解较复杂的方程练习题
一、解方程
2（x+38）=76 2X+15=75
8X+6X=28 3X+6=18
2X-7.5=8.5 16+8X=40
4X-3×9=29 5X+3=153
2X-16=72 8X+19=59
2X+30=110 120-4X=40
5.8-1.8X=2.2 3.6-9X=0.9
72-4X=36 17X-8X=8.1
2X+2.5×2=35 3×15-2X=35 （8+X）×3=63 （28-X）×4=24
X+24X=100 5（X+5）=35 4X÷3=8 2（X-6）=8
8（12-X）=40 （X-3）÷2=7.5 2（X+4）=12 5（23-X）=45 6X-3.5X=25 X+10X=99
2X+4X=48 1.3X-X=24
12X+9X=4.2 8X-3X=105 5.4X-2.4X=12 X-0.6X=16
5X+3X=2.4 5（3+X）=35 24X-15X=18 3X-X=100
3X+4.8=7.2 X-1.5×3=3.2
X÷8=0.4 2X+18=32
3（X-5）=15 12X-9X=27
4X-12×3=8 42X-25X=3.8
13X-15=3X+15 12X+25=67-9X 1.4X-2×3=4.8-X 12X=3.4-5X
实验一流体流动阻力测定 1、倒∪型压差计的平衡旋塞和排气旋塞起什么作用怎样使用 平衡旋塞是打开后，可以进水检查是否有气泡存在，而且能控制液体在U型管中的流量而排气旋塞，主要用于液柱调零的时候使用的，使管内形成气-水柱 操作方法如下： 在流量为零条件下，打开光滑管测压进水阀和回水阀，旋开倒置U型管底部中间的两个进水阀，检查导压管内是否有气泡存在。若倒置U型管内液柱高度差不为零，则表明导压管内存在气泡，需要进行赶气泡操作。 开大流量，使倒置U型管内液体充分流动，以赶出管路内的气泡；若认为气泡已赶净，将流量阀关闭；慢慢旋开倒置U型管上部的放空阀，打开底部左右两端的放水阀，使液柱降至零点上下时马上关闭，管内形成气-水柱，此时管内液柱高度差应为零。然后关闭上部两个放空阀。 2、如何检验测试系统内的空气已经排除干净 在流量为零条件下，打开光滑管测压进水阀和回水阀，旋开倒置U型管底部中间的两个进水阀。若倒置U型管内液柱高度差不为零，则表明导压管内存在气泡，需要进行赶气泡操作。知道，U型管高度差为零时，表示气泡已经排干净。 3、U型压差计的零位应如何调节 操作方法如下： 在流量为零条件下，打开光滑管测压进水阀和回水阀，旋开倒置U型管底部中间的两
个进水阀，检查导压管内是否有气泡存在。若倒置U型管内液柱高度差不为零，则表明导压管内存在气泡，需要进行赶气泡操作。 开大流量，使倒置U型管内液体充分流动，以赶出管路内的气泡；若认为气泡已赶净，将流量阀关闭；慢慢旋开倒置U型管上部的放空阀，打开底部左右两端的放水阀，使液柱降至零点上下时马上关闭，管内形成气-水柱，此时管内液柱高度差应为零。然后关闭上部两个放空阀。 4、测压孔的大小和位置、测压导管的粗细和长短对实验有无影响为什么 有，有影响。跟据公式 hf=Wf/g=λlu平方/2d也就是范宁公式，是沿程损失的计算公式。因此，根据公式，测压孔的长度，还有直径，都是影响测压的因素。再根据伯努利方程 测压孔的位置，大小都会对实验有影响。 5、在测量前为什么要将设备中的空气排净怎样能迅速地排净 因为如果设备含有气泡的话，就会影响U型管的读数，读数不准确，便会影响实验结果的准确性。要迅速排净气体，首先要开大流量，使倒置U型管内液体充分流动，以赶出管路内的气泡；若认为气泡已赶净，将流量阀关闭。 6、在不同设备（包括相对粗糙度相同而管径不同）、不同温度下测定的λ-Re数据能否关联在同一条曲线上 答，不能，因为，跟住四个特征数，分别是长径比l/d,雷诺数Re，相对粗糙度 E/d，还有欧拉数Eu=wf/u的平方。即使相对粗糙度相同的管，管径和温度不同都会影响雷诺数及摩
列方程解决问题 班别：姓名： 含有未知数的等式叫方程 3 + 2 = 5 5 - 2 =3 加数另一个加数和被减数减数差 2 × 3 =6 6 ÷ 2 =3 因数另一个因数积被除数除数商 加数＝和－另一个加数被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数
方程练习（一） 一、概念 1、填空。 （1）小明今年a岁，妈妈的年龄是小明的5倍，妈妈（）岁，妈妈和小明共( )岁。 （2）一个长方形的长是a，宽是5厘米，它的面积是（）平方厘米。 2、判断。 （1）方程都是等式，等式都是方程。( ) (2) X-3=0是方程（） 3、只列式不计算。 X的9倍比它的5.2倍多9.5，求这个数。 二、解方程。 X +16=47 35-X=23 2X +19=47 35-3X=23 2X +6X=48 5X-3X=24 三、列方程解应用题。 （1）粮店有大米36吨，比面粉的7倍还多1吨，粮店有面粉多少吨？ （2）
300 方程练习（二） 一、概念 1、填空。 （1）右图，所拼成的组合图形的周长是（ ）。 （2）完美身材的人，头的长度大约是整个身高的1 9 ，如果一个成人的身高为y 米，那么的 头的长度大约是（ ）。 2、判断。 循环小数一定比1大。（ ） 3、只列式不计算。 比x 少5的数与0.35的积是7.65，求这个数。 二、解方程。 15.5－x ＝0.05 15.5＋x ＝92.73 3.5 x ＋16＝19.5 47－2x ＝28 5.5x －x ＝1.35 3.7x ＋0.7x ＝0.88 三、列方程解应用题。 （1）姐姐邮票的张数是弟弟的3倍了，姐姐比弟弟多90张邮票。姐姐、弟弟各有多少张？ a b a
