?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数有理数及其运算知识点汇总 1、
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）
4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）
5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
6、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。
7、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
?????<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a 8、绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；
任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0
9、比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小；
③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
10、绝对值的性质：
①对任何有理数a ，都有|a|≥0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b ，则a=±b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
11、有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并 用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
12、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 0 -1 -2 -3 1 2 3
越来越大
灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加；
③分母相同的数，可以先相加；
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
13、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；
②改变减数的性质符号（变为相反数）
有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
14、有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）
15、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与21 、 3
553与…等） 16、乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
17、有理数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。
18、有理数的乘方 注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
19、乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非负数；
④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；
⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
20、有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
=???? a n a a a a 个n a 指数 底数 幂
道路工程材料知识点考点 绪论 道路工程材料是道路工程建设与养护的物质基础，其性能直接决定了道路工程质量和服务寿命和结构形式。 路面结构由下而上有：垫层，基层，面层。 面层结构材料应有足够的强度、稳定性、耐久性和良好的表面特性。 第一章 砂石材料是石料和集料的统称 岩石物理常数为密度和孔隙率 真实密度：指规定条件下，烘干岩石矿质实体单位真实体积的质量。 毛体积密度：指在规定条件下，烘干岩石矿质实体包括空隙（闭口、开口空隙）体积在内的单位毛体积的质量。 孔隙率：是指岩石孔隙体积占岩石总体积（开口空隙和闭口空隙）的百分率。 吸水性：岩石吸入水分的能力称为吸水性。 吸水性的大小用吸水率与饱和吸水率来表征。 吸水率：是岩石试样在常温、常压条件下最大的吸水质量占干燥试样质量的百分率。 饱和吸水率：是岩石在常温及真空抽气条件下，最大吸水质量占干燥试样质量的百分率。 岩石的抗冻性：是指在岩石能够经受反复冻结和融化而不破坏，并不严重降低岩石强度的能力。 集料：是由不同粒径矿质颗粒组成的混合料，在沥青混合料或水泥混凝土中起骨架和填充作用。 沥青混合料 水泥混合料
