初二数学整式乘除计算题专练一．计算题
1.()() m n m n
-+
2.(－2x－5)(2x－5)
3()() a b a b --+
4.(23)(32) x y x y
-+
5.(67)(34)
a b b a
-+
6.(64)(32) x x
-+（2x-3y）(3y+2x)
7.
()() a b c a b c +--+
8.
1111 ()() 2323 a b c a b c -++-
9.
(234)()
x y z x y z --+- 10.()()p q m p q m +--+-
11.2
(2)(2)(4)x x x -++
12.2
(3)(3)(9)x x x -+-
13.2
2
()(22)(22)a b a b a b -++
14.2
(23)m n -
15. 22
(34)9()m n m +--
16.2
(2)x y -+
17.
2
(342)a b c -+
18. 22
(32)(23)a b b a --+
19.2222()(2)a b ab +--
202
()a b c --
21.2111()234x y z -+
22.(a －5) 2
－(a +6)(a －6)
23、2
2(1)4(1)x x x --+ 24、2
22
2
(49)8(3)m n mn -+- 1.2
4
()m
m
x x x ??-?÷??
2.
844
x x x -÷÷
3. 522()a a a ÷÷-
4. 222()()a b a ab -÷?-
5. 22322()()xy x y x y ?-÷-
6. 4
3
2
2
(642)(2)a a a a --÷-
7.3223
x y x y xy xy
+-÷
(46)2 8.62
-÷-
()()
a b b a
9.6223
a a a a
?÷?
10.553311
?-÷
2(0.5)2 11.342232
-÷-÷
(3)()
a b ab a b
12.2
2
2
2
(32)(5)xy x y x y -÷-
13.解方程：
22
(1)21(1)1x x -+=+-
解方程:
2
2
2(2)26x x x x -+--=
14、简便计算：2
998 15.已知
4a b += ,22
11a b +=,
求
2
()a b -
16.已知
2
21x xy +=
,2
28y
xy +=,
求2
()x y +
17.已知1
5
a a +=,
求4
41a a
+的值.
18. 先化简再求值
2
(2)(2)(3)(39)
x x x x x x +---++当41-=x 时，
求此代数式的值
此文档下载后即可编辑 整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122
7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-4 3a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值
14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 15、先化简再求值：()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
18、已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD AB 于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC
整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122
7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )
14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a
18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
第一章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105= 2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= 3.计算：a·a 5·a 7= 4. 计算：a (____)·a 4=a 20（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x B.6x C.8x D.9x 2.下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．x 3·x 4=x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 8 3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7 B.4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、25)32()32(y x y x +?+ （2）、32)()(a b b a -?- （3）、6 2753m m m m m m ?+?+?
2、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值. §13.1.2幂的乘方 一、选择题 1．计算 23x ）（的结果是（ ） A ．5x B ．6x C ．8x D ．9 x 2．下列计算错误的是（ ） A ．32a a a =? B ． 222a b a b ?=）（ C ．5 32a a =）（ D ．－a+2a=a 3．计算32)(y x 的结果是（ ） A ．y x 5 B ．y x 6 C ． y x 32 D ．36y x 4．计算 22a 3-）（的结果是（ ） A ．43a B ．43a － C ．49a D ．49a － 二、填空题 1．43a －）（=_____． 2．若3m x =2，则9m x =_____． 3．若2n a =3，则2 3n 2a ）（=____． 三、计算题 1．计算：32x x ?+2 3x ）（．
2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)
14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b
2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：
第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --
21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）
整式的乘除整章练习题(完整)
- 1 - 第13章 整式的乘除 第1课时 幂的运算(一) 1．计算：（1）791010?=_________； (2)34111222??????= ? ? ??????? _____________． 2．计算：(1) 23x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)() 43a a -=________； (2)()()42x x x ---= ____________． 4．计算：() ()()234m n n m n m ---=____________． 5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( ) A ． 339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x = 9．下列计算正确的是 ( ) A ．() ()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=- C ．()()374a a a --=- D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7x 的是 ( ) A ． ()()25x x -- B ． ()25x x -- C ． ()()43 x x -- D ． 34x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x +等于 ( ) A ．7 B ．10 C ．20 D ．50 12．已知311a a a χχ+=，则χ的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
一．计算题 19、已知4a b +=,2 2 11a b +=,求2 ()a b -20、已知3a x =,2b x =,求2a b x + 21、32()()m m m ?-?-22、3 3(6)??-??23、3342 (210)(410)-??? 24、844 x x x -÷÷25、222 ()()a b a ab -÷?- 26、22322 ()()xy x y x y ?-÷-27、(23)(32)x y z x y -+-?- 28、2 22 2 ()(2)a b ab +--29、2006 2005(8) (0.125)-?- 30、2 (2)x y -+31、2 2 ()(22)(22)a b a b a b -++ 32、2 2(1)4(1)x x x --+33、32 14(1)6()(2)3 xy x xy x x y ??---?-???? 34、2111 ()234 x y z - +35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3 2 2 3 (46)2x y x y xy xy +-÷37、解方程2 2 2(2)26x x x x -+--= 38、已知4m x =，3n x =，求23m n x x +的值 39、已知2 21x xy +=,2 28y xy +=,求2 ()x y +40、已知327a x =,求4a x 的值 41、23 ()()()a b a b a b +?--?+42、2 3 ()()a b b a ??-?-?? 43、22()ab --44、62 ()()a b b a -÷- 45、22 1(4)(2)2 ?-46、1122(0.25)2-? 47、23323(2)8()()x y x y -+-?-48、2 4()m m x x x ??-?÷?? 49、3466 ()m m m -+?50、(67)(34)a b b a -+ 51、2()()a b a b -?+52、22 (34)9()m n m +-- 53、(234)()x y z x y z --+-54、()()p q m p q m +--+- 55、2 (342)a b c -+56、2 2 (32)(23)a b b a --+ 57、2 2 (2)(24)x y x xy y +-+ 58、2 2 (23)(469)a b a ab b -++ 59、已知3a m =,4b m =,求32a b m -的值. 60、已知15a a + =,求441 a a +的值. 61、5 2 3 2(2)(2)?-?-62、3 23 2(2)?- 63、2 2 3 (3)(2)xy x z -?64、6223 a a a a ?÷? 65、5 6 17(5)( )7 36 -? 66、5533112(0.5)2?-÷ 67、3 5427 ()()m m ??-?-??68、342()()(2)xy xy xy ?-?- 69、2 199(简便计算)70、()()a b a b --+ 71、(23)(32)x y x y -+72、2 22 2 (49)8(3)m n mn -+- 一、填空题 1、102×105=________； 2、a 4·a 6=____________； 3、x·x 3·x 11=___________； 4、－y·y 7·y 8=_______________； 5、(－1) 2003=___________； 6、(102)3=_______________； 7、t·t 11=_____________； 8、(－s)2·(－s)5=______________； 9、(xy)2·(xy)3=__________；10、(a+b)2·(a+b)6=____________； 11、a 6·a 2=____________；12、x 6·x·x 7=________________；
整式乘除与因式分解计算题 一、计算： ；2、[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2 1、 3、4、（a﹣b）6?[﹣4（b﹣a）3]?（b﹣a）2÷（a﹣b）5、（2x﹣3y）2﹣8y2；6、（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2； 7、（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；8、（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）； 9、（a﹣2b+c）2；10、[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．11、（m+2n）2（m﹣2n）2 12、．13、6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．14、（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）． 15、[（﹣2x2y）2]3?3xy4．16、（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．