伯努利方程 流体宏观运动机械能守恒原理的数学表达式。1738年瑞士数学家D.伯努利在《水动力学──关于流体中力和运动的说明》中提出了这一方程。它可由理想流体运动方程（即欧拉方程）在定态流动条件下沿流线积分得出；也可由热力学第一定律导出。它是一维流动问题中的一个主要关系式，在分析不可压缩流体的定态流动时十分重要，常用于确定流动过程中速度和压力之间的相互关系。 方程的形式 对于不可压缩的理想流体，密度不随压力而变化，可得： Zg+2 2 u P +ρ＝常数 式中Z 为距离基准面的高度;P 为静压力;u 为流体速度;ρ为流体密度;g 为重力加速度。方程中的每一项均为单位质量流体所具有的机械能，其单位为N ·m/kg ，式中左侧三项，依次称为位能项、静压能项和动能项。方程表明三种能量可以相互转换，但总和不变。当流体在水平管道中流动时Z 不变，上式可简化为： ρ P u +22＝常数 此式表述了流速与压力之间的关系:流速大处压力小,流速小处压力大。 对于单位重量流体,取管道的1、2两截面为基准,则方程的形式成为： g u g P Z g u g P Z 2222 2 22111++=++ρρ 式中每一项均为单位重量流体的能量，具有长度的因次，三项依次称为位头、静压头和动压头（速 度头）。 对于可压缩理想流体，密度随压力而变化。若这一变化是可逆等温过程，则方程可写成下式： 121 12 22211ln 22P P P u gZ u gZ ρ++=+ 若为可逆绝热过程，方程可写为： 121 1222211ln 22P P P u gZ u gZ ρ++=+ 式中γ为定压比热容Cp 和定容比热容Cv 之比，即比热容比，也称为绝热指数。 对于粘性流体，流动截面上存在着速度分布，如用平均流速u 表达动能项，应对其乘以动能校正系数d ο。此外,还需考虑因粘性引起的流动阻力,即造成单位质量流体的机械能损失h f ， 若在流体流动过程中，单位质量流体又接受了流体输送机械所做的功W ，在这些条件下,若取处于均匀流段的两截面1和2为基准，则方程可扩充为： α值可由速度分布计算而得, 流体在圆管内作层流流动时α=2；作湍流流动时，α≈1.06。 方程的应用 伯努利方程阐明的位能、动能、静压能相互转换的原理，可用来分析计算一些实际问题，例如： ①计算流体从小孔流出的流速 设在容器中盛有液体，液面维持不变,距液面下h 处的容器壁面上开有一小孔，液体在重力作用下自小孔流出。据伯努利方程可以计算出液体由小孔流出时的平均流速为： gh Cd u 2= 式中C d 为孔流系数，其值由实验确定，约为0.61～0.62；g 为重力加速度。由上述速度及已知的小孔面积,可算出通过小孔的流量；或由这一关系，计算确定达到一定流量所必须维持的液面
伯努利方程仪实验报告 实验人 XXX 合作者 XXX 合作者 XXX XX年X月XX日 一、实验目的 1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对能量方程的理解； 2.掌握一种测量流体流速的原理； 3.验证静压原理。 二、实验设备 本实验台由压差板、实验管道、水泵、实验桌和计量水箱等组成。 图- 1伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验细管 9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱14回水管15.实验桌 1
三、 实验前的准备工作： 1．全开溢流水阀门 2．稍开给水阀门 3．将回水管放于计量水箱的回水侧 4．接好各导压胶管 5．检验压差板是否与水平线垂直 6． 启动电泵，使水作冲出性循环,检查各处是否有漏水的现象。 四、 几种实验方法和要求： 1. 验证静压原理： 启动电泵，关闭给水阀，此时能量方程试验管上各个测压管的液柱高度相同，因管内的水不流动没有流动损失，因此静水头的连线为一平行基准线的水平线，即在静止不可压缩均匀重力流体中，任意点单位重量的位势能和压力势能之和（总势能）保持不变，测点的高度和测点位置的前后无关，记下四组数据于表-2的最下方格中。从表-2中可以看出，当水没有流动时，测得的的静水压头基本上都是35.5cm ，验证了同一水平面上静压相等。 2. 测速： 能量方程试验管上的四组测压管的任一组都相当于一个毕托管，可测得管内任一点的流体点速度，本试验已将测压管开口位置在能量方程试验管的轴心，故所测得的动压为轴心处的，即最大速度。 毕托管求点速度公式： gh V B 2= 利用这一公式和求平均流速公式（F Q V /=）计算某一工况（如表中工况2平均速度栏）各测点处的轴心速度和平均流速得到表-1 表- 1 注：该表中数据由表-2中第一行数据计算得到 从表-1中我可以看到在细管测得的速度大，在粗管测得的速度小；在细管中测得的点速度比平均速度小，这可能是比托管的管嘴没有放在玻璃管管中心，或者比托管管嘴没有正对液体流向，使得总压与静压的差值小于实际值；在粗管测得的点速度比平均速度大，可能是因为在粗管，比托管更容易放在玻璃管中心，测得的点速度比平均速度大是正常的，因为如果是层流的话，流速沿半径方向呈抛物线分布。
小学四年级方程练习题及答案大全 1、写解 2、等号对齐 3、根据等式的性质两边同时加减乘除相同的数。 4、注意检验 一、含有加减关系的方程。 X+8=13+X=3 X-16=4 Y-1.5=3..6+X=5.1 X-1.5=3.8 二、含有乘除关系的方程。 5X=3X=X/4=1 X/1.3=3. 1.2X=7. X/3=15 三、含有加减乘、除关系的方程。 3X+18=51 0.8X-6=4X+18=5-8=40 X+0.6=2. 0.2X-2.3=3.7 四、含有两个未知数的方程。 6X+X=5X+2X=4.X-3X=3.X-X=4.X+3X=8.1 .8X-3.3X=13.5 五、其他类型。 5X+25*6=30X+14*2=60 X+25*4=18 1.5X-0.5*13=2.518X-4*9=36 解方程练习 x-6*5=414X-8X=1*5+2X=420X-50=50 28+6X=882-22X=10 4-3X=310X*=60
