；还可以鼓励学生把对质数的理解和所涉及的内容，写成资料或制成小报进行展览，感受指数世界的神奇。
作业设计
板书设计：
整数
1、回顾与交流。
展示学生们举的例子，让学生自己归纳方法同时由学生板书。
2、课外资料。
教后记：
整数（第2课时）
教学目标：
1、在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
教学重点和难点：
培养学生用数学眼光审视生活
教具准备：
投影片小黑板
教学过程：
一、可以利用小组竞赛形式展开练习。
这些练习一部分是对?回顾与交流?中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。
二、关于各个习题的说明
第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。
第3题：借助?小红家5月份收支情况?这一具体情境复习正负数的意义。练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：本题复习了公因数、公倍数等内容。在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。
第5题：学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。
第6题：学生独立完成，交流。
三、布臵作业
四、数学万花筒。
让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越性，教学时可以让学生分组进行讨论，然后全班进行交流。
作业设计
板书设计：
整数
一、 创设情境完成?巩固与应用?。 二、实践活动（布臵作业）。 二、 数学万花筒（介绍象形，楔形数字） 教后记：
小数、分数、百分数和比（第1课时）
教学目标：
1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。
4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 教学重点和难点：
利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。 教具准备:
小黑板 投影片 教学过程： 一、 利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目的的测量
出示回顾与交流中的第一个情境。目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决?1个单位量不尽，怎么办?的问题；也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。 二、把抽象的分数生活化、具体化。
用多种方法解释
4
3
的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然的把分数、除法、比的关系联系起来。
（鼓励学生用尽可能多的方式解释
4
3
的含义，调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及联系。） 三、 （1）我喝了一杯饮料的十分之五。
（2）我喝了一杯饮料的
2
1。 （3）我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。
以上三个小题，学生只要借助具体例子，用自己的语言说清即可，不需要学生抽象的记忆。 四、目的是复习十进制计数法
整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是?十?，小数的计数方法是整数的扩展。对这部分内容进行回顾和整理，主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程；通过让学生填写数位顺序表，
让他们再次感受数级、数位和计数单位间的对应关系，在整理了数位顺序表以后，通过对整数和小数相邻单位之间的进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。
（以上知识的回顾完全是轻松、快乐的氛围中进行。本着学生归纳、整理能力的目的，发展学生的数学思维。）作业设计
板书设计：
小数、分数、百分数和比
一、利用情境介绍分数、小数的产生及意义。
3
二、多种方式解释
4
三、小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
四、十进制计数法。
教后记：
小数、分数、百分数和比
教学目标：
1、结合具体情境理解各种数的意义。
2、培养学生语言组织、表达能力。在观察、对比、交流中概括、归纳和反思。
教学重点和难点：
学生用数学语言讲解思路和过程
教具准备
投影片
教学步骤：
一、本节建议
由于本节是巩固和应用，教师可根据本版情况对习题作以调整和补充。
二、习题说明
针对习题的一些说明。
第1题
目的是利用现实生活中的数据、再次复习分数、小数、百分数的意义。主要让学生能根据具体的例子，用自己的语言指出数据的意义。教学时让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，并请学生谈谈自己读后的感想，进行节约资源、保护环境教育。
第2题
课前布臵为好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。
第3题
复习分数的意义
第4题
进一步复习分数的意义，学生的答案正确都应鼓励。教师也可以适当补充一些习题。
第5题
复习分数、小数、百分数之间的互化及比较大小。注意学生思路、语言表达能力。
第6题
复习比的意义，教学时可以鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题
教学时可以鼓励学生用自己的语言说说是如何进行化简的。
三、全课总结
1、学情总结
2、知识总结
作业设计
板书设计：
分数、小数、百分数和比
一、学生作品展示：作品1 作品2 作品3
二、学生的错误集锦。
例如：错误1产生原因：
解决办法：
课后记：
常见的量
教学目标：
1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2、能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
3、认识年、月、日，了解他们之间的关系。
4、在具体生活情境中，感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换算。
5、结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题。
教具准备：
小黑板投影片
教学重点与难点
在实际生活中亲自体验
教学过程：
一、回顾与交流
教材呈现的两个令人振奋的信息，激发了学生的学习兴趣，然后提出相关的数学问题。目的是让学生能在实际问题中，回顾这些量及其单位，举例说明1时大约有多长，1千克大约有多重，回顾这些单位的实际意义，有助于学生建立质量单位的概念和时间单位的概念。
（让学生收集一些有单位现实情境，注重亲自体验单位的实际意义。）
二、巩固与应用
教师呈现三道练习题及一些实践活动，下面就看这些内容作以说明，大家在使用教材时可根据班级实情，适当调整与补充。
第1题
复习单位之间的换算，学生可以独立解决，再交流是如何进行换算的，由此巩固单位之间的换算。
第2题
复习时间的认识及24时计时法。教师可以引导学生仔细观察图，借助图上提供的信息，计算小龙一天在校的时间。教师还可以鼓励学生说说普通计时法与24时计时法之间如何进行换算，并交流自己的思考过程。
第3题
复习有关时间的计算，只要用离开起点站的时间加上40分就是到终点的时间。
实践活动
虽然是复习，也应鼓励学生实际调查，再次体会1分的实际意义。
三、全课总结。
作业设计
板书设计：
常见的量
一、回顾与交流
展示一些生活情境。
二、巩固与应用
