(浙教版)九年级数学下册（全册）单元检测卷汇总（共3套）
第一章解直角三角形单元检测卷
姓名: __________ 班级: __________
题号一二三总分
评分
一、选择题（共12小题; 每小题3分,共36分）
1.在△ABC中, ∠C=90°, a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边, 下列各式成立的是（）
A. b=a?sinB
B. a=b?cosB
C. a=b?tanB
D. b=a?tanB
2.已知tanA=1, 则锐角A的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
3.在Rt△ABC中, ∠C=90°, 若sinA=, 则tanB=（）
A. B. C. D.
4.在Rt△ABC中, ∠C=90°, 如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的, 则∠A的正切值（）
A. 缩小为原来的
B. 扩大为原来的4倍
C. 缩小为原来的
D. 没有变化
5.如图, 在两建筑物之间有一旗杆, 高15米, 从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点, 且俯角α为60°, 又从A点测得D点的俯角β为30°, 若旗杆底总G为BC的中点, 则矮建筑物的高CD为( )
A. 20米
B. 米
C. 米
D. 米
6.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图, 其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线, ∠ABC=150°, 如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m, 则电梯BC的长是（）
A. 5cm
B. 5cm
C. 10m
D. m
7.如图, 某水渠的横断面是等腰梯形, 已知其斜坡AD和BC的坡度为1: 0.6, 现测得放水前的水面宽EF为1.2米, 当水闸放水后, 水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度是（）
A. 0.55
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.75
8.如图, ∠1的正切值为（）
A. B. C. 3 D. 2
9.如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=BC, 点M在AC边上, 且AM=1, MC=4, 动点P在AB 边上, 连接PC, PM, 则PC+PM的最小值是（）
A. B. 6 C. D. 7
10.如图, 小明在300米高的楼顶上点A处测得一塔的塔顶D与塔基C的俯角分别为30°和60°, 则塔高CD为（）
A. 100米
B. 100米
C. 180米
D. 200米
11.如图, 某渔船在海面上朝正东方向匀速航行, 在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上, 且AM=100海里, 那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（）
A. 50
B. 40
C. 30
D. 20
12.如图, 一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米, 太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°, 则AB的长为（）
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
二、填空题（共10题; 共30分）
13.一个小球由地面沿着坡度1: 2的坡面向上前进了10米, 此时小球距离地面的高度为________米．
14.在Rt△ABC中, ∠C=90°, AB=10, cosB=, 则AC的长为________
15.在△ABC中, （2sinA﹣1）2+=0, 则△ABC的形状为________
16.计算: 2sin45°cos45°=________．
17.如图, 在一次数学课外实践活动中, 小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°, 测角仪高AD为1m, 则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）．
18.已知sinα=0.2, cosβ=0.8, 则α+β=________ （精确到1′）．
19.如图, 已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上, 与基地A相距10海里, 货轮C在基地A 的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上, 那么货轮C与小岛B的距离是________ 海里．
20.用计算器计算: sin15°32′=________; 已知tanα=0.8816, 则∠α=________．
21.如图, 小华家位于校门北偏东70°的方向, 和校门的直线距离为4km的N处, 则小华家到校门所在街道（东西方向）的距离NM约为________km．（用科学计算器计算, 结果精确到0.01km）．
22.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角, 作业时调整为60°角（如图所示）, 则梯子的顶端沿墙面升高了________ m
三、解答题（共3题; 共34分）
23.已知: 如图, 在△ABC中, AC＝10, 求AB的长．
24.计算: ﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．
25.据调查, 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一, 所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s, 在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪, 如平面几何图, AD=24m, ∠D=90°, 第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶, 测得∠ABD=31°, 2秒后到达C点, 测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6, tan50°≈1.2, 结果精确到1m）
（1）求B, C的距离．
（2）通过计算, 判断此轿车是否超速．
参考答案
一、选择题
D B D D A C D A C D A B
二、填空题
13.2 14.6 15.直角三角形
16.1 17.10 +1 18.48°24′ 19.10
20.0.2678; 41°24′ 21.1.37 22.（2 －2 ）m
三、解答题
23.作AD⊥BC于D点, 如图所示,
在Rt△ADC中, AC=10, sinC=,
∴AD=ACsinC=10×=8,
在Rt△ABD中, sinB=, AD=8,
则AB=．
24.解: 原式=2﹣1+4﹣2
=3．
25.（1）解: （1）在Rt△ABD中, AD=24m, ∠B=31°,
∴tan31°= , 即BD= =40m,
在Rt△ACD中, AD=24m, ∠ACD=50°,
∴tan50°= , 即CD= =20m,
∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m,
则B, C的距离为20m;
（2）解: 根据题意得: 20÷2=10m/s＜15m/s,
则此轿车没有超速．
第二章直线与圆的位置关系单元检测卷
姓名: __________ 班级: __________
题号一二三总分
评分
一、选择题（共12小题; 每小题3分,共36分）
1.已知⊙O的半径为2, 直线l上有一点P满足OP＝2, 则直线l与⊙O的位置关系是（）
A. 相切
B. 相离
C. 相切或相离
D. 相切或相交
2.如图, AB是⊙O的直径, AC是⊙O的切线, A为切点, 连接BC, 若∠ABC=45°, 则下列结论正确的是（）
A. AC＞AB
B. AC=AB
C. AC＜AB
D. AC= BC
3.在△ABC中, ∠A=50°, O为△ABC的内心, 则∠BOC的度数是（）
A. 115°
B. 65°
C. 130°
D. 155°
4.在Rt△ABC中, ∠C=90°, AC=BC, 若以点C为圆心, 以2cm长为半径的圆与斜边AB相切, 那么BC的长等于（）
A. 2cm
B. cm
C. cm
D. 4cm
5.如图, 在△ABC中, AB=6, AC=12, BC=6, 经过点C且与边AB相切的动圆与CA, CB分别相交于点P、Q, 则线段PQ长度的最小值是（）
A. 6
B. 12
C.
