激光原理习题

第一章：激光的基本原理

1.为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性?λ/λ0应是多少?

2.设一对激光能级为E2和E1(f1=f2)，相应的频率为v(波长为λ)，能级上的粒子

数密度分别为n2和n1，求：

(a)当v=3000MHz，T=300K时，n2/n1=?

(b)当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=?

(c)当λ=1μm，n2/n1=0.1时，温度T=?

3.设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n1和n2，求

（a）当ν=3000Mhz,T=300K时,n2/n1=?

（b）当λ=1um,T=300K时, ,n2/n1=?

（c）当λ=1um, ,n2/n1=0.1时，温度T=?

4.在红宝石Q调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm，Cr+3离子浓度为2×1019cm-3，巨型脉冲宽度为10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。

5.试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命t s=1/A21。

6.某一分子的能级E4到三个较低能级E1,E2和E3的自发跃迁几率分别是A43=5*107s-1,A42=1*107s-1和A41=3*107s-1，试求该分子能级的自发辐射寿命τ4。若τ1=5*107s-1，τ2=6*10-9s,τ3=1*10-8s在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4，n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。

7.证明当每个膜内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。

8．（1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

第二章：开放式光腔与高斯光束

1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

2．试求平凹，双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。

3. 激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m,其折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。

4.图2.1所示三镜环形腔，已知l,试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔。在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，式（2.2.7）中的f=(Rcosθ)/2,对于在与此垂直的平面内传输的弧失光线，f=R/(2cosθ)，θ为光轴与球面镜法线的夹角。

5.有一方形孔径共焦氦氖激光器，腔长L=30cm，方形孔边长d=2a=0.12cm，λ=632.8nm，镜的反射率为r1=1,r2=0.96，其他损耗以每程0.003估计。此激光器能否单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔阑来选择TEM00，小孔的边长应为多大？试根据图2.2.5作一大概的估计。氦氖增益由公式e gl=1+3*10-4(l/d)估算（l为放电管长度）。

6．试求出方形镜共焦腔面上的TEM30模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？

7.求圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上光斑的节线位置。

8．今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m, L=80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。

9.某二氧化碳激光器采用平—凹腔，L=50cm,R=2m,2a=1cm,λ=10.6um试计算w s1,w s2,w0,θ0,δ100,δ200各为多少。

10.试证明，在所有a2/Lλ相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。这里L表示腔长，R=R1=R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a为镜的横向线度（半径）。

11. 今有一平面镜和一R=1m 的凹面镜，问：应如何构成一平—凹稳定腔以获得最小的基膜远场角；画出光束发散角与腔长L的关系曲线。

12.推导出平—凹稳定腔基模在镜面上光斑大小的表达式，做出:(1)当R=100cm 时，w s1,w s2随L而变化的曲线；（2）当L=100cm，时，w s1,w s2随R而变化的曲线。

13．某二氧化碳激光器,采用平-凹腔，凹面镜的R=2m，腔长L=1m。试给出它所产生的高斯光束的束腰斑半径ω0的大小与位置、该高斯光束的f及θ0的大小。14.某高斯光束束腰斑大小为w0=1.14cm，λ=10.6um。求与束腰相距30cm，10m,1000m远处的光斑半径w及波前曲率半径R。

15.若已知某高斯光束之w0=0.3mm,λ=632.8nm。求束腰处的q参考值，与束腰相距30cm处的q参考值，以及在与束腰相距无限远处的q值。

16．某高斯光束ω0=1.2mm，λ=10.6μm。今用F=2cm的锗透镜来聚焦，当束腰与透镜的距离为10m、1m、10cm、0时求焦斑大小和位置，并分析所得的结果。

17.CO2激光器输出光λ=10.6um,w0=3mm，用一F=2cm的凸透镜聚焦，去欲得到w'0=20um及2.5um时透镜应放在什么位置。

18.如图2.2光学系统，入射光λ=10.6um,求w''0及l3

19某高斯光束ω0=1.2mm，λ=10.6μm。今用一望远镜将其准直。主镜用镀金反射镜R=1m，口径为20cm；副镜为一锗透镜，F1=2.5cm，口径为1.5cm；高斯光束束腰与透镜相距l=1m，如图2.3所示。求该望远镜系统对高斯光束的准直倍率。

