《切线长定理》习题
1．一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于（)
A．21 B．20 C．19 D．18
2．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角（不包括∠PAB本身)有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的（)
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
4．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120° B．125° C．135° D．150°
5．一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60 ，则OP =（)
A．50cm B．253cm
C．
33
50
cm D．503cm
6．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．
B A
C
P
O
A．60° B．75° C．105° D．120°
7．如图，在△ABC中，5cm
AB AC
=
=，cosB
3
5
=．如果⊙O的半径为10cm，且经过点B、C，那么线段AO
=__________cm．
8．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且
60
=
∠AEB，则=
∠P_____度．9．如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．
10．如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BC、CD为⊙O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CO ⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形．试说明理由．
G
F
E
C
B
初中数学试卷
二下数学清明假期作业4.4 班级姓名 一、填空 1、用两个9和两个0，按要求组成四位数。 一个零也不读：（） 只读一个零：（） 2、600里面有（）个百，1200里面有（）个百。 3、14个十是（），14个百是（）。 4、某林场有2403棵杨树，约是（） 5、东风村有9908口人，约是（）。 6、按规律写数。 （1）4900、 4800、 4700、（）、（）、（） （2）3003、 3013、 3023、（）、（）、（） （3）1360、2360、（）、（）、5360、（） （4）2130、3240、（）、（）、6570、（） （5）9999、8888、（）、（）、5555、（） 7、读出下面各数： 3248 2407 7008 5900 2000 6030 708 10000 8、3294是由（）个千，（）个百，（）个十和（）个一组成的。 9、5个千3个十组成的数是（）。 8个千2个百和7个一组成的数是（）。 10、 9201是（）位数，第四位上的数是（），表示（）个（），百位上的数是（），表示（）个（）。 11、数位从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，第五位是（）位。 12、写出下面数的近似数 398≈897≈9800 ≈397≈ 1021≈ 5999≈ 486≈ 8930 ≈ 814≈ 4867 ≈ 二、选择题。把下面正确答案序号填在括号里。 1、601、106、900这三个数中，（）最小。 A、601 B、 106 C、900
2、505、550、500这三个数中，（）最大。 A、505 B、550 C、500 3、比最大的三位数多1的数是（） A、999 B、1000 C、1100 4、一个四位数，千位上和个位上都是1，其它数位上都是0，这个数是（） A、1010 B、1001 C、1100 5、读数时，中间有两个零（） A、都要读出来 B、都不读出来 C、只读一个零 6、最大的四位数是（） A、1000 B、 9988 C、9999 7、五千零五十五写作（） A、5050 B、5550 C、5055 8、与10000最近的数是（） A、9999 B、1000 C、9000 9、用两个0，两个4组成的四位数中，不读出0的是（） A、4400 B、4004 C、4040 10、9998的近似数是（） A、9990 B、10000 C、9000 三、按要求排列下面各数。 1、618 718 581 681 （） < （） < （） < （） 2、505 500 550 515 555 （） > （） > （） > （） > （）3、9090 9009 9900 9000 9999 （） < （） < （） < （）< （） 四、口算下面各题 60＋90＝ 180－80＝2600＋4000＝ 240－200= 700＋800＝ 240－60＝ 4700－3000＝ 4080－80= 500＋900＝520－400＝ 1800－1000＝ 450－50= 200＋800= 2043－43= 82÷9= 44÷6= 1000－500= 6×9= 1098－1000= 5×7= 20＋500= 607－7= 54÷7= 32÷5= 北 新华书店
金华市婺城区中考数学调研卷（3） 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………（ ） A.－1 B.1 C.－2010 2．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ） A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-） B.（2-，5-） C.（2-，5） D.（2，5-） 4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6．已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ） B.－1 D.－2 7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ） ° ° ° ° 8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α
1.每天计时笔算10题（20以内的加减法）。 2.体验时间的长短（一分钟能干什么？）。 3．正确比较出生活中物品的大小、轻重、长短、厚薄…… 4．开学时在小组内将你准备的全家福照片或图片的内容介绍给同组的小朋友听。要求使用位置、顺序、比较等方面的词语。将在小组内互相评价。 如：一张三口之家的合影，可以在介绍中用到“我比爸爸、妈妈矮”、“爸爸比我和妈妈高”、“爸爸最重、我最轻” 、“我站在爸爸的前面”等“比较”的知识。 又如：一幅公园的图画，可以在介绍中用到“上下、前后、左右”等表示位置和顺序的词。
作业内容： 1.学生回家之后可以和家长一起玩或教家长一个数学游戏（如：猜数字字谜等），也可以向其他小朋友收集一些数学游戏，要求写出游戏名称和游戏规则； 2.参加一次家庭大购物，让爸爸妈妈协助你，由你来选择、购买、付款，亲自体验一下如何使用人民币。（要求：将购物清单制成表格，列出物品名称、物品价格、总价） 3.读书 要求:读完《会跳舞的数学》，写50字左右的感受，两项作业都必须家长签字。 4.统计 （1）用画正字的方法收集并整理寒假期间(2012.01.15——2012.02.07），晴天、阴天、雪天各种天气的天数。 （2）制作统计表 （3）制作统计图 （4）对统计图表做简单分析
