道路桥梁工程技术专业教学资源库《工程测量》
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授课教师赵玉肖授课班级授课日期
第三节圆曲线的详细测设 §11 —3圆曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线 圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。 曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。 曲线点的间距：一般规定， R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。 R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有： 偏角法和切线支距法。 1.偏角法的测设原理： 1 ）偏角：即弦切角 2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。 如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C （ZY-1 ）测设曲线点1； 根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。 2 ?偏角及弦长的计算： （1）偏角计算： 原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。 心角： 则相应的偏角： K 180 ? 如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* -------- R 7T u 舉K 180^ 爲"竺——?——- 2 ZR n 当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。即: § =u ⑻) 1I 2/? d； = 23】I 6y—3*5] ..... 氏=吃
（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式： Jr di /f (' =2R sin $sin — =C二sin — 1 2 R■ ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）： 弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2） 当R=450m时，20m的弦弧差为2mm , ???当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。 近似计算：'、" 整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。 分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数 里程上（如20m的倍数），即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程，因此在曲线两端及中间出现分弦）。 例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24 ; QZ的里程为37+796.38; YZ的里程为38+039.52, 因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为K1=6.76m , K2=16.38m , K3=3.62m , K4=19.52m ;如图11-5。 图
圆曲线要素及计算公式
前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？
刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置
圆曲线测设 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法，其中主要运用了偏角法测设法。 关键词：安置交点偏角法圆曲线测设 前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老 而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史 使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。
水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？ 刚刚从老师那里得到毕业设计的题目 和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生
《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用） 授课教师 课程名称 道路线路施工测量 项目2线路中线 学习单元 任务2.2 极坐标法测设圆曲线 学时 讲课4h，实作（课内6h,课外26h) 学习目标 通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的 测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线 主要内容描述 线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。 教学参考资料 ①极坐标法测设圆曲线讲义 ②《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编 ③《工程测量规范》 ④《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版 教师具备的能力 ①能熟练操作经纬仪、全站仪； ②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标 ③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL 表、VB 编写圆曲线逐桩坐标程序； ④熟悉《铁路测量》规范。 项目保障条件 1、 教学条件要求 ①多媒体教室； ②极坐标法测设圆曲线PPT ③《新建铁路施工测量规范》 ④《**高速公路线路平面设计资料） 2、 实训条件 ①（ppm 22,2+''±）全站仪6台； ③2公里线路测量实训场； 学习重点与难点 1.学习重点： ①圆曲线测设点位坐标计算； ②圆曲线测设方法； 2.学习难点： ①圆曲线测设点位坐标计算； 教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法 教 师 学 生 教 学 实 施 建 议 构思 (课内4h,课外6h) 1. 结合班级学生学习状况，划分任务学习小组（建议6人一组），设组长一名； 2. 首先结合石黄高速公路案例，给每个小组，下发极坐标法测设圆曲线任务(课外30m )； 3.结合本节任务给学生下发知识关键点，使学生通过网络、讲义、案例、讨论对关键知识点初步了解(课外1h )； 4.每个小组简要汇报对知识点了解情况 1.组长召集小组成员，布置小组分工； 2.课前以小组为单位，通过网络、讲义、《规范》、案例、思考、讨论、督促预习如下内容： ①在地面上如何表示一个半径为500米的圆弧； ②如何进行两个坐标系下坐标变换； ③求一个点的坐标需要已知哪些数据； ④如何计算圆心坐标；
