实验三振动系统固有频率的测量 一、实验目的 1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点； 2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）； 3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）； 4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。 二、实验装置框图 实验装置3-1图框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。 另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：XX?方程式的解由这两部分组成：21CC、常数由初始条件决定：式中21其中 ??22????q2?q F ee?A?A0???q?? , 212222222222????????4??4?? ，m eeee
XX代表阻尼强迫振动项。代表阻尼自由振动基，21?2?T自由振动周期：D?D． ?2?T强迫振动项周期：e?e由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：通过变换可写成2?/q22?AA?A? 式中21222???42ee?(1?)42?????e Dw??，代入公式设频率比?2?/q?A则振幅 2222??D?1?4)(?D2?g?arct滞后相位角：2??1FFK2?00xstq/???/：成幅A可写的静位移，所以振起干为弹簧受扰力峰因为值作用引Kmm1?xx?.A? stst2222??D4)??(11???其中称为动力放大系数：222??D?）（1?42动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。 ??1，即强迫振动频率和系统固有频率相等时，动力系数迅速增加，引起系统共振，由式：当?)?A?sin(wtX e可知，共振时振幅和相位都有明显变化，通过对这两个参数进行测量，我们可以判别系统是否达到共振动点，从而确定出系统的各阶振动频率。 （一）幅值判别法 在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。 （二）相位判别法 相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。 ?tFF?sin激振信号为： ??)Y sin(?ty?位移信号为：? ) ωt-=ωYcos(y速度信号为：2? ) ωt-=-ωsin(y加速度信号为：（三）位移判别法 将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），位移传感器输出信号或通过ZJT-601A型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为： F=Fsinωt 激振信号为：?) t-y=Y sin(ω位移信号为：?=π/2，πω=ω/2，根据利萨如图原理可知，y轴 信号的相位差为x，共振时，轴信号和nωω时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过屏幕上的图象将是一个正椭圆。当或略小于ω略大于nn程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。 ω<ωω=ωω>ωn n n 图3-2 用位移判别法共振的利萨如图形 （四）速度判别共振
悬臂梁固有频率的计算 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4 A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得 12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得 12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要 求12C C 和有非零解，则它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh ) =0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-； 该方程的根n l β表示振动系统的固有频率：12 2 4 ()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各 n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，； 若相对于n β的2C 值表示为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表示为21cos cosh ()sin sinh n n n n n n l l C C l l ββββ+=-+；
钢板弹簧悬架系统设计规范 1范围 本规范适用于传统结构的非独立悬架系统，主要针对钢板弹簧和液力筒式减振器等主要部件设计参 数的选取、计算、验证等作出较详细的工作模板。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的 修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，然而，鼓励根据本规范达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 QC/T 491-1999汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 QCn 29035-1991汽车钢板弹簧技术条件 QC/T 517-1999汽车钢板弹簧用U形螺栓及螺母技术条件 GB/T 4783-1984汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法 3符号、代号、术语及其定义 GB 3730.1-2001 汽车和挂车类型的术语和定义 GB/T 3730.2-1996 道路车辆质量词汇和代码 