表观密度：是指在规定条件下，烘干集料矿质实体包括闭口空隙在内的表观单位体积的质 量。 级配：是指集料中各种粒径颗粒的搭配比例或分布情况。 压碎值：用于衡量石料在逐渐增加的荷载下抵抗压碎的能力，也是石料强度的相对指标。压碎值是对石料的标准试样在标准条件下进行加荷，测试石料被压碎后，标准筛上筛余质量的百分 率。1000 1 ?='m m Q a （1m ：试验后通过2.36mm 筛孔的细集料质量） 磨光值：是反映石料抵抗轮胎磨光作用能力的指标，是决定某种集料能否用于沥青路面抗滑磨耗层的关键指标。 冲击值：反映粗集料抵抗冲击荷载的能力。由于路表集料直接承受车轮荷载的冲击作用，这一指标对道路表层用料非常重要。 磨耗值：用于评定道路路面表层所用粗集料抵抗车轮磨耗作用的能力。 级配参数： ?? ? ??分率。 质量占试样总质量的百是指通过某号筛的式样通过百分率和。 筛分级筛余百分率之总分率和大于该号筛的各是指某号筛上的筛余百累计筛余百分率率。 量占试样总质量的百分是指某号筛上的筛余质分级筛余百分率i i i A a ρ 天然砂的细度模数，系度模数越大，表示细集料越粗。 根据矿质集料级配曲线的形状，将其划分为连续级配和间断级配。 在连续级配类型的集料中，由大到小且各级粒径的颗粒都有，各级颗粒按照一定的比例搭配，绘制出的级配曲线圆滑不间断；在间断级配集料中，缺少一级或几个粒级的颗粒，大颗粒与小颗粒之间有较大的“空档”，所做出的级配曲线是非连续的。 第二章 沥青按照形态分类：粘稠沥青、液体沥青。 沥青按照用途分类：道路沥青、建筑沥青、水工沥青、防腐沥青、其他沥青。 粗集料 ＞2.36mm ＞4.75mm 细集料 ＜2.36mm ＜4.75mm
六年级上册数学知识点复习：扇形统计 图（人教版） 扇形统计图 一、扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。 圆柱与圆锥 一、圆柱的特征： 1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。 3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方
形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 4、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=h或2πr×h 、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2 6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。 二、圆锥的特征： 1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或V锥=πr2×h 、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积; ②、压路机压过路面长度;③、水桶铁皮;④、厨师帽;通风管。 6、圆柱和圆锥的特征 圆柱圆锥
湖心亭看雪知识点大 全
湖心亭看雪知识点大全 简答题(72道) (1).对于《湖心亭看雪》一文，既然是看雪，但为什么要写与金陵来客一起喝酒呢？ (1).答案解析：为了增加赏雪的情趣。 (2).《湖心亭看雪》一文中描写景物采用了以小衬大的手法，请找出相关语句。 (2).答案解析：长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒。 (3).《湖心亭看雪》文章结尾“舟子”说“莫说相公痴，更有痴似相公者”。课文从哪些地方可以看出湖中人比“相公”更痴？ (3).答案解析：湖中人比相公更痴；比相公到得早；“铺毡对坐”准备久待；在湖心亭煮酒赏雪；见到“相公”，甚为欢 喜，拉着一起喝酒；最为重要的是，他们“是金陵人”，客居此地，时值年关。(4).品析“湖中人鸟声俱绝”一句中“绝”字的妙处。 (4).答案解析：写出了西湖冰天雪地、万籁无声的森然寒意（意同也可） (5).《湖心亭看雪》的标题为“湖心亭看雪”，按照道理作者应该运用大量笔墨写看雪时的景象，而作者却只寥寥几笔写了西湖的景色，为什么？ (5).答案解析：作者用寥寥几笔，却勾画出了湖心亭雪后的美好景象，而且作者并没有只停留在写景上，而是通过游人的雅趣与感受，动中写静，静中有动，衬托出湖心亭的美景，达到了极高的艺术境界。（意对即可） (6).作者写到眼前之景时，为什么用“一点”、“一芥”、“两三粒”来形容“湖心亭”、“小舟”、“舟中人”？ (6).答案解析：“一点”、“一芥”、“两三粒”这三个词极言事物之小，而这正是为了反衬雪之大，在天地之间一切都显得那么渺小。 (7).文中开头说“独往湖心亭看雪”，后来又写到“舟中人两三粒”，况且文章末尾舟子还出现了，这是不是矛盾？ (7).答案解析：不矛盾。因为“舟子”虽与“相公”同行，但由于学识、修养、志趣、个性的不同，他对“相公”的行为不能理解，所以他存在犹如不存在，因此无视“舟子”的存在。 (8).《湖心亭看雪》一文中引用舟子的话有何用意？ (8).答案解析：作者以“舟子”的喃喃之语，以相公的“痴”与“痴似相公者”相比较，似贬实褒，反衬自己清高与孤傲的情怀，衬托作者深夜偶遇知音的惊喜心情。 (9).请根据对本文的理解，拟一组不少于五言的对偶句。 (9).答案解析：独往看雪显情趣，对坐饮酒抒闲情。 (10).《湖心亭看雪》一文中描写景物的句子是哪几句？采用了怎样的写作方法来写景的？写景时采用了怎样的顺序？ (10).答案解析：①描写雪景的句子是：雾凇沆砀，天与云、与山、与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。 ②作者写景，文字简练朴素，不加渲染，这种手法叫白描。 ③采用了从整体到局部的描写顺序。在整体描写部分，又采用了由小到大、由远到近的顺序。(11).和作者一同前往的不是还有舟子吗，为什么说“独往”呢？ (11).答案解析：一道去的舟子，那是生活所使，没有作者那种独特的审美情趣的。 (12).文章最后，舟子说相公和亭上两人“痴”，他们到底“痴”在何处？ (12).答案解析：“痴迷于天人合一的山水之乐，痴迷于世俗之外的闲情雅趣”。 (13).《湖心亭看雪》中，开头一句“崇祯五年十二月“，当时已是清初，而作者却用明代纪年开头，表明了什么？ (13).答案解析：表明在作者心目中这仍是大明的天下，其中深喻对故国的怀念。 (14).《湖心亭看雪》一文中“大雪三日，湖中人鸟声俱绝“一句写出了什么意境？这句在全文结构上有何作用？ (14).答案解析：路无行人，天下无鸟，天寒地冻，万籁俱寂的意境。为下文“独往湖心亭看雪”作铺垫。 (15).《湖心亭看雪》一文中“独往湖心亭看雪”一句表现了作者怎样的心情？ (15).答案解析：表现了作者孤傲高洁，不随波逐流的心境，超凡脱俗的气质和特立独行的个性。 (16).你能找出文中写景的句子并体味作者的感情吗？在写景上，作者使用了什么手法?有什么特点? (16).答案解析：本文写景有两句，先从大处落笔，“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。”描写雪后西湖全景，设造了静寂、空旷、混沌的境界。接着，作者落笔眼前，写西湖近景：“湖上影子，惟长堤一痕，湖心亭一点，与余舟一芥，舟中人两三粒而已”。“一痕”、“一点”、“一芥”、“两三粒，”使用夸张的修辞手法，形象地描绘出了眼前景物的渺小、微弱，与旷远莽苍的大自然进行对比，渲染了“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟’’的一种人生情绪。 作者写景，使用白描手法，不渲染不雕饰，简洁朴素自然，如一幅写意山水画卷。人物云天、高低近远、浓淡疏密，人与自然在精神世界里达到了高度的统一和谐。然而，宁静之中，我们仍然感受到作者内心深处的漂泊无依、茫然无奈的伤感。 (17).既然是写景，作者为什么又用近一半笔墨写人，最后还用舟子的话作结，说到了“痴”，这样有何意义? (17).答案解析：文章的标题是“湖心亭看雪”，人们很容易产生一种定势思维：看雪就是写雪景，但这篇文章却用了近一半的篇幅来写人，写奇遇，写饮酒，抒感慨，丰富了文章内涵。绘景写人，相映成趣，西湖的雪景因为有了人的活动更具魅力。张岱的文章写景，同时也写观赏景物的人及其感受，而点睛之笔，往往在此。 结尾作者引用舟子的话“莫说相公痴，更有痴似相公者”一个“痴”字，说明了张岱痴迷于天人合一的山水之乐，这字似贬实褒，对作者到湖心亭赏雪这一行为给予了肯定与赞赏，不仅如此，还包括了对作者品味、人格的肯定与赞赏。 (18).请找出文中描写雪景的句子。这句话应该怎么来翻译呢？ (18).答案解析：“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。”湖上弥漫着水气凝成的冰花，天与云与山与水浑然一体，白茫茫一片。湖中（比较清晰的）影子，只有（淡淡的）一道长堤的痕迹，一点湖心亭的轮廓，和我的一叶小舟，舟中的两三粒人影罢了。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111C B A n =ρ，),,(2222C B A n =ρ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： （三） 空间直线及其方程 1、 一般式方程：?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=-
第二章材料的性能 1、布氏硬度 布氏硬度的优点：测量误差小，数据稳定。 缺点：压痕大，不能用于太薄件、成品件及比压头还硬的材料。 适于测量退火、正火、调质钢, 铸铁及有色金属的硬度（硬度少于450HB）。 2、洛氏硬度 HRA用于测量高硬度材料, 如硬质合金、表淬层和渗碳层。 HRB用于测量低硬度材料, 如有色金属和退火、正火钢等。 HRC用于测量中等硬度材料，如调质钢、淬火钢等。 洛氏硬度的优点：操作简便，压痕小，适用范围广。 缺点：测量结果分散度大。 3、维氏硬度 维氏硬度所用载荷小，压痕浅，适用于测量零件表面的薄硬化层、镀层及薄片材料的硬度，载荷可调范围大，对软硬材料都适用。 4、耐磨性是材料抵抗磨损的性能，用磨损量来表示。 分类有黏着磨损（咬合磨损）、磨粒磨损、腐蚀磨损。 5、接触疲劳：（滚动轴承、齿轮）经接触压应力的反复长期作用后引起的一种表面疲劳剥落损坏的现象。 6、蠕变：恒温、恒应力下，随着时间的延长，材料发生缓慢塑变的现象。 7、应力强度因子：描述裂纹尖端附近应力场强度的指标。 第三章金属的结构与结晶 1、晶体中原子（分子或离子）在空间的规则排列的方式为晶体结构。为便于描述晶体结构，把每个原子抽象成一个点，把这些点用假想直线连接起来，构成空间格架，称为晶格。 