2016年广州市高二数学竞赛试题
考生注意：
⒈ 用钢笔、签字笔或圆珠笔作答，答案写在答卷上； ⒉ 不准使用计算器；
⒊ 考试用时120分钟，全卷满分150分．
一、选择题：本大题共4小题，每小题6分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的． 1. 若sin 2cos 0θθ-=, 则
22
sin 2cos θθ
-的值是
A.
103 B. 53 C. 5
4
- D. 2- 2. 用min
{}a,b 表示a,b 两数中的最小值.若函数()f x =min {}x ,x t -的图象关于直线
1
2
x =-
对称，则t 的值为 A.
2- B. 2 C. 1- D. 1
3. 设,x y 满足约束条件220,840,0,0.x y x y x y -+≥??
--≤??≥≥? 若目标函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为
8, 则
41
a b
+的最小值为 A.
1
B. C. 2
D. 4. 已知动点P
()
,x y 满足
345
5
x y +-=
, 则点P 的轨迹是
A. 直线
B. 圆
C. 抛物线
D. 椭圆 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，满分36分．
5. 已知复数z
=
(
)
2
1i
的共轭复数为z , 则z z ?= .
6. 某战争的模拟训练, 我军两支部队从不同驻地到某攻击点会师, 实行合围, 其到达攻击点 的时刻均在5时与6时之间, 敌军一旦发现情况后只需20分钟集结就会遁逸, 则全歼敌军 胜算的概率是 .
7. 在△
ABC 中, 角A ,B ,C 的对边分别为a
,b ,c ,c =60C ?=, 则a b -的取值范围
是 . 8. 考查集合
{}1,2,3,4,5,6,7,8,9的所有非空子集, 若一个非空子集中的偶数的个数不少于
Y
X
N
M
C 1
B 1
A 1
C
B
A
奇数的个数, 称这个子集是“好子集”, 则“好子集”的个数为 . 9.如图，一个箱子的每个面都是矩形且边长都是整数，若它的 主对角线9XY =，则这个箱子的体积的最大值可以是 .
10.设函数()f x 是定义在R 上的函数, 若()02016f =, 且对任意x ∈R ,
满足()()283x f x f x +-≥?, ()()4803x f x f x +-≤?, 则()2016f = .
三、解答题：本大题共5小题，满分90分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 11．（本小题满分15分）
我们规定:对于A ?∈R , 若存在数列
{}n a 和实数()0x x >,使得
21123n n A a a x a x a x -=++++ , 则称数A 可以表示成x 进制形式,简记为:
()()()()123n A x a a a a = .
(1) 已知()()21213(m x x =+-其中0)x >,试将m 表示成x 进制的简记形式;
(2) 记()()()()()12312n
n n b a a a a a -= (n ∈N *), 若数列{}n a 是等差数列,且满足
123a a +=, 347a a +=. 当9217n b =时, 求n 的值.
12．（本小题满分15分）
如图, 在直三棱柱111ABC A B C -中, 90BAC ?∠=, ,M N 分别为1A B 和11B C 的中点.
(1) 证明:
MN ∥平面11A ACC ;
(2)
若AB AC ==且二面角1A MN C --为直二面角,
求三棱锥1A CMN -的体积.
13．（本小题满分20分）
设椭圆2
2:11
x C y m +=+的两个焦点为()1,0F c -,()2,0F c ()0c >.
(1) 设E 是直线
2y x =+与椭圆C 的一个公共点, 求使得12
EF EF +取最小值时椭圆
C 的方程;
(2) 已知()0,1N
-, 设斜率为()0k k ≠的直线l 与条件(1)下的椭圆C 交于不同的两点
,A B , 点Q 满足AQ QB = , 且0NQ AB ?=
, 求直线l 在y 轴上截距的取值范围.
14．（本小题满分20分）
设函数
()()2ln f x x a x =++.
(1) 若曲线()f x 在点()()0,0f 处的切线方程为y x b =+, 求实数a ，b 的值;
(2) 若()f x 存在极值, 求实数a 的取值范围, 并证明所有极值之和大于e
ln
2
.
15．（本小题满分20分）
设函数
()11(x
f x n n ??
=+∈ ???
N *, 且1n >, x ∈R ).
