耿红卫
cauglacier@https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,
Bio informatics
2
4 Pairwise Sequence Alignment
1Homology, Similarity, Identity
2Accepted Point Mutations and PAM matrix 3Log-Odds Score Matrix 4
BLOSUM scoring matrix
1
Homology, Similarity, Identity 同源性、相似性、一致性
4
Homology 同源性
1Two sequences are homologous if they share a common evolutionary ancestry
2There are no degrees of homology; sequences are either homologous or not
3Homologous proteins almost always share a significantly related three-dimensional structure
4
When two sequences are homologous, their amino acid or nucleotide sequences usually share significant identity
5Homology, Similarity, Identity
同源性，相似性，一致性
1
Homology is a qualitative inference (sequences are
homologous or not), identity and similarity are quantities that describe the relatedness of sequences
2
Two molecules may be homologous without sharing
statistically significant amino acid (or nucleotide) identity
6
Two types of homolog
物种间的同源ortholog
同一物种内由于基因复制、分离导致的同源
paralog
7Ortholog
直系(直向,垂直)同源
1
Orthologs are homologous sequences in different species that arose from a common ancestral gene during speciation.
在形成物种的过程中，来自共同祖先的基因分布到不同的物种，这些同源基因称为直系同源
2从进化的角度来看，这类基因通常具有相同的功能，但并非绝对3
是物种形成的结果，基因的历史反映了物种的历史
8
Paralog
旁系(横向,并行)同源
1
Paralog describes homologous genes within a single species that diverged by a mechanism such as gene duplication
旁系同源是指在同一个物种内，由于基因重复而产生分支，形成的一系列同源基因
2
是基因复制的结果，旁系同源基因在同一物种中平行演化
9
Globin: 球蛋白
10
An example for homologs
Hemoglobin 血红蛋白
myoglobin 肌红蛋白
11
12
Myoglobin
1314
Identity
gi_119389635_pdb_2H35_B gi_119389637_pdb_2H35_D gi_230638_p
db_2MM1_
gi_413915760_pdb_2H35_A gi_41391576
1_pdb_2H35
_C
gi_119389635_pdb
_2H35_B 100
254444gi_119389637_pdb
_2H35_D 25
4444gi_230638_pdb_2
MM1_26
26gi_413915760_pdb
_2H35_A 100
gi_413915761_pdb
_2H35_C
15
16
A group of myoglobin orthologs
18 2
Accepted Point Mutations and PAM matrix
可接受点突变和PAM矩阵
20
Dr. Margaret Oakley Dayhoff, credited as the founder of Bio‐Informatics, ca. 1980
21有关双序列比对的意义
实质
1、排列两条序列，使之达到最大程度的相同的过程
2、在比对氨基酸的情况下，就是考量最大程度的保守性目的
1、衡量两个分子相似和同源的可能性
2、如果序列相同的程度显著，那么可能同源，但不存在一定程度上的同源性，要么同源，要么不同源如何判断是否同源？(序列应该相似到什么程度？)必须以生物统计学为基础，用合适的算法进行判断是否同源的最终标准来自结构研究和进化分析
22
Dayhoff 模型是什么？
任何两个序列之间都呈现不同程度的保守性
Dayhoff 模型给任意两个蛋白质打分，衡量它们或远或近的相关性
Dayhoff模型是如何给蛋白打分的？
23Problem considered by Dayhoff and colleagues
How to assign scores to aligned amino acid residues
24
Definition of Accepted point mutation (PAM)
Accepted point mutation (PAM) is a replacement of one amino acid in a protein by another residue that has been accepted by natural selection 可接受点突变是指蛋白质的一个氨基酸被另外一个氨基酸替代，并且
该氨基酸又被自然选择接受
25What’s PAM?
蛋白质的进化就是氨基酸的替代、缺失或者插入
但无论蛋白质怎样变化，该蛋白质必须被自然界接受
那些被自然选择接受的替代就叫做可接受点突变(PAM)
26
When PAM occurred?
1
A gene undergoes a DNA mutation such that it encodes a different amino acid
基因发生突变，从而编码一个不同的蛋白
2
The entire species adopts that change as the predominant form of the protein
整个物种接受了这种改变，并将这种蛋白作为主要形式
27
一种氨基酸能够被另一种氨基酸替代，而替代后形成的
新蛋白质又被自然选择接受了
哪种替代能够被自然界接受？
显然，保守型取代最有可能被接受
比如丝氨酸取代苏氨酸
29丝氨酸和苏氨酸
30
To determine all possible changes
1572 changes in 71 groups of closely related proteins
were examined
得出了任意一对氨基酸相互替换的次数
Dayhoff 对于“可接受”突变的选择是基于对氨基酸替
代的经验观察
31
