道尔顿分压定律（也称道尔顿定律）描述的是理想气体的特性。这一经验定律是在1
801年由约翰·道尔顿所观察得到的。在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同[1]。也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。例如，零摄氏度时，1mol 氧气在22.4L 体积内的压强是101.3kPa 。如果向容器内加入1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。可见，1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa 。
道尔顿[2]（Dalton）总结了这些实验事实，得出下列结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，这就是气体分压定律（law of partial pressu
re）。
需要注意的是，实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，在高压情况下尤其如此。
当压力很高时，分子所占的体积和分子之间的空隙具有可比性；同时，更短的分子间
距离使得分子间作用力增强，从而会改变各组分的分压力。这两点在道尔顿定律中并
没有体现。
§3.3 拉乌尔定律和亨利定律--溶液的蒸气压力我们知道，液体可以蒸发成气体，气体也可以凝结为液体。在一定的温度下，二者可以达成平衡，即液体的蒸发速度等于蒸气的凝结速度。达到这种平衡时，蒸气有一定的压力，这个压力就叫做此液体的饱和蒸气压（简称蒸气压）。蒸气压与温度有关，温度越高，分子具有的动能越大，蒸发速度越快，因而蒸气压越大。
溶液的蒸气压除与温度有关外，还与浓度有关。拉乌尔定律和亨利定律所描述的就是溶液蒸气压和浓度之间的关系。
3.3.1 拉乌尔定律
1887年法国物理学家拉乌尔（Raoult）在溶液蒸气压实验中总结出著名的拉乌尔定律。拉乌尔定律指出：如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。即
式中
--溶剂的蒸气压，溶质是不挥发性时，即为溶液的蒸气压；
p
1
x
1
──溶液中溶剂的克分分数。
拉乌尔定律还可以表述为：在一定的温度下，当不挥发物质溶解在溶剂
中时，溶液的蒸气压相对下降等于溶质的克分子分数。即
式中
△p——溶液的蒸气压下降值；
x
2
——溶质的克分子分数。
对于溶质是挥发性物质，它的蒸气压不能忽略时，拉乌尔定律仍然适用，
但要注意此时p
1
是溶液中溶剂的蒸气压。
3．3．2 亨利定律
亨利定律是1803年由亨利在对气体在液体中溶解度的实验研究中得出的。亨利定律指出：在一定的温度下，气体在液体中的溶解度和该气体的平衡分压成正比。即
p
2=k
x
x
2
（3.22）
式中
x
2
──气体溶质在溶液中的克分子分数；
p
2
──该气体的平衡分压；
k
x
──常数。
亨利定律中的浓度单位除可用克分子分数外，也可用其他浓度单位表示，但是采用不同的单位时，常数k不同。
亨利定律可以推广到具有挥发性溶质溶于液体的稀溶液。但是需要特别注意的是，亨利定律的应用是有条件的：只有当溶质在液相和在气相里都以相同的质点存在时亨利定律才适用。由于气体在金属中往往以原子状态存在，因此气体在金属中的溶解往往不服从亨利定律。HCl溶于水，由于HCl要分解为H+和Cl-离子，也不服从亨利定律。
3.3.3 拉乌尔定律和亨利定律的区别
拉乌尔定律和亨利定律是溶液中两个最基本的经验定律，都表示组元的
分压与浓度之间的比例关系。它们的区别在于：（1）拉乌尔定律适用于稀溶
液的溶剂和理想溶液，而亨利定律适用于溶质；（2）拉乌尔定律中的比例常
数p
°是纯溶剂的蒸气压，与溶质无关，而亨利定律的比例常数k则由实验1
确定，与溶质和溶剂都有关；（3）亨利定律的浓度可用各种单位，只要k值
与此单位一致就可以，而拉乌尔定律中的浓度只能用克分子分数。
为什么拉乌尔定律中的比例常数与溶质无关，而亨利定律中的比例常数
却与溶质及溶剂都有关呢？这是由于稀溶液的溶质浓度很小，对溶剂分子来
说，其周围几乎都是溶剂分子，其活动很少受到溶质分子的影响，所以拉乌
尔定律中的比例常数只由溶剂的性质就基本可以确定。而对于稀溶液的溶质
分子来说，它的周围几乎全是溶剂分子，所以亨利定律中的比例常数不能单
独由溶质性质决定，而必须由溶质和溶剂二者共同决定。
道尔顿分压定律 科技名词定义 中文名称：道尔顿分压定律 英文名称：Dalton law of additive pressure 定义：理想气体混合物的总压力为各组元气体分压力之和。 所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 描述的是理想气体的特性。这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。 目录 编辑本段简介 道尔顿分压定律（也称道尔顿定律）描述的是理想气体的特性。这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同[1]。也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。例如，零摄氏度时，1mol 氧气在 22.4L 体积内的压强是 101.3kPa 。如果向容器内加入 1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。可见， 1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是 101.3kPa 。