99X=100-X X+3=1 X-6=1256-2X=20 4y+2=x+32=76x+6=1 16+8x=40 2x-8=8x-3*9=2x-3x=10X+5X=48 x+5=72x+3=10 12x-9x=x+18=48 56x-50x=30x=18-5x=22y-29=3 5x+5=189x-9=80 100-20x=2055x-25x=60 76y-75=1 3y-23=2x-20=0 0y+20=100 53x-90=1x+9x=11 12y-12=2480+5x=100 7x-8=65x+35=100 19y+y=40 5-5x=15 79y+y=80x+28x=140x-1=0y-90=90 80y-90=70y+2y=16088-x=809-4x=1 20x=405y-30=100 1y-y=100 5y+1=86 45x-50=40 X +=0.7X +0.2X =.66X＋5=13.4 2X-1X=310X－6＝3X+37X=1 X*=1312 5X－2.4*5＝0.36×5-x = =1x- 0.25x = 10 x- 0.8x = 16+0 x-8.5= 1.5X＋0.25X=90 X－3X=9 3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=420X-50=508+6X=88 32-22X=10 4-3X=310X*=60 9X=100-X X+3=1 X-6=126-2X=20 y+2=6 3x+6=116+8x=402x-8=84x-3*9=29 8x-3x=10x-6*5=4x+5+19x+3=1012x-9x=9 6x+18=486x-50x=30 x=158-5x=2832y-29=3
第一章 流体流动 【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。 解：根据式1-4 9984.018306.01+= m ρ =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4 ρm =1372kg/m 3 【例1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。 解：首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m 3 根据式1-3a 气体的平均密度为： 3k g /m 916.0373314.896.281081.9=???=m ρ 【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。 （1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h 。 解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。 p B =p'B 的关系不能成立。因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即 p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2 p A '=p a +ρ2gh 于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh 简化上式并将已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h =1.16m 【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U 管压差计，
人教版小学数学五年级上册稍复杂的方程练习卷（带解析） 1．x的3倍比7.8多14.2，列方程为（） A.3x+7.8=14.2 B.3x-7.8=14.2 C.x÷3-7.8=14.2 2．长方形的周长是48米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽。设宽为x米，则下列方程符合题意的是（） A.（x+2x）×2=48 B.x+2x=48 C.48÷2÷3=8 3．五（6）班60个同学做操，如果每行站7人还缺3人，问站了几行？设站了x行，正确的方程是（） A．7x﹣3=60 B．7x+3=60 C．60﹣7x=3 4．三角形的面积是18平方米，高是5米，求底。设底长x米，正确方程是（） A.5x=18 B.5x÷2=18 C.5x=18÷2 5．甲、乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（） A.32-x=4 B.x+4=32 C.x-8=32 D.x+4=32-4 6．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（） A．24x=80 B．24+x=80 C．（24+x）×2=80 D．2x+24=80 7．两辆汽车合运80吨黄沙，各运8次，正好运完，甲车每次运4吨，乙车每次运x吨。列方程应是（） A．80-8x=4 B．8（x+4）=80÷4 C．8x+4×8=80 8．一个数的3.2倍比12.8少2，求这个数。设这个数为x，列方程为（） A．3.2x+2=12.8 B．3.2÷x-2=12.8 C．x÷3.2-2=12.8 9．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（） x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2 C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8 10．甲、乙两个工程队同时从两端合修一条长77千米的路，修10天后，还剩下15千米。已知乙队平均每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？列式是（） 解：设甲队平均每天修x千米。 A．10×（2.2 +x） +15=77 B．2.2×10+ 10x= 77 C．