GB/T 3730.3-1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺寸 QC/T 491-1999汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 GB/T 12549-2013汽车操纵稳定性术语及其定义 GB 7258-2017机动车运行安全技术条件 GB 13094-2017 客车结构安全要求 QC/T 480-1999汽车操纵稳定性指标限值与评价方法 QC/T 474-2011客车平顺性评价指标及限值 GB/T 12428-2005客车装载质量计算方法 GB 1589-2016道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值 GB/T 918.1-1989 道路车辆分类与代码机动车 JTT 325-2013营运客车类型划分及等级评定 凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 4悬架系统设计对整车性能的影响 悬架是构成汽车的总成之一，一般由弹性元件（弹簧）、导向机构（杆系或钢板弹簧）、减振装置 （减振器）等组成，把车架（或车身）与车桥（或车轮）弹性地连接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架之间的一切力与力矩，缓和由不平路面传给车架的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的 振动，保证汽车的正常行驶。悬架结构、性能不仅影响汽车的行驶平顺性，还对操纵稳定性、燃油经济性、通过性等多种
实验三振动系统固有频率的测量 、实验目的 1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点； 2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法） 3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）； 4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）、实验装置框图
图3-1实验装置框图 三、实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率， 最常用的方法就是用简谐力激振， 引起系统共 振，从而找到系统的各阶固有频率。 另一种方法是锤击法，用冲击力激振， 通过输入的力信 号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明： 1、简谐力激振 简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为： mx Cx Kx = F o sin e t 方程式的解由X ! X 2这两部分组成： X^^t (C 1 cosw D t C 2 si nw D t) 式中C 1、C 2常数由初始条件决定: 的定常强动，即强迫振动部分: x 2 cos e t 7^ s in 'e t 2 4 2 r ；2』 通过变换可写成 其中 X 2 A cosw e t A sinw e t A = E _讯$十4名2coj 【2 2q e ； F 0 q - m X 1 代表阻尼自由振动基, x 2代表阻尼强迫振动项。 自由振动周期: T D 强迫振动项周期: T e ■D 2 二 ■e 由于阻尼的存在, 自由振动基随时间不断得衰减消失。最后， 只剩下后两项, 也就是通常讲 2q e
X = Asin （w e t - :） q/ ‘2 2 ,22 （1 -笃II CO o 2? ~2 2 皎—叽丿 滞后相位角： 二a r ct j D ； 1— y 2 F K F 因为q/ 「计齐若xst 为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅 其中［称为动力放大系数： 「 ------------ 1 — （1」2）2+442D 2 动力放大系数3是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。 这个数值对拾振器和 单自由度体系的振动的研究都是很重要的。 当- 1 ,即强迫振动频率和系统固有频率相等时， 动力系数迅速增加，引起系统共振， 由式： X = Asi n （W e t -】） 可知，共振时振幅和相位都有明显变化， 通过对这两个参数进行测量， 我们可以判别系统是 否达到共振动点，从而确定出系统的各阶振动频率。 （一） 幅值判别法 在激振功率输出不变的情况下， 由低到高调节激振器的激振频率， 通过示波器，我们可 以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振 动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出 的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样， 这样对于一种类型 的传感器在某阶频率时不够敏感。 （二） 相位判别法 相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振 判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法， 而且共振是 式中 设频率比 则振幅 」=—,；=Dw 代入公式 o q/co 2 （1 _ J .2）2 - 4」 2 D 2 写成: _______ 1 _______ （1 _」2 ）2 4」 2D 2 X st ?X st
转子固有频率计算方法对比 本文通过理论计算与ansys 模拟两种方法计算转子的固有频率，分别对单盘与多盘情况下作了计算，本文中转子与轴的材料参数如下： 3 .07850101.211==?=μρ泊松比kg/m 密度Pa 弹性模量3E 一、 单盘时计算与对比 1、理论计算 中点C 处挠度EI Fl c 483 -=ω
