测验题
6.下面各题为研究平均指标的算术平均数、众数、中位数三者的关系。请根据已知两平均指标数据推算另一个未知平均指标，并确定其偏态。
（1）某市农民人均纯收入达到2500元，众数为2560元。
（2）根据工时消耗的资料，工厂食堂午餐平均用时13分钟；中位数为16分钟。
（3）《统计学》考试结果，有半数考生成绩在80分以下，得84分的考生最多。
第五章平均指标和标志变异指标 一、单项选择题 1．平均指标反映( )。 A. 总体分布的集中趋势 B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( )。 A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平 B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平 Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平 D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（）A．中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 4．算术平均数的基本计算公式( )。 A.总体部分总量与总体单位数之比 B.总体标志总量与另一总体总量之比 Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比 D. 总体标志总量与权数系数总量之比
5．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。 A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值 Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值 6．加权算术平均数的大小（）。 A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关 B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关 Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响 D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关 7．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。 A. 接近于标志值小的一方 B. 接近于标志值大的一方 Ｃ. 接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响 8．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。 A. 增加到5倍 B. 增加5个单位 C. 不变 D. 不能预期平均数的变化
第七章统计指数 一、判断题 1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（） 2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（） 3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行 加权平均得到的。（） 4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量 分析可以不用同度量因素。（） 5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本 的变动对总产量的影响。（） 6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对 商品总销售额的影响。（） 7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（） 8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。 二、单项选择题 1.广义上的指数是指（）。 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是（）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是（）。 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉 7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物 价上涨了4%，则商业零售量指数为（）。 A.130% B.104% C.80% D.125% 8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999 年产品单位成本（）。 A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D. 增加1.75% 9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时， 编制三种产品的产量总指数应采用（）。
第五章指数 一﹑单项选择题 1.广义的指数是指反映 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.总体数量变动的相对数 D.各种动态相对数 2.狭义的指数是反映哪一总体数量综合变动的相对数？ A.有限总体 B.无限总体 C.简单总体 D.复杂总体 3.指数按其反映对象范围不同,可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 5.按指数对比基期不同,指数可分为 A.个体指数和总指数 B.定基指数和环比指数 C.简单指数和加权指数 D.动态指数和静态指数 6.下列指数中属于数量指标指数的是 A.商品价格指数 B.单位成本指数 C.劳动生产率指数 D.职工人数指数 7.下列指数中属于质量指标指数的是 A.产量指数 B.销售额指数 C.职工人数指数 D.劳动生产率指数 8.由两个总量指标对比所形成的指数是 A.个体指数 B.综合指数 C.总指数 D.平均指数 9.综合指数包括 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 10.总指数编制的两种基本形式是 A.个体指数和综合指数 B.综合指数和平均指数 C.数量指标指数和质量指标指数 D.固定构成指数和结构影响指数 11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 A.指数化指标性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.指数编制的方法不同 12.编制综合指数最关键的问题是确定 A.指数化指标的性质 B.同度量因素及其时期 C.指数体系 D.个体指数和权数 13.编制数量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为 同度量因素 A.基期的质量指标 B.报告期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.基期的数量指标 14.编制质量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为