一．生活大本营：作息时间安排 我们认识了钟表，就让我们制定一个寒假作息表吧，让我们的寒假生活在时间老爷爷的帮助下过得充实、快乐。 项目起止时间经过的时间 二．我家里的数学 请选择你家里面的房间等物品，分别测量长和宽等数据，并计算出它们的周长与面积分别是多少？ 三．探究与实践：废品回收 回收1吨废纸能生产再生纸800千克，大约可以少砍17棵大树。如果每人每月回收2千克的废纸，星光实验小学三年级125个学生，一年能回收废纸多少吨？相当于少砍多少棵大树？在环保方面你打算怎样做呢？ 四．数学小读者 寒假在家阅读至少一本和数学有关的书籍；推荐书籍：《小学数学课外读物:数学真美妙(小学3-4年级)》作者刘勇；《李毓佩数学故事集(小学中年级)》作者李毓佩。 作业呈现：和父母同伴交流读书心得，下学期回来举行《数学读书会》！
结点总识学册九教人版年级下数知反比例函数 26 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量 x的指数为，在解决有关 自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量， 函数值，所以它的图像0?y0?x与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质
1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。（2）图像的位置和性质： 时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x当的增大而减小； 的增大而增大。x随y时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，当． ）在双曲线的）在双曲线的一支上，则（，（，3）对称性：图像关于原点对称，即若（ba ，）对称，即若（另一支。图像关于直线a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（ 在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于）是双曲线（如图 1，设点Pa，bB点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC ⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。
五年级数学寒假作业答案(全) 第一页: 一、3，1.2，8.7，1.26，12，4 17，0.4，0.24，3，0.06，15 二、4.14，0.144，2.04，28 三、16.25，162.5，0.1625,42，0.42，0.42 四、15.6，27.72 第二页： 四、2.25，4.16，25.75，82 五、4.8×3.2÷22.8×1.6 =15.36÷2=4.48(平方厘米) =7.68(平方厘米) (2.4+4.6)×3.2÷2(8.4+11.8)×7.5÷2 =7×3.2÷2=20.2×7.5÷2 =11.2(平方厘米)=75.75(平方厘米) 第三页： 六、解决问题。 1、680÷4×3.2=170×3.2=544(千米) 2、①541.8÷15=36.12(米) ②541.8÷7=77.4(米) ③77.4-36.12=41.28(米)
3、185×5.4=999(千米) 4、0.8×24×18=19.2×18=345.6(元) 第四页： 5、324×1.2+48=388.8+48=436.8(元) 提高篇： 1、28 2、392.6×192-39260×0.927.5×23+31×2.5 =392.6×192-392.6×92=2.5×(3×23)+31×2.5 =392.6×(192-92)=2.5×(69+31) =392.6×100=2.5×100 =39260=250 3、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 =0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79 =0.79×(0.46+2.4+1.14) =0.79×4 =3.16 第五页： 1、>，<，<，<，>，> 2、32.37.7 3、0.832.46 4、0.56×101=0.56×100+0.56×1=56+0.56=56.56 2.37×0.5×4=2.37×(0.5×4)=2.37×2=4.74 3.7×2.5+6.3×2.5=(3.7+6.3)×2.5=10×2.5=25
解直角三角形单元达标检测 （时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ．sinA=sin B B ．cosA=sinB C ．sinA=cosB D ．∠A+∠B=90° 2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A ．10 B ．22 C ．10或27 D ．无法确定 3．已知锐角α，且tan α=cot37°，则a 等于（ ） A ．37° B ．63° C ．53° D ．45° 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ） A ．c= sin a A B ．c=cos a A C ．c=a ·tanA D ．c=a ·cotA 5．如图是一个棱长为4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在D 1C 1的 中点M 处，它到 BB 的中点N 的最短路线是（ ） A ．8 B ．26 C ．210 D ．2+25 6．已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 7．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ） A ．大于 12 B ．小于1 2 C ．大于32 D ．小于32 8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ．3米 C ．23 D ． 23 3 9．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 10．已知sin α= 1 2 ，求α，若用计算器计算且结果为“”，最后按键（ ） A ．AC10N B ．SHIET C ．MODE D ．SHIFT “” 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，3×3?网格中一个四边形ABCD ，?若小方格正方形的边长为1，? 则四边形ABCD 的周长是_______． 12．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 13．若sin28°=cos α，则α=________． 14．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______． 15．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度． 16．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中， 杯外最长4厘