第二节圆曲线及其主点的测设 §11—2 圆曲线及其主点的测设 一、圆曲线概述 1．圆曲线半径 铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定： 采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。 各级铁路曲线的最大半径为4000米。 Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米； Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。 公路：我国《公路工程技术标准》中规定： 高速公路的最小半径： 在平原微丘区为650米, 在山岭重丘区为250米； 一级公路在上述两种地区分别为400米和125 米； 二级公路分别为250米和60米； 三级公路分别为125米和30米； 四级公路分别为60米和15米。 2．圆曲线主点 圆曲线的主点： ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点； QZ——曲中点,即圆曲线的中点； YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。 圆曲线的控制点： ZY、QZ、YZ、JD。 JD——两直线方向 的交点,也是一个 重要的点,但不在线路上。 图11-3圆曲线及其主点和要素 3．圆曲线要素
T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长 度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3 L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧 的长度）； E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之 距离)； α——转向角,即直线方向转变的水平角； R——圆曲线半径。 T、L、 E0总称 为圆曲 线要素. 4、圆曲线要素的计算： α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o 1）公式法： 切线长 曲线长 外矢距 2）查表法： 在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数， 查得相应的圆曲线要素。 [例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L， E o。 解：由公式（11-1）即可得：T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。 以上结果也通过曲线表查得。 二、圆曲线主点里程计算 圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZY →QZ →YZ。如图11-3,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如右图:如上例:T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。 三、圆曲线主点的测设 1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T 得ZY点； 2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点； 3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向( 180o-α/2 ), 在该方向上量E o得QZ点。 这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。
学院 工程测量课程设计题目：道路圆曲线测设 班级： 组别： 学号： 姓名： 日期：2014.09.28
目录 前言 (1) 1圆曲线测设 (1) 1.1圆曲线主点测设 (1) 1.1.1主点测设元素计算 (1) 1.1.2主点桩号计算 (1) 1.1.3主点的测设 (2) 1.2偏角法 (2) 2缓和曲线测设 (4) 2.1缓和曲线基本公式及要素的计算 (4) 2.1.1基本公式 (4) 2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式 (5) 2.1.3参数方程 (5) 2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设 (6) 2.2.1内移值p与切线增值q计算 (6) 2.2.2缓和曲线主点元素的计算 (7) 2.3缓和曲线的细部测设 (8) 2.3.1切线支距法 (8) 2.3.2偏角法 (9) 3圆曲线要素计算及测设 (9) 3.1 仪器安置在ZY点上的施测法 (10) 3.2全站仪安置在QZ点上施测法 (12)
前言 在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。下面我们简单的介绍一下曲线测设。 由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。 曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出，但需注意：必须更换置镜点，重新测一次。 1圆曲线测设 当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最基本的一种平面曲线。如图2-1所示，偏角α根据所测右角（或左角）计算；圆曲线半径R 根据地形条件和工程要求选定。根据α和β可以计算其他各个元素。 圆曲线的测设分为两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY 、QZ 、YZ ）；依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。 1.1圆曲线主点测设 1.1.1主点测设元素计算 为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算，需要知道切线长T 、曲线长L 及外矢距E ，这些元素称为主点测设元素，从图2-1可 以看出，若α和R 已知，则主点测设元素的计算公式为 切线长tan 2 T R α = （2-1）
