图4-3 温度梯度与傅里叶定律
第二节热传导
热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。热传导的机理非常复杂，
简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时
传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体
中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1 傅里叶定律
一、温度场和等温面
任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度
的各点组成的面称为等温面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，
所以
温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度
从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热
量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度
变化率最大。将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限
称为温度梯度，其数学定义式为：
n
t n
t gradt
lim (4-1)
温度梯度
n
t 为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图
4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：
x
t g r a d t
d d （4-2）
三、傅里叶定律
导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：
n t S
Q
d d 或n
t S
Q d d （4-3）
式中
n
t ——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃
/m ；
Q ——导热速率，
W ；
S ——等温面的面积，
m 2
；
λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图
4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。和粘度
μ一样，
导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
4-2-2 导热系数
导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。
物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强及聚集状态等许多因素有关。
一般说来，金属的导热系数最大，非金属次之，液体的较小，而气体的最小。各种物质的导
热系数通常用实验方法测定。常见物质的导热系数可以从手册中查取。各种物质导热系数的
大致范围见表4-1所示。
表4-1 导热系数的大致范围
物质种类纯金属金属合金液态金属非金属固体非金属液体绝热材料气体导热系数/
100～1400 50～500 30～300 0.05～50 0.5～5 0.05～1 0.005～0.5 W·m-1·K-1
一、固体的导热系数
固体材料的导热系数与温度有关，对于大多数均质固体，其λ值与温度大致成线性关系：1
a
t
0（4-4）式中λ——固体在t℃时的导热系数，W/（m·℃）；
λ0——物质在0℃时的导热系数，W/（m·℃）；
图4-4 各种液体的导热系数
1—无水甘油；2—蚁酸；3—甲醇；4—乙醇；5—蓖麻油；6—苯胺；7—醋酸；8—丙酮；9—丁醇；10—硝基苯；11—异丙醇；12—苯；13—甲苯；14—二甲苯；15—凡士林；16—水（用右面的比例尺）a——温度系数，℃-1；对大多数金属材料a为负值，而对大多数非金属材料a 为正值。
同种金属材料在不同温度下的导热系数可在化工手册中查到，当温度变化范围不大时，
一般采用该温度范围内的平均值。
二、液体的导热系数
液态金属的导热系数比一般液体高，而且大多数液态金属的导热系数随温度的升高而减
小。在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度
的升高而略有减小。一般说来，纯液体的导热系数比其溶液的要大。溶液的导热系数在缺乏数据时可按纯液体的λ值进行估算。各种液体导热系数见图4-4。
三、气体的导热系数
气体的导热系数随温度升高而增大。在相当大的压强范围内，气体的导热系数与压强几乎无关。由于气体的导热系数太小，因而不利于导热，但有利于保温与绝热。工业上所用的
保温材料，例如玻璃棉等，就是因为其空隙中有气体，所以导热系数低，适用于保温隔热。
各种气体的导热系数见图4-5。
4-2-3 平壁热传导
一、单层平壁热传导
如图4-6所示，设有一宽度和高度均很大的平壁，壁边缘处的热损失可以忽略；平壁内
的温度只沿垂直于壁面的x方向变化，而且温度分布不随时间而变化；平壁材料均匀，导热系数λ可视为常数（或取平均值）。对于此种稳定的一维平壁热传导，导热速率Q和传热面积S都为常量，式4-3可简化为
图4-5 各种气体的导热系数图4-6 单层平壁的热传导
1—水蒸气；2—氧；3—CO 2；4—空气；5—氮；6—氩
dx
dt S Q
（4-5）
当x=0时，t=t 1；x=b 时，t=t 2；且t 1＞t 2。将式（4-5）积分后，可得：
2
1
t t S b
Q
（4-6）或
R
t S
b t t Q
21
（4-7）
式中b ——平壁厚度，m ；
Δt ——温度差，导热推动力，℃；R ——导热热阻，℃
/W 。
当导热系数λ为常量时，平壁内温度分布为直线；
当导热系数λ随温度变化时，平壁内
温度分布为曲线。
式4-7可归纳为自然界中传递过程的普遍关系式：
过程的阻力
过程的推动力过程传递速率
必须强调指出，应用热阻的概念，对传热过程的分析和计算都是十分有用的。【例4-1】
某平壁厚度b=0.37m ，内表面温度
t 1=1650℃，外表面温度
t 2=300℃，平壁
材料导热系数λ=0.815+0.00076t ，W/（m ·℃）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：
（1）导热系数按常量计算
平壁的平均温度
9752
300
1650
2
2
1
t t t m
℃
平壁材料的平均导热系数
556.197500076.0815.0m
W/（m ·℃）
导热热通量为：
图4-7 三层平壁的热传导
5677300165037
.0556
.12
1t t b
q
W/m
2
设壁厚x 处的温度为t ，则由式4-6可得
t t x q
1故
x
x
qx
t t
36491650
556
.156771650
1
上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离