晶格中每个点称为结点，由一系列原子所组成的平面成为晶面。 由任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向。 组成晶格的最小几何组成单元称为晶胞。 晶胞的棱边长度、棱边夹角称为晶格常数。 ①体心立方晶格 晶格常数用边长a表示，原子半径为√3a/4，每个晶胞包含的原子数为1/8×8+1=2（个）。属于体心立方晶格的金属有铁、钼、铬等。 ②面心立方晶格 原子半径为√2a/4，每个面心立方晶胞中包含原子数为1/8×8+1/2×6=4（个） 典型金属（金、银、铝、铜等）。 ③密排六方晶格 每个面心立方晶胞中包含原子数为为12×1/6+2*1/2+3=6（个）。 典型金属锌等。 2、各向异性：晶体中不同晶向上的原子排列紧密程度及不同晶面间距是不同的，所以不同方向上原子结合力也不同，晶体在不同方向上的物理、化学、力学间的性能也有一定的差异，此特性称为各向异性。
六年级数学扇形统计图知识总 结． 教学情况记载表 学生姓名数学年级六上科目性别课时学期总主讲日日期：年月学生次课课时所在上课时间本次学校时间：星期次第授课扇形统计图的意义及实际运用。复习要求 、1扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示 各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百
分比图。常用统计图的优点：、 2统计图分类直观显示每个数量的多少、条形统计图。（1）数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多）、折线统计图不仅直观显示（2 少。部分和总量的关系。）（3、扇形统计图直观显示一、填空。）统计图。（）统计图，（ 1、常用的统计图有（） 统计图，）统计图表示。、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（2 ）表示各部分所占总数的百）表示总数，用（ 3、扇形统计图是用（ 知识回顾分比。）统计图表示。 4、如果要反映数量的增减变化情况， 可以用（ ）统计图。、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（5 : 二、选择题）。条形统计图表示，（）折线统计图表示1.（，扇形统计图表示（）细心选择、部分与总数的关C BA、数量关系的多少和增减变化情况、数量的多少系）表示优、良、及格）表示一天的气温变化情况；选择（ 2.小华应选择（ 学海无涯苦作舟书山有路勤为径 教学情况记载表 参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别AC规定每人只参加一表示参加各种活动的人数的百分比,下象棋打扑克( ) 项且每人均参加,则不下围棋的人共有B人人 D.490A.259人 B.441人 C.350下围棋37%(5) , 则男生占全 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区女生男生288312( ) 校人数的百分数为 A.48% B.52% C.92.3% D.4% (6) 三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动1,体育委员组织一次排球比赛50人,能够获得全班近的支持率?若全班人数为
湖心亭看雪知识点归纳文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
湖心亭看雪知识点归纳 课文翻译： 五年十二月，我住在西湖。接连下了三天的大雪，湖中行人、飞鸟的声音都消失了。这一天晚上初更时后，我划着一叶扁舟，穿着毛皮衣服、带着火炉，独自去看雪。（湖上）弥漫着水气凝成的，天与云与山与水，浑然一体，白茫茫一片。湖上（比较清晰）的影子，只有(淡淡的）一道长堤的痕迹，一点的轮廓，和我的一叶小舟，舟中的两三粒人影罢了。 到了子上，看见有两个人已铺好毡子，相对而坐，一个子正把酒炉里的酒烧得沸腾。（他们）看见我，非常高兴地说：“在湖中怎么还能碰上（您）这样（有闲情逸致）的人呢！”拉着我一同饮酒。我尽力饮了三大杯然后（和他们）道别。问他们的姓氏，得知他们是金陵人，在此地客居。等我（回来时）下了船，船夫嘟哝道：“不要说相公您痴，还有像您一样痴的人呢!” 感知阁： 1.这是一篇游记，请你说说本文的四要素。（时间、地点、人物、事件） 时间：崇祯五年十二月地点：西湖（湖心亭） 人物：余及金陵二人事件：看雪 2.请从文中找出一个最恰当的字来评价张岱。如何理解“痴”? 答;痴。痴迷于天人合一的山水之乐，醉情于世俗之外的闲情雅致。 3.默读课文，找一找文中哪些地方让你看出“相公痴”？“痴”的背后隐藏着什么样的内心世界？ 答：“痴行”（1）“十二月”“大雪三日，湖中人鸟声俱绝”（2）“是日更定”（3）“独往湖心亭看雪”；“痴景”，白描的手法写景，上下一白一痕、一点、一芥、两三粒;