(1) 设
()f x '是函数()f x 的导数, 证明:()()()222f x f f x '+>;
(2) 是否存在a ∈N
*
, 使得()1111k
n
k an a n k =??
<+<+ ??
?∑恒成立? 若存在, 求a 的值;
若不存在, 说明理由.
2016年广州市高二数学竞赛试题
参考答案与评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，
如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的
分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：每小题6分，满分24分.
1．A 2．C 3．C 4．A 二、填空题：每小题6分，满分36分.
5．
14
6．
5
9
7
．( 8．255 9．112 10．2016
3
2015+
三、解答题：满分90分． 11．（本小题满分15分） (1) 解:
()()22312131236m x x x x x =+-=+--()()()()1236x =-- .
(2 )解: 设数列
{}n a 的公差为d ,
由123
43,7,a a a a +=??
+=? 得1123,
257,a d a d +=??+=?解得11a =, 1d =.
所以21122322n n
b n -=+?+?++? , ① 于是232222322n n
b n =+?+?++? , ②
①-②得2112222n n n
b n --=++++-?
12212
n
n n -=-?- ()112n n =-+-?.
所以()121n n b n =-?+. 因为9217n
b =, 所以10n =. 12．（本小题满分15分） (1) 证明: 连接
1AB ,1AC ,
∵三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱, M
为
1A B 的中点,
∴M 为
1AB 的中点.
∵N 为11B C 的中点,
∴MN ∥1AC .
∵
1AC ?平面11A ACC , MN ?平面11A ACC ,
∴MN ∥平面
11A ACC .
(2)解: 以
AB 所在直线为x 轴, AC 所在直线为y 轴, 1AA 所在直线为z 轴, 建立空间直角
坐标系
A xyz -.
设
1AA a =,
由于AB AC ==, 则()10,0,A a
,
()
C
,2a M ?
????
,
22N a ??
? ???
.
∴1,022A N ??= ? ???
, 122a A M ??=- ? ???
,
22CN a ??=- ? ???
, 22a CM ??= ? ???
. 设平面
1A MN 的法向量为1=n ()111,,x y z ,
由1A N ? 10=n , 1AM ? 10=n ,
得11110,
0.22
x y a
x z =?-=??
令11x =，则11y =-
, 1z =.
∴1=
n 1,1,a ?- ??
. 设平面CMN 的法向量为2
=n ()222,,x y z ,
由CN ? 20=n , CM ?
20=n ,
得2222220,
0.22
x y az a
x z +=?+=??
令21y =,
则2z =23x =.
∴2
=
n 3,1,? ?
?. ∵二面角1A MN C --为直二面角,
∴1?
n 20=n .
∴
13110?-?=. ∴
1a =.
∴点C 到平面
1A MN 的距离d =
1
1
?
CN n
n =
=
∵112MN AC =
=
, 11
12A M A B ==, 111112A N B C ==,
∴1
112A MN
S A N ?=?= ∴三棱锥
1A CMN -的体积为13V d =?
?111
346
A MN S ?==. 13．（本小题满分20分）
(1) 解:由题意, 知11m +>,即0m >.
由222,
1,1
y x x y m =+???+=?
+? 得()()()2
241310m x m x m +++++=,
由()()()2
16112210m m m ?
=+-++≥,解得2m ≥或1m ≤-(舍去)
所以2m ≥. 此时
12EF EF
+=≥
当且仅当2m =时,
12EF EF +
取得最小值此时椭圆C 的方程为2
213x y +=.
(2) 设直线l 的方程为
y kx b =+,
由22
,1,3
y kx b x y =+???+=?? 得()222
136330k x kbx b +++-=,
因为直线l 与椭圆C 交于不同的两点
,A B ,
所以()()()2
226413330kb k b ?=-+->, 即2213b k <+. ①
设()()1122,,,A
x y B x y , 则122613kb
x x k +=-+.
由AQ QB = , 得点Q 为线段AB 的中点, 则122
3213Q x x kb
x k +==-+,
2
13Q Q b
y kx b k =+=+.
因为0NQ AB ?=
,所以1AB NQ k k ?=-.
即2
2
1131313b
k k kb k ++?=--
+, 化简得2132k b +=,
代入①得2
2b b <，解得02b <<.
