湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试
数学（理）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．命题“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是：“，”，
故选C.
2．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）
A． B．或 C． D．或
【答案】B
【解析】：焦点在x轴时，焦点在y轴时，
3．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的
秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法
求某多项式值的一个实例，若输入的值为5，则输出v的值为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】：依次运行程序框图中的程序，可得
①满足条件，；
②满足条件，；
③满足条件，；
……
⑨满足条件，；
⑩满足条件，
．而不满足条件，停止运行，输出．
故选B．
4．随着网络技术的发达，电子支付变得愈发流行，若电子支付只包含微信支付和支付宝支付两种
若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
【答案】B
A 1
B 1
C 1
【解析】分析：由公式计算可得
详解：设设事件A 为只用现金支付，事件B 为只用非现金支付， 则
因为
所以
故选B.
5．某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图
.
根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A ．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B ．月跑步平均里程逐月增加
C ．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D ．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】D
【解析】由折线图知，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；月跑步平均里程不是逐月增加的；月跑步平均里程高峰期大致在9，l 0月份，故A ，B ，C 错.本题选择D 选项. 6．已知棱长都为2的正三棱柱111ABC A B C -的直观图如图，若正三棱柱111
ABC A B C -绕着它的一条侧棱所在直线旋转，则它的侧视图可以为
D
C
B
A
【答案】B
【解析】无
7．已知抛物线2
:2
C y px
=（0
p>）的焦点为F，准线为l，O为坐标原点，点M在C上，
直线MF与l交于点N．若
3
MFO
π
∠=，则
MF
MN
=
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
1
D．
2
3
【答案】C
【解析】作MQ垂直l于Q，则RT△MQN中，
2
MQN
π
∠=，
6
MNQ
π
∠=，所以
1
2
MF MQ
MN MN
==．选C．
8．函数的图像大致为 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】：为奇函数，舍去A,
舍去D;
，
所以舍去C ；因此选B.
9．函数()sin()f x A x ω?=+的部分图象如图中实线所示，图中圆
C 与()f x 的图象交于,M N 两点，且M 在y 轴上，则下列说法中正确的是
A ．函数()f x 的最小正周期是2π
B ．函数()f x 的图象关于点,034??
π
???
成中心对称 C ．函数()f x 在2(,)36
ππ
-
-单调递增 D ．函数()f x 的图象向右平移
12
5π
后关于原点成中心对称
【试题简析】由图易得点C 的横坐标为
3
π
，所以()f x 的周期T π=． 不妨令0A >，0<
f π
-=，所以3
π
?=
，
因此()sin(2)3f x A x π
=+
．函数()f x 的图象关于点,034??
π ???
成中心对称．故选B ． 10．已知变量1x ，()()20,0x m m ∈>，且12x x <，若2112x x x x <恒成立，则m 的最大值为（ ）
A ．e B
C ．1
e
D ．1
【答案】A
【解析】2112x x x x <，即2112ln ln x x x x <化为
12
12
ln ln x x x x <
， 故()ln x
f x x =
在()0,m 上为增函数，()2
1ln 00e x f x x x >?'-=<<， 故m 的最大值为e ，故选A ．
11．已知,A B 为椭圆上的两个动点，,且满足MA MB ⊥,则MA BA ?的取值范
围为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
12.如图，已知四面体ABCD 为正四面体，2,AB E F =，分别是,AD BC 中点.若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一
个
多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）. A.1
D. 2 【答案】A
【解析】补成正方体，如图.
,EF ⊥∴αQ 截面为平行四边形MNKL ,可得2NK KL +=
可得L MNK S NK KL =?四边形
2
(
)1,2
NK KL +≤=当且仅当NK KL =时取等号，选A.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．
13．2019
1i 1i
--=_________．
【答案】i ． 【解析】
解法一：
321i 1i (1i)2i
i 1i 1i (1i)(1i)2
-++====---+． 解法二：3221i (1i)(1i i )
1i i i 1i 1i
--++==++=--．
14．过坐标原点作曲线
的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为
【答案】.
【解析】设切点为，因为，所以，因此在点
处的切线斜率为，
所以切线的方程为
，即
；
又因为切线过点，所以，解得，所以，即切点为，
切线方程为
，作出所围图形的简图如下：
因此曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为
.