圆曲线测设实习心得 11道铁2班廖军敏20110110010223 令人难忘的两周测量实习结束了。通过这两周的圆曲线测设实习，让我学到了很多实实在在的东西，如对实验仪器的操作更加熟练，，学会了施工放样，基本知道了怎么测设圆曲线，提升了对课堂知识的理解认识，很大程度上提高了我动手的能力，同时也拓展了与同学的交际、合作的能力，知道了团队合作的重要性。 开始测量的时候，我的心里还一阵阵的发愁：该如何把任务进行下去。当动手的时候，发现其实并不难，听别人一说或者翻阅一下课本，然后自己动手操作一遍，就基本掌握了方法，要想提高效率和测量精度，还要经常练习，这样才能做到举一反三。这次测量实习中，放样可能会导致出现很多问题，比如初次定点的不准确导致后期中桩位置出现偏差，还有就是点与点之间的不通视导致距离以及角度测量出现较大误差。为了减少误差的出现，开始定点前我们必须做好充分的准备，进行实地观察后再确定点的位置。本次放样由于准备充分，过程较为顺利，但由于放样的曲线长度较大且圆曲线半径相对较大，所以所需的范围较大，中途出现了树木遮挡造成点与点之间的不通视，通过加测临时站点的方法有效成功解决了问题，这些问题的出现并解决充分锻炼了我们分析问题和解决问题的能力。 一次测量实习要完整的做完，单靠一个人的力量和构思是远远不够的，只有小组的合作才能让实习快速而高效的完成，每个人的一个
粗心，一个大意，都会直接影响工程的进度，实习过程中我们必须时刻保持小心严谨。这次测量实习培养了我们小组的分工协作的能力，增进了同学之间的感情。我们完成这次实习的原则也是让每个组员都学到知识而且会实际操作，而不是抢时间，赶进度，草草了事收工。我们每个组员都分别进行了独立的观察并进行计算，做到步步有“检核”，这样做不但可以防止误差的积累，及时发现错误，更可以提高测量的效率。我们怀着严谨的态度，错了就返工，决不马虎。直至符合测量要求为止。 我很珍惜学校为我们安排这一理论与现实相结合的实习机会，相比于以往的教学型实习，真正的实习显然能够更好的体会所学到的知识。事实也确实是如此，通过这次实习，我真正的体会到了理论联系实际的重要性。不仅理解了基本测绘工作的全过程，系统的掌握测量仪器操作、实测、计算等基本技能，而且为以后的工作打下了基础。
实验六 圆曲线测设 一、目的和要求 (1) 掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。 (2) 掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设。 (3) 实验时数安排为3学时，实验小组由6人组成。 二、仪器准备 DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3只，锤子l 把，记录板1块，计算器1只。 二、方法和步骤 1. 圆曲线主点测设 在圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点(ZD)。在空旷地面打一木桩作为路线交点JD ，然后向两个方向(路线的转折角β约等于120°)。延伸30m 以上，定出两个转点ZD １，和ZD ２，插上测钎。如图1所示。 图1 圆曲线的主点测设元素 在JD1安置经纬仪，以一个测回测定转折角β计算路线偏角α=180°－β。设计圆曲线的半径R ＝50m ，按下列公式计算圆曲线元素(切线长T 、曲线长L 、外距E 、切曲差D)，记录于附录表中。 将经纬仪安置于JD 1点后瞄准ＺＤ１，ＺＤ２定出方向，用钢尺在该方向上测设切线长定出圆曲线的起点(直圆点)ZY 和圆曲线的终点(圆直点)YZ ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ 的精确位置。 用经纬仪瞄准YZ ，水平度盘读数置于0°00′00″，照准部旋转β/2，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E ，定出圆曲线中点QZ 。 2. 主点桩号计算 位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。设交点 JD1的桩号为2+103.48，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号： 2tan αR T =180παR L =R R E -=2 cos αL T D -=2
ZY 桩号＝JD 桩号-T YZ 桩号＝QZ 桩号+L/2 (检核) YZ 桩号=JD 桩号+T-D 3. 用偏角法详细测设圆曲线 设圆曲线上里程每10m 整需要测设里程桩，则 为曲线上第一个整10m 桩P1与圆曲线起点ZY 间的弧长，如图2所示。 用偏角法测设园曲线详细位置，按下式计算测设P 1点的偏角△1和以后每增加10m 弧长的各点的偏角增量△0： π180211?=?R l P 2，P 3，……，P i 等西部点的偏角按下式计算： 012?+?=? 0 132?+?=? …… 01)1(?-+?=?i i 曲线起点至曲线上任一细部点P i 的弦长C i ，按下式计算： i i R C ?=sin 2 曲线上相邻整桩间的弦长C 0按下式计算： 00sin 2?=R C 曲线上任两点的弧长l 与弦长C 之差（弦弧差）按下式计算： 23 24R l C l ==-δ 根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于表中。 图2 偏角法详细测设园曲线 10,10 l l =π 180200?=?R l
实验道路圆曲线测设 一、目的和要求 （1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。 （2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设 二、计划和设备 （1）试验时数安排为3学时，实验小组由6人组成 （2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。 三、方法和步骤 1.圆曲线主点测设 道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）眼神30 m 以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。如图2-1所示。 图16-1 圆曲线的主点测设元素 在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。设计圆 曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切 曲差J——，记录于附录表2中。
