15.1.2幂的乘方
一、教学目标
1、掌握幂的乘方运算性质，理解其推导过程。
2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。
3、会逆用法则。
二、教学重难点：幂的乘方极其逆运算的应用
三、教学过程
活动一：知识回顾
口述同底数幂的乘法法则：a m · a n = a m+n(m、n都是正整数).
注：a m · a n · a p = a m+n+p ( m、n、p为正整数)
活动二：探究
1、试一试：读出式子，94；（32）4；（a m）3
2、（32）3表示什么？（a2）3表示什么？（a m）3表示什么？
3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
（32）3=32*32*32=36 ;（a2）3=a2*a2*a2=a6 ;（a m）3=a m* a m * a m =a2m ;
你发现了什么规律？
幂的乘方公式：（a m）n= a mn（m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如(23)4=212
活动三: 例题讲解
例2:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (a m)2; (4) -(x4)3.
计算：
（1）(103)3; (2) (x3)2; (3) - ( x m )5 ; (4) (a2 )3?a5; （5）[-(y3)]2; (6) [(a-b) 3]4; 活动五：
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7(2) a4a3=a12(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2(4) (－x3)2=(－x2)3
活动六：幂的乘方法则的逆用a mn=（a m）n=（a n）m
(1)x13·x7=x（）=( )5=( )4=( )10；
(2)a2m=( )2 =( )m（m为正整数）.
活动七：实践与创新
例3 已知44?83=2x,求x的值.
1. 已知3×9n=37，求n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求a6n b4n的值．
拓展：在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。
练一练：[-(-x3) 6]5;
注：多重乘方也具有这一性质：[(a m)n]p=a mnp
四、课堂小结
1.幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述：（a m）n= a mn（m,n都是正整数）
2.幂的乘方的法则可以逆用.即a mn=（a m）n=（a n）m（m,n都是正整数）
3.多重乘方也具有这一性质.如[(a m)n]p=a mnp（m,n，p都是正整数）
五、课后作业
A组：课后练习题
B组：
1、已知2x+5y-3=0,求4x · 32y的值。
2、已知2x =a，2y =b，求22x+3y 的值。
3、已知22n+1 + 4n =48，求n 的值。
4、比较375，2100的大小。
5、若(9n)2 = 38，求n的值。
《幂的乘方》说课稿
尊敬的各位专家、老师：
大家好！
今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第1节第二课时《幂的乘方》，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重点、难点、教法学法、教学过程这六个方面谈一谈我对这节课的理解与分析。
一教材分析：
幂的乘方是《整式乘除与因式分解》这章中继同底数幂乘法的又一种幂运算。从数的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索，归纳“式”的运算性质。使原有知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
二学生分析：
八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础. 通过七年级的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。
三教学目标：
1、知识与技能：理解幂的乘方和积的乘方运算性质，并会运用性质。
2、过程与方法：通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的教学思想。
3、情感态度价值观：培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。
四教学重点，难点：
重点：理解和熟练运用幂的乘方的运算性质。
难点：幂的乘方运算性质的探索过程及应用方法。
五教法学法：
鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能力，本节课以“学生为本”的思想为指导，主要采取引导探索发现法。让学生先独立思考，再与同伴交流，然后归纳其中的规律获取新知识。同时体验规律的探索过程，主动构建知识，从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃，同时采用多媒体教学激发学生的学习兴趣。
六教学过程：
学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动构建知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分为以下几个过程：
1 知识回顾
《课标》指出：学生的数学学习应当是现实的，有意义的，根据本节课的教学内容和特点准备从复习和实际事例导入。设计以下问题：
(1)口述同底数幂的乘法法则：a m · a n = a m+n(m、n都是正整数).