15．将正奇数按如图所示的规律排列： 1 3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31 ………………
则2019在第 行，从左向右第 个数 【答案】32 49
16．已知直线x t =与曲线()()()ln 1,x f x x g x e =+=分别交于,M N 两点，则MN 的最小值为
【答案】
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．
【解析】（1）设的公比为，由题设得．
由已知得，解得（舍去），或．
故或
．…………………………………………………………………………5分
（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．若，则．由得，解得．
综上，．…………………………………………………………………………………………5分
点睛：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题。
18．（本小题满分12分）在中，，
（1）若.求；
（2）若面积为1，求.
【解析】；由题设知，，…………………………………………………………2分
所以. . ……………………………………………………………4分
大边对大角，所以6
ACB π
∠= (6)
分
（2）1
sin 12
ABC S bc A ?==，容易得出b 8分
在中，由余弦定理得
所以.…………………………………………………………………………………………
12分
19．（本小题满分12分）如图四棱锥中，底面
是正方形，
，
且
，为
中点. （1）求证：平面
； （2）求二面角的正弦值.
【解析】
（1）证明：∵底面为正方形，∴
，又
，
∴
平面
，∴
.同理
，∴
平面
.…………4分
（2）建立如图的空间直角坐标系，不妨设正方形的边长为2
则，设为平面的一个法向量，又，……………………6分
∴令，得.同理是平面的一个法向量，……10分
则.∴二面角的正弦值为.………………12分20．（本小题满分12分）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n的函数解析式；
②求当天的利润不低于600元的概率.
（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？
【解析】；
（1）当天的利润Y 关于当天需求量n 的函数解析式为：
100850(16)()850(17)
n n Y n N n -≤?=∈?≥? …………………………4分
②设“当天利润不低于600”为事件A ，由①知，“当天利润不低于600”等价于“需求量不低于15个”
1222()110025P A ∴=-
=
，所以当天的利润不低于600元的概率为：22
25
．………………6分 （2）若一天制作16个蛋糕，则平均利润为：11
(600127001880070)758100
x =?+?+?=；
若一天制作17个蛋糕，则平均利润为：
21
(55012650187501885052)760100
x =
?+?+?+?=； 12x x <，∴蛋糕店一天应该制作17个生日蛋糕.…………12分
21．（本小题满分12分）如图，在平面直角
坐标系xoy 中，已知椭圆22221y x C a b
+=：（0a b >>）的上顶点为(0A ，圆2224a
O x y +=：经过点()01M ，．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点M 作直线1l 交椭圆C 于P ，Q 两点，过点M 作直线1l 的垂线2l 交圆O 于另一点N ． 若△PQN 的面积为3，求直线1l 的斜率．
【解析】；（1）因为椭圆C
的上顶点为(0A
，所以b = 又圆22214
O x y a +=：经过点()01M ，，
所以2a =． …… 2分
所以椭圆C 的方程为22143
y x +=． …… 4分 （2）若1l 的斜率为0
，则PQ =，2MN =，
所以△PQN
，不合题意，所以直线1l 的斜率不为0． …… 5分
设直线1l 的方程为1y kx =+，
由2
2143
1
y x y kx ?+
=???=+?，消y ，得22(34)880k x kx ++-=， 设()11P x y ，，()22Q x y ，
，
则1x =
，2x ，
所以PQ
12x -=． …… 8分 直线2l 的方程为11y x k
=-+，即0x ky k +-=，
所以MN = …… 9分 所以△PQN 的面积12S PQ MN =
?132==， 解得12
k =±，即直线1l 的斜率为12±． …… 12分
第（2）小题的若没有讨论“若1l 的斜率为0”，则扣一分（原因是直线2l 的方程使用） 22 ．（本小题满分12分）已知函数()()21
ln 2
f x x x ax a =++∈R ．
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）若12,x x 为()f x 的两个极值点，证明：
()()
21212+442
82f x f x a a x x f +++??-> ???
. 22 ．【解析】（1）()f x 的定义域为()0,+∞，()()21
0x ax f x x x
'++=>，……1分
对于函数210y x ax =++≥，
①当240Δa =-≤时，即22a -≤≤时，210x ax ++≥在0x >恒成立． ()21
0x ax f x x
++∴=≥'在()0,+∞恒成立，()f x ∴在()0,+∞为增函数；……2分
②当0Δ>，即2a <-或2a >时，
当2a <-时，由()0f x '>，得x
0<
，
()f x ∴在? ??为增函数，??