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。 用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。 1.主点桩号计算 位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号： （检核） 1.用偏角法详细测设圆曲线 设圆曲线上里程没整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩 与圆曲线起点ZY间的弧长，如图16-2所示。
图16-2 用偏角法详细测设圆曲线 硬偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量： 等细部点的偏角按下式计算： …… 曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算： 曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：
浅谈圆曲线测设方法 前言： 在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。 单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。 （一）圆曲线要素及计算 见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。 R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。 （二）圆曲线主点及主点里程的计算 圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。 各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：
（9-6） （三）圆曲线主点的测设 见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下： 1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向； 2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点； 3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向； 4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。 图9-11 圆曲线主点测设 （四）圆曲线细部点的测设 一．偏角法
偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图9-12所示。 （1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。δi（以度为单位）的计算公式如下： （9-7） 式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。 由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差）， 图9-12 圆曲线细部点测设 所以，实际测设时均以弦长代替弧长。 （2）测设步骤（见图9-12） ① 在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；
毕业设计--圆曲线 测设 1
毕业设计－圆曲线测设 摘要: 在公路、铁路的路线圆曲线测设中,一般是在测设出曲线各主点后,随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文经过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设,提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法,其中主要运用了偏角法测设法。 关键词: 安置交点偏角法圆曲线测设 前言 <礼记>有云:大学之道,在明德,在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候,我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么,也无从知晓未来将赋予我什么,但只要流泪流汗,拼过闯过,人生才会少些遗憾! 非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业,即将走向工作岗位的时刻,我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命,水利是一项以除害兴利、趋利避害,协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作,既要防止水对人的侵害,更要防止人对水的侵害;既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁,又要善待自然、善待江河、善待水,促进人水和谐,实现人与自然和谐相处。这种使命,更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计,我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是 2
