第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
一、填空题：
1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 降低
2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏
3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 提高
4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。
5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 斜拉破坏 斜压破坏
6、设置弯起筋的目的是 、 。 承担剪力 承担支座负弯矩
7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥
二、判断题：
1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。（ × ）
2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。 （√ ）
3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ）
4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ）×
5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ）×
6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（ ）√
7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。（ ）×
8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。（ ）√
三、选择题：
1、梁内纵向钢筋弯起时，可以通过（ C ）保证斜截面的受弯承载力。
A ．从支座边缘到第1排弯起钢筋上弯起点的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋的上弯点距离s ≤s max
B ．使材料的抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面
C ．弯起点的位置在钢筋充分利用点以外大于0.5h 0
D ．斜截面受弯承载力和正截面受弯承载力相同，必须通过理论计算才能得到保证
2、设计受弯构件时，如果出现025.0bh f V c c βφ的情况，应采取的最有效的措施是（ ）。A A 加大截面尺寸 B 增加受力纵筋 C 提高混凝土强度等级 D 增设弯起筋
3、受弯构件中配置一定量的箍筋，其箍筋的作用（ ）是不正确的。 D
A 提高斜截面抗剪承载力
B 形成稳定的钢筋骨架
C 固定纵筋的位置
D 防止发生斜截面抗弯不足。
4、斜截面破坏有三种形态，其中属于脆性破坏形态的有（ ）。B
A 斜压破坏和斜拉破坏
B 斜压、剪压和斜拉破坏
C 剪压破坏
D 斜拉破坏
5、受弯构件中配箍率过大时，会发生（ ）。C
A 剪压破坏
B 斜拉破坏
C 斜压破坏
D 受弯破坏
6、计算第二排弯起筋用量时，取用的剪力的设计值为（ ）。A
A 前排弯起筋受压区弯起点处对应的剪力值
B 支座边缘处对应的剪力值
C 前排弯起筋受拉区弯起点处对应的剪力值
D 该排弯起筋受拉区弯起点处对应的剪力值
7、受弯构件的剪跨比过大会发生（ ）。B
A 斜压破坏
B 斜拉破坏
C 剪压破坏
D 受扭破坏
8、梁支座处设置多排弯起筋抗剪时，若满足了正截面抗弯和斜截面抗弯，却不满足斜截面抗剪，此时应在该支座处设置如下钢筋（ ）。B
A 浮筋
B 鸭筋
C 吊筋
D 支座负弯矩筋
9、梁的斜截面抗剪承载力计算时，其计算位置（ ）是不正确的。D
A 支座边缘处
B 受拉区弯起筋的弯起点处
C 箍筋直径或箍筋间距变化处
D 受压区弯起筋的弯起点处
10、确定支座处纵筋的截断位置时，应从理论断点处向处伸长一段距离，其原因是（ ）。A A 防止支座负纵筋在理论断点处被拉拔出来 B 防止发生斜截面受弯破坏 C 有足够的安全储备 D 防止脆性破坏
四、简答题：
1、斜裂缝产生的原因是什么？
2、斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？
3、钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的适用条件是什么？c β是什么系数？如何取值？
4、为什么弯起筋的设计强度取y f 8.0？
5、影响斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？
6、钢筋混凝土梁斜截面承载力应验算哪些截面？
7、什么叫材料抵抗弯矩图？什么叫荷载效应图？两者之间的关系如何？
8、如何确定纵向受力钢筋弯起点的位置？梁内设置弯起筋抗剪时应注意哪些问题？
9、什么叫腰筋？有何作用？如何设置？
10、纵向受力钢筋可以在哪里截断？延伸长度d l 有何要求？
11、对T 形、工字形截面梁进行斜截面承载力计算时可按何种截面计算?为什么?