痴情（雅趣）,知己之乐醉情自然。抒发了作者痴迷于天人合一的山水之乐，醉情于世俗之外的闲情雅致。同时天涯遇知音的喜悦又化解了作者心中淡淡的愁绪。 4.你能找出文中描写西湖雪景的句子吗？并运用想像加以描绘。 景物描写：雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。 描绘：（湖上）弥漫着水气凝成的，天与云与山与水，浑然一体，白茫茫一片。湖上（比较清晰）的影子，只有(淡淡的）一道长堤的痕迹，一点的轮廓，和我的一叶小舟，舟中的两三粒人影罢了。 5.作者记叙看雪的背景、时间等有何作用？ 答：开头三句话交代了作者看雪的时间和背景。交代事件以示不忘故国之意。同时，从时间、地点两个方面引出下文的大雪和湖上看雪，为读者呈现出一派萧杀的冷寂景象。 6.作者“独往湖心亭看雪”表现了怎样的情怀？ 答：这种做法充分展示了作者遗世独立的高洁情怀和不随流俗的生活方式。 7.“湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。”这句话有怎样的表达效果？ 答：作者如一位高明的画师，别出心裁，在白雪迷蒙的底色上勾勒，一幅湖山夜景图就展示在眼前，充满了诗情画意。对长提、湖心亭、舟和舟中人之小的渲染，寄托了作者对人生渺茫的深沉慨叹。 8.这篇文章可谓是痴人赏奇景，你认为奇景“奇”在哪？痴人“痴”在何处？请分别概括。 答：奇：万籁俱寂；天地一色；万物渺小。痴：不顾天寒地冻，醉心于写景，闲情雅趣异于常人。 9.如何理解“上下一白”？
高数重点知识总结 1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(x a y =)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c) 2、分段函数不是初等函数。 3、无穷小：高阶+低阶=低阶 例如：1lim lim 020==+→→x x x x x x x 4、两个重要极限：()e x e x x x x x x x x =?? ? ??+=+=∞ →→→11lim 1lim )2(1 sin lim )1(1 0 经验公式：当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ，[] ) ()(lim ) (0 )(1lim x g x f x g x x x x e x f →=+→ 例如：()33lim 10 031lim -? ? ? ? ?-→==-→e e x x x x x x 5、可导必定连续，连续未必可导。例如：||x y =连续但不可导。 6、导数的定义：()00 00 ') ()(lim ) (') ()(lim x f x x x f x f x f x x f x x f x x x =--=?-?+→→? 7、复合函数求导： [][])(')(')(x g x g f dx x g df ?= 例如：x x x x x x x y x x y ++=++ = +=2412221 1', 8、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx 例如：y x dx dy ydy xdx y x y yy x y x - =?+- =?=+=+22,),2('0'22,),1(1 22左右两边同时微分法左右两边同时求导解：法 9、由参数方程所确定的函数求导：若?? ?==) ()(t h x t g y ，则)(')('//t h t g dt dx dt dy dx dy ==，其二阶导数：()[] ) (')('/)('/)/(/22 t h dt t h t g d dt dx dt dx dy d dx dx dy d dx y d === 10、微分的近似计算：)(')()(000x f x x f x x f ??=-?+ 例如：计算 ?31sin
湖心亭看雪知识点大全整理归纳 张岱《湖心亭看雪》佳文的知识点有哪些呢?张岱《湖心亭看雪》是语文教学重要的一篇课文，也是考试的常考一篇文言文。接下来是小编为大家整理的湖心亭看雪知识点大全整理归纳，希望大家喜欢! 湖心亭看雪知识点大全整理归纳一简答题(72道) (1).对于《湖心亭看雪》一文，既然是看雪，但为什么要写与金陵来客一起喝酒呢? (1).答案解析：为了增加赏雪的情趣。(2).《湖心亭看雪》一文中描写景物采用了以小衬大的手法，请找出相关语句。(2).答案解析：长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒。(3).《湖心亭看雪》文章结尾“舟子”说“莫说相公痴，更有痴似相公者”。课文从哪些地方可以看出湖中人比“相公”更痴? (3).答案解析：湖中人比相公更痴;比相公到得早;“铺毡对坐”准备久待;在湖心亭煮酒赏雪;见到“相公”，甚为欢喜，拉着一起喝酒;最为重要的是，他们“是金陵人”，客居此地，时值年关。 (4).品析“湖中人鸟声俱绝”一句中“绝”字的妙处。(4).答案解析：写出了西湖冰天雪地、万籁无声的森然寒意(意同也可) (5).《湖心亭看雪》的标题为“湖心亭看雪”，按照道理作者应该运用大量笔墨写看雪时的景象，而作者却只寥寥几笔写了西湖的景色，为什么? (5).答案解析：作者用寥寥几笔，却勾画出了湖心亭雪后的美好景象，而且作者并没有只停留在写景上，而是通过游人的雅趣与感受，动中写静，静中有动，衬托
