有理数加减法：
有理数加减很简单，符号法则是关键。
同号相加号不变，异号相减比比看，
绝对值较大的数，符号写在结果前。有理数乘法
有理数乘法要记住，
两数相乘同号正，异号负。
任何数乘0都得0，
负因数个数决定积正负。
偶数个负因数积为正，
奇数个负因数积为负。
七年级（上）第一章1.3，1.4有理数的加减法测验 班级_______姓名________学号________成绩____________ 一．选择题（每小题2分，共20分） 1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（ ） A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 4、下列各式中，等号成立的是 （ ） A 、－6-=6 B 、(6)--=－6 C 、－11 2=－11 2 D 、 3.14+=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ） A 、6 B 、10 C 、-10 D-6 6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 7、若 ＝1，b ＝3，则 a ＋b 的值为（ ） A 、4 或 2 B 、2 C 、4 D 、－2 8．选择题： （1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ） A ．-2-3-5-4+3 B ．-2+3+5-4+3 C ．-2-3+5-4+3 D ．-2-3-5+4+3 9.计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+3 1 所得结果正确的是（ ） A ．-10 3 1 B ．-9 3 2 C ．831 D ．-233 2 （3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ） A ．-38 B ．-4 C ．4 D ．38 10下列说法正确的是（ ） A ．两个负数相减，等于绝对值相减 B ．两个负数的差一定大于零 C ．正数减去负数，实际是两个正数的代数和 D ．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 二、判断题（每小题1分，共4分） 1．一个数的相反数一定比原数小。 （ ）
20以内加法口诀 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20 11-2= 920以内减法口诀 12-3= 911-3= 8 13-4= 912-4= 811-4= 7 14-5= 913-5= 812-5= 711-5= 6 15-6= 914-6= 813-6= 712-6= 611-6= 5 16-7= 915-7= 814-7= 713-7= 612-7= 511-7= 4 17-8= 9 16-8= 8 15-8= 7 14-8=6 13-8= 5 12-8= 4 11-8= 3 18-9= 9 17-9= 8 16-9= 7 15-9=6 14-9= 5 13-9= 4 12-9=311-9= 2 九九乘法口诀表 1+1=2 10以内加法口诀 1+2=3 2+2=4 1+3=4 2+3=5 3+3=6 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+5=10 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 5+6=11 6+6=12 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11 5+7=12 6+7=13 7+7=14 1+8=9 2+8=10 3+8=11 4+8=12 5+8=13 6+8=14 7+8=15 8+8=16
?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数有理数及其运算知识点汇总 1、 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） 5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 6、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 7、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 ?????<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a 8、绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 9、比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 10、绝对值的性质： ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 11、有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并 用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 12、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 越来越大
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。
七年级（上）有理数的加减法测验 一．选择题（每小题2分，共18分） 1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 3、 下列说法不正确的是（ ） A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 C 、一个有理数的绝对值一定不是负数 D 、两个互为相反数的绝对值相等 4、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ） A ．︱a ︱＝a B ．︱a ︱≥a C ．︱a ︱＝－a D ．︱a ︱≥0 5、下列各式中，等号成立的是 （ ） A 、－6-=6 B 、(6)--=－6 C 、－112 =－112 D 、 3.14+=－3.14 6、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ） A 、6 B 、10 C 、-10 D-6 7、在－5，－10 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －10 1 C －0.01 D －5 8、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 9、357,,468 ---的大小顺序是（ ）。 A 753864-<-<- B 735846-<-<-， C 573684-<-<- D 357468 -<-<- 二、填空题（每空1分，共22分） 1. |－4|－|－ 2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 2. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 3. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 4. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。 5. 绝对值最小的数是 ，－3 13的绝对值是 。 6. 3.14-π= ，－212 －313。 7. 大于且小于的整数有 。 8. 若 ， ，则 _____0， _______0． -412114