(2)注：a m · a n · a p = a m+n+p ( m、n、p为正整数)
设计意图：复习旧知识，为学习新知识做铺垫。
2 自主探索展示新知
（1）自主探索：
1、试一试：读出式子，94；（32）4；（a m）3
2、（32）3表示什么？（a2）3表示什么？（a m）3表示什么？
3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
（32）3=32*32*32=36 ;（a2）3=a2*a2*a2=a6 ;（a m）3=a m* a m * a m =a2m ;
你发现了什么规律？
设计意图：从实例引入课题，强化数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生的思想，从而激发学生的求知欲。这既对旧知识巩固复习，也让学生体验转化的数学思想，从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出公式做好铺垫。
（2）合作交流展示成果
归纳：幂的乘方的运算法则：幂的乘方底数不变，指数相乘。
设计意图：教学过程是学生对有关学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体。教师是学习活动的组织者、引导者和合作者，因此鼓励学生观察①、②、③等式两边的底数和指数发生了什么变化？从而归
纳猜想（a m）n= a mn的结果。通过小组讨论展示成果体验规律的探索过程，培养学生观察力，逻辑推理能力，语言表达能力。
3 应用新知展示成果：
例2:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (a m)2; (4) -(x4)3.
设计意图：根据课本例题，教师引导学生进行计算，即可强化新知，同时幂的乘方法则得到应用。
4 比一比
设计意图：学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。通过习题的巩固，进一步加深对这一难点的理解。
判断对错并改正
设计意图：设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解加深同底数冪乘法、幂的乘方的区别。
5升华提高
例3 已知44?83=2x,求x的值.
1. 已知3×9n=37，求n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求a6n b4n的值．
设计意图：在所学新知识的基础上，为了让学有余力的学生有更好的发展，，强新旧知识的联系，拓展思维。便于学生逐步突破难点，使学生感受到成功的喜悦。
5学有所思
练一练：[-(-x3) 6]5;
注：多重乘方也具有这一性质：[(a m)n]p=a mnp
设计意图：培养迁移能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”！
6 感悟收获
设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，帮助学生肯定自我，欣赏他人。
7布置作业
设计意图：分层次作业是不同层次学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。
《幂的乘方》说课稿 各位评委、老师： 大家××好! 我是来应聘中学数学的××号考生。今天我抽到的说课题目是:《幂的乘方》。下面，我将从教材分析，学情分析，教法分析，学法分析，教学过程设计，板书设计这六个方面进行阐述。 一、教材分析 （一）教学内容的地位和作用 《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 （二）教学目标 新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： ㈠知识与技能目标 ⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 ⑵掌握幂乘方法则。 ⑶会运用法则进行有关计算。 ㈡过程与方法目标 ⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 ⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 ㈢情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓
励，让学生体验成功的乐趣。 （三）重点与难点 重点：幂的乘方的推导及应用。 难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 二、学情分析： ①已有知识经验 学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 ②学习方法和技巧 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 ③个性发展和群体提高 新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 三、教法与学法分析： 教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段：采用多媒体辅助教学。 四、教材处理
《幂的乘方》说课稿 一、教材分析 （一）教学内容的地位和作用 《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 （二）教学目标 新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： ㈠知识与技能目标 ⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 ⑵掌握幂乘方法则。 ⑶会运用法则进行有关计算。 ㈡过程与方法目标 ⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 ⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 ㈢情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 （三）重点与难点 重点：幂的乘方的推导及应用。 难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 二、学情分析： ①已有知识经验 学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 ②学习方法和技巧 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 ③个性发展和群体提高 新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 三、教法与学法分析： 教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为
