2014年河北省中考化学试题
卷Ⅰ（选择题，共28分）
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分。每小题的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1.下列食物中富含维生素C的是
A.鸡蛋
B.西红柿
C.米饭
D.牛肉
2.下列关于空气的说法中错误的是
A.空气是人类宝贵的自然资源
B.空气中的氮气常用作保护气
C.空气中的稀有气体常用作灭火剂
D.空气中的氧气的主要来自植物的光合作用
3.下列化学用语书写正确的是
A.两个氮分子：2N
B.钙离子：Ca2+
C.两个氢原子：2H2
D.氧化镁：MgO
4.下列关于溶液的说法中正确的是
A.水可以溶解任何物质
B.物质溶于水时都放出热量
C.溶质可以是固体，也可以是液体或气体
D.饱和溶液就是不能再溶解任何物质的溶液
5.图1 所示实验设计不能达到目的的是
6.分析推理是化学学习中常用的思维方法。下列分析推理正确的是
A.浓硫酸具有吸水性，所以浓盐酸也具有吸水性
B.O2和O3的分子构成不同，所以它们的化学性质不同
C.离子是带电荷的微粒，所以带电荷的微粒一定是离子
D.酸雨的pH小于7，所以pH小于7的雨水一定是酸雨
7.等质量的X、Y两种金属分别和足量的同体积、同浓度的盐酸反应，产生气体的质量与时间的关系如图2所示。下列说法中不正确的是
A.t1时，产生气体的质量：X＞Y
B.t2时，消耗金属的质量：X ＞Y
C.t3时，消耗金属的质量：X=Y
D.t3时，消耗盐酸的质量：X=Y
8.保护环境，节约资源，从我做起。下列做法不符合这一理念的是
A.纸张要双面使用
B.随手关闭水龙头
C.尽量不用一次性物品
D.少用自动铅笔，多用木制铅笔
9.图3所示实验不能用“分子在不停地运动”解释的是
10.下列过程中发生了化学变化的是
A.给轮胎打气
B.粮食酿成酒
C.铁水铸造成锅
D.过滤粗盐水
11.图4所示实验操作中正确的是
12.下列对科学知识的应用错误的是
A.铁由于导热性能好，用来做暖气片
B.铅锑合金由于熔点低于，用来做保险丝
C.甲醛由于有防腐作用，用来保鲜食品
D.洗洁精由于有乳化作用，用来除去餐具油污
13.下列对物质的分类正确的是
A.松香、玻璃、沥青属于非晶体
B.尿素、氨水、磷矿粉属于氮肥
C.白酒、雪碧、蒸馏水属于混合物
D.橡胶、氯化钠溶液、石墨属于导体
14.图5所示实验中得出的结论不正确的是
A.甲：电解水生成氢气和氧气，说明水中含有2个氢原子和1个氧原子
B.乙：铜片表面出现银白色物质，溶液由无色变成蓝色，说明铜比银活泼
C.丙：用丝绸摩擦过的两根玻璃棒靠近后，一根远离，说明同种电荷互相排斥
D.丁：测力计示数与钩码重相等，说明使用定滑轮不能省力但可以改变力的方向
卷Ⅱ（非选择题，共73分）
可能用到的相对原子质量：O — 16 Cl — 35.5 K — 39
二、填空及简答题（本大题共5个小题；每空1分，共20分）
27.图10是小明眼镜的照片。
（1）小明是近视眼，所用的镜片是（选填“凸”或“凹”）透镜。
（2）眼镜所用材料中属于合成材料的是。
（3）眼镜戴久了，镜架上会产生铜锈，其主要成分是碱式碳酸铜[Cu2(OH)2O3]。铜生锈除与空气中氧气和水有关外，还与空气中的有关。
28.双能源（汽油和天然气）汽车以其经济、污染小等优点倍受人们青睐。
（已知汽油的热值为3.2×107J/L、天然气的热值为7.2×107J/m3）
（1）内燃机是汽车的“心脏”，它是把内能转化为的机器。
（2）完全燃烧9L汽油放出的热量与完全燃烧m3的天然气放出的热量相等。（3）天然气的主要成分是甲烷。甲烷燃烧的化学方程式为：
。
29.化学与生活、生产密切相关。请回答下列问题：
（1）生活中可用比较自来水煮沸前后的硬度。
（2）生活中常用的方法来鉴别合成纤维和天然纤维。
（3）可用来制作糕点或用于治疗胃酸过多的物质是。
（4）小明家新装修的房间中放有几包活性炭，其目的是：。
（5）碘是人体必需的微量元素。图11是元素周期表中碘的一格，请写出从中获取的一条信息：。
30.根据图12所示的实验回答问题：
（1）甲是蒸发溶液的实验，仪器a的名称是，用玻璃棒不断搅拌的目的
是。
（2）乙是探究燃烧条件的实验。打开分液漏斗的活塞前，白磷不燃烧，而打开后，白磷燃烧。比较打开活塞前后的现象，证明白磷燃烧需要。烧杯中水的作用是。
（3）丙是一组对比实验，实验目的是。
31.A、B、C、D、E是初中化学常见的物质，它们之间的转化关系如图13所示，部分反应条件、反应物及生成物已略去。图14所示的是A、B、D、E的相关信息（重叠部分表示两种物质的共同点）。请回答下列问题：
（1）A的化学式为。
（2）反应②的基本反应类型为。
（3）物质E的用途之一为。
（4）反应④的化学方程式为。
三、实验探究题（每空1分，共7分）
35.某兴趣小组对“蜡烛燃烧的产物”进行探究。
【查阅资料】蜡烛的主要成分是石蜡，石蜡由碳、氢两种元素组成。
【作出猜想】蜡烛燃烧的产物是二氧化碳和水。
【实验验证】（1）用干冷的小烧杯罩在蜡烛火焰上，观察到，证明有水生成。
（2）用涂有饱和石灰水的小烧杯罩在蜡烛火焰上，石灰水变浑浊，证明有二氧化碳生成。二氧化碳和石灰水反应的化学方程式为。
小明提出质疑：石灰水变浑浊不一定是生成碳酸钙，还可能是饱和石灰水受热
后，析出了氢氧化钙。同学们又用图20所示的装置进行实验，1分钟后，提起锥形瓶，翻转后注入20mL饱和石灰水，加塞、振荡，观察到石灰水变浑浊，确定有二氧化碳生成。
实验中小明观察到一个意外现象：锥形瓶内壁上有少量黑色物质。
【交流讨论】经分析，同学们一致认为黑色物质是石蜡不充分燃烧生成的。由此他们猜想还可能生成一氧化碳。
为验证一氧化碳，他们设计了如图21所示的实验。
【实验验证】（1）实验前，先在玻璃管的中部放入一团棉花，其目的是。（2）将a端插入蜡烛的焰心。
（3）用酒精灯加热b端的糊状物，一段时间后，观察到黑色物质变成红色，证明蜡烛不充分燃烧有一氧化碳生成。
（4）为防止玻璃管中的红色物质又被氧化变成黑色，接下来的操作是：。
【拓展应用】含碳燃料不充分燃烧会生成一氧化碳等物质，浪费资源，且污染空气。为使其充分燃烧，应采取的措施是（答一条即可）。
四、计算应用题（5分。解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
36.某兴趣小组用图22所示装置制取氧气，试管中固体的质量随时间变化的数据见下表。制取结束后，将剩余固体用适量水充分溶解后，过滤，回收二氧化锰固体，并得到氯化钾溶液100g。
加热时间/min 0 t1 t2 t3
固体质量/g 28.0 23.2 18.4 18.4
（1）共制得氧气g。
（2）计算所得氯化钾溶液的溶质质量分数。
2014年河北省初中毕业生升学文化课考试
理科综合试卷（化学部分）参考答案
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 B C D C A B D D C B C C A A