《1.3 有理数的加减法》说课稿 一、教材分析： 《有理数的减法》是新人教版数学实验教科书七年级上册第一章第三节的内容． “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础． 鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下： 1、知识目标： 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算． 2、能力目标： 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想． 3、情感目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习． 为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题． 二、学情分析： 我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的． 在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控． 三、教法选择及学法指导： 《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．
初一数学单元测试卷（有理数） 班级：_____ 姓名：____________ 一.填空（每空2分，共60分） 1．小华在某个路口，规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了50m, 则可表示为；如果他向西走了100m,则可表示为；如果他走了-30m,向西走了30M 表示向西走了30M；如果他走了+80m,则表示向东走了80米；如果小华先向西走了 180m，再向东走了200m,则此时他的位置在路口。 2．按要求把下列数填在相应的横线上：12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 分数；负整数；正分数；有理 数 12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 。 3．-2.1的相反数是2.1 ，0的相反数是0，的相反数是。 4．|+2.4|= ,|-4.5|= ,|0|= ,-|-3|= 。 5．用“>”或“<”填空： -5 0，-9 -8，- - ，|-2.6| 0,|- | |- |。 6．(-31)+31= ,(-23)+(+34)= ,(-5)-4=-9 ,(-2)-(-3)= 。 7．最大的负整数是，比4小的正整数有。
8．的绝对值是5，绝对值小于3的整数有。 9．在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。 二.判断（每小题2分，共10分） 1．一个数不是正数就是负数。（） 2．任何数的绝对值都不是负数。（） 3．在一个有理数前面添上负号，就可以得到一个负数。（） 4．两个有理数的和一定大于其中每一个加数。（） 5．如果两数的差是正数，那么这两数都是正数。（） 二．计算 1、(-二分之一）+（-五分之二）+（二分之三）+（五分之十八）+（五分之三十九） （－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝ （－21）＋251＋21＋（－151）＝ 12＋35＋（－23）＋0＝ （-6）+8+（-4）+12 = 27+（-26）+33+（-27）
1、计算： (1)3－8； (2)－4+7； (3)－6－9； (4)8－12； (5)－15+7； (6)0－2； (7)－5－9+3； (8)10－17+8； (9)－3－4+19－11； (10)－8+12－16－23； (11)－+－+10； (12)－－+； (13)31－32+1； (14)－41+65+32－2 1； (15)－216－157+348+512－678； (16)－++111； (17)－4 32+11211－1741－21817； (18)+343－12125－88 3 ； (19)12－(－18)+(－7)－15； (20)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)； (21)－(－－+(－6)； (22)－32+(－61)－(－41)－2 1 ；
(23)－431731+; (24)521－; (25)－－203 ; (26)－+－ （27））（752723-+； （28）） （4 3 31-+； （29）)432()41 3(-+-； （30）)5 11(2.1++-）（ (31)23－17－(－7)+(－16) (32)32+(－51)－1+31 (33)(－+(－－+ (34)(－487)－(－521)+(－441)－38 1 (35)(＋－(－＋(－－ (36) －＋－； (37)535271+- (38)()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 （39）+（－）++（－）+； （40）9+（－7）+10+（－3）+（－9）；