Dayhoff’s protein superfamilies
Protein 每亿年的PAM
Protein 每亿年的PAM
免疫球蛋白k 链C 区
37胰蛋白酶 5.9k 酪蛋白33胰岛素 4.4上皮生长因子26细胞色素c 2.2血清白蛋白19谷氨酸脱氢酶0.9血红蛋白α 链12组蛋白H30.14肌球蛋白8.9组蛋白H40.10神经生长因子
8.5
泛素蛋白
32
Numbers of accepted point mutations in 1572 cases of amino acid substitutions (×10)
33Dayhoff: 部分可接受点突变(PAM)的数目(×10)
共有1572个氨基酸替换
PAMs
原氨基酸A Ala R Arg
N Asn
D Asp C Cys
Q
Gln
E Glu
G Gly
替代氨基酸
A R 30N 10917D 1540532C 331000Q 9312050760E 2660948310422G 579101561621030112H
21
103
226
43
10
243
23
10
34
Dayhoff ：氨基酸的相对突变能力
The relative mutability of amino acids
(氨基酸发生突变的次数/氨基酸出现的总次数×100％)
Asn 134His 66Ser 120Arg 65Asp 106Lys 56Glu
102Pro 56丙氨酸
Ala 100Gly 49Thr 97Tyr 41Ile
96Phe 41Met
94Leu 40Gln
93Cys 20Val
74
Trp
18
35Frequency with which each amino acid is found
Gly 8.9%Arg 4.1%Ala 8.7%Asn 4.0%Leu 8.5%Phe 4.0%Lys 8.1%Gln 3.8%Ser 7.0%Ile 3.7%Val 6.5%His 3.4%Thr 5.8%Cys 3.3%Pro 5.1%Tyr 3.0%Glu 5.0%Met 1.5%Asp
4.7%
Trp
1.0%
总和为100％，如果每种氨基酸出现的频率相等，则均为5％
36
氨基酸代码表
丙氨酸alanine Ala A 亮氨酸leucine Leu L 精氨酸arginine Arg R 赖氨酸lysine Lys K 天冬酰胺asparagine Asn N 甲硫氨酸methionine Met M 天冬氨酸aspartic acid Asp
D
笨丙氨酸phenylalanine Phe
F
半胱氨酸cysteine Cys C 脯氨酸proline Pro P 谷氨酰胺glutanine
Gln
Q
丝氨酸serine Ser S 谷氨酸glutamic acid Glu E 苏氨酸threonine Thr T 甘氨酸glicine Gly G 色氨酸tryptophan Trp
W
组氨酸histidine His H 酪氨酸tyrosine Tyr Y 异亮氨酸
isoleucine
Ile I
颉氨酸
valine
Val V
37
The PAM1 matrix
A mutation probability matrix
Each element of the matrix Mij shows the probability that an original amino acid j (see the columns) will be replaced by another amino acid I (see the rows) over a defined evolutionary interval 数字表示：原氨基酸（列）被其他氨基酸（行）在一个进化区间内被
替代的可能性For the PAM1 matrix, the proteins have undergone 1% change (that is,
1 accepted point mutation per 100 amino acid residues)
38
The PAM1 mutation probability matrix
39The PAM1 matrix
1
The PAM1 matrix was based on the alignment of closely related protein sequences, all of which were at least 85% identical within a protein family
PAM1矩阵基于紧密相关的蛋白质序列的比对而得，这些蛋白质一致性至少达85%
2
We aim to construct matrices for proteins that share any degree of amino acid identity
40
The PAM1 matrix
用可接受突变的数目，结合每种氨基酸出现的频率，
就产生了突变概率矩阵Mutation probability matrix 矩阵中的数值表示：
在一定的进化时期内，原氨基酸(列)被替代氨基酸(行)替代的概率PAM1矩阵进化的时间是一个PAM ，而不是以年为单位这里PAM 的定义为进化趋异(evolution divergence)的单位，
表示两个蛋白质之间1％的氨基酸发生改变的时间PAM1 矩阵表示进化时间是一个PAM时氨基酸的替代概率
41PAM1突变概率矩阵（部分）
原氨基酸
A Ala R Arg N Asn D Asp C Cys Q Gln E Glu G Gly H His I Ile 替代氨基酸
A 9867291038172126R 199131011000103N 419822360466213D 604298590653641C 1100997300011Q 394509876271231E 1007560359865423G 2111211137993510H 181831201099120I
2231212009872
42
解读PAM1 Matrix
1、最大值位于左上右下的对角线上，每列值的和是10000，对应于100％
2、第一列9867表示在一个PAM 进化期内，丙氨酸有98.67％的可能被替换
成丙氨酸(A)，有0.01％的可能被替换为精氨酸(R)，以此类推
3、最容易发生突变的天冬酰胺Asn 有98.22％的可能不改变，最不容易突变的色氨酸Cys 有99.73的可能不改变
4、氨基酸如果发生突变，很容易找出最可能变成哪个氨基酸，合理的替代得到奖励分，不合理的替代将会被罚分
43Substitution Matrix of PAM1 Matrix 其他PAM 矩阵是PAM1乘以自身数次得到的
PAM 矩阵的两种极端情况
1、PAM=0时，成为单位矩阵，因为没有氨基酸发生替代
2、PAM 趋于无穷时，每种替代氨基酸等概率出现，每行的数值趋近于
一个固定值，该值就是氨基酸出现的概率3、其他PAM 由PAM1推测而来，如PAM250
44
PAM0 matrix
A Ala R Arg N Asn D Asp C Cys Q Gln E Glu G Gly A 100%0%0%0%0%0%0%0%R 0%100%0%0%0%0%0%0%N 0%0%100%0%0%0%0%0%D 0%0%0%100%0%0%0%0%C 0%0%0%0%100%0%0%0%Q 0%0%0%0%0%100%0%0%E 0%0%0%0%0%0%100%0%G