有理数的意义 一、双基回顾 1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。 2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。 3、把下列各数：7，－9.25，-301, 0, , 11/2, 0.25,-7/3， 填入相应的大括号中。 正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝； 整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。 4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。 5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。 6、3的相反数的倒数是。 7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。 8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。 9、如图，如果a＜0，b ＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是. 10、已知︱a+2︱+（3- b ）2 =0，则a b = 。 二、例题导引 例1 （1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？ 例2 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。 例3 （1）若a＜0，a2=4,b3=－8,求a+b的值。 （2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b 的值； 三、练习升华 1、判断下列叙述是否正确： ①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8 ℃（） ②如果a是负数，那么-a就是正数（） ③正数与负数互为相反数（） ④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（） ⑤若a=b，则︱a︱= ︱b︱;若︱a︱= ︱b︱,则a=b （） 2、某天气温上升了－2 ℃的意义是。 3、在－5，－1/10，－3.5，－0.01，－2中，最大的数是。 4、12的相反数与－7的绝对值的和是。 5、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>0 6、两个非零有理数的和是0，它们的商是（） A、0 B、-1 C、1 D、不能确定 7、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= . 8、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第12个三角形数为_______。 9、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。 |-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。 10、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有0.０２毫米的误差．抽查５只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表： (1)指出哪些新产品是合乎要求的? (2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些？ 有理数的运算 一、双基回顾 1、计算：3+（—5）－3/2= ；－3×5÷（—3/2）= 。 2、（－2）3中底数是_____，指数是，幂是_____。 3、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_____个。 4、长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为米。 5、下列说法①近似数1.7和1.70是一样的；②近似数6百和近似数600的精确度是相同的；③近似数3.14×105精确到千位；④近似数1.04×103有两个有效数字中，错误的是。 6、2006年龙岩市城镇居民人均可支配收入为13971.53元，若精确到百位，则应为。 二、例题导引 例1 （1）25×0.25―(―25)×0.5＋25×(－0.25)；（2）（－56）÷（－12+8）+（－2）×5； （3）(－1)3－(1－ 2 1)÷3×[2―(―3)2]；（4）－36×（1/4－1/9－1/12）÷2。 例2某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。检修班的记录员把当天行车情况记录下： （1）求J地与起点之间的距离是多少？ （2）若汽车每1千米耗油1.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少？（精确到0.1升） 三、练习长华 1、下列运算：①（－2）－（+2）＝0；②（－6）＋（＋4）＝－2；③0－3＝3；④5/6+（-1/6）-2/3=0中，正确是。 2、下列各式中，不相等的是[ ] A、（－3）2和－32 B、（－3）2和32 C、（－2）3和－23 D、︱－2︱3和︱－23 3、当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝ 4、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价是。 5、北冰洋的面积为14750000平方千米，用科学记数法表示为平方千米。 6、近似数4.10×105精确到，有个有效数字。 7、6574500精确到千位的近似数是，精确到万位是。
九年级（下册） 1. 解直角三角形 1.1. 锐角三角函数 锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。 如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角，则有 ;t ;c ;sin 的邻边 的对边斜边 的邻边斜边的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 相离；直线与相切； 直线与相交； 直线与，那么， 的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?<
直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2.切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3.三视图与表面展开图 3.1.投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2.简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3.由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4.简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧
2017-2018学年九年级数学下册第1章解直角三角形测试卷 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，cos B ＝23 ，则BC 的长为( ) A ．4 B ．2 5 C.181313 D.121313 ,第1题图) ,第2题图) ,第3 题图) ,第4题图) 2．如图①是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt △ABC 中，sin B 的值是( ) A.12 B.32 C ．1 D.32 3．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB ＝30°，则sin ∠AOB 的值是( ) A.12 B.22 C.32 D.33 4．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6 m ，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是( ) A ．3 m B ．3 5 m C ．12 m D ．6 m 5．下列式子：①sin60°>cos30°；②0 A ．3 B.13 C.83 D ．3或13 7．如图，在?ABCD 中，对角线AC ，BD 相交成的锐角为α，若AC ＝a ，BD ＝b ，则?ABCD 的面积是( ) A.12ab sin α B ．ab sin α C ．ab cos α D.12 ab cos α ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) 8．如图，AC ⊥BC ，AD ＝a ，BD ＝b ，∠A ＝α，∠B ＝β，则AC 等于( ) A ．a sin α＋b cos β B ．a cos α＋b sin β C ．a sin α＋b sin β D ．a cos α＋b cos β 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，已知AC ＝5，BC ＝2，那么sin ∠ACD ＝( ) A.53 B.23 C.255 D.52 10．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A ＝60°.将纸片折叠，点A ，D 分别 落在点A ′，D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕．当D ′F ⊥CD 时，CF FD 的值为 ( ) A.3－12 B.36 C.23－16 D.3＋18 2018-2019学年第一学期一年级数学寒假作业 亲爱的同学们： 愉快的寒假开始啦，为了让我们的寒假过得更有意义，请同学们在享受假期的同时，完成以下作业，开学时带回学校和同学们分享哦，加油吧！ 作业一：制作钟表 要求：利用卡纸或一次性碟子制作一个钟面，要有数字、时针、分针。作业二：利用立体图形做手工 要求：利用家里废旧物品中的长方体、正方体、圆柱体、球等立体图形制作手工，手工主题不限。 作业三：亲子阅读数学小故事 作业四：练习书写数字 要求：请照样子在田字格里把数字写漂亮。 1.趣味数学小故事 泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是泰勒斯就找法老。 法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。 泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。 战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。 这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。 3.小松鼠要过冬了 冬天到了，小松鼠要准备过冬的粮食了。 有一天小松鼠背着一个大袋子，来到森林里，对松树爷爷说：“请吧你的松果送给我，好吗？”松树爷爷很大方，说：“你想要多少摘多少。”小松鼠很高兴，它一边摘一边唱歌，不一会袋子装满了。松树爷爷问：“你摘了多少个？”小松鼠说：“哎呀，我忘了！”松树爷爷笑着说“我长了16 个松果，现在还有9个，你能算出摘了多少个，就让你背走。”小松树急了，不会算，怎么办呢？要是松树爷爷不让它背走，那冬天吃什么呢？ 我来帮它好了。 数学课上，老师讲过：知道总数，求部分数，就是从总数里去掉知道的一个部分数，就得另一部分数，用减法计算。我很快就算出来了，小松鼠摘了16-9=7（个）。 评语：能把数学知识应用到生活中，说明你听课很认真，继续努力！ 九年级（下册） 1. 解直角三角形 1.1. 锐角三角函数 锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。 如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角，则有 ;t ;c ;sin 的邻边的对边斜边 的邻边斜边 的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 相离； 直线与相切； 直线与相交； 直线与，那么， 的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?< 直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3. 三视图与表面展开图 3.1. 投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2. 简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3. 由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4. 简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD 绕它的一条边BC 旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB 、CD 旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD 旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD 不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。 圆锥可以看做将一根直角三角形ACB 绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC 旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB 旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB 不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。 一个底面半径为r ，母线长为l 的圆锥，它的侧面展开图是一个半径为母线长l ，弧长为底面圆周长r π2的扇形，由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为： ；； 全侧rl r S rl S πππ+==2 若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则由r l o πθπ2180=，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角 度数的计算公式： o l 360r ?