当前位置：文档之家› 人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

一、选择题

1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）

A ．110

B ．158

C ．168

D ．178

【答案】B

【解析】

根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，

∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，

∴m =12×14?10=158.

故选C.

2．下列运算正确的是（）．

A ．()2222x y x xy y -=--

B ．224a a a +=

C ．226a a a ?=

D ．()2224xy x y = 【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案．

【详解】

解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误；

B.、2222a a a +=，故本选项错误；

C.、224a a a ?=，故本选项错误；

D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．

3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）

A ．62.710-?

B ．72.710-?

C ．62.710-?

D ．72.710?

【答案】A

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-?.

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -?.

4．下列运算或变形正确的是（）

A ．222()a b a b -+=-+

B ．2224(2)a a a -+=-

C ．2353412a a a ?=

D ．()32626a a =

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．

【详解】

A 、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B 、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；

C 、原式=12a 5，故本选项正确；

D 、原式=8a 6，故本选项错误；

故选：C ．

【点睛】

此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.

5．下列运算错误的是（）

A ．()326m m =

B ．109a a a ÷=

C ．358?=x x x

D ．437a a a +=

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【详解】

A 、（m 2）3=m 6，正确；

B 、a 10÷a 9=a ，正确；

C、x3?x5=x8，正确；

D、a4+a3=a4+a3，错误；

故选：D．

【点睛】

此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

6．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）

A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）

【答案】A

【解析】

试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数

根据此规律即可得出结论．

解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．

故选A．

考点：坐标确定位置．

7．下列计算正确的是（）

A．2x2?2xy＝4x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C．x﹣1÷x﹣2＝x﹣1D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4

【答案】D

【解析】

A选项：2x2·2xy＝4x3y，故是错误的；

B选项：3x2y和5xy2不是同类项，不可直接相加减，故是错误的；

C.选项：x－1÷x－2＝x ，故是错误的；

D选项：(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4，计算正确，故是正确的.

故选D.

8．计算的值等于（）

A．1 B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．

【详解】

原式＝

＝

＝.

故选C．

【点睛】

此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．

9．下列各运算中，计算正确的是( )

A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6

C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2

【答案】B

【解析】

试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误；

B、（3a2）3=27a6，正确；

C、a4÷a2=a2，故此选项错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

故选B．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．

10．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是() A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18

C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18

【答案】A

【解析】

试题解析：∵（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，

又∵展开式中不含x2与x3项，

∴p-5=0，7-5p+q=0，

解得p=5，q=18．

11．若x +y ＝，x ﹣y ＝3﹣的值为（）

A ．

B ．1

C ．6

D ．3﹣

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质解答．

【详解】

解：∵x+y ＝，x ﹣y ＝3﹣，

==1．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．

12．下列计算正确的是（）

A ．2571a a a -÷=

B ．()222a b a b +=+

C ．2+=

D ．()235a a =

【答案】A

【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．

详解：A 、257

1a a a -÷=，正确； B 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故此选项错误；

C 、，无法计算，故此选项错误；

D 、（a 3）2=a 6，故此选项错误；

故选：A ．

点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

13．已知：()()2

2x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（） A ．5，3

B ．5，?3

C ．?5，3

D ．?5， ?3

【答案】D

【解析】

此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值．

【详解】

由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=2

2x px q ++，则p=-5,q=-3,

故答案选D.

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．

14．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（）

A ．31n -

B ．3n

C ．31n +

D ．32n +

【答案】C

【解析】

【分析】根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.

【详解】

观察图形可知：

第1个图形中一共是4个五角星，即4311=?+，

第2个图形中一共是7个五角星，即7321=?+，

第3个图形中一共是10个五角星，即10331=?+，

第4个图形中一共是13个五角星，即13341=?+，

L ，按此规律排列下去，

第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +，

故选：C.

【点睛】

此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.

15．若代数式()212323a

a x y xy -+-是五次二项式，则a 的值为（） A ．2

B ．2±

C ．3

D ．3± 【答案】A

【解析】

【分析】

根据多项式的次数与项数的定义解答.

【详解】

∵()212323a a x y xy -+-是五次二项式，

∴2125a -+=，且20a +≠，

解得a=2，

故选：A.

【点睛】

此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.

16．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）

A ．13210?

B ．140.510?

C ．21210?

