等差数列说课稿
一．教材分析
1．教材的地位与作用本节课《等差数列》是《高中数学第一册》第三章第二节第一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入学习。数列是高中数学重要内容之一，是前一章《函数》内容的延伸，体现教材编排的连续性，它在实际生活中有广泛的实际应用，起着承前启后的作用，同时官也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
2．教学目标的确定及依据（1）教学参考书和教学大纲明确指出：本节的重点是等差数列的概念及其通项公式的推导过程和应用。本节先在具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算。可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。
（2）从学生知识层面看：学生对数列有了初步的接触和认识，对方程、函数、数学公式的运用具有一定技能，函数、方程思想体会逐渐深刻。
（3）从学生素质层面看：我从高一年新生开始注意培养学生自主合作探究的学习习惯，学生思维活跃中，课堂参与意识较浓，且高一年学生具有一定理解、分析、推理的能力。鉴于上述分析原因，我制定了本节课的重点、难点和教学目标：
重点、难点
重点：等差数列的概念及通项公式。
难点：（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。（2）从函数、方程的观点看通项公式
教学目标
知识目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单实际问题。
能力目标：（1）培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；（2）在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
情感目标：（1）通过对等差数列的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。
二．教法设计和学法指导
数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动共同发展的过程，结合本节课特点，我采用指导自主学习方法，即学生主动观察――分析概括――师生互动，形成概念――启发引导，演绎结论――拓展开放，巩固提高。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究。
三.教学程序设计
（在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可苋醚兜男纬珊头⒄构
蹋し⑺堑难靶巳ぃ⒒铀堑闹鞴勰芏约捌湓诮萄Ч讨械闹魈宓匚弧Ｎ玫厥共煌愦窝纬啥员窘诳沃兜睦斫猓岷媳窘滩奶氐悖疑杓迫缦陆萄Ч蹋?
本节课的教学过程由（一）创设情境引入课题（二）新课探究，推导公式（三）应用例解（四）练习反馈强化目标（五）归纳小结提炼精华（六）课后作业运用巩固，六个教学环节构成。
（一）创设情境引入课题
1.复习回顾：从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。
2. 利用粉笔如图堆放，共放7层，自上而下分别有4、5、6、7、8、9、10根粉笔。
写成数列：4，5，6，7，8，9，10 ①
3.某电影院第一排座位号是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。
写成数列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30 ②
引导学生观察：数列①、②有何规律? 引导学生得出“从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列. （板书课题）（教学设想：通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备；练习2和3 引出两个具体的等差数列,创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。）
(二). 新课探究，推导公式
等差数列的概念．
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①它是每一项与它的前一项的差（从第2项起）必须是同一个常数。②公差可以是正数、负数，也可以是0 。所以上面的①、②都是等差数列，他们的公差分别为1、-2。
［练习一］判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。
（1）1，3，5，7，……（2）9，6，3，0，-3，……
（3）-8，-6，-4，-2，0，……（4）3，3，3，3，3，……
（5）1，，，，，……（6）15，12，10，8，6，……
（教学设想：通过练习，加深对概念的理解） 2．等差数列数学表达式：如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得： a2-a1 =d ，a3-a2 =d ，a4-a3 =d ……an+1 - an = d (n≥1)
3．等差数列通项公式
所以：a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d ……
[提出问题]：如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么这个等差数列的通项公式如何表示？［教师此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，学习后续有关知识后我们可对这个公式进行严格的证明］。在这里向大家介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 - a1 =d
a3 - a2=d
a4 –a3 =d
……
an –an-1 =d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an- a1 =(n-1)d
即 an = a1 +(n-1)d （Ⅰ）
当n=1时，（Ⅰ）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。(三)．例解应用
例1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？解：（1）由a1=8，d=5-8=-3，n=20得
∴ a20=8+（20-1）×（-3）= -49 （2）分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =-401成立。解：由a1=-5，d=-9-（-5）=-4，得
∴ an= -5+（n-1）×（-4）=-4n-1 令 -4n-1= -401，解得n= 100
即 -401是这个数列的第100项［说明］（1）强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字；（2）实际上是求一个方程的正整数解的问题。这类问题学生以前见得较少，可向学生着重点出本问题的实质：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =-401成立
例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。
（指导学生看书上的解题过程）
［说明］等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
［说明］让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题
(四)．练习反馈强化目标
1．P113练习第1题和第2题（要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问）。
目的：对学生进行基本技能训练。
2.若数列{an} 是等差数列,若 bn= an +c，试证明：数列{bn }是等差数列.