出湖心亭的美景，达到了极高的艺术境界。(意对即可) (6).作者写到眼前之景时，为什么用“一点”、“一芥”、“两三粒”来形容“湖心亭”、“小舟”、“舟中人”?(6).答案解析：“一点”、“一芥”、“两三粒”这三个词极言事物之小，而这正是为了反衬雪之大，在天地之间一切都显得那么渺小。 (7).文中开头说“独往湖心亭看雪”，后来又写到“舟中人两三粒”，况且文章末尾舟子还出现了，这是不是矛盾? (7).答案解析：不矛盾。因为“舟子”虽与“相公”同行，但由于学识、修养、志趣、个性的不同，他对“相公”的行为不能理解，所以他存在犹如不存在，因此无视“舟子”的存在。(8).《湖心亭看雪》一文中引用舟子的话有何用意? (8).答案解析：作者以“舟子”的喃喃之语，以相公的“痴”与“痴似相公者”相比较，似贬实褒，反衬自己清高与孤傲的情怀，衬托作者深夜偶遇知音的惊喜心情。(9).请根据对本文的理解，拟一组不少于五言的对偶句。(9).答案解析：独往看雪显情趣，对坐饮酒抒闲情。(10).《湖心亭看雪》一文中描写景物的句子是哪几句?采用了怎样的写作方法来写景的?写景时采用了怎样的顺序? (10).答案解析：①描写雪景的句子是：雾凇沆砀，天与云、与山、与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。②作者写景，文字简练朴素，不加渲染，这种手法叫白描。③采用了从整体到局部的描写顺序。在整体描写部分，又采用了由小到大、由远到
大学高等数学知识点整理 公式，用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→
八年级《湖心亭看雪》知识点复习 八年级《湖心亭看雪》知识点复习一 寒气弥漫，白茫茫的一片，天空与云朵、山峰、湖水、上下都一片白色。 点拨：重点理解“雾凇”“沆砀”“一白”等词语。 (3)湖中焉得更有此人! 想不到湖中还会有这样的人! 点拨：重点理解“焉得”“更”等词语。 文学(文体)常识背记知识清单 《湖心亭看雪》选自《陶庵梦忆》，作者是张岱(人名)，明末清初(朝代)人。 问题 翻译句子 湖上影子，为长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已 湖上的影子，只有西湖长堤在雪中隐隐露出的一道痕迹，湖心亭的一点轮廓，和我的一叶小舟，舟中两三粒人影罢了。 问题：“大雪三日，湖中人鸟声俱绝”一句写出了什么?试分析其中妙处。 回答：意境是天寒地冻，万籁俱寂的银白世界。 文章主题 本文用清新淡雅的笔墨。写出了雪后西湖的奇景和游湖人的雅趣。湖、山、游人，共同构成了一种画面感极强的艺术境界。
通过写湖心亭赏雪遇到知己的事，表现了作者一开始孤独寂寞的心境和淡淡的'愁绪。突出了作者遗世独立、卓然不群的高雅情趣。表达了作者遇到知己的喜悦与分别时的惋惜，体现出作者的故国之思，同时也反映了作者不与世俗同流合污、不随波逐流的品质以及远离世俗，孤芳自赏的情怀，同时也寄托人生渺茫的慨叹。 赏析 本文是张岱小品的传世之作。作者通过追忆在西湖乘舟看雪的一次经历，写出了雪后西湖之景清新雅致的特点，表现了深挚的隐逸之思，寄寓了幽深的眷恋和感伤的情怀。作者在大雪三日、夜深人静之后，小舟独往。 不期亭中遇客，三人对酌，临别才互道名姓。舟子喃喃，以三人为痴，殊不知这三人正是性情中人。本文最大的特点是文笔简练，全文不足二百字，却融叙事、写景、抒情于一体，尤其令人惊叹的是作者对数量词的锤炼功夫，“一痕”、“一点”、“一芥”、“两三粒”一组合，竟将天长永远的阔大境界，甚至万籁无声的寂静气氛，全都传达出来，令人拍案叫绝。作者善用对比手法，大与小、冷与热、孤独与知己，对比鲜明，有力地抒发了人生渺茫的深沉感慨和挥之不去的故国之思。还采用了白描的手法，表达了作者赏雪的惊喜，清高自赏的感情和淡淡的愁绪。全文情景交融，自然成章，毫无雕琢之感，给人以愉悦的感受。“痴”字(以渔者的身份)表达出作者不随流俗，遗世孤立的闲情雅致，也表现出作者对生活的热爱，美好的情趣。 八年级《湖心亭看雪》知识点复习二 作者简介 张岱(1597年～1679年)字宗子，又字石公，号陶庵，别号蝶庵居士，晚号
第一讲: 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *010 2()(), ()x x f x F x x x f x ≤?=? >?; *0 0()(),x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () () x x t y y t =?? =? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞ ; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ±→) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()m a x (,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→ 1(0)x x →→∞, 0lim 1x x x + →=, l i m 0n x x x e →+∞=, ln lim 0n x x x →+∞=,
1.原子间的键合方式及性能特点 原子间的键合方式包括化学键和物理键,其中化学键又分为离子键,共价键和金属键,物理键又包括分子键和氢键. 2.原子的外层电子结构，晶体的能带结构。 3.晶体（单晶、多晶）的基本概念，晶体与非晶体的区别。 单晶:质点按同一取向排列,由一个核心(晶核)生长而成的晶体;多晶:由许多不同位向的小晶体(晶粒)所组成的晶体.