20.激光器的谐振腔由两个相同的凹面镜组成，它出射波长为λ的基模高斯光束，今给定功率计，卷尺以及半径为a的小孔光阑，试叙述测量该高斯光束共焦参数f的实验原理及步骤。

21.已知一二氧化碳激光谐振腔由两个凹面镜构成，R1=1m,R2=2m,L=0.5m。如何选择高斯束腰斑的大小ω0和位置才能使它成为该谐振腔中的自在现光束？

22.（1）用焦距为F 的薄透镜对波长为λ、束腰半径为ω0的高斯光束进行变换，

并使变换后的高斯光束的腰斑半径00ωω<'（此称为高斯光束的聚焦），在F>f 和

F

πω20=f ）两种情况下，如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离l ？（2）在聚焦过程中，如果薄透镜到高斯光束束腰的距离l 不能改变，如何选择透镜的焦距F ？

23.试由自在现变换的定义式（2.12.2）用q 参数法来推导出自在现变换条件式（2.12.3）.

24.试证明在一般稳定腔（R 1,R 2,L ），其高斯模在腔镜面处的两个等相位面的曲率半径必分别等于各该镜面的曲率半径。

25.试从式（2.14.12）导出（2.14.13），并证明对双凸腔B 2-4C>0.

26.试计算R 1=1m,L=0.25m,a 1=2.5cm,a 2=1cm 的虚共焦腔的ξ单程和ξ往返，若想保持

a 1不变并从凹面镜M 1端单端输出，应如何选择a 2？反之若想保持a 2,不变并从凸面镜M 2端单端输出，应如何选择a 1？在这两种单端输出的条件下，ξ单程和ξ往返各为多大？题中a 1为镜M 1的横截面半径，R 1为其曲率半径，a 2,R 2的意义类似。

第三章（对应教材第四章）：电磁场和物质的共振相互作用

1．静止氖原子的3S 2－2P 4谱线中心波长为632.8nm ，设氖原子分别以0.1c 、0.4c 和0.8c 的速度向着观察者运动，问其中表观中心波长分别变为多少？

2．在激光出现之前，Kr 86低压放电灯是很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在77K 温度下它的605.7nm 谱线的相干长度是多少，并与一个单色性λλ/?=10-8的氦氖激光器比较。

3．考虑某二能级工作物质，E 2能级自发辐射寿命为τs ，无辐射跃迁寿命为τnr 。

假定在t ＝0时刻能级E 2上的原子数密度为n 2(0)，工作物质的体积为V ，自发辐射光的频率为ν，求：

（1） 自发辐射光功率随时间t 的变化规律；

（2） 能级E 2上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数；

（3） 自发辐射光子数与初始时刻能级E 2上的粒子数之比η2（η2称为量子

产额）。

4.估算CO 2气体在室温（300K ）下的多普勒线宽?νD 和碰撞线宽系数a ，并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。

5.氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S 2-2P 4的632.8nm ，2S 2-2P 4的1.1523um ，和3S 2-3P 4的3.39um 的跃迁。求400K 时它们的多普勒线宽，分别用GHz,um,cm -1为单位表示。由所得结果你能得到什么启示？

6.考虑某二能级工作物质，E 2能级自发辐射寿命为τS ，无辐射跃迁寿命为τnr 。假定在时刻t=0能级上E 2的原子数密度为n 2（0），工作物质的体积为V ，自发辐射光的频率为v ，求：

（1）自发辐射光功率随时间t 的变化规律

（2）能级E 2上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数

（3）自发辐射光子数与初始时刻能级E 2上的粒子数之比η2（η2称为量子产额）

7．根据4.4 节所列红宝石的跃迁几率数据，估算 W 13等于多少时红宝石对λ=694.3nm 的光是透明的。（对红宝石，激光上、下能级的统计权重f 1=f 2=4，计算中可不计光的各种损耗。）

8设粒子数密度为n 的红宝石被一矩形脉冲激励光照射，其激励跃迁几率可表示为（如图4.1所示）

013000p W t t W t t <≤?=?