推出轴的刚度3 48l EI k =,其中l 为轴总长度，E 为弹性模量， I 为惯性矩，F 为外力 64 4 d I π= ，d 为轴的轴径 得：3 4 43l d E k π= 代入数据有： N/m 5 3 41110342.4225 .0401.014.3101.23?=?????=k 质量kg 5.17850025.01.014.34 141 22=????===ρπρa l D V m rad/s 5385 .110342.45 =?==m k n ω HZ 7.8528 .6538 2=== πωn f 2、ansys 模态计算固有频率 约束方式：A 端铰支，即约束X 、Y 、Z 平动自由度，不约束转动自由度，B 端只约束Y 、Z 自由度 用mass21单元：
3、结论： 1).不加集中质量结果偏差较大 2).直接约束与用combin14和matrix27单元模拟与理论计算结果差不多
二、多盘时计算与对比 模型结构图 考虑多个盘时对比较复杂，先画出本文结构如下图： 理论推导示意图 轴系统固有频率计算 ANSYS 中模态分析 直接得出固有频率 通过柔度计算刚度，求 固有频率 根据轴挠度公式计算得柔度，得固有频率 ANSYS 中静力分析求出柔度，推出固有频率
1 范围 本规范适用于传统结构的非独立悬架系统，主要针对钢板弹簧和液力筒式减振器等主要部件设计参数的选取、计算、验证等作出较详细的工作模板。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，然而，鼓励根据本规范达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 QCn 29035-1991 汽车钢板弹簧技术条件 QC/T 517-1999 汽车钢板弹簧用U形螺栓及螺母技术条件 GB/T 4783-1984 汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法 3 符号、代号、术语及其定义 GB 3730.1-2001 汽车和挂车类型的术语和定义 GB/T 3730.2-1996 道路车辆质量词汇和代码 GB/T 3730.3-1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺寸 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 GB/T 12549-2013 汽车操纵稳定性术语及其定义 GB 7258-2017 机动车运行安全技术条件 GB 13094-2017 客车结构安全要求 QC/T 480-1999 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法 QC/T 474-2011 客车平顺性评价指标及限值 GB/T 12428-2005 客车装载质量计算方法 GB 1589-2016 道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值 GB/T 918.1-1989 道路车辆分类与代码机动车 JTT 325-2013 营运客车类型划分及等级评定 凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 4 悬架系统设计对整车性能的影响 悬架是构成汽车的总成之一，一般由弹性元件（弹簧）、导向机构（杆系或钢板弹簧）、减振装置（减振器）等组成，把车架（或车身）与车桥（或车轮）弹性地连接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架之间的一切力与力矩，缓和由不平路面传给车架的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的
汽车悬架模型固有频率 福特产Granada 轿车1/4模型如右图示， 图中，xb ，xw ， xr 分别为车体、车轮垂直振 动位移和地面激励 参数如下: 1/4车体质量Mb=317.5kg ， 车轮质量Mw=45.4kg, 轮胎刚度kt=192000N/m, 悬架刚度ks=22000N/m ， 悬架阻尼系数C ＝1520Ns/m 。 现假定车辆以30km/h 的速度行驶在c 级路面上行驶。 系统的状态方程如下: 求解系统的固有频率 >> A=[317.5 0;0 45.4]; B=[22000 -22000;-22000 192000+22000]; D=A\B; [v,d]=eig(D) f=d^0.5/6.28 v = -0.9946 0.0149 -0.1036 -0.9999 ()()()0w w w b s w b t w r x C x k x x k x x x M +-+-+-= 0)()(=-+-+w b s w b b b x x k x x C x M
d = 1.0e+03 * 0.0621 0 0 4.7209 f = 1.2546 0 0 10.9409 为了进一步研究汽车垂直 俯仰两个自由度的振动以 及汽车纵轴上任一点的垂 直振动，忽略车轮部分的 影响，建立右上图所示的 双轴汽车模型 参数如下： ?车身质量Mbh＝690kg 转动惯量Jb＝1222kgm2 车轮质量Mwf＝40.5kg，Mwr＝45.4kg 轮胎刚度ktf＝ktr＝192000N/m 悬架刚度ksf＝17000N/m，ksr＝2000N/m 悬架阻尼csf＝csr＝1500Ns/m 几何尺寸a＝1.25m，b＝1.51m
固有频率测定方式
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?
实验三 振动系统固有频率的测量 一、实验目的 1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点； 2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法)； 3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率(传函判别法）; ４、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率(自谱分析法）。 二、实验装置框图 激振信 动态分 计算机系 打印机或 简 振动 激振 力传