二、填空题（本大题共5个小题，每空1分，共20分）
27.（1）凹（2）塑料（3）二氧化碳（或CO2）
28．（1）机械能（2）4 （3）CH4 + 2O2 ===== CO2 + 2H2O
29.（1）肥皂水
（2）燃烧（或点燃）
（3）碳酸氢钠（或NaHCO3或小苏打）
（4）吸附有害气体（或吸附甲醛）
（5）碘的原子序数是53（或碘属于非金属元素）
30.（1）铁架台防止局部温度过高，造成液滴飞溅
（2）氧气隔绝空（氧）气、使白磷的温度达到着火点
（3）比较同种溶质在不同溶剂中的溶解性（或比较氯化钠在水和汽油中的溶解性）31.（1）Fe2O3
（2）置换反应
（3）作燃料
（4）3Fe + 2O2 ===== Fe3O4
35. 【实验验证】（1）烧杯内壁有水雾；
（2）CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3↓+ H2O氢氧化钙溶解度减小（或水蒸发）
【交流讨论】碳黑（或碳单质、碳、炭、C）
【实验验证】阻挡炭黑，防止炭黑与氧化铜发生反应先撤酒精灯，稍后再撤蜡烛【拓展应用】提供充足的空（氧）气（或增大燃料与氧气的接触面积）
36.（1）9.6………………………………………………（1分）
（2）解：设反应生成氯化钾的质量为x
2KClO3 ====== 2KCl + 3O2↑……………………（1分）
149 96
x 9.6g
149 x
96 9.6g ……………………………………………（1分）
x = 14.9g……………………………………………………（1分）
所得氯化钾溶液的溶质质量分数为：
14.9g
100g …………………………（1分）
答：所得氯化钾溶液的溶质质量分数为14.9%。
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-
【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
一、 选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合要求的. （1） 设1(cos 1)a x x =-，32ln(1)a x x =+，3311a x =+-.当0x +→时，以 上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是 （A ）123,,a a a . （B ）231,,a a a . （C ）213,,a a a . （D ）321,,a a a . （2）已知函数2(1),1,()ln , 1,x x f x x x -
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则
2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围 是． 6．（3分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元． 7．（3分）如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为． 8．（3分）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长
为cm． 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为． 10．（3分）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．（3分）下列运算中，计算正确的是（） A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2 12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 13．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图
河北省历年中考数学试题 1．07年（本小题满分10分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表： （1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销 这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元． ①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用） ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 2．(08河北)（本小题满分8分）如图11，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且 1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积； （4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得 ADP △与ADC △的面积相等，请直接．． 写出点P 的坐标．
图15 60 40 40 150 30 单位：cm A B B 3.（13年河北），如图15，A （0，1），M （3，2），N （4，4）.动点P 从点A 出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒. （1）当t ＝3时，求l 的解析式； （2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值范围； （3）直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上. 4．07年（本小题满分12分） 某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块 数 1 2 B 型板材块 数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式； （3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？