减函数，
?
?+∞???
为增函数，……4分 当2a >时，由()210x ax f x x ++=>'在()0,+∞恒成立，()f x ∴在()0,+∞为增函数．……5分
综上，当2a <-时，()f x 在? ??为增函数，??
减函数，
??+∞???
为增函数；当2a ≥-时，()f x 在()0,+∞为增函数．……………………5分
（2）由（1）知2a <-，且1212,1x x a x x +=-=，………………6分 故
()()()()2
1222
111222*********
11ln ln 222ln 2222221ln +
228
x x x x ax x x ax f x f x x x x x x x f a a a +??+++++ ?++++????????-=--
- ? ? ?????????=--- ???……
9分
故只需证明ln 1022a a
??----> ???
，令2a
t =-，故1t >，原不等式等价于ln 1t t <-对1t >成立，容易
得证.……12分。
数学理科试题参考答案
一、选择题
二、填空题
13. i 14. . 15. 32 49 16. 1
三、解答题
17.【解析】（1）设的公比为，由题设得．
由已知得，解得（舍去），或．
故或
．…………………………………………………………………………5分
（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．若，则．由得，解得．
综上，．…………………………………………………………………………………………5分
18．【解析】；由题设知，，……………………………………………………2分
所以. . ……………………………………………………………4分
大边对大角，所以6
ACB π
∠= (6)
分
（2）1
sin 12
ABC S bc A ?==，容易得出b 8分
在中，由余弦定理得
所以.…………………………………………………………………………………………
12分
19．【解析】（1）证明：∵底面为正方形，∴
，又
，
∴平面
，∴
.同理
，∴
平面
.…………4分
（2）建立如图的空间直角坐标系
，不妨设正方形的边长为2
则，设为平面的一个法向量，
又，……………………6分
∴令，得.同理是平面的一个法向量，……
10分
则.∴二面角的正弦值为.………………12分
20．【解析】； （1）当天的利润Y 关于当天需求量n 的函数解析式为：
100850(16)()850(17)
n n Y n N n -≤?=∈?≥? …………………………4分
②设“当天利润不低于600”为事件A ，由①知，“当天利润不低于600”等价于“需求量不低于15个” 1222
()110025
P A ∴=-
=
，所以当天的利润不低于600元的概率为：22
25
．………………6分 （2）若一天制作16个蛋糕，则平均利润为：11
(600127001880070)758100
x =?+?+?=；
若一天制作17个蛋糕，则平均利润为：
21
(55012650187501885052)760100
x =
?+?+?+?=； 12x x <，∴蛋糕店一天应该制作17个生日蛋糕.…………12分
21． 【解析】；（1）因为椭圆C
的上顶点为(0A
，所以b =22214
O x y a +=：
经过点()01M ，，所以2a =． …… 2分所以椭圆C 的方程为22143
y x +=． …… 4分
（2）若1l 的斜率为0
，则PQ =，2MN =，所以△PQN
，不合题意，所以直线1l 的斜率不为0． …… 5分设直线1l 的方程为1y kx =+，由2
2143
1y x y kx ?+
=???=+?，消y ，得22(34)880k x kx ++-=，
设()11P x y ，，()22Q x y ，，则1x ，2x =，所以
PQ =12x -=．
…… 8分
直线
2l 的方程为11y x k =-+，即0x k y k +-=，所以MN = …… 9分
所以△PQN 的面积1
2S PQ MN =?132==，解得12k =±， 即直线1l 的斜率为12
±． …… 12分
备注：第（2）小题的若没有讨论“若1l 的斜率为0”，则扣一分（原因是直线2l 的方程使用1k -）。
22 ．【解析】（1）()f x 的定义域为()0,+∞，()()21
0x ax f x x x
'++=>，……1分
对于函数210y x ax =++≥，
①当240Δa =-≤时，即22a -≤≤时，210x ax ++≥在0x >恒成立． ()21
0x ax f x x
++∴=≥'在()0,+∞恒成立，()f x ∴在()0,+∞为增函数；……2分
②当0Δ>，即2a <-或2a >时，
当2a <-时，由()0f x '>，得x
0<
，
()f x ∴在? ??为增函数，??
减函数，
??+∞???
