一、地球同步卫星
在地球的周围有许许多多的卫星，其中有一种很特别的卫星，它总是相对于地球的一个固定位置保持相对静止，这种卫星就是地球同步卫星。
1、简单介绍地球同步卫星
同步卫星环绕地球的周期与地球自转的周期相同；相对于地面静止，从地球上看它总在某地的正上方，因此叫做地球同步卫星。
2、同步卫星的周期和角速度
与地球具有相同的周期和角速度，地球同步卫星的周期T=24h 。
提出疑问：既然是相对于地球某地保持静止，那么在太原的上空有没有地球同步卫星与我们保持相对静止、守护着我们呢？
3、地球同步卫星的轨道
若同步卫星始终在太原的正上方，则运行轨迹为一水平的圆圈，受力如B 所示。
在太原上方的同步卫星受到什么力的作用呢？万有引力。根据效果分解万有引力，得到两个分力21F F 和，分力1F 充当向心力，另一分力2F 没有力与其平衡，所以卫星将在分力2
F 的作用下向赤道运动，不能保持相对太原保持静止。这与同步卫星的定义不符，所以看来同步卫星不能存在于地球任意位置上空，那它应该在哪里呢？
我们发现如果某一位置2F 不存在，即万有引力完全提供向心力1F 时，是不是这个卫星就可以与地面保持相对静止了？那你能在地球上找到这一位置吗？对了，就在：赤道平面距地一定高度的轨道上。
4、地球同步卫星的轨道高度
我们已经知道地球同步卫星的周期和实际的轨道，若地球质量为M ，地球半径为R ，周期为T ，能否利用这些条件计算出地球同步卫星距离地面的高度？ 解：忽略地球自转，万有引力完全充当向心力，则：
()h 4m )h (m 22
2
+=+R T
R M G π R G M T
-=32
2
4h π 其中G 、M 、T 、R 都是定值
那么可得出结论：同步卫星距地面的高度也是一定的。地球同步卫星的轨道高度大约是地球半径的六倍，约为36000km 。
5、地球同步卫星速率
由上面已经推出的地球同步卫星的轨道半径和周期，我们来推导地球同步卫星的速率。 速率T
r
v π2=
，对于地球同步卫星来说，轨道半径和周期一定，那么其速率为定值。即：所有地球同步卫星的速率相同： 3=v km/s
6、归纳地球同步卫星的轨道和运动的特点 （1）、定周期： T=24 h
（2）、定轨道：地球同步卫星在通过赤道的平面上运行，
（3）、定高度：离开地面的高度h 为定值，约为地球轨道半径的6倍。 h = 36000千米。
（4）、定速率：所有同步卫星环绕地球的速度都相同： V = 3千米/秒。 （5）、定点：每颗卫星都定在世界卫星组织规定的位置上。在同步卫星所在的轨道上，为了防止卫星间相互干扰，每3°才能放置一颗同步卫星。
7、知识扩展：地球同步卫星的原理和用途
在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯。（题目中见到通讯卫星大部分为同步卫星）
北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS ）。
二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的异同 ● 同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点
1.三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关；
2.同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h;
3.近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R 地。
● 二、同步卫星（同步圆周运动）、近地卫星（近地圆周运动）与赤道物体（随
地圆周运动）的不同点
1、轨道半径不同：同步卫星的轨道半径=R 地+h ，h 为同步卫星离地面的高度，大约为36000千米；近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R 地，半径大小关系为：赤近同
r r r =>；
2、向心力不同：同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供；赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力。
3、向心加速度不同：由ma r
Mm
G =2得：2r GM a =，又近同
r r >，
所以：
近同a a <
；由ma T mr =224π得：r T
a 22
4π=，又赤同r r >，
所以：赤同a a >;向心加速度的大小关系为：赤同近a a a >>；
4、周期不同：近地卫星的周期由
2
2
04T
m R m g π=得：
==g
R T 0
2π
84min ；同步卫星和赤道物体的周期都为24h ，周期的大小关系为：近赤同
T T T >=；
5、线速度不同：由r m r
Mm G 2
2υ=得：r
GM =
υ，又近同
r r >，所
微型专题4 卫星变轨问题和双 星问题 知识目标核心素养 1.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨 的原因和变轨前后卫星速度的变化. 2.掌握双星运动的特点，会分析求解双星 运动的周期和角速度. 1.掌握卫星变轨的实质及蕴含的思想方法. 2.掌握“双星”的特点，建立“双星”问题 模型. 一、人造卫星的发射、变轨与对接 1．发射问题 要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G Mm r2 ＝m v2 r ，从而使卫星进入预定轨道． 2．卫星的变轨问题 卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化． (1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F向＝m v2 r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做