一、基本概念 1、少年儿童人口系数：又称少年儿童比重，是指14周岁及以下的少年儿童在总人口中所占的百分比。其水平的高低可以用来反映人口总体的年轻或者年老化程度。 2、老年人口系数：又称老年人口比重，是指老年人口在总人口中所占的百分比。其水平的高低也可以反映人口总体的年龄结构特征。 3、年龄中位数：是描述人口总体年龄构成分布状况的一个指标，是按年龄标志把人口总体划分为对等两半的那个年龄数值。由于年龄中位数是根据标志值所处的重点位置来确定的，不受极大或极小年龄数值的影响，具有位置平均数的性质，所以可以用来反映整个人口总体的年龄水平。 4、平均年龄：是综合反映人口年龄构成一般特征指标，具有说明人口年龄的集中趋势的性质。因此，它可以用来作某一人口总体在不同时点上或同一时点上不同人口总体间进行比较。 5、年龄众数：指人口总体中最频繁出现的年龄值，也即在年龄分布上包含人数最多的那个年龄。和年龄中位数一样不是根据人口总体的全部年龄值，而是根据其所处的特殊位置有关的一部分年龄值计算的。 6、性别比：指总人口中男女人数间的对比比例关系，表明当女性人口数位100对应的男性人口数。 7、出生婴儿性别比：它是反映某年出生的婴儿中男女两性间的对比比例关系，它是影响总人口性别比的重要因素之一。 8、少年儿童负担系数：又称少儿抚养比，指总人口中少年儿童人数与劳动适龄人数之比。它表明平均每100名劳动适龄人口负担多少少年儿童。 9、老年人口负担系数：又称老年抚养比，指人口总体中老年人口数与劳动适龄人数之比。它表明平均每100名劳动适龄人口负担多少个老年人。 10、总负担系数：指人口总体中非劳动适龄人口数与劳动适龄人口数之比。它表明平均每100名劳动适龄人口负担多少个非劳动适龄人口。 11、劳动适龄人口：指人口总体中处于适合于劳动年龄段内的人口。目前国际上通用的年龄界限是15—64岁。 二、思考题 1、什么是时点人口数？统计时点人数应注意哪些问题？ 答：时点人口数是一个静态指标，是指某一时刻或某一瞬间状态下的人口。统计时点人数应注意以下几点：一是确定时间点；二是确定统计的范围；三是确定人口统计的范畴。 2、人口年龄构成类型可以分为几种？划分这些类型的指标有哪些？ 答：人口年龄构成类型是根据不同年龄的人口在总人口中的比重来决定人口总体的年龄结构类型的方法。人口年龄构成类型可分为年轻型、成年型和老年型三种。划分人口年龄构成类型的指标主要有少年儿童人口系数、老年人口系数、老化指数和年龄中位数四个指标。具体如下： 3、人口老化和老年型人口是同一概念吗？ 答：人口老化和老年型人口不是同一个概念，但是它们之间有一定的联系。老年型人口
EMA（Exponential Moving Average）是以指数式递减加权的移动平均。EMAtoday=α * Pricetoday + ( 1 - α ) * EMAyesterday;平滑系数α 平滑系数α 1/1/a,所以 p1表示今天价格，p2表示昨天价格，以此类推。 从该式中可以更清楚地看出EMA加权平均的特性。在EMA指标中，每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻，它的权重越大，说明EMA 函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况。所以EMA 比MA更具参考价值，而EMA也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，EMA就更加稳定了。 理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。 MACD称为指数平滑异同平均线（Moving Average Convergence集合/ Divergence 分叉），是从双指数移动平均线发展而来的，由快的指数移动平均线（EMA12）减去慢的指数移动平均线（EMA26）得到快线DIF，再用2×（快线DIF-DIF的9日加权移动均线DEA）得到MACD柱。MACD的意义和双移动平均线基本相同，即由快、慢均线的离散、聚合表征当前的多空状态和股价可能的发展变化趋势，但阅读起来更方便。当MACD从负数转向正数，是买的信号。当MACD从正数转向负数，是卖的信号。当MACD以大角度变化，表示快的移动平均线和慢的移动平均线的差距非常迅速的拉开，代表了一个市场大趋势的转变。
第五章 平均指标 （一）填空题 1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势 ）。 2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。 3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数 ）多少的影响。 4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。 5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数 ）平均数。 6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。 7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值 ）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。 （二）单项选择题 1．平均数反映了（ A ）。 A 、总体分布的集中趋势 B 、总体中总体单位的集中趋势 C 、总体分布的离中趋势 D 、总体变动的趋势 2．加权算术平均数的大小（ D ）。 A 、受各组标志值的影响最大 B 、受各组次数的影响最大 C 、受各组权数系数的影响最大 D 、受各组标志值和各组次数的共同影响 3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ）。 A 、接近于变量值大的一方 B 、接近于变量值小的一方 C 、不受权数的影响 D 、无法判断 4．权数对于算术平均数的影响，决定于（ D ）。 A 、权数的经济意义 B 、权数本身数值的大小 C 、标志值的大小 D 、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重 5．各总体单位的标志值都不相同时（ A ）。 A 、众数不存在 B 、众数就是最小的变量值 C 、众数是最大的变量值 D 、众数是处于中间位置的变量值 6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。 A 、算术平均法 B 、调和平均法 C 、几何平均法 D 、中位数法 7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ D ）。 A 、增加到原来的 21 B 、稳定不变 C 、减少到原来的2 1 D 、扩大为原来的2倍 8．某公司所属三个企业计划规定的产值分别为500万元、600万元、700万元。执行结果，计划完成程度分别为100％、115％、110％。则该公司三个企业的平均计划完成程度为（ B ）。 A 、108.3％ B 、108.9% C 、106.2 D 、108.6% 9．某机械局所属的3个企业2000年完成的实际产值分别为400万元，600万元，500万元。执行结果，计划完成程度分别为108％，106％，108％，则该局三个企业平均计划完成程度为（ C ）。 A 、％＝％％％33.1071081061083??
