第二章： 1.设计一种光波导结构，其传光波导层为平板形状,标出折射率结构。 2.从数学上证明，在均匀折射率介质中，光纤轨迹为直线传播。 3.如果已经知道光纤中只允许1个模式存在，能否通过外界激励获得2个模式传播？ 4.“纵横关系式”有何作用？ 5.光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。 第三章： 1.几何光学与波动光学的适用条件各是什么? 2.产生光内全反射的条件是什么? 3.一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 4.光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 5.什么是光纤的模式？ 6.推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 1. 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。 2. 写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。 3. 写出SIOF中模式数目与V值的关系式。 4. 根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有哪几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估算公式的结果比较。
5. 为什么Vc<2.405只适应于SIOF？ 6. 弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？ 7. 为什么LP0m模式只有两重简并？ 8. 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？ 9. 画出LP6,8模式场分布示意图。 10. 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？ 第四章： 1. 一根空心玻璃管能否传光？为什么？ 2. 光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？ 3. 光纤中传播的光波有何特征？ 4. 推导波导场方程经历了哪几种分离变量？ 5. 本征方程有什么特点？ 6. 模式是什么？ 7. 如何唯一确定一个模式？ 8. 由射线方程推导光线轨迹，只需要知道什么？ 9. 渐变折射率分布光纤中光线如何传播？为什么？ 1.画出阶跃分布光纤与平方率分布光纤基模场解函数曲线示意图。 2.SIOF与GIOF中哪个导模数目更多？ 3.已知平方率分布光纤V=2，求基模模场半径。 4.写出平方率分布光纤中LP10,15模式的本征值。
一、选择题（下列各题四个备选答案中只有一个正确答案，请将其代号写在题干前面的括号内。每小题1.5分，共30分） 1 有关光纤中传输的模式，下列哪一个命题是错误的？ A、对于结构参数给定的光纤，其中传输的模式是唯一确定的； B、TE01、TM01和HE21模具有相同的截止频率； C、一个模式都有自己对应的截止频率； D、HE11模是唯一不能截止的模式。 2 光纤中能够支持的模式由光纤波导本身决定，但光纤中能够激励出的模式与很多因素有关，问光纤中实际能够激励出的模式与下列哪些因素无关： A、入射光源的光功率； B、入射介质的折射率； C、光的入射角； D、入射点的位置。 3 主模式号为14的模群中所含的精确模式总数为： A、14； B、26； C、28； D、7 4 通常将光纤通信划分为三个传输窗口，其主要原因是： A、光纤的弯曲损耗； B、OH—吸收损耗； C、过渡金属离子吸收； D、瑞利散射损耗。 5 线偏振模的模斑为： A、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为暗； B、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为暗； C、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为亮； D、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为亮。 6光纤的损耗是由许多不同因素造成的，其中不可能消除的因素是： A、弯曲损耗； B、OH吸收； C、过度金属离子吸收； D、瑞利散射 7 一光信号在光纤中传播了5000m,功率损耗了15%，该光纤的损耗是 A、0.14dB/km； B、0.71dB/km； C、0.64dB/km； D、0.32dB/km。 8 对于1330nm的单模光纤，当入射光中心波长为1550nm，光谱宽度为10nm时，不可能存在的色散是哪一个？ A、模间色散； B、材料色散； C、波导色散； D、偏振模色散。 9 数值孔径NA是光纤的一个重要参数，下列哪些命题是错误的？ A、NA越大，光纤的收光能力越大； B、NA越大，光纤的收光角越大； C、NA越大，光源与光纤的耦合效率越高； D、NA越大，多模光纤的模式色散越小。 10 下列光纤的色散，由小到大的排列次序为： A、多模的GIOF、多模SIOF、单模光纤； B、多模SIOF、多模的GIOF、单模光纤； C、单模光纤、多模的GIOF、多模SIOF； D、多模SIOF、单模光纤、多模的GIOF 11 以下那一种是非零色散位移光纤： A、G．655光纤； B、G．653光纤； C、G．652光纤； D、G．651光纤。 12 有关光纤中的色散论述错误的是： A、色散的存在使光纤通信系统的传输速率降低、传输容量变小； B、色散位移的目的是使零色散波长与最低损耗波长一致； C、正色散的光纤使光脉冲展宽，而负色散的光纤使光脉冲压缩，所以，负色散的光纤也成为色散补偿光纤；
华中光电技术研究所 “光学工程”硕士学位研究生培养方案 一、培养目标 培养硕士研究生成为德、智、体全面发展的，能从事舰船光电技术科学研究或独立担负一型舰船光电设备总体工作的高层次专业人才，以适应现代科学发展和海军现代化设备的需要。具体要求如下： 1、努力学习和掌握马列主义毛泽东思想的基本原理，拥护中国共产党，拥护社会主义，遵纪守法，品行端正，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。 2、在光学工程专业方面要求硕士研究生掌握坚实的基础理论，系统的专业知识和必要的技能，在所从事的舰船光电领域研究方向范围内，熟悉本学科发展现状、动向及科研实际问题。掌握一门外语，能熟练地进行阅读并能撰写论文摘要。具有严谨的实事求是的科学学风。经培养，硕士研究生应具有独立承担一项舰船光电技术预先研究课题的能力或具有独立承担一型舰船光电设备总体工作的能力。 3、坚持体育锻炼，具有健康的身体和旺盛的精力。 二、研究方向 本专业设置如下研究方向： 1. 光电系统集成技术； 2. 光电探测（红外、激光）技术； 3. 光电信息处理技术； 4. 光电系统控制技术。 三、培养方式 1、导师根据培养方案的要求和研究方向，从每个研究生的具体情况出发，在新生报到两周内，按程序规定制定出该研究生的个人培养计划，并最迟于新生入学后三个月内将该计划上报七院学位评定委员会。 2、对研究生的培养采取课程学习和科学研究工作相结合的方式。研究生在华中科技大学住校学习基础课和专业基础课，在七一七所学习专业课，利用所内的科研条件开展科学研究，并在科学研究工作的基础上完成其研究成果——硕士学位论文。 3、整个培养过程贯彻理论联系实际的方针，使硕士研究生掌握本专业的基础理论和专业知识，掌握科学研究的基本方法，并具有独立
天津大学《光纤光学》课程教学大纲 课程编号：2020090 课程名称：光纤光学 学时：32 学分： 2 学时分配：授课：32 上机： 0 实验： 0 实践： 0 实践（周）：授课学院：精密仪器与光电子工程学院 适用专业：电子科学与技术（光电子方向）、光电子技术科学、光学工程 先修课程：激光原理、物理光学 一、课程的性质与目的 本课程是一门专业选修课。通过本课程的学习，学生应能掌握光纤光学的基本理论和基本方法，分析和解决光纤光学中的实际问题，同时了解光纤光学的应用和发展动态。 二、教学基本要求 1.了解光纤的基本应用领域，系统掌握光纤的基本性质和光纤中的光传输的基本理论，并能运用这些基本理论解释、推导光纤光学中的有关问题。 2．掌握分析和衡量光纤无源、有源器件性能的基本方法，熟知各类器件的基本特性、使用方法和基本应用，了解当前国内外相关的前沿动态和研究热点趋势。3．熟知光纤领域研究中基本参数的测量方法、原理和使用的测量仪器。能运用仪器进行简单操作。 三、教学内容 第一章光纤概述 本章主要介绍光纤的基本应用领域、光纤的基本特性和分析方法。 1 绪论 2 光纤概述 3光波在光纤中的传播特性 4 光纤的色散特性
5 光纤的损耗 6单模光纤中的非线性效应 第二章光无源器件 本章主要介绍光纤光学中常用的光无源器件，分析各类器件的基本原理和特性、衡量指标以及典型应用。 1光纤连接器 2光纤耦合器 3 偏振控制器 4光隔离器） 5 光滤波器/复用器 第三章光有源器件 本章主要介绍光纤光学中基本的光有源器件及其典型应用，分析各类器件的原理、特性。 1 光调制器 2光放大器 3 光纤激光器 第四章故障诊断和测试设备简介 本章主要介绍光纤光学中常见参数的测量方法和常用的测量仪器。 1 光功率测量 2 波长和频率测量 3 时间测量 4 信号质量测量 5 光时域反射计 四、学时分配
幻灯片1 光纤光学 第一章 光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片2 §1. 前言 低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。 幻灯片3 光纤的分类 幻灯片4
(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c ） 单模光纤 横 截面2a 2b r n 折射率分布纤芯 包 A i t (a) 输入脉冲光线传播路径 50 μm 125μm r n A i t (b)～10 μm 125μm r n A i t (c) 多模光纤 幻灯片5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）