D ．21810? 【答案】C

【解析】

根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．

解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．

故选C ．

本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

17．下列算式能用平方差公式计算的是（）

A ．(2)(2)a b b a +-

B ．11(1)(1)22x x +-

- C ．(3)(3)x y x y --+

D ．()()m n m n ---+ 【答案】D

【解析】

【分析】

利用平方差公式的结构特征判断即可．

【详解】

（-m-n ）（-m+n ）=（-m ）2-n 2=m 2-n 2，

故选D ．

【点睛】

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

18．已知112x y

+=，则23xy x y xy +-的值为（） A ．12 B ．2 C ．12- D ．2-

【答案】D

【解析】

先将已知条件变形为2x y xy +=，再将其整体代入所求式子求值即可得解．

【详解】解：∵112x y += ∴2x y xy

+= ∴2x y xy += ∴

2222323xy xy xy x y xy xy xy xy ===-+---．故选：D

【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为2x y xy +=的形式是解题的关键．

19．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）

A ．y=2n+1

B ．y=2n +n

C ．y=2n+1+n

D ．y=2n +n+1

【答案】B

【解析】

【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，

右边三角形的数字规律为：2，

，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，

，…，， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.

故选B ．

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类．

20．若35m =，34n =，则

23m n -等于（） A ．254 B ．6

C ．21

D ．20 【答案】A

【分析】

根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可．

【详解】

解：∵35m =，34n =， ∴222233(3)3253544

-==÷÷÷==m n m n m n ，故选：A ．

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键．

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案一、选择题 1．下列命题正确的个数有（） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个【答案】C 【解析】【分析】根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断；【详解】 ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形； ④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C．【点睛】本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 【答案】C 【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …

2020年初中数学代数式的变形与代数式的求值练习题

代数式的变形与代数式的求值（时间：100分钟分数：100分）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在x ，13，23xy ，12x+12y ，xy -2，a π 中，单项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．x 的5倍与y 的差等于（） A ．5x-y B ．5（x-y ） C ．x-5y D ．x 5-y 3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（）整除 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．现规定一种运算：a*b=ab+a-b ，其中a 、b 为常数，则2*3+1*4等于（） A ．10 B ．6 C ．14 D ．12 5．已知一个凸四边形ABCD 的四条边长依次是a 、b 、c 、d ，且a 2+ab-ac-bc=?0，?b 2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD 是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形 6．若m 2x 2-2x+n 2是一个完全平方式，则mn 的值为（） A ．1 B ．2 C ．±1 D ．±2 7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，?另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（） A ．赔38元 B ．赚了32元 D ．不赔不赚 D ．赚了8元 8．要使22969 m m m --+的值为0，则m 的值为（） A ．m=3 B ．m=-3 C ．m=±3 D ．不存在 9．已知23x ++23x -+22189 x x +-的值为正整数，则整数x 的值为（） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．无限个 10．已知有理数a 、b 满足ab=1，则M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b +的大小关系是（） A ．M>N B ．M=N C ．M

人教版初中数学代数式图文解析

人教版初中数学代数式图文解析一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A ．20 B ．27 C ．35 D ．40 【答案】B

试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2 n n +个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B ．考点：规律型：图形变化类. 3．下列计算正确的是（） A ．235x x x += B ．236x x x =g C ．633x x x ÷= D ．()239x x = 【答案】C 【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解. 【详解】 A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误； B. 235x x x =g ，故该选项错误； C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意； D. ()236x x =，故该选项错误. 故选C. 【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键. 4．观察下列图形：( ) 它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为( ) A ．20 B ．21 C ．22 D ．23

人教版初中数学代数式全集汇编

人教版初中数学代数式全集汇编一、选择题 1．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（） A ．2()a b - B ．29b C ．29a D ．22a b - 【答案】B 【解析】【分析】根据图1可得出35a b =，即53 a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差．【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b + ∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=- ∵35a b =，即53 a b = ∴阴影部分的面积为：2 22(2)()39 b b a b -=-= 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键． 2．下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355= D 632=【答案】D 【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．【详解】

解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对； B 、（a 3）2=a 6，故不对； C 、和不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则，正确．故选D ． 3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（） A ．62.710-? B ．72.710-? C ．62.710-? D ．72.710? 【答案】A 【解析】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-?. 故选A. 【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -?. 4．下列运算正确的是（） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】【分析】主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 【详解】解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】本题主要考查：（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.