多么的重要。因此,我越发不愿放弃不多的大学时光,努力提高自己的实践动手能力,而本学期的毕业设计,为我提供了绝好的机会,我又怎能放弃? 刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时,我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作,我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算,布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量;用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量,并用条件平差原理进行平差,经过控制点的放样来计算土的挖方量,还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快,几乎每天扛着仪器,奔走在校园的每个角落,生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文,我的毕业设计也接近尾声。不论成果如何,毕竟心里不再是没底了,挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果,并不断的完善她们,心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器,还有各指导老师的教导和同学的帮助。 摘要:在公路、铁路的路线圆曲线测设中,一般是在测设出曲线各主点后,随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文经过 3
已知曲线半径R=6000，缓和曲线长度l 0=280，交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给 出，Z H 点里程为D K 2+100。请计 算： 1、曲线要素中的切线长T 、曲线长L 、外矢距E ； 2、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程； 3、ZH 点坐标及其左边桩3米的坐标； 4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标； 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。 永州α=225-17 -08.0 JD27 (D K 2+100 )(1000.000,1000.000) α=232-35-13.9H Z Q Z HZ H Y YH 附公 式： m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03/（240R 2 ） p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3 ） 缓和曲线方程式： X=h - h 5/（40R 2l 2）+ h 9/（3456 R 4l 4） Y=h 3/（6Rl ）- h 7/（336 R 3l 3）+ h 11/（42240 R 5l 5） 解： 1、转向角α=α2-α1=7°18′05.9″ 切线长T=（R+P ）tg （α/2）+m = 522.863 曲线长L=（R απ）/180+l 0= 1044.626 外矢距E=（R+P ）sec （α/2）-R=12.746 式中m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03 /（240R 2）=139.9974 p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3 ）=0.5444 2、HY 点里程为DK2+100+280=DK2+380； QZ 点里程为DK2+100+1044.626/2=DK2+622.313； HZ 点里程为DK2+100+1044.626=DK3+144.626； YH 点里程为DK3+144.626-280=DK2+864.626
一、圆曲线的详细测设 在各类线路工程弯道处施工, 常常会遇到圆曲线的测设工作。目前, 圆曲线测设的方法已有多种,如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而,在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小, 以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外,上述的几种测设方法,都是先根据辅点的桩号(里程来计算测设数据,然后再到实地放样。因此, 在实际工作中利用上述传统测设方法, 有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点(如不通视或量距不便等,或放样出的辅点处无法设置标桩。 在本次毕业设计的论文课题中介绍的几种圆曲线测设的新方法, 不仅计算简单、测设便捷, 而且可在不需要知道曲线上某点里程的情况下进行, 从而避免了按预先给定的曲线点反算的测设数据放样不通视而转站的麻烦。同时, 利用本文介绍的新方法, 还可以根据线路工程施工进度的要求, 灵活地选择性地放样出部分曲线; 也可以用于快速地确定曲线上某一加桩的位置;若用于线路验收测量,则更加方便,验测结果更具有代表性、更可靠。 二、全站仪在任意站测设圆曲线及方法交点偏角法测设方法 用全站仪任意站测设圆曲线, 安置一次仪器就能完成全部工作。虽然外业计算麻烦, 但对于不能设站的转点, 可谓方便灵活。但它的不足之处仍然是计算烦锁, 对于不熟悉内业的外业工作者, 很难实际操作。如果利用一些程序计算器, 编制输入:AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序,可迅速得出放样数据,简化了外业工作。 为了放样工作的便利 , 可在平面控制网中纳入一些放样点 , 构成 GPS 同级全面网。由于放样点间距离较近 , 在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差 , 而不考虑相对闭合差。因为 , 用相对闭合差来衡量是不合理的。由于 GPS 接收机的固定误差 , 相位中心偏差以及观测时的对中误差均在 1mm ~5mm 之间 , 对于几十米的短边 , 其相对闭合差值势必较大。 3 平面控制网的设计主要考虑独立基
圆曲线加缓和曲线的详细测设 第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设 § 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 1、偏角法测设缓和曲线部分 2、偏角法测设圆曲线部分 二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线 偏角法优点：是有校核，适用于山区； 缺点：是误差积累。 所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ））。切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；