( 全国统一服务热线：400—668—2155 1 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则（ ） ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B （2）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ()()()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x x C f x x D f x x == == 【答案】D （3）设函数10()10x f x x -时, 1()02f < （D ）当()0f x '>时, 1 ()02 f < 【答案】D （5）设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=?,22 (1cos )K x dx π π- =+?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C
专家解读历年中考数学试题的四大特点〔一〕准确掌握对数学知识与技艺的考察 从知识点上看，在命题方向上，没有太多的坎坷;从内容上看，对这些知识点的考察并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的了解与运用上，经过理想生活来体验数学的妙趣。 〔二〕着重考察先生数学思想的了解及运用 数学才干是学好数学的基本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等简直是历年中考试卷考察的重点，必需惹起足够注重。 1〕分类讨论思想：当面临的效果不宜用一致方法处置时，就得把效果依照一定的原那么或规范分为假定干类，然后逐类停止讨论，再把结论汇总，得出效果的答案。例如：往年中考数学题对分类讨论思想特别注重，如综合题第24题和第25题，而在填空题第18题也有分类讨论思想。 2〕〝化归〞是转化和归结的简称。总的指点思想是把未知效果转化为可以处置的效果，这就是化归思想。例如第24题把求点的坐标效果转化为解相似三角形效果来处置。 3〕数形结合思想：指将数量与图形结合起来剖析、研讨、处置效果的一种思想战略，具有直观笼统。例如第22题图像信息题用来处置出境游的人数增长和支出效果。 4〕方程与函数思想：方程与函数思想就是剖析和研讨详细
效果中的数量关系，经过适当的数学变化和结构，树立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使效果失掉处置。例如第24题应用方程效果处置二次函数的性质、存在性效果。5〕图像的运动效果。 〔三〕关注数学知识处置实践效果的考察 数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了处置生活中所碰到的效果。 〔四〕注重数学活动进程的考察 这几年不只关注对先生学习结果的评价，也关注对他们数学活动进程的评价;不只关注数学思想方法的考察，还关注他们在普通性思想方法与创新思想才干的开展等方面的评价，尤其是注重对先生探求性思想才干和创新思想才干的考察;不只关注知识的教学，更多的是要关注对先生数学思想潜力的开发与提高。
考研数学二真题及答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1 若1) (lim 2 12 =++→x x x bx ax e ,则（ ） A 1,21-== b a B 1,21 -=-=b a C 1,21==b a D 1,2 1 =-=b a 2下列函数中不可导的是（ ） A. )sin()(x x x f = B.)sin()(x x x f = C. x x f cos )(= D.) cos()(x x f = 3设函数?? ? ??≥-<<--≤-=???≥<-=0 011 ,2)(0,10,1)(x b x x x x ax x g x x x f 若) ()(x g x f +在R 上连续，则（ ） A 1 ,3==b a B 2 ,3==b a C 1 ,3=-=b a D 2 ,3=-=b a 4 设函数 ) (x f 在 ] 1,0[上二阶可导，且 )(1 =? dx x f 则 （ ） A 当0 )(<'x f 时，0)21(
2017年贵州省毕节市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（3分）下列实数中，无理数为（） A．0.2 B．C．D．2 2．（3分）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A．1.15×106B．0.115×106C．11.5×104D．1.15×105 3．（3分）下列计算正确的是（） A．a3?a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a6 4．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（3分）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（） A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4 6．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（） A．55°B．125°C．135° D．140° 7．（3分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2 8．（3分）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于
鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（） A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条 9．（3分）关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（） A．1 B．3 C．4 D．5 10．（3分）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 选手甲乙丙丁 方差0.0230.0180.0200.021 则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 11．（3分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2 12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（） A．30°B．50°C．60°D．70° 13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（） A．6 B．4 C．7 D．12