x 和等温表面的温度呈直线关系。
（2）导热系数按变量计算，由式
4-5得
x
t t ..x
t t
a x
t q
d d 0076
08150d d d d 0
或－qdx=（0.815+0.0076t ）dt
积分b t t t
t ..x q
21
d 0007608150d 得
21
2
2
1
2
2
00076
.0815.0t
t
t t qb
（a ）
5677300
1650
37
.02
00076.0300
1650
37
.0815.02
2
q
W/m
2
当b=x 时，t 2=t ，代入式（a ），可得
2
2
1650
2
00076.01650
815.05677t t x
整理上式得
1650
2
00076.01650
815.0567700076
.02
00076.0815
.022
2
x
t
t
解得
x
t
7
6
1049.110
41.71072上式即为当λ随t 呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的，
而温度分
布则不同，前者为直线，后者为曲线。
二、多层平壁的热传导以三层平壁为例，如图
4-7所示。各层的壁厚分别为
b 1、b 2和b 3，导热系数分别为
λ1、λ2和λ3。假设层与层之间接触良好，即相接触的两表面温度相同。各表面温度分别为t 1、
t 2、t 3和t 4，且t 1＞t 2＞t 3＞t 4。
在稳定导热时，通过各层的导热速率必相等，即
Q=Q 1=Q 2=Q 3。
3
4
3
3
2
3
2
2
1
2
1
1
b t t S b t t S b t t S Q
由上式可得
S b Q t t t 1
1
211（4-8）S
b Q
t t t 2
2
3
2
2
（4-9）
S
b Q
t t t 3
3
4
33（4-10）
Δt 1∶Δt 2∶Δt 3=S b 11∶S
b 22∶
S
b 33=R 1∶R 2∶R 3
（4-11）
可见，各层的温差与热阻成正比。
将式（4-8）、（4-9）、（4-10）相加，并整理得
S
b S
b S
b t t S
b S b S b t t t Q
33221141
332211
321（4-12）
式4-12即为三层平壁的热传导速率方程式。
对n 层平壁，热传导速率方程式为
总热阻
总推动力R
t S
b t t Q
n i i
i
n 1
1
1
（4-13）
可见，多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差，总热阻为各层热阻
之和。
【例4-2】某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm ，
其导热系数分别为
0.9W/（m ·℃）及0.7W/（m ·℃）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面
温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm 、导热系数为0.06W/（m ·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，
试计算加保温层后炉壁的热损
失比原来的减少百分之几？
解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为
1
S
Q 此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：
22447
.01.09
.01.01307002
2
1
1
311
b b t t S
Q W/m
2
加保温层后单位面积炉壁的热损失为
2
S
Q 此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：
2
3
3
2
2
1
1
412
W/m
70606
00407
0109
01090740......b b b t t S
Q 故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：
%
.
%%
S
Q S Q S
Q 5681002244
706
22441001
2
1
4-2-4 圆筒壁的热传导
化工生产中通过圆筒壁的导热十分普遍，
如圆筒形容器、管道和设备的热传导。
它与平
壁热传导的不同之处在于圆筒壁的传热面积随半径而变，温度也随半径而变。
一、单层圆筒壁的热传导
如图4-8所示，设圆筒的内、外半径分别为r 1和r 2，内外表面分别维持恒定的温度
t 1
和t 2，管长L 足够长，则圆筒壁内的传热属—维稳定导热。若在半径
r 处沿半径方向取一厚
度为dr 的薄壁圆筒，则其传热面积可视为定值，即
2πrL 。根据傅里叶定律：
r
t rL
r
t S Q
d d 2d d （4-14）
分离变量后积分，整理得：
1
221ln 2r r t t L
Q
（4-15）
或
b t t r L r r r r r r t t L Q
m 2
1
12
1
212212ln 2R t t S b t t b
t t S m m 2
1
2
1
21
（4-16）
式中b=r 2－r 1——圆筒壁厚度，
m ；
S m =2πLr m ——圆筒壁的对数平均面积，
m 2
；
1
212ln
r r r r r m
——对数平均半径，m 。
当r 2/r 1＜2时，可采用算术平均值2
2
1
r r r m
代替对数平均值进行计算。
二、多层圆筒壁的热传导
对层与层之间接触良好的多层圆筒壁，如图4-9所示（以三层为例）。假设各层的导热
系数分别为λ1、λ2和λ3，厚度分别为b 1、b 2和b 3。仿照多层平壁的热传导公式，则三层
圆筒壁的导热速率方程为：
3
2
1
4
13
332
221
114
1
R R R t t S b S b S b t t Q
m m m 3
34
223
112
41
2ln
2ln
2ln L r r L r r L r r t t （4-17）
图4-8 单层圆筒壁的热传导图4-9 多层圆筒壁热传导
应当注意，在多层圆筒壁导热速率计算式中，计算各层热阻所用的传热面积不相等，应
采用各自的对数平均面积。
在稳定传热时，通过各层的导热速率相同，但热通量却并不相等。
【例4-3】
在外径为140mm 的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外
壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于
40℃。保温材料的λ与t 的关系为λ=0.1+0.0002t
（t 的单位为℃，λ的单位为W/（m ·℃））。若要求每米管长的热损失Q/L 不大于450W/m ，
试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。
解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r 2=0.07m
t 2=390℃t 3=40℃
先求保温层在平均温度下的导热系数，即
143.02
40
3900002