77 +15-10x =2.2×10 11．长方形周长20米，长是宽的2.5倍，求长方形的宽。列式是（） 解：设宽是x米。 A．x+2.5x =20 B．x+2.5x=20÷2 C．x+2.5x=20×2 12．甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉。如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲、乙两袋重量相等。列等式是（） A． a + 4 = b - 4 B． a - b = 4×2 C．（a+b）÷2= 4 13．一个数的8倍比4.2与5的积少7，这个数是多少？用方程解，设这个数为x，下列方程中，错误的是（） A.8x+7= 4.2×5 B.8x+4.2×5= 7 C.4.2×5-7 = 8x 14．五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果参加书法小组的有x人，则正确的方程为（） A. 2x-5=23 B.2x+5=23 C.2（x+5）=23 15．五年级种树60棵，比四年级中的2倍少4棵，四年级种树（） A.26棵 B.32棵 C.19棵
伯努利方程实验 一、实验目的 1、观察流体流经伯努利方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对伯努利方程的理解； 2、掌握一种测量流体流速的原理； 3、验证静压原理。 二、实验仪器 装置如图1所示 图1 伯努利方程仪 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.溢流管 4.整流栅 5.溢流板 6.定压水箱 7.实验细管 8. 实验粗管 9.测压管10. 调节阀11.接水箱12.量杯13.回水管14.实验桌 三、实验步骤 1、关闭调节阀，打开进水阀门，启动水泵，待定压水箱接近放满时，适度打开调节阀，排净管路和测压管中的空气； 2、关闭调节阀，调节进水阀门，使定压水箱溢流板有一定溢流； 3、测出位置水头，并记录位置水头和试验管测试截面的内径； 4、打开调节阀至一定开度，待液流稳定，且检查定压水箱的水位恒定后，测读伯努利方程试验管四个截面上测压管的液柱高度； 5、改变调节阀的开度，在新工况下重复步骤4； 6、关闭调节阀，测读伯努利方程试验管上各个测压管的液柱高度，记下数据。可以观察到各测压管中的水面与定压水箱的水面相平，以此验证静压原理； 7、实验结束，关闭水泵。 四、数据处理 实验数据填入表1
1、计算出伯努利方程试验管各测试截面的相应能量损失水头和压强水头，填写在表中。 速度水头： 2 2g V =总水头-测压管水头 压强水头：P γ =测压管水头-位置水头 能量损失水头： w h=静水头-总水头 图2 伯努利方程试验管水头线图 五、思考题 1、为什么能量损失是沿着流动的方向增大的？ 2、为什么在实验过程中要保持定压水箱中有溢流？ 3、测压管工作前为什么要排尽管路中的空气？其测量的是绝对压力还是表压力？ 1、沿着流动方向，阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失，故沿着流动方向能量损失是增大的。 2、当流体高度差为溢流板高度时，水会流到水箱中，溢流板作用是保持水箱中水位恒定，从而保持压力恒定，压力恒定，则流体流进伯努利试验管时未稳定流动。 3如果不排尽气泡会臧成读取压力值不准确，测得压力为表压力。
方程教案 四年级数学教案 教学目标： 1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。 2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 教学重难点： 了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学准备：课件 教学过程： ●一、故事引入 师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？ 生回答，议论。 师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？ 师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？ 师：有等号的式子叫等式。板书：等式 ●二、探究新知
师：出示教材第66页上方情境图。（班班通） 1、利用等量关系，正确列出等式。 出示情境图1： 师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？ 师：X表示什么？ 师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？ 出示情境图2： 板书：每盒种子的质量×4=2000克 4Y=2000 出示情境图3： 师引导方程，指名说等量关系式，板书： 1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升 2Z+200=2000 2、理解方程的意义 师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式： X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程 说一说方程必须具备哪几个条件？