又2
3210k
b =->，得12
b >
所以直线l 在
y 轴上截距的取值范围为1,22??
???
.
14．（本小题满分20分） (1)解:由
()()2ln f x x a x =++, 得()1
2f x x x a
'=
++, 依题意,得()1
01f a
'=
=, 所以,
1a =.
所以，
()()2ln 1f x x x =++。
因为，点
()()0,0f 在直线y x b =+上，
所以，()00b f =
=
(2) 解: 函数
()f x 的定义域为(),a -+∞,
()2221
x ax f x x a
++'=+.
方程2
2210x
ax ++=的判别式248a ?=-.
当0?
>,
即a >
a <则2
2210x ax ++=有两个不同的实根,其中
12a x -=
, 22
a x -=.
当a <,1x a <-, 2x a <-, 从而()f x '在定义域内没有零点,
故
()f x 没有极值.
当a
>, 1x a >-, 2x a >-,从而()f x '在定义域内有两个不同零点,
于是,
()f x 在1x x =, 2x x =处取得极值.
综上所述,
()f x 存在极值, 实数a
的取值范围为
)+∞
.
()f x 的极值之和为
()()()()22
121122
ln ln f x f x x a x x a x +=+++++ 21
ln 12a =+-
1ln 2>-
=e
ln 2
.
15.（本小题满分20分）
(1) 证明:
()()22
112211x f x f n n ????
+=+++ ? ?
????
≥
11211x
n n ????=+?+ ? ???
??
121x
n ??>+ ???1121ln 12x
n ????>++ ? ?????
1121ln 1x
n n ????≥++ ? ?????
()2f x '=.
(2) 解: 对m ∈N *
, 且1m
>, 有
201211111m k m
k m m m m m m k C C C C C m m m m m ??????????+=++++++ ? ? ? ? ???????????
()()()()2
111121111112!!!k
m
m m m m m k m m m k m m m ---+-???????=++++++ ? ? ?
??????
11112111121111112!!!k m m k m m m m m m --????????????=+-++---++-- ? ??? ? ? ????????????? 111122!3!!!
k m <+
+++++ ()()
1111
2122311k k m m <+
+++++
??-- 11111112122311k k m m ????????=+-+-++-++- ? ? ? ?--????????
133m =-<.
又因为()102,3,,k k m C k m m ??>= ??? , 故1213m
m ??<+< ???.
因为1
1211??
=+ ?
??
, 从而11213k
n
k n n k =??
<+< ??
?∑,
即存在2a =,使得11213k
n
k n n k =??
<+< ??
?∑恒成立.
高二趣味数学竞赛试题 班级 姓名 考号 一、选择题(9×3分=27分) 1、猩猩最讨厌什么线（ ） A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？（ ）A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论！于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论（ ） A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” B 英国数学家罗素构造了一个集合S ：S 由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S 是否属于S 呢？ C “今天天气很好，是不是？” D 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。 4、勾股定理还有一种叫法（ ） A 毕达哥拉斯定理 B 孙子定理 C 欧拉定理 D 祖冲之定理 5、祖冲之是我国古代伟大的数学家，他在公元前400多年计算出了圆周率π的近似值，这个近似值精确到小数的7位，这个记录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出了π的分数形式，那么下面那个是他给的分数形式（ ） A 103 B 333107 C 355113 D 10399333102 6、数学史上曾经发生过三次数学危机，其中第3题中的集合悖论的发现称之为第三次危机，那么前两次危机时什么（ ） A 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0 B 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是π能不能用分数表示 C 第一次危机是费马提出的猜想：当n>2()n N ∈时，方程n n n x y z +=没有正整数解，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0 7、你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，现在想要用天平秤出伪币。最少用天枰称几次就可以确定伪币（ ） A 2次 B 3次 C 4次 D 5次 8、、某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、 六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提 出关于日期的问题，两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。” 已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，以下哪项判断是对的（ ） A 这一天是星期五或星期日 B 这一天是星期二或星期四 C 这一天是星期一或星期三 D 这一天是星期四或星期五 9、有一个两人做的游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0），把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为88，谁就获胜。如果让你先报数，你第一次应该报几才能一定获胜（ ） A ．