第十五届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题
一、 填空题（每小题5分，共60分.）
1. 计算：
11112123123410+++++++++++ ，得__________. 2. 某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.
3. 请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想
好的那个数，最后的计算结果是__________.
4. 八进制数12345654321转化为十进数是N ，那么在十进制中，N ÷7与N ÷9的余数的和为
__________.
5. 小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书
中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.
6. 2015在N 进制下是AABB 形式的四位数，这里A ，B 是N 进制下的不同数码，则N 的值是
__________.
7. 方程{}{}210x x x x ??+=+??的所有解的和是__________（其中x ?
???表示不超过x 的最大整数，{}x 表示x 的小数部分）.
8. 如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别
为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.
9. 一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法
时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，
从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了
__________魔法分.
10. 将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多
位数除以9，余数是__________.
11. 如图2，向装有13
水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，
且水面上升到容器高度的25
处，则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）
12. 王老师开车从家出发去A 地，去时，前12
的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13
的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距__________千米.
二、 解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.
13. 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
210210
(101)120212(5)=?+?+?=； 43210210
(11011)1212021212(27)=?+?+?+?+?=； 6543210210
(1110111)12121202121212(119)=?+?+?+?+?+?+?=； 876543210210(111101111)121212120212121212(495)=?+?+?+?+?+?+?+?+?=那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？
（注：02
2222,21n n ↑=???=
）
14. 已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作
业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？
15. 一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的
103
倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数.
16. 如图3，点M 、N 分别是边长为4米的正方形ABCD 的一组对边AD 、BC 的中点，P 、Q 两
个动点同时从M 出发，P 沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q 沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：
（1） 第1秒时△NPQ 的面积；
（2） 第15秒时△NPQ 的面积；
（3） 第2015时△NPQ 的面积.
希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算：4 )1(4)2(12 2 -?---+=（ ） (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是( )米． (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3．If rational numbers a ，b ，and c satisfy a ＜b ＜c ，then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO ° 5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是( )吨． (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6．若两位数ab 是质数，交换数字后得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为 绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有( )个． (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7．已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ，则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2：3 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：l 9．如图2，△ABC 的面积是60，AD ：DC=1：3，BE ：ED=4：l ，EF ：FC=4：5．则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n 种不同的面值和，则n 的值是( ) (A)8． (B)15． (C)23． (D)26． 二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 11．若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解，则m=__________． 12．如图3，梯形ABCD 中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4． 以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD 的面积为S 1，