>?

t t 0

W 13(t) W p

0 图4.1

求激光上能级粒子数密度n 2(t)，并画出相应的波形。

9．某种多普勒加宽气体吸收物质被置于光腔中，设吸收谱线对应的能级为E 2和E 1（基态），中心频率为ν0。如果光腔中存在频率为ν的单模光波场，试定性画出下列情况下基态粒子数按速度分布n 1(υz )：

（1）0νν>>;

（2）D ννν?≈

-2

10; （3）0νν=

10.试从爱因斯坦系数之间的关系说明下述概念，分配在一个模式中的自发辐射跃迁几率等于在此模式中的一个光子引起的受激跃迁几率。

11.短波长（真空紫外，软X 射线）谱线的主要加宽机构是自然加宽。试证明峰值吸收截面σ=λ20/2π。

12.已知红宝石的密度为3.98g/cm 3，其中Cr 2O 3所占比例为0.05%(质量比)，在波长694.3nm 附近的峰值吸收系数为0.4cm -1,试求其峰值吸收截面（T=300K ）。

13.有光源一个，单色仪一台，光电倍增及其电源一套，微安表一块，圆柱形端面抛光红宝石样品一块，红宝石中鉻离子数密度n=1.9*1019/cm 3，694.3nm 荧光线宽。?νF =3.3*1011Hz 可用实验测出红宝石的吸收截面，发射截面及荧光寿命，试画出实验方块图，写出实验程序及计算公式。

14．在均匀加宽工作物质中，频率为ν1、强度为1νI 的强光的增益系数为

),(11ννI g H ，),(11ννI g H ~ν1关系曲线称作大信号增益曲线，求大信号增益曲线的宽度。

15．有频率为ν1、ν2的二强光入射，试求在均匀加宽情况下：

（1）频率为ν的弱光的增益系数表达式；

（2）频率为ν1的强光的增益系数表达式。

（设频率为ν1及ν2的光在介质内的平均强度为1νI 、2νI ）

16.写出综合加宽线型函数表达式子（用误差函数表示）。

17.激光上下能级的粒子数密度速率方程如式（4.4.28）所示。

（1）试证明在稳态情况下，在均匀加宽介质（具有洛伦兹线型）中

2121101(,)l

n n N φτσννυ??=+ 式中，)]1(1[2112δττδφ-+=f f ，21

2ττδ=，0n ?为小信号情况下的反转集居数密度。 （2）写出中心频率处饱和光强Is 的表达式。

（3）证明τ1/τ2时，?n 和I s 可由式(4.5.13)及式(4.5.11)表示。

18.已知某均匀加宽二能级(f 2=f 1)饱和吸收染料在其吸收谱线中心频率v 0=694.3nm 处的吸收截面σ=8.1*10-16cm -2，其上能级寿命τ2=22*10-12s ，试求此染料的饱和光强I s 。

19.若红宝石被光泵激励，求激光能级跃迁的饱和光强。

20.推导图4.2所示能级系统2－>0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强I s 。假设该工作物质具有均匀加宽线型，吸收截面σ02已知k b T<

21

21.用波长在589nm 附近可调染料激光照射一含有13.3Pa 钠及2.66*105Pa 氦气的混合室，气室温度为230C ，气室长度l=10cm ，氦气与钠原子间的碰撞截面Q=10-14cm 2，钠蒸气的两个能级间的有关参量如下，

1能级(32S 1/2):E 1=0,f 1=2

2能级(32P 3/2):E 2=16973cm -1,f 2=4 A 21=6.3*107s -1

（1）求跃迁1->2的有关线宽（碰撞加宽，自然加宽，多谱勒加宽）。

(2)如果激光波长调到钠原子1->2跃迁中心波长，求小信号吸收系数。

(3)在上述情况下，改变激光功率，试问激光光强I 多大时气室的透过率t=0.5?

22．设有两束频率分别为δνν+0 和δνν-0，光强为I 1和I 2的强光沿相同方向（图4.3（a ））或沿相反方向（图4.3（b ））通过中心频率为ν0的非均匀加宽增益介质，I 1>I 2。试分别画出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位

置。

第四章（对应教材第五章）：激光振荡特性

1.激光器的工作物质为，折射率为，谐振腔长L ，谐振腔中除工作物质外的其余部分折射率为，工作物质中光子数密度为N ，试证明对频率为中心频率的光

21dN l c n cN N dt L L δσ=?-''

其中()L l L l ηη''=+-。

2．长度为10cm 的红宝石棒置于长度为20cm 的光谐振腔中，红宝石694.3nm 的谱线的自发辐射寿命τs ≈4×10-3s ，均匀加宽线宽为 2×105MHz ，光腔单程损耗因子δ=0.2。求中心频率阈值处值反转粒子数△n t ；