方法的指导
三、全课总结，布臵作业。
课后记：
探索规律
教学目标：
在具体情境中尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
教学重点和难点
探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势
教具准备
小黑板投影片
教学过程：
一、情境导入
回忆小时候学习的乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们看下表现补充完整，然后把你的发现告诉老师和同学们。
图见小黑板
学生可能会发现：
（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。
二、展示生活中数学规律，与同学分享。
1、日历中蕴含的数学规律。让学生拿出课前准备的日历，让学生充分的观察和思考，也可以让学生利用游戏形式来深化其中蕴含的数学规律。
2、交流汇报发现的生活中的数学规律，教师给予必要指导。
（发展学生的观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。）
三、巩固与应用
1、找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（），23，（）
（2）4，9，16，25，（），49，64
（3）1，8，27，（），125，（）
（4）3，6，9，15，24，（），63，（）
2、按下图方式摆放桌子和椅子。
图见小黑板
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。
第3题为庆祝?六一儿童节?，六（2）班同学按下面规律给教室挂气球，第20个气球是什么颜色的？第27呢？
第4题数一数
四、全课总结，布臵作业。
这节课同学们表现得很积极，老师请你们帮忙。这是2008年8月份的日历
（1）灰色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系吗？
（3）这样方框中的9个数之和可能是72吗？
作业设计
板书设计：
探索规律
三、巩固与应用
答案
课后记
四、数的运算
运算的意义
教学目标：
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
教学重点和难点：
注重数学与现实的联系
教具准备
小黑板投影片
教学过程：
针对回顾与交流中的四个问题作一说明：
第一题：
这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一场景中，学生可以提出?两位同学一共折了多少只纸鹤?、?装饰教室还需着多少纸鹤?的问题，并运用加法和减法加以解决。在第二场景中，学生可以提出?一共需
要多少钱?的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中，学生可以提出?扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带?的问题。并运用乘法加以解决。在第四场景中，学生可以提出?每个小组有多少人?的问题，并运用除法加以解决。
第二题
引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。
第三题
这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。教学时，应给学生独立思考的时间和空间，让学生自己回顾，然后在全班进行交流。教师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。
第四题
不做全班的共同要求。教学时，教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。
作业设计
板书设计：
运算的意义
第1题：加法的意义减法的意义
乘法的意义除法的意义
第2题：加法各部分关系
减法各部分关系
乘法各部分关系
除法各部分关系
教后记
运算的意义
教学目标：
1、在具体情境中理解运用所学知识，并能用自己的语言加以说明。
2、培养学生良好的学习习惯。同时进行爱国主义、节约意识教育与培养。
教学重点与难点
培养学生良好的学习习惯。
教具准备：
投影片
教学过程：
出示巩固与应用
第1题
2006年第15届亚运会奖牌榜
单位：枚
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。
（在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。）
第2题
打电话计费问题生活中学生常常在用。创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。教学时，应使学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？
（培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人）
第4题
与前面的问题正好相反，此题是鼓励学生根据算式，目的是鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义。教学时，由于有前面学习的基础，放手让学生自己寻找就可以了，再交流时应注意尽可能全面地提出运用各种运算的例子。
（防范听取学生的想法和意见，在小组合作交流中提升学生对生活信息的处理能力。）
作业设计
板书设计：
运算的意义
一、中国金牌总数是日本的多少倍？
160÷50
二、平时你是如何理财的？
三、你为灾区学生做过哪些贡献？今后打算怎样做？
课后记：
估算（第1课时）
教学目标：
1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学重点和难点
培养学生运用估算解决问题的能力
教具准备：
投影片
教学过程：
情境一：
在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。
学生1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
学生2：计算题时要估算结果是多少。
……
此题目的是总结应用估算的例子，进一步发展学生的估算意识。在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。教材通过对话展示出估算的用处：解决问题有时不需要精确结果；估算能够
帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度）
出示情境二：
（1）估一估应该去哪个影院看电影。
（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。
关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。
估计六年级大约有多少人。学生可能会出现多种估算策略。教学时，教师应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果合力都应肯定。估算后，教师可以引导进一步反思。第一，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算?直觉?。
三、布臵作业
写一份实验报告。（关于生活中的某此估算）
作业设计
板书设计：
估算
一、列举生活或学习中那些时候用到估算。
二、在具体情境中解决问题，交流估算策略方法。
三、布臵课后作业。
课后记：
估算（第2课时）
教学目标：
1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
3、估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估算?直觉?
教学重点和难点：
养成估算习惯，发展估算?直觉?