幂的乘方 【学习目标】 1、能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。 2、经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则， 并进一步发展推理及归纳能力。 3、会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。 【学习重点】 理解并正确运用幂的乘方及运算。 【学习难点】 幂的乘方的探究过程及应用。 【学习过程】 1、 计算 ① ()()() a a a -?-?-32 ②42)() (x x x -??- ③x x x m m ??+1 ④ 22)()(-+?+n y x y x 2、（1）已知131333=?+n n ，求n 的值 3、（1）已知52,42==b a ，求b a +2的值； （2）已知52,42==b a ，求32++b a 的值 2、乘方的意义 3 10=10× × n a ·n a ·n a = 3、() 3 210= × × （乘方的意义）
=() 22210++ （同底数幂的乘法） =() 3210? 解读教材： 4、理解冥的乘方的含义 →n m a )(再求n 次乘方运算 底数是一个幂 5、推而广之： ()2 n a = ? ()3 n a = ? ? =() n n a + =() n n n a ++ = () a = () a 6、再现过程： = n m a )( = =mn a （m , n 都是正整数） 7、你能用语言描述这一法则吗？ 清晰地写出这个法则： = 。 即时训练： （1）( )3 210= （2）() 5 5b = （3）()3 n a = （4） ()[]2 32-= （5）() [ ]4 2b a += （6）()2 2n x = 挖掘教材： 8、负号捣乱来了： ()[]3 32- = ()[]3 4p - = —()n m x = 9、同底数幂相乘也出现了： ()y y ?3 2= ()()2 23 3y x ? = 10、合并同类项也出现了： ()() 4 36 22a a -= 11、公式反着用了： )( 24=a ( )26=x ( )2 8=a 12、()() m n n m a a = ()()() 3 3 2a a = ()()() 4 4 5a a = 反思小结： ↓
《幂的乘方》教案及说课稿 15.1.2幂的乘方一、教学目标 1、掌握幂的乘方运算性质，理解其推导过程。 2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。 3、会逆用法则。 二、教学重难点: 幂的乘方极其逆运算的应用 三、教学过程 活动一: 知识回顾 m nm+n 口述同底数幂的乘法法则:a? a = a (m、n都是正整数). mnp m+n+p注:a ? a ? a= a ( m、n、p为正整数) 活动二:探究 424m3、试一试:读出式子，91;(3);(a) 2323m32、(3)表示什么,(a)表示什么,(a)表示什么, 3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 232226232226m3mmm2m(3)=3*3*3=3 ;(a)=a*a*a=a ;(a)=a* a * a =a ; 你发现了什么规律, mnmn幂的乘方公式:(a)= a(m,n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3412如 (2)=2 活动三: 例题讲解 例2:计算: 3544m243(1) (10); (2) (a); (3) (a); (4) -(x). 活动四:比一比 计算结果运算法则公式种类中运算底数指数 mnmnaa= a 同底数幂乘法乘法不变相加 mnmn幂的乘方 (a)= a 乘方不变相乘 计算: 3332m52 3532 34(1) (10); (2) (x); (3) - ( x ) ; (4) (a)? a; (5)[-(y)]; (6) [(a-b)]; 活动五:
下列各式对吗,请说出你的观点和理由: 43743122332623223 (1) (a)=a (2) a a=a (3) (a)+(a)=(a) (4) (,x)=(,x) mnmnnm活动六:幂的乘方法则的逆用 a=(a)=(a) ()137 5410(1)x?x=x=( )=( )=( ); 2m2m(2)a =( ) =( ) (m为正整数). 活动七:实践与创新 43x例3 已知4?8=2,求x的值. n71. 已知3×9=3，求n的值( 3n2n6n4n2. 已知a=5，b=3，求ab的值( 55443322拓展:在2，3，4，5这四个幂中，数值最大的一个是———。 3 65练一练:[-(-x)]; mnpmnp注:多重乘方也具有这一性质:[(a)]=a 四、课堂小结 1.幂的乘方的法则 语言叙述:幂的乘方，底数不变，指数相乘. mnmn符号叙述:(a)= a(m,n都是 正整数) mnmnnm2.幂的乘方的法则可以逆用.即a=(a)=(a)(m,n都是正整数) mnpmnp3.多重乘方也具有这一性质.如[(a)]=a(m,n，p都是正整数) 五、课后作业 A组:课后练习题 B组: xy1、已知2x+5y-3=0,求 4 ? 32的值。 x y2x+3y 2、已知 2=a， 2 =b，求 2的值。 2n+1n 3、已知 2 + 4=48，求 n 的值。 751004、比较3，2的大小。 n2 85、若(9)= 3 ，求n的值。 《幂的乘方》说课稿 尊敬的各位专家、老师: 大家好～ 今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第1节第二课时《幂的乘方》，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重点、难点、教法学法、教学过程这六个方面谈一谈我对这节课的理解与分析。一教材分析:
幂的乘方 学习目标： 1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。 学习重点：会进行幂的乘方的运算。 学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。 学习过程： 一、自主学习 1、回顾同底数幂的乘法 a m·a n=a m+n（m、n都是正整数） 2、自主探索，感知新知 64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘. a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘. 3、推广形式，得到结论 ①．（a m）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________ 即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数) ②．通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数_______ ,指数__________. 二、运用新知 例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4 三、巩固新知 【基础练习】 1．下面各式中正确的是（）． A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x8 2．（x4）5=（）． A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．
A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对 4．－a2·a+2a·a2=（）． A．a3B．－2a6C．3a3D．－a6 5、判断题，错误的予以改正。 （1）a5+a5=2a10 （） （2）（s3）3=x6 （） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （） （4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （） 【提高练习】 1、计算． （1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2 （4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）2 2、若（x2）n=x8，则m=_________. 3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。 4、若x m·x2m=2，求x9m的值。 5、若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值. 7、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值． 8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值． 四、学习小结 1、幂的乘方的运算。 2、注意的问题
14.1.1同底数幂的乘法 说课稿 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 2、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。
初二数学14.1.2幂的乘方导学案 ＄14.1.2幂的乘方导学案 备课时间201年月日星期 学习时间201年月日星期 学习目标1.掌握幂的乘方法则，会运用法则进行计算。 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神． 学习重点会进行幂的乘方的运算。 学习难点幂的乘方法则的总结及运用。 学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考 阅读课本P96～97页，思考下列问题： 幂的乘方法则是什么？如何推导？ 幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系？ 独立思考后我还有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒
甲： 乙： 丙： 丁：同伴互助答疑解惑 ＄14.1.2幂的乘方导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知 小组合作分析问题 小组合作答疑解惑 师生合作解决问题 【1】同底数幂的乘法的法则是什么？ 【2】乘方的意义是什么？ 【3】练习： 4表示_________个___________相乘. 表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. 表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测4与3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 【4】4=________×_________×_______×________ =__________ =__________
_______ ×________×_______×_______×=_____ =__________ =__________ =_______×_________×_______ ＄14.1.2幂的乘方导学案 学习活动设计意图 =__________ =__________ =________×_________ =__________ =__________ n=________×________×…×_______×_______ =__________ =__________ ★即n=______________ 通过上面的探索活动,发现了什么? 四、归纳总结巩固新知 知识点的归纳总结： ★幂的乘方,底数__________,指数__________. n=an 运用新知解决问题：
《积的乘方》说课稿 李金荣 尊敬的领导、老师： 大家好！今天我说课的内容是人教版数学教材八年级上册第十四章第一节《积的乘方》，下面我将从教材分析、教法分析、教学过程分析、板书设计四个方面进行说明。 一、教材分析 1.教学内容分析 前面我们学习了乘方、同底数幂运算、幂的乘方运算法则，这些都为本节课的学习做好了知识铺垫。