人教版数学七年级上册代数式(基础篇)(Word版含解析)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”. 若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. 故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0 （2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5. 即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式” （3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）， ∴该整式为PQR类整式. 【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. （2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论. （3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可. 2．如图（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为________；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为________

初中数学——代数式练习题

初中数学——代数式练习题一、选择题（共5小题） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 2. 5.已知，则代数式的值为 A. B. C. 3. 下列计算正确的是 C. D. 4. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有个实心圆点，第②个图形一共有个实心圆点，第③个图形一共有个实心圆点，，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为 A. B. C. D. 5. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个菱形，第 ②个图形中一共有个菱形，第③个图形中一共有个菱形，，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 6. 计算：． 7. 计算：． 8. ，，，然后填出下面两空：（）第个数是；（）第个数是．

9. 若，则分式的值为． 10. 计算：．三、解答题（共5小题） 11. 计算：（1）；（2）． 12. 计算：（1）．（2）． 13. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：，，；（2）先化简，再求值：． 14. 已知：数轴上，两点表示的有理数分别为，，且．（1）求的值．（2）数轴上的点分别与，两点的距离的和为，求点在数轴上表示的数的值． 15. 计算：（1）．（2）．

答案第一部分 1. D 【解析】代数式有意义，，． 2. A 【解析】整体代入．答案A． 3. A 4. C 【解析】提示：横排规律，除去横排后，竖排规律，总规律．答案C． 5. C 第二部分 6. 7. 8. ， 9. 【解析】，，， 10. 【解析】根据算术平方根、负整数指数幂的意义．第三部分 11. （1）

人教版初中数学代数式知识点

人教版初中数学代数式知识点一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（） A ．31n - B ．3n C ．31n + D ．32n + 【答案】C 【解析】【分析】根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案. 【详解】观察图形可知：第1个图形中一共是4个五角星，即4311=?+，第2个图形中一共是7个五角星，即7321=?+，第3个图形中一共是10个五角星，即10331=?+，第4个图形中一共是13个五角星，即13341=?+， L ，按此规律排列下去，第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +，故选：C. 【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键. 2．下列各计算中，正确的是( ) A ．2323a a a += B ．326a a a ?= C ．824a a a ÷= D ．326()a a = 【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A 、不是同类项，无法进行合并计算； B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ； C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ； D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a . 【点睛】

本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等. 3．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a 【答案】C 【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； … ∴2+22+23+…+2n =2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100 =（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249) =（2101-2）-（250-2） =2101-250， ∵250=a ， ∴2101=（250）2?2=2a 2， ∴原式=2a 2-a ．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2． 4．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a ，较短直角边为b ，则ab 的值是（）

(专题精选)初中数学代数式难题汇编含解析

（专题精选）初中数学代数式难题汇编含解析一、选择题 1．多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（） A ．2，3 B ．2，2 C ．3，3 D ．3，2 【答案】C 【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】 2a 2b ﹣ab 2﹣ab 是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：C. 【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 2．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．2a?3a ＝6a B ．(3a 2)3＝27a 6 C ．a 4÷a 2＝2a D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】试题解析：A 、2a ?3a =6a 2，故此选项错误； B 、（3a 2）3=27a 6，正确； C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误； D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 3．下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．= D =【答案】D 【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．【详解】解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对；

B 、（a 3）2=a 6，故不对； C 、和不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则，正确．故选D ． 4．下列计算正确的是（） A ．a 2+a 3=a 5 B ．a 2?a 3=a 6 C ．（a 2）3=a 6 D ．（ab ）2=ab 2 【答案】C 【解析】试题解析：A.a 2与a 3不是同类项，故A 错误； B.原式=a 5，故B 错误； D.原式=a 2b 2，故D 错误；故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x 4+ 4x 2+ A 是一个完全平方式，那么A 不可能是（）． A ．1 B ．4 C ．x 6 D ．8x 3 【答案】B 【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】 ∵4x 4+ 4x 2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+ 4不是完全平方式， ∴A=4，符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+ x 6=（2x+x 3）2， ∴A= x 6，不符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+8x 3=（2x 2+2x ）2， ∴A=8x 3，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键． 6．下列运算，错误的是（）. A ．236()a a = B ．222()x y x y +=+ C ．01)1= D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B 【解析】