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
45
The PAM250 mutation probability matrix
46
The PAM250 matrix
1
It is produced when the PAM1 matrix is multiplied against itself 250 times, and it is one of the common matrices used for BLAST
searches of databases
PAM250矩阵由PAM1矩阵自乘250次得到，是BLAST 的常用打分矩阵
2The PAM250 matrix applies to an evolutionary distance where proteins share about 20% amino acid identity
PAM250适用于一定的进化距离，即蛋白质大约有20%的一致性3相比于PAM1，氨基酸的整体突变概率变化幅度减小，但表达的意义同PAM1
4
PAM-N 矩阵值表示两条相距N 个PAM 的序列氨基酸替换的概率
3
Log ‐Odds Score Matrix
对数打分矩阵
48
构建打分矩阵的思想基础
1
一些氨基酸性质接近，一些氨基酸差异较大，因此替换不是随机发生的，替代不会剧烈影响蛋白质结构，否则该蛋白质可能被自然选择淘汰
2最常用的方法是统计自然界各种氨基酸的相互替代率，如果两种氨基酸相互替代发生的比较频繁，那么这一对氨基酸在打分矩阵中的得分就高
3
调查相关度较高的蛋白，能够更明显地看出相互取代率
49从突变概率矩阵到对数比值打分矩阵
From a Mutation Probability Matrix to a Log-Odds
Score Matrix
研究PAM 的目的是导出一个打分系统，用以评价两条序列的相关性。PAM250突变概率矩阵描述了远源蛋白的氨基酸取代频率，但它不是打
分矩阵的形式，需要转换
对数比值矩阵log-odds matrix
Log-odds matrix 中每个数值是两个概率的“比值比”，它描述了在某一PAM 间隔内，氨基酸a 变为氨基酸b 的概率
50
从突变概率矩阵到对数比值打分矩阵
From a Mutation Probability Matrix to a Log-Odds
Score Matrix
a 和
b 的比对得分由下式确定：
S (a,b)=10lg (M ab /p b )
M ab : The term M ab is the probability that the aligned pair of ammo acid residues a, b represents an authentic alignment (i e, a mutation accepted by evolution)
M ab 是a,b 氨基酸残基比对代表真实比对(即突变被进化接受) 的概率P b : The normalized frequency ръ represents the probability that the residue Ь was aligned by random chance
P b 代表b 被随机比对的可能性，这一项是a,b 在这一位置出现的独立概率的乘积
51PAM250 log-odds scoring matrix
52
为什么要转换成对数比值打分矩阵？
双序列比对或BLAST 时，需要打分矩阵，这样就能知道相互比对的氨基
酸的得分情况
这种算法使打分系统简化，氨基酸的得分可以相加，而不必相乘
53
PAM10 log-odds
scoring matrix
4
BLOSUM scoring matrix BLOSUM 打分矩阵
55
BLOSUM
Block substitution matrix
块替换矩阵
是PAM 打分矩阵的重要替代矩阵，
也是通过统计相似蛋白的氨基酸替换率得到的
http://www blocks https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,
BLOCK 数据库存有上千组多序列比对结果，所有的BLOSUM 矩阵都基
于现有的比对结果，而不是由相近蛋白比对推导得来的，
BLOSUM62 is the default matrix in BLAST 2.0
56
BLOSUM Matrices
100
6230P e r c e n t a m i n o a c i d i d e n t i t y
BLOSUM62100
62
30
BLOSUM30
100
6230BLOSUM80
57BLOSUM62 scoring matrix
58
PAM BLOSUM
基于近相关蛋白数据，并假设近相
关概率(如PAM10)能外推到远相关概率(如PAM250)
基于实际观测到的远相关蛋白比对
青海民族大学 毕业论文 论文题目：时间序列分析方法及应用—以青海省GDP 增长为例研究 学生姓名：学号： 指导教师：职称： 院系：数学与统计学院 专业班级：统计学 二○一五年月日
时间序列分析方法及应用——以青海省GDP增长为例研究 摘要: 人们的一切活动，其根本目的无不在于认识和改造世界，让自己的生活过得更理想。时间序列是指同一空间、不同时间点上某一现象的相同统计指标的不同数值，按时间先后顺序形成的一组动态序列。时间序列分析则是指通过时间序列的历史数据，揭示现象随时间变化的规律，并基于这种规律，对未来此现象做较为有效的延伸及预测。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界的目的。而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，由于时间序列数据之间的相关关系（即历史数据对未来的发展有一定的影响），修正或重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横截面数据和纵截面数据两类。本论文主要研究纵截面数据，它反映的是现象以及现象之间的关系发展变化规律性。在取得一组观测数据之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，可以把时间序列分为平稳序列和非平稳序列两大类。主要采用的统计方法是时间序列分析，主要运用的数学软件为Eviews软件。大学四年在青海省上学，基于此，对青海省的GDP十分关注。本论文关于对1978年到2014年以来的中国的青海省GDP（总共37个数据）进行时间序列分析，并且对未来的三年中国的青海省GDP进行较为有效的预测。希望对青海省的发展有所贡献。 关键词: 青海省GDP 时间序列白噪声预测
