中考数学试题分析及反思
2012年南京市中考结束后，我有幸参加中考阅卷工作，我所阅卷的题目为第25题，这是一道应用题，学生考完后都说很难。从6月25日到6月30日经过6天的阅卷，我感触颇深，下面我就从原题呈现、评分细则、典型错误及原因分析、教学反思这四个方面来谈一谈：
一、原题呈现：
25.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车.在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元.
（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为
万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）错误原因分析：考生没有认真审清题中“若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部”这句话，将它理解成“汽车的进价为27万元；每售出一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部”，而将算式错务的列成：27-30.1得到26.7这个答案。
模拟试题二 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．－7℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．－12 ℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 A ． B ． C ． D ． 3．（2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是 A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．625a 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是 A ．92分 ．93分 ．94分 ．95分 5．如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则EDC ABC S S :??= A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 5 7 8 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 A ．（2．－3），（－4，6） B ．（－2，3），（4，6） C ．（－2，－3），（4，－6） D ．（2，3），（－4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC =1300，则∠AOE 的大小为 A ．75° B ．65° C ．55° D ．50° 8 如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为 A ．3 B ．4 C ． D ．24 9 在平面直角坐标系中，将抛物线2y x x 6=--向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10 2的2018次方再减去2019所得值得个位数为（ ） A 5 B 8 6 C D 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(02cos 451=-? ．
中考数学试题分析及反思 2012年南京市中考结束后，我有幸参加中考阅卷工作，我所阅卷的题目为第25题，这是一道应用题，学生考完后都说很难。从6月25日到6月30日经过6天的阅卷，我感触颇深，下面我就从原题呈现、评分细则、典型错误及原因分析、教学反思这四个方面来谈一谈： 一、原题呈现： 25.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车.在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元. （1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元； （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）错误原因分析：考生没有认真审清题中“若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部”这句话，将它理解成“汽车的进价为27万元；每售出一部，所有售出的汽车的进价均降低
0.1万元/部”，而将算式错务的列成：27-30.1得到26.7这个答案。 第二问中的典型错误： 第二问的错误比较多，主要有这样一些比较典型的错误： 错误原因分析：主要有两类：第一类是与第一问中的答案26.7的错误原因相同，属于审题不清；第二类是在第一问中答案正确，因为计算简单.而第二问要用含未知数的式子来表示时，列式较为复杂，此类考生平时没有训练好这方面的能力，属于能力缺乏； 四、教学反思： 这个题目属于属于一元二次方程应用题中的“销售-盈利”问题，在中考复习中属于重点内容，教师与学生都很重视，对这类问题也进行了大量的针对性的练习，但是从阅卷后反馈的数据来看，这一题是2012年南京市数学中考卷中得分率较低的题目，有的人把原因归结于题目太难了，计算太复杂了，我认为题目并不难，如果考生的计算方法好的话，完全可以口算出来，我们教师应该多反思我们的教学还有哪些地方做得不够，哪些地方应该重视起来.在此，我将我的心得体会与大家做一下交流，主要有这样几点： （1）平时的教学中要注重引导学生认真审题，我认为审题是最重要的，因为如果审题出现偏差，即使水平再高，也只会得到错误的结果，教师在平时的教学中可以一题多变，只改变题中
新定义阅读理解题 1.阅读下列材料，解答下列问题： 材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”.如：65362，362-65=297=11×27，称65362是“网红数”. 材料二：对任意的自然数p 均可分解为p =100x +10y +z （x ≥0，0≤y ≤9,0≤z ≤9且想，x ，y ， z 均为整数），如：5278=52×100+10×7+8，规定：G （p ）= z x x z x x -++-+112）（ . （1）求证：任意两个“网红数”之和一定能被11整除； （2）已知：s =300+10b +a ，t =1000b +100a +1142（1≤a ≤7,0≤b ≤5，且a 、b 均为整数），当s +t 为“网红数”时，求G （t ）的最大值. （1）证明：设两个“网红数”为mn ，ab （n ，b 分别为mn ，ab 末三位表示的数，m ，a 分别为mn ，ab 末三位之前的数字表示的数）， 则n -m =11k 1，b -a =11k 2， ∴mn +ab =1001m +1001a +11（k 1+k 2）=11（91m +91a +k 1+k 2）. 又∵k 1，k 2，m ，n 均为整数， ∴91m +91a +k 1+k 2为整数， ∴任意两个“网红数”之和一定能被11整除. （2）解：s =3×100+10b +a ，t =1000（b +1）+100（a +1）+4×10+2， S +t =1000（b +1）+100（a +4）+10（b +4）+a +2， ①当1≤a ≤5时，s +t =））（）（）（（2a 4b 4a 1b ++++， 则））（）（（2a 4b 4a +++-（b +1）能被11整除， ∴101a +9b +441=11×9a +2a +11b -2b +40×11+1能被11整除， ∴2a -2b +1能被11整除. ∵1≤a ≤5，0≤b ≤5， ∴-7≤2a -2b +1≤11， ∴2a -2b +1=0或11，