.01.0W/（m ·℃）
（1）保温层温度
将式（4-15）改写为
L
Q t t r r /2
ln 3
22
307
.0ln 450
40
390
143.02ln 3
r 得
r 3=0.141m
故保温层厚度为
b=r 3－r 2=0.141－0.07=0.071m=71mm （2）保温层中温度分布
设保温层半径r 处的温度为t ，代入式（4-15）可得
450
07
.0ln
390
143.02
r t
解上式并整理得t=－501lnr －942
计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。
传热膜系数测定实验（第四组） 一、实验目的 1、了解套管换热器的结构和壁温的测量方法 2、了解影响给热系数的因素和强化传热的途径 3、体会计算机采集与控制软件对提高实验效率的作用 4、学会给热系数的实验测定和数据处理方法 二、实验内容 1、测定空气在圆管内作强制湍流时的给热系数α1 2、测定加入静态混合器后空气的强制湍流给热系数α1’ 3、回归α1和α1’联式4.0Pr Re ??=a A Nu 中的参数A 、a * 4、测定两个条件下铜管内空气的能量损失 二、实验原理 间壁式传热过程是由热流体对固体壁面的对流传热，固体壁面的热传导和固体壁面对冷流体的对流传热三个传热过程所组成。由于过程复杂，影响因素多，机理不清楚，所以采用量纲分析法来确定给热系数。 1）寻找影响因素 物性：ρ，μ ，λ，c p 设备特征尺寸：l 操作：u ，βg ΔT 则：α=f （ρ，μ，λ，c p ，l ，u ，βg ΔT ） 2）量纲分析 ρ[ML -3]，μ[ML -1 T -1]，λ[ML T -3 Q -1]，c p [L 2 T -2 Q -1]，l [L] ，u [LT -1]， βg ΔT [L T -2]， α[MT -3 Q -1]] 3）选基本变量（独立，含M ，L ，T ，Q-热力学温度） ρ，l ，μ, λ 4）无量纲化非基本变量 α：Nu ＝αl/λ u: Re ＝ρlu/μ c p : Pr ＝c p μ/λ βg ΔT : Gr ＝βg ΔT l 3ρ2/μ2 5）原函数无量纲化 6）实验 Nu ＝ARe a Pr b Gr c 强制对流圆管内表面加热：Nu ＝ARe a Pr 0.4 圆管传热基本方程： 热量衡算方程： 圆管传热牛顿冷却定律： 圆筒壁传导热流量：)] /()ln[)()()/ln(11221122121 2w w w w w w w w t T t T t T t T A A A A Q -----?-?=δλ 空气流量由孔板流量测量：54.02.26P q v ??= [m 3h -1，kPa] 空气的定性温度：t=(t 1+t 2)/2 [℃]
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导 热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。 4-2-1 傅里叶定律 一、温度场和等温面 任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。 二、温度梯度 从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为： n t n t gradt ??=??=lim (4-1) 温度梯度n t ??为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为： x t g r a d t d d = （4-2） 三、傅里叶定律 导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为： n t S Q ??∝d d 或 n t S Q ??-=d d λ （4-3） 式中 n t ??——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ； S ——等温面的面积，m 2； λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。 式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方 向相反，如图4-3所示。 傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯 度及传热面积成正比。 必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一 个参数，λ越大，表明该材料导热越快。和粘度μ一样，
实验四 1.实验中冷流体和蒸汽的流向，对传热效果有何影响? 无影响。因为Q=αA△t m，不论冷流体和蒸汽是迸流还是逆流流动，由 于蒸汽的温度不变，故△t m不变，而α和A不受冷流体和蒸汽的流向的影响， 所以传热效果不变。 2.蒸汽冷凝过程中，若存在不冷凝气体，对传热有何影响、应采取什么 措施？ 不冷凝气体的存在相当于增加了一项热阻，降低了传热速率。冷凝器 必须设置排气口，以排除不冷凝气体。 3.实验过程中，冷凝水不及时排走，会产生什么影响？如何及时排走冷 凝水？ 冷凝水不及时排走，附着在管外壁上，增加了一项热阻，降低了传热速 率。在外管最低处设置排水口，及时排走冷凝水。 4.实验中，所测定的壁温是靠近蒸汽侧还是冷流体侧温度？为什么？传热系数k 接近于哪种流体的 壁温是靠近蒸汽侧温度。因为蒸汽的给热系数远大于冷流体的给热系 数，而壁温接近于给热系数大的一侧流体的温度，所以壁温是靠近蒸汽侧温度。而总传热系数K接近于空气侧的对流传热系数 5.如果采用不同压强的蒸汽进行实验，对α关联式有何影响？ 基本无影响。因为α∝(ρ2gλ3r/μd0△t)1/4，当蒸汽压强增加时，r 和△t 均增加，其它参数不变，故(ρ2gλ3r/μd0△t)1/4变化不大，所以认为蒸汽压强 对α关联式无影响。
实验五固体流态化实验 1.从观察到的现象，判断属于何种流化？ 2.实际流化时，p为什么会波动？ 3.由小到大改变流量与由大到小改变流量测定的流化曲线是否重合，为什么？ 4流体分布板的作用是什么？ 实验六精馏 1．精馏塔操作中，塔釜压力为什么是一个重要操作参数，塔釜压力与哪些因素有关? 答（1）因为塔釜压力与塔板压力降有关。塔板压力降由气体通过板上孔口或通道时为克服局部阻力和通过板上液层时为克服该液层的静压力而引起，因而塔板压力降与气体流量（即塔内蒸汽量）有很大关系。气体流量过大时，会造成过量液沫夹带以致产生液泛，这时塔板压力降会急剧加大，塔釜压力随之升高，因此本实验中塔釜压力可作为调节塔釜加热状况的重要参考依据。（2）塔釜温度、流体的粘度、进料组成、回流量。 2．板式塔气液两相的流动特点是什么? 答：液相为连续相，气相为分散相。 3．操作中增加回流比的方法是什么，能否采用减少塔顶出料量D的方法? 答：（1）减少成品酒精的采出量或增大进料量，以增大回流比；（2）加大蒸气量，增加塔顶冷凝水量，以提高凝液量，增大回流比。 5．本实验中进料状态为冷态进料，当进料量太大时，为什么会出现精馏段干板，甚至出现塔顶既没有回流也没有出料的现象，应如何调节?