单模光纤 多模光 纤 幻灯片6 光纤结构 ●光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆 柱形细丝。 ●纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 ●包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 ●设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是 n1>n2。 幻灯片7 主要用途： 突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。
说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。 第一章 1.光纤通信优点 宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设 2.光纤 介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。 基本结构：纤芯、包层、套塑层 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： “芯 / 包”结构 凸形折射率分布，n1>n2 低传输损耗 3.光纤分类 通信用和非通信用 4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。 5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性 6.光纤制备工艺 预制棒：MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。 第二章 1.理论根基 2. 2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： ①无传导电流；
②无自由电荷； ③线性各向同性 3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续： 4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。 5. 光纤波导光波传输特征： 在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。 6.模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的； 相长干涉条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)横电模(TE): Ez＝0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0, Hz＝0; (4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7.纵向传播常数 物理意义：z方向单位长度位相变化率; 波矢量k的z-分量 b实际上是等相位面沿z轴的变化率； b数值分立，对应一组导模； 不同的导模对应于同一个b数值，我们称这些导模是简并的； 8.归一化频率 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征: V值越大，允许存在的导模数就越多。 9. 横向传播常数（U、W）
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 光纤光学课件第一章 1幻灯片 1 光纤光学第一章光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片 2 1. 前言低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。 光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科光纤光学。 幻灯片 3 光纤的分类幻灯片 4 2实用光纤主要的三种基本类型 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；（c ）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包Ait(a)输入脉冲光线传播路径～多模光纤幻灯片 5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）3 单模光纤多模光纤幻灯片 6 光纤结构光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆柱形细丝。 纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 设纤芯和包层的折射率分别为 n1 和 n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。 幻灯片 7 主要用途： 1 / 15