主要统计指标解释及计算方法 １、国民生产总值（GNP） 指一个国家或地区在一定时期（一年）内本国居民在国内或在国外从事物质生产和劳务活动所提供的社会最终产品和提供劳务价值的总和。是按国民原则计算的各经济活动部门增加值的总和。 ２、国内生产总值（GDP） 指在一个国家或地区的领土范围内，本国居民和外国居民在一定时期（一年）内所生产的最终产品和提供的劳务价值总和。它是按国土原则计算的各经济部门增加值的总和。 ３、增加值 是企业进行生产经营活动所获得的总产出扣除原材料、能源、辅助材料及其他物质消耗（包括外购劳务）之后的价值。 增加值的计算方法有两种： ——收入法或成本法 增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余 ——生产法 增加值=总产出-中间投入 ４、三次产业划分: 第一产业——农业（包括种植业、林业、畜牧业、渔业、农林牧渔服务业）。 第二产业——工业（包括采矿业、制造业和电力、燃气及水的生产和供应业）和建筑业。 第三产业——除上述各业以外的其他产业（包括运输业、通讯业、商业、饮食业、服务业、旅游业、金融业、保险业、房地产业、科学、文化、教育、卫生、保健、社会福利、公共行政和国防等）。 ５、人口自然增长率指在一定时期内（通常为一年）人口自然增加数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人数（或期中人数）之比，该指标与人口增长率的区别是未包含人口迁移因素，人口自然增长率一般用千分率表示。计算公式：
实际上，人口自然增长率就是人口出生率减去人口死亡率，当死亡率大于出生率时，人口自然增长为负增长。 ６、就业人员 指从事一定社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的全部劳动力，该指标反映了一定时期内全部劳动力资源的实际利用情况。它包括：（1）全部职工；（2）私营企业从业人员；（3）个体劳动者；（4）乡镇企业从业人员；（5）农村劳动力。 ７、失业人员及失业率 是指在劳动年龄内有劳动能力，在调查期间无工作并以某种方式正在寻找工作的人员。城镇失业率是城镇失业人数同城镇从业人数加城镇失业人数之比。这一指标反映了一定时期内城镇可能参加社会劳动的人数中实际失业的人数比重，也是分析就业水平的主要指标。 ８、下岗职工 指由于用人单位的生产和经营状况等原因，单位未安排任何一种劳动岗位，等待重新安排工作，但仍与用人单位保留劳动关系的人员。包括单位“内退”人员、“轮岗及歇岗”期间的人员，由于单位原因“放长假”人员、“待岗”人员和单位停工、停产下岗、企业裁员下岗的人员。不包括下岗后仍在原单位参加转岗培训的人员。 ９、下岗职工生活费 指符合“下岗人员”定义的下岗职工在原单位领取的无论以何种渠道和各种名义发放的基本工资、比例工资、生活费、补助费、救济金、困难职工补贴等现金和实物折款额。 １０、下岗再就业职工指符合“下岗人员”定义的下岗职工，在城镇劳动力抽样时点前一周内以各种形式为取得收入而劳动1小时以上的人。这里所说的“劳动”是指为获取工资、实物报酬或经营收入而从事的国家法律所不禁止的、对社会有益的各种生产、经营和服务性活动。 １１、平均工资及工资指数平均工资指企业、事业、机关等单位的职工在一定时期内平均每人所得的工资额。它表明一定时期职工工资收入的高低程度，是反映职工工资水平的主要指标。 计算公式为：
第五章平均指标 一、本章重点 1.平均指标反映了总体分布的共性或一般水平，和标志变异指标一起分别从集中趋势和离中趋势两个方面来描述总体分布的特征。平均指标有动态上的平均指标和静态上的平均指标之分。静态上的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。 2.算术平均数是平均数的基本形式，是总体标志总量与总体单位总量之比。有简单算术平均数和加权算术平均数之分。权数的大小，并不是以权数本身值的大小而言的，而是指各组单位数占总体单位数的比重，即权重系数。每一个标志值与其算术平均数离差之和为零，每一个标志值与其算术平均数离差的平方和为最小，是算术平均数两个最重要的性质。 3.调和平均数也叫倒数平均数，是根据标志值的倒数计算的，它是标志值倒数的算术平均数的倒数。