道尔顿[2]（Dalton）总结了这些实验事实，得出下列结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，这就是气体分压定律（law of partial pressure）。 需要注意的是，实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，在高压情况下尤其如此。当压力很高时，分子所占的体积和分子之间的空隙具有可比性；同时，更短的分子间距离使得分子间作用力增强，从而会改变各组分的分压力。这两点在道尔顿定律中并没有体现。 编辑本段人物 英国科学家约翰·道尔顿在19世纪初把原子假说引入了科学主流。他所提供的关键的学说，使化学领域自那时以来有了巨大的进展。 编辑本段相关学说 确切地说，并不是道尔顿首先提出所有的物质都是由极其微小的、不可毁坏的粒子──人称原子组成的。这个概念是由古希腊哲学家德漠克利特提出来的，甚至在他以前可能就有人提出过。另一位希腊哲学家伊壁鸠鲁（公元前342—270年？）采用了这一假说。罗马作家留克利希阿斯（公元前99？－55年）在他的著名诗歌《论事物的本质》中对这一假说做了生动形象的介绍。 德谟克利特的学说未被亚里士多德接受，在中世纪受到了忽视，对现代科学没有什么影响。但是17世纪有几个包括艾萨克·牛顿在内的主要科学家支持过类似的学说。不过早期的原子学说都没有定量表达，也没有用于科学研究，最根本的是谁也没有看到哲学的假想和化学的严酷事实之间存在的联系。 这就是道尔顿的贡献所在。他提出了一个明了的定量学说，可以用来解释化学实验，并经受住了实验室的精确检验。 虽然道尔顿的术语与我们现在使用的稍有不同，但是却清楚地表述了原子、分子、元素等概念。他明确指出；虽然世界上原子的总数目相当之大，但是不同原子种类的数目却是非常之小（他的原著中列出20种元素即20种原子，今天所知道的元素有一百多种）。 虽然不同种类的原子有不同的重量，但是道尔顿认为任何两个同类原子的所有性质包括重量都相同。道尔顿在他的书中列出了一张各种不同类原子的相对重量表──有关这方面的第一张表，是定量原子学说的一个重要特征。 道尔顿还明确地指出，任何相同化合物的两个分子都是由相同原子组成的（例如，每个氧化亚氮都是由两个氮原子和一个氧原子组成的）。由
第二节 理想气体混合物的两个定律 复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式； 2、理想气体微观模型的特征。 讲授新课： 一、分压定律 1、基本概念 （1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。 （2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B 单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力p B 。 2、道尔顿分压定律的数学表达式 (,)(,)(,)A B p T V p T V p T V =+ + 或 B B p p =∑ （1-4） 对于理想气体混合物，在T 、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有 ()/A B C C A B A B C pV n n n n RT p V p V p V RT RT RT p p p V RT = =+++=+++=++ + 故有 ()A B C p p p p =+++ 或 B B p p =∑ 适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。 3、气体物质的量分数与分压力的关系 气体混合物中组分B 的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出 //B B B B p n RT V n y p nRT V n === 即 B B p y p = （1-5） 式中 yB ——组分B 的物质的量分数 式（1-5）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。 例题1-3 某烃类混合气体的压力为100kPa ，其中水蒸气的分压为20 kPa ，求每100mol 该混合气体中所含水蒸气的质量。 解：p=100kPa ，p(H 2O)=20kPa ，n=100mol ，M （H 2O ）=18×10-3kg/mol
道尔顿分压定律的验证 1.选题: 选择气体状态实验有以下几个原因: 1）.选气体热学是因为物理课正在学这部分内容,较熟悉 2）.选择实验,第一,气体三大定律均为实验定律,可见实验是研究气体的主要手段;第二,可锻炼我们的动手实践能力. 2.定题: 开始,我们打算通过实验，看看实际气体与理想气体之间差多少.通过实验，知这种想法不现实,因为我们无法造成太大的压强和太低的温度，使实际气体与理想气体之间的差别显著起来.原定道尔顿分压定律的验证作为附属工作.经过分析可行性,正式确定道尔顿分压定律的验证实验为课题. 3.参考书目: 《物理高考到竞赛》《物理》（数理化自学丛书）《物理学》上册(高等学校试用教材)等 4.开题报告 合作者:安晋峰胡晓元段振君王传亮 实验方法:1）.提出实验方案 2）.设计实验课题:道尔顿分压定律的验证实验 3）.实验，记录数据 4）.得出结果 预期结果:通过具体的实验操作，提高实践能力,并且对理论和实践产生较深刻的认识。 材料所需:课本有关参考书，物理实验仪器等。 时间安排： 1）理论的学习（如气体分子动理论）阶段。 2）实验阶段 任务：实验分析。 3）分析阶段 任务：进一步分析上一阶段得到的一些成果，然后进行归纳整理，得出结论。 4）总结阶段 总结在研究过程中得出的经验，提高对理论和实验的认识，撰写实验报告。 5:实验经过： 目的：验证道尔顿分压定律（当有n种气体混合在一个容器中，它们所产生的压强等于每种气体单独先在这个容器中时所产生的压强之和，即P=P1+P2+……P n）