突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55 m 色散移位光纤实现了 10 Gb/s 容量的 100 km 的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 4幻灯片 8 2.光纤的研究方法光线理论几何光学方法波动光学方法适用条件研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题主要特点约束光线模式幻灯片 9 光线理论光线分类子午光线倾斜光线射线方程几何光学法分析问题的两个出发点数值孔径时间延迟幻灯片 10 设纤芯和包层折射率分别为 n1 和 n2，空气的折射率 n0=1，纤芯中心轴线与 z 轴一致。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为 1，折射后的光线在纤芯直线传播，并在纤芯与包层交界面以角度1 入射到包层(n1n2)。 幻灯片 11 改变角度，不
一、名词解释 1.光纤光栅（P144）：通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制而形成的衍射光栅 2.数值孔径：入射媒质折射率与最大入射角的正弦之积 3.基模模场半径(P101)：基模场在光纤的横截面分布曲线中心最大值e-1处所对应的半径。 4.子午光线：子午面上传播的光线 5.光隔离器（P140）：是一种基于法拉第旋转的非互易性的传输器件，只允许光波沿着一个方向传输（光信号沿着指定正方向传输时损耗低，光路被接通），而另一个方向的传输是禁止的。 6.平均能流密度（P20）：在足够长的观测时间内平均单位时间内通过单位面积的能量。 能流密度（百度）：在一定的空间范围内，单位面积所取得的或单位重量能源所能产生的某种能源的能量或功率。 7.相速度（P19）：场的等相位面沿Z轴的传播速度。 群速度（P19）：光脉冲或波包的中心或光能量沿Z轴的传播速度，也即场的等幅面沿z 轴的传播速度。 8.群速度色散：在高速大容量的光纤通信中，由于光纤介质表现出非线性，光脉冲包络的形状会发生变化，这种影响光信号的接收的变化成为群速度色散 9.光无源器件（P122）：有光纤式和光纤耦合分立元件两种，前者利用自身特性直接实现功能，后者利用光学元件对光的传播特性进行交换，并用透镜奖器件和光纤耦合。 10.自聚焦透镜（P122）：芯径大，长度短，数值孔径大，光线在其中的传播轨迹为正弦曲线。由一点发出的不同角度的光线经过一周期的传播后又汇聚到另一点的类似平方律折射率分布光纤。 11.模式色散：在多模光纤中，传输的模式很多，不同的模式，其传输路径不同，所经过的路程就不同，到达终点的时间也就不同，这就引起了脉冲的展宽 12.传播常数（P17具体看书）：纵向传播常数β：导模的相位在Z轴单位长度上的变化量，波矢在Z轴上的投影β=K·e z=nk0cosθz；横向传播常数：波矢k的横向分量，U和W分别反映了导模在芯区中的驻波场的横向振荡频率，W值则反映了导模在包层中的消逝场的衰减速度 二、简答题 1.光纤导光的基本原理 全反射原理 2.什么是光纤的色散？光纤的色散主要有几种？其对光纤通信有何影响？ 在光纤中传输的光信号（脉冲）的不同频率成分或不同的模式分量以不同的速度传播到达一定距离后必然产生信号失真（脉冲展宽），这种现象叫做光纤的色散。 模间色散、波导色散、材料色散、偏振色散 导致光信号畸变，限制传输距离 3.简述光纤中导模截止和远离截止条件的物理意义 截止条件实际上规定了允许某一导模存在时光纤所需具备的结构参数，而在模式远离截止时，W→∞仅仅只是意味着W>>U从而有V≈W，一般情况下，U的值在截止条件和远离截止值之间，即U c lm光纤光学往年试题及参考答案
光纤光学（往年考题仅供参考） 填空： 三个载波波长 0.85um多模光纤LED光源 1.31um单多并存LD 1.55um单模掺铒激光器 单，多模光纤区别 单模光纤传输一种模式，纤芯直径小，芯皮折射率差小； 多模光纤传输多种模式，纤芯直径大，芯皮折射率差大 单根光纤结构 纤芯、包层、保护层 完美条件下光纤材料损耗下限由哪两部分组成 瑞利散射和本征吸收 波长色散由什么叠加，与什么成正比 是波导色散和材料色散的叠加，与光源谱宽成正比 光纤与光源耦合的两者匹配参量 光纤：芯径，数值孔径，截止波长，偏振特性 光源：发光面积，光束发散角，光谱特性，输出功率，偏振特性 光纤固定连接技术三环节 1.端面的制备； 2.光纤的对准调节； 3.光纤接头固定 光纤隔离器与相位调制器运用的效应 光纤隔离器：法拉第效应； 相位调制器：kerr效应 掺杂光纤激光器掺杂元素对应波长 Nd：0.9um，1.06um，1.35um Er：1.55um 其中0.9um和1.55um为三能级系统，1.06um和1.35um为四能级系统 多模光纤连接损耗 轴偏离（横向） 两光纤端面之间的间隙（纵向） 两光纤轴之间的倾斜（角向偏移） 光纤端面不完整性（弯曲和倾斜）