实验三：两条序列比对与多序列比对 实验目的： 学会使用MegAlign，ClustalX和MUSCLE进行两条序列和多条序列比对分析 实验内容： 双序列比对是使两条序列产生最高相似性得分的序列排列方式和空格插入方式。两条序列比对是生物信息学最基础的研究手段。第一次实验我们用dotplot方法直观地认识了两条序列比对。但是dotplot仅仅是展示了两条序列中所有可能的配对，并不是真正意义上的序列比对。这里介绍进行两条序列比对的软件-MegAlign。 多序列比对是将多条序列同时比对，使尽可能多的相同（或相似）字符出现在同一列中。多序列比对的目标是发现多条序列的共性。如果说序列两两比对主要用于建立两条序列的同源关系，从而推测它们的结构和功能，那么，同时比对多条序列对于研究分子结构、功能及进化关系更为有用。多序列比对对于系统发育分析、蛋白质家族成员鉴定、蛋白质结构预测、保守模块的搜寻等具有非常重要的作用。我们这节课主要学习多条序列比对的软件-ClustalX, MUSCLE。 一、MegAlign DNASTAR公司的Lasergene软件包是一个比较全面的生物信息学软件，它包含了7个模块。其中MegAlign可进行两条或多条序列比对分析。 1. 两条序列比对 1.1 安装程序 解压DNASTAR Lasergene软件压缩包，双击Lasergene710WinInstall.exe文件，按照默认路径安装软件到自己电脑上。 1.2 载入序列 a.点击开始－程序－Lasergene－MegAlign，打开软件。 我们首先用演示序列（demo sequence）学习软件的使用。演示序列所在位置：C:\Program files\ DNASTAR\ Lasergene\ Demo Megalign\ Histone Sequences\。 b. 点击主菜单File—Enter sequence－选择序列所在文件夹，选择序列tethis21.seq和tethis22.seq，点击Add，这两条序列将出现在右侧selected sequences框中（Figure 3.1），选择完毕点击Done回到程序页面。 Figure 3.1 载入序列
生物信息学的进展综述 韩雪晴 （生物工程1201班，学号：201224340124） 摘要：生物信息学是一门研究生物和生物相关系统中信息内容和信息流向的综合性系统科学。80年代以来新兴的一门边缘学科，信息在其中具有广阔的前景。伴随着人类基因组计划的胜利完成与生物信息学的发展有着密不可分的联系，生物信息学的发展为生命科学的发展为生命科学的研究带来了诸多的便利，对此作了简单的分析。 关键词：生物信息学；进展；序列比对；生物芯片 A review of the advances in Bioinformatics Han Xueqing （Bioengineering, Class1201，Student ID：201224340124） Abstract: Bioinformatics is the science of comprehensive system of information content and information flows to a study on the biological and bio related in the system. The edge of an emerging discipline since 80, has broad prospects in which information. With the human genome project was completed and the development of bioinformatics are inextricably linked, for the life science research development of bioinformatics for the development of life science has also brought a lot of convenience, has made the simple analysis. Keywords: bioinformatics；progress；Sequence alignment；biochip 1、生物信息学的产生背景 生物信息学是20世纪80年代末开始，随着基因组测序数据迅猛增加而逐渐兴起的一门学科[1]。应用系统生物学的方法认识生物体代谢、发育、分化、进化以及疾患发生规律的不可或缺的工具[2]。及时、充分、有效地利用网络上不断增长的生物信息数据库资源，已经成为生命科学和生物技术研究开发的必要手段，从而诞生了生物信息学。 2、生物信息学研究内容 主要是利用计算机存储核酸和蛋白质序列，通过研究科学的算法，编制相应的软件对序列进行分析、比较与预测，从中发现规律。白细胞介素-6(IL-6)是机体重要的免疫因子,但在两栖类中未见报道。采用生物信息学方法对两栖类模式动物非洲爪蟾IL-6进行分析[3]。以人IL-6基因对非洲爪蟾数据库进行搜索、分析,并采用RT-PCR方法对所得序列进行验证。结果表明,非洲爪蟾IL-6基因位于scaffold_52基因架上,具有保守的IL-6家族基序[4]。采用生物信息新方法进行不同物种的免疫基因挖掘、克隆,是一种有效的方法[5]。 2.1序列比对 比较两个或两个以上符号序列的相似性或不相似性。序列比对是生物信息学的基础。两个序列的比对现在已有较成熟的动态规划算法，以及在此基础上编写的比对软件包BLAST和FASTA[6]。序列数据库搜索最著名且最常用的工具之一便是BLAST算法。FASTA算法是另一族常用的序列比对及搜索工具[7]。 2.2结构比对 比较两个或两个以上蛋白质分子空间结构的相似性或不相似性。 2.3蛋白质结构预测 从方法上来看有演绎法和归纳法两种途径。前者主要是从一些基本原理或假设出发来预测和研究蛋白质的结构和折叠过程。分子力学和分子动力学属这一范畴。后者主要是从观察和总结已知结构的蛋白质结构规律出发来预测未知蛋白质的结构[8]。 3、生物信息学的新技术
实验二：两条序列比对与多序列比对 实验目的： 学会使用MegAlign，ClustalX和MUSCLE进行两条序列和多条序列比对分析。 实验内容： 双序列比对是使两条序列产生最高相似性得分的序列排列方式和空格插入方式。两条序列比对是生物信息学最基础的研究手段。 多序列比对是将多条序列同时比对，使尽可能多的相同（或相似）字符出现在同一列中。多序列比对的目标是发现多条序列的共性。如果说序列两两比对主要用于建立两条序列的同源关系，从而推测它们的结构和功能，那么，同时比对多条序列对于研究分子结构、功能及进化关系更为有用。多序列比对对于系统发育分析、蛋白质家族成员鉴定、蛋白质结构预测、保守模块的搜寻等具有非常重要的作用。我们这节课主要学习多条序列比对的软件-ClustalX, MUSCLE。 一、MegAlign 用dotplot方法能够直观地认识两条序列比对，但是dotplot仅仅是展示了两条序列中所有可能的配对，并不是真正意义上的序列比对。这里介绍由DNASTAR公司开发的一个比较全面的生物信息学软件包--Lasergene，它包含了7个模块，其中MegAlign可进行两条或多条序列比对分析。 1. 两条序列比对 1.1 安装程序 解压DNASTAR Lasergene软件压缩包，双击Lasergene710WinInstall.exe文件，按照默认路径安装软件到自己电脑上。 1.2 载入序列 a.点击开始－程序－Lasergene－MegAlign，打开软件。 我们首先用演示序列（demo sequence）学习软件的使用。演示序列所在位置：C:\Program files\ DNASTAR\ Lasergene\ Demo Megalign\ Histone Sequences\。 b. 点击主菜单File—Enter sequence－选择序列所在文件夹，选择序列tethis21.seq和tethis22.seq，点击Add，这两条序列将出现在右侧selected sequences框中（Figure 2.3），选择完毕点击Done回到程序页面。 Figure 2.3 载入序列