●方案： 方案一: 1、制O2和CO2（化学过程） 2、两个气体演示器A与B（形如注射器）, A通入O2使其体积为V,读出压强P1,B通入CO2，使其体积为V,读出压强P2,将A,B相联，将混合气体转移至A（或B)中使气体为V读出压强P3（物理过程）看P1+ P2与P3是否相等。 方案二: 1、事先计算要制n1 mol O2需要m g KCIO3 2、将m g KCIO3充分反应制得n1mol O2，并将其尽量全部通入演示器A中（有一部分要留在导管与气体发生装置中，设此部分气体为n2mol）使通入（n1-n2）mol O2体积为V,读出压强P1 3 排出O2制取CO2,通入A中一定量CO2，使其体积为V,读出压强P2 4、将制O2发生器的药品清理干净，重新装入mg KCIO3与一定量M n O2 5、将制得O2通入A中（装置中又要保留一部分约n2的O2) 6、使A中的CO2与O2混合气的体积变为V，读出压强P3看P1+P2是否与P3相等。 比较与选择： 方案一：需多用一台气体演示器，转移时可能会漏气，倒致结果不准确。 方案二：过程较繁杂，是否能保证两次都使m g KCIO3充分反应是问题，两次保留在气体发生装置的气体很难保持一致。但可少用一台演示器。在得知可借到两台演示器的情况下，我们选择了方案一。 ●实验的仪器及药品： 物理：气体演示器A、B 化学：两只大试管、洒精灯、带孔橡皮塞两个、导气管、夹子、火柴、胶皮导管KCIO3、M n O2、C a CO3稀盐酸（0.2 mol/L）步骤： 1、将KCIO3，M n O2混合装入大试管加热，验纯后通入A中一定量O2用夹子夹住装置口上的橡皮管，使A内体积为V时，读压强为P1 2、仿照步骤1用C a CO3和稀盐酸制CO2,通入B,体积为V时，压强为P2 3、将两装置口用橡胶皮导管相联接，将气体压入 A (或B)中，夹住导管，拆下B(或A)A中为O2与CO2混合气，使体积为V，读压强为P3，检验P1+P2与P3的值是否相等。
第一章 思考题 1．根据道尔顿分压定律B p p =∑。可见压力具有加和性，应属于广度性质，此结论对吗？何故？ 2．指出下列公式适用的条件： （1）dU Q pdV δ=? （2）H U pV =+ （3）;p V H Q U Q Δ=Δ= （4）21T p T H C dT Δ=∫和 2 1T V T U C dT Δ∫（5）21 ln V W nRT V = （6）W p V =Δ（7）常数 pV γ=（8）11221p V p V W γ?= ? （9）12 ()1nR W T T δ=?? 3．判断下列说法是否正确： （1）状态固定后，状态函数都固定，反之亦然。 （2）状态函数改变后，状态一定改变。 （3）状态改变后，状态函数一定都改变。 （4）因为，V U Q Δ=p H Q Δ=，所以是特定条件下的状态函数。 ,V P Q Q （5）恒温过程一定是可逆过程。 （6）气缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压作绝热膨胀，则。 0p H Q Δ== （7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个体系若要对外 作功，必须从外界吸收能量。 （8）体系从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若0T Δ=则0Q =,无热量交换。
（9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则。 0p H Q Δ== （10）理想气体绝热变化过程中W (可逆) ＝V C T ?Δ, W (不可逆) ＝， 所以W (绝热可逆)＝W (绝热不可逆)。 V C T ?Δ （11）一封闭体系，当始终态确定后： （a ）若经历一个绝热过程，则功有定值； （b ）若经历一个等容过程，（设0f W =），则Q 有定值； （c ）若经历一个等温过程，则内能有定值； （d ）若经历一个多方过程，则热和功的差值有定值。 4．回答下列问题： （1）用1:3的N 2和H 2在反应条件下合成氨，实验测得在和时放出的热量 分别为和，用基尔霍夫定律验证时发现与下述公式不符，试解释原因？ 1T 2T 1()p Q T 2()p Q T 2 121()()T r m r m r p T H T H T C d Δ=Δ+Δ∫T （2）从同一始态A 出发经三种不同途径到达不同终态，经等温可逆 , 经绝热不可逆: A B →A D → （a）若终态体积相同，问D 点位于BC 线上什么位置？ （b）若终态压力相同，问D 位于BC 线上什么位置？ 图 (a) 图 (b)