本节主要学习的是积的乘方运算法则和应用，这是学好整式乘法的关键，同时要求学生能够进行一些混合运算，并能解决一些简单的问题。本课也通过推导积的乘方的公式，进一步培养学生的类比推理能力。 2.教学目标 知识与能力： （1）理解并掌握积的乘方的运算法则。 （2）能够运用积的乘方的运算法则进行相关计算。 过程与方法：在探究积的乘方的运算法则过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 情感态度与价值观：进一步体会学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。 3.重点、难点： 基于以上学习目标我确定本节的重点是：积的乘方运算法则及其应用。难点是：积的乘方运算法则的推导过程。 突破重难点的关键是运用已学的“乘方的定义”和“乘法的交换律和结合律”，使学生明白积的乘方公式推导的过程，从而强化学生对公式的理解和应用。 二、教法学法分析 根据课标“重视运算性质和公式的发生和归纳过程”的要求，并坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用小组交流讨论教学法，采用问答式、讨论法及讲授法。要充分运用自主学习，小组合作的方法，提高学生学习兴趣。采用问答、讨论及讲授的方法，来引导学生类比学习积的乘方运算法则。 三、教学过程分析 (一)导入新课：(5分钟) 课件展示：（教师提出问题，学生回答） 问题1：同底数幂运算法则的字母表达式：a m·a n = a m+n(m,n为正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 1.a2·a3 2.b5·b2 3.x·x3 问题2：幂的乘法运算法则的字母表达式：（a m）n=a mn（m,n为正整数） 即幂的乘方，底数不变，指数相乘。 1.(53)2 2. —(x2)3 3.(y m)5 那么（ab）n等于什么呢？这就是我们今天学习的课题——积的乘方 (二)积的乘方运算法则（10分钟） 1．探究积的乘方 （4×5）3=（4×5）·（4×5）·（4×5）=（4×4×4）·（5×5×5）=4353 教师给出式子，引导学生回答，第一步运用“乘方的定义”，接下来运用“乘法交换律和乘法结合律”得出结果。用同样的方法得出（ab）2=（ab）·（ab）=(a·a)·(b·b)=a2b2和(ab)3=（ab）(ab)(ab)=（a·a·a）·(b·b·b)=a3b3。
（2）1.2 幂的乘方 主备人： 一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则． 2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算． 二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。 三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。 四、学习设计： （一）预习准备 回顾：a m ·a n = (m 、n 都是正整数) a m ·a n ·a p =________________(m 、n 、p 都是正整数) 计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3 （2）x 2·x 2·x+x 4·x （3）（0.25a ）3·（a ）4 （4）x 3·x n -1－x n -2·x 4 （二）学习过程： 1、幂的乘方,底数__________,指数_________符号语言：___________________ 2、例题精讲 类型一 幂的乘方的计算 例1 计算⑴ (54)3 ⑵－（a 2）3 ⑶ ⑷［(a ＋b )2］4 随堂练习（1）（102）3 ； （2）（b 5）5 ⑶［（－）3］2； （4）（a 4）3＋m （5）［－(a ＋b )4］3 （6）[（-x ）2]m (7) [（-x ）m ]2 类型二 幂的乘方公式的逆用 例1 （1）已知a x ＝2，a y ＝3，求a 2x ＋y ； （2）如果，求x 的值 随堂练习 （1）已知a x ＝2，a y ＝3，求a x ＋3y （2）已知：84×43＝2x ，求x []36)(a -21 339+=x x
类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例1 计算下列各题 （1） ⑵（－a ）2·a 7 ⑶ x 3·x ·x 4＋（－x 2）4＋（－x 4）2 （4）（a －b ）2（b －a ） 3、当堂测评 填空题： （1）(m 2)5＝________；－［( －)3］2＝________；［－(a ＋b )2］3＝________． （2）［-(-x )5］2·(-x 2)3＝________；(x m )3·(-x 3)2＝________． （3）(-a )3·(a n )5·(a 1-n )5＝________； -(x -y )2·(y -x )3＝________． （4） x 12＝（x 3）（_______）＝（x 6）（_______）． （5）x 2m (m ＋1)＝( )m ＋1． 若x 2m ＝3，则x 6m ＝________． （6）已知2x ＝m ，2y ＝n ，求8x ＋y 的值（用m 、n 表示）． 判断题 （1）a 5+a 5=2a 10 （ ） （2）（x 3）3=x 6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ） （4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ） （5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ） 4、拓展： 1、计算 5（P 3）4·（－P 2）3+2[（－P ）2]4·（－P 5）2 2、若（x 2）n =x 8，则n=_____________. 3、若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_____________。 4、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。 5、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。 522)(a a 2 1