人教版初中数学代数式知识点总复习

人教版初中数学代数式知识点总复习一、选择题 1．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（） A ．5，3 B ．5，?3 C ．?5，3 D ．?5， ?3 【答案】D 【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值．【详解】由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++，则p=-5,q=-3, 故答案选D. 【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键． 2．下列运算正确的是（）． A ．()2222x y x xy y -=-- B ．224a a a += C ．226a a a ?= D ．()2224xy x y = 【答案】D 【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案．【详解】解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误； B.、2222a a a +=，故本选项错误； C.、224a a a ?=，故本选项错误； D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键． 3．下列运算正确的是( ) A ．232235x y xy x y += B ．()323626ab a b -=-

C ．()22239a b a b +=+ D ．()()22 339a b a b a b +-=- 【答案】D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．【详解】 A ．22x y 和3xy 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； B ．()323628ab a b -=-，故该选项计算错误，不符合题意； C ．()2 22396a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意； D ．()()22339a b a b a b +-=-，故该选项计算正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键． 4．下列各式中，计算正确的是（） A ．835a b ab -= B ．352()a a = C ．842a a a ÷= D ．23a a a ?= 【答案】D 【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．【详解】解：A 、8a 与3b 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意； B 、()326a a =，故选项B 不合题意； C 、844a a a ÷=，故选项C 不符合题意； D 、23a a a ?=，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）

初中数学代数式典型例题

代数式专项复习一、知识储备 1. 代数式的定义 2. 单项式的定义、构成和注意事项 3. 多项式的定义、构成和注意事项 4. 求代数式的值的三种题型 5. 整式的定义 6. 同类项的定义 7. 去括号法则 8.．．整式的运算法则（加减乘除乘方与混合运算）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9. 因式分解的定义和性质 10. 因式分解的常用方法 11. 公因式的定义 12. 因式分解的具体步骤 13. 因式分解的具体要求：幂大中正前，降整整畸形 14. 分式的定义和限制条件 15. 分式的基本性质 16. 分式的约分、通分和使用条件 17. 最简分式的定义 18.．．．分式的运算法则（加减乘除乘方．．．．．．．．．．．．．．与混合运算．．．．．）． 19. 二次根式的定义和性质 20. 最简二次根式的定义 21. 化简最简二次根式的步骤 22. 同类二次根式的定义 23. 二次根式的基本性质 24.．．．二次根式的运算法则（加减乘除乘方与混合运算）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、经典例题 1. 将下列的代数式分别填入相应的大括号内： 221ab ，b a ，31，2x x +，23312-+-n mn n m ，32-x ，y x +1，3122-+x x ，x x x ++12 单项式{ ...} 多项式{ ...} 二次式{ ...} 整式{ ...} 分式{ ...} 2. 若多项式()23522--+y n y x m 是关于x 、y 的四次二项式，求222n mn m +-的值。 3. 已知当2=x 时，代数式23+-bx ax 的值是-1，则当2-=x 时，这个代数式的值是（） 4. 化简：（1）()()()()22223225x y y x y x y x -----+-，其中x =1，y =4 3；

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析一、选择题 1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（） A ．110 B ．158 C ．168 D ．178 【答案】B 【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4， ∴m =12×14?10=158. 故选C. 2．下列运算正确的是（）． A ．()2222x y x xy y -=-- B ．224a a a += C ．226a a a ?= D ．()2224xy x y = 【答案】D 【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案．【详解】解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误； B.、2222a a a +=，故本选项错误； C.、224a a a ?=，故本选项错误； D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键． 3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（） A ．62.710-? B ．72.710-? C ．62.710-? D ．72.710? 【答案】A 【解析】

【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-?. 故选A. 【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -?. 4．下列运算或变形正确的是（） A ．222()a b a b -+=-+ B ．2224(2)a a a -+=- C ．2353412a a a ?= D ．()32626a a = 【答案】C 【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．【详解】 A 、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、原式=（a-1）2+2，故本选项错误； C 、原式=12a 5，故本选项正确； D 、原式=8a 6，故本选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则. 5．下列运算错误的是（） A ．()326m m = B ．109a a a ÷= C ．358?=x x x D ．437a a a += 【答案】D 【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【详解】 A 、（m 2）3=m 6，正确； B 、a 10÷a 9=a ，正确；