缺点：不能发现中间点的测量错误。 仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH、HZ））。 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线
(图11-18） 用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。 1、偏角法测设缓和曲线部分
用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m测设一点。 各曲线点的偏角为:δ1,δ2,…… δN(=δo) 。 1）测设要素：曲线长 l=10米，代之以弦长； 偏角：δ1,δ2,…… δN(=δo) 。 2）偏角计算公式 原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵δ 很小）： 3)缓和曲线上偏角的特性： 从ZH点测设A点的偏角为δ， 从A点测设ZH点的偏角为b， b—反偏角， 而A点的切线角为β ∵δ+ b+180- β=180° δ+ b= β
又∵β=3 δ b= 3 δ - δ =2 δ； 4) 结论：见右图 A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为： B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比： 5）偏角计算： 公式计算步骤：
困难地段的圆曲线测设 摘要：在公路工程施工中，通常会遇到一些困难地段，使测量工作难度加大。本文以工程实践为例，介绍了圆曲线虚交和视线受阻时的困难地段测设方法，对工程实践具有一定的指导意义。 关键词：虚交视线受阻测设 在公路工程施工中，一般常用切线支距法、偏角法或是极坐标法对圆曲线进行放样或测设。但由于受地物和地貌条件的限制，往往会遇到各种各 样的障碍，使得圆曲线的测设不能按上述方法进行。 如在某公路施工过程中，在某交点处形成虚交，交 点落于河谷陡坡上，无法设桩，如图1所示。在确 定圆曲线的主点后，用偏角法测设时视线被障碍物 阻隔。因此，该交点属于虚交且放样时视线受阻， 本文以此为例，讨论虚交和视线受阻时的解决办法。 1虚交 虚交是指路线的交点（JD）处不能设桩，更无法安置仪器，常见的虚交有交点落于河中、深谷下、峭壁上或建筑物上等，此时测角、量距都无法直接按常用的方法进行。有时交点虽可设桩和安置仪器，但因切线长太长，交点远离曲线，也可做虚交处理。 在施工放样时，一般交点处的各项参数均已知。若该交点处圆曲线的各项参数已知，则可考虑该交点与相邻交点的关系。若与相邻交点距离较近，则可通过相邻交点测距确定圆曲线的主点，否则可以采用圆外基线法进行测设。 1.1通过相邻交点测设 若条件方便，可通过相邻交点丈量出该圆曲线的圆直点（YZ）和直圆点（ZY）。测距时最好使用全站仪，若用钢尺丈量，则采用往返测，注意精度要符合要求。曲中点（QZ）可采用切线支距法、偏角法或极坐标法测设。若采用偏角法测设时视线受阻，可按图2计算，其中： T1＝Rtan 4 α 测设时由ZY和YZ点分别沿切线量出T1得M 点和N点，再由M点或N点沿MN或NM方向量出T ˊ即得QZ点。 1. 2圆外基线法 若不宜根据相邻交点通过量距测设出ZY点或YZ点，则可采用圆外基线法。 如图3所示，在曲线外侧沿两切线方向各选择一辅助点A和B，将经纬仪分别置在AB两点测算出αA和αB，用钢尺往返丈量得到AB两点的距离，所测角和距离均满足规定的限差的要求。 ZY YZ JD QZ 河流图1某圆曲线示意图 ZY YZ JD QZ 河流 图2相邻交点测距 M T1 T1 N YZ JD QZ 河流 图3 圆外基线法 B A t2 t1 α α α
第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设 一、缓和曲线的概念 二、缓和曲线方程 三、缓和曲线常数 四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设 一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。 图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。 外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）： 在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为：ρ ∝ 1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 当 l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺
旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J） 二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系 坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。 其中： x、y 为P点的坐标； x o、y o为HY点的坐标； ρ为P 点上曲线的曲率半径； R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长； l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为 实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：