D. 6
6.已知⊙O的半径为r, 圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点, 则下列结论正确的是（）
A. d＝r
B. 0≤d≤r
C. d≥r
D. d＜r
7.圆外切等腰梯形一腰长为5cm, 则梯形的中位线长为（）
A. 10cm
B. 5cm
C. 20cm
D. 15cm
8.如图, 从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB, 切点为A、B, 点C是劣弧AB上一点, 过C 的切线交PA、PB分别于M、N, 若⊙O的半径为2, ∠P=60°, 则△PMN的周长为（）
A. 4
B. 6
C. 4
D. 6
9.如图, AB、AC切⊙O于B、C, AO交⊙O于D, 过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F, 若OB＝6, AO＝10, 则△AEF的周长是（）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
10.如图, △ABC中, AB=3, AC=4, BC=5, D、E分别是AC、AB的中点, 则以DE为直径的圆与BC 的位置关系是（）
A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 无法确定
11. 如图, 正六边形ABCDEF中, P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2, 则PQ的长度为何? （）
A. 1
B. 2
C. 2 ﹣2
D. 4﹣2
12.如图, 在平面直角坐标系中, ⊙P与y轴相切, 交直线y=x于A, B两点, 已知圆心P的坐标为（2, a）（a＞2）, AB=2 , 则a的值为（）
A. 4
B. 2+
C.
D.
二、填空题（共10题; 共30分）
13.如图, 点I是△ABC的内心, ∠BIC=126°, 则∠BAC=________°．
14.如图, 若把太阳看成一个圆, 则太阳与地平线l的位置关系是________ （填“相交”、“相切”、“相离”）．
15.如图, 直线AB、CD相交于点O, ∠AOC=30°, 半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上, 且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度, 沿由A向B的方向移动, 那么________ 秒种后⊙P与直线CD相切．
16.为了测量一个圆形铁环的半径, 某同学采用如下的方法: 将铁环放在水平桌面上, 用一个锐角为300的三角板和一把刻度尺, 按如图所示的方法得到相关数据, 若三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、P）, 且测得PA=5, 则铁环的半径为________ cm（保留根号）.
17.如图, AB是⊙O的直径, AC是⊙O的切线, 连接OC与⊙O相交于点D, 连接BD, ∠C=40°, 若点P为优弧上的动点, 连接PA、PD, 则∠APD的大小是________度．
18.已知, Rt△ABC中, ∠C=90°, AC=6, AB=10, 则三角形内切圆的半径为________ ．
19.如图, 点O是△ABC的内心, 过点O作EF∥AB, 与AC、BC分别交于点E、F, 则线段EF、BE、CF三者间的数量关系是________ ．
20.一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm, 8cm, 则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是________ cm．
21.如图, PA、PB切⊙O于点A、B, 已知⊙O半径为2, 且∠APB=60°, 则AB=________．
22.如图, Rt△ABC中, ∠C=90°, 若AC=4, BC=3, 则△ABC的内切圆半径r=________．
三、解答题（共4题; 共34分）
23.如图, CB是⊙O的直径, P是CB延长线上一点, PB=2, PA切⊙O于A点, PA=4．求⊙O的半径．
24.如图, AB为⊙O的直径, P是BA延长线上一点, PC切⊙O于点C, CG是⊙O的弦, CG⊥AB, 垂足为D．
（1）求证: ∠PCA=∠ABC;
（2）过点A作AE∥PC, 交⊙O于点E, 交CD于点F, 连接BE．若sin∠P=, CF=5, 求BE 的长．
25.如图, AB是⊙O的直径, 点A、C、D在⊙O上, BP是⊙O的切线, 连接PD并延长交⊙O于
F、交AB于E, 若∠BPF=∠ADC.