17、（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； 18、4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21 a 5xy 2）； 19、22 2)(4)(2)x y x y x y --+（； 20、22 1(2)(2))x x x x x -+-+－（． 21、（x 2）8?x 4÷x 10﹣2x 5?（x 3）2÷x ． 22、3a 3b 2÷a 2+b ?（a 2b ﹣3ab ﹣5a 2b ）． 23、（x ﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）． 24、（2x+y ）（2x ﹣y ）+（x+y ）2﹣2（2x 2﹣xy ）． 二、因式分解： 25、6ab 3﹣24a 3b ； 26、﹣2a 2+4a ﹣2； 27、4n 2（m ﹣2）﹣6（2﹣m ）； 28、2x 2y ﹣8xy+8y ； 29、a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）； 30、4m 2n 2﹣（m 2+n 2）2； 31、； 32、（a 2+1）2﹣4a 2； 33、3x n+1﹣6x n +3x n ﹣1
一．计算题 欧阳光明（2021.03.07） 1、666(6)-?- 2、23()p - 3、42(410)(310)??? 4、522()a a a ÷÷- 5、23211 ()()3 2 x y x y -?- 6、(64)(32)x x -+ 7、2(2)(44)x x x --+ 8、21403933 ?（简便计算） 9、22221(7)()7xy x y y -?- 10、()()m n m n -+ 11、2(23)m n - 12、()()a b a b ---+ 13、()()a b c a b c +--+ 14、2()a b c -- 15、2(2)(2)(4)x x x -++ 16、2(3)(3)(9)x x x -+- 17、解方程：22(1)21(1)1x x -+=+- 18、简便计算：2998 19、已知4a b += ,2211a b +=,求2()a b - 20、已知3a x =,2b x =,求2a b x + 21、32()()m m m ?-?- 22、3 3(6)??-?? 23、3342(210)(410)-??? 24、844x x x -÷÷ 25、222()()a b a ab -÷?- 26、22322()()xy x y x y ?-÷- 27、(23)(32)x y z x y -+-?- 28、2222()(2)a b ab +-- 29、20062005(8)(0.125)-?- 30、2(2)x y -+ 31、22()(22)(22)a b a b a b -++ 32、22(1)4(1)x x x --+ 33、3214(1)6()(2)3xy x xy x x y ??---?-???? 34、2111()234 x y z -+ 35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3223(46)2x y x y xy xy +-÷ 37、解方程222(2)26x x x x -+--= 38、已知4m x =，3n x =，求23m n x x +的值 39、已知221x xy += ,228y xy +=,求2()x y + 40、已知327a x =,求4a x 的
整式的乘除计算 一：知识网络归纳 2 2 222 ()(,,) ()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mb m n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +?? ???=????=??? ????+=+?++=+++??+-=-? ???→?±=±+??特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式 单项式多项式: 多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：???? ?????????????????二：小试牛刀 专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算 方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算 例1 (1) 计算：199619963 1 ()(3)103-?。 (2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。 (3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。 2、已知：693273=?m m ，求m . 方法2 巧用乘法公式简化计算。 例2 计算：2481511 111(1)(1)(1)(1)22222+++++. 思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式 1(1)2-，如果能通过恒等变形构造一个因式1 (1)2-，则运用平方差公式就会迎刃而解。 方法3 将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。 整式的乘法
例3 计算：20030022－2003021×2003023 例4 已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值。 专题二 整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题） 方法1 先将求值式化简，再代入求值。 例1 先化简，再求值。 (a －2b)2＋(a －b)(a ＋b)－2(a －3b)(a －b)，其中a ＝1 2，b ＝－3. 思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。 方法2 整体代入求值。） 例2 当代数式a ＋b 的值为3时，代数式2a ＋2b ＋1的值是（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 巩固练习 1、若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值是（ ） A.5- B.5 C.2- D.2 2、某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公式计算: 3(4+1)(42+1)=(4－1) (4+1)(42+1)= (42－1)(42+1)=162－1=255. 请借鉴该同学的经验,计算:()()()()()()()12121212121212643216842+++++++=A