《乘方》说课稿 白河县中厂初中郝万娟 尊敬的各位领导、老师上午好，很高兴有机会在这里与大家进行交流。 今天我说课的内容为人教版义务教育教科书七年级数学第一章有理数第5节有理数的乘方第一课时，下面我将从教学目标分析，教法分析、学法分析，教学过程分析，四个方面进行阐述。 一．教学目标分析 《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。 根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标： 【教学目标】 1．知识与技能目标 （1）通过现实背景理解有理数乘方的意义。 （2）能进行有理数的乘方运算 2．过程与方法 （1）已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想 （2）通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。 3．情感、态度和价值观 （1）激发主动探究意识，使学生乐于探索生活中的数学知识。 （2）培养严谨的求学态度和合作意识。
【重点、难点】 教学重点为：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 教学难点为：负数的乘方运算 二．教法分析 托尔斯泰曾说过：“成功的教学需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣”。根据这一教学理念，本节课我将采用以下几种教学方法： 1、情境诱导法（利用现实生活中的问题设计问题情境，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛） 2、合作探究法（教师出示探究问题，针对问题，教师主要通过启发、诱导由学生思考、讨论、交流，使学生主动参与到教学活动中来，真正发挥学生的主体作用。培养学生的观察分析问题的能力以及团结协作的精神，） 3、讨论分析法(教师引导学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点.) 事实上，在教学过程中，老师怎样教和学生怎样学都很重要，因此，学生在课堂上的学法也不能忽视。 三、学法分析： 随着社会的进步与发展，课堂教学必须改变以往老师“苦教”，学生“苦学”的思想。因此，在学法上，这节课我主要采用以下方法： 1、自主探究法（学生根据教师出示的自学提纲，进行有计划、有目的、有步骤地研究与探索，从而获得结论） 2、讨论交流法（小组内部，对于有困难的问题进行交流讨论，实现“生帮生”） 3、总结反思法：（对于知识的生成，学生自行归纳总结，反思课堂中应该注意的问题） 下面我具体来谈谈这堂课的教学过程。 四、说教学过程 1、创设情境，激发兴趣 为了能更好的学习本节课的内容，我在讲新课之前，利用现实生活中的
幂的乘方导学案 学习目标：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质， 并且掌握这个性质． 学习重点：幂的乘方法则． 学习过程 一、情境导入 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r ，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=43 πr 3） 二、探究新知： 探究一： a 3代表什么？ （102）3表示什么意义呢？ 探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？ （1）（24）3= =2( )； （2）（a 2）3= =a ( ) （3）（b n ）3= =b ( ) （4）归纳总结得出结论：（a m ）n =()（ ）个（ ）个+++?=m m m m m m m m a a a a a = a ( )． 用语言叙述幂的乘方法则： 三、范例学习 【例1】计算：（1）（103）5； （2）（b 3）4； （3）（x n ）3； （4）－（x 7）7． 【练习】 A 组：（103）3 = [（23 ）7]4 = [（—6）3]2= B 组：（x 2）5 = [（—a ）2] 7 = —（a m ）3= C 组： 26·2 = [（a －b ）m ] n = （a 4）3－（a 3）4= D 组：[（x 2）3]7 = （x 2）3·x 7= x 2n ·（x n ）2= 105·10n+1= （x+y ）7·（x+y ）5 = －x 2·x 2·（x 2）3+x 10= 【例2】：判断（错误的予以改正） ①a 5+a 5=2a 10 ( ) ②(x 3)3=x 6( ) ③（—6）2×（—6）4 = （—6）6 = —66( ) ④x 7 +y 7=(x+y) 7( ) ⑤[（m －n ）3] 4—[（m －n ）2] 6=0( ) 【例3】①若(x 2)m =x 8 ，则m= ②若[(x 3)m ]2=x 12 ，则m= ③若x m ×x 2m =2，则x 9m = ④若a 2n =3 ，则(a 3n )4= ⑤已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n 的值。 四、课堂小结：幂的乘方的底数和指数可以是数、字母、单项式或多项式。 五、布置作业【课本P148习题15．1第1、2题．】
15.1.2幂的乘方 一、教学目标 1、掌握幂的乘方运算性质，理解其推导过程。 2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。 3、会逆用法则。 二、教学重难点：幂的乘方极其逆运算的应用 三、教学过程 活动一：知识回顾 口述同底数幂的乘法法则：a m · a n = a m+n(m、n都是正整数). 注：a m · a n · a p = a m+n+p ( m、n、p为正整数) 活动二：探究 1、试一试：读出式子，94；（32）4；（a m）3 2、（32）3表示什么？（a2）3表示什么？（a m）3表示什么？ 3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: （32）3=32*32*32=36 ;（a2）3=a2*a2*a2=a6 ;（a m）3=a m* a m * a m =a2m ; 你发现了什么规律？ 幂的乘方公式：（a m）n= a mn（m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 如(23)4=212 活动三: 例题讲解 例2:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (a m)2; (4) -(x4)3. 