人教版初中数学代数式经典测试题

人教版初中数学代数式经典测试题一、选择题 1．若35m =，34n =，则 23m n -等于（） A ．254 B ．6 C ．21 D ．20 【答案】A 【解析】【分析】根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可．【详解】解：∵35m =，34n =， ∴222233(3)3253544 -==÷÷÷==m n m n m n ，故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键． 2．如果多项式4x 4+ 4x 2+ A 是一个完全平方式，那么A 不可能是（）． A ．1 B ．4 C ．x 6 D ．8x 3 【答案】B 【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】 ∵4x 4+ 4x 2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+ 4不是完全平方式， ∴A=4，符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+ x 6=（2x+x 3）2， ∴A= x 6，不符合题意， ∵4x 4+ 4x 2+8x 3=（2x 2+2x ）2， ∴A=8x 3，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键． 3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）

A ．62.710-? B ．72.710-? C ．62.710-? D ．72.710? 【答案】A 【解析】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-?. 故选A. 【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -?. 4．下列运算正确的是( ) A ．232235x y xy x y += B ．()323626ab a b -=- C ．()22239a b a b +=+ D ．()()22339a b a b a b +-=- 【答案】D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．【详解】 A ．22x y 和3xy 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； B ．()323628ab a b -=-，故该选项计算错误，不符合题意； C ．()2 22396a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意； D ．()()22339a b a b a b +-=-，故该选项计算正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键． 5．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（） A ．1,2x y =??=? B ．2,1x y =??=-? C ．0,2x y =??=? D ．3,1x y =??=? 【答案】B 【解析】【分析】

(专题精选)初中数学代数式经典测试题及答案

（专题精选）初中数学代数式经典测试题及答案一、选择题 1．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】D 【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：Q 单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项， n 2∴=，m 11-=， n 2∴=，m 2=．则m n 4+=．故选D ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 2．下列运算正确的是( ) A ．232235x y xy x y += B ．()323626ab a b -=- C ．()22239a b a b +=+ D ．()()22339a b a b a b +-=- 【答案】D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．【详解】 A ．22x y 和3xy 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； B ．()323628ab a b -=-，故该选项计算错误，不符合题意； C ．()2 22396a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意； D ．()()22339a b a b a b +-=-，故该选项计算正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键． 3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中

面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A．20 B．27 C．35 D．40 【答案】B 【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）= (3) 2 n n 个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B．考点：规律型：图形变化类. 4．观察下列图形：() 它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为() A．20B．21C．22D．23 【答案】C 【解析】【分析】设第n个图形共有a n（n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变化规律“a n＝3n＋1（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结论．【详解】解：设第n个图形共有a n（n为正整数）个五角星， ∵a1＝4＝3×1＋1，a2＝7＝3×2＋1，a3＝10＝3×3＋1，a4＝13＝3×4＋1，…， ∴a n＝3n＋1（n为正整数），

文档之家

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案

2020年初中数学代数式的变形与代数式的求值练习题

人教版初中数学代数式图文解析

最新初中数学代数式难题汇编附答案

人教版初中数学代数式全集汇编

人教版数学七年级上册代数式(基础篇)(Word版含解析)

最新初中数学代数式难题汇编及答案

初中数学——代数式练习题

人教版初中数学代数式知识点

(专题精选)初中数学代数式难题汇编含解析

人教版初中数学代数式知识点总复习

初中数学代数式典型例题

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

人教版初中数学代数式经典测试题

最新初中数学代数式知识点总复习

(专题精选)初中数学代数式经典测试题及答案

文档之家

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案

2020年初中数学代数式的变形与代数式的求值练习题

人教版初中数学代数式图文解析

最新初中数学代数式难题汇编附答案

人教版初中数学代数式全集汇编

人教版数学七年级上册 代数式(基础篇)(Word版 含解析)

最新初中数学代数式难题汇编及答案

初中数学——代数式练习题

人教版初中数学代数式知识点

(专题精选)初中数学代数式难题汇编含解析

人教版初中数学代数式知识点总复习

初中数学代数式典型例题

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

人教版初中数学代数式经典测试题

最新初中数学代数式知识点总复习

(专题精选)初中数学代数式经典测试题及答案

人教版数学七年级上册代数式(基础篇)(Word版含解析)