化工原理习题及答案 第五章传热 姓名____________班级____________学号_____________成绩______________ 一、填空题： 1.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1140w 2.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为120mm, λ=0.25w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1000w 3.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 91mm 4.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m.s,此时传热系数α=_____________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=3.81(kw.m.K) 5.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形管内湍流的传热系数表达式为_____________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为1.2m.s,此时传热系数α=________________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=5.26(kw.m.K) 6.（3分）牛顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。 ***答案*** q=αA△t w.m.K 7.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为30℃和40℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 27.9K 8.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为15℃和30℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 41.6K 9.（2分）热量传递的方式主要有三种:_____、_______、__________. ***答案*** 热传导热对流热辐射 10.（6分）圆筒壁总传热系数K与间壁两侧对流传热系数α.αλ的关系为_________.当间壁管规格为φ108×4mm,导热系数为45(w. m.K)时,管内外两侧给热系数分别为8000 (w.m.K)和1200(w.m.K)时,总传热系数K__________. ***答案*** 1/K=1/α+bd/λd+1d/αd 946(w.m.K) 11.（4分）某逆流操作的间壁式换热器中,热流体的进.出口温度为80℃和50℃,冷流体的
第二节热传导 热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。 热传导的机理非常复杂， 简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动 能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量； 在流体特别是气体中， 热传导则 是由于分子不规则的热运动引起的。 4-2-1 傅里叶定律 一、温度场和等温面 任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度的 各点组成的面称为等温面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度， 所以温度不 同 的等温面不能相交。 、温度梯度 4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传 都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最 大。将相邻两等温面之间的温度差 △ t 与两等温面之间的垂直距离 其数学定义式为: gradt 温度梯度 —为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图 n 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为: gradt ( 4-2) dx 三、傅里叶定律 导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为： 或 dQ dS 丄 (4-3) n 式中 —— 温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，C /m ; n Q ――导热速率，W ; S ――等温面的面积， m 2 ； 入 比例系数，称为导热系数， W/ ( m ?C) < 式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相 反，如图4-3所示。 傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度 及传热面积成正比。 必须注意，入作为导热系数是表示材料导热性能的一个 参数，入越大，表明该材料导热越快。和粘度 卩一样，导热 系数入也是分子微观运动的一种宏观表现。 4-2-2导热系数 从任一点开始，沿等温面移动，如图 递；而沿和等温面相交的任何方向移动， △ n 之比的极限称为温度梯度, (4-1) 4-3所示。 图4-3温度梯度与傅里叶定律
应用物理软件训练 前言 MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其
他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。本部分主要介绍如何根据所学热传导方程的理论知识进行MATLAB数值实现可视化。本部分主要介绍如何根据所学热传导方程的理论知识进行MATLAB数值实现可视化。本部分主要介绍如何根据所学热传导方程的理论知识进行MATLAB数值实现可视化。 本部分主要介绍如何根据所学热传导方程的理论知识进行MATLAB数值实现可视化。
题目：热传导方程的求解 目录 一、参数说明 (1) 二、基本原理 (1) 三、MATLAB程序流程图 (3) 四、源程序 (3) 五、程序调试情况 (6) 六、仿真中遇到的问题 (9) 七、结束语 (9) 八、参考文献 (10)
一、参数说明 U=zeros(21,101) 返回一个21*101的零矩阵 x=linspace(0,1,100);将变量设成列向量 meshz(u)绘制矩阵打的三维图 axis([0 21 0 1]);横坐标从0到21，纵坐标从0到1 eps是MATLAB默认的最小浮点数精度 [X,Y]=pol2cart(R,TH);效果和上一句相同 waterfall(RR,TT,wn)瀑布图 二、基本原理 1、一维热传导问题 （1）无限长细杆的热传导定解问题 利用傅里叶变换求得问题的解是： 取得初始温度分布如下 这是在区间0到1之间的高度为1的一个矩形脉冲，于是得 （2）有限长细杆的热传导定解问题