[生工0902] BLOSUM矩阵及其在生物 信息学中的应用 生物信息学 齐阳，汪锴，袁理 2011/11/25 什么是BLOSUM矩阵？BLOSUM矩阵有什么应用？
BLOSUM矩阵及其在生物信息学中的应用 齐阳汪锴袁理 摘要BLOSUM矩阵是一种蛋白质序列对比的算法，在生物信息学领域中被广泛应用。本文综述了BLOSUM矩阵的由来、如何构建BLOSUM矩阵和其打分规则、应用以及现代算法。并指出了BLOSUM矩阵的发展前景。 关键词BLOSUM矩阵；生物信息学；应用 0 引言 序列比对是现代生物学最基本的研究方法之一, 最常见的比对是蛋白质序列之间或核酸序列之间的两两比对，通过比较两个序列之间的相似区域和保守性位点，寻找二者可能的分子进化关系，进而可以有效地分析和预测一些新发现基因的功能。目前各种蛋白质序列对比算法主要利用一种替代矩阵来计算序列间的相似性，过去所普遍使用的Dayhoff矩阵只能用来进行相似度85%以上的序列对比「1」，为了满足大量生命科学研究的需求，1992年Henikoff夫妇从蛋白质模块数据库BLOCKS中找出一组替代矩阵，即BLOSUM系列，很好的解决了序列的远距离相关的问题，此后十几年来BLOSUM及其衍生替代矩阵已经成为蛋白质多序列对比的常用方法。 1BLOSUM矩阵概况 序列比对是现代生物学最基本的研究方法之一，常见的比对是蛋白质序列之间或核酸序列之间的两两比对，通过比较两个序列之间的相似区域和保守性位点，寻找二者可能的分子进化关系，进而可以有效地分析和预测一些新发现基因的功能。在比对两个序列时，不仅要考虑完全匹配的字符，还要考虑一个序列中的空格或间隙（或者，相反地，要考虑另一个序列中的插入部分）和不匹配，这两个方面都可能意味着突变「2」。在序列比对中，需要找到最优的比对即将匹配的数量最大化，将空格和不匹配的数量最小化。为了确定最优的比对，必须为每个比对进行评估和打分，于是引入了打分函数「3」。
多序列比对软件Clustalw使用方法2011年06月23日星期四 16:44 Clustal的基本思想是基于相似序列通常具有进化相关性这一假设。比对过程中，先对所有的序列进行两两比对并计算它们的相似性分数值，然后根据相似性分数值将它们分成若干组，并在每组之间进行比对，计算相似性分数值。根据相似性分数值继续分组比对，直到得到最终比对结果。比对过程中，相似性程度较高的序列先进行比对，而距离较远的序列添加在后面。作为程序的一部分，Clusal可以输出用于构建进化树的数据。 Clustal程序有许多版本，ClustalW(Thompson等，1994)，根据对亲缘关系较近的序列间空位情况，确定如何在亲缘关系较远的序列之间插入空位。同样，相似性较高的序列比对结果中的残基突变信息，可用于改变某个特殊位置空位罚分值的大小，推测该位点的序列变异性。ClustalW是一种渐进的多序列比对方法，先将多个序列两两比对构建距离矩阵，反应序列之间两两关系;然后根据距离矩阵计算产生系统进化指导树，对关系密切的序列进行加权;然后从最紧密的两条序列开始，逐步引入临近的序列并不断重新构建比对，直到所有序列都被加入为止。 ClustalX是CLUSTAL多重序列比对程序的Windows版本。Clustal X为进行多重序列和轮廓比对和分析结果提供一个整体的环境。 软件下载地址: 使用步骤如下: Step 1: 软件初始化界面
Step 2:选择1 进入如下界面 Step 3:输入序列名1Seq_650_300.txt.txt 进入如下界面
Step 4:选择2 进入如下界面 Step 5:选择9 进入如下界面 Step 6:选择1 进入如下界面
功能基因的序列比对 <1>.切除载体和(或)引物 a.打开所有的原始引物序列于一个EditSeq的窗口中 b. export all as one c.保存 d.打开这个保存的文件，开始切除载体和引物 e.选择载体插入点两侧的序列(10-15个的样子)搜索注意：不存在正反向的问题，都是一个
方向，因为测序的时候是选择两个载体上的引物其中的一条来往后测序的！ 切完之后另存为 f. 重新打开这个文件，开始切除引物 方法同切载体，但是要注意正反向的问题。比如mcrA基因，其引物为Forward: 5'-GGTGGTGTMGGATTCACACARTAYGCWACAGC-3' Reverse: 5'-TTCATTGCRTAGTTWGGRTAGTT-3'
先找Forward 5’端，此时只找到的部分序列。切去5’端。 然后再切这些切掉5’端序列的3’端的序列，此时其3’端序列应该是Reverse 的反向互补序列。 切去这个反向互补序列，这样一来这个些序列就已经被切去两端的引物了。 但此时还剩下另一部分未切除任何引物的序列，此时记下这些序列的编号，先切去Reverse 5’
端。 再用Forward 的反向互补序列切去3’端，这样剩下的序列也都被切除两端的引物了。 <2>将所有序列调整为同向序列： a. 选择前面记录编号的序列，将这些序列一个个都转换为其反向互补序列。这样一来所有的序列都成为同向序列了，即在DNA两条反向互补链的其中一条上的比较了。
b. 保存该文件 <3> 生成OTUs Google 搜索”Fastgroup II” 或https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,/fg_tools.htm
序列比对及建树步骤 1.以细菌、病毒或寄生虫为例，参考分类生物学资料，从GenBank中查询相关序列，详述Blast寻找、CLUSTAL比对、建树及种系发育过程 以隐孢子虫actin基因为例做一叙述： 1.1 Blast: 登录NCBI主页，打开Blast搜索引擎，将测得的一个已知的actin序列输入，下 载了12条隐孢子虫序列，另外下载一条恶性疟原虫actin序列作为外群。所获得的14条序列改为FAST格式，用TXT文件保存。 1.2 cluxtal 比对 用软件clustalx1.83比对软件进行比对。
1.3 比对的精制 对比对结果可以进行一些简单的调整，删去目的序列比对效果最差的开头和结尾部分。可以用word文档打开比对所生成的aln.文件，在word文档下进行剪切。然后将剪切的文档再用ClustalX软件进行比对，并生成Phylip格式文件。
1.4 使用Phylip软件建树 以neighbour-jioning方法为例做一叙述。 1.4.1 先导树 将生成的PHY文件（*.phy）拷贝到Phylip软件包目录下，最好修改成比较简单的文件名，比如修改成1或a等（比较方便下边的输入运行）。运行DNADIST.EXE子软件，输入文件(比如1)，打回车后弹出软件界面，打D可以选择不同的模型，在此选用Kimura 2-parameter模型。生成的outfile文件可以再修改成简单的文件名，比如修改成2。打开neighbor.exe子程序，输入文件2，打回车后运行完毕会生成两个文件，将文件outtree另存为.tre文件格式，即为所生成的先导树。
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
季节性时间序列分析方 法 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