5 B ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ 二、填空题（8×4分=32分） 10、猜数学名词： （1）考试不作弊： （2）剑穿楚霸王： （3）一分钱一分货： （4）坐船须知： 从下面备选数学名词中，选择合适的一个词填入上面的横线中： 恒等 运算 绝对值 配方 真分数 公差 分母 乘法 对顶角 通项 11、有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井？ 答： 12、在横线中填入适当的数。定义一种对应关系：“ ”， 1 5 2 50 3 500 4 5000 5 13、4张牌算24点！只能用加减乘除，每张牌只能用一次。请计算如何由下面这些数计算得到24（在横线上写出计算过程）： 5， 5， 5， 1 计算过程： 14、下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当他们各代表什么数字时，算式成立？将答案写在右边的横线上。 北京奥运 京奥运 奥运 + 运 2 0 0 8 答： 15、小明是位热心人，常常在空闲的时间，帮人修理钟表。有一次，因为有急事，把时针当成分针，纷争当成时针装在钟上。这样一来，这只钟就不准了。不过，这只钟并不是绝对不准，也有准的时候。 （1）那么在什么情况下，装错了的针的钟是准的？ （2）如果正当12点时，这只钟对准了标准时间，的？
2015年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ） (A) －3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ） 3.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） (A) 2.5 (B) 3 (C) 5 (D) 10 4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） (A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对 5. 下列计算正确的是（ ） (A) ab ?ab ＝2ab (B)(2a)4 ＝2a 4 (C) 3a －a ＝3(a≥0) (D) a ?b ＝ab (a≥0，b≥0) 6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （ ） 7.已知a 、b 满足方程组???? ? a ＋5 b ＝123a －b ＝4 ，则 a ＋ b ＝（ ） (A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形， ②两组对角线分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 9. 已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） (A) 3 3 (B) 9 3 (C) 18 3 (D) 36 3 10．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ） (A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10 二、填空题（6小题，每小题3分） 11.如图3，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1＝ 50°，则∠2的度数为 . 12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称) 13.分解因式：2mx －6my ＝ . 14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时0≤x≤5的函数关系式 为 . 15．如图5，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE ＝9，BC ＝12，则cosC ＝ . 16.如图6，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝33，AD ＝3，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点（含 端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM 、MN 的中点 ，则EF 长度的最大值为 . 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17.(9分)解方程：5x ＝3(x －4). (A) (B) (C) (D) 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) 图2 主视图 左视图 俯视图 A B C D 图3 l 1 2 其它 19% 20.6% 11.5% 21.7% 10.4% 8.6% 8.2% 生物质 燃烧 扬尘 机动车 尾气 工业工 艺源 燃煤 生活 垃圾 图4 A B C D E A C D E F M N
2016年广东省公务员面试时间分两个阶段： 第一阶段为6月14日至18日，市以下机关招录职位面试。具体面试时间请留意报考职位所在市公务员主管部门或招录单位的相关公告或通知; 第二阶段为6月21日至25日，省直机关及其直属机构(含全省国税、地税系统以及省监狱、戒毒系统直属单位，下同)招录职位面试。各招录职位的具体面试时间和地点另行公告。 面试每天上午8︰30开始，下午14︰30开始。 2016年6月14日上午面试真题 乡镇题 1.政府出台领导干部每个月至少下乡一次你怎么看 2.领导安排你对留守儿童留守老人情况进行调查，限定十天内调查清楚，某地管辖18个地方，近9万人口，你怎么进行 3.有一个桥有安全隐患镇政府封桥群众反应出行不便，需要绕行十分钟，要求政府不封桥，领导让你去解释，你怎么说服民众 4.你去村里进行土地登记工作，村民围堵反应宅基地分配问题，不解决好不让走你怎么办 县级题 1.生态文明绿色发展，有人认为生态文明就是保护环境，保护空气质量，你怎么看。 2.我市开通了市长热线，每一位市领导每日通过市长热线与市民进行沟通交流，如果你是宣传部门的工作人员，你会怎么开展工作。 3.三农政策，我村开展活动，邀请一些农村致富带头人进行介绍，旨在提高我村农民的什么什么，你是村干部，开展工作的重点是什么。 4.有一位专业技术人员来我单位工作，非常符合我单位的职位，在即将办好工作事宜之时，他来电说因为一些事情无法来参加工作，如果你是单位负责招聘的人员，你会怎么办。 2016年广东公务员面试题目新鲜出炉（6月14日下午）以下题目来自参加2016年广东公务员考试面试的考生回忆整理得来： 县级以上面试题目： 1.近期全国各地纷纷曝出了学术论文抄袭，学术论文剽窃的现象，且有愈演愈烈之势，被曝光的数量越来越多，引起了网上的热议，谈谈你对这一现象的看法?