小学六年级语文毕业考试试题 班级姓名分数 第一部分：识字写字（20分） 一、看拼音写词语，看谁写得正确、规范、匀称。（5分） Ling lìbào yuàn líng hún shǎn shu? máo dùn （）（）（）（）（） pái huái jīng zhàn ji? g?u chāng shang zǔ náo （）（）（）（）（） 二、书法作品展示。（2分＋2分） 1．在方格里抄写下面的字，要求字体匀称、美观。 誉娱御燃遂履寓藐鼎荆寨涕 廉惩辱舅兜霉魅谨巢粥摩缩 2．请你发挥书法才能，在方格里写出自己喜欢的字、词、句。 三、先读字音再组成词语。（4分） 四、请写出带有下列偏旁的字各三个。（2分） 冫________________________ 彳________________________ 厂________________________ 尸________________________ 五、找出下面词语中的错别字，把正确的字写在括号里。（2分） 省吃检用（）迫不急待（）赞叹不己（）震奋人心（） 六、读一读，比一比再组词。（3分） 愉（）券（）嘲（）坑（） 喻（）卷（）潮（）炕（） 凉（）挠（）竣（）咨（） 谅（）浇（）俊（）资（） 第二部分：阅读与积累（40分） 一、根据你平时的学习积累，完成下面的填空。（10分） 1．把下列词语补充完整，再写出三个自己喜欢的成语。（3分） 精兵（）政全神（）注同心（）力张冠李（） ________________ ________________ ________________ 2．请写出四个带有“龙”字的成语。（2分，多写一个加1分） __________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．“为学患无疑，疑则进也。”这句格言告诉我们：学习贵有疑问，我们读书要学会提出疑问，并独立思考。你一定也积累了不少有关学习的格言吧，请写出两句。（2分） _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 4．选词填空。（3分） 严厉严峻严肃严格 （1）老师（）地说：“时光不等人啊，你们一定要（）要求自己，做时间的主人。” （2）完成这项任务，对我来说是一次（）的考验。 （3）我们要（）打击各种犯罪活动。 二、按要求写句子。（3分） 1．扩写下列句子。（至少扩两处） 学校开展活动。___________________________________________________________ 2．改写成带“被”字的句子。 守门员扑住了好几个险球。_________________________________________________ 3．修改病句。坚持多读多写，语文水平就会不断进步。 三、根据学过的课文做下面的题。（7分） 1．读课文片断，联系课文内容答题。（3分） 洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。我觉察他去的匆匆了，伸出手遮挽时，他又从遮挽着的手边过去，天黑时，我躺在床上，他伶俐地从我身上跨过，从我脚边飞去了。 （1）这两段话选自课文《》，作者是________。 （2）读了这段话你想到些什么？ _______________________________________________________________ 2．请你从积累的古诗中选一首最喜欢的写下来，并写出你喜欢的原因。（4分） _______________ _______________ _______________ _______________ 喜欢的原因：______________________________________________________________ 四、阅读短文，回答下面的问题。（20分） 友情提示：“书读百遍，其义自见”。先把文章多读几遍，读懂后再回答问题。 （一）北国的雪 佳木斯的第一场雪我怎能把它忘记呢？‖ 记得那一天早晨，天气变冷，阴云一块一块地在天空移动。到了中午，大片大片的雪花便从天上落下来了。 雪纷纷扬扬地下着，它像玉一样润，像雾一样轻，被风刮得在天空中打转。它们无拘无束地游荡着，大地慢慢地换上了洁白的银装。
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2014年3月16日 上午8：30至10:00 1．x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y +=__________． 2．如果 + + +?“” = ，那么，?“” 所表示的图形可以是下图中的__________． 3．计算： 1 2 11 31+1 4115 =+++++ ． 4．一根绳子，第一次剪去全长的1 3，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4米， 则这根绳子原来的长________米． 5．根据图1中的信息可知，这本故事书有________页． 6．已知三个分数的和是 10 11 ，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4 ，那么，这三个分数中最大的是________． 7．从12点整开始，至少经过________分钟，时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等．（如图2中的12∠=∠） 8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有________组． 9．被11除去7，被7除去5，并且不大于200的所有自然数的和是________． 10．在救灾捐款中，某公司有110的人各捐款200元，有3 4的人各捐款100元，其余人各捐款50元，则该公司人均 捐款________元． 11．如图3，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，⊥OA BC ；10OA =,则阴影部分的面积是________．（π 取3）