第七章季节性时间序列分析方法 由于季节性时间序列在经济生活中大量存在，故将季节时间序列从非平稳序列中抽出来，单独作为一章加以研究，具有较强的现实意义。本章共分四节：简单随机时间序列模型、乘积季节模型、季节型时间序列模型的建立、季节调整方法X-11程序。 本章的学习重点是季节模型的一般形式和建模。 §1 简单随机时序模型 在许多实际问题中，经济时间序列的变化包含很多明显的周期性规律。比如：建筑施工在冬季的月份当中将减少，旅游人数将在夏季达到高峰，等等，这种规律是由于季节性（seasonality）变化或周期性变化所引起的。对于这各时间数列我们可以说，变量同它上一年同一月（季度，周等）的值的关系可能比它同前一月的值的相关更密切。 一、季节性时间序列 1．含义：在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里S为周期长度。 注：①在经济领域中，季节性的数据几乎无处不在，在许多场合，我们往往可以从直观的背景及物理变化规律得知季节性的周期，如季度数据（周期为4）、月度数据（周期为12）、周数据（周期为7）；②有的时间序列也可能包含长度不同的若干种周期，如客运量数据（S=12，S=7） 2．处理办法： （1）建立组合模型； （1）将原序列分解成S个子序列（Buys-Ballot 1847）
对于这样每一个子序列都可以给它拟合ARIMA 模型，同时认为各个序列之间是相互独立的。但是这种做法不可取，原因有二：（1）S 个子序列事实上并不相互独立，硬性划分这样的子序列不能反映序列{}t x 的总体特征；（2）子序列的划分要求原序列的样本足够大。 启发意义：如果把每一时刻的观察值与上年同期相应的观察值相减，是否能将原序列的周期性变化消除（ 或实现平稳化），在经济上，就是考查与前期相比的净增值，用数学语言来描述就是定义季节差分算子。 定义：季节差分可以表示为S t t t S t S t X X X B X W --=-=?=)1(。 二、 随机季节模型 1．含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。 AR （1）：t t S t S t t e W B e W W =-?+=-)1(11??，可以还原为：t t S S e X B =?-)1(1?。 MA （1）：t S t S t t t e B W e e W )1(11θθ-=?-=-，可以还原为：t S t S e B X )1(1θ-=?。 2．形式：广而言之，季节型模型的ARMA 表达形式为 t S t S e B V W B U )()(= （1） 这里，?? ? ??----=----=?=qS q S S S pS P S S S t d S t B V B V B V B V B U B U B U B U X W 2212211)(1)()(平稳。 注：（1）残差t e 的内容；（2）残差t e 的性质。 §2 乘积季节模型 一、 乘积季节模型的一般形式 由于t e 不独立，不妨设),,(~m d n ARIMA e t ，则有
序列对齐（sequence alignment）的目的是通过两个或多个核酸序列或蛋白质序列进行对齐，并将其中相似的结构区域突出显示。通过比较未知序列与已知序列（尤其是功能和结构已知的序列）之间的同源性，往往可以很容易地预测未知序列的功能。 1、两两对齐分析 国际互联网上序列两两对齐资源有： ①ALIGN（http://genome.eerie.fr/fasta/align-query.html），对用户所提交的两条序列进行优化对齐，允许选择不同的记分矩阵，但是不允许空位罚分。 ②Align（http://www.mips.biochem.mpg.de/mips/programs/aligh.html； http://www.mips.biochem.mpg.de/）只允许对数据库的已有记录进行两两比对，不接受用户所提交的序列。 ③Bl2Seq（https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,/gorf/bl2.htm）可对任意两条序列进行两两对齐，具有Blast软件的所有功能。 2、多重序列对齐分析 国际互联网上多重序列对齐程序有： ①ClustalW/X。最为著名的序列多重对齐软件包。用户可自行下载进行数据分析。接受多种输入格式，包括FASTA、EMBL、SWISS-PROT、PIR、GCG/MSF等，但所有输入序列必须在同一文件中。如果输入序列中的非空格号85%以上为A、C、G、T、U、N，判定为核酸序列，否则作为蛋白质序列计算。但核酸和蛋白质序列不能在同一文件中。 网址：https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,/cgi-bin/newclustalw.pl； https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,/multi-align/multi-align.html； ftp://https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,/pub/software； ②Match-Box。同时考虑序列数据和氨基酸性质进行序列多重对齐分析。 网址：http://www.fundp.ac.be/sciences/biologie/bms/matchbox_submit.html ③BCM服务器。Baylor College of Medicine，BCM launcher。 网址：https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,/multi-align/multi-align.html
生物序列比对算法研究现状与展望 张 敏1,2 (1.大连理工大学计算机科学与工程系,辽宁大连116024;2.大连大学信息工程学院,辽宁大连 116622)Ξ 摘 要:序列比对是生物信息学研究的一个基本方法,寻求更快更灵敏的序列比对算法一直是生物信息学 研究的热点.本文给出了生物序列比对问题的定义,综述了目前常用的各类比对算法,并对每一类算法的 优缺点以及应用范围进行了分析,最后指出序列比对算法目前存在的问题以及未来的发展方向. 关 键 词:生物信息学;两序列比对;多序列比对;算法 中图分类号:TP301 文献标识码:A 文章编号:100822395(2004)0420075205 Current and prospect of bio 2sequence alignment algorithm ZH ANG Min 1,2 (1.Department of C om puter Science and Engineering ,Dalian University of T echnology ,Dalian 116024,China ;2.C ollege of In formation Engineering ,Dalian University ,Dalian 116622,China ) Abstract :Sequence alignment is a basic and important tool in bioin formatics.The research of fast and sensitive biology sequence alignment alg orithm is a current hot topic of bioin formatics.This paper introduces a definition of sequence align 2 ment ;as wellas the research advance of alignment alg orithms at present ,and describes the advantage and limit of the al 2 g orithms and applicable https://www.doczj.com/doc/3a3919268.html,stly ,the problems and development directions are pointed out. K ey w ords :bioin formatics ;pair 2wise alignment ;multiple alignment ;alg orithm 随着人类基因组计划的实施,DNA 和蛋白质序列数据库的规模已呈指数增长,单纯依靠实验手段研究、理解这些生物大分子的生物意义已远远不能满足目前分子生物学发展的要求.