第一章 气体 一.基本要求 1.了解低压下气体的几个经验定律; 2.掌握理想气体的微观模型,能熟练使用理想气体的状态方程; 3.掌握理想气体混合物组成的几种表示方法,注意Dalton 分压定律与Amagat 分体积定律的使用前提; 4.了解真实气体m p V -图的一般形状,了解临界状态的特点及超临界流体的应用; 5.了解van der Waals 气体方程中两个修正项的意义,并能作简单计算。 二.把握学习要点的建议 本章就是为今后用到气体时作铺垫的,几个经验定律在先行课中已有介绍,这里仅就是复习一下而已。重要的就是要理解理想气体的微观模型,掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型,就可以知道在什么情况下,可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题与习题,能熟练地使用理想气体的状态方程,掌握,,p V T 与物质的量n 几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算,也要进行单位运算,一开始就要规范解题方法,为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。 掌握Dalton 分压定律与Amagat 分体积定律的使用前提,以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时,要认真听讲,注意在Power Point 动画中真实气体的m p V -图,掌握实际气体在什么条件下才能液化,临界点就是什么含义等,为以后学习相平衡打下基础。 三.思考题参考答案 1.如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答:将打瘪的乒乓球浸泡在热水中,使球的壁变软,球中空气受热膨胀,可使其恢复球状。采用的就是气体热胀冷缩的原理。 2.在两个密封、绝热、体积相等的容器中,装有压力相等的某种理想气体。试问,这两容器中气体的温度就是否相等？ 答:不一定相等。根据理想气体状态方程,若物质的量相同,则温度才会相等。 3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气,两球中间用一根玻管相通,管中间有一
道尔顿分压定律（也称道尔顿定律）描述的是理想气体的特性。这一经验定律是在1 801年由约翰·道尔顿所观察得到的。在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同[1]。也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。例如，零摄氏度时，1mol 氧气在22.4L 体积内的压强是101.3kPa 。如果向容器内加入1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。可见，1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa 。 道尔顿[2]（Dalton）总结了这些实验事实，得出下列结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，这就是气体分压定律（law of partial pressu re）。 需要注意的是，实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，在高压情况下尤其如此。 当压力很高时，分子所占的体积和分子之间的空隙具有可比性；同时，更短的分子间 距离使得分子间作用力增强，从而会改变各组分的分压力。这两点在道尔顿定律中并 没有体现。 §3.3 拉乌尔定律和亨利定律--溶液的蒸气压力我们知道，液体可以蒸发成气体，气体也可以凝结为液体。在一定的温度下，二者可以达成平衡，即液体的蒸发速度等于蒸气的凝结速度。达到这种平衡时，蒸气有一定的压力，这个压力就叫做此液体的饱和蒸气压（简称蒸气压）。蒸气压与温度有关，温度越高，分子具有的动能越大，蒸发速度越快，因而蒸气压越大。 溶液的蒸气压除与温度有关外，还与浓度有关。拉乌尔定律和亨利定律所描述的就是溶液蒸气压和浓度之间的关系。 3.3.1 拉乌尔定律 1887年法国物理学家拉乌尔（Raoult）在溶液蒸气压实验中总结出著名的拉乌尔定律。拉乌尔定律指出：如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。即 式中 --溶剂的蒸气压，溶质是不挥发性时，即为溶液的蒸气压； p 1
[工作]2分压定律和分体积定律 第二节 理想气体混合物的两个定律 复习回忆:1、理想气体状态方程的数学表达式; 2、理想气体微观模型的特征。 讲授新课: 一、分压定律 1、基本概念 (1)道尔顿分压定律:低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。 (2)分压力:所谓分压力是指气体混合物中任一组分B单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力p。 B 2、道尔顿分压定律的数学表达式 pTVpTVpTV(,)(,)(,),，，？AB 或 (1-4)pp,,BB 对于理想气体混合物，在T、V一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有 pVnnnn,,，，，？ABCRT pVpVpVCAB,，，，？ RTRTRT ,，，，()/pppVRT？ABC 故有 pppp,，，，()？或 pp,,ABCBB 适用范围:理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。 3、气体物质的量分数与分压力的关系