近心运动，向低轨道变迁． (2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2 r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力， 卫星将做离心运动，向高轨道变迁． 以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据． 3．飞船对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图1甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接． 图1 (2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度． 例1 如图2所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( ) 图2 A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B ．卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期 C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速率大于它在轨道2上经过Q 点时的速率 D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P 点时的加速度 答案 B 解析 卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有： G Mm r 2＝m v 2 r ，v ＝GM r 因为r 1＜r 3，所以v 1＞v 3，A 项错误． 由开普勒第三定律知T 3>T 2，B 项正确． 在Q 点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速． 所以在Q 点v 2Q >v 1Q ，C 项错误．
卫星变轨问题和双星问题 课后练习题 一、选择题 1. 1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图1所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G .则( ) 图1 A.v 1＞v 2，v 1＝GM r B.v 1＞v 2，v 1＞ GM r C.v 1＜v 2，v 1＝GM r D.v 1＜v 2，v 1＞ GM r 答案 B 解析 根据开普勒第二定律知，v 1>v 2，在近地点画出近地圆轨道，由GMm r 2＝m v 2 r 可知，过近地点做 匀速圆周运动的速度为v ＝GM r ，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v 1>GM r ，故B 正确. 2.(2019·北京市石景山区一模)两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.质量大的天体线速度较大
B.质量小的天体角速度较大 C.两个天体的向心力大小一定相等 D.两个天体的向心加速度大小一定相等 答案 C 解析 双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故B 项错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，而天体质量不一定相等，故两个天体的向心加速度大小不一定相等，故C 项正确，D 错误；根据牛顿第二定律有： G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1，Gm 1m 2L 2 ＝m 2ω2r 2，其中r 1＋r 2＝L 故r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，故v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1 故质量大的天体线速度较小，故A 错误. 3.(2019·定州中学期末)如图2，“嫦娥三号”探测器经轨道 Ⅰ 到达P 点后经过调整速度进入圆轨道 Ⅱ，再经过调整速度变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后降落到月球表面上.下列说法正确的是( ) 图2 A.“嫦娥三号”在地球上的发射速度大于11.2 km/s B.“嫦娥三号”由轨道Ⅰ经过P 点进入轨道Ⅱ时要加速 C.“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上经过P 点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P 点的速度 D.“嫦娥三号”稳定运行时，在轨道Ⅱ上经过P 点的加速度与在轨道Ⅲ上经过P 点的加速度相等 答案 D 4. 如图3所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中不正确的是( )
第五节 宇宙航行 1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做 匀速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆 周运动所需要的________发射速度，其大小为________． 2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地 球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________． 3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________ 外所需要的最小发射速度，其大小为________． 4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心 力，则有：G Mm r 2＝__________＝________＝________，由此可得v ＝______，ω＝ ________，T ＝________. 5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( ) A ．一定等于7.9 km /s B ．等于或小于7.9 km /s C ．一定大于7.9 km /s D ．介于7.9 km /s ～11.2 km /s 6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 C ．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D ．它是人造卫星发射时的最大速度 7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动， 则下列说法正确的是( ) ①根据公式v ＝ωr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F ＝mv 2r 可知 卫星所需的向心力将减小到原来的12 ③根据公式F ＝GMm r 2，可知地球提供的向心力将 减小到原来的14 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的 A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 【概念规律练】 知识点一 第一宇宙速度 1．下列表述正确的是( ) A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度 C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关 2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径 较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为 1.2×1017 kg /m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