生物信息学(Bioin for 2matics )作为一门综合运用分子生物学、数学和计算机等学科的理论和方法的交叉学科为阐明和理解这些海量数据所包含的生物意义提供了可能.序列比对是生物信息学研究的重要方法之一,它通过对DNA 和蛋白质序列进行相似性比较,指明序列间的保守区域和不同之处,为进一步研究它们在结构、功能以及进化上的联系提供了重要的参考依据. 本文给出了生物序列比对问题的定义,综述了目前常用的各类比对算法,分析了每一类算法的应用范围,最后指出了序列比对目前存在的问题以及未来发展方向. 1 序列比对问题的定义与分类 定义:序列比对问题可以表示为一个五元组MSA =( ∑’,S ,A ,F ),其中: (1)∑’=∑∪{-}为序列比对的符号集;“-”表示空位(gap );∑表示基本字符集,对于DNA 序列,∑={a ,c ,g ,t}代表4个碱基;对于蛋白质序列,∑由20个字符组成,每个字符代表一种氨基酸残 Ξ收稿日期:2003207215基金项目:大连市科技计划项目(2002年) 作者简介:张 敏(1966-),女,副教授,博士生. 第25卷 第4期2004年8月大连大学学报J OURNA L OF DA LI AN UNI VERSITY Vol.25 No.4Aug. 2004
多重序列比对及系统发生树的构建 作者：佚名来源：生物秀时间：2007-12-31 【实验目的】 1、熟悉构建分子系统发生树的基本过程，获得使用不同建树方法、建树材料和建树参数对建树结果影响的正确认识； 2、掌握使用Clustalx进行序列多重比对的操作方法； 3、掌握使用Phylip软件构建系统发生树的操作方法。 【实验原理】 在现代分子进化研究中，根据现有生物基因或物种多样性来重建生物的进化史是一个非常重要的问题。一个可靠的系统发生的推断，将揭示出有关生物进化过程的顺序，有助于我们了解生物进化的历史和进化机制。 对于一个完整的进化树分析需要以下几个步骤：⑴要对所分析的多序列目标进行比对（alignment）。⑵要构建一个进化树（phyligenetic tree）。构建进化树的算法主要分为两类：独立元素法（discrete character methods）和距离依靠法（distance methods）。所谓独立元素法是指进化树的拓扑形状是由序列上的每个碱基/氨基酸的状态决定的（例如：一个序列上可能包含很多的酶切位点，而每个酶切位点的存在与否是由几个碱基的状态决定的，也就是说一个序列碱基的状态决定着它的酶切位点状态，当多个序列进行进化树分析时，进化树的拓扑形状也就由这些碱基的状态决定了）。而距离依靠法是指进化树的拓扑形状由两两序列的进化距离决定的。进化树枝条的长度代表着进化距离。独立元素法包括最大简约性法（Maximum Parsimony methods）和最大可能性法（Maximum Likelihood methods）；距离依靠法包括除权配对法（UPGMAM）和邻位相连法（Neighbor-joining）。⑶对进化树进行评估，主要采用Bootstraping法。进化树的构建是一个统计学问题，我们所构建出来的进化树只是对真实的进化关系的评估或者模拟。如果我们采用了一个适当的方法，那么所构建的进化树就会接近真实的“进化树”。模拟的进化树需要一种数学方法来对其进行评估。不同的算法有不同的适用目标。一般来说，最大简约性法适用于符合以下条件的多序列：i 所要比较的序列的碱基差别小，ii 对于序列上的每一个碱基有近似相等的变异率，iii 没有过多的颠换/转换的倾向，iv 所检验的序列的碱基数目较多（大于几千个碱基）；
时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型
模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件
平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进
生物信息学数据库综述 摘要本文对生物信息学常见的数据库进行了汇总。常见数据库分为三类：核酸序列数据库、蛋白质序列数据库、三维分子结构数据库。并分别对其中常见数据库进行了介绍。对于生物信息学数据库的现存问题也进行了论述。 关键词数据库；核酸序列数据库；蛋白质序列数据库；三维分子结构数据库； 随着生物信息的发展，生物信息学数据库的数量在不断的递增，内部结构也不断的复杂化，功能也越来越细化。根据数据的类型可以将数据库分为核酸序列数据库、蛋白质序列数据库三维分子结构数据库。本文将比较常见的数据进行了汇总。 1 核酸序列数据库 常用的核酸序列数据库有GenBank核酸序列数据库、EMBL核酸数据库、DDBJ数据库、GDBD等。 1.1GenBank Genbank库包含了所有已知的核酸序列和蛋白质序列，以及与它们相关的文献著作和生物学注释。它是由美国国立生物技术信息中心(N CBI)建立和维护的。Genbank每天都会与欧洲分子生物学实验室(EM BL)的数据库，和日本的DNA 数据库(DDBJ)交换数据，使这三个数据库的数据同步。Genbank的数据可以从N CBI的FrP服务器上免费下载完整的库，或下载积累的新数据。N CBI还提供广泛的数据查询、序列相似性搜索以及其它分析服务，用户可以从N CBI的主页上找到这些服务。Gel~ bank 库里的所有数据记录被划分在若干个文件里，如细菌类、病毒类、灵长类、啮齿类，以及EST数据、基因组测序数据、大规模基因组序列数据等16类，其中EST数据等又被各自分成若干个文件 1.2 EM BL核酸序列数据库 EM BL 核酸序列数据库由欧洲生物信息学研究所(EBI)维护的核酸序列数据构成，由于与Genbank和DDBJ的数据合作交换，它也是一个全面的核酸序列数据库。该数据库由Oracal数据库系统管理维护，查询检索可以通过因特网上的序列提取系统(SRS)N务完成l 6J。向E M BL核酸序列数据库提交序列可以通过基于W eb的WEBI N工具,也可以用Sequi n 软件来完成。 1.3 DD BJ 数据库 D D BJ数据库创建于1984 年，由日本国立遗传学研究所遗传信息中心维护。它首先反映日本所产生的DNA数据，同时与Genbank、EMBL合作互通有无，同步更新，每年四版。日本DNA数据仓库(DDBJ)也是一个全面的核酸序列数据库。可以使用其主页上提供的SAS工具进行数据检索和分析。可以用Sequin 软件向该数据库提交序列。 1 ．4 G D B 人类基因组数据库(GD B)是人类基因图谱和疾病的数据库。GDB的目标是构建关于人类基因组图谱和测序。目前GDB中有：人类基因组区域(包括基因、克隆、amplimersPCR标记、断点breakpoint细胞遗传标记cytogenetic markers、
