9.4.1 圆曲线主点桩测设
[例9-1] 设某交点JD里程为K2+968.43,圆曲线半径R=200M,测得其偏角α=34°12′,计算圆曲
1.圆曲线各要素:
切线长： T=200×tan(34°12′÷2)=61.53(M )
曲线长： L=200×34°12′×(3.1416÷180)=119.38M
外 距： E=200×(sec17°06′-1)=9.25(M)
超 距： D=2×61.53-119.38=3.68(M)
2.主点桩号里程:
1). JD: K2+968.43
2). ZY:K2+968.43M-61.53M=K2+906.90M 3). YZ:K2+906.90M+119.38M=K3+026.28M
4). QZ:K3+026.28M-(119038M÷2)=K2+966.59M
5). JD:K2+966.59M+(3.68M*2)=K2+968.43 (检验）
3.计算公式:
切线长： T=Rtav α/2
曲线长： L=R απ/180°
外 距： E=R(sec α/2-1)
超 距： D=2T-L
4.主点桩的测设：
线起点(ZY)和终点(YZ)的主点桩位置;
QZ)的主点桩位置。 9.4.2.圆曲线的详细测设
1.切线支距法，已知条件同（例9-1）
1). ZY：K2+906.90
2). P1: K2+920L 1=2920-2906.90=13.10M
φ1=(13.10/200)×(180°/π)=3°45′10.31″
X 1=200×Sin3°45′10.31″=13.09060128
Y 1=200×(1-Cos3°45′10.31″)=0.428869427
3). P2: K2+940L 2=2940-2906.90=33.10M
φ2=(33.10/200)×(180°/π)=9°28′56.75″
X 2=200×Sin9°29′56.75″=32.94903178
Y 2=200×(1-Cos9°28′56.75″)=2.732766774
4). P3: K2+960L 3=2960-2906.90=53.10M
φ3=(53.10/200)×(180°/π)=15°12′43.18″X 3=200×Sin15°12′43.18″=52.47823838Y 35). QZ: K2+966.59L 7=2966.59-2906.90=59.69M
φ7=(59.69/200)×(180°/π)=17°5′59.59″
X 7=200×Sin17°6′=58.80806505
Y 7=200×(1-Cos17°6′)=8.84139704工 程 测 量 156页——157页
6). P4: K3+026.28L4=3026.28-3020=6.28M
φ4=(6.28/200)×(180°/π)=1°47′56.7″
X4=200×Sin1°47′56.7″=6.278953623M
Y4=200×(1-Cos1°47′56.7″)=0.099
7). P5: K3+000L5=3026.28-3000=26.28M
φ5=(26.28/200)×(180°/π)=7°31′43.13″
X5=200×Sin7°31′43.13″=26.20437735M
Y5=200×(1-Cos7°31′43.13″)=1.724104825 8). P6: K2+980L6=3026.28-2980=46.28M
φ6=(46.28/200)×(180°/π)=13°15′29.56″
X6=200×Sin13°15′29.26″=45.86769375M
Y6=200×(1-Cos13°15′29.26″)=5.330652979M
2. 偏角法,已知条件同[例9-1]
计算公式： 偏角：△i=(Li/R)·（180°/2π）
弦长：C i=2Rsin(φi/2)
或C i=2Rsin△i
——157页
α=34°12′,计算圆曲线各要素和各主点桩号里程。
切线支距法测量图