人造卫星与飞船第二课时 1．导入。 （1）提问：上节课，我们召开了科学讨论会，学习了书上的资料，谁能说一说人造卫星分哪几种？各有什么用途？ （2）谈话：今天我们将继续和大家共同研究这方面的知识。 2．继续研究人造卫星的相关知识。 （1）谈话：上次要求大家回家继续搜集人造卫星的资料，下面老师来了解一下大家搜集的情况。 （2）提问：你们又搜集了哪些资料？ （3）先来看看邮票中有关卫星的资料，谁来说一说你搜集了哪些有关卫星的邮票？邮票上面讲的是什么内容？ （4）将邮票展示给大家观察。 （5）小结。 （6）提问：同学们搜集了哪些卫星的图片？ （7）谈话：观察xx的图片。 （8）提问：图中是什么卫星，它有什么特点？ （9）小结：有关卫星的图片很多，图片可以告诉我们很多信息。书上的两幅图片分别是中国气象卫星——“风云”二号和世界上第一颗人造卫星——“斯普特尼克”一号。 3．了解不同的xx的不同用途。 （1）谈话：同学们看教材上的四幅图片，说出图中告诉了我们什么。 （2）教师提问：同是卫星传输的信息图片，我们看到的图片为什么完全不同？
（3）学生猜测，形成假设 可能是卫星的种类不同，或者是卫星的功能不同等等。 （4）教师出示相关资料，供学生学习。 （5）学生汇报学习结果。 （6）教师小结 不同的卫星有不同的用途，书中的几幅图分别是气象卫星和通讯卫星所拍摄的照片。 4．总结我们知道的人造卫星和用途。 （1）提问：我们学习了这么多，知道了哪些人造卫星？它们各有什么用途？ 1（2）谈话：请大家将自己所知道的填写在课本的54页。每总结出一条，就给自己评一个“优”。 看谁得的优多。 （3）学生活动，教师观察、巡视。 （4）学生汇报 （5）小结：通过研究同学们知道了人造卫星的种类很多，不同种类的卫星有不同的用途。 5．了解载人宇宙飞船的情况。 （1）提出问题：谁来说一说什么是宇宙飞船？ （2）小组讨论： （3）汇报讨论结果。 （4）谈话：说说你所知道的载人宇宙飞船的情况。
卫星变轨问题易错题分析 欧阳光明（2021.03.07） 一、不清楚变轨原因导致错解 分析变轨问题时,首先要让学生弄明白两个问题:一是物体做圆周运动需要的向心力,二是提供的向心力。只有当提供的力能满足它需要的向心力时,即“供”与“需”平衡时,物体才能在稳定的轨道上做圆周运动，否则物体将发生变轨现象——物体远离圆心或靠近圆心。当卫星受到的万有引力不够提供卫星做圆周运动所需的向心力时，卫星将做离心运动，当卫星受到的万有引力大于做圆周运动所需的向心力时卫星将在较低的椭圆轨道上运动，做近心运动。导致变轨的原因是卫星或飞船在引力之外的外力，如阻力、发动机的推力等作用下，使运行速率发生变化，从而导致“供”与“需”不平衡而导致变轨。这是卫星或飞船的不稳定运行阶段，不能用公式分析速度变化和轨道变化的关系。 例一：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（） A.飞船加速直到追上空间站，完成对接 B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
错解：选A 。错误原因分析：不清楚飞船速度变化导致"供"与"需"不平衡而导致出现变轨。 答案：选B 。分析：先开动飞船上的发动机使飞船减速，此时万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，到达较低轨 道时，由222()Mm G m r r T π=得2T =小于空间站的周期，飞船运行得要比空间站快。当将要追上空间站时，再开动飞船上的发动机让飞船加速，使万有引力小于所需要的向心力而做离心运动，到达空间站轨道而追上空间站，故B 正确。如果飞船先加速，它受到的万有引力将不足以提供向心力而做离心运动，到达更高的轨道，这使它的周期变长。这样它再减速回到空间站所在的轨道时，会看到它离空间站更远了，因此C 错。 二、不会分析能量转化导致错解 例二：人造地球卫星在轨道半径较小的轨道A 上运行时机械能为E A ，它若进入轨道半径较大的轨道B 运行时机械能为E B ，在轨道变化后这颗卫星() A .动能减小，势能增加，E B ＞E A B .动能减小，势能增加，E B =E A C .动能减小，势能增加，E B ＜E A D .动能增加，势能增加， E B ＞E A
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.8 卫星变轨与航天器对接问题 【专题诠释】 人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论． 1．变轨原理及过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上． (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．物理量的定性分析 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.因在A点加速，则v A＞v1，因在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B. (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同． (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由 开普勒第三定律a3 T2＝k可知T1＜T2＜T3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3. 【高考领航】 【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()
A ．v 1>v 2，v 1＝ GM r B ．v 1>v 2，v 1> GM r C ．v 1