五、计算题：
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），纵筋为3
25的HRB335级钢筋（f y =300
N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。
求：箍筋和弯起钢筋的数量。
解：
（1）验算截面尺寸 486.1250
465,4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1
N V N bh f c c 1800002790004652506.9125.025.0max 0=>=????=β
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
),180000(5.895124652501.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???=故需要进行配箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋
01025.17.0h s nA f bh f V sv yv t ??+= 则 mm mm s
nA sv /741.021= 若选用Φ8@120 ，
可以）(741.0838.0120
3.5021>=?=s nA sv 配箍率%335.01202503.5021=??==
bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%126.0210
1.124.024.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=?== （4）既配箍筋又配弯起钢筋
根据已配的325纵向钢筋，可利用125以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
N f A V s
y sb sb 5.833082
23009.4908.0sin 8.0=???==α 混凝土和箍筋承担的剪力：
N V V V sb cs 5.966915.83308180000=-=-=
选用Φ6@200 ，实用
)(5.966912.124056465200
3.28221025.15.8951225.17.0010可以N N h s
nA f bh f V sv yv
t cs >=????+=+=。 2、某钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如例图1所示。其中集中荷载F =92kN ，均布荷载g +q =7.5kN/m （包括自重）。梁截面尺寸b ×h =250mm×600mm ，配有纵筋425，混凝土强度等级为C25，箍筋为I 级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。
图1
[解]
1．已知条件
混凝土C25：f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2
HPB235钢箍：f yv =210N/mm 2
取a s =40mm ，h 0=h -a s =600-40=560mm
2．计算剪力设计值 11()7.5 5.7592113.5622
n V g q l F kN =++=??+= 集中荷载对支座截面产生剪力V F =92kN ，则有92/113.56=81%＞75%，故对该矩形截面简支
梁应考虑剪跨比的影响，a =1875+120=1995mm 。
1.995 3.56 3.00.56a h λ===>取0.3λ= 3．复核截面尺寸
0560/560/250 2.244w w h h mm
h b ====<属于一般梁
00.250.2511.9250560416.5113.26c c h bh kN kN β=???=>
截面尺寸符合要求。
4．可否按构造配箍
01.75 1.75 1.2725056077.79113.5651.03 1.0
t f bh kN kN λ=???=<++ 应按计算配箍。
5．箍筋数量计算
选用箍筋直径为φ6的双肢钢筋，A sv =2×28.3=57mm 2
；
所需箍筋间距为： 00210575601871.75113560777901.0
yu sr t f A h s mm V f bh λ??≤==--+ 选s =150mm ，符合表5-2的要求。
6．最小配箍率验算
1228.3 1.270.151%0.240.240.145%250150210sv t yu
hA f bs f ?==>==? 满足要求。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋如图2所示。
图2
3、一矩形截面钢筋混凝土简支试验梁，计算跨度L=6m ，截面尺寸b=250mm ，h=500mm ，配置了一排纵向受拉筋s A =19642mm ，箍筋φ6@200双肢箍。若对该梁施加均布载荷q(含梁自重)进行承载力试验,试通过计算确定该梁会出现何种破坏?并简要分析原因。(用料:混凝土C20，纵筋HRB335(II )级钢， 箍筋HPB235(I )级钢(d=6mm 钢筋截面面积为282mm ，混凝土净保护层厚度为a s =30mm)。
解： 2max 81ql M = 2
max ql V = 先按正截面承载力计算
mm h mm b f A f x a b c S
y s 25346055.05.245250
6.91196430020=?=<=???==<ξα 8
7.198)25.245460(1964300)2(2
0ql M KN x h A f M S y U =?=-?=-= M KN q /2.44=∴
KN ql V 6.132262.442
max =÷?== 按斜截面承载力计算 )(26.1327.122200
3.28246021025.14602501.17.025.17.0max
00,分kN V KN h S A f bh f V SV yv t U CS =<=????+???=+= 说明荷载还未加到44.2KN/m 该梁就发生了斜截面破坏，∴最大承载力将由斜截面计算控制，截面将发生斜截面破坏。 令kN ql V U CS 7.1222
,== m kN q /9.40=∴时发生斜截面破坏
参考答案
四、简答题：
1、受弯构件受到弯矩和剪力的作用。在弯矩和剪力为主的区段内，在它们产生的正应力σ和剪应力τ共同作用下，在受拉区产生复合主拉应力pt σ，当pt σ超过混凝土的极限抗拉强度时，将会产生斜裂缝，会发生斜截面破坏。
2、答：（1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏
（2）斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制；
剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制；
斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制；
3、（1）公式上限值—最小截面尺寸：防止发生斜压破坏 ①当4≤b
h w 时，025.0bh f V c c β≤ ②当6≥b
h w 时，02.0bh f V c c β≤ ③当64
ππb h w ，0)025.035.0(bh f b h V c c w β-≤ c β—混凝土强度影响系数，当50C ≤时，取c β=1；当=C80时，取8.0=β
其间按内插法求得。
（2）公式下限值—最小配箍率和箍筋最大间距：防止斜拉破坏 ①箍筋的配箍率：bs nA bs A sv sv sv 1==ρ，最小配箍率yv
t sv f f 24.0min ,=ρ） ②梁中箍筋最大间距：max s s ≤
③梁中箍筋的直径：min d d ≥
4、考虑到靠近剪压区的弯起钢筋在斜截面破坏时，其应力达不到y f 的不均匀系数。
5、答：（1）剪跨比的影响，随着剪跨比的增加，抗剪承载力逐渐降低；
（2）混凝土的抗压强度的影响，当剪跨比一定时，随着混凝土强度的提高，抗剪承载力增加；
（3）纵筋配筋率的影响，随着纵筋配筋率的增加，抗剪承载力略有增加；
（4）箍筋的配箍率及箍筋强度的影响，随着箍筋的配箍率及箍筋强度的增加，抗剪承载力增加；
（5）斜裂缝的骨料咬合力和钢筋的销栓作用；
（6）加载方式的影响；
（7）截面尺寸和形状的影响；
6、如图3所示。
图3 斜截面受剪承载力计算位置
（1）支座边缘处；
（2）弯筋弯起处；
（3）箍筋面积或间距改变处；