广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据
注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布
注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换
中考数学压轴题的命题研究与反思 一. 中考数学压轴题的功能与定位 目前福建省中考数学试卷都是毕业、升学两考合一试卷，兼顾学生的基础性和发展性，考试具有评价、选拨功能。压轴题的目标是选拔功能,意图通过压轴题考查学生的综合素质，尤其是分析问题、解决问题的能力，发现挖掘学生继续升学的潜力,同时也为初中教学指明方向。压轴题设置常见有探究型问题、开放型问题、运动变化型问题、操作型问题、应用型问题等。压轴题常以支撑整个初中数学的核心知识与重要思想方法为载体, 突出能力考查，对学生的阅读能力、计算能力、理解能力、思维能力有较高的要求；压轴题突出了对数形结合、归纳概括、转化化归、分类讨论、函数与方程、演绎推理等主要数学思想方法的考查。因此压轴题是区分度和综合性的集中体现,也渗透了命题者对中考方向的理解。 二. 中考数学压轴题的内容与形式 研究近几年全国中考数学压轴题考查的内容,大都可分成以下两类: 1.以几何为载体考查函数或几何. 2.以函数为载体考查函数或几何 其中函数的载体有一次函数、二次函数、反比例函数，其中以二次函数为重点。函数考查的内容有求函数的解析式、求相关点的坐标、求函数的最值、研究函数的图象、函数的性质等。代数方面涉及的知识主要有方程、函数、不等式、坐标、和解直角三角形（三角函数）等。 几何的载体有三角形、四边形、圆等，其中以三角形、四边形为重点。几何考查的内容有图形形状的判定、图形的大小（线段的长度、图形的面积的大小或最值等）计算、图形的关系（相似或全等）判定、图形的运动等。图形就运动对象而言有点动（点在线段或线上运动），线动（直线或线段的平移、旋转）和面动（部分图形的平移、旋转、翻折）等。 几何中考查代数，代数中考查几何，代数与几何融为一体，是数形结合的完美体现，试题具有较强的综合性、灵活性、和开放性。 三．中考数学压轴题的评析与反思 现以笔者所参加的莆田市近几年的中考和质检命题为范例作说明 1．以几何为载体考查几何
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2018年中考模拟卷（二） 时间：120分钟满分：120分 题号一二三总分 得分[来源学。科。网] 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列各数中，比－1小的数是（） A.1 B.－1 C.－2 D.0 2.某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为（） A.3.82×10－4 B.3.82×10－5 C.3.82×10－6 D.38.2×10－6 3.如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（） 4.下列运算正确的是（） A.a6＋a3＝a9 B.a2·a3＝a6 C.（2a）3＝8a3 D.（a－b）2＝a2－b2 5.剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 6.已知：如图，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC＝110°，则∠ADC的度数为（） A.55° B.110° C.125° D.72.5° 第6题图第7题图第8题图 7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得（单位：尺），则井深为（） A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺 8.如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）（）
A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米 9.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，点E ，F 分别是CD 和AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH ，若HG 的延长线恰好经过点D ，则CD 的长为（ ） A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm 第 9题图 第10题图 10.如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点A ，将直线y ＝1 2x 向上平移4 个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点B ，若OA ＝3BC ，则k 的值为（ ） A.3 B.6 C.94 D.9 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.分解因式：x 3－4x ＝ .[ 12.如图，在菱形ABCD 中，若AC ＝6，BD ＝8，则菱形ABCD 的面积是 . 第12题图 第14题图 第15题图 13.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 . 14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个. 15.如图，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么FG AG ＝ . 16.设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p ＝m 2－n ，若这列数为－1，3，－2，a ，－7，b ，…，则b ＝ . 17.在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P （x ，y ），我们把点P ′???? 1x ，1y 称为点P 的“倒影点”，直线y ＝－x ＋1上有两点A ，B ，它们的倒影点A ′，B ′均在反比例函数y ＝k x 的图象上.若AB ＝22，则k ＝ . 18.如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在
