高三数学第一轮复习方法指导
第一轮高三数学复习是对高中所学的数学知识进行全面的梳理和复习,即系统地整理知识,优化知识结构。其指导思想是全面、扎实、系统、灵活。在这一阶段主要抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解,抓基本方法、基本技能的熟练应用,抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用,抓基本题型的训练和熟化。接下来是我为大家整理的,希望大家喜欢!
一
高三时间紧、任务重,我们要珍惜数学第一轮复习时间,认真制定一个高三数学第一轮复习计划,并且严格去执行,学习时间的保障,是高三学生致胜的基础,而学习效率是高三学生成功的关键,没基础而光有大招是不可能成就高三的,任何想秒杀高三的学生事实证明都被高考秒杀了。所以进入高三第一件事,就是制定数学第一轮复习计划,打好高三第一轮复习基础。
通常来说,高三学生应该将弱项补起来成绩比较容易提高。因为从高考试卷看,一定有考数学基础知识的题,有比较容易做的题,有很难做的题。把高三数学基础学好,就可以拿到一定的分数。在高三数学第一轮复习中可以把一科课程细分。比如,数学中统计部分比较难学,占分又少,就先放弃,去补占分多,又比较容易学的部分。
高三数学第一轮复习的重要性和紧迫性不言自明,所以高三学生往往急于求成,一心向往高考题,不屑于基础题上,在高考题上花很大功夫,结果把题做得乱七八糟,错误百出,既浪费时间,又打击信心。高三数学复习是个循序渐进的过程,务必打牢基础,但可能我们开始复习得过于基础,不知道跟高考有何联系,所以学习兴趣下降,动力不足。所以我们可以这样做:
1.学任何一块数学知识,首先查看高考题。我们把近五年的高考数学题和近三年的模拟题拿过来,把涉及到考察函数的题汇总到一块,简单分一下类,在高三数学第一轮复习计划中首要复习,确定这块数学知识的高考地位,之后再着手把这块高三数学知识点的相关内容详细复习复习一下。
2.画知识结构图:知识脉络不清,数学复习就会很孤立,知识间的联系建立不起来,而且会出现“学了后面的,忘了前面的”的想象,也有可能出现就“重点不突出”,时间分配不合理的现象。
二
1、克服依赖心理的学习习惯
高考数学复习中老师不可能将各种题型都一一罗列,有的同学依赖于教师为其提供套用的“模子”,不去自己探索,希望这个“模子”是自己
探索出来的;上课不要忙于记笔记,而没听到“门道”。平时要主动做好基础知识的疏理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。
在复习时应注意根据学过知识去发现和挖掘书本上和老师没有讲到的问题。例如深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。
2、克服思想松懈
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,因而认为读高中也不过如此,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。现在高考的竞争如此大,来不得半点松懈,而且题目具有很强的选拨性,如果心存侥幸,想在高三时再发奋一、二个月就考上大学,那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三,有多少同学就是因为高一、二不努力学习,现在临近高考了,发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处补漏洞。
3、克服不重视基础的心态
一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方
法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”。到正式考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
4、克服不良的解题习惯
在第一轮复习阶段,还必须养成良好的解题习惯,如仔细阅读题目,看清数字,规范解题格式,部分同学尤其是脑子比较好的同学,自己感觉很好,平时做题只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,在正规考试中即使答案对了,由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足,做作业时免不了互相对答案,也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误,导致“会而不对”,“对而不全”,“全而不得满分”。这些问题都很难在短时间得以解决,必须在平时下功夫努力改正,必要时作些记录。
作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,这一过程也是对我们意志毅力的考验,通过别人点拨、交流讨论得到的结果,如果不消化为自己的东西,那知识仍然停留在原来的地方,没有任何提高。
5、循序渐进,克服急躁
第一轮复习,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。要把书本上的常规题型做好,所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在
第一轮复习时对基础题不屑一顾,认为这是“小菜一碟”,只是把心思放在一些能力题上。结果常在一些“不该错的地方错了”,应引以为戒,及时调整学习策略和学习方法。数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。
6、克服不动口的缺陷
每个学生在数学学习上的问题有共同点,更有不同点,一节复习课,老师所解决的是共同点,而你自己的个别问题需通过自己的思考,与同学们的讨论,向老师求问得以解决,我们提倡同学们多问老师,要敢于问。每个学生必须了解自己掌握了什么,还有哪些问题没有解决,要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程,实质就是解决问题的过程,问题解决了,复习的效果就出来了。
三
高三第一轮复习:数学
