四年级数学下册
《三角形的内角和》教案
【教学目标】
1、通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°
2、会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。
3、使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生自主、探究的学习习惯。
【教学重点与难点】
1、理解三角形的内角和性质。
2、会运用三角形内角和性质求未知角的度数。
【教具与学具】课件、量角器、各种三角形纸片
【教学过程】
一、复习铺垫激趣引课
1、画三角形
师：同学们，我们已经学了三角形的分类，(师拿出三个三角形)你们说这是什么三角形（贴三角形）
生：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
师：你们会不会画三角形（会）那请你们准备好笔和纸，画一个你自己喜欢的三角形，画好了请举手告诉我，好吗（好）(学生动手画三角形)
师：(指名说说画了什么三角形)同学们真厉害，画得又好又
快。我们再来画一个不一样的，好吗（好）请你们画一个有两个直角的三角形，快快动手啊！
(学生动手画)
师：怎么样谁画出来了你呢你呢(生摇头，画不出来)
师：(故作疑惑)都画不出来让我也来画看看（师动手画）(笑)看来是真的画不出“有两个直角的三角形”。
2、引出课题
师：其实这和“三角形的内角和”有关系。（板书课题：三角形的内角和）
师：谁能来说说什么是三角形的内角（指名边说边指给大家看，再引导说出什么是三角形的内角和）。
（课件出示一个三角形，并使其三个内角闪烁，再出示“三角形的内角和=∠1+∠2+∠3）
师：今天，我们要一起学习有关“三角形的内角和”的知识。
二、自主探究掌握新知
1、猜内角和的度数
师出示大小不同的三角形，问：“请你们猜一猜哪种三角形的内角和大”
生自由说
2、量内角和的度数
师：到底是哪种三角形的内角和大呢请同学们组成四人合作小组，其中三位同学拿出学具袋中不同的三角形，一人一个，用
量角器量出三个内角的度数，并写在相应的角边，剩下的那位同学填好小组活动记录表。(出示记录表)
师：哪个小组代表来汇报一下你们的测量结果（生汇报，师板书。）
3、动手证明内角和的度数
师：请大家仔细观察刚才同学汇报的测量结果，它们都很接近多少度(180°)那由此我们可以猜想三角形的内角和可能是多少度(180°)那这些计算出来的结果有的比180°多些，有的比180°少些，这是为什么（指名说出误差）既然存在误差，除了用量角器量的方法，还有什么方法能得出三角形的内角和是180°呢
①指名说一说
②这位同学说的方法在课本第28页有介绍，请大家打开书，认真地看一看，你会有所收获的。
③看完书，你们打算用什么方法得出三角形内角和是180°
（指名说）
④请你们动手试一试吧。（学生动手验证，师巡视。）
⑤请学生上台展示
师：你用的是什么方法上来演示给大家看看。（生展示，师板贴）
4、课件演示，得出结论
⑴课件演示三个内角或撕或剪或折都可以拼成一个平角
⑵得出结论：
师：刚才我们先用量角器来量，再用撕或剪或折把三个内角拼成一个平角的方法，都得出三角形内角和是多少度（180°）(板书：180°)
⑶加深认识：（再次出示大小不同的三角形）
师：你们说这些三角形的内角和到底谁大谁小（生回答）师：我把这个三角形分成两个形状不同的小三角形，你知道两个小三角形的内角和分别是多少度(师动手演示并用笔标出三个内角，后指名回答)
师再把两个三角形合在一起，问：那现在这个大三角形的内角和又是多少(生回答，并说明原因)
小结：不管是多大多小的三角形，它的内角和都是180°（板书：三角形的内角和）。
三、巩固运用内化新知
师：同学们，让我们应用三角形的内角和的知识，当个“小小神算手”吧（点击出示练习）
㈠运用内角和定理求三角形中未知角的度数
课件出示(小小神算手)
⒈已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。
⒉已知等腰三角形的一个内角的度数，求底(顶)角的度数。
⒊求等边三角形的三个内角的度数。
师：下面老师要请你们做个“小小裁判员”
㈡判断题(小小裁判员)
1、已知直角三角形一个锐角的度数，就能求出另一个锐角的度数………………………………………………………（）（按链接提示）
2、三角形中最多有一个钝角………………………（）
师：为什么三角形中不能有两个钝角呢
（解决导入时为什么画不出有两个直角的三角形的问题，并涂掉板书）
㈢猜三角形
师（师实物表演）：大家猜一猜，这里面可能是什么三角形生：可能是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（引导说原因）
师：听，里面的三角形夸你们真是聪明的孩子，瞧，它们要跑出来和你们见面了，他们是（生答：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）
㈣小游戏(你说我变)
师：让我们一起来做个小游戏吧。只要说出你喜欢的三角形的三个内角的度数，我就能变给你看，信不信。
(生说三个内角的度数，师电脑生成三角形。)
①请你们判断一下这个三角形能不能画成
②想像一下这个三角形是什么样的
③师故意输错了第三个内角的度数，使三角形不能生成，让
学生说说为什么。
四、小结本课拓展延伸
1、小结
师：学了这节课的知识，你们有什么收获（生自由说）
2、拓展
师：你们的收获可真不小，还能应用我们学的知识去求其他图形的内角和吗
课件出示练习“根据三角形的内角和是180°，你能求出下面四边形和正六边形的内角和吗”
【板书设计】
课题：三角形的内角和 【学习目标】1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 3、培养学生动手动脑及分析推理能力。 【学习重点】三角形的内角和是180°的规律。 【学习难点】使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。 【教学过程】 一、“导”入新课 1．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 3．出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角） 4．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。 二、“思”和“议” 认真阅读教材85页，按要求完成下面的内容： 1．以小组为单位先画3个不同类型的三角形（直角、锐角、钝角），标出三个内角∠1、∠2、∠3利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？（尊重客观事实，量多少就是多少） 2、和小组讨论你们的三角形的内角和都是怎样的？ 3、你们的测量结果是怎样的？你有更好的测量方法么？ 4、和同学们讨论一下你们的方法，并动手操作实践。 5、你能把三个角剪下来进行拼凑么？你拼的是什么角？多少度？ 6、另外两种三角形也是这样的么？试一试！ 7、通过以上实验你发现了什么？。 三、“展”和“评”
学生展示，教师适时点拨。 四、堂测 1．求未知角的度数。 （1）一个三角形中，∠1=35°∠2=45°求∠3的度数 （2）一个直角三角形，∠2=65°，求∠3的度数 2．解决问题。 （1）小红做了一个等腰三角形的交通标志，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？（2）小红做了一个等腰三角形的交通标志，它的一个顶角是65°，它的一个底角是多少度？ 自我评价：通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
《三角形的内角和》说课稿 【教材】 《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元认识图形中的第三节。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 【教学目标】 本节课把“关注学生的发展”作为主要教学目标，具体表现在以下三个方面： 知识技能目标： 掌握三角形内角和是1800，并能应用这一规律解决一些实际问题。 过程方法目标： 让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与