光纤种类不同（芯径和折射率不同） 光纤光栅概念 光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，在纤芯内形成空间相位光栅，器作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的滤波器或反射镜 名词解释： 基模模场半径 基模场振幅衰减到最大值1/e 处场分布半宽度 光孤子 满足光纤非线性薛定谔方程的一种孤立波解，这种解表示光脉冲在光纤中传输时的形状、幅度和速度都不变 光纤的损耗 光纤损耗大致分为具有的固有损耗和光纤制造后由使用条件造成的附加损耗。 具体来说，固有损耗指因光纤制造和光纤材料引起的光纤传输损耗；附加损耗包括光纤使用过程中的弯曲，以及构成光纤系统时因光纤耦合而产生的损耗。 问答： 半导体激光器与单模光纤直接耦合效率低的原因？如何提高 LD 发出的光在空间是窄长条，长约几十微米，宽约零点几微米，其远场图是一个细长的椭圆。 对此，对于多模光纤其芯径大，能接收，但其角分布只有十几度，而LD 光的发散角在x 方向约5~6o ，在y 方向约40~60o ，光纤接收不进去，即为困难所在。 提高耦合效率途径：通过间接的透镜耦合 从产生一阶光孤子所需阈值功率2220||/()th P k T β=出发，说明在光孤子通信系统中使用色散位移光纤的原因 为产生一阶光孤子，阈值功率th P 越低越好，由2220||/()th P k T β=可以看出，可以 加大2k （非线性效应）和0T （输入脉宽）以及减小2 β（色散），但输入脉宽太大不好， 故可以使用色散位移光纤，其色散非常小，非线性效应也不太严重。 光纤激光器与放大器的分类及特点 分类：（1）晶体光纤激光器和放大器，如：红宝石单晶，Nd ：YAG 单晶 （2）利用非线性效应制作的光纤激光器和放大器，如SRS,SBS （3）掺杂光纤激光器和放大器
光纤光学课后作业题参考答案 第一章 1-1 00sin NA n ?= 0?——孔径角表示光纤集光能力的大小 当光纤与光源耦合时，表示耦合效率的大小,只决定于折射率，与几何尺寸无关,NA 越大，偶和效率越大；NA 越大，通信容量降低。 影响因素：光纤弯曲（与纤芯距离有关，距离越近，NA 越大） 光纤端面倾斜（NA 增大） 光纤为圆锥形（小端NA 大） 1-12 对于子午光纤有汇聚作用：折射率平方率分布（表达式） 双曲正割分布（表达式） 对斜光线有汇聚作用： 螺旋光线（表达式） 对表达式的要求：会分辨那个表达式是哪种分布 1-14 模式：波导方程的本征解，它是离散的 特点：稳定性，有序性，叠加性，正交性 1-15 222V U W =+ U 反映导模在纤芯区驻波场模的振荡频率 W 反映导模在包层中的消逝场衰减速度 V 归一化频率 导模的截止：除基模外，其他导模都可能在一个V 值以下不允许存在。 截止条件：0W → ，U V → 远离截止：电磁场能量完全闭锁在纤芯中 远离截止条件：W →∞ ，V →∞ ，U 有限 1-17 结构上：单模光纤纤芯直径小，芯皮折射率差小，多模光纤纤芯直径大，芯皮折射率差大 传输特性上：单模光纤传输一种模式，多模光纤传输多种模式 1-18 纤芯半径a ：光纤结构特性 基模模场半径0s ：基模场振幅衰减到最大值1/e 处场分布半宽度 必要性：对于多模光纤，传输能量大小用数值孔径来衡量，而对于单模光纤，光有纤芯半径a 还不够，其基模模场 半径0s 必须清楚，其传输能量大小靠0s 来衡量更为准确。 第二章 2-1 多模光纤：多模色散，波导色散，材料色散 大小：多模色散>波长色散 单模光纤：波导色散，材料色散，偏振色散 大小：材料色散>波导色散 多模色散：个模式群速度不同产生的色散
0f f t t ρ???=-????=+???=??=B E D H J D B 第二章 光纤基本方程 §1-1 麦克斯韦方程和亥姆霍兹方程 【教学过程】 一、波动光学研究的基本思路 电磁分离 波动方程 wave equation 纵横分离 波导场方程 时空分离 亥姆霍兹方程 Helmholtz equation 分析思路 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 亥姆霍兹方程 光线理论 波动理论 二、Maxwell 方程组 1、基本方程组 E ：电场强度，H ：磁场强度 D ：电位移矢量，B ：磁感应强度 ：自由电荷密度，Jf ：自由电流体密度 ε(r)：介电常数（张量） ：磁导率（张量）