气体混合物中组分B的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出 pnRTVn/BBB ,,,yBpnRTVn/ pyp,即 (1-5)BB 式中 yB——组分B的物质的量分数 式(1-5)表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。 例题1-3 某烃类混合气体的压力为100kPa，其中水蒸气的分压为20 kPa，求每100mol该混合气体中所含水蒸气的质量。 -3解:p=100kPa ，p(HO)=20kPa，n=100mol，M(HO)=18×10kg/mol22 由式(1-5)得 pHO()202 yHO()0.2,,,2p100 nHO()2又 yHO(),2n 所以 nHOyHOnmol()()0.210020,,，,22 100mol混合气体中水蒸气的质量m(HO)为 2 ,3 mHOnHOMHOkg()()()2018100.36,,，，,222 课堂练习题 1、某气柜内贮有气体烃类混合物，其压力p为104364Pa，气体中含水蒸气的分压力p(HO)为3399.72Pa。现将使混合气体用干燥器脱水后使用，脱水后的干气中含水量可忽略。2 问每千摩尔湿气体需脱去多少千克的水,(0.587kg) 2、组成某理想气体混合物的体积分数为N0.78，O0.21及CO0.1，试求在20?与98658222 3压力下该混合气体的密度。(1334.9g/m) 二、分体积定律
第五节 拉乌尔定律和亨利定律 一、亨利定律 在一定的温度下，稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压与其在溶液中的摩尔分数成正比。 p B =k x x B 亨利定律适用于稀溶液中挥发性溶质，是单元操作“吸收”的理论基础。 应用亨利定律应注意以下几点： ① 亨利定律只适用于溶质在气相中和液相中分子形式相同的物质； ② 气体混合物溶于同一种溶剂时，亨利定律对各种气体分别适用。其压力为该种气体 的分压； ③亨利定律除了用摩尔分数表示外，还可以用物质的量浓度c B 、质量摩尔浓度b B 或质量分数w B 等表示，此时，亨利定律的表达式相应为： p B =k c c B p B =k m b B p B =k w w B ④亨利定律适用于稀溶液中挥发性溶质，溶液越稀，定律越准确。 二、亨利定律的应用 亨利定律是化工单元操作----气体吸收的理论基础，气体吸收是利用混合气体中各种气体在溶剂中溶解度的差异，有选择性地将溶解度大的气体吸收，使之从混合气体中分离出来。若以相同的分压进行比较，则x k 越小，B x 越大，因此，x k 可作为吸收气体所用溶剂的选择依据。 三、二组分液体混合 二组分系统F = C －Φ+2。其中K ＝2。故F = 2－Φ+2＝4－Φ。即二组分的最多 能以四相平衡共存，最大自由度为3（温度、压力和组成）。需要用比较复杂的三维坐标系。但为了讨论的方便，可固定一个自由度（常是温度或压力）。此时二组分系统的自由度f = 2－Φ+1= 3－Φ。最大自由度为2，便可以用平面坐标描述。 1. 拉乌尔定律 在一定温度下，溶入了非电解质溶质的稀溶液，其溶剂的饱和蒸气压与溶剂的摩尔分数成正比，比例系数为该溶剂在此温度下的饱和蒸气压。表达式为
§3.3 拉乌尔定律和亨利定律--溶液的蒸气压我们知道，液体可以蒸发成气体，气体也可以凝结为液体。在一定的温度下，二者可以达成平衡，即液体的蒸发速度等于蒸气的凝结速度。达到这种平衡时，蒸气有一定的压力，这个压力就叫做此液体的饱和蒸气压（简称蒸气压）。蒸气压与温度有关，温度越高，分子具有的动能越大，蒸发速度越快，因而蒸气压越大。 溶液的蒸气压除与温度有关外，还与浓度有关。拉乌尔定律和亨利定律所描述的就是溶液蒸气压和浓度之间的关系。 3.3.1 拉乌尔定律 1887年法国物理学家拉乌尔（Raoult）在溶液蒸气压实验中总结出著名的拉乌尔定律。拉乌尔定律指出：如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。即 式中 --溶剂的蒸气压，溶质是不挥发性时，即为溶液的蒸气压； p 1 x ──溶液中溶剂的克分分数。 1 拉乌尔定律还可以表述为：在一定的温度下，当不挥发物质溶解在溶剂中时，溶液的蒸气压相对下降等于溶质的克分子分数。即 式中 △p——溶液的蒸气压下降值； ——溶质的克分子分数。 x 2 对于溶质是挥发性物质，它的蒸气压不能忽略时，拉乌尔定律仍然适用，是溶液中溶剂的蒸气压。 但要注意此时p 1 3．3．2 亨利定律 亨利定律是1803年由亨利在对气体在液体中溶解度的实验研究中得出的。亨利定律指出：在一定的温度下，气体在液体中的溶解度和该气体的平衡分压成正比。即
p 2=k x x 2 （3.22） 式中 x 2 ──气体溶质在溶液中的克分子分数； p 2 ──该气体的平衡分压； k x ──常数。 亨利定律中的浓度单位除可用克分子分数外，也可用其他浓度单位表示，但是采用不同的单位时，常数k不同。 亨利定律可以推广到具有挥发性溶质溶于液体的稀溶液。但是需要特别注意的是，亨利定律的应用是有条件的：只有当溶质在液相和在气相里都以相同的质点存在时亨利定律才适用。由于气体在金属中往往以原子状态存在，因此气体在金属中的溶解往往不服从亨利定律。HCl溶于水，由于HCl要分解为H+和Cl-离子，也不服从亨利定律。 3.3.3 拉乌尔定律和亨利定律的区别 拉乌尔定律和亨利定律是溶液中两个最基本的经验定律，都表示组元的分压与浓度之间的比例关系。它们的区别在于：（1）拉乌尔定律适用于稀溶液的溶剂和理想溶液，而亨利定律适用于溶质；（2）拉乌尔定律中的比例常 数p 1 °是纯溶剂的蒸气压，与溶质无关，而亨利定律的比例常数k则由实验确定，与溶质和溶剂都有关；（3）亨利定律的浓度可用各种单位，只要k值与此单位一致就可以，而拉乌尔定律中的浓度只能用克分子分数。 为什么拉乌尔定律中的比例常数与溶质无关，而亨利定律中的比例常数却与溶质及溶剂都有关呢？这是由于稀溶液的溶质浓度很小，对溶剂分子来说，其周围几乎都是溶剂分子，其活动很少受到溶质分子的影响，所以拉乌尔定律中的比例常数只由溶剂的性质就基本可以确定。而对于稀溶液的溶质分子来说，它的周围几乎全是溶剂分子，所以亨利定律中的比例常数不能单独由溶质性质决定，而必须由溶质和溶剂二者共同决定。