数学知识竞赛活动方案 各处室、年级组、教研组： 为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生 对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的 逻辑思维能力，特举行高一、高二年级数学知识竞赛活动。 一、活动领导小组机构： 组长：xx 副组长：xx 成员：全体数学组教师 二、竞赛时间和地点： 竞赛时间：XX年月16日（周一）晚上6：30---8：30。 竞赛地点：四楼会议室 三、参赛学生： 高一年级每班5-10人，高二年级每班10-15人。（自愿报 名，该班数学教师筛选。） 四、命题安排： 高一年级：xx 高二年级：xx 五、监考安排：xx 六、阅卷安排 高一年级教师阅高二试卷负责人：xx 高二年级教师阅高一试卷负责人：xx
七、评比方法： 以年级为单位，各年级设一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名。并给予指导教师颁发“优秀指导教师证书” 八、竞赛试卷具体内容安排： 1、高一课本知识应用约20%，趣味数学约80%。高二课本知识约30%，趣味数学约70%。 2、全卷选择题50个共100分。 xx学校 各处室、年级组、教研组： 为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的逻辑思维能力，特举行高一、高二年级数学知识竞赛活动。 一、活动领导小组机构： 组长：xx 副组长：xx 成员：全体数学组教师 二、竞赛时间和地点： 竞赛时间：XX年月16日（周一）晚上6：30---8：30。 竞赛地点：四楼会议室 三、参赛学生：
高一年级每班5-10人，高二年级每班10-15人。（自愿报 名，该班数学教师筛选。） 四、命题安排： 高一年级：xx 高二年级：xx 五、监考安排：xx 六、阅卷安排 高一年级教师阅高二试卷负责人：xx 高二年级教师阅高一试卷负责人：xx 七、评比方法： 以年级为单位，各年级设一、二、三等奖，其中一等奖1 名，二等奖2名，三等奖3名。并给予指导教师颁发“优秀指导 教师证书” 八、竞赛试卷具体内容安排： 1、高一课本知识应用约20%，趣味数学约80%。高二课本 知识约30%，趣味数学约70%。 2、全卷选择题50个共100分。 xx学校 各处室、年级组、教研组： 为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生 对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的 逻辑思维能力，特举行高一、高二年级数学知识竞赛活动。
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
2016年辽宁省公务员考试真题 一、单项选择题 1．2012年2月14日，2011年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛向获得2011年度国家最高科学技术奖的中国科学院院士（）和中国科学院院士、中国工程院院士（）颁奖。 A．谢家麟杨振宁 B．杨振宁吴良镛 C．谢家麟吴良镛 D．谢家麟吴广祖 2．毛泽东明确把官僚资本主义列为革命对象之一是在（）。 A．国民革命时期 B．土地革命时期 C．抗日战争时期 D．解放战争时期 3．我国社会主义改革是一场新的革命，其性质是（）。 A．解放生产力，发展生产力 B．社会主义基本制度的根本变革 C．社会主义制度的自我完善和发展 D．建立和完善社会主义市场经济体制
4．社会主义改造基本完成后，我国国家政治生活的主题是（）。 A．集中力量发展社会生产力 B．正确处理人民内部矛盾 C．进行思想战线上的社会主义革命 D．加强社会主义民主与法制建设 5．马克思主义哲学是（）。 A．从物质第一性、精神第二性出发解决哲学基本问题的 B．从理论和实践的关系出发解决哲学基本问题的 C．从实践出发解决哲学基本问题的 D．从自然和社会的关系出发解决哲学基本问题的 6．中国古代哲人荀子说：“天行有常，不为尧存，不为桀亡”，这是一种（）。 A．宿命论观点B．唯意志论观点 C．机械唯物论观点D．朴素唯物论观点 7．下列观点正确表述了马克思主义哲学和各门具体科学的关系的是（）。 A．马克思主义哲学本身就是一门具体科学 B．马克思主义哲学是科学之科学 C．马克思主义哲学不能代替具体科学 D．具体科学可以脱离马克思主义哲学的指导 8．客户体验管理是近年兴起的一种崭新客户管理方法和技术。根据伯尔尼?H?施密特在《客户体验管理》一书中的定义，客户体验管理是“战略性地管理
高中数学趣题集锦 猴子搬香蕉 一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？ 解答： 100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。 河岸的距离 两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？ 解答： 当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离
之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。 变量交换 不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？ 分析与解答 a = a+b b = a-b a= a-b 步行时间 某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。 有一次，司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后，找不到他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆：“又到哪儿鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