证明:设等差数列{an}的公差为d
bn-bn-1 = (an+c)-(an-1+c)
= an-an-1
= d (常数)
∴{bn }是等差数列
目的：对学生进行数列问题提高训练
（教学设想：练习1培养学生的计算速度和计算能力；练习2如何用定义证明数列问题）
(五)．归纳小结提炼精华
［老师作适当引导（问题：⑴本节课你们学了什么？⑵要注意什么？⑶谏钪心芊裨擞茫浚醚此肌⒐槟伞⒆芙帷Ｕ庋磁嘌母爬芰Α⒈泶锬芰Α＃萃ü究问钡难埃紫纫斫夂驼莆盏炔钍械亩ㄒ寮笆П泶锸剑?an-an-1=d(n≥2);其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d( n≥1) .本课时的重点是通项公式的灵活应用,知道an,a1,d,n中任意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个。
(六)．课后作业运用巩固
必做题：课本P114 习题3.2第1,2，6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a１=-2 ，第10项是第一个大于1的项。求公差d的取值范围。（教学设想：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求）
四.板书设计
§3.2等差数列
1、定义
2、数学表达式
3、等差数列的通项公式
例1（略）
例2（略）
例3（略）
本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用，因此把强调的问题放在较醒目的位置，突出了重点，同时还给学生留有作题的地方，整个板面看上去自然、清晰、美观，还能充分表现出精讲多练的教学方法。
中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（ ） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、 在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.
2.1数列的概念_说课稿1 课题介绍 课题《数列的概念与简单表示方法（一）》选自普通高中课程标准试验教科书人教版A版数学必修5第二章第一节的第一课时.我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法分析、教学过程这五个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数计算要用到数列的前n项和，又如分期储蓄、付款公式的有关计算也要用到数列的一些知识. （2）数列起着承前启后的作用.一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限，等差数列、等比数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列. （3）数列是培养学生数学能力的良好题材.是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高. 二、学情分析 从学生知识层面看：学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已有一定的基础，对方程、函数思想的体会也逐渐深刻。 从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段我的学生思维活跃，课堂参与意识较强，而且已经具有一定的分析、推理能力。 三、教学目标分析 根据上面的教材分析以及学情分析，确定了本节课的教学目标: (1) 知识目标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法，并明白数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式. (2) 能力目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程，锻炼了学生的观察、归纳、类比等分析问题的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．(3) 情感目标：在教学中使学生体会教学知识与现实世界的联系，并且利用各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣，培养热爱生活的情感. ． 3、教学重点与难点 根据教学目标以及学生的理解能力与认知水平，我确定了如下的教学重难点 重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解． 难点：根据数列的前几项的特点，通过多角度、多层次的观察分析归纳出数列的一个通项公式． 四、教法分析 根据本节课的内容和学生的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由老师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学生的认知过程，本节课会采用由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学生们充分体会到事物的发展规律.同时为了增大课堂容量，提高教学效率，更吸引同学们的眼光，提高学习热情，本节课还会采用常规手段与现代手段相结合的办法，充分利用多媒体，将引例、例题具体呈现．
高中数学教学课件 高中数学教学课件 数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序，我们有理由相信这是一个谜，人类的心灵永远无法渗入。那么高中数学知识，大家了解哪些？ 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问
题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是()。 (A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在 (2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是
江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列） 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1 , -1,1 ,…的一个通项公式是（） 则这个数列的一个通项公式是（)
(A) a n ( 1)n(B) a n ( 1)n 1(C) a n (1)n(D) a n .n sin 2 2.已知数列a n的首项为1,以后各项由公式给出,
A) B) C) D) 3?已知等差数列1,-1 , -3 , -5，…，则-89是它的第( )项;