公式及意义 由于气流的密度同外部空气的密度是相同的数量级，在用相对压强进行计算时，需要考虑外部大气压在不同高度的差值。下面为气流伯努利方程： 气流的密度为ρ，外部空气的密度为ρa，p1、p2为1-1、2-1断面上的静压，ρυ1^2/2、ρυ2^2/2是动压， （ρa-ρ）g是单位体积气体所受的有效浮力，（z2-z1）是气体沿浮力方向升高的距离，（ρa-ρ）g（z2-z1）是1-1断面相对于2-2断面单位体积气体的位能（称为位压），pw是压强损失。 当气流的密度与外界空气的密度相同时或两计算点的高度相同时，上式可以简化为：其中静压和动压之和称为总压。 当气流的密度远大于外界空气的密度时，此时相当于液体总流前一式中的ρa可忽略不计，认为各点的当地大气压相同，可以简化为： 注意事项 （1）动能修正系数 动能修正系数α为实际动能与按平均速度计算的动能的比值，α值反映了断面速度分布的不均匀程度。由于气体的动力黏度值较小，过流断面速度梯度小，实际的气流运动的速度分布比较均匀，接近于断面平均流速。所以，气体运动中的动能修正系数常常取1.0。 （2）气流能量方程应采用压强量纲 能量方程用于液体时，因液体中水头概念很直观具体，采用长度量纲很方便。但是气体流动则不同，由于气体重度γ很小，压强一般比较大，水头概念不明确。所以一般采用压强量纲。 （3）气流能量方程应采用绝对压强 其原因是：方程中两个过流断面之间的高差比较大时，由于不同高度大气压强不同，而导致两断面相对压强的起算基准不同。因此，将总流能量方程的两端，直接代入该断面处得相对压强值进行计算，必定会产生误差。 有能量输入或输出的伯努利方程 总流伯努利方程是在两过流断面间除水头损失之外，再无能量输入或输出的条件下导出的。当两过流断面间有水泵、风机或水轮机等流体机械时，则存在机械能的输入或输出。在这种情况下，根据能量守恒原理，计入单位重量流体流经流体机械获得或失去的机械能Hm，总流能量方程便扩展为有能量输入或输出的伯努利方程: 两断面间有分流或汇流的伯努利方程 恒定总流的伯努利方程是在两过流断面间无分流或汇流的条件下导出的，而实际的输水、供气管道，沿程大多都有分流或汇流。在这种情况下应用上下游断面之间全部重量流体的能量守恒原理写出能量方程。 非恒定总流伯努利方程 以上的总流的伯努利方程都是恒定总流，下面补充非恒定总流的伯努利方程。
四年级数学 一、解方程 （1）y-23=45 8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128 y+3.5=10 10÷y=5 （2）4y-24=16 2.5x÷6=2.5 3x+2.4x=10.8 （26-x）÷12=0.5 35÷（x+4）=7 10.7+x=21 5.3x-0.9x=14.7 32.8-9x=17.5 7×8+4x=128 二、列式计算 1、比一个数的4倍多4.35的数是23.55，这个数是多少？ 2、96比一个数的2.5倍多6，这个数是多少? 3、一个数的6倍与这个数的5倍的和是89.1，这个数是多少？ 4、一个数的5倍比这个数的2倍多10.5，求这个数。 5、72除以0.9的商，乘2.06与1.34的差，积是多少。 6、6.8与3.2的积减去一个数的4倍得5.24，求这个数。 7、26.8减去2.3与3.5的和再除以3.2，商是多少？ 三、根据题意，写出数量关系式 1、商店运进一批水果、苹果与梨共180筐。 2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁。 3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元。 4、长是宽的2倍。 5、我的体重是小明的3倍。 6、母鸡只数比公鸡多100只。
7、四年级男生人数比女生少5人。 8、爸爸的体重比小明的4倍多10千克。 9、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵。 四、列方程解应用题 1、四年级同学在这次劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵 树的四倍少7棵，二年级浇树多少棵？ 2、小明本学期获得的爱学习卡片是36张，比爱劳动卡片的3倍多 6张，小明获得了多少张爱劳动卡片？ 3、张丽妈妈的年龄是张丽年龄的4倍，张丽比妈妈小27岁，她们 两人年龄各是多少？ 4、王大妈家里养了一些鸡，母鸡只数比公鸡多100只。又知母鸡只 数是公鸡只数的5倍，王大妈养公鸡母鸡各多少只？ 5、一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍， 长和宽各是多少厘米？ 6、甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开 出，3小时相遇，客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？ 7、妈妈去超市买了4瓶饮料和7瓶牛奶，共用去63元，饮料每瓶 3.5元，牛奶每瓶多少元？ 8、买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元，每枝圆珠笔3.4元，每 枝铅笔多少元?
伯努利方程的原理及其应用 摘要：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，是流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。 关键词：伯努利方程发展和原理应用 1.伯努利方程的发展及其原理： 伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。伯努利方程的原理，要用到无黏性流体的运动微分方程。 无黏性流体的运动微分方程： 无黏性元流的伯努利方程： 实际恒定总流的伯努利方程： z1++=z2+++h w