创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。 情感态度目标： 在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，唤起学生的竞争意识和创新意识，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。 教学难点： 掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。 教学准备： 多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。 【教法与学法】 教法： 《标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，说明有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此本节课以“学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨”设计教学，让学生在探索中获取知识，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图形
“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢
三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。
《三角形的内角和》微课教案分析人教版 本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。 下面就具体谈谈微课的教学设计： 一、教学目标 1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。 2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。
3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论难点：对不同验证方法的理解和掌握。 三、教学过程 （一）质疑——发现问题，提出问题 出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？ 交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？ 引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。 提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案） 方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。 启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？
《三角形内角和》教学设计 衡阳市高新区华新小学吴咏 教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6 教学目标: 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。 3、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 4、激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。 教学难点：对不同探究方法的指导。 教学准备：课件、各类三角形、学具袋（量角器、三种三角形，记录单）、直角三角板。 教学过程： 一、故事引入：（提出问题：任意一个三角形的内角和都是180度？） 猴王选太子，猴王跟他的三个儿子说我有一个锐角三角形，一个直角三角形，和一个钝角三角形，它们谁的内角和大呢？谁能告诉我，他就是王位的继承人。大儿子说：大王，我认为钝角三角形的内角和大。二儿子说：不对，应该是锐角三角形的内角和大。三儿子说：你们说的都不对，直角三角形的内角和大。（黑板上展示三类三角形） 他们能继承王位呢？（都不行） （学生猜测：任意一个三角形的内角和都相同，都是180度） 师：你肯定提前预习了我们的教材，你真是个会学习的好孩子！三角形的内角和是180度吗？（是或不是）。这只是我们的猜测，对于猜测，我们还要去验证。师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形呢？ 生：是。 师：需要把所有的三角形都拿出来一个一个进行验证吗？ 生：不需要。 师：那要怎么做呢？我们可以选择有代表性的三角形进行研究，三角形按角分可
《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 1、说课内容 今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。 2、教材分析 《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。 仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。 3、教学目标 根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点： 认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。 数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培养学生的空间思维观念。 解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。 情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。 4、教学重点难点 根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。 5、教学具准备 每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一）、实验报告单一份； 学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。 二、说教法学法我要说的第二块是教法学法。 新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学"。强调"教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。 因此，我运用"猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……"的教学法，让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。 在整个教学设计上力求充分体现"以学生发展为本"教育理念，将教学思路拟定为"谈话激趣设疑导入-- 猜想--验证{自主探究}--巩固新知--全面提升"，努力构建探索型的课堂教学模式。当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设
《三角形的内角和》教学设计 【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 【设计理念】 遵循由特殊到一般的规律实行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。所以，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究水平。 【教材分析】 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后实行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等相关知识；水平方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作水平和主动探究水平以及合作学习的习惯。所以，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材表现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，绝大部分学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和水平，并形成了一定的空间观点，能够在探究问题的过程中，使用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标： 知识与技能 1、通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。 2、使用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。通过把三角形的内角和转化为平角实行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践水平。 教学重点：理解掌握三角形内角和是180°