4.空间点阵与晶胞、晶面指数、晶面间距的概念，原子的堆积方式和典型的晶体结构。 空间点阵:呈周期性的规律排列的阵点所形成的具有等同的周围环境的三维阵列; 晶胞:在空间点阵中,能代表空间点阵结构特点的最小平行六面体,反应晶格特性的最小几何单元; 晶面指数: 在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数.一般选取晶面在三个坐标轴上的截距,取倒数作为晶面指数; 晶面间距:两近邻晶面间的垂直距离; 原子的堆积方式:六角堆积和立方堆积; 典型的晶体结构:面心立方结构,体心立方结构,密排六方结构. 5.表面信息获取的主要方式及基本原理 可以通过光子,电子,离子,声,热,电场和磁场等与材料表面作用,来获取表面的各种信息,或者利用原子线度的极细探针与被测材料的表面近距离接近,探测探针与材料之间的信号,来获取表面信息. 电子束技术原理: 离子束技术原理:离子比光子电子都重,它轰击表面时产生的效应非常明显.离子不但具有电荷还有电子结构和原子结构,当离子与表面接近时,除具有静电场和接触电势差作用外,它本身还可以处于不同的激发电离态,离子还可以与表面产生各种化学反应,总之,离子与表面作用后,提供的信息非常丰富. 光电子能谱原理: 扫描探针显微镜技术原理: 6.为什么XPS可获得表面信息，而X射线衍射只能获得体信息？ [略] X射线衍射(XRD)是利用晶体形成X射线衍射,对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法.将具有一定波长的X射线照射到晶体上时,X射线因在晶体内遇到规则排列的原子或离子而发生散射,
学生姓名性别年级六上科目数学 上课时间日期：年月日主讲 学期 课时 总课时 次课 学生 所在 学校时间：星期 本次 授课 第次 复习要求扇形统计图的意义及实际运用。 统计图分类1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 2、常用统计图的优点： （1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。 （2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。 知识回顾一、填空。 1、常用的统计图有（?? ）统计图，（?? ）统计图，（?? ? ）统计图。 2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。 3、扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百 分比。 4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（）统计图表示。
5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图。 细心选择二、选择题: 1.折线统计图表示（? ），扇形统计图表示（? ），条形统计图表示（ ? ）。 A、数量关系的多少和增减变化情况 B、数量的多少?? C、部分与总数的关系 2.小华应选择（? ）表示一天的气温变化情况；选择（? ）表示优、良、及格参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图??? B、扇形统计图?? C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别 表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项 且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区, 则男生占全校人数的百分数为( ) A.48% B.52% C.92.3% D.4% 运用练习三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近 1 4 的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛? C 打扑克 B 下围棋37% A 下象棋 (5) 女生 288 男生 312 (6)
湖心亭看雪 张岱 【人物介绍】 张岱（1597年~1679年）又名维城，字宗子，又字石公，号陶庵、天孙，别号蝶庵居士，晚号六休居士，汉族，山阴（今浙江绍兴）人。寓居杭州。 【全文】 崇祯五年十二月，余住西湖。大雪三日，湖中人鸟声俱绝。是日更定，余拿一小船，拥毳衣炉火，独往湖心亭看雪。雾淞沆砀，天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕，湖心亭一点，与余舟一芥、舟中人两三粒而已。 到亭上，有两人铺毡对坐，一童子烧酒炉正沸。见余，大喜曰：“湖中焉得更有此人？”拉余同饮。余强饮三大白而别，问其姓氏，是金陵人，客此。及下船，舟子喃喃曰：“莫说相公痴，更有痴似相公者。” 【翻译】 崇祯五年十二月，我住在西湖。接连下了三天的大雪，湖中行人、飞鸟的声音都消失了。这一天凌晨后，我划着一叶扁舟，穿着毛皮衣服、带着火炉，独自前往湖心亭看雪。（湖上）弥漫着水气凝成的冰花，天与云与山与水，浑然一体，白茫茫一片。湖上（比较清晰的）影子，只有（淡淡的）一道长堤的痕迹，一点湖心亭的轮廓，和我的一叶小舟，舟中的两三粒人影罢了。 到了亭子上，看见有两个人已铺好了毡子，相对而坐，一个童子正把酒炉里的酒烧得滚沸。（他们）看见我，非常高兴地说：“在湖中怎么还能碰上（您）这样（有闲情雅致）的人呢！”拉着我一同饮酒。我痛饮了三大杯，然后（和他们）道别。问他们的姓氏，得知他们是金陵人，在此地客居。等到（回来时）下了船，船夫嘟哝道：“不要说相公您痴，还有像您一样痴的人呢！” 【重点注释】 1、是日更定是：这。定：完了，结束 2、余拿一小船，用毳衣炉火。拿：撑，划。毳：鸟的细毛 3、雾淞沆砀。沆砀：白气弥漫的样子 4、湖中焉得更有此人焉：哪里。更：还