A)92 B)47 C)46 D)45 4．数列a n 的通项公式a n2n 5 ，则这个数列 (A)是公差为2的等差数列B) 是公差为的等差数列 (C)是首项为5的等差数列D) 是首项为的等差数列 5．在等比数列a n 中，a1 =5 ，则S6=)． A) 5 (B) 0 (C)不存在D) 30 6．已知在等差数列a n 中，=3， A) 0 B) - 2 =35，则公差d=( C) 2 (D) 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是(
8. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列，贝U G=() 9. 等比数列的首项是-5 , 公比是-2，则它的第6项是 、填空题(每空2分，共30 分) 11.数列2,-4,6，-8,10，…,的通项公式a n 13.观察下面数列的特点，填空： -1, 1 16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则尙 ____________ ，56是这个数列的第 ______ 项. 17. _______________________________________________ 已知三个数 3 1, A, .. 3 1成等差数列，则A= ____________________________________ 18. 等差数列 a n 中，a 1 100,d 2,则 S 50 . 三、解答题(每题10分，共40分) 19. 等差数列a n 中，a 4 6，S 4 48，求a 1 . 20. 一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项. 21. 等比数列3, 9, 27,……中，求a 7 . 22. 已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项. (A ) 3 (B ) 5 (C ) -3 (D ) -5 (A ) 60 (B ) -60 (C ) 3600 (D ) 60 (A ) -160 (B ) 160 (C ) 90 (D ) 10 10.已知等比数列舒8,…，则其前 10项的和S ,。 5 1 (A) 4(1 詞 (B ) 5(1 (C ) 5(1 (D ) 1 5(1 尹) 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式a n a 8 = a n 14.已知等差数列a n 5n-2,则a * ，a 3 a 10 ，a 4 a 9 15.数列a n 是等比数列, 印 1,q 3,则 a s
精品文档 说课稿模板 尊敬的各位专家、各位评委： 大家好！ 今天我说课的课题是，选自人教版高中数学必修一第章第节的我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教内容。下面，学过程的设计这四个方面来展开我今天的说课。 地位如何（承上启下） 作用分析（通过，培养学生能力，体会思想方法。 成功的教育必须以认识学生为前提，他和他的学习能力可能不一样，对知识的理解也可能不一样，我们教师只有充分地了解他们，才可能使我们的教学比较顺利地进行。他们高一年级的学生，已经具有了一定的观察问题和分析问题的能力，抽象思维也得到了一定的发展。但是针对这一节课，在过程中，学生可能会遇到一定的困难，这就要求我们在教学过程中，要特别注意启发引导。 根据以上教材分析和学情分析，我将这节课的三维目标设置如下 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 结合新课标要求，确定了以下教学目标和教学重难点。 根据教学目标和考试大纲，本节课的重点是，难点是，这是由于。 为突出重点、突破难点，实现教学目标，接下来，我来说第二点，教法学法分析。 教法与学法是互相联系辩证统一的，不能孤立地去研究，什么样地教法必定带来什么样的学法。新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程中要充分调动学生的积极性。学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。根据这个原则，结合本节课实际，在教法上，主要体现教师的引导，在学法上，突出学生的探索发现。通过大量生动有趣的生活实例，引导学生去发现问题探究问题。在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，同时为优化教学内容，提高课堂表现力和学
教学课件高中数学 课件能够以交互方式将文本(text)、图像(image)、图形(graphics)、音频(audio)、动画(animation)、视频(video)等多种信息，经单独或合成的形态表现出来，向教者、学者传达多层次的信息。下面小编为大家带来高中数学教学课件，仅供参考，希望能够帮到大家。 高中数学教学课件 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
§2.4.1等比数列省优质课说课稿 （第一课时） 今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。 下面我就六个方面阐述这节课。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理： 高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法： 根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。 难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。 二、教学目标分析： 根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标： 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。 (二)能力训练目标： 培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力. (三)德育目标： 培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神. 三、学生的认知水平分析 知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。 - 0 -