总流伯努利方程的物理意义和几何意义： Z----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的位能，位置高度或高度水头； ----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的压能，测压管高度或压强水头； ----总流过流断面上单位重量流体的平均动能，平均流速高度或速度水头； hw----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。 总流伯努利方程的应用条件：（1）恒定流；（2）不可压缩流体；（3）质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。（5）总流的流量沿程不变。（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。（7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。 2.伯努利方程的应用: 伯努利方程在工程中的应用极其广泛，下面介绍几个典型的例子：
小学五年级数学《稍复杂的方程》教案模板三篇 小学五年级数学《稍复杂的方程》教案模板一 教学目标： 1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系; 2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。 3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤; 4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。 教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程; 教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程; 教学过程： 一、准备： 1、口答下列方程的解是多少? y-20=42x=24a+4=715=3x 说说你解方程的思路? 2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式： ①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只? ②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少? ③足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块? 二、导入例题并教学例1
对题目进行改编，添加条件导出例1： ①足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块? 对这个题目的改编就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》。 1、题中的等量关系是什么呢? (学生分析：白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢?)黑皮块数×2-4=20黑皮块数×2-20=4 2、怎样根据关系式列方程呢? 3、小组讨论怎样解答? 4、小组汇报解复杂方程的基本步骤： ①找出题中选题关系;②写出“解、设”; ③列方程、解方程;④检验; 三、反馈练习： ①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只? ②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少? 3、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题? 4、还能用不同的方程解答吗? 四、小结：你学会了什么? 小学五年级数学《稍复杂的方程》教案模板二 教学目标： 1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。 2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
化工基础实验思考题答案 实验一流体流动过程中的能量变化 1、实验为什么要使高位水槽的水保持溢流？ 答：保持溢流可使流体稳定流动，便于读数，同时伯努利方程只在流体稳定流动时才适用。 2、操作本实验装置应主意什么？ 答：1）开启电源之前，向泵中灌水 2）高位水槽水箱的水要保持溢流 3）赶尽玻璃管中气泡 4）读数时多取几组值，取平均值 实验二流体流动形态的观察与测定 1、在实验中测定的雷诺数与流动形态的关系如何？如果出现理论与实际的偏差，请分析理由 答：1）层流时，理论与实际符合 2）过渡流测量值与理论值稍有偏差 偏差分析：（1）孔板流量计的影响 （2）未能连续保持溢流 （3）示踪管未在管中心 （4）示踪剂流速与水的流速不一致 2、本实验中的主意事项有那些？ 答:(1)保持溢流 （2）玻璃管不宜过长 （3）示踪管在中心
实验三节流式流量计性能测定实验 1、你的实验结果可以得到什么结论？ 答：流速较大或较小时，流量系数C并不稳定，所以性能并不很好 2、实验中为什么适用倒置U型管？ 答：倒置的U形管作压差计，采用空气作指示液，无需重新装入指示液，使用方便 实验四连续流动反应器实验流程图 1、测定停留时间分布函数的方法有哪几种？本实验采用的是哪种方法？ 答：脉冲法、阶跃法、周期示踪法和随机输入示踪法。本实验采用脉冲示踪法。 2、模型参数与实验中反应釜的个数有何不同，为什么？ 答：模型参数N的数值可检验理想流动反应器和度量非理想流动反应器的返混程度。当实验测得模型参数N值与实际反应器的釜数相近时，则该反应器达到了理想的全混流模型。若实际反应器的流动状况偏离了理想流动模型，则可用多级全混流模型来模拟其返混情况，用其模型参数N值来定量表征返混程度。 3、实验中可测得反应器出口示踪剂浓度和时间的关系曲线图，此曲线下的面积有何意义？ 答：一定时间内示踪剂的总浓度。 4、在多釜串联实验中，为什么要在流体流量和转速稳定一段时间后才能开始实验？ 答：为使三个反应釜均能达到平衡。 实验五换热器传热系数的测定 1、实验误差主要来源那几个方面？ 答：1）读数不稳定