高二年级学科知识竞赛数学试卷 第I 卷（选择题） 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．命题:p 方程 11 52 2=-+-m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是 A ．53<
2015年广州市初中毕业生学业考试?数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共9页，满分150分，考试用时120分钟 第？部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 4个数-3.14, 0, 1, 2中是负数的是（） A . -3.14 B . 0 C . 1 D . 2 答案：选A。 解析：考察实数的分类，较为简单，四个数中只有第一个是负数。 2. 将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（） A B C D 答案：选D。 解析：考察基本的中心对称问题，由题意可得旋转180。后，得到的图形与原图形中心对称，故而选D。 3 .已知O的半径是5,直线I是L O的切线，则点O到直线I的距离是（） A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 10 答案：选C。 解析：考察切线问题的基本定义，由圆和直线的位置关系可得，圆心到切线的距离等于半径，故而选C o 4?两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（） A .众数 B .中位数C.方差 D .以上都不对 答案：选C o 解析：考察数据的分析，方差是用来判断数据稳定性的，方差越大，数据越不稳定。 5.下列计算正确的是（）
A . ab ab = 2ab B . 2a '二2a3 C . 3 , a -a = 3 a 一0 D .、ab 二-ab a 亠0,b - 0 答案：选D o
6?如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（） 解析：考察基本的整式根式运算。A选项, 2 ab ab 二ab ；B 选项， 3 3 2a 8a ；C 选项， ABC 答案：选A。 解析：考查三视图问题。根据几何体的三视图可知该几何体为圆柱，故而展开图为一个矩形和两个圆，选A。 a + 5 b =12 ，+ 7.已知a,b满足方程组，则a b的值为（） 、3a _b =4 A . -4 B . 4 C. -2 D. 2 答案：选B。 解析：考查方程组的计算。此题有两种解法，一种是直接解出两个根，代入计算；第二种直接利用加减消元法，对 上下式进行相加，即可得到4a ? 4b =16= a ^4。 &下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线相互平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 A . 3个 B . 2个C. 1个 D . 0个 答案：选B。 解析：考察平行四边形的基本判定。根据平行四边形基本的判定可以得到O 1 是正确的，（3是 错误的。 9.已知圆的半径是2、、3，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） D. 36,3 答案：选C。 解析：考察正六边形的面积计算。如图所示，正六边形可以分成6个全等的以半径为边长的等边三角形，每个等边 D
高二数学试题 一,选择题(每题5分) 1.在(1－x )5＋(1－x )6＋(1－x )7＋(1－x )8的展开式中，含x 3的项的系数是 ( ) (A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121 2.若(1-2x )9 展开式的第3项为288，则∞→n lim (n x x x 1112?++)的值是 ( ) （A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）52 3.整数组﹛X1,X2,X3,X4﹜适合0
1、粮食生产是国民经济的基础，耕地是粮食生产的基础。立足国内耕地资源、保障国家粮食安全是关系我国经济社会发展全局的重大问题。以下有关表述有误的是（）。 A. 人多地少是我国基本国情，人均耕地少于世界上许多国家 B. “坚守18亿亩红线”是指确保我国耕地面积不能低于18亿亩 C. 除保障性安居工程外，任何住房用地均不得占用基本农田 D. 目前，卫星遥感监测技术已被应用于我国耕地保护工作 2、以下适合于建设防火林带的树种是（）。 A. 木荷 B. 松树 C. 樟树 D. 杉木 3、春耕前，农民向田里施用草木灰主要是为了给农作物补充（）元素。 A. 钾 B. 氮 C. 磷 D. 碳 4、梯田是在山坡上开辟的农田，样子像楼梯，每一级边缘均筑有田埂。一些历史悠久的梯田已成为受国家保护的文化遗产。修建梯田的主要目的是（）。 A. 保护环境 B. 传承文化 C. 保持水土 D. 节约人力 5、现代化工业社会过多燃烧煤炭、石油和天然气等化石资源，使自然界更多（更强）地产生灾害性天气（气候）现象，包括有（）。 ①雾霾②极光③温室效应④龙卷风⑤酸雨⑥冰雹 A. ②③④ B. ①④⑥ C. ①④⑤ D. ①③⑤ 6、在众多色彩中，人们往往对红色“情有独钟”，常采用红灯做指示，比如指挥交通的红灯，汽车尾部的红灯，公共场所安全门的红灯。