1.建立各章节知识结构网络图表,自己通过回忆的方式,将每一章的内容进行系统化的推理与整理,力争概念清楚、公式清晰,确保基础知识根基坚实。
2.在完整的结构图表的基础上,针对每个知识点回忆总结考查的基本方法与基本题型,对于自己无法回顾或者回顾的不是很顺利的,通过翻看
以前的试卷、笔记或者参考资料进行整理,力争基本题得满分
3.对每一章的综合题进行归类与整理,可能通过回忆的方式或者查看以前的试卷、参考资料方式进行整理,每题过关,力争中档题题题过关
4.每天至少两道解答题以高考规范方式进行答题,严格按分步得分的原则进行解题,力争格式上得全分
四
一从课本和学生的实际出发,首先下大力落实“双基’”:回归课本,加强对每一个概念的多角度多层面的理解;掌握定理公式的重要推导过程,深刻理解其本质;准确记忆公式的名称和内容,不能只是字母符号的堆砌,为灵活应用打好基础。
二精心设计分层练习,起点低,坡度缓,立足于中、低档题目,不能盲目拔高。打造高效课堂,注重讲练结合,讲解要细致,板书要规范,给学生充足的时间以独立思考和演练,以练带讲,以讲导练,充分发挥学生的主体作用。题型要丰富,要尽量把近几年的高考题选入,形成一个渐次提高的题目序列,满足各类学生的不同需要,分层推进。
注重多题一解、一题多解,题目变式,强调解题回顾,归纳总结,引导提炼数学思想方法,这是学生提高观点,发展能力的有效途径。
三课外作业,要分层布置,要求学生独立认真定时完成;客观题要留有解题痕迹关键步骤,解答题要有完整规范的答题过程。
作业形式和检查方式要灵活多样,因人制宜;及时进行讲评,不遗留问题。提倡建立错题本,指导学生反思纠错,找到错误的根结所在,不要用粗心原谅自己,用不会放弃挑战!提倡结合错题本,单元检测用学后记的方式阶段性的对数学学习中的经验教训加以总结,逐步提高解题质量,减少失误。教师也要及时与学生交流,适当调整教学思路和方法,做到因材施教,因人施教,教学相长。
2019届高三数学《考前指导》参考答案 专题二 函数、导数 二、考题剖析 例1.解 (1)方程f(x)=|m|,即|x -m|=|m|. 此方程在x ∈R 时的解为x =0和x =2m.(2分) 要使方程|x -m|=|m|在x ∈[-4,+∞)上有两个不同的解. ∴2m≥-4且2m≠0. 则m 的取值范围是m≥-2且m≠0.(5分) (2)原 f(x 1)min >g(x 2)min .(7分) 对于任意x 1∈(-∞,4],f(x 1)min =? ?? ?? , m -> 对于任意x 2∈[3,+∞),g(x 2)min =???? ? m 2 -10m +9 < , m 2 - (9分) ①当m <3时,0>m 2 -10m +9.(11分) ∴1<m <3. ②当3≤m≤4时,0>m 2 -7m.(13分) ∴3≤m≤4. ③当m≥4时,m -4>m 2 -7m.(15分) ∴4≤m<4+2 3 综上所述1<m <4+2 3.(16分) 例2.解: (I ),2)(x a x x f - ='依题意]2,1(,0)(∈>'x x f ,即22x a <,]2,1(∈x . ∵上式恒成立,∴2≤a ① ………………2分 又x a x g 21)(-=',依题意)1,0(,0)(∈<'x x g ,即x a 2>,)1,0(∈x . ∵上式恒成立,∴.2≥a ② …………4分 由①②得2=a . ∴.2)(,ln 2)(2x x x g x x x f -=-= …………5分 (II )由(1)可知,方程2)()(+=x g x f ,.022ln 22=-+--x x x x 即 设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ,,1122)(x x x x h +--='则 令0)(>'x h ,并由,0>x 得,0)222)(1(>+++-x x x x x 解知.1>x 令,0)(<'x h 由.10,0<<>x x 解得 列表分析 知)(x h 在∴0)(=x h 在(0,+∞)上只有一个解. 即当x >0时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解. …………10分 (III )设2 ' 23 122()2ln 2()220x x x bx x x b x x x ??=--+ =---<则, ()x ?∴在(0,1]为减函数min ()(1)1210x b ??∴==-+≥ 又1b >- 所以:11≤<-b 为所求范围. …………16分
第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习,学校的安排通常是九月份到第二年的二月份结束,下面给大家带来一些关于高三数学第一轮复习顺序,希望对大家有所帮助。 一、注重双基,回归教材和考纲。下面给大家带来一些关于,希望对大家有所帮助。 数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。需要系统的对知识点进行梳理,确保基本概念、公式等牢固掌握,面面俱到、不留盲点和死角,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。 二、把握知识体系,突出重点内容。 第一轮复习后,大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系,并掌握其重点内容。例如“函数”一章,从基本知识看主要有:函数的概念与运算,函数关系的建立,函数的基本性质,反函数,幂函数,指数函数与对数函数;从考试重点看还有一些必须掌握的扩充内容:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位,函数知识与函数思想,同学们需下大力气掌握。 一轮复习一定要有面的兼顾,即使是小的知识点,也不能忽视,当然复习中也需有质的深度,对课本上的定义要善于深挖与联想,抓住各个分支的数学本质,例如利用代数方法解决几何问题,用函数观点来研究数列问题。重点知识点第一轮复习时一定要重视,一些典型题型上海高考常考常新。