分压定律Dalton's law of partical pressure 混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和，某组分气体的分压大小则等于其单独占有与气体混合物相同体积时所产生的压强。这一经验定律被称为分压定律。 定义 气体的特性是能够均匀地布满它所占有的全部空间，因此，在任何容器的气体混合物中只要不发生化学变化，就像单独存在的气体一样，每一种气体都是均匀地分布在整个容器之中。 由两种或两种以上相互不发生化学反应的气体混合在一起组成的气体称为混合气体(mixed gas)，组成混合气体的每种气体都被称为该混合气体的组分气体(component gas)。 在恒温时，混合气体中某组分气体都占据与混合气体相同体积时对容器所产生的压强，叫做该组分气体的分压，用Pi表示。 推导过程 1.在温度与体积一定时，混合气体中各组分气体的分压之和等于混合气体的总压。 数学表达式：P 总 =P1+P2+···+P i 假定在体积为V的容器中充入一定量的混合气体，在温度T下，其总压为P 总，显然混合气体总物质的量n 总 是个组分气体位置的量n i 。 由理想气体定律：P 总 V=n 总 RT P i V=n i RT 将P 总 V=n 总 RT展开 P总=n总RT/V=(n1+n2+···+n i)RT/V=n1RT/V+n2RT/V+···+n i=P1+P2+···+P i 2.气体的分压等于总压强乘以气体摩尔分数或体积分数。 P总=P1+P2+···+P i ，在右式两边同除P总。 1=P1/P总+P2/P总+···+P i/P总=x1+x2+···+x i 各组分气体的分压P i与总压P 总 之比称之为压强分数，显然压强分数之和 P i/P总等于1。 因为n 总 =n1+n2+···+n i 同样，1=n1/n总+n2/n总+···+n i/n总=x1+x2+···+x i ni/n总称为摩尔分数。 由分体积定律：1=V1/V总+V2/V总+···+V i/V总 可得x i=P i/P总=n i/n总=V i/V总，即对于同一状态气体压强分数等于摩尔分数等于体积分数。 对上式变形得：P i=P总·V i/V总=P总·n i/n总[1] 应用领域 例如，零摄氏度时，1mol 氧气在22.4L 体积内的压强是101.3kPa 。如果向容器内加入1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。
§ 3?7 稀溶液 拉乌尔定律和亨利定律的适用范围为稀溶液，只要浓度足够稀（但确有某些溶液在相当浓的范围），溶剂符合拉乌尔定律，溶质符合亨利定律的溶液称为稀溶液。 一、各组分的化学势 溶剂服从拉乌尔定律，气液平衡时液相中溶剂A 的化学势μA 与气相中A 的化学势μA g 相等，此时气相 中A 的分压p A 为溶剂的蒸汽压，有 μμμμθθθθA A g A A A A A T RT p p T RT p x p ==+=+()ln /()ln /* =+μA A T p RT x *(.)ln （3—78） 其中μμθθA A A T p T RTp p **(.)()/=+ 稀溶液中的溶剂与理想溶液中各组分有相同的化学势的表示式。μA T p *(.)是T.p 时纯液体A 的化学势。 通常选择标准态的压力为p θ(101.325kPa)，标准态化学势μθA T p *(.)与μA T p *(.)偏离不会很大。 稀溶液的溶质符合亨利定律，亨利定律有三种不同的表示式，稀溶液的溶质化学势亦有三种不同的表示式。 溶质在气液两相达到平衡，有 μμμμθθθθB B g B B B x B T RT p p T RT k x p ==+=+()ln /()ln / =+μB B T p RT x *(.)ln （3—79） 式中μμθθB B x T p T RT k p *(.)()ln /=+ 由式(3-79)，当x B ＝1，即纯液体B 时， μμB B T p =*(,)。但式中的μB T p *(,)并不是纯液 体B 的化学势，因为当x B ＝1时，亨利定律 已不适用，式(3-79)不能扩展应用在X B 接近于 1的浓度范围。μB T p *(.)是x B ＝1，满足亨利 定律p B ＝k x x B 的假想态的化学势，即图(3.5) 中R 点表示的状态。x B ＝1，溶质已不服从 亨利定律，故R 点是假设服从亨利定律，外 推得到的假想态，此时溶质所处真实的状态 在W 点处。R 点的压力一般不是标准压力， 因此R 点仍不是标准态。标准态压力选择为 p θ，将μB T p *(.)校正到标准压力的化学势便是 图3?5溶质的假想态（m ） 标准态的化学势了。因此溶质的标准态是压力为p θ，x B ＝1满足p B ＝k x x B 的假想态。 另外，由式(3-69)，对溶质在气液两相的平衡有 μμμμθθθθB B g B B m B T RT p p T RT k m p ==+=+()ln /()ln / =+?μθB B T p RT m m (.)ln （3—80） 式中μμθθ θB B m T p T RT k m p ?=+?(.)()ln μB T p ?(.)是m B ＝1mol ?kg -1，且服从亨利定律p B ＝k m m B 的假想态的化学势，如图3?6中的Q 点状态。将 Q 点状态校正到p θ便是标准态。由此得到溶质的标准态是压力为p θ，M B ＝1mol ?kg -1满足p B ＝k m m B 的假想态。 同理，由式(3-70)得 μμθθ B B c B T p RT k C p =+(.) =+μθB B T p RT C C ?(.)ln / （3—81） 其中μμθθ θB C T p T RT k C p ?(.)()ln =+?