这是因为，红色光在可见光中（）。 A. 波长最长，且不容易被散射 B. 波长最短，且不容易被散射 C. 波长最长，且容易被散射 D. 波长最短，且容易被散射 7、人口红利是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件。目前，我国正处于人口红利的（）阶段。 8、 A. 成熟 B. 发展 C. 停滞 D. 下降 8、当一种商品价格升高而导致另一种商品需求的增加，那么这两种商品之间存在替代关系，互为替代品。下列各项中的两种商品互为替代品的是（）。 A. 羊肉、牛肉 B. 大米、糖果 C. 手表、时钟 D. 电脑、手机 9、人们在厨房做菜时，如果不小心把水滴进热油锅中，常常会发生溅油的现象。这是因为（）。 A. 水与油一起加热产生了化学反应，释放出热量 B. 水密度比油大而沸点比油低，会在油面下迅速汽化 C. 油在加热情况下与水相溶，更容易蒸发而产生气泡 D. 水在加热时对流速度加快，与油发生摩擦而产生了热量 10、物质在发生能量转化时通常都存在一系列的物理或化学反应，下列能量转化的过程存在化学反应的是（）。 A. 风力发电 B. 烧煤取暖 C. 冰雪融化 D. 酒精挥发 11、声音可以在固态、液态和气态的介质中传播，传播的速度与介质分子间距有关，分子间距越小，声音的传播速度越快。下列介质中声音传播速度最快的是（）。 A. 铁棒 B. 竹竿 C. 盐水 D. 液态汞 12、吸烟严重威胁人体健康。针对香烟产生的各种有害物质的描述，下列说法错误的是（）。 A. 尼古丁可让吸烟者成瘾，并有较强的毒性 B. 烟焦油易沉积于肺等器官，可诱发癌变 C. 香烟燃烧时物质分解放出的射线可以致癌 D. 一氧化碳易溶于水，从而与血红蛋白结合 13、在我国的一些地区，冰雹通常出现在（）天气。 A. 春日的阴雨 B. 夏日的雷暴 C. 秋日的晴朗 D. 冬日的寒冷 14、木本植物指根和茎因增粗生长形成大量的木质部，而细胞壁也多数木质化的坚固的植物，
高一趣味数学竞赛 一、选择题(每题4分9×4=36) 1、猩猩最讨厌什么线（ ） A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？（ ） A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论！于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论（ ） A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” B 英国数学家罗素构造了一个集合S ：S 由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S 是否属于S 呢？ C “今天天气很好，是不是？” D 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。 4、勾股定理还有一种叫法（ ） A 毕达哥拉斯定理 B 孙子定理 C 欧拉定理 D 祖冲之定理 5、祖冲之是我国古代伟大的数学家，他在公元前400多年计算出了圆周率π的近似值，这个近似值精确到小数的7位，这个记录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出了π的分数形式，那么下面那个是他给的分数形式（ ） A 103 B 333107 C 355113 D 10399333102 6、数学史上曾经发生过三次数学危机，其中第3题中的集合悖论的发现称之为第三次危机，那么前两次危机时什么（ ） A 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0 B 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是π能不能用分数表示 C 第一次危机是费马提出的猜想：当n>2()n N ∈时，方程n n n x y z +=没有正整数解，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0
安徽省事业单位考试真题及答案 1 . 下列不属于领导职务的有( )。 A:乡长 B:巡视员 C:司长 D:市长 答案：B［解析］非领导职务有8个：巡视员、助理巡视员、调研员、助理调研员、主任科员、副主任科员、科员和办事员。 2 . 下列不属于行政支持类事业单位的是（） A:社会科学院 B:博物馆 C:学校 D:图书馆 答案：C[解析]学校属于社会公益类事业单位。 3 . 公共政策执行的起始环节是（） A:政策宣传 B:政策分解 C:政策实验 D:全面实施 答案：A[解析]政策宣传是政策执行过程的起始环节和一项重要的功能活动。要使政策得到有效执行，必须首先统一人们的思想认识。政策宣传就是统一人们思想认识的一个有效手段。
4 . 2000年1月20日，刘某向国家专利局申请一种不锈钢衣架外观设计专利，同年7月10日获得授权。正常情形下，刘某的该项专利的有效期是（）A:40197 B:40368 C:43849 D:44021 答案：A 6 . 有中国特色社会主义文化建设的根本是（）。 A:在全社会形成共同理想和精神支柱 B:发展教育和科学 C:营造良好的文化环境 D:深化文化体制改革 答案：此题考查的是社会主义文化建设的根本任务。发展先进文化就是发展有中国特色的社会主义文化，就是建设社会主义精神文明。其根本就是要在全社会树立建设有中国特色社会主义共同理想，铸造中华民族伟大复兴的精神支柱。故选A。 7 . 基层群众自治制度是我国政治制度体系中的重要组成部分，其主要内容不包括（） A:农村村民委员会 B:城市居民委员会 C:企业职工代表大会 D:妇女联合会