（4）腹板厚度改变处。
上述截面都是斜截面承载力比较薄弱的地方，所以都应该进行计算，并应取这些斜斜面范围内的最大剪力，即斜截面起始端的剪力作为剪力设计值。
7、答：（1）按照纵向钢筋所画出的反映梁正截面的抵抗弯矩图，称为材料抵抗弯矩图；
（2）由荷载对梁的各个正截面所产生的弯矩设计值所绘制的图形，称为荷载效应图；
（3）材料抵抗弯矩图只有包住荷载效应图才能保证梁正截面抗弯的承载力；
8、若用弯起抗剪，则弯起点的位置应同时满足如下要求：
（1）满足斜截面抗剪要求：由抗剪计算确定；
（2）正截面抗弯的要求：材料图覆盖弯矩图。弯筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的理论断点（或不需要点）以外；
（3）斜截面抗弯：弯起点应设置按正截面抗弯承载力计算该钢筋强度充分利用点以外，其距离应2
0h s ≥处； 当不满足斜截面抗剪承载力要求时，应适当加密箍筋或增设鸭筋。
9、当梁腹板高mm h w 450φ时，应在梁的两个侧面沿梁高度配置直径不小于8mm 纵向构造钢筋（俗称腰筋）。每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积w bh 的%1.0，且其间距不宜大于300~400mm 。
（1）防止梁过高，混凝土外凸；
（2）控制由于混凝土收缩和温度变形在梁腹部产生的竖向裂缝；
（3）控制拉区弯曲裂缝在梁腹部汇成宽度较大的裂缝。
10、（1）钢筋混凝土梁下部纵向钢筋不允许截断，只能弯起。
（2）钢筋混凝土连续梁]框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其截断的位置如图4所示，及其延伸长度d l 应满足表1的要求。
图4 钢筋延伸长度和切断点
表1 钢弯矩钢筋的延伸长度d l
11．答：对于T 形、工字形截面梁进行斜截面承截力计算时可按矩形截面计算, 因为翼缘对抗剪承载力的贡献非常小,在规范认为这一部分贡献可忽略不计，所以T 形和工字形截按矩形(b h )截面计算。
第五章受弯构件斜截面承载力计算 本章的意义和内容：通过本章的学习了解梁弯剪区出现斜裂缝的种类和原因，斜截面破坏的主要形态；了解影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素及如何通过设计、计算防止斜截面破坏的发生。本章的主要内容有：斜截面破坏的主要形态，影响斜截面破坏的主要原因，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，斜截面承载能力计算的方法和公式，防止斜截面破坏发生的设计方法。 本章习题内容主要涉及：受弯构件斜截面剪切破坏的主要形态，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，防止受弯构件斜截面剪切破坏的方法及计算公式。 一、概念题 （一）填空题 1. 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：、、 、以及。 2. 无腹筋梁的抗剪承载力随剪跨比的增大而，随混凝土强度等级的提高而。 3. 防止板产生冲切破坏的措施包括：、、 、。 4. 梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与和的相对比值有关。 5. 钢筋混凝土无腹筋梁发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于；发生斜压破坏时，受剪承载力取决于；发生剪压破坏时，受剪承载力取决于 。 6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有、和。
7．区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为和。 8. 梁中箍筋的配筋率ρsv的计算公式为：。 9. 有腹筋梁沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。其中，斜压破坏是 而发生的；斜拉破坏是由于而引起的。 10. 规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，是保证。 11. 在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗剪承载力外，还应考虑。 12. 钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足的要求、 和的要求。 13. 为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设在该钢筋的充分利用点以外，该弯点至充分利用点的距离。 14. 在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在时才能屈服。同时，与临界相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。 15. 对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的斜截面受剪承载力。 （二）选择题 1. 在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以限制（不能过小），其目的是为了防止发生[ ]。 （a）斜拉破坏； （b）剪压破坏； （c）斜压破坏； （d）斜截面弯曲破坏。 2. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏； （b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏； （c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏；
第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有正截面受弯破坏、 斜截面受剪破坏 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的最大弯矩值处的截面，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的支座附近(该处剪力较大)，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生正截面破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生斜截面破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生斜截面受弯破坏；支座锚固不足；支座负纵筋的截断位置不合理；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 复合主拉应力 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 斜压 、 剪压 、 斜拉 ，其中属于材料未充分利用的是 斜拉 、 斜压 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 降低 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 剪压 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 提高 。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 提高 。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 001.750.7; 1.0t t f bh f bh λ????+?? 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 001.75[;(0.24)]1.0 t t f bh f bh λ++ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足： V ≥0[t f bh 01.75( 0.24)]1.0t f b h λ++ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 斜拉 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 斜压 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 倒T 形截面梁 。 