道尔顿分压定律 描述的是理想气体的特性。这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。 Daltons law of partial pressures 基本信息 定律简介 道尔顿分压定律（也称道尔顿定律）描述的是理想气体的特性。这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。例如，零摄氏度时，1mol 氧气在22.4L 体积内的压强是101.3kPa 。如果向容器内加入1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。可见，1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa 。道尔顿分压定律从原则上讲只适用于理想气体混合物，不过对于低压下真实气体混合物也可以近似适用。 道尔顿（Dalton）总结了这些实验事实，得出下列结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，这就是气体分压定律（law of partial pressure）。 即理想气体混合物中某一组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体温度、体积条件下产生压力的总和。这即为道尔顿分压定律。 道尔顿定律只适用于理想气体混合物，实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，在高压情况下尤其如此。当压力很高时，分子所占的体积和分子之间的空隙具有可比性；同时，更短的分子间距离使得分子间作用力增强，从而会改变各组分的分压力。这两点在道尔顿定律中并没有体现。 人物历史 道尔顿于1766年出生在英格兰北方鹰田庄。他只是在11岁以前受过正规教育，几乎完全是靠自学掌握了科学知识。他才智早熟，12岁就当上了教师。15岁迁往肯德尔城，26岁又迁到曼彻斯特，在那儿一直居住到1844年去世。他终生未娶。 道尔顿在1787年时对气象学发生了兴趣，六年后发表了一本有关气象学的书。对空气和大气的研究又使他对一般气体的特征发生了兴趣。通过一系列的实验，他发现了有关气体特性的两个重要定律。第一个定律是道尔顿在1801年提出来的，该定律认为一种气体所占的体积与其温度成正比（一般称为查尔斯定律，是根据法国科学家查尔斯的名字命名的。他比道尔顿早几年发现了这个定律，但未能把其成果发表出来）。第二个定律是1801年提出来的，叫做道尔顿气体分压定律。 1804年道尔顿就已系统地提出了他的原子学说，并且编制了一张原子量表。但是他的主要著作《化学哲学的新体系》直到1808年才问世，那是他的成功之作。他在晚年获得了许多荣誉。 附带一提的是道尔顿患有色盲症。这种病的症状引起了他的好奇心。他开始研究这个课题，最终发表了一篇关于色盲的论文──曾经问世的第一篇有关色盲的论文。 成就与学说
第二节 理想气体混合物的两个定律 复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式； 2、理想气体微观模型的特征。 讲授新课： 一、分压定律 1、基本概念 （1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。 （2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B 单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力p B 。 2、道尔顿分压定律的数学表达式 (,)(,)(,)A B p T V p T V p T V =+ + 或 B B p p =∑ （1-4） 对于理想气体混合物，在T 、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有 ()/A B C C A B A B C pV n n n n RT p V p V p V RT RT RT p p p V RT = =+++=+++=++ + 故有 ()A B C p p p p =+++ 或 B B p p =∑ 适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。 3、气体物质的量分数与分压力的关系 气体混合物中组分B 的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出 //B B B B p n RT V n y p nRT V n === 即 B B p y p = （1-5） 式中 yB ——组分B 的物质的量分数 式（1-5）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。 例题1-3 某烃类混合气体的压力为100kPa ，其中水蒸气的分压为20 kPa ，求每100mol 该混合气体中所含水蒸气的质量。 解：p=100kPa ，p(H 2O)=20kPa ，n=100mol ，M （H 2O ）=18×10-3 kg/mol
) Pa 10(5?p ) K (T O tH 2p 2 H p total p ++第六讲：克拉珀龙方程、道尔顿分压定律 ———————————————————————————————————————————— 一、知识补充： 1、克拉珀龙方程 2、道尔顿分压定律 3、液体的饱和蒸汽压 二、考试真题： 140．（复旦06）将实际气体当作理想气体来处理的最佳条件是______。 A ．常温常压 B ．高温常压 C ．高温低压 D ．低温高压 149．（复旦06）熔剂恒定车胎内捕气压维持恒定，则车胎内空气质量最多的季节是_______。 A ．春季 B ．夏季 C ．秋季 D ．冬季 4、（交大07）一个大气球的容积为2.1×104m 3，气球本身和负载质量共4.5×103kg ，若其外部空气温度为200C ，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到的温度为______0C 11．（交大06）两同体积之气室用一体积可忽略的细管相连通，两气室内盛有1大气压、27oC 之氦 气，若将其中一气室加温至127oC ，另一气室降温至－73oC ，则气室中氮气之最终压强为 大气压。 