（1）判断直线PF与AC的位置关系, 并说明你的理由;
（2）当⊙O的半径为5, tan∠P=, 求AC的长.
26.如图, AB、CD为⊙O的直径, 弦AE∥CD, 连接BE交CD于点F, 过点E作直线EP与CD的延长线交于点P, 使∠PED=∠C．
（1）求证: PE是⊙O的切线;
（2）求证: ED平分∠BEP;
（3）若⊙O的半径为5, CF=2EF, 求PD的长．
参考答案
一、选择题
D B A B C B B C D B C B
二、填空题
13.72 14.相交15.4或816.17.25
18.2 19.EF=BE+CF 20.21.2 22.1
三、解答题
23.解: 如图,
连接OA,
∵PA切⊙O于A点,
∴OA⊥PA,
设OA=x,
∴OP=x+2,
在Rt△OPA中
x2+42=（x+2）2
∴x=3
∴⊙O的半径为3．
24.（1）证明: 连接OC,
∵PC切⊙O于点C,
∴OC⊥PC,
∴∠PCO=90°,
∴∠PCA+∠OCA=90°,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ABC+∠OAC=90°,
∵OC=OA,
∴∠OCA=∠OAC,
∴∠PCA=∠ABC;
（2）解: ∵AE∥PC,
∴∠PCA=∠CAF,
∵AB⊥CG,
∴,
∴∠ACF=∠ABC,
∵∠PCA=∠ABC,
∴∠ACF=∠CAF,
∴CF=AF,
∵CF=5,
∴AF=5,
∵AE∥PC,
∴∠FAD=∠P,
∵sin∠P=,
∴sin∠FAD=,
在R t△AFD中, AF=5, sin∠FAD=, ∴FD=3, AD=4, ∴CD=8,
在R t△OCD中, 设OC=r,
∴r2=（r﹣4）2+82,
∴r=10,
∴AB=2r=20,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠AEB=90°, 在R t△ABE中,
∵sin∠EAD=, ∴,
∵AB=20,
25.解: （1）连接BC, 交PF于H, 则∠ACB=90°, ∠ABC=∠ADC.
又∵∠BPF=∠ADC.
∴∠ABC=∠ADC=∠BPF
∵BP是⊙O的切线
∴∠PBC+∠ABC=90°
∴∠P+∠PBC=90°
∴∠PHB=90°
∴∠FHC=∠ACB=90°
∴PF∥AC;
(2)由（1）知: ∠ABC=∠ADC=∠BPF
∴tan∠D=tan∠ABC=tan∠P=
设AC=x, BC=2x, 则:
∴
解得: x=,
即AC=
26.（1）证明: 如图, 连接OE．∵CD是圆O的直径,
∴∠CED=90°．
∴∠1=∠2．
又∵∠PED=∠C, 即∠PED=∠1,
∴∠PED=∠2,
∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°, 即∠OEP=90°,
∴OE⊥EP,
又∵点E在圆上,
∴PE是⊙O的切线;
（2）证明: ∵AB、CD为⊙O的直径, ∴∠AEB=∠CED=90°, ∴∠3=∠4（同角的余角相等）．
又∵∠PED=∠1,
∴∠PED=∠4,
即ED平分∠BEP;
（3）解: 设EF=x, 则CF=2x, ∵⊙O的半径为5,
∴OF=2x﹣5,
在RT△OEF中, OE2=OF2+EF2, 即52=x2+（2x﹣5）2,
解得x=4,
∴EF=4,
∴BE=2EF=8, CF=2EF=8,
∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
∵AB=10, BE=8,
∴AE=6,
∵∠BEP=∠A, ∠EFP=∠AEB=90°,
∴△AEB∽△EFP,
∴= , 即= ,
∴PF= ,
∴PD=PF﹣DF= ﹣2= ．
第三章投影与视图单元检测卷
姓名: __________ 班级: __________
题号一二三总分
评分
一、选择题（共12小题; 每小题3分,共36分）
1. 某运动会颁奖台如图所示, 它的主视图是（）
A. B. C. D.
2. 下面四个几何体中, 俯视图为四边形的是（）
A. B. C. D.
3.在下列的四个几何体中, 其主视图与俯视图相同的是（）
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 三棱柱
D. 球
4. 有一种圆柱体茶叶筒如图所示, 则它的主视图是（）
A. B. C. D.
5.与如图所示的三视图对应的几何体是（）
A. B. C. D.
6.如图, 是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形, 其正视图是（）