多媒体与高中数学课程的整合 发表时间：2013-10-29T16:54:14.983Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第21期供稿作者：宋咏梅[导读] 教学活动过程的核心，是师生之间的情感互动交流过程，这个过程多媒体教育是无法取代的。 宋咏梅 摘要：多媒体对数学课程的发展起到巨大的推动作用，它将改变数学教学、数学学习的方式，高中数学课程应提倡实现多媒体与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。关键词：多媒体；多媒体教学；数学课程；整合多媒体技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。多媒体辅助教学已由最初的优质课、示范课上的“表演”，正式转向课堂教学，站在教育第一线的教师，完全有必要对教学过程重新认识。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体多媒体在教学过程中的普遍应用，促进多媒体与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥多媒体的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。” 教师运用现代多媒体多媒体对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把多媒体和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。 一、采用多媒体与高中数学课程的整合有很多优点 1.新颖的教学手段有利于集中学生的注意力，激发学习兴趣，调动学习积极性 根据心理学规律和学生学习特点，学生注意力持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。如在教学“椭圆的几何性质”时，总是教师作出椭圆，然后在图象上一一指出，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体作出椭圆，并在每个性质处设置不同的音乐和颜色，当教师指出时，画面不断闪烁和播放音乐。演示过程中，使学生清楚地感受到了椭圆的几何性质都有哪些，代表的意义是什么。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，焦点在另一轴的情形和中心不在原点的情形，就这样让学生在开放自由的情况下掌握了新知，同时培养了学生的自我探究能力。这充分说明了多媒体多媒体在教学中的作用。 现代化的教学手段有利于提高课堂效率 据有关专家对视听教育的调查，学生光听只能记住15%，光看可以增加到25%，如果视听结合起来，就可以多达65%。多媒体教学能很好地将视听结合起来，能大大提高学习的效率。教师课前利用计算机制作课件，把课题、知识背景，知识点、辅助练习、部分教学设计、家庭作业等做成一张张的幻灯片。在授课过程中可以根据实际需要随意提取任意需要的幻灯片，十分方便。不仅可以节省大量的板书时间，还可以扩大课堂教学容量，为提高学生练习和实践活动的密度提供了时间保障。而且课堂活动显得丰富多彩、充实、高效，能取得师生双赢的效果。 多媒体有利于培养学生的创造性思维 创造性思维是最高层次的思维活动，数学创新往往是在数学美感的指引下，在自由想象的基础上对头脑中已有的知识，经验进行新的组合的结果。借助多媒体，我们可以更加有效地去搜索与数学问题有关的知识，多方位、多角度地去看待问题。教师可以充分运用多媒体这一载体，改变现有课堂教学以知识传授为中心的教学模式，充分发挥学生学习的主体作用，培养学生的创造性思维，发展学生的个性。 利用多媒体的可重复性，有助于帮助学生巩固知识多媒体的可重复性可以帮助学生克服遗忘，巩固所学知识，《椭圆的标准方程》第一课时教学中，椭圆定义的引入、标准方程的推导都是其中的难点.而这些难点的突破又对后继学习具有十分重要的作用，为此，笔者充分利用了多媒体在教学中的可重复性.把以上难点制作成课件，通过课件的提示，引导学生步步深入对知识进行研究，考虑到其中的难点较多，突被有困难.于是把课件上传到校园网，方便学生下载，在家中进行重复性学习，多媒体的这一特性，有助于解决师少生多的矛盾. 利用多媒体的视频、音频技术可以对有关教学内容进行分层显示，诱导学生深入浅出，从而达到提纲揭领、融会贯通，系统地掌握有关知识效果。例如：在数的分类、多边形分类、四边形的分类以及三解公式复习等都可以编制带有提问与引导解答相结合的课件，引导学生系统学习，这特别适宜于学生自我复习。 5.将多媒体融于教学课堂，有助于减轻教师的教学工作量 网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径，只要在地址栏中输入网址,就可以在很短的时间内通过下载,获取自己所需要的资料, 大大节省了教师备课的时间. 随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网校的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间, 大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。 将多媒体融于教学课堂的反思 多媒体仅仅是课堂教学的一个辅助工具。教学活动过程的核心，是师生之间的情感互动交流过程，这个过程多媒体教育是无法取代的。在师生互动的教与学过程中，多媒体已经成为产生数学问题、促进学生思维扩散的路标。不过，我们不能盲目的使用多媒体。 避免把投影屏幕当成黑板 在课堂上，教师应随时根据教学进展来创设情景，引导学生进行思考，从而达到运用所学知识的目的。而且，优秀的板书不仅精练，教师还可以根据学生提出的问题随时进行调整、修改板书内容。如果用投影屏幕完全代替黑板，就会影响学生视觉感知的一惯性，使学生对整课教材重点、难点的把握受到影响；也因屏幕上的内容一屏一屏稍纵即逝，影响了学生领会定理、公式的推导过程，以及对问题的逻辑思维推理。这对学生的思维训练是非常重要的。而且也影响记课堂笔记(课堂上记笔记是很重要也很有必要的)。实验证明，课堂上记笔记的学生回想讲过的内容的概率是不做笔记的七倍。所以，完全用屏幕代替黑板，就会影响多媒体在教学辅助方面优势的发挥。 2.避免只重视多媒体而忽视教师教学风格
复习模块：数列 知识点 数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记 n a 。 1 1(1)(2) n n n S n a S S n 按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中1，2，3，…，n ，分别叫做对应的项的项数。 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示． 递推公式：1n n a a d 通项公式： 11.n a a n d 推广公式：d m n a a m n )( ； q p n m a a a a q p n m ，则若。 等差中项：若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2 c a b ；c b a ,,成等差数列是c a b 2的充要条件。 等差数列求和公式： 12 n n n a a S ； 112 n n n S na d 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q 来表示． 递推公式：则1a 与q 均不为零，有 1 n n a q a ，即1n n a a q 通项公式：.1 1 n n q a a 推广公式：m n m n q a a ； q p n m a a a a q p n m ，则若 等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为 ac b ac b 2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。 等比数列和公式：1111 n n a q S q q ()()． 111 n n a a q S q q ()． )1(1 q na s n