5．宇宙航行 教学目标 知识与技能 1．了解人造卫星的有关知识； 2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 过程与方法 通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。 情感、态度与价值观 1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情； 2．感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观。 教学重点 第一宇宙速度的推导。 教学难点 运行速率与轨道半径之间对应的关系。 教学方法 探究、讲授、讨论、练习。 教具准备 多媒体课件 教学过程 ［新课导入］ 1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，1999年发射了“神舟”号试验飞船。 随着现代科学技术的发展，我们对人造卫星已有所了解，那么地面上的物体在什么条件下才能成为人造卫星呢？人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢？这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。 ［新课教学］ 一、人造地球卫星 1．牛顿的设想 在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？ 它们的落地点不同，速度越大，落地点离山脚越远。因为在同一座高山上抛出，它们在空中运动的时间相同，速度大的水平位移大，所以落地点也较远。 假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？ 如果地面上空有一个相对于地面静止的物体，它只受重力的作用， 那么它就做自由落体运动，如果物体在空中具有一定的初速度，且初速 度的方向与重力的方向垂直，那么它将做平抛运动，牛顿曾设想过：从 高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次 比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。 2．人造地球卫星 （1）人造地球卫星 从地面抛出的物体，在地球引力的作用下绕地球旋转，就成为绕地球运动的人造卫星。 （2）人造地球卫星必须满足的条件
第七章万有引力与航天 第五节宇宙航行 一、教学目标 1、知识与技能： (1)了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。 (2)知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 2、过程与方法： (1)通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。 3、情感态度与价值观： (1)通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。 (2)感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。 二、教学内容剖析 1、本节课的地位和作用： 本节内容主要介绍了宇宙速度、人造地球卫星、宇宙航天器等内容，人们在应用万有引力定律研究天体运动的基础上，实现人类的航天梦想，为科学研究、人类生活服务方面做出巨大的贡献。通过本节学习了解如下知识： (1)第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，V=GM / R或 V= . gR,数值上M=7.9km/s . (2)第二宇宙速度：克服地球引力,脱离地球的逃逸速度.V2=11.2km/s. (3)第三宇宙速度：在地面附近发射物体挣脱太阳引力束缚的速度,V3=11.2km/s. 2、本节课教学重点： 对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
3、本节课教学难点： 1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。 2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。 三、教学思路与方法 这节内容是万有引力理论的成就在生活中的应用，与我们的生活密切相关，让学生在学习物理的过程中感受到物理就在我们的身边，与我们的生活时刻联系在一起. 从而引导学生进行科学和生活、和社会联系的思考，培养学生学习物理的兴趣，激发学生献身科学的热情，对学生科学价值观的形成起到重要的作用。 四、教学准备 多媒体课件，细线，塑料瓶 课堂教学设计
1．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 A．双星相互间的万有引力增大B．双星做圆周运动的角速度不变 C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的速度增大 2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是（） A.它们的角速度相同． B.线速度与质量成反比． C.向心力与质量的乘积成正比． D.轨道半径与质量成反比． 3 两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m，相距为L，试求：（1）两颗星转动中心的位置；（2）这两颗星转动的周期。 4．两颗靠得很近的天体成为双星，它们都绕着两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引在一起，以下说法正确的是（） A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比 B．它们做圆周运动的线速度之比与其半径成反比 C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比 D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比 5.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是 A.飞船加速直到追上空间站，完成对接 B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接 6发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道上，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，下列说法正确的是 A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