中考数学教学反思 第一、注重知识储备 教师注重大量的知识储备和提高解题能力。把近几年中考题都做一遍，做到心中有数，了解中考题型的 分布，重点考查的知识点有哪些，解答题的步骤及得分点是什么。了解清楚这些，便于选择有针对性的题 目对学生加以训练。 第二、分析学生情况，最大限度挖掘学生潜力 教师只有透彻了解学生知识掌握的情况，才能够发现其漏洞，也才有可能及时弥补。因此，老师在中考复 习开始时便逐一地为学生把脉，认真分析每位学生的优势、劣势，按不同程度把他们分成几层，采取分层 辅导的办法。 第三、回归教材，夯实基础 俗话说：基础不牢，地动山摇。要以“课标”为标准，立足课本，系统地梳理全部的基础知识，注重知识间 的内在联系，抓知识主干，构建知识网络.发挥好市编材料的功能，将市编学案中的每一类问题彻底搞清搞 透，不留尾子. 重视基础知识、基本技能、基本方法的复习和良好思维习惯的培养.2010年的试卷考查内容包括了课程标准中规定的基础知识、基本技能、基本思想方法。全卷出现了大量的基础题，分值约占全卷 总分的70%。全卷有很多试题改编于教材，呈现的形式由浅入深，门槛低，有利于不同发展层次的学生展 示自己的水平。 第四、强化数学思想方法，提高数学能力 2010年中考在考查主要数学基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，进一步深化了能力考查，真 正体现了由知识立意转变为能力立意。在复习中，要注重数学思想方法的渗透，加强通性通法的指导与训 练，培养学生的数学思维能力，在第一轮与第二轮复习中，都穿插了能力训练小题，第三轮复习时，进行 了能力小题与综合题的专项、限时训练，取得了一定的成效。教学过程中，充分调动和和展示学生的思维 过程，沿着学生思维轨迹因势利导；解题后要注意引导学生反思，研究问题解决过程中的思想方法，思维 方式，把数学教学过程转化为数学思维活动过程，从而提高学生理性思维能力，善于从一个问题的多个解 题方向中选取其中简捷的思维路径，得到问题的最优解法，从而不断总结经验，使能力培养真正落到实处。在能力训练时尤其要加强运算能力的培养，应严格要求学生，注意提高运算的速度和准确性。教学时，认真研究本班学生的实际，实施分层教学，对不同的学生，确定不同的教学目标，布置不同层次的作业、练 习与测试题，安排不同层次的课后辅导，使全体同学在不同的目标要求下，努力学习，共同进步。 总之，在新课程教学中要做到“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生、手中有特色”，使自己的教学水平不断提高.
2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中． 2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全 卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃 了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能 力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数
2020年中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本大题共10小题，毎小题3分，共30分 1．计算2–(–3)×4的结果是 A ．20； B ．–10； C ．14； D ．–20 2．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 A ．1.05×105； B ．0.105×10–4； C ．1.05×10–5； D ．105×10–7 3．一元二次方程222350x x -+=的根的情况是 A ．方程没有实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程有两个不相等的实数根 D ．无法判断方程实数根情况 4．下列运算正确的是 A ．2a –a =2 B ．2a +b =2ab C ．–a 2b +2a 2b =a 2b D ．3a 2+2a 2=5a 4 5．如图，⊙O 中，弦 A B 、CD 相交于点 P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B 等于 A ．30°； B ．35°； C ．40°； D ．50° 6．已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2x+kb+1=0 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个根是 0 第5题（第6题） 7．将抛物线 y =x 2 ﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为 A ．y=（x ﹣8）2 +5 B ．y=（x ﹣4）2 +5 C ．y=（x ﹣8）2 +3 D ．y=（x ﹣4）2 +3 8．如图，四边形 O ABC 是矩形，四边形 A DEF 是正方形，点 A 、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在
九年级数学第一学期期中 考试分析及反思 成伟荣本次试题题量较大，题目偏难，简单题较少，难度与中考题相当。同时与能力考查紧密相结，每一个题仅仅是考察了学生必学必会，也就是应知应会的知识，不偏不怪，至于学生得分低，成绩差，关键是平时的知识落实不到位，这给我们提出了警示，下面就本次考试作简单分析： 一、从代数方面看，一元二次方程、二次根式考察的题目比较多，也是本学期学习中的重点难点。这就要求同学们在平时学习的时候，对相应的基本概念，基本技能多加练习。并注意归纳总结，努力发现它们之间的联系。 二、从几何方面看，主要侧重考察相似三角形有关的一些问题。是学习中的重点和难点。这要求同学们对基本概念熟练掌握，对基本技能熟练运用。在学习过程中多动动手，发挥空间想象。 三、从试卷学生得分情况看 1．选择题：学生出错较多的是4、7、9、10 第4、9题是关于三角函数的计算，属于超范围题目，正确率为零。 第7题考察学生对相似三角形的性质和判定的综合应用，大部分学生掌握不好。 第10题考察了学生对相似矩形的判定的应用，由于刚学过，对知识的理解不透彻，。 2.填空题：得分率低，每个题的分量都不轻，考察了学生直角坐标的确