12．如图4，一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆 盖过的区域（阴影部分）的面积是________平方厘米（π取3） 13．如图5，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么，这个长方形就 变成一个正方形．则原长方形的面积是________平方厘米． 14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是 随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是________%． 15．如图6，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中， 铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高________厘米． 16．甲挖了一条水渠总长度的 14，第二天挖了剩下水渠长度的521，第三天挖了未挖水渠长度的1 2 ，第四天挖完了最后剩下的100米水渠．则这条水渠长________米． 17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面 都没有涂色的小正方体最多有________个． 18．如图7，已知2AB =，3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24，AGF ?和CDG ?的面积和是 51，则ABC ?与DEF ?的面积和是________． 19．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相形而行，甲、乙的速度比是5:3，两人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A 、B 两地相距A ________千米． 20．在1,2,3,50L 中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是________．
2014人教版小学六年级语文毕业考试试题 班级姓名分数 第一部分：识字写字（20分） 一、看拼音写词语，看谁写得正确、规范、匀称。（5分） Ling lìbào yuàn líng hún shǎn shuò máo dùn （）（）（）（）（） pái huái jīng zhàn jié gòu chāng shèng zǔ náo （）（）（）（）（） 二、书法作品展示。（2分＋2分） 1．在方格里抄写下面的字，要求字体匀称、美观。 誉娱御燃遂履寓藐鼎荆寨涕 廉惩辱舅兜霉魅谨巢粥摩缩 2．请你发挥书法才能，在方格里写出自己喜欢的字、词、句。 三、先读字音再组成词语。（4分） 四、请写出带有下列偏旁的字各三个。（2分） 冫________________________ 彳________________________ 厂________________________ 尸________________________ 五、找出下面词语中的错别字，把正确的字写在括号里。（2分） 省吃检用（）迫不急待（）赞叹不己（）震奋人心（） 六、读一读，比一比再组词。（3分） 愉（）券（）嘲（）坑（） 喻（）卷（）潮（）炕（） 凉（）挠（）竣（）咨（） 谅（）浇（）俊（）资（） 第二部分：阅读与积累（40分） 一、根据你平时的学习积累，完成下面的填空。（10分） 1．把下列词语补充完整，再写出三个自己喜欢的成语。（3分） 精兵（）政全神（）注同心（）力张冠李（） ________________ ________________ ________________ 2．请写出四个带有“龙”字的成语。（2分，多写一个加1分） __________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 3．“为学患无疑，疑则进也。”这句格言告诉我们：学习贵有疑问，我们读书要学会提出疑问，并独立思考。你一定也积累了不少有关学习的格言吧，请写出两句。（2分） _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 4．选词填空。（3分） 严厉严峻严肃严格 （1）老师（）地说：“时光不等人啊，你们一定要（）要求自己，做时间的主人。” （2）完成这项任务，对我来说是一次（）的考验。 （3）我们要（）打击各种犯罪活动。 二、按要求写句子。（3分） 1．扩写下列句子。（至少扩两处） 学校开展活动。___________________________________________________________ 2．改写成带“被”字的句子。 守门员扑住了好几个险球。_________________________________________________ 3．修改病句。坚持多读多写，语文水平就会不断进步。 三、根据学过的课文做下面的题。（7分） 1．读课文片断，联系课文内容答题。（3分） 洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。我觉察他去的匆匆了，伸出手遮挽时，他又从遮挽着的手边过去，天黑时，我躺在床上，他伶俐地从我身上跨过，从我脚边飞去了。 （1）这两段话选自课文《》，作者是________。 （2）读了这段话你想到些什么？ _______________________________________________________________ 2．请你从积累的古诗中选一首最喜欢的写下来，并写出你喜欢的原因。（4分） _______________ _______________ _______________ _______________ 喜欢的原因：______________________________________________________________ 四、阅读短文，回答下面的问题。（20分） 友情提示：“书读百遍，其义自见”。先把文章多读几遍，读懂后再回答问题。 （一）北国的雪 佳木斯的第一场雪我怎能把它忘记呢？‖ 记得那一天早晨，天气变冷，阴云一块一块地在天空移动。到了中午，大片大片的雪花便从天上落下来了。 雪纷纷扬扬地下着，它像玉一样润，像雾一样轻，被风刮得在天空中打转。它们无拘无束地游荡着，大地慢慢地换上了洁白的银装。 啊，北国的雪，令人陶醉…… 过了一段时间，雪停了，整个大地好像被一层轻纱裹住，又好像被一层银雾笼罩住了。太阳出来了，佳木斯成了水晶般的城市。我们走在街上，像走在童话中的仙宫一样神奇异常。路旁的松树上，挂满了雪球，亮晶晶的。远方一望无垠，洁白万里。皑皑白雪在太阳的照射下，发射出耀眼的光芒。 街上的雪不怎么厚，踩上去发出咯吱咯吱的响声，构成一曲美妙的音乐。孩子们