图3－1实验装置框图 三、实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率,最常用的方法就是用简谐力激振,引起系统共振,从而找到系统的各阶固有频率。另一种方法是锤击法,用冲击力激振,通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析,得到各阶固有频率。以下对这两种方法加以说明： 1、简谐力激振 简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为: t F Kx x C x m e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成: ) sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε 21D w w D -= 式中1C 、2C 常数由初始条件决定： t w A t w A X e e sin cos 212+= 其中 ( ) () 2 2 2 22 2 214e e e q A ω εω ω ωω+--= , () 22 222 242e e e q A ω εω ω ε ω+-= , m F q 0= 1X 代表阻尼自由振动基,2X 代表阻尼强迫振动项。 自由振动周期: D D T ωπ 2= 强迫振动项周期： e e T ωπ 2= 由于阻尼的存在,自由振动基随时间不断得衰减消失。最后,只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动,即强迫振动部分： ( ) () () t q t q x e e e e e e e e ωω εω ω ε ωωω εω ω ωωsin 42cos 422 222 22 2 22 2 2+-+ +--= 通过变换可写成
振动系统固有频率的测试实验指导书 一．实验目的 1．学习振动系统固有频率的测试方法； 2．了解DASP-STD软件； 3．学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法） 二．实验仪器及简介 ZJY-601T型振动教学实验台，ZJY-601T型振动教学试验仪，采集仪，DASP-STD（DASP Standard 标准版）软件，微机。 １．ZJY-601T型振动教学实验台：主要由底座、桥墩 型支座、简支梁、悬臂梁、等强度梁、偏心电动机、 调压器、接触式激振器及支座、非接触式激振器、磁 性表座、减振橡胶垫、减振器、吸振器、悬索轴承装 置、配重锤、钢丝、圆板、质量块等部件和辅助件组 成。与ZJY-601T型振动教学实验仪配套，完成各种振 动教学实验。 它以力学和电学参数为设计出发点，力学模型合 理，带有10种典型力学结构，多种激振、减振和拾振方式。 力学结构有：两端简支梁、两端固支梁、等截面悬臂梁、等强度悬臂梁（变截面）、复合材料梁、圆板、单自由度质量－弹簧系统、两自由度质量－弹簧系统、三自由度质量－弹簧系统、悬索。 激励方式有：脉冲锤击法、正弦激励（接触、非接触式）、正弦扫描（接触、非接触式）、偏心质量、支承运动。 减振和隔振有：主动隔振、被动隔振、阻尼减振、动力减振（单式）、动力减振（复式）。 传感器类型有：压电加速度传感器、磁电式速度传感器、电涡流位移传感器、力传感器（力锤中）。 ２．ZJY-601T型振动教学试验仪：由双通多功能振动测试 仪、扫频信号发生器、功率放大器组成，并集成了数据采集 器，可连接压电式加速度传感器、磁电式速度传感器或电涡 流传感器，对被测物体的振动加速度、速度和位移进行测量。 可将每个通道所测振动信号转换成与之相对应的0~5V AC 电压信号输出，供计算机使用。扫频信号发生器的输出频率 在手动档时，可通过旋钮在0.1~1000Hz范围内连续调节；在自动档时，可从10到1000Hz自动变换，扫频时间可由电位器控制，3s~240s连续可调，激振频率可由液晶显示器显示。功率放大器可直接与JZ-1型激振器或JZF-1非接触式激振器连接，对物体进行激振，其输出幅度可连续调节。３．DASP-STD（DASP Standard 标准版）：是一套运行在Windows95/98/Me/NT/2000/XP平台上的多通道信号采集和实时分析软件，通过和东方所的不同硬件配合使用，即可构成一个可进行多种动静态试验的试验室。 DASP-STD主要包括单通道、双通道、多通道、扩展、示波采样分析和模态教学6个基本部分，可以实现信号的实时分析，即可以连续不间断地进行信号的采样，并同时进行频谱分析和结果显示，实现了采样、分析和显示示波的同步进行 三．实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率，常用的方法有简谐力激振法和锤击法。本次实验用后一种方法，即通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。 通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，经可控的方法来激励结构，同时
2.8.6.1 液压传动的固有频率 2.8.6.1.1 概述 液压传动装置的固有频率，对于闭环系统的动态特性和系统计算的原点，是一个重要的参数。从稳定性观点来看，一个闭环系统，若系统具有较高的固有频率，则会有一些问题。可粗略地划分为如下的3个频率区： ?低频：3～10Hz，重型机械、机械手、手动设备、注射机。 中频：50～80Hz，位置控制的机床。? ?高频：>100Hz，试验机、注射机、压机。 2.8.6.1.2 基本公式 计算弹簧质量系统固有频率的基本公式为： 式中：（1/s） m=质量（kg） C=弹簧刚度（） 弹簧刚度“液压刚度”C，主要由受压的油液体积决定，由下式确定， 式中：E=液压油的弹性模量 =1～1.4×109（） =1～1.4×104（bar） A2=油缸面积的平方（m4） V=油液体积（m3） 如基本公式已经表明的那样，一个液压传动系统的固有频率，取决于执行器液压马达或液压缸的尺寸，和驱动的质量。 系统中的其他元件，例如调节阀，也有自已的固有频率。因为整个闭环系统的角频率，是由系统中动态特性最低的元件决定的，因而也要注意闭环调节阀的极限频率。此值在50到150Hz的范围。 2.8.6.1.3 双出杆液压缸 让活塞处于缸的中间位置，得到： 式中：AR=油缸环形面积（┫） h=油缸行程（m） 注：对于死容积，应预先给行程h增加20～50%的附加值。 人们都明确地了解到，活塞面积与行程之比，对固有频率有着重要的影响。A：h的系数也可表示为λ=“长径比”。从提高固有频率观点考虑，较大的面积和较短的行程是比较有利的。面积的确定，还要由其他的一些因素，如规格大小、压力、体积流量等一同来考虑。 在作这些考察时，管道的容积未加考虑。很显然，总要尽可能地减小死容积，这就是说，阀与缸之间的管道短些、刚性大些，有利于提高固有频率。 上面计算固有频率，是按活塞处于中间位置的情况得到的一个最小固有频率值，这是实践中处于最不利情况下必须达到的数值。 例1已知：D=50mm，d=32mm，m=50kg≌[ ]，h=500mm=0.5m，E=1.4?109 解： 2.8.6.1.4 单出杆缸