实验一 干燥实验 一、实验目的 1. 了解洞道式循环干燥器的基本流程、工作原理和操作技术。 2. 掌握恒定条件下物料干燥速率曲线的测定方法。 3. 测定湿物料的临界含水量X C ，加深对其概念及影响因素的理解。 4. 熟悉恒速阶段传质系数K H 、物料与空气之间的对流传热系数α的测定方法。 二、实验内容 1. 在空气流量、温度不变的情况下，测定物料的干燥速率曲线和临界含水量，并了解其 影响因素。 2. 测定恒速阶段物料与空气之间的对流传热系数α和传质系数K H 。 三、基本原理 干燥操作是采用某种方式将热量传给湿物料，使湿物料中水分蒸发分离的操作。干燥操作同时伴有传热和传质，而且涉及到湿分以气态或液态的形式自物料内部向表面传质的机理。由于物料含水性质和物料形状上的差异，水分传递速率的大小差别很大。概括起来说，影响传递速率的因素主要有：固体物料的种类、含水量、含水性质；固体物料层的厚度或颗粒的大小；热空气的温度、湿度和流速；热空气与固体物料间的相对运动方式。目前尚无法利用理论方法来计算干燥速率（除了绝对不吸水物质外），因此研究干燥速率大多采用实验的方法。 干燥实验的目的是用来测定干燥曲线和干燥速率曲线。为简化实验的影响因素，干燥实验是在恒定的干燥条件下进行的，即实验为间歇操作，采用大量空气干燥少量的物料，且空气进出干燥器时的状态如温度、湿度、气速以及空气与物料之间的流动方式均恒定不变。 本实验以热空气为加热介质，甘蔗渣滤饼为被干燥物。测定单位时间内湿物料的质量变化，实验进行到物料质量基本恒定为止。物料的含水量常用相对与物料总量的水分含量，即以湿物料为基准的水分含量，用ω来表示。但因干燥时物料总量在变化，所以采用以干基料为基准的含水量X 表示更为方便。ω与X 的关系为： X = -ω ω 1 （8—1） 式中： X —干基含水量 kg 水/kg 绝干料； ω—湿基含水量 kg 水/kg 湿物料。 物料的绝干质量G C 是指在指定温度下物料放在恒温干燥箱中干燥到恒重时的质量。干燥曲线即物料的干基含水量X 与干燥时间τ的关系曲线，它说明物料在干燥过程中，干基含水量随干燥时间变化的关系。物料的干燥曲线的具体形状因物料性质及干燥条件而变，但是曲线的一般形状，如图（8—1）所示，开始的一小段为持续时间很短、斜率较小的直线段AB 段；随后为持续时间长、斜率较大的直线BC ；段以后的一段为曲线
传热 概念： 1、传热的三种基本方式 2、如何测定及如何提高对流传热的总传热系数K 4、如何强化传热 计算公式 （1）热量衡算（有相变、无相变）K的计算、平均温度差、总传热速率方程、传热面积的计算（判别是否合用）（例4－8） （2）流体在圆形管内作强制湍流流动时α计算式（公式、条件），粘度μ对α的影响。（3）实验测K (例4－9) （4）换热器操作型问题（求流体出口温度，例4－10） 二实验题（10） 1．利用过热蒸汽进行传热实验的过程中，若运行一段时间后，传热膜系数下降，可能的原因是什么？如何解决？ 2.蒸汽冷凝传热时，为什么要排放不凝性气体？内管壁温接近于哪一侧流体的温度？ 3.为了提高换热器的总传热系数K，应提高空气侧，还是水侧的 和S？为什么？ 换热器中冷热流体的流动方向有几种，当选择流向时应如何考虑？ 4．阐述液体沸腾曲线的基本形状，一般沸腾应处于什么状态才能达到较好的换热效果？ 1、（4分）换热器中冷热流体的流动方向有：逆流，并流，折流和错流。（1分） 当采用逆流时，在传热量和总换热系数一定的情况下，换热器的传热面积较小，另外，采用逆流还可以节省加热介质或冷却介质的用量。通常，换热器尽可能采用逆流操作。（1分）当某些特殊工艺要求时，对流体的温度有所限制，如冷流体被加热时不能超过某一温度，或热流体被冷却时不能低于某一温度时，可采用并流。（1分）采用折流或错流时，主要是为了满足换热器的结构要求，或提高总传热系数。（1分） 2、（6分）液体沸腾曲线主要包括自然对流、泡状沸腾和膜状沸腾。（3分） 一般沸腾应处于泡状沸腾状态才能达到较好的效果，此时传热系数和热通量都较大。 （3分）5．灰体的定义及特点 6、设计一套实验装置要求既可以测量总传热系数，又可同时测量对流传热系数，标注仪表、 仪器名称。并简要说明试验步骤，需要测量那些参数。？ 三计算题（60分） 3 （20分）在一列管式换热器内用水冷却苯。苯走管程，流量为 1.5kg/s，由80o C 被冷却至30o C。冷却水在壳程内呈湍流流动，且与苯逆流流动，其进口温
1、填料吸收实验思考题 （1）本实验中，为什么塔底要有液封？液封高度如何计算？ 答：保证塔内液面，防止气体漏出,保持塔内压力.0.1 设置液封装置时，必须正确地确定液封所需高度，才能达到液封的目的。 U形管液封所需高度是由系统内压力(P1 塔顶气相压力)、冷凝器气相的压力(P2)及管道压力降(h,)等参数计算确定的。可按式(4.0.1-1)计算: H =(P1一P2)X10.2/Y一h- 式中 H.,- —最小液封高度，m; P1,—系统内压力; P2—受液槽内压力; Y—液体相对密度; h-—管道压力降(液体回流道塔内的管线) 一般情况下，管道压力降(h-)值较小，可忽略不计，因此可简化为 H=(P1一P2)X10.2/Y 为保证液封效果，液封高度一般选取比计算所需高度加0. 3m-0. 5m余量
为宜。 （2）测定填料塔的流体力学性能有什么工程意义？ 答：是确定最适宜操作气速的依据 （3）测定Kxa 有什么工程意义？ 答：传质系数Kxa是气液吸收过程重要的研究的内容，是吸收剂和催化剂等性能评定、吸收设备设计、放大的关键参数之一 （4）为什么二氧化碳吸收过程属于液膜控制？ 答：易溶气体的吸收过程是气膜控制，如HCl，NH3，吸收时的阻力主要在气相，反之就是液膜控制。对于CO2的溶解度和HCl比起来差远了，应该属于液膜控制（5）当气体温度和液体温度不同时，应用什么温度计算亨利系数？ 答：液体温度。因为是液膜控制，液体影响比较大。 2对流给热系数测定 1. 答：冷流体和蒸汽是并流时，传热温度差小于逆流时传热温度差，在相同进出口温度下，逆流传热效果大于并流传热效果。 2.答：不凝性气体会减少制冷剂的循环量，使制冷量降低。并且不凝性气体会滞留在冷凝器的上部管路内，致使实际冷凝面积减小，冷凝负荷增大，冷凝压力升
关于二维热传导的理论模型 前言 热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一个系统的现象叫热传导。热传导是热传递三种基本方式之一。它是固体中热传递的主要方式，在不流动的液体或气体层中层层传递，在流动情况下往往与对流同时发生。热传导实质是由大量物质的分子热运动互相撞击，而使能量从物体的高温部分传至低温部分，或由高温物体传给低温物体的过程。在固体中，热传导的微观过程是：在温度高的部分，晶体中结点上的微粒振动动能较大。在低温部分，微粒振动动能较小。因微粒的振动互相联系，所以在晶体内部就发生微粒的振动，动能由动能大的部分向动能小的部分传递。在固体中热的传导，就是能量的迁移。在金属物质中，因存在大量的自由电子，在不停地作无规则的热运动。一般晶格震动的能量较小，自由电子在金属晶体中对热的传导起主要作用。所以一般的电导体也是热的良导体，但是也有例外，比如说钻石--事实上，jewller 可以通过测宝石的导热性来判断钻石的真假。在液体中热传导表现为：液体分子在温度高的区域热运动比较强，由于液体分子之间存在着相互作用，热运动的能量将逐渐向周围层层传递，引起了热传导现象。由于热传导系数小，传导的较慢，它与固体相似，因而不同于气体；气体依靠分子的无规则热运动以及分子间的碰撞，在气体内部发生能量迁移，从而形成宏观上的热量传递。 热传导的定义：热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式 理论推导 考察下面的热传导定解问题 ()222t x y u k u ?=?+?()0,0x a y b ≤≤≤≤ (),,0(,)u x y x y φ= 解：利用高维傅里叶变换 ()()()(,,),,,,i x vy u v t F u x y t u x y t e d xd y λλ+∞+∞-+-∞-∞== ?????? 和反变换 ()()21(,,),,(2)i x vy u x y t u v t e d d v λλλπ+∞+∞+-∞-∞= ?? 相应有
北京化工大学 化工原理实验报告 传热膜系数测定实验 院（部）：化学工程学院 专业：化学工程与工艺 班级：化工1005 姓名：江海洋 2010011136 同组人员：王彬刘玥波方郡 实验名称：传热膜系数测定实验 实验日期： 2012.11.28