人造卫星变轨问题专题 一、人造卫星基本原理 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GM r T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。如果卫星的质量也确定，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k （由线速度大小决定）、重力势能E p （由卫星高度决定）和总机械能E 机（由能量转换情况决定）也是确定的。一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。 在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。 二、渐变 由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。 解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。 如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。 由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力r m v 2 减小了，而万有引力大小2 r GMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。 由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大，动能E k 将增大，势能E p 将减小，该过程有部分机械能转化为内能（摩擦生热），因此卫星机械能E 机将减小。 为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。 根据E 机=E k +E p ，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。 再如：有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中，引力常量G 是逐渐减小的。如果这个结论正确，那么恒星、行星将发生离心现象，即恒星到星系中心的距离、行星到恒星间的距离都将逐渐增大，宇宙将膨胀。 三、突变 由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。 如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，第一次在P 点点火加速，在短时间 内将速率由v 1增加到v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行 到远地点Q 时的速率为v 3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将 速率由v 3增加到v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 v 2 v 3 v 4 v 1 Q P Ⅰ Ⅲ Ⅱ
（鄂教版）六年级科学下册教案 第四单元 人造卫星与飞船 一、教学目标 1.知道人造地球卫星、宇宙飞船是重要的探测宇宙的工具。 2.通过搜集资料、学习资料，了解人造地球卫星和宇宙飞船的种类和用途 3.通过开科学讨论会，培养同学们敢于发表不同意见的习惯、兴趣和能力 4.意识到人类对太空的认识随技术的进步而深化和拓展。 5.关注我国空间技术的最新发展。 二、教学准备 教师、学生搜集人造卫星和飞船的资料、邮票和图片 三、教学过程 第一课时 1.了解学生搜集资料情况。 （1）谈话：上次课要求同学们在家里搜集有关人造卫星与飞船的资料，现在请每一小组的组长检查一下。 （2）各组组长检查，教师巡视。 （3）各组汇报检查情况。 （4）教师小结。 2.组织学生召开科学讨论会。
（1）教师谈话：同学们根据自己搜集的资料，说一说你知道的人造卫星有哪些？它们各有什么用途？先在小组内交流，再请代表在全班交流。 （2）小组交流，并且每组组长做好纪录，将本组搜集的资料可以贴在大纸上。 教师巡视。 （3）每一组派代表上讲台交流，将本组搜集的资料贴在黑板上，同组同学可以补充，其他同学可以提出不同看法，有不同的观点可以展开讨论。当一组发言，讨论完毕后，下一组再发言，再讨论。 （4）讨论会开始，由科代表主持，教师可作为一分子参与讨论，有时可以给他们帮助。 （5）提问：通过开科学讨论会，你有哪些收获？ （6）小结：刚才同学们召开了一次非常有意义的科学讨论会，在讨论会上，每一组同学根据自己搜集的资料，谈了人造卫星的种类及用途，大家展开了激烈的讨论，发表了各自不同的看法。虽然有的同学的看法不一致，但每位同学都有自己的理由。通过讨论同学们对人造卫星的种类和用途有了更加深刻的认识，为探索太空，探索宇宙打下了坚实的基础。 3.学习课本资料。 （1）谈话：刚才大家讨论了人造卫星的种类和用途，下面大家看书52页，请大家仔细阅读这段资料，看看与我们刚才的讨论是否一样。 （2）学生阅读资料，教师巡视。 （3）提问：这段资料告诉了我们什么？ （4）学生汇报，其他同学补充。 （5）提问：这段资料告诉我们的信息与刚才大家的讨论有哪些相同和不同？（6）小结。按照卫星的用途，可以将卫星分为三类：科学卫星、技术试验卫星和应用卫星。
专题强化4 卫星变轨问题和双星问题--学生版 [学习目标] 1.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度的变化.2.掌握双星运动的特点，会分析求解双星运动的周期和角速度. 一、人造卫星的变轨问题 1.变轨问题概述 (1)稳定运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mm r 2＝m v 2r . (2)变轨运行 卫星变轨时，先是线速度v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化. ①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2 r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁. ②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2 r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁. 2.实例分析 (1)飞船对接问题 飞船与在轨空间站对接 先使飞船位于较低轨道上，然后让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道飞船完成对接(如图1甲所示). 注意：若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道. 通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙. 图1