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量一、测量仪器 DH5902坚固型动态数据采集系统，DH105E加速度传感器，DHDAS基本控制分析软件，阻尼比计算软件。 二、测量方法 、试验在汽车满载时进行。根据需要可补充空载时的试验。试验前称量汽1 车总质量及前、后轴的质量。 2、DH105E加速度传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。 3、可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3.1 滚下法:将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块(凸块断面如图所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证 1 车轮全部置于凸块上)，在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。 3.2 抛下法:用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。 3.3 拉下法:用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。 注:用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。对于特殊的汽车类型与悬架结构可以选取60、90、120mm以外的值。 4、数据处理 4.1 用DH5902采集仪记录车身和车轴上自由衰减振动的加速度信号; 4.2 在DHDAS软件中对车身与车轴上的加速度信号进行自谱分析，截止频率使用20Hz低通滤波，采样频率选择50Hz，频率分辨率选择0.05Hz; 4.3 加速度自谱的峰值频率即为固有频率;
编号：悬架系统设计计算报告项目名称：国内某车型 项目代码： 007 编制：日期： 校对：日期： 审核：日期： 批准：日期： 汽车设计有限公司 2011年11月
目次 1概述 ................................................................. 1.1 任务来源 ............................................................. 1.2 悬架系统基本介绍 ...................................................... 1.2.1 前悬架的结构形式..................................................... 1.2.2 后悬架的结构形式..................................................... 1.3 计算的目的............................................................ 2悬架系统设计的输入条件.................................................. 3悬架系统偏频的选取及悬架刚度计算......................................... 4弹簧计算.............................................................. 4.1 弹簧刚度的计算........................................................ 4.2 前螺旋弹簧钢丝直径的计算 ............................................... 5悬架系统静挠度计算..................................................... 6悬架侧倾角刚度计算..................................................... 6.1 前悬架侧倾角刚度计算................................................... 6.2 后悬架侧倾角刚度计算................................................... 6.3 整车侧倾角刚度计算..................................................... 6.4 整车的侧倾力矩........................................................ 6.5 整车的纵倾计算........................................................ 6.5.1 纵倾角的计算........................................................ 7减振器参数的确定....................................................... 7.1 减振器阻尼系数的确定................................................... 8参数列表.............................................................. 参考文献.................................................................
Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR 1. LC并联谐振电路最常见的应用是构成选频电路或选频放大器； 2. LC串联谐振电路最主要用来构成吸收电路，用来构成在众多频率信号中将某一频率信号进行吸收，也就是进行衰减，将某一频率信号从众多频率中去掉； 3. LC并联谐振电路还可用来构成阻波电路，即从众多频率中阻止某一频率信号通过放大器或其他电路； 4. LC并联谐振电路还可以构成移相电路，用来对信号相位进行超前或滞逅移动。 a. 无论是LC并联谐振还是LC串联谐振电路，其频率的计算公式相同，谐振频率又称固有频率，或自然频率。f0=1/(2*pi*sqrt(L1*C1)); b. 品质因数Q值——衡量LC谐振电路振荡质量的重要参数。Q=(2*pi*f0*L1)/R1,R1为线圈L1的直流电阻，L1为谐振电路中电感； ①频点分析：输入信号频率等于该电路谐振电路谐振频率时，LC并联谐振电路发生谐振，此时谐振电路的阻抗达到最大，并且为纯阻性，Z0=Q*Q*R1,Q为品质因数，R1为线圈L1的直流电阻； ②高频段分析：输入信号频率高于谐振频率f0时，LC谐振电路处于失谐状态，电路阻抗下降； ③低频段分析：输入信号频率低于谐振电路f0时，LC并联谐振电路也处于失谐状态，谐振电路的阻抗也要减小。 信号频率低于谐振频率时，LC并联谐振电路的阻抗呈感性电路等效成一个电感（但不等于L1）。
1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
固有频率测定方法 Prepared on 24 November 2020
固有频率测定方法 1.概要 固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT算法的方法。 所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信号为“Y”，可以公式：传递函数 H=Y/X (1) 来表示的函数。 振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。输出（应答）Y是哪一个物理量，则取决于测定。如表1所示那样，传递函数H分别具有固有频率。 表1 传递函数的种类 图1所示为测定传递函数顺序。固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。
图1 传递函数的测定顺序 以的输入信号 同时采样输入信号和应答 信号 实行采样的波形（信号） 的傅里叶交换 以输入的傅里叶交换实行 应答的傅里交换 2.测定安装方法 以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。 （1）随机加振法图2 随机加振法 随机加振法是一种如图2所示的那样， 在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪 声的加振力，测定应答点的加速度，其信号 输入至FFT模拟装置，进行处理的方法。 图3脉冲加振法 （2）脉冲加振法 脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用 脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点，
给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应 答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理 方法。 此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以， 随机噪声同样作为输入波形使用。 再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。 表2 所示为各种加振法的比较。 表2 加振法的比较 3.加振试验时的注意事项 以下汇总了进行加振实验时的注意事项。 （1）随机加振 （a）加振机的选择 为了求得必要的加振力，根据其值，选择应适使用得加振机在。这是 得到高SN比的传递函数的重要条件。
固有频率在ADAMS/Linear 和ADAMS/Vibration 中的理解 在ADAMS 中，固有频率是通过本征向量计算的，为了更好的理解计算结果中各个参数的意义，解决仿真中常见的问题，在这里理论联合实际对一些基本知识在ADAMS 中的应用做一基本论述。 在此，不涉及ADAMS/Linear 的扩展命令，所有的线性化命令实际都是在图形界面操作所得的。 对于单自由度系统，如经典的弹簧——质量——阻尼系统，质量m 的运动方程有： 0=++m k x m c x x 或 0=++kx x c x m （1） 这里x 为质量m 的位移，k 为弹簧刚度系数，c 为阻尼系数。根据无阻尼固有圆频率和阻尼比的定义重写等式（1）： 022=++x x x n n ωζω （2） 这里： 无阻尼固有圆频率（Undamped Natural Frequency ）m k n =ω （3） 阻尼比（Damping Ratio ）n m c km c ωζ22== （4） 可以看出，无阻尼固有圆频率n ω只是弹簧刚度k 和质量m 的函数，与阻尼值无关。 ADAMS/Linear 实际上计算无阻尼固有圆频率的方法有所不同，它使用拉普拉斯（Laplace ）在仿真运行点对模型变换为线性矩阵，再通过本征值向量（Eigenvalues ）计算系统的固有圆频率和阻尼比，但计算结果与上述计算是等效的。一般，本征值λ由实部（Real part ）r λ和虚部（Imaginary part ）i λ两部分组成：i r λλλ±=，因此，方程式（2）可以写为： 0222=++n n ωλζωλ （5） 本征值λ由下式决定： 当阻尼比ζ＞1，12-±-=ζωζωλn n （6） 当阻尼比ζ＜1，21ζ ωζωλ-±-=n n j （7） 令：n r ζωλ-=；21ζωλ-=n i 。 当系统阻尼比当ζ＜1时，ADAMS/Linear 使用下式计算无阻尼固有圆频率与阻尼比： 22 i r n λλω+= （8） 即：()()n n n n n n n i r ωωωζωωζξωζωλλ==-+=-+-=+22222222222 1