传热膜系数测定实验 一、摘要 本实验以套管换热器为研究对象，以冷空气及热蒸汽为介质，冷空气走黄铜管内，即管程，热蒸汽走环隙，即壳程，研究热蒸汽与冷空气之间的传热过程。通过测得的一系列温度及孔板压降数值，分别求得正常条件和加入静态混合器后的强化条件下的对流传热膜系数α及Nu ，做出lg （Nu/Pr0.4）～lgRe 的图像，分析出传热膜系数准数关联式Nu=ARemPr0.4中的A 和m 值。 关键词：对流传热 Nu Pr Re α A 二、实验目的 1、掌握传热膜系数α及传热系数K 的测定方法； 2、通过实验掌握确定传热膜系数准数关系式中的系数A 和指数m 、n 的方法； 3、通过实验提高对准数关系式的理解，并分析影响α的因素，了解工程上强化传热的措施。 三、实验原理 黄铜管内走冷空气，管外走100℃的热蒸汽，壁内侧热阻1/α远远大于壁阻、垢阻及外侧热阻，因此研究传热的关键问题是测算α，当流体无相变时对流传热准数关系式的一般形式为： p n m Gr A Nu Pr Re ??= 对于强制湍流有： n m A Nu Pr Re = 用图解法对多变量方程进行关联，要对不同变量Re 和Pr 分别回归。本实验可简化上式，即取n=0.4（流体被加热）。在两边取对数，得到直线方程为 Re lg lg Pr lg 4 .0m A Nu += 在双对数坐标中作图，求出直线斜率，即为方程的指数m 。在直线上任取一点函数值代入方程中，则可得到系数A ，即m Nu A Re Pr 4 .0= 其中 λ αλ μ μ ρ d Nu Cp du = = = ,Pr ,Re 实验中改变空气的流量，以改变Re 值。根据定性温度计算对应的Pr 值。同时，由牛顿冷却定律，求出不同流速下的传热膜系数值，进而求得Nu 值。
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节热传导 热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。热传导的机理非常复杂， 简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时 传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体 中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。 4-2-1 傅里叶定律 一、温度场和等温面 任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度 的各点组成的面称为等温面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度， 所以 温度不同的等温面不能相交。 二、温度梯度 从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热 量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度 变化率最大。将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限 称为温度梯度，其数学定义式为： n t n t gradt lim (4-1) 温度梯度 n t 为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图 4-3所示。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为： x t g r a d t d d （4-2） 三、傅里叶定律 导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为： n t S Q d d 或n t S Q d d （4-3） 式中 n t ——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃ /m ； Q ——导热速率， W ； S ——等温面的面积， m 2 ； λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图 4-3所示。 傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。 必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。和粘度 μ一样，
一填空 (1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于侧的对流传热系数，而壁温接近于侧流体的温度值。 (2) 热传导的基本定律是。间壁换热器中总传热系数K的数值接近于热阻（大、小）一侧的α值。间壁换热器管壁温度t W接近于α值（大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈（大、小），其两侧的温差愈（大、小）。 (3)由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈，其两侧的温差愈。 (4)在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在，减少热阻的最有效措施是。 (5) 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加、或；翅片管换热器安装翅片的目的是。 (6) 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b1>b2>b3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻，各层导热速率。 (7) 物体辐射能力的大小与成正比，还与成正比。 (8) 写出三种循环型蒸发器的名称、、。 (9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括、和三个阶段。实际操作应控制在。在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而。 (10) 传热的基本方式有、和三种。热传导的基本定律是其表达式为??????。 (11) 水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的____倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的倍。（设条件改变后仍在湍流范围） (12) 导热系数的单位为，对流传热系数的单位为，总传热系数的单位为。 二、选择 1 已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度＿＿耐火砖的黑度。 A 大于 B 等于 C 不能确定 D 小于 2 某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作湍流流动），使空气温度由20℃升至80℃，现需空气流量增加为原来的2倍，若要保持空气进出口温度不变，则此时的传热温差应为原来的倍。 A 1.149 B 1.74 C 2 D 不定 3 一定流量的液体在一φ25×2.5mm的直管内作湍流流动，其对流传热系数αi=1000W/m2·℃；如流量与物性都不变，改用一φ19×2mm的直管，则其α将变为。 A 1259 B 1496 C 1585 D 1678 4 对流传热系数关联式中普兰特准数是表示的准数。 A 对流传热 B 流动状态 C 物性影响 D 自然对流影响 5 在蒸气—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中的______在工程上可行。 A 提高蒸气流速 B 提高空气流速 C 采用过热蒸气以提高蒸气温度 D 在蒸气一侧管壁加装翅片，增加冷凝面积
第一节 热传导 一、傅立叶定律 如图4—1所示，热能总是朝温度低的方向传导，而导热速率dQ 则和温度梯度 n t ??以及垂直热流方向的截面dA 成正比： dQ=-dA n t ??λ (4—1) 式中负号表示dQ 与 n t ??的方向相反，比例系数λ称为导热系数。根据傅立 叶定律（4—1）可以导出各种情况下的热传导计算公式。 图4—1 温度梯度与 图4—2单层平壁的 热流方向的关系 稳定热传导 二、导热系数 导热系数的定义式为：