3.在一理想三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值W 13,W 13>(W 13)t (其中(W 13)t 为长脉冲激励时的阀值泵源激励几率)。经时间τd 后系统达到反转状态并产生振荡。试求τd －W 13/(W 13)t 的函数关系，并画出归一化τd /τs －W 13/(W 13)t 的示意关系曲线。(令ηF =1)

4．脉冲掺钕钇石榴石激光器的两个反射镜透射率T 1、T 2分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm ，折射率η=1.836， 总量子效率为1，荧光线宽?νF =1.95×1011 Hz ，自发辐射寿命τs =2.3×10-4 s 。假设光泵吸收带的平均波长λp =0.8μm 。试估算此激光器在中心频率处所需吸收的阈值泵浦能量E pt 。

5.测出半导体激光器的一个解理端面不镀膜与镀全反射膜时的阀值电流分别为J 1与J 2，试由此计算激光器的分布损耗系数a （解里面的反射率r ≈0.33）

6.某激光器工作物质的谱线线宽为50MHz ，激励速率是中心频率处阀值激励速率的二倍，欲使该激光器单纵模振荡，腔长L 应为多少？

7.如图5.1所示环形激光器中顺时针模式Ф+及逆时针模Ф-的频率为v A ，输出光强为I +及I -

（1）如果环形激光器中充以单一氖同位素气体Ne 20，其中心频率为v 01，试画出

v A≠v01及v A=v01时的增益曲线及反转粒子数密度的轴向速度分布曲线。

（2）当v

A ≠v01时激光器可输出两束稳定的光，而当v

A

=v01时出现一束光变强，

另一束光熄灭的现象，试解释其原因。

（3）环形激光器中充以适当比例的Ne20及Ne22的混合气体，当v

A

=v0时，并无上述一束光变强，另一束光变弱的现象，试说明其原因（图5.2为Ne20,Ne22及混合气体的增益曲线），v01,v02及v0分别为Ne20,Ne22及混合气体增益曲线的中心频

率，v

02-v0

1

≈890MHz.

（4）为了使混合气体的增益曲线对称，两种氖同位素中哪一种应多一些。

8．考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命τ2≈2×10-8s，下能级2P4的寿命τ1≈2×10-8s，设管内气压p=266Pa：

（1）计算T=300k时的多普勒线宽?νD；

（2）计算均匀线宽?νH及?νH /?νD；

（3）当腔内光强为（1）接近0；（2）10W/cm2时谐振腔需多长才能使烧孔重迭。（计算所需参数可查阅附录一）

9.某单模632.8nm氦氖激光器，腔长10cm，二反射镜的反射率分别为100%及98%，腔内损耗可忽略不计，稳态功率输出是0.5mW，输出光束半径为0.5mm （粗略的将输出光束看成是横向均匀分布的）。试求腔内光子数，并假设反转原子数在t0时刻突然从0增加到阀值的1.1倍，试粗略估算腔内光子数自1噪声光子/腔膜增至计算所得之稳态腔内光子数须经多长时间。

10.腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数g m及中心频率处的饱和光强I SG，同时腔内存在一均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为a m，中心频率处的饱和光强为I Sa，假设二介质中心频率均为v0，a m>g m,I S a

(1)此激光器能否起振？

（2）如果瞬时输入一足够强的频率为v 0的光信号，此激光器能否起振？写出其起振条件。讨论在何种情况下能获得稳定振荡，并写出稳定振荡时的腔内光强。

11．低增益均匀加宽单模激光器中，输出镜最佳透射率T m 及阈值透射率T t 可由实验测出，试求往返净损耗率a 及中心频率小信号增益系数g m （假设振荡频率v =v 0）。

12有一氪灯激励的连续工作掺钕钇铝石榴石激光器（如图5.3所示）。由实验测出氪灯输出电功率的阈值P pt 为2.2kW ，斜效率024.0/==p s dP dP η（P 为激光器输出功率，P p 为氪灯输入电功率）。掺钕钇铝石榴石棒内损耗系数a i =0.005cm -1。试求：