专升本高等数学知识点汇总 常用知识点： 一、常见函数的定义域总结如下： （1） c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域：x ∈R （2）x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 （3）x y = 根式的形式定义域：x ≥0 （4）x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，)(x f 在21x x ，所在的区间上是增加的。 当21x x <时，恒有)()(21x f x f >，)(x f 在21x x ，所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称（即若D x ∈，则有D x ∈-） (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数：c y =，定义域是),(+∞-∞，图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数：u x y =， (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数
定义: x a x f y ==)(， (a 是常数且0>a ，1≠a ).图形过（0,1）点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==， (a 是常数且0>a ，1≠a )。图形过（1,0）点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T ， },2 )12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π ， ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T ， },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π， ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =，]1,1[)(-=f D ，]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =，]1,1[)(-=f D ，],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =，),()(+∞-∞=f D ，)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =，),()(+∞-∞=f D ，),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 （1）利用极限的四则运算法则求极限。 （2）利用等价无穷小量代换求极限。 （3）利用两个重要极限求极限。 （4）利用罗比达法则就极限。
1.表面能：系统增加单位面积时所需做的可逆功J/m*m 2.吸附热：吸附过程中的热效应。物理吸附热效应相当于气体的凝聚热， 化学相当于化学键能 3.物理吸附：吸附作用力为范德瓦尔分子力，由表面原子和吸附原子之间 的极化作用而产生。 4.化学吸附：静电库仑力，发生电子转移，改变吸附分子结构。 5.毛细现象：吸附压力引起的毛细管内外页面的高度差的现象 6.超疏水：表面与水的接触角大于150，滚动角小于10 7.润湿：固体表面上的气体或液体被液体或另一种液体取代的现象，原因， 接触后吉布斯自由能小于0 8.亲水物质：能被水润湿的物质，如玻璃、石英 9.疏水物质：不能被水润湿的物质，如石墨、硫磺 10.接触角：三相交界处自固液界面经过液体内部到气液界面的夹角叫接触 角 11.粘附功：液柱由两液体构成，拉开后原来AB 界面消失，出现新的A\B，消耗的能量称为粘 附功 12.内聚能：均相物质分离成两部分，产生两个新界面，消耗的能量称为内
聚能 13.接触角滞后现象：于粗糙或不均匀表面上，液滴可以处于稳定平衡态或 者亚稳定平衡态。 14.粘附润湿：液体接触固体，变气液表面和气固表面为液固表面的过程。 15.浸湿过程：气固为液固所取代的过程 16.铺展润湿：液体于固体表面接触后，于固体表面上排除空气而自行铺展 的过程，也是一个以液固界面取代气固界面同时液体表面随之扩展的过程。 17.静接触角：当液体在固体表面达到平衡时，气液的界线与液固的界线之 间的夹角称为接触角，此时为静态接触角 18.动态接触角：液体在固体表面接触角随时间变化而变化的过程，是动态 接触角 19.表面活性剂：加入少量时能显著降低溶液表面张力并改变体系界面状态 的物质。 20.Krafft 温度：离子型表面活性剂的溶解度随温度变化的特点是在足够低 的温度下，溶解度随温度升高而慢慢增大，当温度达到某一定值后，溶解度会突然增大。溶解度开始突然增大的温度叫Krafft 温度。 21.表面接枝：表面接枝是通过紫外光、高能辐射、电子束、等离子体等技 术，是聚合物表面产生活性中心，引发乙烯基单体在聚合物表面接枝聚合，或利用聚合物表面的活性基团通过化学反应接枝。表面接枝聚合，大分子偶合反应，以及添加接枝共聚物。 22.金属的腐蚀：金属及合金在外围介质的化学或电化学作用下发生破坏的 过程称为金属腐蚀。 23.玻璃相：陶瓷配料中除主晶相以外的其他组分（有时包括）在一定温度 下共熔，然后“冻结”成非晶态固体。 24.复合材料：复合材料是以两种或两种以上不同材料通过一定的工艺复合 而成的多相材料。 25.增强材料：在复合材料中，凡能提高机体的机械强度、弹性模量等力学 性能的材料称为增强材料。