2006年安徽省中考数学试题 考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ） A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初 中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算（- 2 1a 2 b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358 1 b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如 何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ) A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ，则∠2 的度数为( ) A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o
6.方程 01 2 21=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.3 7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 o ，∠C 二 30 o , AB = 1 ，将 △ ABC 绕 顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5 8.如果反比例函数Y= X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2 1 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45o, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5 第9题 10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇 无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o
e ? 2 f 2 x 2015 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1) 下列反常积分中收敛的是（） +∞ 1 +∞ ln x +∞ 1 +∞ x （A ） ? 2 dx （B） ? dx 2 (C) ? 2 dx x ln x (D) ? x dx 2 (2) 函数 f (x ) = lim(1+ t →0 sin t x ) t x 在(-∞, +∞) 内（） （A ）连续 （B ）有可去间断点 （C ）有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 ?x c os (3) 设函数 f (x ) = ? 1 , x > 0 x (> 0,> 0) ，若 f '(x ) 在 x = 0 处连续，则（） ?? 0, x ≤ 0 （A） - > 1 (B) 0 <- ≤ 1 (C)- > 2 (D) 0 <- ≤ 2 (4) 设函数 f (x ) 在(-∞, +∞) 连续，其二阶导函数 f '(x ) 的图形如右图所示，则曲线 y = 拐点个数为（） （A ）0 (B)1 (C)2 (D)3 f (x ) 的 (5). 设函数 f (u ，v) 满足 f (x + y y , ) x ? = x - y ，则 与 ?u u =1 v =1 u =1 v =1 依次是（） 1 1 1 1 （A ） ,0 (B)0， （C ）- ,0 (D)0 ,- 2 2 2 2 (6). 设 D 是第一象限中曲线 2xy = 1, 4xy = 1与直线 y = x , y = f (x , y ) 在 D 上连续，则?? f (x , y )dxdy =（） D 3x 围成的平面区域， 函数 ?f ?v x 2
2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷．．． ”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．－2的绝对值是 A ．－2 B ．2 C ．2± D ． 21 2．计算)0(210≠÷a a a 的结果是 A ．5a B ．5-a C ．8a D ．8-a 3． 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示 为 A ．710362.8? B ．61062.83? C ．8 108362.0? D ．810362.8? 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是 5．方程 31 12=-+x x 的解是 A ．5 4- B ．54 C ．4- D ．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9％，2015年比2014年增长了9.5％.若2013年和 2015我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式是 A. b =a （1+8.9％+9.5％） B. b =a （1+8.9％?9.5％） C. b =a （1+8.9％）（1+9.5％） D. b =a （1+8.9％）2 (1+9.5％）
7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位 ：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则 所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 数学试题卷 第1页（共4页） 8．如图，ABC ?中，AD 是中线，DAC B BC ∠=∠=,8, 则线段AC 的长为 A ．4 B ．24 C ．6 D ．34 9．一段笔直的公路AC 长为20千米，途中有一处休息点AB B ,长为15千米．甲、乙两名长跑爱好 者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点,B 原地休息半小时后，再以10千米/时 的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ．下列选项中，能正确反映甲、 乙两人出发后2小时内运动路程 y （千米）与时间 x （小时）函数关系的图像是 10．如图，ABC Rt ?中，P BC AB BC AB .4,6,==⊥是ABC ?内部的一个动点，且满足 .PBC PAB ∠=∠则线段CP 长的最小值为 A ．2 3 B ．2 C ．13138 D ．131312 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式12≥-x 的解集是 ．