（1） P p 为10kW 时激光器的输出功率；

（2） 反射镜1换成平面镜时的斜效率（更换反射镜引起的衍射损耗变化忽略不

计；假设激光器振荡于TEM 00模）；

（3） 图5.3所示激光器中T 1改成0.1时的斜效率和P p =10kW 时的输出功率。

13.单模半导体激光二极管腔长为200um ，激光线宽为1000MHz 量级。将此激光二极管与一相距10cm 的平面发射镜组成一外腔半导体激光器，试粗略估算激光线宽的量级η≈3.5（激光二极管有源区折射率）

激光原理复习题答案

激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表 示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射 方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。

最新激光原理及应用试卷

激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（ B ） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型 4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定 6．谐振腔的纵模间隔为（B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性 9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价，

而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分) 2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分）3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f( ) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 ＝1.5m,R 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程

激光原理与应用课试卷试题答案

激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）

08激光原理与技术试卷B

华南农业大学期末考试试卷（B 卷） 2008～2009学年第一学期 考试科目：激光原理与技术 考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟 姓名 年级专业 学号 一.填空题（每空2分，共30分） 1. 设小信号增益系数为0g ，平均损耗系数为α，则激光器的振荡条件为 g o > α 。 2. 相格 是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。 3. 四能级系统中，设3E 能级向2E 能级无辐射跃迁的量子效率为1η，2E 能级向1E 能 级跃迁的荧光效率为2η，则总量子效率为 。。 4. 当统计权重21f f =时，两个爱因斯坦系数12B 和21B 的关系为 B 12=B 21 。 5. 从光与物质的相互作用的经典模型，可解释 色散 现象和 物质对光的 吸收 现象。 6. 线型函数的归一化条件数学上可写成 。 7. 临界腔满足的条件是 g1g2=1 或 g1g2=0 。 8. 把开腔镜面上的经过一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的 自再现模 。 9. 对平面波阵面而言，从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半周期 带的数目称为 菲涅耳数 。

10. 均匀加宽指的是引起加宽的物理因素对各个原子是 等同的, 。 11. 入射光强和饱和光强相比拟时，增益随入射光强的增加而减少，称 增益饱和 现 象。 12．方形镜的mnq TEM 模式沿x 方向有 m 条节线，没y 方向有 n 条节线. 二.单项选择题（每题2分，共10分） 1. 关于高斯光束的说法，不正确的是（ ） (A)束腰处的等相位面是平面； (B)无穷处的等相位面是平面； (C)相移只含几何相移部分； (D)横向光强分布是不均匀的。 2. 下列各模式中，和圆型共焦腔的模q n m TEM ,,有相同频率的是（A ） (A)1,,2-+q n m TEM ； (B) q n m TEM ,,2+； (C) 1,,1-+q n m TEM ； (D) 1,1,2-++q n m TEM 。 3. 下列各种特性中哪个特性可以概括激光的本质特性（C ） (A)单色性； (B)相干性； (C)高光子简并度； (D)方向性。 4. 下列加宽机制中，不属于均匀加宽的是（B ） (A)自然加宽； (B)晶格缺陷加宽； (C)碰撞加宽； (D)晶格振动加宽。 5. 下列方法中，不属于横模选择的是（D ） (A)小孔光阑选模； (B) 非稳腔选模； (C) 谐振腔参数N g ,选择法； (D)行波腔法。 三、简答题（每题4分，共20分）

《激光原理》本科期末考试试卷及答案

系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()()　Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0

激光原理与技术习题

1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= =

1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题

激光原理试卷

激光原理试卷

广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 激光原理与技术 试卷满分100 分 考试时间: 2007年6月18日 (第16周 星期 一) 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.世界上第一台激光器是 （ ） (A)氦氖激光器． (B)二氧化碳激光器． (C)钕玻璃激光器． (D)红宝石激光器． (E)砷化镓结型激光器． 2.按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：（ ） (A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 不相干的． (B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是相干的． (C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是不相干的． (D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 相干的． 3．氦-氖激光器属于典型的（ ）系统 （A ）二能级（B ）三能级（C ）四能级（D ）多能级 4．体积3 cm 1=V ，线宽nm 10=?λ，中心波长60nm ，模式数目为（ ） 20 201012104 (D) 102 (C) 104 (B) 102 )A (???? 5．多普勒加宽发生在（ ）介质中 6．半共心腔在稳定图上的坐标为（d ） （A ）（-1，-1） （B ） （0，0） （C ）（1，1） （D ）（0，1） 7．对于均匀增宽介质，中心频率处小信号增益系数为)00 (v G ，当s I I =时 ， 饱和显著，非小信号中心频率增益系数为：（c ） （A ） )00 (v G （B ） )00 (2v G （C ） )00(21v G （D ） )00 (3 1v G 8．.一平凹腔,其凹面镜的半径R 等于腔长L,它是(b ) （A ）稳定腔 （B ）临界腔 （C ）非稳腔 9.能够完善解释黑体辐射实验曲线的是( c ) （A ）瑞利-金斯公式 （B ）维恩公式 （C ）普朗克公式 （D ）爱因斯坦公式