13、纵筋配筋率对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 2、斜裂缝破坏的主要形态有： 、 、 ，其中属于材料充分利用的是 。 3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 7、对于 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于 情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。 8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 9、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 10、设置弯起筋的目的是 、 。 11、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 12、梁内设置鸭筋的目的是 ，它不能承担弯矩。 二、判断题： 1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是相同的。（ ） 2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ） 3、梁内设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架，保证钢筋的正确位置。（ ） 4、当梁承受的剪力较大时，优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。（ ） 5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0 Vh M =λ（ ） 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承载力。（ ） 7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时，应加大纵筋配筋率。（ ）
第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态. 2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0min =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者. 3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 . 4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_. 5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______. 6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算. 7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据. 8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 ' s A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=. 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定.（ ∨ ） 2、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的.（ ∨ ） 3、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大.（ ∨ ） 4、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大.（ ∨ ） 5．梁中有计算受压筋时，应设封闭箍筋（√ ） 6．f h x '≤的T 形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为f b '的矩形截面，所以配筋率ρ也用f b '来表示，即0/h b A f s '=ρ（ ? ）0/bh A s =ρ 7．在适筋围的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显的（ √ ） 三、选择题： 1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ A ）. A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ C ）. A 适筋破坏 B 超筋破坏 C 界限破坏 D 少筋破坏 3、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ B ）. A 中和轴以下混凝土全部开裂 B 混凝土抗拉强度低 C 中和轴附近部分受拉混凝土围小且产生的力矩很小 D 混凝土退出工作
第4章 受弯构件斜截面承载力的计算 1．无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化如何？ 答：无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化情况主要表现为：裂缝出现前，混凝土 可近似视为弹性体，裂缝出现后就不再是完好的匀质弹性梁了，材料力学的分析方法也不再适用。从应力变化看，斜裂缝出现前，剪力由全截面承担，斜裂缝出现后剪力由裂缝处的剪压面承担，因此，剪压区的剪应力会显著增大。第二是纵向受力钢筋的应力，在裂缝出现前，数值较小，裂缝出现后，其应力会显著增大。 2．有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态如何？ 答：对于有腹筋梁，在开裂前，腹筋的作用并不明显，在荷载较小时，腹筋中的应力很小。但斜裂缝 出现后，与斜裂缝相交的腹筋中的应力会突然增大，腹筋的存在，使梁的斜截面受剪承载力大大高于无腹筋梁。 3．有腹筋简支梁斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现在哪几方面？ 答：在斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现为以下几点：（1）腹筋将齿块（被斜裂缝分开的混凝土块）向上拉住，可避免纵筋周围混凝土撕裂裂缝的发生，从而使纵筋的销栓作用得以继续发挥。这样，便可更有效的发挥拱体传递主压应力的作用。（2）把齿块的斜向内力传递到拱体上，从而减轻了拱体拱顶处这一薄弱环节的受力，增加了整体抗剪承载力。（3）腹筋可有效地减小裂缝开展宽度，从而提高了裂缝处混凝土的骨料咬合力。 4．有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制有何区别？ 答：有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制区别在于：①箍筋和弯起钢筋的作用明显；②斜裂缝间的混凝土 参加了抗剪。 5．什么是剪跨比、“广义剪跨比”与“狭义剪跨比”？它有何意义？ 答：所谓剪跨比就是指某一截面上弯矩与该截面上剪力与截面有效高度乘积的比值。一般用m 来表 示。用公式表示即为0 Qh M m =。一般把m 的该表达式称为“广义剪跨比”。对于集中荷载作用下的简支梁，由于000h a Qh Qa Qh M m ===，其中a 为集中荷载作用点至梁最近支座之间的距离，称为“剪跨”。把0 h a m =，称为“狭义剪跨比”。 剪跨比是一个无量纲常数，它反映了截面所受弯矩和剪力的相对大小。 6．梁斜截面破坏有哪三种形态，其发生的条件如何，各有何破坏特征 答：梁斜截面破坏的三种形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。 斜拉破坏：当剪跨比较大（m >3）时，或箍筋配置过少时，常发生这种破坏。 剪压破坏：当剪跨比约为1～3，且腹筋配置适中时，常发生这种破坏。 斜压破坏：当剪跨比m 较小（m <1）时，或剪跨比适中（1 第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。 