第4课时三角形的内角和
点 学习难 点 运用三角形的内角和解决实际问题。 学前准备教具准备：多媒体课件、各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀等。学具准备：各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、练习卡片。 课安排1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一、复习旧知，引入揭题。(4分钟) 1.复习提问：长方形有什 么特征？四个角一共是多少 度？ 2.引入新课：同学们了解 到长方形四个内角的和是 360°，那么三角形的内角和 又是多少呢？这节课我们就 来研究三角形的内角和。 1.思考并回答问题。 长方形的特征：对应 的边相等且平行。四个角 的和是360°。 2.明确本节课的学习 内容。 1.填空。 (1)三角形的内角和是 （）。 (2)直角三角形的一个锐角是 70°，另一个锐角是（）。 (3)等三角形的三个内角都是 （）。 答案：(1)180°(2)20° (3)60° 2.判断。 (1)在钝角三角形中，只有一 个角是钝角。（） (2)两个锐角的和一定大于直 角。（） (3)一个内角是60°的等腰三 角形一定是等边三角形。（） 答案：(1)√(2)(3)√ 3.如下图，∠1是多少度？ 答案：∠1=120°。 二、操作验证，探究新知。（20分钟 1.课件出示例6，引导学 生理解题意。 2.引导学生按题目要求， 画一画、量一量、算一算三角 形的三个内角和。 3.让生汇报计算结果，你 发现了什么？（学生汇报：板 书：三角形的内角和是180°） 4.让学生把一个三角形 的三个角剪下来，再拼一拼， 看一看，拼成一个什么角？ 5.组织学生进行反馈交 流。 1.理解题中“不同类 型”的含义。 2.生动手操作，计算。 .汇报计算结果。 4.动手拼剪、操作。 5.交流后汇报。 6.汇报结论：三角形 的内角和是180°。
7.5 三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 第一环节：情境引入 活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理． 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果 （1）（2）（3）（4） 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？活动目的： 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明． 教学效果： 说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。 第二环节：探索新知 活动内容： ①用严谨的证明来论证三角形内角和定理． ②看哪个同学想的方法最多？ A D E A B C E D
方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。 教学效果： 添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的． 第三环节：反馈练习 活动内容： （1）△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？ （2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？ （3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
11.2.1三角形的内角和定理导学案 班级： 姓名： 一、学习目标 1、了解三角形的内角和的验证及证明过程； 2、熟练利用三角形的内角和解决问题； 3、知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法 二、新课导入 内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结. 可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的， 否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 活动1、自主探究 在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），将 △ABC 的其中两个内角剪下，随意将它们和第三个内角拼合在一起，经 过拼合你能发现什么？看看得到什么结果。 （图1） （图2） 活动2、议一议 从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。 把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个 角。说明在ABC 中， 。 从中得出： 三角形内角和定理 。 活动3、想一想 1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？ 2、 已知： . 求证： . 证明：如右图，过点A 作直线DE ， 使DE //BC 因为DE //BC ， 所以∠B =∠ （ ） 同理∠C=∠ 因为∠BAC 、∠DAB 、∠EAC 组成 角， 所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= （ ） 所以∠BAC + ∠B + ∠C= （ ） C
例题1.求下列各图中∠1的度数。 例题2：在△ABC 中， ∠A : ∠B:∠C=1:2:3求∠A 、∠B 、 ∠C 的度数。 三、随堂练习 1、（苏州中考）△ABC 的内角和为（ ） A ．180° B ．360° C ．540° D ．720° 2、（1）在△ABC 中，∠A=55°，∠ B=43°则∠C= ， （2）在△ABC 中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C ＝____度. 3、在直角三角形ABC 中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 五、作业布置： 教材P13页的1,2；教材16页的1题 C
__________________________________________________ 人教版四年级下册《三角形内角和》优秀教学设计及反思 教材分析《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。学情分析学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。教学目标（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180°。（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。（三）情感态度与价值观：1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。教学重点和难点理解并熟练运用三角形的内角和是180°。本帖最后由网站工作室于2012-9-409:35编辑教学过程教学反思1）小组合作，自主探究。任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。2）渗透学习方法在本节课中让学生经历了猜测——验证——结论——应用这一过程，渗透了科学的学习方法，为学生今后的学习打下良好基础。3）练习设计，由易到难。研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。4）不足之处：前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。 __________________________________________________
《三角形的内角和》教学设计(冀教版四年级下册) 教学内容：冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册） 教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 学生分析： 学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 教学目标： 1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°能运用这一规律解决一些简单的问题。 2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体