激光原理及应用_答案

思考练习题1 1.答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 239342100277.510 31063.61?=???== -νh q n 2． 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=） 则有：1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3． 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4.答：（1） 3 1734 3 6333/10857.310 63.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激 （2）9434 36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激 5． 答：（1）最大能量 J c h d r h N W 3.210 6943.01031063.61010208.0004.06 83461822=??????????=? ???=?=--πλ ρπν 脉冲平均功率＝瓦8 9 61030.210 10103.2?=??=--t W （2）瓦自 自自145113.211200 2021=?? ? ??-?==? ? ? ??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ

激光原理习题 (详细)

1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。 2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗。 3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。 4、激光的四个基本特性：高亮度、方向性、单色性和相干性。 5、激光调制方法：内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输 出特性而实现的调制。 外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，它并不改 变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。 就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。 6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽。 7、单纵模激光器的选频方法：短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。 8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大。激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收。 9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W 0= 2 1 W s = 2 1 π λL 简答题： 1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。

2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程，并指出其影响因素。（画图说明） 答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。包括三种基本过程：自发发射、受激辐射以及受激吸收。 .自发发射——在无外电磁场作用时,粒子自发地从E2跃迁到E1,发射光子hv。(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干光源。受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 。特点:①受激发射只能在频率满足hv=E2-E1的光子的激励下发生;②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同; 这样,光场中相同光子数目增加,光强增大,即入射光被放大——光放大过程。受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,跃迁到高能级E2。 3、

激光原理复习题重点难点

《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。激光器有哪些类型？如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗？何谓光子的简并度？ 4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？ 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？ 4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？ 5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？ 6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？ 8、如何理解激光横模、纵模？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？ 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？ 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？ 4、写出（1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？ 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数？q参数的定义？ 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束？ 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和非均匀加宽？它们各自的线型函数是什么？ 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？ 3、光学跃迁的速率方程，并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图，描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明它们的原理。

激光原理试卷集锦

1：腔模，横模，纵模。 腔模：在具有一定边界条件的腔内，电磁场只能存在于一系列分立的本征状态之中。将谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。 横模：在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布称为谐振腔的横模。镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减,各点的相位发生同样大小的滞后。这种在腔反射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称为自现模或横模。 纵模：腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模。在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向(纵向)形成驻波，驻波的波节数由q决定。通常将由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。 2：频率牵引。 答：有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序列纵模频率更接近工作物质的中心频率，这种现象称为频率牵引。 3：光学谐振腔的作用是什么？ 答：①提供轴向光波模的光学正反馈。②控制振荡模式的特性。 4：对称共焦腔镜面上基模的特点是什么？ 答： ①基模为高斯分布,镜面中心光最大,向边缘平滑降落。 ②光斑的大小与反射镜的横向尺寸无关, 与波长和腔长有关(是共焦腔的一个重要特性。当然,这一结论只有在模的振幅分布可以用厄米-高斯函数近似表述的情况下才是正确)。 ③高斯光束的能量主要集中在束腰内部。 5：LD半导体的PN结实现粒子数目反转分布条件是什么？LD激光器的泵浦方式有哪些？答：①掺杂浓度足够高，使准Fermi能级分别进入导带和价带。 ②正向偏压V足够高，使eV>E g,从而E C F —E v F =eV>hv。 电注式，光泵浦，高能电子束 6：固体激光器激活介质的激光性质主要指什么？它们分别在固体激光设计时，决定什么？答：能级结构，吸收光谱，荧光光谱①能级结构：晶体的激光性质主要取决于Cr3+。Cr的外层电子组态为3d5 4s1 ,掺入Al2 O3 后失去3个电子,剩下3d壳层上3个外层电子(3d3 )。 ②吸收光谱：由于红宝石死各向异性晶体，故其吸收特性与光的偏振状态有关。 ③荧光光谱： 红宝石晶体有两条强荧光谱线,分别称为R1线和R2线。 R1 线中心波长为694.3nm,对应于E→4 A2 能级的自发辐射跃迁。 R2 线中心波长为692.9nm,对应于2A→ 4A2 能级的自发辐射跃迁。 7：常见的临界腔有哪些？其判定条件分别是什么？ 答： 8：简并能级，简并度 答：简并能级：电子可以有两个或两个以上的不同运动状态具有相同的能级. 简并度：同一能级对应不同的电子状态的数目（处于同一光子太、态的光子数称为光源的光子简并度） 9：He—Ne激光器放电毛细管内径要很小的主要原因是什么？ 答：Ne原子激光下能级2p和3p向基态的跃迁为选择定则所禁戒，粒子只能通过字发辐射跃迁到1s能级。由于1s能级向基态的跃迁也属禁戒，因此1s能级的Ne原子只有扩散到放电管管壁，通过与管壁碰撞释放能量后方能返回基态，称为“管壁效应”。激光下能级如不能被较快抽空，将会造成粒子的堆积，形成“瓶颈效应”。