高中数学说课稿10篇 高中数学说课稿（一）： 一、说教材 1、教材的地位、作用及编写意图 《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；"对数函数"这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的'相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考资料。 2、教学目标的确定及依据。 依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：（1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。 （2）本事目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。 （3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。 （4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。 3、教学重点、难点及关键 重点：对数函数的概念、图象和性质； 难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质； 关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。 二、说教法 大部分学生数学基础较差，理解本事，运算本事，思维本事等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习进取性不高。针对这种情景，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和进取性，很好地突破难点和提高教学效率。 三、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生进取思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。 （2）探究式学习法：学生经过分析、探索、得出对数函数的定义。
人教版高中数学课件精选 多媒体课件在数学课堂教学中运用，它对于提高教学效率、增加学生的知识容量、激发学生的学习兴趣起到了不可估量的作用，为数学教学打开了更加广阔的新天地。下面是无忧考网整理分享的人教版高中数学课件精选，欢迎阅读与借鉴。 【篇一】 教学目标 1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题. （1）了解等差数列前项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前项和的公式，利用公式求；等差数列通项公式与前项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值； （3）会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.
4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题. 教学建议 （1）知识结构 本节内容是等差数列前项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题． （2）重点、难点分析 教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路． 推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想． 高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．
高中数学说课稿(模板) 尊敬的各位专家、评委： 下午好！ 我的抽签序号是＿＿＿＿，今天我说课的课题是《＿＿＿＿＿＿＿》第＿＿课时。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 （一）地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 （二）学情分析 （1）学生已熟练掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。（3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。（4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据＿＿＿＿在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（一）教学目标 （1）知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；。 （2）过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 （二）重点难点 本节课的教学重点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教学难点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 三、教法、学法分析 （一）教法
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3b4322336.html, 小议高中数学多媒体课件制作 作者：王二艳 来源：《中国教育技术装备》2013年第01期 摘要应用多媒体课件能够帮助教师将数学知识化抽象为具体，变复杂为简单，减轻高中学生的学习负担，激发他们学习数学知识的兴趣。高中数学多媒体课件中经常遇到公式、图表和几何图形等信息，因此制作课件比较有难度。以PowerPoint2010为例，讲述如何添加素材。 关键词多媒体；几何画板；高中数学；PowerPoint 中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1671-489X（2013）01-0042-02 多媒体走进课堂，使得往日沉默的课堂变得多姿多彩。学生不再是只盯着教师的口若悬河似的表演，而是被更加精彩的多媒体画面吸引，思绪随着多媒体的演示和教师的道白飞扬。教师惊奇地发现学生变得注意力更集中了，学习兴趣更浓了。于是，教师以更高的热情投入到多媒体课件的制作之中。 