答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 4 3 (15)－191 (16)－ (17)－22 1817 (18)－1424 19 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5 -； （29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－64 3 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0； 答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 4 3 (15)－191 (16)－ (17)－22 1817 (18)－1424 19 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5 -； （29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－64 3 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0； 答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 4 3 (15)－191 (16)－ (17)－22 1817 (18)－1424 19 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5 -； （29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－64 3 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0； 答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 43 (15)－191 (16)－ (17)－2218 17 (18)－142419 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5-；（29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－643 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0；
有理数的加减法及简便运算 （时间：45min 分值：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算5－(－6)的结果是( ) A ．－1 B ．11 C ．1 D ．－11 2．一个数减去2等于－3，则这个数是( ) A ．－5 B ．－1 C ．1 D ．5 3．遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高( C ) A ．25 ℃ B ．5 ℃ C ．10 ℃ D ．－10 ℃ 4．下列运算中，正确的有( D ) ℃(－5)＋5＝0；℃(－10)＋(＋7)＝－3；℃0＋(－4)＝－4；℃(－3)＋2＝－1；℃(－ 1)＋(＋2)＝－1. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．请指出下面计算开始出错在哪一步( ) 1＋54－(＋32)－(－51)－(＋13 1) ＝541－32＋51－13 1℃ ＝(541＋51)－(32－13 1)℃ ＝2－(－3 2)℃ ＝2＋32＝23 2.℃ A ．℃ B ．℃ C ．℃ D ．℃ 6．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．－1或－3 D ．1或－3 7．定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ℃b ＝a 1＋b 1.例如：2℃3＝21＋3 1＝6 5，则4℃(－3)的值是( ) A ．－127 B ．－121 C ．121 D ．12 7 8．有人用600元买了一只狗，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩交易中，他( ) A ．收支平衡 B ．赚了100元 C ．赚了300元 D ．赚了200元 二、填空题(每小题3分，共18分)
南坪中心校七年级数学有理数测试卷（2）命题人：郜树英一、填空题：(每题1分) １、（－3）＋（＋2）的结果的符号为。 ２、－3 与－1 的和等于。 ３、(－1) － (－2)＝(－1)＋( ) 4、(－6)－(－3)＋(－4) 写成省略加号的和的形式为。 5、－3－2＋5读作或读作 6、运用加法交换律，式子 11－6 可以写成。 7、(－3)－(＋2)－(－3)＝。 8、－2 与 3 的相反数的差为。 9、比－6小－3的数是_______. 10、数轴上到－2的距离为三个单位长度的点表示的数是 二、判断题（每题1分） 1．若a>0，b<0，则a+b>0．（） 2．若a+b<0，则a，b两数可能有一个正数（） 3．若x+y=0，则|x|=|y|．（） 4．有理数中所有的奇数之和大于0．（） 5．两个数的和一定大于其中一个加数．（） 三、选择题：（每题2分共30分） １、下列计算结果正确的是（） A、3－8＝5 B、－4＋7＝－11 C、－6－9＝－15 D、0－2＝2 ２、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）
A、零 B、正数 C、负数 D、零或负数 3、若│a│ ＝1，b＝3，则 a＋b 的值为（）A、4 或 2 B、2 C、4 D、－2 4、－6 的相反数与比5的相反数小1的数的和为（）A、11 B、2 C、1 D、0 5、若 a＋b＜0，且－(－a)＞0，则（） A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0 6.下列说法正确的是（） A.两个有理数的差一定小于被减数. B.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大. C.减去一个负数，差一定大于被减数. D.减去一个正数，差一定大于被减数. 7．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（） A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数 C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零 8．下列说法正确的是（） A．两数之和必大于任何一个加数 C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 9．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零 10．若│a│=7，│b│=10，则│a+b│的值为（）
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* （1）25-（-5）+6 （2） 6+9-（-7）（3） 8+3-19 （4） -7+5+9 （5） 6+（-8）-17 （6） -8+10+2 （7） 1.5+3-6.8 （8） 5-9+（-4）（9） 9-13+ （-6） （10）7-9+（-8）（11）15-9+8 （12）8+3-24 （13）23-19-17 （14）22-12-（-8）（15）7+6-15 （16）56-5-（-24）（17）15-6-（-9）（18）2-6+8 （19）6-（-8）-（-2）（20）5+（-8）+7 （21）4-9-3 （22）8+（-6）+（-7）（23）6-9-（-14）（24）8-6+（-8） （25）2-4.5+（1.5）（26）15+（-6）-3 （27）7-9-（-9）