三、提高课堂听课效率,多动脑,注重各种能力的提高 接受、记忆、模仿和练习是我们学习数学的重要方式之一,但是不应只限于此,我们还应独立思考,自主探索,阅读自学,独立思考是我们真正掌握所学知识的基础。 每年高考的填空选择解答压轴题都是创新题,能力题,这类试题不拘一格,突出探索、发现和创造。对于想考出高分的我们来说,不仅要吃透课本中的知识点,专题训练,平时做题还要进行灵活变换,多想想有没有其他方法,在分析问题、解决问题的能力上要提高。此外还要特别注意老师讲课中的分析与提示。 菁英听课必备:做好笔记,笔记不是记录而是将听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。解答过程可以留在课后去完成,笔记的地方留点空余的地方,以备自已的感悟。 四、复习要及时,高效,多次,长期坚持 1、做好每一天的复习。上完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,若碰到有些题没有思路的还需再仔细做一遍。 2、做好阶段复习。学习一个章节后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善。 五、以“错”纠错,查漏补缺 这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。高三一轮复习,各类题要做很多。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因,大致可分为以下几类:1、题目看错;2、计算错误;3、概念错误;4、没有找到适合的方法;5、知识点
高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知21++=+n n n a S S , . ①283-=+a a ;②287-=S ;③2a ,4a ,5a 成等比数列; 请在①②③这三个条件中选择一个,填入题中的横线上,并解答下面的问题: (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解:(1)21++=+n n n a S S ,21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ,4a ,5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n (2)解法一:令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时,n s 取得最小值,且最小值为30- 解法二:)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时,n s 取得最小值,且最小值为30- 2.在①231a b b =+,②44a b =,③255-=s 中选择一个作为条件,补充在下列题目中,使得正整数 k 的值存在,并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,{}n b 是等比数列,★_______,51a b =,32=b ,81-5=b 是否存在正整数k ,1+k k s s ,21++k k s s 解:32=b ,81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ,0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ,1+k k s s ,21++k k s s ,那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型,在条件选择的时候,选择条件②2744==a b ,由151-==a b 显然公差()0 d ,由
45分钟滚动基础训练卷(十) [考查范围:第32讲~第35讲 分值:100分] 一、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,把答案填在答题卡相应位置) 1.不等式|x -2|(x -1)<2的解集是________. 2.已知x 是1,2,x,4,5这五个数据的中位数,又知-1,5,-1 x ,y 这四个数据的平均数 为3,则x +y 最小值为________. 3.已知函数f (x )=? ???? 2x 2+1(x ≤0), -2x (x >0),则不等式f (x )-x ≤2的解集是________. 4.已知集合A ={x |y =lg(2x -x 2)},B ={y |y =2x ,x >0},R 是实数集,则(?R B )∩A =________. 5.设实数x ,y 满足????? x -y -2≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0, 则u =y x -x y 的取值范围是________. 6.[2011·广州调研] 在实数的原有运算法则中,定义新运算a b =a -2b ,则|x (1- x )|+|(1-x )x |>3的解集为________. 7.已知函数f (x )=x 2-cos x ,对于??? ?-π2,π 2上的任意x 1,x 2,有如下条件:①x 1>x 2;②x 21>x 22;③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是________. 8.已知函数f (x )=2x +a ln x (a <0),则f (x 1)+f (x 2)2________f ???? x 1+x 22(用不等号填写大小关系). 二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 9.设集合A 为函数y =ln(-x 2-2x +8)的定义域,集合B 为函数y =x +1 x +1 的值域,集合C 为不等式? ???ax -1 a (x +4)≤0的解集. (1)求A ∩B ; (2)若C ??R A ,求a 的取值范围. 10.已知二次函数y =f (x )图象的顶点是(-1,3),又f (0)=4,一次函数y =g (x )的图象过(-2,0)和(0,2). (1)求函数y =f (x )和函数y =g (x )的解析式; (2)当x >0时,试求函数y =f (x ) g (x )-2 的最小值.