()()()()r r r r =?=?D εE B μH ()()()()1212121200 sf sf ρ?-=?-=?-=?-=n E E n H H J n D D n B B 2202E E t με??=?2202H H t με??=?222t ψψεμ??=?22022202E E t H H t μεμε??=???= ?2222000 022E k E H k H k k n f k c c ωππλ?+=?+======222200 E k E H k H ??+=???+=??2、物质方程 3、边界条件 二、 波动方程 1、波动方程推导 见课件 2、波动方程 2、 波动方程的标量形式 直角坐标系中，电磁场的每个分量都成立，也就是说，电磁场向量的每个分量都满足标量波动方程。 三、亥姆霍兹方程 1、基本方法：空间时间分离 得出： 2、亥姆霍兹方程的标量形式 基本方程
第一部分.光纤光学需要掌握的基本概念与重要结论 第一章．绪论 1.光纤的优缺点 优点：大容量；低损耗；抗干扰能力强；保密性好；体积小重量轻；材料取之不竭；抗腐蚀耐高温。 缺点：易折断；连接分路困难；怕水；怕弯曲。 2.光纤的分类 重点掌握 (1)光纤的结构，纤芯、包层、涂覆层的特点与作用 (2)阶跃折射率分布光纤(SIOF)与渐变折射率分布光(GIOF)的特点与区别，折射 率分布形式。一些基本参数的意义与其表达式：相对折射差?的意义与表达式； 折射率分布参数g的意义（当g=∞时为SIOF，当g=2时为平方率分布光纤，当g=1时为三角分布光纤）。 (3)单模光纤与多模光纤的特点与区别（传输的模式数，芯径的大小，归一化频 率）；归一化频率的意义与表达式（阶跃单模光纤的判据：V<2.405，渐变单模光纤的判据：V<3.508。注意我们经常见到的2.405 是对阶跃光纤而言的）。简单了解 其它种类的光纤，例如保偏光纤与有源光纤（后面的课程会学到）。 3.光纤的制备工艺 简单的了解一下。 第二章．光纤光学的基本方程 1.分析光纤波导的两种理论 “几何光学方法”与“波动光学理论”的应用条件（几何光学方法：芯径远大于光波长；波动光学理论：芯径与波长可比例）与特点。 2.由麦克斯韦方程组出发推导波导场方程 (1)“三次分离”，基本过程以及能够这样分离的依据
“电磁”分离：由麦克斯韦方程组到波动方程 “时空”分离：由波动方程到亥姆霍兹方程 “横纵”分离：由亥姆霍兹方程到波到场方程 (2)SIOF与GIOF中光线方程的意义，即SIOF与GIOF中光线的传播形式 3.模式及其基本性质 (1)模式的基本概念与定义 (2)TEM、TE、TM、HE、EH模式的特点 (3)纵向传播常数β横向传播常数W、U的意义（重点了解W的意义），以及W、U、 V之间的关系 (4)截止与远离截止的概念与基本条件（W=0截止，W=∞远离截止） (5)相速度、群速度、群延时的基本概念 (6)线偏振模的概念 第三章．阶跃折射率分布光纤 1.几何光学分析方法 主要掌握一些基本的概念，“子午光线”与“偏斜光线”的定义；数值孔径的表达式，以及其物理意义(标志着光纤收光能力以及与光源耦合时偶和效率的大小)，数值孔径与传输带宽的关系（成反比）。 2.波导场方程及导模本征解 3.本征值方程 对于这两节不必拘泥于复杂的计算与推导过程，只需了解计算的基本思想，理解本征值方程的物理意义。 4.模式分析 (1)了解如何由本征值方程推导出TE、TM、HE、EH各模式的截止与远离截止的 条件。 (2)了解色散曲线的定义，看懂色散曲线（不同的V值对应的导模种类），了解 基模HE 模的定义。 11
·研究论文· 中文题目 作者11作者21,2通讯作者3*,1,2 作者41 (1单位1 省份城市邮编) (2 浙江大学信息科学与工程学院，浙江杭州310027 ) 摘要摘要内容(摘要以提供论文的内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地论述研究目的、原理和结论，具有相对独立性。摘要应重点包括4个要素，即研究目的、方法、结果和结论。 在这4个要素中，后2个是最重要的。在执行上述原则时，在有些情况下，摘要可包括研究工作的主要对象和范围，以及具有情报价值的其它重要的信息。不应有引言中出现的内容，也不要对论文内容作诠释和评论，不得简单重复题名中已有的信息；不用非公知公用的符号和术语，不用引文，除非该论文证实或否定了他人已发表的论文；缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明；不用图、表、化学结构。中文摘要以300字左右为宜). 关键词关键词1；关键词2；关键词3；关键词4 (4～6个） 中图分类号O436 文献标识码 A Title in English(与中文题名含义一致，且每一个实词的第1个字母大写) Author11，2Author21，2Author3 *,1，2 Author41 (1 Department，University,city，province postalcode，China) (2College of Information Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou，Zhejiang 310027， China) Abstract Content of abstract (英文摘要应符合英文语法，句型力求简单，通常应有10个左右意义完整，语句顺畅的句子). Keywords Keyword1; Keyword2; Keyword3; Keyword4 (中、英文关键词一一对应) OCIS codes 根据文章内容提供3-5个，具体可参考https://www.doczj.com/doc/3b6695326.html,/ocis.aspx进行查询。 