整式的乘除 一：知识网络归纳 22222()(,,) ()()()():()()()2m n m n m n m n n n n a a a a a m n a b ab a b m a b m a m b m n a b m a m b na nb a b a b a b a b a ab b +?????=????=???????+=+?++=+++??+-=-????→?±=±+??特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：????? ????????????????二：小试牛刀 1、(－a)2·(－a)3＝ （-a ）5 ，(－x)·x 2·(－x 4)＝ X 7 ，(xy 2)2＝ X 2Y 4 . 2、(－2×105)2×1021＝ ，(－3xy 2)2·(－2x 2y)＝ . 3、(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ . 4、()()1333--?+-m m =_____ 5、___,__________)2)(2(=---y x x y _________________)()(__,__________ )()(2222-+=-+-=+b a b a b a b a 6、已知│a │=1，且（a －1）0=1，则2a =____________. 7、若5n ＝2，4n ＝3，则20n 的值是 ；若2n +1＝16，则x ＝________. 8、若x n ＝2，i n ＝3，则(xy )n ＝_______，(x 2y 3)n ＝________；若1284÷83＝2n ，则n ＝_____. 9、10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ???×3100＝_________；(－0.125)8×224 . 三：例题讲解 专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算 方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算 例1 (1) 计算：199619963 1()(3)103 -?。 (2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。 (3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。 整式的乘法
整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122
7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x) 2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值
14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 15、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
18、已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 于点D,点E 在AC上，20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD AB CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC
1. 、选择题 4. 5. 6. 第十四章整式的乘除练习题（14.1-14.2） F列各题的计算，正确的是（ A. (a3)2 =a5 B. (—3a2 3 =-9a6计算(—3a2) 2的结果是( C. ) A . 3a4 4 -a a 二 B . —3a4 C -a5D. .9a4 D 3 3^6 a a 2a .-9a4 计算(-4 x 103) 2x (- 2X 103) 3的正确结果是( .1.2 8X 1017B. - 1.28 x 10 17 3 2 2 4 计算（a） +a -a的结果为 （） F列各式可以表示为两数和的平方的是（ 2 2 A. x + 2xy + 4y 2 2 B. x —2xy —y 若2x 1=16，则x等于) A. C. 1.2 A. 2a 8X 1016D. -1.28 9; B. 2a 6 ； C. a 7.下列各式中，运算结果是 2 2 9a -16b的是 C. 8. 一个正方形的边长增加了 A. 6cm B. 5 cm x 1016 6 8 +a ; 12 D. a 2 2 C.9x —6xy+y 2 D. x + 4x+ 16 B. 4 2 cm，面积相应增加了 C. 8 cm 9. 如果2 8n 16^ 222,则n的值为（）A. 3 10. 下列等式中能够成立的是（）A. （3a+2b） C. （a-0.1）（a 二、填空题（每小题3分，共18 分)C. 3 D. 2 )A. (3a 2b)(3a - 8b) B. （-3a 4b）（ -3a - 4b）D. 32 cm 2，则这个正方形的边长为（ D. 7 cm B . 4 C. 5 2 2 2 =9a +6ab+4b ; 2 +0.1a+0.01)=a D. 6 B. (x-7)(7-x)=x -0.001 ; D. (x-y) (-4b - 3a)(-4b - 3a) (4b 3a)(4b _3a) 2-49 ; 5十(y -x) 2=(y-x) 3 11. a3*a2(ab )2 = 12. (-3x2y 2= 8 . 3 a ■■■ a a2 3“ a5= 13. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )1[( )-( )] =( _) 14. 已知a^=3,a n=2,贝 U m+n a = .(2x—y) - (y—2x)3-(2x—y)4 15. 若(x 3)(x T)= x2 Ax B，则A = 16. 4x2 - 20 x 三、解答题 17.计算：- 2ab(3a2-2ab - 4b2) 2x'y …2xy ]亠〔2x3y ■- 2x2 6m2n-6m2n2-3m2F i 3m2 2 2 [ (x-y ) —( x + y ) ] +(—4xy) 18.利用乘法公式计算:
整式的乘除 例1：已知2017)2018()2016(=-?-a a ，求22)2018()2016(a a -+-的值。 解析：类比“2=?n m ，4=-n m ，求22n m +的值”这类题的解法。 练习：1、已知7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，则=++ab b a 22 。 2、已知2522=+y x ，7=+y x 且y x >，则=-y x 。 3、已知32=-a a ，32=-b b 且b a ≠，则=-b a 。 例2：已知201738+=x a ，201838+=x b ，20193 8+=x c ，求bc ac ab c b a ---++222的值。 练习：1、若1232=++c b a ，且bc ac ab c b a ++=++222，则=++32c b a 。 2、已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则=--2018)(z y x 。 3、若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ， )1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是 。 4、计算2222222210099654321-++-+-+-Λ= 。 例3：若多项式1634-++nx mx x 能被)2)(1(--x x 整除，求m 、n 的值。
练习：1、若3223+-kx x 被12+x 除后余2，则=k 。 2、若多项式b x ax x x +++-73224能被22-+x x 整除，则a= ，b= . 三、1、观察下列算式： ① 1432312-=-=-? ② 1983422-=-=-? ③ 116154532-=-=-? ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由。 2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如：22024-=，222412-=，224620-=，因此4、12、20都是“神秘数。 （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为22+k 和k 2（其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数。 （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数； （3）求第n 行各数之和。
4 5 3 ? 第五章整式的乘除单元测验数学试卷 班级： 姓名： 得分： 一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1、(- a )5 ? (- a )3 ? a 2 ＝ ； ( - x 2 )3 ÷ (- x 2 )2 ＝ 。 2、( - 2x 2 y ) 3 - 8(x 2 )2 ? (- x )2 ? (- y )3 ＝ ； 3、(2c )3 ? ? 1 abc 2 ? ? (- 2ac )＝ ； (2x 3 ) 2 ÷ 2x ＝ ； ? ? ? 4、?- ? 1 ?3 x 2 y ? 2 ? ? ? 1 ? x 2 - 2xy + 1 ?＝ ； ? ?? 1 ?-1 ? ( )0 ( )-3 5、 ? - ??? ? ? - 2 + ? ?? π - 3.14 - - 2 ＝ 。 6、( ?)? (- 4xy ) = 12x 2 y - 8xy ＝ 。 7、( a 2 -10)( a 2 + 7) ＝ ；若 x 2 - 3x +1 = 0 ，则 x + 1 ＝ 。 x 8、若 x 2n = 2 ，则(2x 3n )2 ＝ ；若642 ? 83 = 2n ，则n ＝ 。 9、(- 8) 2004 ?(0.125)2005＝ 。 10、已知ab 2 = -3 ，则- ab ( a 2 b 5 - ab 3 - b ) ＝ 。 二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 11、下列各式计算正确的是（ ） A 、(a 2 )4 = (a 4 ) 2 C 、(- c )8 ÷ (- c )6 = -c 2 B 、2x 3 ? 5x 2 = 10x 6 D 、(ab 3 ) 2 = ab 6 12、下列各式计算正确的是（ ） A 、(x + 2y )2 = x 2 + 4y 2 B 、(x + 5)(x - 2) = x 2 -10 2
第一练 <一>、知识回顾： 1、同底数幂相乘，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。 2、幂的乘方，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。 3、积的乘方等于把______________分别乘方，再把所得的幂_______。用公式表示：_______。 4、同底数幂相除，底数_______，指数_______，用公式表示：_______。 a 0 = _______ (a≠0) a -p = _______ (a≠0, p 是正整数) 5、单项式与单项式相乘，把它们的______________分别相乘，对于只在--------------含有的字母则-------------- -- ---，作为积的因式。 6、单项式与多项式相乘，就是把单项式去乘多项式的_______，再把所得的积_______。 7、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的_______，再把所得的积_______。 8、两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，叫做___________。用公式表示：_______。 9、首平方，末平方，首末两倍中间放，叫做_____________。 用公式表示：_________________________。 10、整式的除法： （1）单项式相除：把______________分别相除后，作为商的因式；对于只在_______里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商_______。 <二>、基础训练： 一．选择题：（每小题2分，共20分） 1. 