定（11题）、三角形中位线（14题）、数形结合的思想规律题（15题）。13题属于超范围题目。 3.解答题：题目覆盖面较广，知识点较全，既有动手操作、又有动脑思考，既有形象思维（19、22），又有抽象理解（23）函数问题。 最后的综合性问题，要求同学们对学过的知识能够融会贯通，具备发散思维的习惯，数形结合的去考虑问题，解决问题。 四、对自己平时工作的反思。 反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。从多次考试中发现一个严重的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题，对于一些常见的题目出现了各种各样的错误，平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调，但事实上却是问题严重之处，看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。 在平时的教学过程中，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正要落到实处，切实抓好当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地了解学生的情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。 五、今后的工作方向 1.注意反馈矫正的及时性。课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
2013年中考数学模拟试卷（二） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最 高气温减最低气温）是【 】 A ．-2℃ B ．8℃ C ．-8℃ D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要 求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x += 4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m = 【 】 A ．-1 B ．3 C ．1 D ．-1或3 5. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的 平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】 B O A B A A A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换： ①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】 A ．(7，6) B ．(7，-6) C ．(-7，6) D ．(-7，-6) 7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】
初中数学中考试题研究 《方案设计综合试题》 ㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型 例1．（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组． 解：（1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得：???=+=+3152183y x y x 解得：? ??==53y x 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本 依题意得：? ??≥-≤-+a a a a 48200 )48(53，解得：2420≤≤a ，所以，一共有５种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，（或不等关系）列出相应的方程（或不等式组）． 同步检测: 1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由． 2.（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支
年中考数学试题评价与分析
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第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-2，0，2，3中，最小的实数是 A. -2 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】A 【解题思路】运用观察负数小于正数和零，或结合数轴将各数在数轴上用点表示出来。 【试题评析】本题考查实数的比较。 2.若代数式3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x ≥-3 B. x ＞3 C. x ≥3 D. x ≤3 【答案】C 【解题思路】二次根式有意义的条件时，被开方数是一个非负数，即x -3≥0。 【试题评析】本题考查常见函数的自变量取值范围的确定。 3.光速约为300 000 千米/秒, 将数字300 000用科学记数法表示为 A. 3×410 B. 3×510 C. 3×610 D. 30×410 【答案】B 【解题思路】科学记数法表示一个大数（N=a×10n ）时,要求0＜a ＜10,其中n 为N 的整数位减1。 【试题评析】本题考查科学记数法，体会大数的表示方法。 4.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是 A. 4 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.65 【答案】D 【解题思路】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，从表格中可知1.65出现的次数最多。 【试题评析】本题考查统计特征量的概念。
2020年中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题） 1．2020的相反数是（） A．2020B．﹣2020C．D． 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（） A．B． C．D． 4．下列运算正确的是（） A．a5+a5＝a10B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b C．（mn）﹣3＝mn﹣3D．a6÷a2＝a4 5．若点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，那么m的值满足（） A．＜m＜4B．m＞C．m＜4D．m＞4 6．下列说法中，正确的是（） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式 B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的