实用文档 2014届高三理科数学一轮复习试题选编1:集合 一、选择题 1 .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题)已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 ( ) A .{}1,2,4 B .{}2,3,4 C .{}0,2,4 D .{}0,2,3,4 2 .(2013届北京海滨一模理科)集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|,则A B = ( ) A .{3,4,5} B .{4,5,6} C .{|36}x x <≤ D .{|36}x x ≤< 3 .(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = ( ) A .(2,)-+∞ B .(2,3)- C .(2,1]-- D .[1,3)- 4 .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )设集合 2{40}A x x =->,1 {2}4 x B x =<,则A B = ( ) A .{} 2x x > B .{} 2x x <- C .{} 22或x x x <->D .12x x ????? 5 .(2013届北京市延庆县一模数学理)已知集合},3,1{m A =,},1{m B =,A B A = ,则= m ( ) A .0或3 B .0或3 C .1或3 D .1或3 6 .(北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学)已知集合}|{2x y y M ==,
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容:集合、子集、补集、交集、并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B. 如果C A C B B A ???,那么,. [注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=+N ,则C s A= {0}) ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ,则C B A = ?, C A B = ? C S (C A B )= D ( 注 :C A B = ?). 3. ①{(x ,y )|xy =0,x ∈R ,y ∈R }坐标轴上的点集. ②{(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R }二、四象限的点集. ③{(x ,y )|xy >0,x ∈R ,y ∈R } 一、三象限的点集.
2019届高三数学一轮复习方案 为备战2019年高考,合理有效利用各种资源科学备考,特制定本方案,来完成高三数学一轮复习; 一、指导思想 立足课本,以纵向为主,顺序整理,真正落实“低起点,勤反复、滚动式复习”,抓牢三基,重视展现和训练思维过程,总结和完善解题程序,渗透和提炼数学思想方法,加强章节知识过关,为二轮(条件允许可进行三轮)复习打下坚实的基础,大约在2019年年初结束。 二、复习要求 1、在一轮复习中,指导学生对基础知识、基本技能进行梳理,使之达到系统化、结构化、完整化;通过对基础题的系统训练和规范训练,使学生准确理解每一个概念,能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型,熟练掌握各种典型问题的通法。 2、一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实“双基”的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、运算求解、推理论证、数据处理等基本能力。复习教学要充分考虑到本班学生的实际水平,坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良做法,不做或少做无效劳动,加大分层教学和个别指导的力度,狠抓复习的针对性、实效性,提高复习效果。 3、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。
一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于陈旧题目的熟练。 三、一轮复习进度表 1、理科 日期一轮复习主要内容用卷 8月1日--8月7日第1讲集合 第2讲命题及重要条件 第3讲 逻辑联结词与全称命题、特称命题 限时小 题训练 8月8日--9月28日第4讲函数概念及其表示 第5讲函数的单调性与最值(二次) 第6讲函数的奇偶性与周期性 第7讲二次函数与幂函数 第8讲指数与指数函数 第9讲对数与对数函数 第10讲函数的图象 第11讲函数与方程 第13讲变化率与导数、导数的运算 第14讲导数在研究函数中的应用 第15讲定积分与微积分基本定理 限时小 题训练 导数强 化练习 复习卷
集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性:给定集合A ,对于某个对象x ,“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一. (2)互异性:集合中的元素互不相同. (3)无序性:在一个给定的集合中,元素之间无先后次序之分. 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法称为列举法. (2)把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法称为描述法.常 用形式是:{x |p },竖线前面的x 叫做集合的代表元素,p 表示元素x 所具有的公共属性. (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合,这种图形称为Venn 图.用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法. 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素,则说x 属于集合A ,记作x ∈A ;若x 不是集合A 中的元素,就说x 不属于集合A ,记作x ?A . 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集,含有无限个元素的集合叫无限集. 例1:若集合A ={x ∈R |ax 2-3x +2=0}中只有一个元素,则a =( ) A.92 B .98 C .0 D .0或 9 8 例2:说出下列三个集合的含义:①{x |y =x 2};②{y |y =x 2};③{(x ,y )|y =x 2}.
1.子集 例如:A={0,1,2},B={0,1,2,3},则A、B的关系是A?B或B?A. 2.真子集 A B(或 B A) 例如:A={1,2}, B={1,2,3},则A、B的关系是A B(或B A) 3.相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同,则称集合A与集合B相等,记作A=B. 例如:若A={0,1,2},B={x,1,2},且A=B,则x=0. 4.空集 没有任何元素的集合叫空集,记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集