下列式子中，计算正确的是（ ） （A ） 844333=+；（B ） 444933=?；（C ） 444633=?；（D ） 844333=?； 2. 以下运算不正确的是( ) A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0； B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4 C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9； D 、－58×(－5)4＝ 512 3. (－21x 2y)3的计算结果是( ) A 、－21x 6y 3 B 、－61x 6y 3 C 、－81x 6y 3 D 、8 1x 6y 3 4. 以下计算正确的是( ) A. 3a 2·4ab ＝7a 3b B. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4 C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3 D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 2 5. (x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 6. 1－(x －y )2化简后结果是（ ） (A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2； (C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2； 7. 23()(3)4 a bc a b -÷-等于（ ） A. 294a c B. 14ac C. 94ab D. 214 a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ） A. -2x 3y 2-3x 2y B. -2x 3y 2-3x 2y +1 C. -2x 4y 2-3x 2y +1 D. 2x 3y 3+3x 2y -1 9. (0.75a 2b 3-53ab 2+2 1ab )÷(-0.5ab )等于________。 A. -1.5ab 2+1.2b -1 B. -0.375ab 2+0.3b -0.25
整式的乘除计算专题 姓名_____________学号__________ 一、填空题 （1）_______23=?a a （2）_______)2(33=-a （3）_________)4(332=-?ab b a （4）___28=÷a a （5）______6)12(2326=÷-b a b a （6）__________)4()20128(2245=-÷+-a a a a （7）____________)13)(2(=--a a （8）_____________)23)(23(=-+y x y x （9）______________)12(2=-x （10）_____________)213(2=+y x 二、计算题 （1）322)2()3(a b a ?- （2）)3()(232222y x xy y x -?+ （3）2)2()523(x y x -?-+ （4）12)2()4)(3(-+-++x x x x （5）)4()2)(2(---+x x x x （6）22)6()6(-++x x （7）)4)(12()12(2+---a a a （8）)(]2)2)(1[(x x x -÷-++ （9）))(()2(2y x y x y x -+-+ （ 10）)4)(12()2(2+-+-a a a
（11）)3(])3[(22a b b a -÷-+ （12）)1)(1()2(2-+-+x x x （13）xy y x y x 2])()[(22÷--+ （14）x x y x x 2)1()2(2++-+ （15）22)2()2()2)(12(+---+-x x x x （16）b b a b a b b a b a ÷-++-+24)2()2)(2( （17）2)(c b a -- （18）)4)(4(+--+y x y x 三、已知6=+b a ，2022=+b a ，求ab 的值. 四、解方程：1)1()2)(3(2-=+--+x x x
一．计算题 1、666(6)-?- 2、23()p - 3、42(410)(310)??? 4、522()a a a ÷÷- 5、23 2 11()()3 2 x y x y -?- 6、(64)(32)x x -+ 7、2(2)(44)x x x --+ 8、214039 3 3 ?（简便计算） 9、2222 1(7)( )7 xy x y y -?- 10、()()m n m n -+ 11、2(23)m n - 12、()()a b a b ---+ 13、()()a b c a b c +--+ 14、2()a b c -- 15、2 (2)(2)(4)x x x -++ 16、2 (3)(3)(9)x x x -+- 17、解方程：2 2 (1)21(1)1x x -+=+- 18、简便计算：2 998 19、已知4a b += ,2211a b +=,求2()a b - 20、已知3a x =,2b x =,求2a b x + 21、32 ()()m m m ?-?- 22、3 3(6)??-?? 23、3342(210)(410)-???
24、844 x x x -÷÷ 25、 222()()a b a ab -÷?- 26、22322()()xy x y x y ?-÷- 27、(23)(32)x y z x y -+-?- 28、2222()(2)a b ab +-- 29、20062005 (8)(0.125) -?- 30、2(2)x y -+ 31、22()(22)(22)a b a b a b -++ 32、22(1)4(1)x x x --+ 33、3214(1)6()(2)3xy x xy x x y ?? ---?-???? 34、2 111 ()234x y z -+ 35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3223 (46)2x y x y xy xy +-÷ 37、解方程222(2)26x x x x -+--= 38、已知4m x =，3n x =，求23m n x x +的值 39、已知221x xy += ,228y xy +=,求2()x y + 40、已知327a x =,求4a x 的值 41、2 3 ()()()a b a b a b +?--?+ 42、2 3()()a b b a ??-?-?? 43、22()ab --