答案：D[解析]党的十七大首次把坚持基层群众自治制度纳入中国特色社会主义民主政治制度的基本范畴。目前，中国已经建立了以农村村民委员会、城市居民委员会和企业职工代表大会为主要内容的基层民主自治体系。因此本题选D。 8 . 小陈向老高借款10万元，约定1年内偿还，利率为银行同期贷款利率的3倍。小陈给老高打了欠条。为了确保借款的回收，老高还要求由裘某担任保证人，全额担保借款及利息的偿还。裘某答应了老高的请求，与其签订了保证合同。老高急等用钱，就将对小陈的债权转让给了老陈。假定在保证合同中没有约定保证方式，则有关裘某保证责任的说法正确的是（） A:承担一般保证责任 B:承担无限连带责任 C:承担50%的责任 D:不承担责任 答案：B 9 . 深入贯彻、落实科学发展观，要把改革创新精神贯彻到治国理政的各个环节，毫不动摇地坚持改革方向，提高改革决策的（），增强改革措施的（）。 A:针对性，科学性 B:科学性，协调性 C:科学化，针对性 D:协调性，针对性 答案：B。 10 . 中国加入亚太经济合作组织是在( )。 A:1989年
高中数学趣味竞赛题（共10题） 1、撒谎的有几人 5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话： 爱：“我还没有谈过恋爱。”静香：“爱撒谎了。” 玛丽：“我曾经去过昆明。”惠美：“玛丽在撒谎。” 千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？ 2、她们到底是谁 有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。 穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。”穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。”穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。”那么，这三人到底分别是谁呢？ 3、半只小猫 听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。 “一共生了几只小猫呀？”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。”“半只？”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下1只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几只小猫呢？ 4、被虫子吃掉的算式 一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。 那么，请问原来的算式是什么样子的呢？
5、巧动火柴 用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，使正方形变成4个。 6、折过来的角 把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？ 7、星形角之和 求星形尖端的角度之和。 8、啊！双胞胎？ 丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的2/3、如果生的是女孩就给他财产的2/5、剩下的给妻子。 结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？ 9、赠送和降价哪个更好？ 1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐”和“买5罐便宜20%”这两种促销方法哪一种好呢？还是两种方法一样好？ 10、折成15度 用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？
2015年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）（2015?东莞）|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）（2015?东莞）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．（3分）（2015?东莞）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C． 5 D． 6 4．（3分）（2015?东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75°B．55°C．40°D．35° 5．（3分）（2015?东莞）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 6．（3分）（2015?东莞）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2 D．16x2 7．（3分）（2015?东莞）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B． 2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．（3分）（2015?东莞）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．（3分）（2015?东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．6 B．7 C．8 D．9