教具准备
投影片
教学过程：
巩固与应用
第1题
在解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。
对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
对于?1000元够吗?的问题，学生需要根据实际问题选择?去尾?或?进一?的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不够。学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。
第2题
这是一道乘法或除法估算的题目，目的在于解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。学生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。
第3题
目的在于引导学生通过观察、分析，加深对估算的理解和估算方法的掌握，进一步树立估算意识。答案不唯一，只要预算结果在350—500之间都是正确的。
第4题
利用估算判断结果是否正确，巩固估算的方法，进一步发展学生的估算意识。教学时，学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。
第5题
通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系。淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。
数学万花筒
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量级是重要的，因此。教材安排了有关数量级的阅读材料。教学时，可让学生自由阅读，互谈交流，谈谈感受。
作业设计
板书设计：
估算（第2课时）
1、展示学生独特的估算思路和策略。
2、展示学生普遍存在的错误的例子，并版书正确的写法加以对比。
课后记：
计算与应用（第1课时）
教学目标、；
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
3、经历与他人交流各自算法的过程。
4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
5、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。
6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
7、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
教学重点和难点：
在交流和反思中改掉计算毛病
教具准备
投影片
教学过程：
下面是针对教材中53页?回顾与交流?中习题的一些说明
第1、2题
教材鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
第3题
引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
第4题
第5题
鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用题。教师应引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量关系的重要作用。
第6题
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。
二、对?回顾与交流?的教学建议
在回顾这部分内容时，教师应适当为学生补充一些实际问题，也可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，鼓励他们再次经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识加以解决的过程。在解决问题的过程中，要引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析数量关系；回忆所学运算及其他内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。
作业设计
板书设计：
计算与应用
一、展示自己的错误及改正措施
学生1学生2……
二、交流解决实际问题的步骤
课后记：
计算与应用（第2课时）
教学目标：
1、加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。
2、在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
3、在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点和难点：
养成良好的计算习惯
教具准备
小黑板表格
教学过程：
关于教材第54页?巩固与应用?答题的建议和方法，供大家参考。
第2题：
主要考查学生的口算和基本计算能力。
第3题：
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第（2）题计算用电量是有两种计算方法：第一种方法，可以把第（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4题：
在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
第5题
回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。
第7题
要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可
以的。只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。学生可能会用以下的策略：将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。
（3）五年级与一年级：（130+88）×2.5+(4+6)×5=595(元) 六年级与二年级：（124+95）×2.5+(4+6)×5=597.5(元) 三年级与四年级：（106+114）×2.5+(4+6)×5=600(元)
（4）设计派车方案时，可以按照第（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。 第10题
首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。 第11题
注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）； 480÷3×2=320（元）
第12题
计算增长率时应引导学生用?增长部分÷2002年的产量?，粮食增长率为5%，油料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。
第13题
关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元） 第14题
6+7=13，小（1）班得到195×136=90（个），大（1）班得到195×137
=105（个）
第15题
（60-50）÷50=51
第16题
（1）2400米长的马路在图上应画40cm
（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800米2。 作业设计 板书设计：
计算与应用（第2课时）
展示部分习题的答案：师生共享 课后记：
运算律
教学目标：
探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。 教学重点和难点
学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。 教具准备：
投影片 教学过程：
教师提问：
我们学过了哪些有关整数的运算律？用字母表示出来，然后用多种方式验证这些运算律的合理性。 学生1：在整数中验证； 学生2：在小数中验证； 学生3：在分数中验证。
验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。
（通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，再交流中反思。）
二、出示第3题，然后让学生读自己的发现和感受
教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与?数学万花筒?联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。
（从运算的角度引导学生对?数?进行再认识，这是对学生认识的提升。）
三、巩固与应用
第1题运用运算律进行简便运算，教材鼓励学生在运算的过程中熟悉预算律的?结构?，同时培养简算的意识，需要注意的是，对于这部分内容，学生能掌握教材提供的练习就可以了，教师不必再补充更复杂的问题。
第2题学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解体方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
（结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。）
作业设计
板书设计：
运算律
验证预算律
学生1：整数方法
学生2：小数方法
学生3：分数方法
二、巩固与应用
课后记：
五代数初步
用字母表示数
教学目标：
1、在具体情境中会用字母表示数。
2、培养学生抽象概括总结能力。
教学重点和难点：
转变思维，从具体——抽象，从特殊——一般，从静止——变化。
教具准备：
小黑板
教学过程：
回顾与交流
出示第1题
（1）小黑板出示
第n个图案共用多少个扣子？请你用含有字母的式子表示。
（2）、生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
首先呈现淘气用扣子摆图案的活动情境，鼓励学生再次经历探索规律的过程，并运用字母表示所探索出来的规律。教学时，可以先鼓励学生观察摆图案所用扣子的规律，并通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子，唤起学生对用字母表示数的记忆，接着教师鼓励学生联想还有哪些利用这一规律可以解决的问题，从多个方面寻找符合规律的?原型?，以使学生进一步体会到数学规律的一般性。
2、我么已经学过一些共识和规律，请你用含有字母的式子把他们表示出来。教材鼓励学生对学过的一些常见数量关系，运算定律，几何图形面积，体积的计算公式等知识进行全面地回顾。
（体会字母表示数的好处、数学规律的一般性、字母表示规律的简洁性。）