激光原理及应用考试卷

内蒙古工业大学200 —200 学年第一学期 《激光原理及应用》期末（考试）试卷（A）课程代码： 试卷审核人：考试时间： 注意事项：1.本试卷适用于级电科专业本科生使用 2.本试卷共6页，满分100分，答题时间120分钟 一、选择题（30分） 1、平面波的单色性是由下面的那个参数来评价其优劣的（） A、振幅 B、频率 C、光强 D、先谱的线宽 2、激光束偏转技术是激光应用的基本技术，如果它使激光束离散地投 射到空间中某些特定的位置上，则主要应用于（）。 A．激光打印B．激光显示 C．激光存储D．传真 3、具有超小型、激光强度快速可调特点的激光器是（）。 A．固体激光器B．气体激光器 C．半导体激光器D．光纤激光器 4、LED不具有的特点是（）。 A．辐射光为相干光 B．LED的发光颜色非常丰富 C．LED的单元体积小 D．寿命长，基本上不需要维修 9、高斯光束波阵面的曲率半径R0=（）

A 、])(1[||2 2 O Z Z πωλ+ B 、21 220 0])(1[(πωλωZ + C 、])(1[||22Z Z O λπω+ D 、21 )(λ λL 10、输出功率的兰姆凹陷常被用作一种，（）的方法。 A 、稳定输出功率 B 、稳定频率 C 、稳定线宽的 D 、稳定传输方向的 11、本书介绍的激光调制主要有哪几种调制（） A 、声光偏转 B 、电光强度 C 、电光相位 D 、电光调Q 12、半导体激光器的光能转换率可以达到（） A 、 25%—30% B 、70% C 、100% D 、≥50% 13、半导体光放大器英文简称是（ ）。 A ．FRA B ．SOA C ．EDFA D ．FBA 14、激光器的选模技术又称为（ ）。 A ．稳频技术 B ．选频技术 C ．偏转技术 D ．调Q 技术 15、非均匀增宽介质的增益系数阈值D G =阈（ ）。 A ．)(21 21r r Ln L a - 内 B ．hvV A n 32阈? C ． 1D M s G I I + D ． 2 /1) /1(S I I G +?

激光原理与技术试题答案

2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模

激光原理与技术习题一

《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π

激光原理试题

物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案） 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO2激光器，μm（红外） 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 二、证明题：（每题6分，共18分） 1.证明：由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式： 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。 （1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置； （2）求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R； 解: (0) 激光腔稳定条件

激光原理例题

第四章思考与练习题 1.光学谐振腔的作用。是什么 2.光学谐振腔的构成要素有哪些，各自有哪些作用 3.CO2激光器的腔长L＝1.5m，增益介质折射率n＝1，腔镜反射系数分别为r1＝，r2＝，忽 略其它损耗，求该谐振腔的损耗δ，光子寿命Rτ，Q值和无源腔线宽ν?。 4.证明：下图所示的球面折射的传播矩阵为 ?? ? ? ? ? ? ? - 2 1 2 1 2 1 η η η η η R 。折射率分别为 2 1 ,η η的两介质分界球面半径为R。 5.证明：下图所示的直角全反射棱镜的传播矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? - - - 1 2 1 η d 。折射率为n的棱镜高d。 6.导出下图中1、2、3光线的传输矩阵。