=θ 期中检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在直角三角形 中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值和正切值（ ） A.都缩小12 B.都扩大2倍 C.都没有变化 D.不能确定 2. 如图是教学用的直角三角板，边AC =30 cm ，∠C =90°， tan ∠BAC =，则边BC 的长为（ ） A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm 3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米，则它上升的高度为（ ） A.500sin B.500sin α C.500cos D.500cos α 4.如图，在△中，=10，∠=60°，∠=45°， 则点 到的距离是（ ） A.10 C.15 D.15 105. tan 60? 的值等于（ ） A.1 D.2 6.计算6tan 452cos 60?-? 的结果是( ) A. B.4 C. D.5 7.如图，在ABC △中，90,5,3,∠C AB BC =?== 则sin A 的值是( ) A.34 B.34 C.35 D.45 8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向，那么处与小岛的距离为（ ） A.20海里 海里 第7题图 A B 第2题图 9. （2012?山西中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上一点，∠CDB =20°，过点C 作⊙O 第9题图 10. 如图， 是的直径，是的切线，为切点，连结交⊙于点,连结,若∠＝45°,则下列结论正确的是（ ） A ． B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在离旗杆20 m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m ， 那么 旗杆的高为________m. 12.如果sin =，则锐角的余角是__________. 13.已知∠为锐角，且sin =817 ，则tan 的值为__________. 14.如图，在离地面高度为5 m 的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线 的长为__________m(用的三角函数值表示). 15.（2014·成都中考）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，第14题图 解直角三角形单元达标检测 （时间： 90 分钟，分值： 100 分） 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ． sinA=sinB B ．cosA=sinB C ． sinA=cosB D ．∠ A+∠ B=90° 2．直角三角形 的两边长分别是 6， 8，则第三边的长为（ ） A ．10 B ．2 2 C ．10或 2 7 D ．无法确定 3．已知锐角 α，且 tan α =cot37 °，则 a 等于（ ） A ． 37° B ．63° C ． 53° D ．45° 4．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，当已知∠ A 和 a 时，求 c ，应选择的关系式是（ ） aa A ．c= B ． c= C sin A cosA 中点 M 处，它到 BB 的中点 N 的最短路线是（ ） A ．8 B ． 2 6 C ．2 10 D ．2+2 5 A ． 30° B ．45° C ． 60° D ． 75 7．当锐角 α >30°时，则 cos α 的值是（ ） A ．大于 1 B ．小于 1 C ．大于 3 D ．小于 3 2 2 2 2 8．小明沿着坡角为 30°的坡面向下走了 2 米，那么他下降（ ） A ．1 米 B ． 3 米 C ． 2 3 D ． 23 3 9．已知 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， 4 tanA= ， 3 BC=8， 则 AC 等于（ ） A ． 6 B ． 32 C ． 3 10 D ．12 10．已知 sin α = 1 1 ，求 α ，若用计算器计算且结果为“” ，最后按键 2 A ． AC10N B ． SHIET C ．MODE D ． SHIFT “” 二、填空题（每题 3分，共 18 分） 11．如图， 3× 3?网格中一个四边形 ABCD ， ?若小方格正方形的 边长为 1， ?则四边形 ABCD 的周长是 ____ ． 12．计算 2sin30 °+2cos60°+3tan45 ° = _________ ． 13．若 sin28 ° =cos α ，则 α= _______ ． 14．已知△ ABC 中，∠ C=90°， AB=13，AC=5，则 tanA= __ 15．某坡面的坡度为 1： 3 ，则坡角是 _______ 度． c=a · tanA D c=a · cotA 5．如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D 1C 1的 6．已知∠ A 是锐角，且 sinA= 3 ，那么∠ A 等于（ 2 数学寒假作业（一） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知sin α＝－22，π2<α<3π2 ，则角α等于( ) A.π3 B.2π3C.4π3D.5π4 2．已知向量a ＝(－2,2)，b ＝(5，k )．若|a ＋b |不超过5，则k 的取值范围是( ) A ．[－4,6] B ．[－6,4] C ．[－6,2] D ．[－2,6] 3．函数f (x )＝|sin x ＋cos x |的最小正周期是( ) A.π4B.π2 C ．π D ．2π 4．|a |＝1，|b |＝2，c ＝a ＋b ，且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 5．函数y ＝tan ? ???2x －π4的单调增区间是( ) A.????k π2－π8，k π2＋3π8，k ∈Z B.????k π2＋π8，k π2＋5π8，k ∈Z C.? ???k π－π8，k π＋3π8，k ∈Z D.? ???k π＋π8，k π＋5π8，k ∈Z 6．点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量v ＝(4，－3)(即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v |个单位)．设开始时点P 的坐标为(－10,10)，则5秒后点P 的坐标为 ( ) A ．(－2,4) B ．(－30,25) C ．(10，－5) D ．(5，－10) 7．函数y ＝sin ????2x ＋π6＋cos ? ???2x ＋π3的最小正周期和最大值分别为( ) A ．π，1 B ．π， 2 C ．2π，1 D ．2π， 2 8．设向量a ＝(1，－3)，b ＝(－2,4)，c ＝(－1，－2)，表示向量4a 、4b －2c 、2(a －c )、d 的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d 为( ) A ．