(2)同步卫星的发射、变轨问题 如图2所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心 运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMm r 2＝m v 2r ，进入同步圆轨道3做圆周运动. 图2 例1 (2019·通许县实验中学期末)如图3所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( ) 图3 A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期 C.卫星在轨道1上经过Q 点时的速率大于它在轨道2上经过Q 点时的速率 D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P 点时的加速度 针对训练 (多选)(2019·定远育才实验学校期末)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图4所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( ) 图4 A.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 点的速度 B.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的速度 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度
第5节宇宙航行 一、 人造地球卫星 1．概念 当物体的初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的人造卫星，如图6-5-1所示。 图6-5-1 2．运动规律 一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动。 3．向心力来源 人造地球卫星的向心力由地球对它的万有引力提供。 二、 宇宙速度 1．人造卫星环绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由 地球对卫星的万有引力提供。 2．第一宇宙速度为7.9 km/s ，其意义为人造卫星的最 小发射速度或最大环绕速度。 3．第二宇宙速度为11.2 km/s ，其意义为物体摆脱地球 引力的束缚所需要的最小发射速度。 4．第三宇宙速度为16.7 km/s ，其意义为物体摆脱太阳 引力的束缚所需要的最小发射速度。 5．地球同步卫星位于赤道正上方固定高度处，其周期 等于地球的自转周期，即T ＝24 h 。
1957年10月，前苏联成功发射了第一颗人造卫星。 1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球。 2003年10月15日，我国航天员杨利伟踏入太空。 2013年6月11日，我国的“神舟十号”飞船发射成功。 2013年12月2日，我国的“嫦娥三号”登月探测器发射升空。 …… 1．自主思考——判一判 (1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。(×) (2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s。(√) (3)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s，卫星会永远离开地球。(√) (4)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s。(×) 2．合作探究——议一议 (1)通常情况下，人造卫星总是向东发射的，为什么？ 提示：由于地球的自转由西向东，如果我们顺着地球自转的方向，即向东发射卫星，就可以充分利用地球自转的惯性，节省发射所需要的能量。 (2)“天宫一号”目标飞行器在距地面355 km的轨道上做圆周运动，它的线速度比7.9 km/s大还是小？ 提示：第一宇宙速度7.9 km/s是卫星(包括飞船)在地面上空做圆周运动飞行时的最大速度，是卫星紧贴地球表面飞行时的速度。“天宫一号”飞行器距离地面355 km，轨道半径大于地球半径，运行速度小于7.9 km/s。 1．第一宇宙速度(环绕速度)：是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s。
高考物理专题复习： 人造卫星变轨问题专题 随着我国航天事业的蓬勃发展，高考对天体运动及宇宙航行的考查也逐渐成热点，然而在复习中许多同学对于万有引力在天体运动中的运动仍有许多困惑，其中有不少同学对于人造卫星的变轨问题模糊不清，在此针对上述问题，将个人在卫星变轨问题上的处理与同行共享，希望能够对二轮复习有所帮助，不妥之处，还望指正。 一、人造卫星基本原理 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GM r T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。如果卫星的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。 二、在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。 1、渐变 由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。 解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。 如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。 由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力r m v 2 减小了，而万有引力大小2r GMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减
高考物理第5节宇宙航行专题1 2020.03 1,有两颗人造地球卫星，甲离地面800km，乙离地面1600km，求：（1）两者的向心加速度的比，（2）两者的周期的比，（3）两者的线速度的比。（地球半径约为6400km） 2,我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将“神舟”号宇宙飞船送入太空.在某次实验中,飞船在空中飞行了 36 h,环绕地球24圈.那么,同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 A.卫星运转周期比飞船大 B.卫星运转速率比飞船大 C.卫星运转加速度比飞船大 D.卫星离地高度比飞船大 3,地球的同步卫星距地面高h约为地球半径R的5倍,同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少? 4,试计算出地球赤道平面上空的同步卫星距地面的高度. （已知地球质量g=9.8m/s2，地球半径R=6.37×106m） 5,已知地球半径是月球半径的4倍，地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，那么地球质量是月球质量的________倍；地球的第一宇宙速度是月球第一宇宙速度的________倍.