（28）3-（-5）+（-8）（29）23+（-15）-8 （30）6+4-18 （31）4+（-7）-（-6）（32）12+（-4）-3 （33）12-25+8 （34）6+（-5）+（-8）（35）2-（-9）-8 （36）3+1.5-4.6 （37）25-9-（-12）（38）13+（-9）-3 （39）4+6-（-9） （40）21-（-5）+8 （41）3+（-8）-9 （42）16+5-（-2） （43）4+（-8）+（-9）（44）5-（-9）+6 （45）46+9-56 （46）2+（-12）+24 （47）6-（-7）-12 （48）13+4-18 （49）56+（-12）-34 （50）8-12-（14）（51）11+2-（-5） （52）8+（-9）-（-3）（53）15-19+（-8）（54）13+3-（-6）
四、有理数的加减法 班级：___________________________姓名：___________________________ 作业导航 理解有理数的加减法的运算法则会进行有理数的加减运算. 一、填空题 1.计算： － 21+(－31 )=____ － 21+31 =____ 21+31 =____ 21－31 =____ －31－4 1 =____ －41－(－5 1 )=____ 2.两个相反数之和为_____. 3.0减去一个数得这个数的_____. 4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____. 5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____. 6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______. 7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____. 8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____. 二、选择题 9.下列结论不正确的是（ ） A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是（ ） － 32+3.2－32 +7.8 =－31+(－32 )+3.2+7.8 =－(31+3 2 )+3.2+7.8 =－1+11=10 A.交换律 B.结合律 C.先用交换律，再用结合律 D.先用结合律，再用交换律 11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ）
七年级（上）有理数的加减法测验 班级姓名得分 一．选择题（每小题2分，共18分） （）1．相反数是它本身的数是 A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 （）2、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 （）3、下列说法不正确的是 A、有理数的绝对值一定是正数 B、数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 C、一个有理数的绝对值一定不是负数 D、两个互为相反数的绝对值相等 （）4、已知a为有理数，下列式子一定正确的是 A．︱a︱＝a B．︱a︱≥a C．︱a︱＝－a D．2a＞0 （）5、下列各式中，等号成立的是 A、－6-=6 B、(6) --=－6 C、－11 2=－1 1 2 D、 3.14 +=－3.14 （）6、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 A、6 B、10 C、-10 D-6 （）7、在－5，－ 10 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是 A －12 B － 10 1 C －0.01 D －5 （）8、比－7.1大，而比1小的整数的个数是 A 6 B 7 C 8 D 9 （）。9、 357 ,, 468 ---的大小顺序是 A 753 864 -<-<- B 735 846 -<-<-， C 573 684 -<-<- D 357 468 -<-<- 二、填空题（每空1分，共22分）
1. |－4|－|－ 2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 2. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 3. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 4. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。 5. 绝对值最小的数是 ，－31 3的绝对值是 。 6. 3.14-π= ，－2 －313。 7. 20、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ，那么—0.05cm 表示____________. 8. 21、大于-412且小于114的整数有 。 9. 19、x =y ，那么x 和y 的关系 10. 把下列各数填在相应的大括号里： ＋12，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－124，3.4365，－4 13 ，－2.543。 正整数集合{ …}，负整数集合{ …}， 分数集合{ …}，自然数集合{ …}， 负数集合{ … }， 正数集合{ … }。 三、计算题（每小题2.5分，共20分） （1）-3－4+19－11； （2）－8+12－16－23 （3）??? ??--??? ? ? -75137413 (4)—9+（—343）+343 （5）)3 2 ()41()61(21+----+-； （6）()[]()5.13.42.56.34.1---+--； ⑺ ()2 12115.2212 --+--- (8) 8＋（－1 4）－5－（－0.25）