n t dA dQ ??= λ （4—2） 导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度下在单位时间内传导的热量，这也是导热系数的物理意义。导热系数是反映物质导热能力大小的参数，是物质的物理性质之一。 导热系数一般用实验方法进行测定。通常金属导热系数最大，非金属固体的导热系数较小，液体更小，而气体的导热系数最小。因而，工业上所用的保温材料，就是因为其空隙中有气体，所以其导热系数小，适用与保温隔热。 三、平壁的稳定热传导 （一） （一）单层平壁 如图4—2所示，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x 方向变化，因此等温面都是垂直于x 轴的平面。根据傅立叶定律可由下式求算： 导热热阻导热推动力 =?=-= -= R t A b t t t t b A Q λλ2121)( (4—3) 利用上式可解决热传导量（或热损失）Q ；保温材料厚度b ； 外侧温度t 2；结合热量衡算式可进行材料导热系数λ的测定。 设壁厚x 处的温度为t ，则可得平壁内的温度分布关系式（4—4），表示平壁距离和等温面t 两者的关系为直线关系。 A Qx t t λ- =1 (4—4) (二) 多层平壁 在稳定导热情况下，通过各层平壁的热速率必定相等，即 Q 1= Q 2=Q Q n == 。则通过具有n 层的平壁，其热传导量的计算式为： R t A b t t Q i i n i n ∑?∑=-= ∑=+导热总热阻导热总推动力λ111
化工原理—传热复习题及答案 一、选择题 1、关于传热系数K，下述说法中错误的是（） A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异； C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手； C 2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（），走壳程的有（）。 A、高压流体； B、蒸汽； C、易结垢的流体； D、腐蚀性流体； E、粘度大的流体； F、被冷却的流体； A、C、D； B、E、F 3、影响对流传热系数的因素有()。 A、产生对流的原因； B、流体的流动状况；
C、流体的物性； D、流体有无相变； E、壁面的几何因素； A、B、C、D、E 4、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。 A、②>④>③>①； B、③>④>②>①； C、③>②>①>④； D、②>③>④>①； 冷流体热流体 ①水气体 ②水沸腾水蒸气冷凝 ③水水 ④水轻油 D 5、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（）。 A、③>④>①>②； B、④>③>②>①； C、③>④>②>①； D、③>②>④>①； ①空气流速为30m/S时的a；②水的流速为1.5m/s时的a；
③蒸汽滴状冷凝时的a；④水沸腾时的a； C 6、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（）。 A、管避热阻； B、污垢热阻； C、管内对流传热热阻； D、管外对流传热热阻； B 7、关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（）。 A、除真空和大多数固体外，热射线可完全透过； B、热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围； C、热射线和可见光一样，都服从折射定律； D、物体的温度不变，其发射的辐射能也不变； A 8、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C，出口温度为50?C，冷水进口温度为15?C，出口温度为53?C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的（）。 A、5%； B、6%； C、7%； D、8%；
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导 热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。 4-2-1 傅里叶定律 一、温度场和等温面 任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。 二、温度梯度 从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为： n t n t gradt ??=??=lim (4-1) 温度梯度n t ??为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为： x t gradt d d = （4-2） 三、傅里叶定律 导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为： n t S Q ??∝d d 或 n t S Q ??-=d d λ （4-3） 式中 n t ??——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ； S ——等温面的面积，m 2； λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。 式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方 向相反，如图4-3所示。 傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯 度及传热面积成正比。 必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一 个参数，λ越大，表明该材料导热越快。和粘度μ一样，
实验1 单项流动阻力测定 （1）启动离心泵前，为什么必须关闭泵的出口阀门？ 答：由离心泵特性曲线知，流量为零时，轴功率最小，电动机负荷最小，不会过载烧毁线圈。 （2）作离心泵特性曲线测定时，先要把泵体灌满水以防止气缚现象发生，而阻力实验对泵灌 水却无要求，为什么？ 答：阻力实验水箱中的水位远高于离心泵，由于静压强较大使水泵泵体始终充满水，所以不需 要灌水。 （3）流量为零时，U 形管两支管液位水平吗？为什么？ 答：水平，当u=0时 柏努利方程就变成流体静力学基本方程： 21212211,,Z Z p p g p Z g P Z ==+=+时当ρρ （4）怎样排除管路系统中的空气？如何检验系统内的空气已经被排除干净？ 答：启动离心泵用大流量水循环把残留在系统内的空气带走。关闭出口阀后，打开U 形管顶部 的阀门，利用空气压强使U 形管两支管水往下降，当两支管液柱水平，证明系统中空气已被排除干净。 （5）为什么本实验数据须在双对数坐标纸上标绘？ 答：因为对数可以把乘、除变成加、减，用对数坐标既可以把大数变成小数，又可以把小数扩 大取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图一目了然。 （6）你在本实验中掌握了哪些测试流量、压强的方法？它们各有什么特点？ 答：测流量用转子流量计、测压强用U 形管压差计，差压变送器。转子流量计，随流量的大小， 转子可以上、下浮动。U 形管压差计结构简单，使用方便、经济。差压变送器，将压差转换成直流电流，直流电流由毫安表读得，再由已知的压差~电流回归式算出相应的压差，可测大流量下的压强差。 （7）读转子流量计时应注意什么？为什么？ 答：读时，眼睛平视转子最大端面处的流量刻度。如果仰视或俯视，则刻度不准，流量就全有 误差。 （8）两个转子能同时开启吗？为什么？ 答：不能同时开启。因为大流量会把U 形管压差计中的指示液冲走。 （9）开启阀门要逆时针旋转、关闭阀门要顺时针旋转，为什么工厂操作会形成这种习惯？ 答：顺时针旋转方便顺手，工厂遇到紧急情况时，要在最短的时间，迅速关闭阀门，久而久之 就形成习惯。当然阀门制造商也满足客户的要求，阀门制做成顺关逆开。 （10）使用直流数字电压表时应注意些什么？ 答：使用前先通电预热15分钟，另外，调好零点（旧设备），新设备，不需要调零点。如果有 波动，取平均值。 （11）假设将本实验中的工作介质水换为理想流体，各测压点的压强有何变化？为什么？ 答：压强相等，理想流体u=0，磨擦阻力F=0，没有能量消耗，当然不存在压强差。 ,22222221 11g u g p Z g u g P Z ++=++ρρ ∵d 1=d 2 ∴u 1=u 2 又∵z 1=z 2（水平管） ∴P 1=P 2 （12）离心泵送液能力，为什么可以通过出口阀调节改变？往复泵的送液能力是否也可采用 同样的调节方法？为什么？ 答：离心泵送液能力可以通过调节出口阀开度来改变管路特性曲线，从而使工作点改变。往复泵是正往移泵流量与扬程无关。若把出口堵死，泵内压强会急剧升高，造成泵体，管路和电机的损