然而，制作一件图文并茂、声色俱佳的多媒体课件并不容易，这往往需要付出更多的汗水、更多的精力，其中不乏很多失败的经历探索。制作多媒体课件的艰辛让许多教师望而却步，殊不知每一次失败就是向成功的靠拢，是通向成功之路的必不可少的台阶，只要坚持下去就会到达成功的顶峰。笔者在此介绍近年来在多媒体课件制作中取得的一些成功体验，或许有讲述不足之处，望予以指正。 1输入数学公式 教师在制作数学多媒体课件的时候，经常遇到输入公式的问题，PowerPoint2010就很好地解决这一问题。教师在输入公式的时候可以利用PowerPoint软件中的公式工具“设计”选项卡中的相关命令来制作相关公式。以高中数学中的“向量基础知识及应用”中的“两向量的夹角公式”为例（图1），介绍如何在幻灯片中进行幻灯片的设计和编辑。 1）先创建公式编辑框。单击“插入”选项卡中的“符号”组中的“公式”命令按钮π，创建公式编辑框。 2）输入数学公式和结构式。选择公式工具“设计”选项卡中的“结构”组，单击“sinθ函数”的下拉按钮，在其中选择，选中方框在其中输入θ；输入等号，设计分式和下标结构：①单击分数下拉按钮，选择第一种样式；②选择分子，单击上下标下拉按钮，选择下标样式，连选两次，输入加号，再连续按两次下标样式并输入数字；③选中分母，在根式下拉按钮中选择第一
说课稿：数列 我说课的题目是《数列》。我把说课内容分成教材和学生已有的认知结构的分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 "数列"这节课的教学内容是高一数学第三章《数列》的第一节课。数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用。如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识。 （2）数列起着承前启后的作用。数列是在紧接着第二章函数之后的内容，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。学习数列一方面可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。 （3）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。 （二）教学目标的确定 依据教学目的和原则，以及教材知识和学生的已有的认识结构现状，我制定了如下教育教学目标： （1）知识目标：通过枚举归纳： ①认识数列的特点，掌握数列的概念及表示方法 ②了解数列通项公式的意义及数列分类 ③能由数列的通项公式求出数列的各项，反之，能由数列的前几项写出数 列的一个通项公式 （2）能力目标：通过对数列通项公式的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、概括、总结 的思维习惯。 （3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和敢于创新的精神。 （4）情感目标：结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 （三）教学重点、难点及关键 重点：数列的概念及数列的通项公式
精品文档 高中数学优秀说课稿等差数列 等差数列（第一课时）的内容。3.2本节课讲述的是人教版高一数学（上）§一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、 四、学法指导在引导分析 精品文档． 精品文档 留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，
中学数学多媒体课件的制作 人类社会已步入信息时代，信息时代教育的重要特征之一就是教育现代化。现代化教育技术主要是以计算机多媒体技术、Internet网络技术为核心的现代信息技术在教育中的应用。多媒体辅助教学作为一种现代教学方式，为教育发展提供了广阔的空间和美好的前景。多媒体技术将教育信息通过多彩的图像、声音、图表、文字等直观形象地作用于学生的感觉器官，使学生在丰富的感性材料刺激下，不满足于已有的思维成果，产生自主探索的兴趣，渴望以一种发展的多维的方式思考和解决问题。多媒体课件的设计、制作，越来越成为广大教师所应掌握的一种技术。 确定课题 数学教学课件的制作，是为了运用计算机辅助教师解决难点、重点，而不能完全代替教师的授课。而且，每一堂课不是非用计算机辅助教学不可，这样容易走入用计算机代替黑板的误区。何时利用课件进行辅助教学呢？笔者认为：用常规教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适。课件制作的目的是更好地解决数学内容和结构的和谐
性，解决方案的简单性、新颖性，结论的奇异性、统一性，并真正体现数学美的特征。具体地说，有以下几个方面：从常量到变量的过渡，如函数；从静态到动态的过渡，如三角函数、点的轨迹、圆锥曲线等；从平面图形向空间图形的过渡，如球、柱、锥、台体；逻辑思维与形象思维，如数形结合；探索性问题，如多边形内角和、球的体积公式等。 备课、编写脚本 备课是选择、构建教学方法的过程，也是整个课堂教学的总体设计过程。教师要考虑使用合适的方法帮助学生完成学习任务。一节课成功与否首先取决于备课。例如，《球》这节内容，要求学生掌握球的概念、截面性质以及球面上两点的距离等，熟悉经纬线、经纬度的知识。教师可以利用多媒体制作一个自转的地球仪，引出课题；由一个半圆以它的直径为轴旋转，形成曲面，引出球面概念；用一个平面去截一个球，截面是圆面；通过动画方式，分立体与平面两个角度展示球面上两点间的最短连线；通过动画，把立体问题转变为平面加以处理等。 收集素材、编制课件
第六章《数列》测试题 一．选择题 1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5 ＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11 1 22- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中， （1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；
高中数学说课稿：《正弦定理》优秀说课稿范例正弦定理的说课稿 大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。 根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 能力目标：弓I导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 二教法 根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三学法： 指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学 知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是