小学数学四年级下册解 方程应用题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1、商店原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原有多少千克饺子粉？ 2、小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元。每节五号电池的价钱是多少元？ 3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
4、根据等量关系列出方程并解答。（1）小明买4枝铅笔，每枝x元，付给营业员3.5元，找回0.3元。 （2）建筑工地运来5车水泥，每车x吨，用去13吨以后还剩7吨。 5、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？ 6、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵花？
7、服装厂有240米花布。做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。这批连衣裙有多少件？ 8、一块三角形地的面积是780平方米。它的高是30米，底边是多少米？ 9、已知平行四边形的面积是72平方厘米，它的底边长是12厘米，求平行四边形的高。
10、已知一个梯形的面积是9平方厘米。它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是多少厘米？ 11、某种品牌拖拉机每天可耕地11公顷，它的耕地效率是牛拉犁的55倍，牛拉犁一天可耕地多少公顷？ 12、校园里有4行树，每行13棵，春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵树。春天种了多少棵树？ 13、在（）里填上含有字母的式子。（1）商店运来21寸彩色电视机x台，运来的29寸彩色电视机比21寸彩色电视机的3倍多10台。运来29寸彩色电视机（）台。（2）飞机每小时飞
解稍复杂方程的教案 执教老师：胡秀荣 一、教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容 【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】 二、教学目标： （一）知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。 （二）能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。 （三）情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。 三、教学重难点： 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子 五、教学过程：
（一）激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？ 生：兴奋、激动、紧张。 师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课 让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答） 师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？” （请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答） 生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 师：能不能说说本题的数量关系？ 生补充：苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗？ 生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 师：能补充说说数量关系吗？ 生：我找的数量关系是：（苹果的单价+ 梨子的单价）×2 = 总钱数，请问我说对了吗？ （其他同学均用掌声表示赞同） 师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。 （二）积极探索，合作交流
不可压缩流体能量方程(伯努利方程)实验 一、实验目的要求： 1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 2、验证流体定常流的能量方程； 3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。 本实验的装置如图所示，图中： 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无级调速器； 4.溢流板； 5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压计； 8.滑动测量尺； 9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管;13.实验流量调节阀 三、实验原理： 在实验管路中沿水流方向取n个过水截面。可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式 1