计算： （1）(103)3; (2) (x3)2; (3) - ( x m )5 ; (4) (a2 )3?a5; （5）[-(y3)]2; (6) [(a-b) 3]4; 活动五： 下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7(2) a4a3=a12(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2(4) (－x3)2=(－x2)3 活动六：幂的乘方法则的逆用a mn=（a m）n=（a n）m (1)x13·x7=x（）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m=( )2 =( )m（m为正整数）. 活动七：实践与创新 例3 已知44?83=2x,求x的值. 1. 已知3×9n=37，求n的值． 2. 已知a3n=5，b2n=3，求a6n b4n的值． 拓展：在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。 练一练：[-(-x3) 6]5; 注：多重乘方也具有这一性质：[(a m)n]p=a mnp 四、课堂小结
同底数幂的乘法 学习目标： 1、理解同底数幂的乘法法则； 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力； 4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。结论。 学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用，同底数幂的乘法运算性质 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 课前知识回顾： n a 表示 ，这种运算叫 做 ，这种运算的结果叫 ，其 中a 叫做 ，n 是 。 (观察右图，体会概念) 问题：一种电子计算机每秒可进行1210次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ 应用乘方的意义可以得到： 1012×103=121010)??g g g 14243个(10×（10×10×10）=1510 1010)???g g g 1442443 个(10=1015． 通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．．．．．．． 。 学习过程： 课前预习 （预习教材P141—142，找出疑惑之处）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看发现了什么。 检测一 1计算（1）25×22 （2）a 3·a 2 （3）5m ·5n （m 、n 都是正整数） （1）5222(22222)(22)?=??????= （2）32a a ?= = （3） = = 把指数用字母m 、n （m 、n 为正整数）表示，你能写出a m ? a n 的结果吗？
a m ? a n ＝444344421个）) ( a a a a a a (?????????444344421个 ）) (a a a a a (a ????????? ＝43421）个（ a a a ???????＝a （ ） 有 a m ? a n ＝a （ ）（m 、n 为正整数） 这就是说，同底数幂相乘，______不变，______相加。 2计算： （1）x 2·x 5 = （2）a·a 6= （3）2×24×23 = （4）x m ·x 3m+1= 3计算a m ·a n ·a p 后，能找到什么规律？ 检测二 1.两个特例，底数互为相反数。 计算：（-a ）2×a 6 2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 计算 （1）（a+b ）2×(a+b)4×[-(a+b)]= = （2）（-a ）2×a 4= = （3）（-3121 ）3×3 1216= = （4）（m-n ）3×(m-n)4×(n-m)7= = 检测三 1、计算： （1）x 10 · x= （2）10×102×104 = （3）x 5 ·x ·x 3= （4）y 4·y 3·y 2·y = 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b 5 · b 5= 2b 5（ ） （2）b 5 + b 5 = b 10（ ）
《有理数的乘方》说课稿 各位领导、老师上午好，很高兴有机会在这里与大家进行交流。 今天我说课的内容为人教版义务教育教科书七年级数学第一章有理数第5节有理数的乘方第一课时，下面我将从我对教材的认识、对学情的分析，我的教学模式、教学设计、评价、开发、板书等七方面分别介绍我对本节课的处理及其依据。 一、教材分析 【内容、地位、作用】 《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。 二、学情分析 1、从认知结构的角度 学习本节内容之前，学生已经学习了正负数、有理数的分类、相反数、有理数的乘除等知识为有理数的乘方的学习奠定了基础，同时，学生们在小学时也已经接触过自然数的平方和立方的基本运算。引入负数后，数域的扩充将更新学生的旧有观念，使学生对乘方运算形成一个完整的认识。 2、我们学校的特色做法 根据我校“利用学案进行小组合作学习”的学习模式，我们将全班分为若干学习小组，每组由4人组成，分组遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则，除考虑学生的学习成绩外，还要考虑学生的性别、个性特点等其他因素。 为了便于小组开展活动，我们在教室中采用的是“卡包座”的形式。 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，遵循最近发展区原则，确定本节课的教学目标为： 【教学目标】 1．知识与技能目标 ●通过现实背景理解有理数乘方的意义。