<1>.切除载体和(或)引物 a.打开所有的原始引物序列于一个EditSeq的窗口中 b. export all as one c.保存 d.打开这个保存的文件，开始切除载体和引物 e.选择载体插入点两侧的序列(10-15个的样子)搜索注意：不存在正反向的问题，都是一个方向，因为测序的时候是选择两个载体上的引物其中的一条来往后测序的！ 切完之后另存为 f.重新打开这个文件，开始切除引物 方法同切载体，但是要注意正反向的问题。比如mcrA基因，其引物为 Forward: 5'-GGTGGTGTMGGATTCACACARTAYGCWACAGC-3' Reverse: 5'-TTCATTGCRTAGTTWGGRTAGTT-3' 先找Forward 5’端，此时只找到的部分序列。切去5’端。 然后再切这些切掉5’端序列的3’端的序列，此时其3’端序列应该是Reverse 的反向互补序列。 切去这个反向互补序列，这样一来这个些序列就已经被切去两端的引物了。 但此时还剩下另一部分未切除任何引物的序列，此时记下这些序列的编号，先切去Reverse 5’端。 再用Forward 的反向互补序列切去3’端，这样剩下的序列也都被切除两端的引物了。 <2>将所有序列调整为同向序列：
a.选择前面记录编号的序列，将这些序列一个个都转换为其反向互补序列。这样一来所有的序列都成为同向序列了，即在DNA两条反向互补链的其中一条上的比较了。 b.保存该文件 <3>生成OTUs Google 搜索”Fastgroup II” 或grouping--注意勾选的选项) Choose method 里面相似度可以选97%或98% 提交之后出现的窗口如 可以看到被分为了10个OUT 每个OUT都自动选择了一个代表序列。全选将其复制到word中，备用。并把其中的那些代表序列都复制下来粘贴到TXT 保存。 <4>寻找嵌合体:一般是对16S rRNA来说的 两个网站： (或搜decipher chimera) (或搜bellerophon chimera check) <5>翻译 网站： 在保存有OTUs的TXT文件中，一个一个翻译成蛋白质序列。最后保存。 在用Expasy翻译的时候选择第二个选项 点击翻译
时间序列分析方法第章 谱分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止，t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式，一般的模型形式为： 我们研究的重点在于，这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τ Y 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞∞-}{t Y 的性质。 在本章中，我们讨论如何利用型如)cos(t ω和)sin(t ω的周期函数的加权组合来描述时间序列t Y 数值的方法，这里ω表示特定的频率，表示形式为： 上述分析的目的在于判断不同频率的周期在解释时间序列+∞∞ -}{t Y 性质时所发挥的重要程度如何。如此方法被称为频域分析(frequency domain analysis)或者谱分析(spectral analysis)。我们将要看到，时域分析和频域分析之间不是相互排斥的，任何协方差平稳过程既有时域表示，也有频域表示，由一种表示可以描述的任何数据性质，都可以利用另一种表示来加以体现。对某些性质来说，时域表示可能简单一些；而对另外一些性质，可能频域表示更为简单。 § 母体谱 我们首先介绍母体谱，然后讨论它的性质。 6.1.1 母体谱及性质 假设+∞∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程，第j 个自协方差为： 假设这些自协方差函数是绝对可加的，则自协方差生成函数为： 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2，并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=，1-=i ，则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱： 注意到谱是ω的函数：给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞∞-}{j γ，原则上都可以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理，我们可以将j i e ω-表示成为： 因此，谱函数可以等价地表示成为： 注意到对于协方差平稳过程而言，有：j j -=γγ，因此上述谱函数化简为： 利用三角函数的奇偶性，可以得到： 假设自协方差序列+∞∞-}{j γ是绝对可加的，则可以证明上述谱函数
第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法，然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此，需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值，然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地，一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ，此时t X 可以描述为： 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢？通常情况下，我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失，则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差)： 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时，对1 +t Y 的条件数学期望，即： 证明：假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为： 则此预测的均方误差为： 对上式均方误差进行分解，可以得到： 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则)： 因此均方误差为： 为了使得均方误差达到最小，则有： 此时最优预测的均方误差为： 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定，因此将预测函数的范围限制在线性函数当中，我们考虑下述线性预测： 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合，预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α，使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关： 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的均方误差。