A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错） 斜截面承载力计算例题 1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。 求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：486.1250 465 , 4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1 N V N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=????=β截面 符合要求。 （2）验算是否需要计算配置箍筋 ), 180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???= 故需要进行配箍计算。 （3）只配箍筋而不用弯起钢筋 01 07.0h s nA f bh f V sv yv t ?? += 则 mm mm s nA sv /507.021 = 若选用Φ8@180 ，实有 可以）(507.0559.0180 3 .5021>=?=s nA sv 配箍率%224.0180 2503 .5021=??== bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%127.0270 43 .124.024 .0min 可以sv yv t sv f f ρρ <=?== 2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。 求：只配箍筋 解： 第5章 受弯构件的斜截面承载力 5.1选择题 1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ B ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ A ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ C ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ C ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ D ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ A ）。 A ． 正截面抗弯承载力； B ． 斜截面抗弯承载力； C ． 斜截面抗剪承载力； 8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ C ）。 A ．0.30h h B．0.4 h C．0.5 h D．0.6 9．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ A ）。 A．25%； B．50%； C．75%； D．100%； 10．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（ B ）。 A．25%； B．50%； C．75%； D．100%； 5.2判断题 1．梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。（∨） 2．梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。（×）3．截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。（×） 4．在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。 （×） 5．钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。（×）5.3问答题 1．斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？ 答：（1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏 （2）斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制； 剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制； 斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制； 2．分析斜截面的受力和受力特点？ 答：（1）斜截面的受力分析： 斜截面的外部剪力基本上由混凝土剪压区承担的剪力、纵向钢筋的销栓力、骨料咬合力以及腹筋抵抗的剪力来组成。 （2）受力特点： 斜裂缝出现后，引起了截面的应力重分布。 3．简述无腹筋梁和有腹筋梁斜截面的破坏形态。 第4章受弯构件的正截面承载力计算 1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？ 答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。 随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。 第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。 在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。 还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时，裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长，从而使裂缝急剧开展，中和轴进一步上升，受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土在一个不太长的范围内被压碎，从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前（即第Ⅲ阶段末）的受力状态称为Ⅲa阶段。 在第Ⅲ阶段，受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段，受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘，而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋，当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时，在整个第Ⅲ阶段，其应力均等于屈服强度。 2．钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系？ 答：Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据；第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据；Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3．何谓配筋率？配筋率对梁破坏形态有什么的影响？ 答：配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比（见图题3-1），即 4 受弯构件斜截面承载力计算 1 当仅配有箍筋时，对矩形、T 形和I 形截面的一般受弯构件斜截面受剪承载力计算采用下列公式： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ （4-1） 式中 V ——构件斜截面上的最大剪力设计值； V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值； A sv ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，A sv =nA sv1； n ——在同一截面内箍筋肢数； A sv1——单肢箍筋的截面面积； s ——沿构件长度方向的箍筋间距； f t ——混凝土轴心抗拉强度设计值； f yv ——箍筋抗拉强度设计值。 b ——矩形截面的宽度或T 形截面和工形截面的腹板宽度。 