整式的乘法---同底数幂的乘法 学习目标： 1. 理解同底数幂的乘法法则，会用这一法则进行同底数幂的乘法运算． ⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程 ⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心. 学习重点、难点： 1、重点：理解同底数幂乘法运算法则. 2、难点：同底数幂的乘法的法则的应用.． 基础在线 1、知识回顾 (1) 在aｎ中，a叫,n叫，a n的运算结果称为 . (2) 32＝3×3；25＝； a5＝；a m＝； (3)10×10×10×10×10 ＝； 2、探索新知（阅读课本P95-96） 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. （1）103×102= （10×10×10）×（10×10）=10（）； （2）25×22 = = 2（）； （3）a3×a2= = a（）. 请观察上面各题中题目与结果，幂的底数、指数有什么关系？（分组讨论交流，并尝试说明你的理由.） 猜想: n m a a?= (当m、n都是正整数) 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数，指数。 3、想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？我来试一试：x3·x2·x5 = 则有a m·a n·a p =（m、n、p都是正整数） 4、例题探究（①独立完成②师友交流③展示） （1）ｘ2·ｘ5 解：ｘ2·ｘ5＝ｘ（＋）＝（）
（2）ａ·ａ6 解：ａ ·ａ6＝ａ（ ＋ )＝( ) （3）32)2 1()21()21(-?-?- （4）13+?m m x x 解：32)21()21()21(-?-?- 解： ＝( )( + + ) ＝( ) 四、能力提升 计算 （1）)()(2b a b a -?- （2）(-2)8 ×(-2)7 （3）(-2)8 × 27 五、总结归纳： 1、同底数幂相乘的法则： 2、同底数幂相乘的法则用式子表示为： 六、达标测评： 1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）a 3 · a 3= 2a 3（ ） （2）b 3 + b 3 = b 6 （ ） （3）ｘ2 ·ｘ3 = ｘ6 ( ) （4）(-7)8 × 73 = (-7)11 ( ) 2、填空：（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）（－3）2（ ）＝35 3、计算（1）a 2 ×a 6 （2） x 5 ·x ·x 3 （3） (x+y)4·(x+y) （4）64)(x x ?- （5）52)(a a -?- (6)m 1010000?
幂的乘方 各位评委、老师： 今天我的说课题目是:《幂的乘方》。下面，我将从教材分析，学情分析，教法分析，学法分析，教学过程设计，板书设计这六个方面进行阐述。 一、教材分析 （一）教学内容的地位和作用 《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 （二）教学目标 新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： ㈠知识与技能目标 ⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 ⑵掌握幂乘方法则。 ⑶会运用法则进行有关计算。 ㈡过程与方法目标 ⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 ⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 ㈢情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 （三）重点与难点 重点：幂的乘方的推导及应用。 难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 二、学情分析： ①已有知识经验 学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 ②学习方法和技巧． 自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 ③个性发展和群体提高 新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使
1 幂的乘方导学案 学习目标： 1、学习探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、学习幂的乘方的运算性质，学会运用“幂的乘方”法则进行运算。 3、熟练掌握幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别及这两个法则的混合运用。 学习过程： 一、 复习巩固、交流预习 （10分） 1.同底数幂的乘法法则(表达式) （1）7233? = （2）3=m a ，4=n a ，n m a +2 = 2、幂32 的三次方怎么表示? 3、试一试 （1） 42)6( （2） 32)(a （3） 2 )(m a 二、互助探究（10分） 1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: (1) (23)2 ＝23 ×23 ＝ ； (2) (32)3＝ × × ＝ ； (3) (a 3)5＝ × × × = 。 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? 3、猜想：n m a )(＝ 幂的乘方的意义（表达式） 语言描述： 三、分层提高（15分） 1.、判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x 3)3 = x 6 ; (2)a 6 · a 4 = a 24 . 2.计算： (1) (103)3 ; (2) -(a 2)5 ; (3) (x 3)4 · x 2 ; (4) [(-x)2 ]3 3.若2a =3, 2b =5, 2c =30,试用a,b 表示出c. 四、总结归纳（3分） 1、 幂的乘方性质用语言表达为______________________________. 2、 同底数幂相乘与幂的乘方的区别：前者是指数_______，后者是指数＿＿＿＿． 五、巩固反馈（7分） 1、计算: (1) (-a)2 · (a 2)2; (2) x · x 4 – x 2 · x 3 . (3)- p · (- p)4 ; (4) (x 4) - (x 3)8. 2.、乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V 乙= cm 3;甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V 甲= cm 3 . 甲球体积 = 乙球体积 3、若84=2x , 求x 的值.