16．（交大04）贮气罐的体积为V ，罐内的气体压强为p 。现将贮气罐经阀门与体积为v 0的真空室相连，打开阀门为真空室充气，达到平衡后关闭阀门。然后换一个新的同样贮气罐继续为真空室 （已非“真空”)充气，．．．．．．，如此连续不断充气，直到真空室中气体的压强达到p 0（p 0 亨利定理和道尔顿定理 2007年05月29日星期二 15:01 亨利定律Henry's law 在一定温度下，气体在液体中的饱和浓度与液面上该气体的平衡分压成正比。它是英国的W.亨利于1803年在实验基础上发现的经验规律。实验表明，只有当气体在液体中的溶解度不很高时该定律才是正确的，此时的气体实际上是稀溶液中的挥发性溶质，气体压力则是溶质的蒸气压。所以亨利定律还可表述为：在一定温度下，稀薄溶液中溶质的蒸气分压与溶液浓度成正比： pB＝kxB 式中pB是稀薄溶液中溶质的蒸气分压；xB是溶质的物质的量分数； k为亨利常数，其值与温度、压力以及溶质和溶剂的本性有关。由于在稀薄溶液中各种浓度成正比，所以上式中的xB还可以是mB（质量摩尔浓度）或cB（物质的量浓度）等，此时的k值将随之变化。 只有溶质在气相中和液相中的分子状态相同时，亨利定律才能适用。若溶质分子在溶液中有离解、缔合等，则上式中的 xB（或mB、cB等）应是指与气相中分子状态相同的那一部分的含量；在总压力不大时，若多种气体同时溶于同一个液体中，亨利定律可分别适用于其中的任一种气体；一般来说，溶液越稀,亨利定律愈准确，在xB→0时溶质能严格服从定律。 道尔顿气体分压定律 在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。例如，零摄氏度时，1mol 氧气在 22.4L 体积内的压强是 101.3kPa 。如果向容器内加入 1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是 101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。可见， 1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa 。 道尔顿（Dalton）总结了这些实验事实，得出下列结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于它单独占有整个容 2008---2009学年第二学期第1周第1页（共5页） 第二节理想气体混合物的两个定律 复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式； 2 、理想气体微观模型的特征。 讲授新课: 一、分压定律 1、基本概念 （1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。 （2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B单独存在于气体混合物所处的 温度、体积条件下所产生的压力P B。 2、道尔顿分压定律的数学表达式 P（T,V） P A仃,V） P B仃,V） L 或p P B（1-4） B 对于理想气体混合物，在T、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气 体状态方程，有 PV , n 门人n B n c L RT P A V P B V P c V L RT RT RT （P A P B P c L）V / RT 故有P （P A P B P c L ）或P P B B 适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。 3、气体物质的量分数与分压力的关系 气体混合物中组分B的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出 P B n B RT /V n B y B P nRT/V n 即P B y B P （1-5） 式中yB ――组分B的物质的量分数 式（1-5 ）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。 例题1-3某烃类混合气体的压力为100kPa,其中水蒸气的分压为20 kPa，求每100mol 2008---2009学年第二学期第1周第2页（共5页）该混合气体中所含水蒸气的质量。 解：p=100kPa , p（H2O）=20kPa , n=100mol , M （H2O）=18 x10-3kg/mol B )Pa 10(5?p ) K (T O tH 2p 2H p total p ++第六讲：克拉珀龙方程、道尔顿分压定律 授课讲师： 姜建锋 ———————————————————————————————————————————— 一、知识补充： 1、克拉珀龙方程 2、道尔顿分压定律 3、液体的饱和蒸汽压 二、考试真题： 140．（复旦06）将实际气体当作理想气体来处理的最佳条件是______。 A ．常温常压 B ．高温常压 C ．高温低压 D ．低温高压 149．（复旦06）熔剂恒定车胎内捕气压维持恒定，则车胎内空气质量最多的季节是_______。 A ．春季 B ．夏季 C ．秋季 D ．冬季 4、（交大07）一个大气球的容积为2.1×104m 3，气球本身和负载质量共4.5×103kg ，若其外部空气温度为200C ，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到的温度为______0C 11．（交大06）两同体积之气室用一体积可忽略的细管相连通，两气室内盛有1大气压、27oC 之氦气，若将其中一气室加温至127oC ，另一气室降温至－73oC ，则气室中氮气之最终压强为 大气压。 16．（交大04）贮气罐的体积为V ，罐内的气体压强为p 。现将贮气罐经阀门与体积为v 0的真空室相连，打开阀门为真空室充气，达到平衡后关闭阀门。然后换一个新的同样贮气罐继续为真空室（已非“真空”)充气，．．．．．．，如此连续不断充气，直到真空室中气体的压强达到p 0（p 0 亨利定理和道尔顿定理
(完整版)2分压定律和分体积定律
第六讲：克拉珀龙方程、道尔顿分压定律
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