1、立体图形 立体图形分三类，柱体锥体和球体，柱的上下一样粗，大小形状相同的。锥的底面是唯一，一头粗来一头细。柱体锥体真奇怪，根矩底面命名的。球体大家都认识，这里不用说别的。 2、正方体展开图 中间四个一连串，上下各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一，三个两排一对齐。 3、不能围城正方体的展开图： 田不能，凹不能，五连六连都不能，7的形状也不能。 4、有理数加法常用技巧 多数相加要记住，先看有无相反数，正加正来，负加负；再看能否凑整数；易通分的放一处，两数结合添括弧。 5、有理数加减法混合运算 统成加法第一步；加号、括号都省去；再看是否有规律；运用法则值求出。 6、倒数： 两数乘积等于1，互为倒数要牢记；母子颠倒练倒立，没有倒数0自己。 7、乘除混合运算口诀： 乘除混合看负号，奇负偶正积牢靠；小数化分带化假，除法变乘约分掉。 8、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 口诀：分配公平最关键，如果漏乘就完蛋； 乘以正数看加减，乘以负数“和”运算。 乘法分配逆运算，相同因数仔细看； 无中生有是难点，提出因数像亮剑。
9、乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶次幂是正数；奇次幂是负数； 0的任何次幂都是0. 10、规律：1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1；-1的奇次幂是-1； 一个数的偶次幂是非负数。即02 n a 11、10的几次幂，一后面就有几个零。互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。 12、乘方： 乘方运算先看底，指数管底没问题；管谁给谁添括号，否则只能管脚底。 13、科学记数法 科学记数很容易，a ×10的n 次幂；a ，n 取值要牢记；a 大于1小于10； n 的取值更好记，整数位数减去1。米毫微纳千倍差，一亿10的指数8。 14、近似数 四舍五入到哪位，就说精确带哪位；要看精确到哪位，还成原数看末位； 要求精确的范围，海阔天空退一位。 15、有理数的混合运算 混合运算不用慌，加减分段帮你忙。有括号的先括号，有乘方的先乘方； 乘除混合排头算，除法分配太荒唐。 16、“加号”“减号”分段法 先把算式念一遍，夹子剪刀来分段；各段运算同时间，加减放在最后算。 17、代入法口诀 挖去字母换上数，分数、负数带括弧。
1、计算: (1)3— 8； ⑵一4+7; ⑸—15+7; (6)0 - 2; 1 2 1 5 2 1 (12)6.1 — 3.7 — 4.9+1.8; (13)— — — +1 ; (14)— + + —— — 3 3 4 6 3 2 (10) — 8+12— 16— 23; (11) — 4.2+5.7 — 8.4+10; ⑶—6 — 9; (7) — 5 — (4)8—12; (8)10— (15) — 216— 157+348+512 — 678; (16)81.26— 293.8+8.74+111; (17) — 4 2 +1 11 — 17 1 3 12 4 -217 ; 18 3 5 3 (18)2.25+3 —12 — 8 ; (19)12 — (— 18)+( — 7)— 15; (20) — 40— 28— (— 19)+( — 24) — (— 32); (21)4.7 — (— 8.9)— 7.5+(— 6); 2 1 1 1 (22) — 2 +( — 6 )— (— ；)— 2 ;
7 1 1 1 (34)( — 4一)一 (— 5- )+( — 4一)— 3 (35)( + 6. 1) — ( — 4. 3) + ( — 2. 1) — 5.7 8 2 4 8 1 1 (23)-43 73; (24)5 - — 10.8; 3 (25)0.12— 0.54—丄; 20 (26)— 4.72+16.42 — 5.28 (27)3- ?(一 2-)； 7 7 (28) - ?(一 -); 3 4 1 3 倍）（右）（七）； (30) ( -1.2) ( 11) 5 (31)23 — 17— (— 7)+( — 16) 2 1 1 (32)3+(—5)— 匕 (33)( — 26.54)+( — 6.4) — 18.54+6.4 (36) — 3.4 + 4. 7 — 8. 35; (38) 0.5丄儿一2.75）上丄】 I 4丿 i 2丿 (39) 0.36+ ( — 7.4) +0.3+ (— 0.6) +0.64; (40) 9+ ( — 7) +10+ ( — 3) + ( — 9);
30道有理数加减法计算题 练习一 (一>计算题: (1>23+(-73> (2>(-84>+(-49> (3>7+(-2.04> (4>4.23+(-7.57> (5>(-7/3>+(-7/6> (6>9/4+(-3/2> (7>3.75+(2.25>+5/4 (8>-3.75+(+5/4>+(-1.5> (二>用简便方法计算: (1>(-17/4>+(-10/3>+(+13/3>+(11/3> (2>(-1.8>+(+0.2>+(-1.7>+(0.1>+(+1.8>+(+1.4> (三>已知:X=+17(3/4>,Y=-9(5/11>,Z=-2.25, 求:(-X>+(-Y>+Z的值 (四>用">","0,则a-ba (C>若ba (D>若a<0,ba (二>填空题: (1>零减去a的相反数,其结果是_____________。 (2>若a-b>a,则b是_____________数。 (3>从-3.14中减去-π,其差应为____________。 (4>被减数是-12(4/5>,差是4.2,则减数应是_____________。 (5>若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________。 (6>(+22/3>-( >=-7 (三>判断题: (1>一个数减去一个负数,差比被减数小. (2>一个数减去一个正数,差比被减数小. (3>0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4>若X+(-Y>=Z,则X=Y+Z (5>若a<0,b|b|,则a-b>0 练习二 (一>计算: (1>(+1.3>-(+17/7>(2>(-2>-(+2/3> (3>|(-7.2>-(-6.3>+(1.1>| (4>|(-5/4>-(-3/4>|-|1-5/4-|-3/4|> (二>如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. (三>若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