活动中，提动手操作能力和数学思考能力。 3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。 教学重难点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备：多媒体课件、三角形、剪刀、三角板、量角器等。 教学流程： 一、游戏激趣，设置悬念 1、猜角游戏：学生任意报出两个角的度数，教师快速猜出第三个角的度数。 2、你们想知道游戏的秘密吗？这节课我们共同研究三角形的内角和，板书课题。 【设计意图：以学生感兴趣的游戏，来激发学生的学习兴趣，巧设悬念使学生以良好的状态进入新课的学习。】 二、探究新知，猜想验证 1.猜想。请同学猜一猜三角形的内角和是多少度？ 2.验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
《三角形的内角和》导学案 一、教学内容 义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。 二、教学目标 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 三、教学重、难点 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 四、教具、学具准备： 课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度标在图中、一副三角板。 一、预习学案 1．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数 1 2 3 二、导学案 1、教师出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形 2、你能画一个有两个内角是直角的三角形吗？（学生画，教师巡查）
3、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？ 4、猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 5、操作、验证一般三角形内角和是180°。 A、小组合作、进行探究。 （1）小组分工合作,动手测量; （2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并记录填在表格里。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？ （4）小组讨论：你发现了什么？ ∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和发现的规律 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 B、小组汇报结果。 6、（撕一撕，拼一拼，折一折） （折一折） 通过以上操作活动你发现了什么呢？ 三个角拼在一起 是一个角。 三个角折在一起又是 什么样儿呢？
《三角形的内角和》微课创作说明书作品名称：《三角形的内角和》微课 学习内容：苏教版小学数学四年级下册第七章78～79页 适用对象：小学四年级数学 主讲：池州市贵池区永明小学陶胜保 教学设计 学习内容分析：本微课适应于小学四年级教师教学和学生学习。《三角形的内角和》是空间与图形教学的一部分，强调“动手实践、自主探索与合作交流，”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解，注重在操作和体验中学习数学。教材通过测量三角形三个内角的度数，以及撕、拼、折等活动，体验三角形三个内角和是180° 适应对象分析： 1、学生年龄特点分析：学生是四年级的，已经有了一定的思考能力。 2、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。 教学目标： 1、让学生动手实践，通过量、拼、折等活动发现、证实三角形
内角和是180°并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点： 理解掌握三角形的内角和是180°。 教学难点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 谈话导入：我们已经学习了有关三角形的知识，知道三角形有三个内角。今天我们就一起学习三角形的内角和。 二、探究新知： （一）特殊三角形的内角和。 1、出示两个直角三角板，问：“这两个三角形的每个内角各是多少度？” 2、算一算：每个三角形的内角和分别是多少度？ 3、出示算式，师指上面算式：“这两个三角形三个内角的内角和都是180°” （二）操作验证。
《三角形的内角和》 教学目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 教学重点： 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学方法：以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等 教具准备：多媒体课件、各种形状的三角形纸片若干。 学具准备：各种形状的三角形纸片若干、量角器。 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境，导入新课 前面我们学习了三角形分类的知识，课件出示各类三角形（三角板等特殊的三角形），让学生分别说出是什么三角形，你是怎么知道的？ 师：同学们能很快的说出三角形的种类，看来前两节课学得真不错！你还有什么发现吗？ 生：我发现了它们三个角加起来是180度。 师：刚才我们看到的只是几类比较特殊的三角形，那是不是不同大小、不同类型的三角形它们三个角加起来都是180度呢？今天这堂课让我们一起来研究三角形的内角和。 （板书：三角形的内角和） 二、自主探究，合作交流 （一）认识三角形内角
1.、理解“内角” 师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）。 师：三角形里面的角就是三角形的内角。 2.、理解“内角和” 师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？ （二）布置任务：请大家选择不同类型的三角形，用自己喜欢的办法证明三角形的内角和到底是多少度。 （三）探究、验证、汇报三角形的内角和。 1、量 师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，刚才我看到了好多同学采用了量一量的方法，谁来汇报一下你量的结果？教师在黑板上板书度数 师问：你们发现了什么？ 师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 2、撕―拼、折－拼： （1）.师：我看到一部分同学没有用量角器，只借助这张三角形纸片就证明出三角形的内角和是180度，你们想知道吗？谁来汇报？ （2）请生上台演示汇报 师：很好，请用不同的三角形来验证。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