(2,6) B ．(－2,6) C ．(2，－6) D ．(－2，－6) 9．若sin α＋cos α＝tan α? ???0<α<π2，则角α所在区间是( ) A.????0，π6B.??? ?π6，π4 C.????π4，π3D.????π3，π2 10．若向量i ，j 为互相垂直的单位向量，a ＝i －2j ，b ＝i ＋mj ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数m 的取值范围是( ) A.??? ?12，＋∞ B ．(－∞，－2)∪? ???－2，12 C.????－2，23∪??? ?23，＋∞ D.? ???－∞，12 11．已知函数F (x )＝sin x ＋f (x )在??? ?－π4，3π4上单调递增，则f (x )可以是( ) A ．1B ．cos x C ．sin x D ．－cos x 12．在△ABC 中，已知2sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．函数y ＝cos2x ＋sin x cos x 的最小正周期T ＝________. 14．已知α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan α＝________. 一 填空题 1．集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ===－，，则(=___________________． 2．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 有_______________________________． 3．设集合P={1,2,3,4}，Q={x| |x|≤2，x ∈R}，则P ?Q=______________________． 4．已知集合A=R ，B=R +，若:21f x x →-是从集合A 到B 的一个映射，则B 中的元素 3对应A 中对应的元素为 _______________________． 5．函数()lg(2)f x x =+的定义域为_________________________． 6．已知全集U=R,A={} 23<≤-x x ,则A 的补集＝ ． 7．设A={(x ，y )| y =－4x +6}，B={(x ，y )| y =5x －3}，则A∩B=___________________． 8．已知集合A={x|x 2+ax+b=0},B={1,3},若A=B ，则a+b=________________． 二 解答题 9．设A={x |2x 2+ax +2=0}，B={x |x 2+3x+2a =0}，A∩B={2}． （1）求a 的值及A 、B ； （2）设全集U=A ∪B ，求（C U A ）∪（C U B ）； （3）写出（C U A ）∪（C U B ）的所有子集； 10．“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h m 与时间t s 之间的关系为187.149.4)(2 ++-=t t t h ，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m ）？ 九年级（下册） 1.解直角三角形 1.1.锐角三角函数 锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。 如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有 ; t ; c ; sin 的邻边 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 A A anA A osA A A ∠ ∠ = ∠ = ∠ = 1.2.锐角三角函数的计算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2.直线与圆的位置关系 2.1.直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 相离；直线与相切； 直线与相交； 直线与，那么， 的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?< 直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3. 三视图与表面展开图 3.1. 投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 六年级数学寒假作业 篇一：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、完成寒假作业本的数学部分。 2、每天进行10分钟计算练习（每天2页，共60页）学生自主设计，学校班级不统一要求。 3、自主复习六年级上册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容。 4、预习下册数学第一二单元内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），完成课后的练一练，试一试，练习。完成第一二单元试卷各一份。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出2套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 2、学习和阅读小学生数学报，根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写1个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在400字以上）。 3、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。 篇二：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、数学寒假作业书。 2、用圆规、三角尺、直尺等工具制作一幅精美的图画作为新年礼物送给亲人。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），举出至少1个题型并完成。 2、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出3套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 3、根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写2 个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在500字以上）。 4、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。 注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。 同学们，春天即将来临，快快播下希望的种子吧，等到来年秋收时，你也大丰收！ 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。(完整)一年级上数学趣味寒假作业
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