二、巩固与应用
1、填一填
（1）比x少25的数是。
（2）n的5倍与m的差是。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是元。
教师也可以调整以前所做过的有关题目，针对学生不熟悉的数量关系进行有针对性地练习及补充。
2、小汽车每小时行a千米，小轿车每小时行b千米；两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（1）两地相距多少千米？
（2）当a=45，b=60时，求两地的距离。
这是对?路程、时间、速度?数量关系的巩固练习。学生利用这一数量关系，可以解决这一问题。
3、在下图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
本题学生首先要理解在这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系，然后通过正方形的周长和面积公式，写出式子：8r和4r2。有能力的同学可以表示半圆的周长和面积公式。
4、摆正方形。
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
（2）如果摆100个正方形，需要多少跟小棒？
这是一个有趣的探究规律的问题，可以先根据前三组呈现的图形的变化关系发现规律，进行抽象的表达式：1+3n；当n=100时，1+3n的值是301。对于有困难的学生，应鼓励他们通过实际操作探索规律。
作业设计
板书设计：
用字母表示数
回顾与交流
1、（1）n2
（2）正方形面积公式，方阵人数。
2、S=a2 S=ab S=ah等
巩固与练习
课后记：
方程
教学目标：
1、会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
教学重点和难点
寻找题中的等量关系
教具准备：
小黑板
教学过程：
回顾与交流
1、解下面的方程，并说一说你是怎样解的。
（1）9x-1.8=5.4 （2）0.8x+1.2x=2.5
按课标要求，学生应会用等式性质解方程，在此基础上，学生也可以通过运算之间的关系解方程，但不作全班要求。
2、列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进桔子箱数的54
。商店购进了多少箱桔子？
（2）小刚和小强一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是小刚的3倍，小刚和小强各收集多少枚邮票？ （3）小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明每分走75米，小刚每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
对于这三个问题是传统的?分数除法问题??和倍问题??相遇问题?，只要求学生用方程解决，不需要掌握算术方法，如果学生出现了算术方法，教师也应鼓励。在解决问题过程中关键是让学生借助画图等方法找到问题中的等量关系，列出方程。 二、巩固与应用 1、解方程。
1.5x=60 x+2x=1
2.6 40%x=4.2 12+x=25 2x ÷5=15 4x-1.6x=36
看图列方程，并求出方程的解。 图略
（1）60%x=1200 x=2000 （2）7s=4.2 s=0.6 （3）3x=x+10 x=5 （4）x+3x=11.2 x=2.8
3、分析数量关系时，引导学生注意?两套丛书的本书相同?的条件。
4、?猜一猜?的题目，会激起学生的兴趣，教学时要注重学生对等量关系的理解，让学生根据数量关系列方程。
5、本题是传统的?工程问题?，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。
6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。
作业设计
板书设计：
方程
分数应用题 和倍问题 相遇问题 课后记：
正比例、反比例（第1课时）
教学目标：
通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。 教学重点和难点：
理解两个变量之间的函数关系 教学准备
小黑板 投影片 教学过程：
本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。
②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
教材创设了路程和时间之间的关系，并运用表格、图、关系式、自然语言等方式来描述这一关系，使学生体会刻画数量之间的关系的多种形式，并促使学生在几种方式之间进行转化。教学时，教师可以再举出一些实际问题或鼓励学生提供出实际问题，让学生再次经历多种方式表示的过程；教师应通过语言、板书等形式将几种方式进行对应。
三、举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。将学生的视野由正比例、反比例拓展到两个量之间的关系，这也体现了教材的特点，学生只要举出例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教师可以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。
作业设计
板书设计：
正比例、反比例（第1课时）
描述两个变量之间的关系式：
一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
课后记：
正比例、反比例（第2课时）
教学目标：
1、继续用三种方式来描述两个变量之间的关系。
2、加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。
3、培养学生初步的函数思想。
教学重点和难点
理解变量之间的关系
教学准备
小黑板投影片
教学过程：
本节课主要巩固与应用
一、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下。
鼓励学生用自己的语言说明理由。
二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度
（3）三角形的面积一定，它的底面积和高。
（4）一个数与它的面积。
三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。
图见小黑板
（1）途中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请试着描出其它各点。
（2）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？
五、育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5千米的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时回学校，那幅图描述了育才小学六年级同学的这一活动行程呢？
六、根据班级特点适当补充练习题。
作业设计
板书设计：
正比例、反比例（第2课时）
一、反比例、不成比例反比例
二、正比例、不成比例反比例反比例
三、
四、
五、第一幅图对
课后记：
六空间与图形
图形的认识
教学目标：
1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会?点、线、面、体?之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。
2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。
3、发展学生空间观念。
教学重点和难点：
建立知识之间的网络图
教学准备;
小黑板投影片
教学过程：
一、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的关系。教学时，可以先让学生罗列学过的图形，然后，引导学生把这些图形进行分类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系，最后，组织学生展示梳理的结果，并进行交流。对于学生呈现的好作品，教师应向学生介绍整理的方法，以培养学生反思和整理知识的能力。在分类的过程中应注意两点：一是图形与名称结合起来，在整理时应鼓励学生根据图形的名称画出图来。二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联系的认识。
（引导学生用各种方法对知识进行梳理，构建图形的知识网络。）
二、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现了一个正方形，是从?视图?的角度沟通联系，引导学生进一步感悟?面在体上?；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从?立体图形的展开图?的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从?截面?的角度沟通联系。教学时，教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。虽然是学生已学过的内容的复习，也注意让学生适当动手操作，以实现所
学内容的认识上的提升，积累数学活动经验。
三、全课总结、布臵作业。
作业设计
板书设计：
图形的认识
课后记：
线与角
教学目标：
1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。
2、理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。
3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。
教学重点和难点
结合具体情境理解线与角
教具准备
投影片
教学过程：
一、巩固与交流
1、分别画出直线、射线和线段，并说说它们的联系与区别。
（第1题是引导学生复习?直线、射线和线段?的有关知识。教学时让学生先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。）
2、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。
（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。）
3、在下图中，∠1和∠2那个角大，大多少？
图见课本
4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
图见课本
二、巩固与应用
1、教材69页第1题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。）