R 7. 已知两平板的折射系数及厚度分别为n 1，d 1，n 2，d 2。(1)两平板平行放置，相距l ，(2) 两平板紧贴在一起，光线相继垂直通过空气中这两块平行平板的传输矩阵，是什么 8. 光学谐振腔的稳定条件是什么，有没有例外谐振腔稳定条件的推导过程中，只是要求光 线相对于光轴的偏折角小于90度。因此，谐振腔稳定条件是不是一个要求较低的条件，为什么 9. 有两个反射镜，镜面曲率半径，R 1=－50cm ，R 2=100cm ，试问： (1)构成介稳腔的两镜间距多大 (2)构成稳定腔的两镜间距在什么范围 (3)构成非稳腔的两镜间距在什么范围 10. 共焦腔是不是稳定腔，为什么 11. 腔内有其它元件的两镜腔中，除两腔镜外的其余部分所对应传输矩阵元为ABCD ，腔镜 曲率半径为1R 、2R ，证明：稳定性条件为1201g g <<，其中11/g D B R =-；22/g A B R =-。 12. 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。 13. 激光器谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物 质长0.5m ，其折射率为，求腔长L 在什么范围内是稳定腔。 14. 如下图所示三镜环形腔，已知l ，试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R 在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔，在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，f = R cos /2，对于在于此垂直的平面内传输的弧矢光线，f = R/(2cos)，为光轴与球面镜法线的夹角。

激光原理及应用思考练习题答案

思考练习题1 1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：18 8 34634110 5138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.110 31063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－ 18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自 1 = 2000 ，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求 q q 激自 为若干？ 答：（1）

激光原理试题

1） CO2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=，两镜的光强反射系数分别为r1=,r2=。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的c c Q υτδ?,,，。(设n=1) 2） 红宝石调Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm ，长为，Cr+3的浓度为39cm 102-?2 ， 脉冲宽度10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。 3） 氦氖激光器放电管长l=，直径d=，两镜反射率分别为100%、98%，其它单程损耗率为，荧光线宽MHz 1500d =?υ。求满足阈值条件的本征模式数。（d G 1 1034 m -?=） 4） 入射光线的坐标为r1=4cm ，1=弧度,求分别通过焦距大小都为F=的凸、凹透镜后的光线坐标。 5） 有一个凹凸腔，腔长L=30cm ，两个反射镜的曲率半径大小分别为R1= 50cm 、R2=30cm ，如图所示，使用He-Ne 做激光工作物质。①利用稳定性 条件证明此腔为稳定腔 ②此腔产生的高斯光束焦参数 ③此腔产生的高斯 光束的腰斑半径及腰位置 ④此腔产生的高斯光束的远场发散角。 6） 某激光器（m 9.0μλ==）采用平凹腔，腔长L=1m ，凹面镜曲率半径R=2m 。求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数③它产生的基模高斯光束的远场发散角 答案

1）解： 衍射损耗: 188.0)1075.0(1 106.102 262=???==--a L λδ s c L c 8 81075.110 3188.01-?=??== δτ 6 86 81011.31075.1106.1010314.322?=??????==--c Q πντ MHz Hz c c 1.9101.91075.114.321 2168 =?=???= = ?-πτν 输出损耗: 119.0)8.0985.0ln(5.0ln 212 1=??-=-=r r δ s c L c 881078.210 3119.01 -?=??== δτ 6 86 8 1096.41078.2106.1010314.322?=??????==--c Q πντMHz Hz c c 7.5107.510 78.214.32121 6 8 =?=???= = ?-πτν 2）解： 10 8 34 152210694310310 6.631020.0750.0053.14--??? ??????===ν?πν?h L r V h W J 9103.4-?= W t W P 34.010 10104.39 9 =??==-- 3)解：025.0015.02 02.0015.02 =+=+=T δ mm l G t /1105500 025.05-?===δ mm d G m /11025 .110310344 4 ---?=?=?= 410 510254 =??==--t m G G α MHz D T 21212 ln 4 ln 15002ln ln =?=?=?α νν MHz L c q 3005 .0210328=??==?ν 8]1300 2121 []1[ =+=+??=?q T q νν