第六章 传热 一、填空题 1. 按冷热流体的接触状况，传热过程有 、 、 。 2. 传热按机理分为 、 、 。 3. 导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。 4. 各种物体的导热系数大小顺序为 。 5. 对流传热速率方程的表达式为 ，其中温度差代表 。 6.对流给热系数的主要影响因素有（1） （2） （3） ____________________（4） （5） 。 7.无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。当流体被加热时，n 取 ，被冷却时n 取 。 8.努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。 9.水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的 __ 倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的 倍。（设条件改变后仍在湍流范围） 10.在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在 _______ ，减少热阻的最有效措施是 ____________________________ 。 11.在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括 ______ 、 ________ 和 三个阶段。实际操作应控制在 ____ 。在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而____________。 12.蒸汽冷凝有 和 两种方式。 二、选择题 1. 对于三层圆筒壁的定态热传导，若 Q 1、Q 2、Q 3为从内向外各层的导热量，则它们之间的关系为____。 A. Q 1=Q 2=Q 3 B.Q 3>Q 2>Q 1 C.Q 1>Q 2>Q 3 D. Q 1、Q 2、Q 3之间无法比较 2. 双层平壁定态热传导，两层壁厚面积均相等，各层的导热系数分别为1λ和2λ，其对应的温度差为1t ?和2t ?，若1t ?>2t ?，则1λ和2λ的关系为 。 A 1λ<2λ B 1λ>2λ C 1λ=2λ D 无法确定
第一章 数学建模及基本原理介绍 用数学理论和方法研究实际问题时，一般说来先要建立合理的数学模型. 在很多情况下，所建立起的模型为偏微分方程的某种定解问题. 本章将对几个典型的实际问题进行分析，建立起相应的数学模型. 并结合这些模型，介绍本门课程的一些主要数学概念及研究此类问题的一些基本思想和方法. §1.1 数学模型的建立 微分方程本质上是函数的某种局部平衡关系，其中含有该函数导数. 在初等数学中我们知道，含有未知数的等式叫方程. 而建立方程的过程主要有三步：先设所求解的量为未知数x ，然后找出所研究问题满足的等量关系式，最后利用一些基本的关系式将等量关系式两边用已知量和未知数x 表示即成. 本节我们用类似过程，导出几个来自物理学领域的实际问题所满足的微分方程和定解条件.除用到几个基本的物理公式外，主要是利用高等数学中同学们已学过的“微元法”思想. 1.1.1 弦振动方程和定解条件 物理模型 一长为l 的柔软、均匀细弦，拉紧之后，让它离开平衡位置在垂直于弦线的外力作用下作微小横振动，求弦线上任一点在任一时刻的位移. 在这里弦线是‘充分柔软’的假设，是指当它发生变形时只抗伸长而不抗弯曲，即只考虑弦线上不同部分之间张力的相互作用，而对弦线反抗弯曲所产生的力矩忽略不计.而‘均匀’的含义是弦线的线密度为常数. 所谓‘横振动’，是指弦的运动发生在同一平面内，且弦线上各点位移与平衡位置垂直. 导出方程 以弦线所处的平衡位置为x 轴，垂直于弦线位置且通过弦线的一个端点的直线为u 轴建立坐标系（图1.1）. 以),(t x u 表示在时刻t 弦线横坐标为x 的点离开平衡位置的位移. 设ρ为弦的线密度（千克∕米），0f 为作用在弦线上且垂直于平衡位置的强迫力密度（牛顿∕米）. 任取一小段弦线，不包括两个端点，（图1.1） 其中1T 和2T 分别是弦线在两端所受到的张力，即其余部分弦线对该小段弦线的 1T 2 T 图 1.1
1. 热传导的基本概念 1.1温度场 一物体或系统内部，只要各点存在温度差，热就可以从高温点向低温点传导， 即产生热流。因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导方式引起的传热速率（导热速率）。 温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。 因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数。 〖说明〗 若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温度场，对应于非稳 态的导热状态。 若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温度场，对应于稳态 的导热状态。 若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，且不随时间变化，此温度场为 一维稳态温度场。 1.2 等温面 在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。 1.3 温度梯度 从任一点起沿等温面移动，温度无变化，故无热量传递；而沿和等温面相交 的任一方向移动，温度发生变化，即有热量传递。温度随距离的变化程度沿法向最大。 温度梯度：相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限。 〖说明〗 温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向，与传热方向相反。 稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：grad t = dt/dx
2. 热传导的基本定律——傅立叶定律 物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方向和 温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度降度。 傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传导而产生的导热速率大小的定律。 定义：通过等温面导热速率，与其等温面的面积及温度梯度成正比： q = dQ/ds = -λ·dT/dX 式中：q 是热通量（热流密度），W/m2 dQ是导热速率，W dS是等温表面的面积，m2 λ是比例系数，称为导热系数，W/m·℃ dT / dX 为垂直与等温面方向的温度梯度 “－”表示热流方向与温度梯度方向相反 3. 导热系数 将傅立叶定律整理，得导热系数定义式： λ= q/(dT/dX) 物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此，导热系 数表征物体导热能力的大小，是物质的物性常数之一。其大小取决于物质的组成结构、状态、温度和压强等。 导热系数大小由实验测定，其数值随状态变化很大。 3.1 固体的导热系数 金属：35～420W/(m·℃)，非金属：0.2～3.0W/ (m·℃) 〖说明〗