2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。
学生测量时可能会有误差，教师可以引导大家进行交流。只要学生能指出∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。即可，不要出现?对顶角??内错角??互余?等术语。
3、按要求作图。
（1）画一条长3.5厘米的线段。
（2）分别画出40，90，130的角。
（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂直。
4、填一填
（1）经过两点可以画出条直线。
（2）两条直线相交有个交点。
作业设计
板书设计：
线与角
一、直线、射线和线段的联系与区别
二、垂直与平行
（1）会画过直线外一点的平行和垂线
（2）理解垂直与平行的判定方法。
课后记：
平面图形（第1课时）
教学目标：
1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
常见易错题之数与代数解答题 一很多孩子对于基础的概念和定理记忆不清 概念定理是解题的工具，这块没掌握透肯定无法解题; 二能知道概念定理大致的意思，但是不知道本质这样也无法解题; 因为题型中各种条件的变换考查的是要求孩子对概念的深度理解和容易混淆的地方; 三不会分类题型 每个章节的题量可以演变出非常多，但是常见的考点和常见的题型就是那么几个或者十几个; 很多孩子每天做题之后却不分类，哪道题属于哪类题型; 这类题型包含几种常见的题?常见的解题思路是什么，有个几个解题步骤，涉及到哪类概念和定理; 每个步骤需要如何推导; 四不会总结解题思路 每道题解题的时候需要看到的是内在的部分，总共有几个步骤，每个步骤思考点和切入点在哪，运用到哪些常见的定理和公式以及相关的推论，这些定理公式和推论是否都理解清晰;这些概念是如何结合在一起的; 题永远解不完，所以一定需要对题进行分类，只有这样孩子才能进步; 五不会对题进行分类，每次做到的都是新题
每天做作业的时候从不留时间对做完的题进行分类; 哪道题是原来做过类似的?自己目前的掌握程度如何? 1 是不熟悉? 2 能大致解答，换道题就无法解? 3 这类题都熟练掌握解题思路，通用的解题思路已经很熟悉， 4 这道题重复犯错，原先做过的但还是错了，今天错了又没做整理和分析; 六每天写作业的时间不稳定 今天其他科作业多，那这科的作业就短时间内随意写完; 今天其他科作业少，那物理这科的时间就投入很多的时间多写很多; 以上两者都是不建议的，尽力算好每天的时间，每天把作业几个几个环节都做好，这样才能持续进步; 七写作业前不复习 很多孩子每天回来吃饭完，书包掏出作业本就是开始一顿猛写;从来不复习当天课堂笔记; 这是一种很不好的学习习惯，写作业前看下笔记回忆思考上课的内容; 这样才能会议期老师说的一些细节和重要的地方，这样才能更深入的掌握其中的一些知识点和解题思路; 八每周不做阶段计划和总结
领域年级标题具体内容 数与代数一年 级 上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加 减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识； 第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合 并；加法：加法意义及“+”号认识理解； 减法及“-”号认识理解；0的书写及运算； 整理与复习 5.6-10的认识和 加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并； 加法；减法；8和9；书写；比大小；数字 的拆分与合并；加法；减法；10：书写， 数字的拆分与合并，加法，减法；连加连 减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和 加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法 （加数，和）；减法（被减数，减数，差）； 排几； 7.认识钟表（p84） 时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上 时针分针的位置，理解时钟所代表的含义 及正确运用。 8.20以内的进位 加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加 几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法； 整理与复习 一年 级 下册 2.20以内的退位 减法（p8） 十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做 相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运 用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆 一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认 识（p33） 数数；数的组成：数一数理解百的含义（数 的分拆），百以内数的含义；数的读写；数 的顺序，比较大小；估计多与少；整十数 加一位数及相应的减法； 5．认识人民币 （p52） 认识人名币；认识元、角、分；它们的换 算；简单的计算；运用知识判断已有钱买 多少东西； 6.100以内的加法 和减法（一）（p61） 整十数加、减整十数；两位数加一位数、 整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、 整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运 算；连加连减及其（简便）运算；整理与 复习； 7．找规律（p85） 按照排列顺序找出简单的规律；平均增加 东西的规律；几个事物不同位置的排列规 律， 二年 2.100以内的加法 和减法（二）（p11） 加法：不进位加，竖式计算（数位对其）， 口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）； 减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；
1、数与代数 （1）数的认识 填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数是（ ）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（ ）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。 5、最小的自然数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 6、 0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（ ） °C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（ ） °C 8、38 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 10、分数的单位是18 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。 12、0.045里面有45个（ ）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。 15、3.85＝（ ）％＝（ ）÷（ ）＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ）（ ） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。 19、比较大小，在（ ）里填上“ ＞”“＜ “或“＝ ” 9200（ ）9189 420005（ ）420000 -2（ ）-6 0.32（ ）38 78％（ ）0.78 34 （ ）1216 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（ ）。 21、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。 22、在15、0.33……、8.25、0、1、 ），自
第一部分：数与代数 一、知识点： 1.比多少：用一一对应的思想，谁有剩余，就说这种事物比另一种事物多，或者一种事物比这种事物少。 2.“几个”和“第几”：“几个”表示事物数量的多少，“第几”表示事物的顺序。 3. 数的读法：先读十位再读个位。（写成语文数字） 数的写法：先写十位再写个位，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上几，个位上一个计数单位也没有，就写0占位置。（写成数学数字） 4.数的组成：十几是由几个十和几个一组成，20是由2个十组成。 5.加法和减法的意义 加法：把两个部分合起来，求一共是多少，用加法解决。 减法：从总数里去掉一部分，求剩下的部分是多少，用减法解决。 6.加法和减法各部分的名称： 加法：加数+加数=和 减法：被减数-减数=差 7.计算方法： （1）10以的数的加减法：利用数的分解与组成。 （2）十加几：10加几等于十几。 不进位和不退位的十几加（减）几：直接用个位上的数相加减。 （3）20以的进位加法：凑十法（拆小数凑大数、拆大数凑小数） （见9想1；见8想2；见7想3；见6想4；见5想5.） 8.看图列式计算 （1）一图四式
（2）“大括号、小问号”类型 二、巩固练习： （一） 几和第 几练习 题
（二）6-10的认识和加减法练习题 一、我会算。 3+6= 4+4= 9-6= 5+2= 8-6= 10-5= 9+1= 4+5= 7+3= 7-7= 6+2+2= 2+3+4= 10-7-2= 9-5-2= 8-3-4= 8-4+6= 5+5-6= 1+8-4= 10-4+3= 9-7+6= （）+2=6 7+（）=10 （）-2=5 （）-9=1 5+（）=8 （）+3=9 （）+10=10 9-（）=9 （）-6=4 （1） 3 8
数与代数一：基本概念 （一）整数 1、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义 自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除 （1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。 （2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数