2 对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的 75％以上的情况）的矩形、T 形和I 形截面的独立梁，斜截面受剪承载力计算按下列公式计算： 00175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ （4-2） 式中λ——计算截面的计算剪跨比，可取λ= a ／h 0， a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；当λ＜l.5时，取入= 1.5；当λ＞3时，取λ=3，此时，在集中荷载作用点与支座之间的箍筋应均匀配置。 3 对于配有箍筋和弯起钢筋的矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其受剪承载力按下列公式计算： V ≤sb cs u V V V +==V cs +0.8f y A sb sina s (4-3) 式中 V ——在配置弯起钢筋处的剪力设计值； V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承 载力设计值； f y ——弯起钢筋的抗拉强度设计值； A sb ——同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； αs ——弯起钢筋与构件纵轴线之间的夹角 一般情况αs =45o ，梁截面高度较大时，（）mm h 800≥取αs =60o 。 4 上限值——最小截面尺寸 (1) 对矩形、T 形和I 形截面的一般受弯构件，应满足下列条件： 当 4/≤b h w 时 025.0bh f V c c β≤ （4-4a ） 4(2) 当 6/≥b h w 时 02.0bh f V c c β≤ （4-4b ） 式中：V ——构件斜截面上的最大剪力设计值 c β——为高强混凝土的强度折减系数，当混凝土强度等级不大于C50级时，取 1=c β；当混凝土强度等级为C80时，8.0=c β，其间按线性内插法取值； h w ——截面腹板高度。 b ——矩形截面的宽度或T 形截面和工形截面的腹板宽度。 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。（ ） 三、选择题： 1、受弯构件是指（ ）。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指（ ）。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度，当（ ）。 A 混凝土强度等级越高，b ξ越大 B 混凝土强度等级越高，b ξ越小 C 钢筋等级越 第三节受弯构件斜截面承载力计算 教学要求 1、掌握梁的斜截面破坏形态； 2、掌握斜截面抗剪的受力机理； 3、掌握影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 4、掌握梁的斜截面抗剪承载力计算方法。 第一讲斜截面受剪破坏形态与机理 一、内容 （一）概述 1．受弯构件的破坏形态 （1）正截面受弯破坏：在主要承受弯矩的区段内产生垂直裂缝。 （2）斜截面破坏：钢筋混凝土梁在其剪力和弯矩共同作用的弯剪区段内，产生斜向裂缝而发生斜截面破坏，这种破坏通常来得较为突然，具有脆性性质。因此，在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力。受弯构件斜截面承载力主要是对梁及厚板而言的。 2．斜截面承载力 斜截面承载力包括斜截面受剪承载力与斜截面受弯承载力。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 3．斜裂缝的出现和发展 斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土极限拉应变而出现的，在斜裂缝出现前，梁中应力可以用一般材料力学公式来描述。 斜裂缝主要有两类： （1）腹剪斜裂缝 （2）弯剪斜裂缝 4．防止斜裂缝破坏的措施 （1）合理的截面尺寸； （2）沿梁长布置箍筋； （3）布置弯起钢筋 箍筋、弯起钢筋统称为腹筋，它们与纵筋、架立钢筋等构成梁的钢筋骨架。试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起钢筋好，所以工程设计中，优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。 （二）剪跨比及斜截面受剪的破坏形态 1. 剪跨比： 2．斜截面受剪的三种主要破坏形态 （1）无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1) 斜压破坏 当剪跨比较小时（λ<1时），发生斜压破坏。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形或Ⅰ形截面梁内。此破坏系由梁中主压应力所致，破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏。受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 2）剪压破坏 31≤≤λ时，常发生此种破坏。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致。破坏特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。 3）斜拉破坏 当剪跨比较大（λ＞3时），常发生这种破坏。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，其承载力取决于混凝土的抗拉强度。 三种破坏形态的斜截面承载力比较：对同样的构件，斜压＞剪压＞斜拉； 三种破坏性质：均属脆性破坏，但脆性程度不同，斜拉破坏最脆，斜压破坏次之。（2）有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。 当λ＞3且箍筋数量过少时，将发生斜拉破坏；如果λ＞3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏而发生剪压破坏；当剪跨比较小或箍筋配置数量过多，会发生斜压破坏。 第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。 A. 少筋破坏； B. 适筋破坏； C. 超筋破坏； D. 界限破坏； 5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。 A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤； C ．' 2s a x ≤； D ．max ρρ≤ 6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。 A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+； 7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。 A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>； C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <； 8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。 A. 计算公式建立的基本原理不同； B. 受拉区与受压区截面形状不同； C. 破坏形态不同； D. 混凝土受压区的形状不同； 9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。 A. 提高混凝土强度等级； B. 增加保护层厚度； C. 增加截面高度； D. 增加截面宽度； 10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。 A. 均匀分布； B. 按抛物线形分布； C. 按三角形分布； D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离； B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离； C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离； D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离； 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'2s a x ≤,则说明 （ A ）。 