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数 是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头， 到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米， 快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要 多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。 解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0） 解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）
希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200
1 海南省2014年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．5的相反数是（ ） A ．5 B ．－5 C ．51 D ．5 1 2．方程x ＋2=1的解是（ ） A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－1 3．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100 000 000元，数据27100 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．271×108 B ．2.71×109 C ．2.71×1010 D ．2.71×1011 4．一组数据：－2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 5．如图1几何体的俯视图是（ ） 6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 7．如图2，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是（ ） A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5 8．如图3，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （－4，6），B （－6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ） A ．（－4，6） B ．（4，6） C ．（－2，1） D ．（6，2） 9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） 图1 A B C D 图2 图3
2 A ．a 2+4a －21=a （a +4）－21 B ．a 2+4a －21=（a －3）（a +7） C ．（a －3）（a +7）=a 2+4a －21 D ．a 2+4a －21=（a +2）2－25 10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ， 那么x 满足的方程是（ ） A ．100（1+x ）2=81 B ．100（1－x ）2=81 C ．100（1－x %）2=81 D ．100x 2=81 11．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A ． 83cm B ． 163 cm C ．3cm D ．4 3 cm 12．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3, 1，－2的球，这些球除所标的数字不同外 其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和．．为负数的概率是（ ） A ． 12 B ．13 C ．2 3 D ．16 13．将抛物线y =x 2平移得到抛物线y =（x +2）2，则这个平移过程正确的是（ ） A ．向左平移2个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向上平移2个单位 D ．向下平移2个单位 14．已知k 1＞0＞k 2，则函数y =k 1x 和y = 2 k x 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元． 16．函数1 x y += 中，自变量x 的取值范围是 ． 17．如图4，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径， 且AB =42，AC =5，AD =4，则⊙O 的直径AE = ． 18．如图5，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形， 若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠B 的度数是 ． 三、解答题（本大题满分62分） 19．（满分10分）计算： A B C D 图4 图5
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 2007年3月18日 上午8：30至10：00 亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！…… 以下每题6分，共120分。 1． 已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2． 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3． 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。 6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知， 我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可 见我 国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。 7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红 和小时 一共修补图书______本。 8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合 作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当 甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10．今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11．假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用145 小时，每过144小时，卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。