有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数： 能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数： 不能被2整除的数叫做奇数。 注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点 （1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数
第9单元总复习 第3课时数与代数（3） 【教学内容】 教材第109页第1题第（2）问。 【教学目标】 1.能按顺序排列出学过的时间单位，知道相邻单位之间的进率。 2.会用24时计时法表示某一时刻，会计算某事件经过的时间【教学重难点】 重、难点：年、月、日的认识。 【教学过程】 一、回忆再现 整理知识 1.明确复习内容。 师：本节课我们主要复习“年、月、日”。 （板书课题：年、月、日） 2.再现知识。 (1)按四人一小组，自主复习。 出示复习提纲： ①整体快速阅读“年、月、日”这一单元的内容，弄清这部分内容分几小节。 ②仔细阅读各小节弄清各小节有几个例题。 学生了解要复习的内容。 学生根据复习提纲的要求认真阅读教材，并做好相关笔记，以备在组内交流。对于个别有困 难的小组，教师要参与其中，适时引导。 开门见山，明确复习内容，激发学生的学习欲望。
③认真思考每个例题，弄懂每个例题的主要内容和注意事项，并举例说明。 (2)组内交流复习情况，教师重点引导学生说出每个例题的主要内容。 3.“年、月、日”知识梳理。 (1)复习时间单位。 师：除了年、月、日，还有哪些时间单位?请大家把我们所学过的时间单位按一定的顺序进行排列。 (2)复习所学时间单位之间的进率。 说说时间单位间的进率是多少? 教师根据学生的回答适时引导。 （3）复习24时计时法。 ①说说12时计时法和24时计时法是如何转换的? ②抢答：要求一学生说12时计时法，其他学生说出对应的24时计时法。 （4）计算经过的时间。 师：怎样求经过的时间? 通过对时间单位进率的整理和复习，使学生加深了对时间单位的整体认识，对时间的长短也 有了进一步的理解，初步形成时间观念。 二、深化提高 1.完成教材“总复习”的第1题第（2）题，练习二十三第8～9题。 独立完成，指名学生说说自己是怎样想的。 学生在教师的指导下独立完成，集体交流、订正。 沟通知识之间的联系，促使知识的正向迁移，培养学生分析、比较、归纳的能力，使学生的知识、能力双丰收。
小学数学数与代数练习题 （1）数的认识 填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数是（ ）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（ ）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。 5、最小的自然数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 6、 0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（ ） °C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（ ） °C 8、38 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 10、分数的单位是18 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。 12、0.045里面有45个（ ）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。 15、3.85＝（ ）％＝（ ）÷（ ）＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ）（ ） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。 19、比较大小，在（ ）里填上“ ＞”“＜ “或“＝ ” 9200（ ）9189 420005（ ）420000 -2（ ）-6 0.32（ ）38 78％（ ）0.78 34 （ ）1216 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（ ）。 21、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。
一年级数学数与代数知识点 1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景理解10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能准确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，实行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《理解钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
小学数与代数部分知识点 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。自然数可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。 （3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。 三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、 十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。
三年级数学下册《数与代数》教案 教学设计： 教学目标： 进一步认识万以内的数，认识小数与分数。 会两位数乘两位数的乘法运算。 会一位数除三位数的除法运算及两步运算的四则混合运算与解决相应的简单问题。 认识时、分、秒，千克、克、吨与年、月、日等常见的量。 教学重难点： 两位数乘两位数的乘法运算，两步运算的四则混合运算，解决简单问题。 教学过程： 一、基本练习。 课本第79页第1题：读数写数。 说一说，你对哪幅图中的哪个数比较感兴趣，你能读出来或写出来吗？ 要求学生独立地写数和读数，并说说你是怎么读或写的？ 学生以小组为单位进行交流课前所收集的万以内的数据。
重点是体会中间有0和末尾是0的读写。 第2题：在你认为正确的答案下画钩。 两个数相乘，积比1000大一些，比XX少得多，可能是； ×7048×1921×51 与23的积可能是： 63874594 这两题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。如第二题，可以先判断积的个位是几，因为两个乘数的个数是8和3，所以积的个位肯定是4，因此排除863，再进行估算选出合适的答案。 找规律填数。 0852******* XX1001000 先找到一组数之间的关系，然后根据规律填写下一个数。 ４.在括号内填上“＞、＜或＝”。 认识符号＞、＜、＝的意义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小；对于常见的量的单位，能进行简单的换算。 ５.复习克、千克质量单位。 让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。 让学生回想一下：哪些物体大约重１克、１千克。 在具体生活情境中，感受并认识克、千克。
书本第78页第6题。 四位同学的体重分别是38千克、42千克、39千克、41千克，想一想，标出每位同学的体重。 小兵：我比小芳重，比小军轻 小丽：我比小芳轻。 师：引导学生根据学生的话进行判断。 从句话，我们可以判断：小军>小兵>小芳. 从第二句话，我们可以判断：小军>小兵>小芳>小丽 用分数表示涂色部分。 看到图后，先说一说图的意思。 根据图的分法再写出分数。 能正确地写出分数，并读出分数，同时理解分数的意义。 用分数表示阴影部分，并比较大小。 先根据图上阴影部分写出分数。 然后根据阴影部分的大小比较分数的大小。 复习有关简单分数大小的比较方法： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 二、计算。 ．简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。
2019年小升初数学数与代数练习题 1、米表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。 2、分数单位是的最大真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。 3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作( )。 4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是( )。 6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 7、找规律填数。(1)1、2、4、( )、16、( )、64 (2)有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第( )个数。 8、5是8的( )% ，8是5的( )% ， 5比8少( )% ，8比5多( )% 。 9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低( )%。 10.某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是( )是( )的96%。 11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是( )% 12、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，
剩下的货物占这批货物的( )%。 13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了( )折。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用时间比是( )，所走的速度比是( )。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。这就是我们精心为大家准备的小升初数学数与代数练习题，希望对大家有用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在查字典数学网，请大家及时关注!