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1) 曲线221 x x y x +=-渐近线的条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 【答案】C 【考点】函数图形的渐近线 【难易度】★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点： （i ）当曲线上一点M 沿曲线无限远离原点时，如果M 到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。 （ii ）渐近线分为水平渐近线（lim ()x f x b →∞ =，b 为常数）、垂直渐近线（0 lim ()x x f x →=∞）和斜 渐近线（lim[()()]0x f x ax b →∞ -+=，,a b 为常数）。 （iii ）注意：如果 （1）() lim x f x x →∞不存在； （2）() lim x f x a x →∞=，但lim[()]x f x ax →∞-不存在，可断定()f x 不存在斜渐近线。 在本题中，函数221 x x y x +=-的间断点只有1x =±. 由于1 lim x y →=∞，故1x =是垂直渐近线. （而1 1(1)1 lim lim (1)(1)2 x x x x y x x →-→-+==+-，故1x =-不是渐近线）. 又2 1 1lim lim 11 1x x x y x →∞→∞+ ==-，故1y =是水平渐近线.（无斜渐近线） 综上可知，渐近线的条数是2.故选C. (2) 设函数2()(1)(2) ()x x nx f x e e e n =---,其中n 为正整数,则(0) f '= ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n -
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x=0连续，则 (A)12ab = (B)1 2 ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设二阶可到函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且 ()0f x ''>，则 (A) 1 1()0f x dx ->? (B) 1 2()0f x dx -?? (D) 1 1 1 ()()f x dx f x dx -??则 (A)(0,0)(1,1)f f > (B)(0,0)(1,1)f f < (C)(0,1)(1,0)f f >
历年中考数学图形题 第一部分真题精讲 【例1】(2010，丰台，一模) 已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若DE=2，tan C=1 2 ，求⊙O的直径． 【例2】（2010，海淀，一模） 已知：如图，O为ABC ?的外接圆，BC为O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF ∠，过点A作AD BF ⊥于点D. （1）求证：DA为O的切线； （2）若1 BD=， 1 tan 2 BAD ∠=，求O的半径. 【例3】（2010，昌平，一模） 已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B 在⊙O上，且. OA AB AD == （1）求证：BD是⊙O的切线； F E D C B A O O E D C B A O F D C B A
（2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交 于点F ，且8BE =，5tan 2 BFA ∠=， 求⊙O 的半径长. 【例4】（2010，密云，一模） 如图，等腰三角形ABC 中，6AC BC ==，8AB =．以BC 为直径作O 交AB 于点D ，交AC 于点G ， DF AC ⊥，垂足为F ，交CB 的延长线于点E ． （1）求证：直线EF 是O 的切线； （2）求sin E ∠的值． 【例5】2010，通州，一模 如图，平行四边形ABCD 中，以A 为圆心，AB 为半径的圆交AD 于F ，交BC 于G ，延长BA 交圆于E . （1）若ED 与⊙A 相切，试判断GD 与⊙A 的位置关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件不变的情况下，若GC ＝CD ＝5，求AD 的长. D F G C O B E A G F E D C B A
历年广东省中考数学试题基础解答题 三、解答题（一）（每小题6分，共30分） 11．（2012?广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1． 12．（2012?广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（2012?广东）解方程组：． 14．（2012?广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 15．（2012?广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD 相交于点O，BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．（2012?广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 17．（2012?广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于 点A（4，2），与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（2012?广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离 200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）． 19．（2012?广东）观察下列等式： 第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）； 第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5=_________=_________； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=_________=_________（n 为正整数）； （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．