为增函数，……4分 当2a >时，由()210x ax f x x ++=>'在()0,+∞恒成立，()f x ∴在()0,+∞为增函数．……5分
综上，当2a <-时，()f x
在? ??
为增函数，??
减函数，?
?+∞???
为增函数；当2a ≥-时，()f x 在()0,+∞为增函数．……………………5分 （2）由（1）知2a <-，且1212,1x x a x x +=-=，………………6分 故
()()()()2
1222
111222*********
11ln ln 222ln 2222221ln +
228
x x x x ax x x ax f x f x x x x x x x f a a a +??+++++ ?++++????????-=--
- ? ? ?????????=--- ???……
9分
故只需明ln 1022a a
??----> ???
，令2a
t =-，故1t >，原不等式等价于ln 1t t <-对1t >成立，容易得
证.……12分。
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
武汉市部分重点中学2017—2018学年度上学期期末测试 高一数学试卷 命题人：武汉市第14中学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1.已知，，那么的终边所在的象限为（） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合，，则=（） A B C D 3.已知函数若对任意的都有，则 =（） A. 0 B. -3 C. 3 D. 以上都不对 4.已知，则=（） A B C D 5.已知函数则函数的零点的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.计算等于（） A. B. C. D. 7.=（） A. B. C. D.
8.已知，且，则的值为（） A. B. C. D. 9.已知函数，的最小正周期为，则函数的图像的一条对称轴方程是（） A. B. C. D. 10.下列结果为的是（） ①; ②;③;④ A.①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 11.对于函数，，有以下四个判断： ①把的图像先沿x轴向左平移个单位，再将纵坐标伸长到原来的4倍（横坐标不变）后就可以等到函数图像；②该函数图像关于点对称；③由可得必是的整数倍；④函数在上单调递增。其中正确判断的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.设，且满足，则x+y=（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.求使不等式，成立的x的取值集合为 14.化简：= 15.若，在区间上的最大值为1，则 16.对实数和，定义运算“”：，设函数， ，下列说法正确的序号是 ①是周期函数，且周期为； ②该函数的值域为； ③该函数在上单调递减； ④ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知集合，函数 ，求时的最大值。 18.（本小题满分12分）已知，，且、是方程 的两个根，求的值。
湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考 命题学校:武汉一中命题教师:刘志辉审题教师:洪戈亮 考试时间:2017年11月10日下午14:00-16:00 试卷满分：150分 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 1. What was the woman’s birthday gift? A. A phone. B. A book. C. A coat. 2. Where will the woman have the party? A. At the man’s house. B. At a restaurant. C. At her house. 3. When did the man buy the shoes? A. Three weeks ago. B. Two weeks ago. C. Three days ago. 4. How did the man get injured? A. By playing basketball. B. By playing tennis. C. By running, 5. What does the woman think of her piano playing? A. She is very professional. B. She is still a beginner. C. She doesn’t know how to play at all. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听第6段材料，回答第6至7题。 6. When will the woman go to the library? A. On Thursday. B. On Friday. C. On Saturday. 7. What does the man want to borrow? A. Books. B. Videos. C. Magazines. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. What does the woman like to do the most? A. Go to the countryside for walks. B. Read a book in the sunshine. C. Watch TV at home. 9. In which season does the man often play sports outdoors? A. Spring. B. Summer. C. Winter. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What did the woman do while in Los Angeles? A. She went hiking. B. She went shopping. C. She went to a zoo. 11. Who did the woman see in San Diego? A. Her cousin. B. Her aunt. C. Her friend. 12. What did the woman think of San Francisco? A. It was boring. B. It had good weather. C. It was a beautiful city. 听第9段材料，回答第13至16题。 13. What do we know about the boy? A. He is worried about his new classmates. B. He recently started a new school. C. He has got used to his teachers. 14. When will the boy’s father return? A. In two days. B. In three days. C. In four days. 15. Who is Mrs. Jones? A. The boy’s teacher. B. The boy’s mother. C. The boy’s headmaster. 16. Where does the conversation take place? A. In Toronto. B. In Montreal. C. In London. 听第10段材料，回答第17至20题。 17. How many adventures are mentioned? A. Three. B. Four. C. Five. 18. Where will people see the sunrise?