有理数的加减法——计算题练习 1、加法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1) (－6)＋(－8)＝ (2) (－4)＋2.5＝ (3) (－7)＋(＋7)＝ (4) (－7)＋(＋4)＝ (5) (＋2.5)＋(－1.5)＝ (6) 0＋(－2)＝ (7) －3＋2＝ (8) (＋3)＋(＋2)＝ (9) －7－4＝ (10) (－4)＋6＝ (11) ()31-+＝ (12) ()a a +-＝ 2、减法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1) (－3)－(－4)＝ (2) (－5)－10＝ (3) 9－(－21)＝ (4) 1.3－(－2.7)＝ (5) 6.38－(－2.62)＝ (6) －2.5－4.5＝ (7) 13－(－17)＝ (8) (－13)－(－17)＝ (9) (－13)－17＝ (10) 0－6＝ (11) 0－(－3)＝ (12) －4－2＝ (13) (－1.8)－(＋4.5)＝ (14) 1143????--- ? ????? ＝ (15) 1( 6.25)34??--- ???＝ 3、加减混合计算题(每小题3分)： (1) 4＋5－11； (2) 24－(－16)＋(－25)－15 (3) －7.2＋3.9－8.4＋12 (4) －3－5＋7 (5) －26＋43－34＋17－48 (6) 91.26－293＋8.74＋191 (7) 12－(－18)＋(－7)－15 (8) )15()41()26()83(++-+++- (9) )2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- (10) (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) (11) (＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6) (12) －6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28
第02讲有理数的加减法 考点·方法·破译 1．理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义. 2．准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3．理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4．会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和. 经典·考题·赏析 【例１】（）某天股票A开盘价18元，上午11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（） A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元 【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值. 【变式题组】 01．今年省元月份某一天的天气预报中，市最低气温为－6℃，市最低气温2℃，这一天市的最低气温比低（） A．8℃B．－8℃C．6℃D．2℃ 02．（）飞机的高度为2400米，上升250米，又下降了327米，这是飞机的高度为__________ 03．（）珠穆朗玛峰海拔8848m，吐鲁番海拔高度为－155 m，则它们的平均海拔高度为__________ 【例２】计算（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15） 【解法指导】应用加法运算简化运算 有理数加法常见技巧有：⑴互为相反数结合一起；⑵相加得整数结合一起；⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起；⑷相同符号的数结合一起. 【变式题组】 01．（－2.5）＋（－31 2 ）＋（－1 3 4 ）＋（－1 1 4 ） 02．（－13.6）＋0.26＋（－2.7）＋（－1.06）
有理数的加减法——提高题练习 一、选择题： 1、若m 是有理数，则||m m +的值( ) A 、可能是正数 B 、一定是正数 C 、不可能是负数 D 、可能是正数，也可能是负数 2、若m m m <-0，则||的值为( ) A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、非正数 3、如果0m n -=，m n 则与的关系是 ( ) A 、互为相反数 B 、 m ＝±n ,且n ≥0 C 、相等且都不小于0 D 、m 是n 的绝对值 4、下列等式成立的是( ) A 、0=-+a a B 、a a --＝0 C 、0=--a a D 、a -－a ＝0 5、若230a b -++=，则a b +的值是( ) A 、5 B 、1 C 、－1 D 、－5 6、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( )Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或9 7、两个数的差为负数,这两个数 ( ) A 、都是负数 B 、两个数一正一负 C 、减数大于被减数 D 、减数小于被减数 6、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( ) A 、 0 B 、a 的2倍 C 、－a 的2倍 D 、不能确定 8、下列语句中，正确的是( ) A 、两个有理数的差一定小于被减数
B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 C、绝对值相等的两数之差为零 D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 9、对于下列说法中正确的个数() ①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 ③两个有理数的和，可能是其中的一个加数 ④两个有理数的和可能等于0 A、1 B、2 C、3 D、4 10、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A、a＋b＝0 B、a＋b＞0 C、a－b＜0 D、a－b＞0 11、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是()A、a＋b－c＝a＋b＋c B、a－b＋c＝a＋b＋c C、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c) D、a＋b－c＝a＋b＋(－c) 12、若0 a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( ) A、a b c d +++一定是正数B、c d a b +--可能是负数 C、d c a b ---一定是正数 ---一定是正数D、c d a b 13、若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么( ) A、被减数a为正数，减数b为负数 B、a与b均为正数，切被减数a大于减数b C、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大 D、以上答案都可能