A. 受压钢筋配置过多； B. 受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大； 4.2判断题 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ × ） 2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面 第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 降低 2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏 3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 提高 4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。 5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 斜拉破坏 斜压破坏 6、设置弯起筋的目的是 、 。 承担剪力 承担支座负弯矩 7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥ 二、判断题： 1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。（ × ） 2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。 （√ ） 3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ） 4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ）× 5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ）× 6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（ ）√ 7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。（ ）× 8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。（ ）√ 三、选择题： 1、梁内纵向钢筋弯起时，可以通过（ C ）保证斜截面的受弯承载力。 A ．从支座边缘到第1排弯起钢筋上弯起点的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋的上弯点距离s ≤s max B ．使材料的抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面 C ．弯起点的位置在钢筋充分利用点以外大于0.5h 0 D ．斜截面受弯承载力和正截面受弯承载力相同，必须通过理论计算才能得到保证 2、设计受弯构件时，如果出现025.0bh f V c c βφ的情况，应采取的最有效的措施是（ ）。A A 加大截面尺寸 B 增加受力纵筋 C 提高混凝土强度等级 D 增设弯起筋 3、受弯构件中配置一定量的箍筋，其箍筋的作用（ ）是不正确的。 D A 提高斜截面抗剪承载力 B 形成稳定的钢筋骨架 C 固定纵筋的位置 D 防止发生斜截面抗弯不足。 第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生 超过了混凝土的 极限抗拉强度而开裂的。 2、斜裂缝破坏的主要形态有： 、 、 ，其中属于材料充分利用的 是 。 3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力 的计算公式。 5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 7、对于 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于 情况的简支梁， 应考虑剪跨比的影响。 8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配 箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 9、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 10、设置弯起筋的目的是 、 。 11、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配 置的箍筋应满足 。 12、梁内设置鸭筋的目的是 ，它不能承担弯矩。 二、判断题： 1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是相同的。（ ） 2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属 于塑性破坏。（ ） 3、梁内设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架，保证钢筋的正确位置。（ ） 4、当梁承受的剪力较大时，优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。 （ ） 5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0Vh M =λ（ ） 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承 载力。（ ） 7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时，应加大纵筋配筋率。（ ） 8、当梁支座处设置弯起筋充当支座负筋时，当不满足斜截面抗弯承载力要求时，应加密箍筋。（ ） 9、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点 之距满足：max s s ≤（ ） 10、由于梁上的最大剪力值发生在支座边缘处，则各排弯起筋的用量应按支座边缘处的剪力值计算。 （ ） 11、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对 第4章 受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1 箍筋和弯起钢筋 图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：2242 τσσ σ++=tp ， 主压应力2242τσσ σ+-=cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： 图4-3 主应力轨迹线 图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。 对于承受集中荷载的简支梁，λ=M/(Vh 0)=a/h 0，即这时的剪跨比与广义剪跨比相同。 对于承受均布荷载的简支梁，设l 为梁的跨度，βl 为计算截面离支座的距离，则λ可表达为跨高比l /h 0的函数： 剪跨比λ反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对比值，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有着决定性的影响，对斜截面受剪承载力也有着极为重要的影响。 4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态 1 无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 图4-6 主应力迹线分布图 在剪跨比小的图4-6(a)中，在集中力到支座之间有虚线所示的主压应力迹线，即力是按斜向短柱的形受弯构件正截面承载力计算练习题
斜截面承载力计算例题
第5章受弯构件的斜截面承载力习题答案
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