1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写010的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受数与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对、、=等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验比的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示1120的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用快几时了或刚过几时等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
2019三年级数学期末知识点归纳之数与代数为了让大家更好地回顾三年级数学的重点，小编为您整理了三年级数学期末知识点，希望对您的学习和考试有所帮助。 1、认识整千数 ? ?（记忆：10个一千是一万） 2、读数和写数 ? ?（读数时写汉字 ?写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9， 最小的一位数是0. 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 最大的三位数是999， 最小的三位数是100
最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐； ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 8、公式： 被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数
数与代数易错题（一） 姓名：（ ） 一、填空： 1、一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15.这个数是（ ） 2、用四张卡片0,2,6,9一共可以组成（ ）个四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ），这两个数的和是（ ），差是（ ） 3、在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）。 4、a ÷b=5,(a 、b 都是非0自然数) a 是b 的（ ）数，b 是a 的（ ）。 5、在1和10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数，又是互质数；（ ）和（ ）这两个数都是奇数又是互质数，（ ）和（ ）这两个数一个是合数，一个是质数，它们是互质数。 6、一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 7、三个质数的最小公倍数是231，这三个质数分别是（ ）、（ ）（ ）。 8、一个四位数是2和3的倍数，它的千位上的数既是奇数，又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的自然数，这个数是 （ ）。 9、甲数是乙数的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。 10、五一班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人，排成4行最后余3人，排成5行少1人，排成6行多5人。上体育课的同学可能是（ ）人。 11、把自然数a 和b 分解质因数得到：a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a 和b 的最小公倍数是2730，那么m=（ ）。 12、把一根圆木锯成8段用了 3 2时，（每次锯下一段），每锯下一段的时间是（ ）时，占锯成8段所用时间的（ ）。 13、用三个1，两个0组成的最大的纯小数是（ ），最小的纯小数是（ ）。 14、近似数是5.0的两位小数的取值范围是（ ），近似数是5.4的两位小数的取值范围是（ ）。 二、判断题： 1、一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 2、任何一个质数都只有两个因数。（ ） 3、所有的偶数都是合数。（ ） 4、3和5都是质因数。（ ） 5、两个偶数不可能成为互质数。（ ） 6、把42分解质因数是42=2×3×7×1。（ ）
第2课时数与代数(2) 1．填一填。 (1)在括号里填上合适的小数，并读出来。 6角4元5角7米3分米 ( )元( )元( )米 读作：读作：读作： (2)在框里写出合适的小数。 (3)用24时计时法表示下午3：25，是( )；用12时计时法表示19：30，是( )。 (4)把下面各数按从大到小的顺序排一排。 3.7 0.9 1.4 15.3 63.2 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( ) (5)五四运动发生于1919年5月4日，2018年5月4日是五四运动( )周年纪念日。2．辨一辨。 (1)淘淘出生于2014年2月29日。 ( ) (2)单月是大月，双月是小月。 ( ) (3)比0.l大、比0.8小的一位小数有7个。 ( ) 3．选一选。 (1) D30列车12：44从齐齐哈尔南站开出，22：22到达北京站。爸爸昨日坐D30列车从齐齐哈尔去北京，晚上10：50到达北京站。火车( )。 A. 晚点了 B．没有晚点 C．无法判断 (2)计算小数加、减法时，要把( )对齐。 A．末位 B．相同数位 C．首位 (3)50米赛跑前三名的成绩是：小亮9.2秒，小东10.1秒，小强9.5秒。( )是冠军。A．小亮 B．小东 C．小强 (4)下面的年份中( )是闰年。 A. 1800年 B．2024年 C．2017年 4．列竖式计算。 8.3-3.8= 7.4+0.9= 2+4.7= 31.5-8.9= 15+6.6= 5.7-3.6= 4.2-3.6= 45.7+32.9=
5．购买学习用品。 (1)一本《诗歌选集》比一个订书机贵多少钱？ (2)妈妈给平平20元，平平买了一本《诗歌选集》，剩下的钱要买一把剪刀和一个订书机。钱够吗？ (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 6．小术周日去铁山坪森林公园游玩。 (1)小术10：20从凉亭出发，下午1：30到达松林，路上用了多长时间？ (2)小术在松林观赏40分钟后出发去梅园，从松林到梅园要走145分钟。小术是什么时间到达梅园的？ 7．小亮在计算小数加法时，把其中一个加数3.6写成了6.3，结果得9.1。正确的结果应该是多少？ 第2课时数与代数(2) 1．(1)0.6 零点六 4.5 四点五 7.3 七点三 解析 1元=10角，1角=0.1元，6角=0.6元；4元5角可以分成4元和5角，5角=0.5元，