6,第一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为S，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了△S，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为_________。 7,中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度．通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad／s，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的?该中子星的密度至少为多少? 8,地球同步卫星到地心的距离r可由r3=π42 2c b a 求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则 A.a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度 B.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度 C.a是赤道周长,b是地球自转周期,c是同步卫星的加速度 D.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度 9,已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M（） A 地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日 B 月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地 C 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T D 若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度 10,关于地球同步卫星，它们具有相同的( ) A.质量 B.高度 C.向心力 D.周期 11,一根劲度系数k = 103N/m的弹簧，长l = 0.2m，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量m = 2kg的物体，当转台以180r/min 转动时，试求：此时弹簧伸长量为多少？
第六章 万有引力与航天 第五节 宇 宙 航 行 “嫦娥三号”卫星是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．“嫦娥三号”要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动．根据中国探月工程三步走的规划，中国将在2013年前后进行首次月球软着陆探测和自动巡视勘察． 1．了解人造地球卫星的最初构想． 2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度的表达式． 3．掌握人造地球卫星的线速度、角速度、周期和半径的关系． 4．能运用万有引力定律及匀速圆周运动的规律解决卫星运动的有关问题． 一、人造卫星 1．牛顿对人造卫星原理的描绘． 设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大．可以想象，当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗人造地球卫星． 2．人造卫星绕地球运行的动力学原因． 人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供． 3．人造卫星的运动可近似地看做匀速圆周运动，其向心力就是地球对它的吸引力． G Mm r 2＝mv 2r ＝mω2r ＝m 4π2 T r ． 由此得出卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径r 的关系： v 由此可见，卫星的轨道半径确定后，其线速度、角速度和周期也唯一确定，与卫星的质量无关，即同一轨道上的不同卫星具有相同的周期、线速度及角速度，而且对于不同轨道，轨道半径越小，卫星线速度和角速度越大，周期越小． 二、宇宙速度 1．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度． 2．近地卫星的轨道半径为：r ＝R ，万有引力提供向心力，则有GMm R ＝m v 2 R ．从而第一宇宙
小学科学六年级下册《人造卫星与飞船》教案教学目标 1.知道人造地球卫星、宇宙飞船是重要的探测宇宙的工具。 2.通过搜集资料、学习资料，了解人造地球卫星和宇宙飞船的种类和用途 3.通过开科学讨论会，培养同学们敢于发表不同意见的习惯、兴趣和能力 4.意识到人类对太空的认识随技术的进步而深化和拓展。 5.关注我国空间技术的最新发展。 教学准备 教师、学生搜集人造卫星和飞船的资料、邮票和图片 教学建议 第一课时 1.了解学生搜集资料情况。 （1）谈话：上次课要求同学们在家里搜集有关人造卫星与飞船的资料，现在请每一小组的组长检查一下。 （2）各组组长检查，教师巡视。 （3）各组汇报检查情况。 （4）教师小结。 2.组织学生召开科学讨论会。 （1）教师谈话：同学们根据自己搜集的资料，说一说你知道的人造卫星有哪些？它们各有什么用途？先在小组内交流，再请代表在
全班交流。 （2）小组交流，并且每组组长做好纪录，将本组搜集的资料可以贴在大纸上。教师巡视。 （3）每一组派代表上讲台交流，将本组搜集的资料贴在黑板上，同组同学可以补充，其他同学可以提出不同看法，有不同的观点可以展开讨论。当一组发言，讨论完毕后，下一组再发言，再讨论。 （4）讨论会开始，由科代表主持，教师可作为一分子参与讨论，有时可以给他们帮助。 （5）提问：通过开科学讨论会，你有哪些收获？ （6）小结：刚才同学们召开了一次非常有意义的科学讨论会，在讨论会上，每一组同学根据自己搜集的资料，谈了人造卫星的种类及用途，大家展开了激烈的讨论，发表了各自不同的看法。虽然有的同学的看法不一致，但每位同学都有自己的理由。通过讨论同学们对人造卫星的种类和用途有了更加深刻的认识，为探索太空，探索宇宙打下了坚实的基础。 3.学习课本资料。 （1）谈话：刚才大家讨论了人造卫星的种类和用途，下面大家看书52页，请大家仔细阅读这段资料，看看与我们刚才的讨论是否一样。 （2）学生阅读资料，教师巡视。 （3）提问：这段资料告诉了我们什么？ （4）学生汇报，其他同学补充。
2015年高考物理拉分题专项训练 专题13 卫星变轨问题分析（含解析） 一、人造卫星基本原理 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GM r T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。如果卫星的质量也确定，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k （由线速度大小决定）、重力势能E p （由卫星高度决定）和总机械能E 机（由能量转换情况决定）也是确定的。一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。 在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。 二、渐变 由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢， 卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。 解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星 的其他相关物理量如何变化。 如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进 行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。 由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力r m v 2 减小了，而万有引力大小2 r GMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。 由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大，动能E k 将增大，势能 E p 将减小，该过程有部分机械能转化为内能（摩擦生热），因此卫星机械能E 机将减小。 为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。 根据E 机=E k +E p ，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。 再如：有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中，引力常量G 是逐渐减小的。如果这个结论 正确，那么恒星、行星将发生离心现象，即恒星到星系中心的距离、行星到恒星间的距离都将逐渐增大，宇宙将膨胀。