2 （i=2,3,.....,，n) W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρν ρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出 g p Z ρ+ 值,测出通过管路的流量,即可计 算出截面平均流速ν及动压g 22 ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。 四、实验方法与步骤： 1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。 2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。 3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的 相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。 4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。 5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。 五、实验结果及要求： 1、把有关常数记入表2.1。 2、量测( g p Z ρ+ )并记入表2.2。 3、计算流速水头和总水头。 表2．1 有关常数计录表水箱液面高程0?___cm ，上管道轴线高程z ?_____cm ．
方程 1、理解方程的概念 2、掌握解方程的方法 一、选择题。 3、下面的式子是方程的是（）。 A、x﹤0.1 B、6x＋7 C、6a＋3×6 = 48 D、a＋b﹥c 4、一个数比5的3倍多0.3，求这个数。列式或方程错误的是（）。 A、x－5×3 = 0.3 B、5×3＋0.3 C、5×3－0.3 D、x－0.3 = 5×3 5、比一个数的4倍少1的数是27，列式正确的应是（）。 7、老师用78元钱买了a本数学书，每本数学书7.92元，还买了b本作文书，每本作文书的单价是 A、（78－7.92 a）÷b B、7927.92 a＋78÷b C、（78－7.92）÷（a＋b） D、（78－7.92）÷b 8、x的6倍加上6个3等于48，列方程是（）。 A、x＋3×6 = 48 B、6 x＋3×6 = 48 C、6 x×6＋有= 48 D、（48－6×3）÷6 = x 10、当x = 50时，2 x＋16（）68。 A、大于 B、等于 C、小于 D、不能判断 13、农场有白兔54只，比黑兔只数的6倍少6只，黑兔有多少只？设黑兔有x只，下列方程正确的是（）。 A、54－6 x = 6 B、6 x＋6 = 54 C、6 x－6 = 54 D、6 x = 54－6 14、四、五年级学生一共植树39棵，四年级植15棵，五年级植3行树，每行多少棵？设每行植x棵，下面列式或方程错误的（）。 A、39－15 = 3 x B、3 x＋15 = 39 C、39－15×3 D、（39－15）÷3 15、一头大象重3000千克，它比10只老虎还重200千克，每只老虎重多少千克？设每支老虎重为x 千克，下列方程正确的是（）。 A、3000 = 10 x－200 B、10 x＋200 = 3000 C、3000＋10 x = 200 D、（3000＋200）÷10 = x 二、填空题。 1、食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤（）吨。 2、比a的4倍少5的数是（）。 3、用字母表示乘法分配律是（a＋b）·c =（）。 5、美术小组有a人，合唱组的人数比美术组的2倍还多12人，合唱组有（）人。 6、如图是一个等腰三角形，它是用一根1米长的铁丝围成的。 x =（）厘米。 x x
气体的流速计算伯努利方 程 Revised by Hanlin on 10 January 2021
公式及意义 由于气流的密度同外部空气的密度是相同的数量级，在用相对压强进行计算时，需要考虑外部大气压在不同高度的差值。下面为气流伯努利方程： 气流的密度为ρ，外部空气的密度为ρa，p1、p2为1-1、2-1断面上的静压， ρυ1^2/2、ρυ2^2/2是动压， （ρa-ρ）g是单位体积气体所受的有效浮力，（z2-z1）是气体沿浮力方向升高的距离，（ρa-ρ）g（z2-z1）是1-1断面相对于2-2断面单位体积气体的位能（称为位压），pw是压强损失。 当气流的密度与外界空气的密度相同时或两计算点的高度相同时，上式可以简化为： 其中静压和动压之和称为总压。 当气流的密度远大于外界空气的密度时，此时相当于液体总流前一式中的ρa可忽略不计，认为各点的当地大气压相同，可以简化为： 注意事项 （1）动能修正系数 动能修正系数α为实际动能与按平均速度计算的动能的比值，α值反映了断面速度分布的不均匀程度。由于气体的动力黏度值较小，过流断面速度梯度小，实际的气流运动的速度分布比较均匀，接近于断面平均流速。所以，气体运动中的动能修正系数常常取1.0。 （2）气流能量方程应采用压强量纲
能量方程用于液体时，因液体中水头概念很直观具体，采用长度量纲很方便。但是气体流动则不同，由于气体重度γ很小，压强一般比较大，水头概念不明确。所以一般采用压强量纲。 （3）气流能量方程应采用绝对压强 其原因是：方程中两个过流断面之间的高差比较大时，由于不同高度大气压强不同，而导致两断面相对压强的起算基准不同。因此，将总流能量方程的两端，直接代入该断面处得相对压强值进行计算，必定会产生误差。 有能量输入或输出的伯努利方程 总流伯努利方程是在两过流断面间除水头损失之外，再无能量输入或输出的条件下导出的。当两过流断面间有水泵、风机或水轮机等流体机械时，则存在机械能的输入或输出。在这种情况下，根据能量守恒原理，计入单位重量流体流经流体机械获得或失去的机械能Hm，总流能量方程便扩展为有能量输入或输出的伯努利方程: 两断面间有分流或汇流的伯努利方程 恒定总流的伯努利方程是在两过流断面间无分流或汇流的条件下导出的，而实际的输水、供气管道，沿程大多都有分流或汇流。在这种情况下应用上下游断面之间全部重量流体的能量守恒原理写出能量方程。 非恒定总流伯努利方程 以上的总流的伯努利方程都是恒定总流，下面补充非恒定总流的伯努利方程。 hw为非恒定总流的水头损失，hi是单位重量流体的惯性水头。