D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件 7．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（） A．∠1＝∠3B．∠2+∠3＝180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5＝180°8．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B．如果∠APB＝60°，P A＝8，那么弦AB的长是（） A．4B．8C．D． 9．如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（） A．B．C．D．1800米 10．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．6B．8C．14D．16 11．已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y＝x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝abx2+（a+b）x（）A．有最小值，且最小值是 B．有最大值，且最大值是﹣ C．有最大值，且最大值是
近三年遵义中考数学试题比较分析及教学建议 绥阳县城关中学：陈先智中考的定位是对初中学业的终结性评价，体现了以《数学课程标准》为依据，结合课本，突出学习目标的考查；初中学业考试数学卷切实做到了有利于实施素质教育，有利于初中数学教学改革和二期课改的顺利推进，有利于减轻学生过重的课业负担，有利于各类高级中学的招生选拔,对九年级学生的学习具有极强的导向作用。 一、数学试题特点： 1.立足课本，注重考查“四基” 基础知识、基本技能，基本思想，基本活动经验是学生继续学习和进一步发展的基石，近几年的中考数学试题，大部分来源于课本，特别是基础题，往往是把课本例题、习题改变知识的呈现方式，进行适当地调换和引申，并为保证考试的合格率，大部分基础题目比课本上的原题还要简单（如2018至2020年遵义中考的第1至9题等）。试题覆盖到七、八、九三个学年的每一章，考查的代数知识与几何知识的分值比始终控制在6：4左右。试题体现几何论证的适度性，几何证明题的难度逐年降低。试题的运算量得到严格控制，没有非常繁琐的计算题。 2.把握重点，突现思想方法 重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，近几年的中考数学试卷中都保持了较高的考查比例，突出对方程及不等式、函数、统计初步、相似形、锐角三角比、圆这六大块内容的重点考查，每年这六大
块内容的分值都在整卷分值的三分之二左右；最后两个综合题考查的知识点也集中在函数、相似形、圆等重点知识上。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在重点考查最基本、通用的数学规律和数学技能的同时，试题突出考查学生对数学思想方法的领悟，三年中考试题涵盖了初中阶段所涉及如字母表示数的思想、方程思想、变量及函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想、整体代换思想、分解组合等主要数学思想，常用的数学方法如配方法、待定系数法等在试题中也得到充分的体现。 3.联系实际，强化应用意识 数学来自于生活。近年来，随着对“用数学”的强调，联系生活实际的应用题成为中考的一个新的特点。在近几年的试题中，结合社会热点、结合生产、生活实际等有实际背景和意义的问题频繁出现，要求用数学的眼光观察世界，突出了用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题能力的考查，这类试题往往情景较为新颖，问题也较为灵活，每年的分值在30分左右。 4.关注思维、加强能力考查 三年来，数学中考试卷加强了对探究能力、获取信息和处理信息能力、空间观念操作能力和综合运用数学知识解决问题能力的考查力度，加强对学生数学思维过程和思维方法的考查；如有关图形运动变换试题，重点对空间观念和动态图形处理能力的考查，从对静态图形的想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次对能力作恰当要求，重视图形的旋转、平移、翻折三种基本形式，体
中考数学模拟试题二 一．选择题.（30分） 1． 1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示1纳米是（）. A. 1×10-8米 B. 10×10-9米 C. 1×10-9米 D. 0.1×10-8米 2、下列图形是轴对称图形的是： A B C D 3. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（） A．①B．②C．③D．④ 4.某中学2016年秋节运动会中考男子组共有13名同学参加百米短跑，预赛成绩各不相同，根据运动会规则，要取前6名同学参加决赛.小刚已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）. A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数 5.下列说法正确的是（）. A.一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3.5. B.五边形的外角和是540度. C.“菱形的对角线互相平分且垂直”的逆命题是真命题. D．三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的内心. 6.线段AB两个端点的坐标分别为A（8，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限 内将线段AB缩小为原来的1 2 后得到线段CD，A、B的对应点分别为C、D，则端点D的坐标 为（）. A. （3，1） B. （4，2） C. （4，1） D. （3，2）
7.若二次函数221y x mx =++与2 2y x x m =-++的图象关于x 轴对称，则m 的值为（ ）. A. 0 B. 1 C. －1 D. 任意实数 8．随县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵， 并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树 苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）． A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x += 9.试运用数形结合的思想方法确定方程24 2x x += 的根的取值范围为（ ）. A. 01x << B. 10x -<< C. 12x << D. 23x << 10.甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲、乙两车行驶的距离y （k m ）与时间x(h)的函数图象，有以下结论： ①1m = ②40a = ③甲车从A 地到B 地共用了7小时 ④当两车相距50km 时，乙车用时为 1 4 h .其中正确结论的个数是： A ．4 B.3 C.2 D.1 二．填空题.（18分） 11. 4的算术平方根为_________. 12.从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使3x -有意义的概率是___________. 13.如上图，若AB ‖DE ,则∠1=__________. 第13题图 第14题图