三角形的内角和的说课稿 一、说教材： （一）教材内容：本节内容是9年制义务教育人教版教材四年级下册第5单元《三角形的内角和》。 （二）教材分析： 本课教学是在学生已经掌握了三角形的特征，三边关系及分类等知识的基础上进行的。掌握三角形的内角和是180 ，这个数学结论具有重要意义，它是对三角形认识的深化，也是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础。 二、教学目标： 1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180 ，已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 2、能力目标：通过讨论、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力，培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后验证的研究问题的方法。 3、情感目标：培养学生合作精神和探索精神，培养学生运用数学的意识。 教学重难点：掌握三角形的内角和等于180 ，验证三角形的内角和是180 。 三、说教材：（教学有法、教无定法、贵在得法） 因为在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的特性，三边关系及分类的知识，这些都是为进一步研究三角形内角和作了知识储蓄和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。我将采用的教法是： 1、直观演示、操作发现（观察、归纳），教师利用直观教具（卡片）的演示，引导学生观察、比较，再让学生主动探索、操作、讨论。使学生在丰富感性认识的基础上探索新知、理解新知、应用新知、从而巩固和深化新知。 2、巧设疑问，体现“四基”教师通过设疑，指明学习方向，营造探索新知的氛围，有目的、有计划、有层次的启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、探究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。 3、将探索贯穿整个教学过程，引起学生的兴趣，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
《三角形的内角和》微课教案分析 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。 下面就具体谈谈微课的教学设计： 一、教学目标
1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。 2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。 3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论 难点：对不同验证方法的理解和掌握。 三、教学过程 （一）质疑——发现问题，提出问题 出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？ 交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？ 引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。 提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？
优质课 《三角形的内角和》教学设计 （人教版小学四年级数学下册） XXX小学
《三角形的内角和》教学设计 教学设计思路： 《三角形的内角和》是人教版小学四年级数学下册67页内容。本节课主要让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度，是学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于180度，在过渡到认识一般三角形，小组合作分别对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类三角形进行验证。学生在小组合作过程中，教师在各个小组之间进行适当的引导、点拨，让学生分别用量、拼、剪和折等不同的方法证明出“三角形的内角和等于180度”这一规律。练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，充分发挥了学生的主观能动性，培养学生探究的意识和创新的能力。让学生体验数学学习的快乐。 教学内容：人教版小学四年级数学下册67页《三角形的内角和》 三维目标 知识与技能： 1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3、积累一些认识图形的经验和方法。 过程与方法：主要通过动手实验法探索新知。 情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：探索和发现三角形内角和是180°。 教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。 教具准备：课件。 学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。 一、复习。
对于三角形你了解哪些知识？ 二、激趣引入。 有一天，三角形王国里发生了争吵： 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、它们在比什么呢？你同意谁的说法？为什么？ 生各抒己见。 师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想？（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号） 三、探索交流，解决问题。 1、师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 什么又是三角形的内角和呢？ （就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。） 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。 2、请同学们看大屏幕，这副三角板熟悉吗？算一算两块三角板的内角和分别是多少呢? 通过计算你有什么发现？ （两个三角形的内角和都是180度。） 3、大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180o吗？ 怎样来验证呢？ 生：量一量。 那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示： （1）每组成员可分别画出一种三角形，并准确、真实量出各内角的度数。
北师大版四年级下册《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 “三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容，它是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 二、说学情 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。因此，我确定本节课的教学目标是： 三、说教学目标、教学重难点 1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 2.过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。 3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。 教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 四、说教法、学法 整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。 《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。 五、说教学过程 基于我对“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。 1、课前三分钟 第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础。 课前三分钟由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验