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2020届湖北省武汉市部分重点中学高三下学期3月月考 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单选题 1．已知集合(){1,2,3,4,5,6,7},{2,4,6,7},{2,6}U U A A B ===∩,则集合B 可以为（ ） A ．{2,5,7} B ．{1,3,4,5} C ．{1,4,5,7} D ．{4,5,6,7} 2．已知复数z 满足2i i z z -=,记i z ω=+,则ω=（ ）． A ．2 B C D 3．已知定点(3,0)B ,点A 在圆22(1)4x y ++=上运动,则线段AB 的中点M 的轨迹方程是（ ） A ．22(1)1x y ++= B ．22(2)4x y -+= C ．22(1)1x y -+= D ．22(2)4x y ++= 4．在ABC 中,12BD DC = ,则AD =（ ） A ． 1344 +AB AC B ．21+33AB AC C ．12+33AB AC D ．1233AB AC - 5．在某区2020年5月份的高二期中质量检测中,学生的数学成绩服从正态分布()~98,100X N .且()881080.683P x ≤≤≈,()781180.954P x ≤≤≈,已知参加本次考试的学生有9460人,王小雅同学在这次考试中数学成绩为108分,则她的数学成绩在该区的排名大约是（ ） A ．2800 B ．2180 C ．1500 D ．6230 6．圆22:2430C x y x y +--+=被直线:10l ax y a +--=截得的弦长的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C D 7．()()521x y x y -+-的展开式中32x y 项的系数为（ ） A ．160 B ．80 C ．80- D ．160-
湖北省部分重点中学2020-2021学年高二物理上学期联考试 考试时间：90分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1.某学生在体育场上抛岀铅球，其运动轨迹如图所示。已知在E点时的速度与加速度相 互垂直，则下列说法中正确的是（） A.从A到D加速度与速度的夹角先减小后増大 B.D点的加速度比C点加速度大 C.从B到D重力的功率不变 D.D点的速率比C点的速率大 2.老式自行车结构图如陶，大齿轮和小齿轮通过链条相连. 小齿轮与后轮同轴，某同学用力踩脚蹬使自行车匀速行驶，该过 程中，下列说法正确的是（） A.后轮边缘线速度等于大齿轮边缘线速度 B.大齿轮边缘线速度大于小齿轮边缘线速度 C.后轮角速度等于小齿轮角速度 D.小齿轮角速度等于大齿轮角速度 3.如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a任半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，己知地球质量为M,半径为R,地 球自转的角速度为口，引力常量为G,则（） A.卫星b加速一段时间后就可能追上卫星c B.卫星a的加速度比b的加速度小 C. 到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间埒 D.卫星a的周期大于24小时 4.如图所示.M. N为两个等量同种点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电 荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（） A.点电荷在P点受力方向沿0P连线向上 B-点电荷运动到0点时加速度为零?0点的电势大于零； 4 P I I M ;（） N T ?' +Q : +Q
C. 0点电场强度和电势都为0 D. 点电荷在从P到0的过程中，加速度越来越大 5. 某静电场在/轴的电势4）的分布如图所示，M 处的电势为妇下列说法正确的有（ A. 将电量为q的点电荷从,移到.左，电场力做的功为q代 B. 出处的电场强度为零 C. 负电荷从&移到土，电势能増大 D. 负电荷从皿移到?板受到的电场力减小 6.利用电动机通过如图所示的电路提升重物.己知电源电动势￡ = 6V .电源内阻尸= ia. 电阻R = 3G,重物质量m = 0.20kg,当将重物固定时，电压表的示数为5V,当重物不固定, 且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V,不计摩擦，g取lOm/宀 下列说法正确的是（） A.电动机内部线圏的电阻为1。 B.稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为2A C.重物匀速上升时的速度为Im/s D?匀速提升重物时电动机消耗的电功率是2W 7.如图所示，固定斜面AO. B0与水平方向夹角均为45°,现 由A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂 直于B0落任C点，则0A与0C的比值为（ A?： 1 B. 2 ： 1 C. 3 ： 1 D. 4 : 8.宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：任该星球两极点.用弹簧测力计测 得质量为M的酷码所受重力为F.在赤道测得该彼码所受重力为F'.他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T.假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周 期为（） D. 二、多选题（共4题，每题4分，共16分，选全对得4分，未选全得2分） 9.如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、如u三条虚线为三个带电粒子以 相同的速度从。点射入电场的运动轨迹，其中3虚线为一圆弧.Aff=BC.且三个粒子的电荷
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概