关于汽车悬架系统 ——简单知识了解 李良 车辆工程 说明： 1、单独的关于悬架的资料太多，将资料简化，尽可能简单些，写的不好，多多批评指正。第二部分对悬架的设计和选型很有参考价值，可以看看。 2、另外搜集了一些关于悬架方面的资料（太多了，提供部分），也很不错。 3、有什么问题或建议多多提，我喜欢～～～～～～～～ 第一部分简单回答您提出的问题 悬架的作用： 1、连接车体和车轮，并用适度的刚性支撑车轮； 2、吸收来自路面的冲击，提高乘坐舒适性； 3、有助于行驶中车体的稳定，提高操作性能； 悬架系统设计应满足的性能要点： 1、保证汽车有良好的行驶平顺性；相关联因素有：振动频率、振动加速度界限值 2、有合适的减振性能；应与悬架的弹性特性很好地匹配，保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快 3、保证汽车具有良好的操纵稳定性；主要为悬架导向机构与车轮运动的协调，一方面悬架要保证车轮跳动时，车轮定位参数不发生很大的变化，另一方面要减小车轮的动载荷和车轮跳动量 4、汽车制动和加速时能保持车身稳定，减少车身纵倾（点头、后仰）的可能性，保证车身在制动、转弯、加速时稳定，减小车身的俯仰和侧倾 5、能可靠地传递车身与车轮之间的一切力和力矩，零部件质量轻并有足够的强度、刚度和寿命 悬架的主要性能参数的确定： 1、前、后悬架静挠度和动挠度； 2、悬架的弹性特性； 3、（货车）后悬架主、副簧刚度的分配； 4、车身侧倾中心高度与悬架侧倾角刚度及其在前、后轴的分配； 5、前轮定位参数的变化与导向机构结构尺寸的选择； 悬架系统与转向系统： 1、悬架机构位移的转向效应，悬架系对操纵性、稳定性的影响之一是悬架机构的位移随弹簧扰度而变所引起的转向效应。轴转向，使用纵置钢板弹簧的车轴式悬架的汽车在转弯时车体所发生侧摆的情况下，转弯外侧车轮由于弹簧被压缩而后退，内侧车轮由于弹簧拉伸而前进，其结果是整个车轴相当原来的车轴中心产生转角，这种现象称为周转向。前轮产生转向不足的效应，后轮产生转向过度的效应。独立悬架外侧成为前束（负前束），而产生轴转向效应。 2、车轮外倾角变化的转向效应，大多数独立悬架的车轮对面外倾角以及轮胎接地负荷都随着车体的倾斜而变化，这时外倾推力也发生变化，车轮被推向转弯的外侧，前轮有转向不足，后轮有转向过度的倾向。在这种情况下，其作用和离心对抗，所以产生相反效应。车轴式悬架在转弯时由于左右的负荷移动，轮胎的扰度不同也产生若干的外倾角的变化，其作用相同。 3、上述都是转弯时的情况，而直进时由于路面凹凸不平使车轮上下振动，也同时会产生这种效应，随着外倾角的变化也有产生轴转向的可能性。一般轴转向或因外倾角变化的转向效应都会改变原来的操纵特性，所以对操纵性，稳定性影响相当大，因此，在设计汽车时往往把这些效应计算在内面修正其操纵特性。
固有频率测定方法 1.概要 固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT算法的方法。 所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信号为“Y”，可以公式：传递函数H=Y/X (1) 来表示的函数。 振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。输出（应答）Y是哪一个物理量，则取决于测定。如表1所示那样，传递函数H分别具有固有频率。 Y 位移速度加速度 H 顺从性迁移率加速度 （惯性） 图1所示为测定传递函数顺序。固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。 图1 传递函数的测定顺序 以的输入信号 同时采样输入信号和应答 信号 实行采样的波形（信号）的 傅里叶交换 以输入的傅里叶交换实行 应答的傅里交换
2.测定安装方法 以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。 （1）随机加振法图2 随机加振法随机加振法是一种如图2所示的那样， 在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪 声的加振力，测定应答点的加速度，其信号 输入至FFT模拟装置，进行处理的方法。 图3脉冲加振法 （2）脉冲加振法 脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用 脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点， 给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应 答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理 方法。 此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以， 随机噪声同样作为输入波形使用。 再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。 表2 所示为各种加振法的比较。 项目脉冲加振法随机加振法 测定的难易度·为了稳定地得到具有必要的区 域和水平地脉冲波形，需要熟练 地技术和小诀窍。 ·只有加振器，就能简单地加振。失 败少。 测定时间·一次一次慎重进行加振，化时 间。 ·快 适用范围·适用于小形、轻量的测定对象。·测定对象为小型、轻量，不仅加振 器安装困难。受到加振器的质量影 响，不能正确地进行测定。 ·适合于具有执行元件等加振器的测 定对象。