小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人
…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排（如右图所示），那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1， 那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。
圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率 取3）
2014小升初模拟检测考试语文试卷及答案(三) 一、基础知识积累与运用。(45分) 1、看拼音写汉字，并按要求答题。(8分) 心惊胆zhàn( ) 应接不xiá( ) 迫不jí( )待 shǒu( )屈一指 落huānɡ( )而逃 lì( )兵秣马等量qí( )观蜂yōnɡ( )而至 请依次写出第二行所填汉字在该词中的意思： 2、在下面的括号里填上“看”的近义词，不能重复。(6分) “抬头往上看”叫( ) “从上往下看”叫( ) “仔仔细细看”叫( ) “实地欣赏看”叫( ) “范围广泛看”叫( ) “粗略大致看”叫( ) 3、按查字典的方法填空。(6分) “寝不安席”的“寝”字用音序查字法应先查字母，再查音节； 用部首查字法应先查部，第六笔的笔画名称是，根据这个词语中“寝”字的意思，写出一个也含有“寝”字该意思的成语：。 4、填上恰当的关联词语。(3分) ( )闰土在我的童年记忆中有着特殊的地位，( )长大后的闰土与我之间已经筑起一堵厚厚的墙，已不是我记忆中的闰土，( )当我们两人再见面时只能沉默以对了。 5、下列语段中，加点词语运用不恰当的一项是( )。(3分) 阳春三月，和煦的春风和沁人的花香相得益彰，广州处处春意盎然，美不胜收。无论在增城的白水寨、南沙的百万葵园，还是市内的流花湖公园、云台花园，到处都是碧草连天、花团锦簇，一派生机勃勃。在这美好的时节，与同学一起畅游花海，尽情享受天伦之乐，真是人生一大乐事。 A、相得益彰 B、美不胜收 C、花团锦簇 D、天伦之乐 6、按文字提示填写内容。(6分) (1) 人们在探究学问时，时常会遇到许多困难，这时往往会有陆游在《游山西村》中所说的那种“”的感觉，但如果能怀有坚定的信心，继续前行，锲而不舍，就一定会出现“”的光辉前景！ (2) 我爱生活，我爱四季。 我爱春天，在绿水碧江的江南，感受“”的江南春景； 我爱夏天，在初露头角的荷塘，享受“”的初夏风光； 我爱秋天，在迟暮寂寥的村庄，抒发“”的萧瑟秋景； 我爱冬天，在千年积雪的窗外，领略“”的岷山冬景。 7、按要求写句子。(4分) (1) 这个富有创意的雕塑，作者是出自一位仅有初中文化水平的农民之手。(修改病句) (2) 雅鲁藏布大峡的发现是我国几代科学家辛勤努力的结果。(缩句) 8、在括号里填上合适的内容。(5分) (1) 请写出下列中国古代诗人你所知道的别称： 陶渊明－( )先生苏轼－( )居士王安石－( )先生 (2) 请写出下列古诗或成语中的主角：闻鸡起舞( ) 卧薪尝胆( ) 破釜沉舟( ) 鞠躬尽瘁( ) 完璧归赵( ) 负荆请罪( ) 乐不思蜀( ) 9、在下面横线处填入适当的语句，使之与上下文组成排比句。(4分) 谅解，是一种胸怀，也是一种修养。 它是一缕和煦的春风，能拂去蒙在心头的阴影； 它是的细雨，； 它是的阳光，。 有了谅解，人与人之间的关系才会更加和谐，人类的生活才会更加美好。 二、阅读下面文章，按要求回答问题。(20分) 游子的平安符 娘的眼睛越来越糟糕了，经常把邻家的柱子认成我。 这是父亲在信中告诉我的。 突然意识到，已经有9年没有回老家了。这些年，在外求学、当兵提干、娶妻生子，家乡的概念早已被“家”代替。当《常回家看看》忽如一夜春风来，吹遍神州大地时，在妻和女儿的一再央求下，我们一家三口踏上了回家乡的路。娘拉着妻和女儿的手，轻轻摩挲（m? suō用手抚摩）着，浑浊的泪水模糊了双眼……淘气的女儿不知从哪儿翻出一个红布包，像是找到了什么宝贝，举着给我们看。娘接过来，捧在手里，一层层剥开，对女儿说：“这些是你爸爸离家后写的信，我都给收好了，一共52封，一封也不差。” 这些年工作忙，也没顾上回来看看双亲，只是偶尔写封信捎上一片问候，没想到娘还一直珍藏着，我的心里顿时涌上一股愧疚。禁不住问：“娘，这些信你还留它干啥？” 娘不紧不慢地说：“老辈人说，出门在外的人捎回家的东西，用红布包好，才能保佑平安。我经常翻翻你寄回的这些信，心里就踏实……”望着满头白发目不识丁的母亲，看着那一封封都捆着小红线的信，我的眼睛湿润了。 出门在外的游子，就像放飞的风筝，飞得再高再远，那一端始终系在母亲的心头，维系着这份亲情的就是那长长的牵挂。 1、联系上下文理解词语。(4分) (1) 目不识丁： (2) 不紧不慢： 2、理解填空。(10分) (1) “神州”指中国，请你再写出中国的别称（至少两个）。 (2) 题目中的“平安符”是指。 (3) 第4自然段中画线的句子，通过动作的描写，表现了。 (4) 第5自然段中“愧疚”一词的近义词是，从中表达了“我的心情。 3、回答问题。(6分) (1) 有人认为娘用红布包信祈求儿子平安是迷信的举动，你是怎么认为的？说说理由。 (2)有人说我们长大赚到钱了给爸爸妈妈、爷爷奶奶就是孝顺他们了，请你联系生活实际，谈谈我们应该怎么去孝顺老人？
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________． 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1
3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ， 利 用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因 为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ，x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示） 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2