正文(以1.5倍行距、宋体(英文用Times New Roman)、小四号字单面打印在A4纸上，稿件还应标注页码以利于编辑和修改。正文各部分都应简洁明了。层次标题一律用阿拉伯数字连续编号；不同层次的数字之间用小圆点相隔，末位数字不加标点符号。如“1”，“1.1”等) 1 一级标题 1.1 二级标题 1.1.1 三级标题 收稿日期：年-月-日；收到修改稿日期：年-月-日 基金项目：国家自然科学基金(xxxxxxxx)资助项目. 作者简介：姓名（出生年---），性别，学历，职称，主要从事……方面的研究。Email： 导师简介：姓名（出生年---），性别，学历，职称，主要从事……方面的研究。Email： *通信联系人。E-mail:
说明:重点放在了二三四章以及第五章前面部分,别的则比较缩略。 第一章 1、光纤通信优点 宽带宽,低损耗,保密性好,易铺设 2、光纤 介质圆柱光波导,充分约束光波的横向传输(横向没有辐射泄漏),纵向实现长距离传输。 基本结构:纤芯、包层、套塑层 光波导:约束光波传输的媒介 导波光:受到约束的光波 光波导三要素: “芯/ 包”结构 凸形折射率分布,n1>n2 低传输损耗 3、光纤分类 通信用与非通信用 4、单模光纤:只允许一个模式传输的光纤; 多模光纤:光纤中允许两个或更多的模式传播。 5、如何改善光纤的传输特性:减少OH- ,降低损耗;改变芯经与结构参数,色散位移;改变折射率分布,降低非线性 6、光纤制备工艺 预制棒:MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝,套塑,成缆工艺。 第二章 1、理论根基 2、 2、光纤就是一种介质光波导,具有如下特点: ①无传导电流; ②无自由电荷; ③线性各向同性 3、边界条件:在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)与H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续: 4、由程函方程推得射线方程,再推得光线总就是向折射率高的区域弯曲。 5、光纤波导光波传输特征:
在纵向(轴向)以“行波”形式存在,横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化,没有幅度变化。 6、模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”、 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速与横场分布、模式就是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质就是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ与β及边界条件均由光纤本身决定,与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中,在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布,这种具有稳定光强分布的电磁波,称为横模。横模(表现在光斑形状)的分布就是与光波传输区域的横向(xy 面)结构相关的; 相长干涉 条件:2 nL ＝K λ 纵模就是与激光腔长度相关的,所以叫做“纵模”,纵模就是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez 与Hz 的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez ＝Hz ＝0; (2)横电模(TE): E z ＝0, Hz ≠0; (3)横磁模(TM): Ez ≠0, Hz ＝0; (4)混杂模(HE 或EH):Ez ≠0, Hz ≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7、纵向传播常数 物理意义:z 方向单位长度位相变化率; 波矢量k 的z-分量 b 实际上就是等相位面沿z 轴的变化率; b 数值分立,对应一组导模; 不同的导模对应于同一个b 数值,我们称这些导模就是简并的; 8、归一化频率 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V 表征: V 值越大,允许存在的导模数就越多。 9、 横向传播常数(U 、W) U —— 导模在芯区中的驻波场的横向振荡频率 W —— 导模在包层中消逝场的衰减速度，W 越大，衰减越快， 0→W 场在包层中不衰减，导模转化为辐射模， 导模截止 截止条件：远离截止条件：∞ →W 场在包层中不存在，导模被约束在纤 芯中，约束最强，远离截止 10、相速度,群速度