数与代数易错题（一） 姓名： 一、填空： 1、一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15.这个数是（ ） 2、用四张卡片0,2,6,9一共可以组成（ ）个四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ），这两个数的和是（ ），差是（ ） 3、在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ），最小的一位数是（ ）。 4、a ÷b=5,(a 、b 都是非0自然数) a b 是的（ ）数，b 是a 的（ ）。 5、在1和10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数，又是互质数；（ ）和（ ）这两个数都是奇数又是互质数，（ ）和（ ）这两个数一个是合数，一个是质数，它们是互质数。 6、一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 7、三个质数的最小公倍数是231，这三个质数分别是（ ）、（ ）（ ）。 8、一个四位数是2和3的倍数，它的千位上的数既是奇数，又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（ ）。 9、甲数是乙数的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。 10、五一班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人，排成4行最后余3人，排成5行少1人，排成6行多5人。上体育课的同学可能是（ ）人。 11、把自然数a 和b 分解质因数得到：a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a 和b 的最小公倍数是2730，那么m=（ ）。 12、把一根圆木锯成8段用了 3 2时，（每次锯下一段），每锯下一段的时间是（）时，占锯成8段所用时间的（ ）。 13、用三个1，两个0组成的最大的纯小数是（ ），最小的纯小数是（ ）。 14、近似数是5.0的两位小数的取值范围是（ ），近似数是5.4的两位小数的取值范围是（ ）。 二、判断题： 1、一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 2、任何一个质数都只有两个因数。（ ） 3、所有的偶数都是合数。（ ） 4、3和5都是质因数。（ ） 5、两个偶数不可能成为互质数。（ ） 6、把42分解质因数是42=2×3×7×1。（ ）
专项部分数与代数 第一组［生活中的数］一、数一数，写一写。 二、数一数，连一连。 三、涂一涂。 1.看数涂色。 4 1 8 6 7 8 10 9 4 5 3
2.根据要求涂上颜色。 把从右数第5头大象涂上你喜欢的颜色。 给从左数前4只恐龙涂上颜色。 给从左数第8只小猫涂上颜色。 四、按顺序写数。 1. 2. 3. 五、动脑筋，你就能答对。 体育课上，老师按8个同学排成一队，从前面数，聪聪排在第5位，从后边数，聪聪排在第几？ 第二组[比较 ] 3 1 9 - 3 1 7 9 3 1
一、你会选吗？在合适的答案后面画“√” 1、小猴吃蟠桃。 多 多 2、数珠子。 (1) (2) 多多 多多和同样多和同样多 3、动物搬家。每个动物住一间，够吗？ 动物之家 够 不够 4、商店里一共有这些手套，我们每人一副，够吗？ 够 不够 二、选一选。
1.比长短。（长的画“√”，短的画“△”） （1）（2） 2.比高矮。（高的画“√”，矮的画“△”） （1） （2） 3.在多的后面画“√”，在少的后面画“×”。 （1） (2) （3） 4.大的画，小的画△。 5.比一比，重的画，轻的画。。
6.哪只兔子最先吃到胡萝卜？在它旁边的□里画“○”。 三、每组图中把与左边同样多的部分圈起来。 四、数一数，把缺少的画出来。 （1） （2） （3） （ 4 ） （5） 五、涂一涂。 4 7 8 9 6
（1）给最长的铅笔涂上红色。 （2）给最高的小朋友的衣服涂上你喜欢的颜色。 （3）哪杯果汁最多，把最多的果汁涂上黄色。 六、智力闯关。 第三组 [加与减（一）]
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法
六年级数与代数测验（二） 一、填空。 1、一个十位数，最高度位上的是最小的质数，千万位是最小的奇数，千位上既是合数又是奇数，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“亿”作单位的近似数是（）。 2、把1/10米长的铁丝平均分成4段，需要截（）次，每段是全长的（），每段长（）米。 3、两个质数的和是30，这两个质数可能是（）和（）。 4、三个连续的自然数的和是45，这三个数是（）、（）、（）。 5、走一段路，甲用8分钟，乙用10分钟，甲乙二人速度的比是（）。 6、23/6的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最大的一位数。 7、807．06这个数中，8在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 8、16和20的最大公因数是（），7和9的最小公倍数是（）。 9、一个数个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，万位上是最大的一位数。这个数是（）。 10、比较数的大小 —5（）—3 25.72( )26.08 7/9×7/8（）7/9 1.28吨（）1280千克7/13（）9/22 7/9 ÷7/8（）7/9 11、（）：16=10/（）=0.125=（）÷8=（）% 12、一本书有149页，小华每天读a页，读了一个星期后，还剩（）页。 13、已知6x+7=49，那么4X+2=（）。 14、根据43×78=3354，直接写出下面各题得数。 43×0.78= 0.43×7.8= 33.54÷0.78= 3354÷0.43= 二、判断。 1、如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。（） 2、7．695保留两位小数是7.70。（） 3、一个数不是质数就是合数。（） 4、大于3/7而小于5/7的分数只有4/7。（）
小学数学数与代数教材分析 小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。 一、数与代数的教学内容 一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数； 2、比较10以内、100以内数的大小； 3、10以内、20以内、100以内数的加减法； 4、认识钟表； 5、购物； 二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义； 2、乘法口诀的学习； 3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系； 4、时、分、秒； 5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题； 6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法； 三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算； 2、千克、克、吨的认识学习； 3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数； 4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养； 5、年、月、日的学习； 6、分数的初步认识； 四年级1、认识亿以内的数； 2、三位数乘两位数；
3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容； 4、负数的初步认识； 5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习； 6、认识方程； 五年级1、倍数与因数； 2、分数的再认识； 3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习； 4、分数混合运算； 5、百分数的学习； 六年级1、百分数的应用； 2、比的认识； 3、正、反比例的学习； 二、数与代数教学的具体目标 在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。 （一）第一学段的具体目标 1：数的认识 （1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。