实验六圆曲线测设 一、目的和要求 (1) 掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。 (2) 掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设。 (3) 实验时数安排为3学时，实验小组由6人组成。 二、仪器准备 DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3只，锤子l 把，记录板1块，计算器1只。 二、方法和步骤 1.圆曲线主点测设 在圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点(ZD)。在空旷地面打一木桩作为路线交点JD，然后向两个方向(路线的转折角β约等于120°)。延伸30m以上，定出两个转点ZD１，和ZD２，插上测钎。如图1所示。 图1 圆曲线的主点测设元素 在JD1安置经纬仪，以一个测回测定转折角β计算路线偏角α=180°－β。设计圆曲线的半径R＝50m，按下列公式计算圆曲线元素(切线长T、曲线长L、外距E、切曲差D)，记录于附录表中。 将经纬仪安置于JD1点后瞄准ＺＤ１，ＺＤ２定出方向，用钢尺在该方向上测设切线长定出圆曲线的起点(直圆点)ZY和圆曲线的终点(圆直点)YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY和YZ的精确位置。 用经纬仪瞄准YZ，水平度盘读数置于0°00′00″，照准部旋转β/2，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ。 2.主点桩号计算 位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。设交点JD1的桩号为2+103.48，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号： 2 tan α R T= 180 π α R L=R R E- = 2 cos α L T D- =2
ZY 桩号＝JD 桩号-T YZ 桩号＝QZ 桩号+L/2 (检核) YZ 桩号=JD 桩号+T-D 3. 用偏角法详细测设圆曲线 设圆曲线上里程每10m 整需要测设里程桩，则 为曲线上第一个整10m 桩P1与圆曲线起点ZY 间的弧长，如图2所示。 用偏角法测设园曲线详细位置，按下式计算测设P 1点的偏角△1和以后每增加10m 弧长的各点的偏角增量△0： π180211?=?R l P 2，P 3，……，P i 等西部点的偏角按下式计算： 012?+?=? 0 132?+?=? …… 01)1(?-+?=?i i 曲线起点至曲线上任一细部点P i 的弦长C i ，按下式计算： i i R C ?=sin 2 曲线上相邻整桩间的弦长C 0按下式计算： 00sin 2?=R C 曲线上任两点的弧长l 与弦长C 之差（弦弧差）按下式计算： 23 24R l C l ==-δ 根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于表中。 图2 偏角法详细测设园曲线 10,10 l l =π 180200?=?R l
已知曲线半径 R=6000,缓和曲线长度I 0=280,交点JD27坐标及相邻方位角已在图 中给出，ZH 点里程为DK2+100请计算： 1、 曲线要素中的切线长 T 、曲线长L 、外矢距E ; 2、 HY QZ YH HZ 的里程； 3、 ZH 点坐标及其左边桩 3米的坐标； 4、 DK2+180的坐标及右边桩 2米的坐标； 2 4 3 P= l 0/ （24R ）- l 0/ （2688F 3） 缓和曲线方程式： X=h - h 5/ (40戌2) + h 9/( 3456 R 4| 4) Y=h 3/ （6RI ）- h 7/ （ 336 R 3|3）+ h 11/ （42240 R 5| 5） 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标 永州 附公式: m 为缓和曲线切垂距, m= 10/2- l 03/ （240戌） p 为缓和曲线内移距,
解： 1、转向角a =a 2- a 1=7° 18’ 05.9 〃 切线长T= (R+P tg (a /2 ) +m = 522.863 曲线长L= (R an) /180+I o= 1044.626 外矢距E=(R+P)sec(a /2)-R=12.746 式中m为缓和曲线切垂距，m= I 0/2- I 03/(240R2) =139.9974 p 为缓和曲线内移距，P= I 02/ (24R) - I 04/ ( 2688R3) =0.5444 2、HY点里程为DK2+100+280二DK2+38； QZ点里程为DK2+100+1044.626/2二DK2+622.313; HZ点里程为DK2+100+1044.626二DK3+144.626; YH点里程为DK3+144.626-280二DK2+864.626 3、JD27到ZH点的方位角a JD27-ZH =232° 35’ 13.9 〃-180=52 ° 35' 13.9 JD27到ZH点的坐标增量为： △x=T X cos a JD27-ZH =317.667m △y =T X sin a JD27-ZH=-415.299m
圆曲线主点测设 一、目的和要求 ⒈学会路线交点转角的测定方法。 ⒉掌握圆曲线主点里程的计标方法。 ⒊掌握圆曲线主点的测设过程。 二、内容 ⒈选择路线导线。 ⒉测定路线转角。 ⒊查取圆曲线测设元素L、T、E、D。 切线长T=R、ty 曲线长L=R、πα/180o（α以“度”为单位） 外矢距E=R、sec －R=R（sec－1） 切曲差D=2T－L ⒋计标主点里程（即BC、MC、EC的里程） BC里程=IP里程－T EC里程=BC里程+L MC里程=EC里程－L/I 校核：IP里程=MC里程+D/2，其差值一般不超过±2厘米。 ⒌进行圆曲线主点测设 三、仪器及工具 ⒈到仪器室借领：经纬仪1、花杆3、木桩3、斧子1、测钎11、尺（钢尺或皮尺）1、记录板1、曲线表一本、测伞一把、书包1 ⒉自备：铅笔、小刀、计标用纸 四、方法与步骤 ⒈在平坦地区定出路线导线的三个交点（IP1、IP2、IP3）如图所示，并在所
选点上用木桩标定其位置，导线边要在于80m，目估β 右 <145°。 ⒉在交点IP2、上安置经纬仪，用测回法观测β 右 ，并且计算出转角α。 ⒊假定圆曲线半径R=100m，然后根据R和α 右 ，在《公路曲线测投用表》中，查出曲线测设元素T、L、E、D。 ⒋计算圆曲线主点的里程（假定IP2的里程已知为K4+296.67）。 IP2K4+ 296.67 －）T －）L －）L/2 + D/2 2 ⒌设置圆曲线主点 ⑴在IP2－－IP1方向线上，自IP2时取切线长T得圆曲线起点BC，插一测钎，作为起始桩。 ⑵在IP2－－IP3方向线上，自IP2量取切线长T得圆曲线终点EC，插一测钎，作为终点桩。 ⑶用经纬仪设置β 右/2的方向线，即角β 右 的角平分线，在此角分线上自IP2 量取外矩E，得圆曲线中点MC，插一测钎作为中点桩。 ⒍站在曲线内侧观看BC、MC、EC桩是否有圆曲线的线型，以作为概略检核。 ⒎交换工种后再重复5的步骤，看两次设置的主点位置是否重合，如果不重合，而且差得太大，那就查找原因，重新测设，如在容许范围内，则点位即可确定。 五、注意事项 ⒈为使实习直观便利，克服场地的限制，本次实习规定30o ∠α 右 <40°，R=100m。 ⒉以R、α为引数，在《公路曲线测设用表》中查曲线元素时要细心查取，以防出错。 ⒊计算主点里程两人独立计算，加强校核，以防算错。 ⒋本次实习事项较多，小组人员要紧密配合，保证实习顺利完成。