是在缺乏算术平均数基本公式分母部分的资料时所采用的。 4.几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。是n个标志值连乘积的n次方根，有简单调和平均数与加权调和平均数之分。 5.中位数和众数是根据标志值的位置计算的，所以也叫位置平均数。把标志值从小到大排列起来处于中间位置上的数就是中位数，在一个变量数列中出现次数最多的哪个数就是众数。要掌握组距数列确定中位数和众数的方法。众数、中位数、算术平均数存在一定的关系，无论左偏还是右偏，中位数总是居于两者中间。在偏斜适度的情况下，中位数与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的1/3。 6.只有在同质总体内才能计算和应用平均指标；用组平均数补充说明总平均指标；用分配数列补充说明平均数是计算和应用平均指标的三个基本原则。 二、难点释疑 1.算术平均数通常用来反映总体分布的集中趋势，调和平均数往往只作为算术平均数的变形来使用，即在已知标志总量而未知总体单位总量的情况下计算调和平均数；而几何平均数较适用于计算平均比例和平均速度。 2.调和平均数虽然是根据标志值的倒数计算的，但其结果不等于算术平均数的倒数。在计算和应用平均指标时，除了考虑数理方面的要求外，更重要的是要考虑其现实的经济意义。 3.平均数的性质是简捷计算法的基础，也是计算标志变异指标的基础。掌握
指数平均数指标（EXPMA） EXPMA指标（Exponential Moving Average）中文名称叫作指数平均数指标，它也是一种趋向类指标，其构造原理是仍然对价格收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势的变动趋势。 与MACD指标、DMA指标相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天（当期）行情的权重，因此指标自身的计算公式决定了作为一类趋势分析指标，它在使用中克服了MACD指标信号对于价格走势的滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性，是一个非常有效的分析指标。 我们先来看一下EXPMA指标的计算公式，并以此对指标的特征作进一步的了解： EXPMA＝（当日或当期收盘价－上一日或上期EXPMA）／N＋上一日或上期EXPMA，其中，首次上期EXPMA值为上一期收盘价，N为天数。 实际上，从EXPMA指标的构造原理和它的使用原则来看，这一指标更接近于均线指标，而且由于EXPMA指标通过对参数进行有效地设定，可以发挥出比均线指标更为直观和有用的信息。 在技术分析软件中，EXPMA指标由三条线构成，价格Ｋ线、短期EXPMA线（以白色线条或其他稍浅色的线条表示）、长期EXPMA线（以黄色线条或其他稍深色的线条表示），EXPMA指标的坐标图上，纵坐标代表价格运行的价位，横坐标代表价格运行的时间，这一点也和均线指标保持了一致。 EXPMA指标的应用原则： 1、在多头趋势中，价格Ｋ线、短天期天数线、长天期天数线按以上顺序从高到低排列，是为多头特征；在空头趋势中，长天期天数线、短天期天数线、价格Ｋ线按以上顺序从高到低排列，是为空头特征。 2、当短天期天数线从下而上穿越长天期天数线时是一个值得注意的买入信号；此时短天期天数线对价格走势将起到助涨的作用，当短天期天数线从上而下穿越长天期天数线时是一个值得注意的卖出信号，此时长天期天数对价格走势将起到助跌的作用。 3、一般来说，价格在多头市场中将处于短天期天数线和长天期天数线上方运行，此时这两条线将对价格走势形成支撑。在一个明显的多头趋势中，价格将沿短天期天数线移动，价格反复的最低点将位于长天期天数线附近；相反地，价格在空头市场中将处于短天期天数线和长天期天数线下方运行，此时这两条线将对价格走势形成压力。在一个明显的空头趋势中，价格也将沿短天期天数线移动，价格反复的最高点将位于长天期天数线附近。 4、一般地，当价格Ｋ线在一个多头趋势中跌破短天期天数线，必将向长天期天数线靠拢，而长天期天数线将对价格走势起到较强的支撑作用，当价格跌破长天期天数线时，往往是绝好的买入时机；相反地，当价格Ｋ线在一个空头趋势中突破短天期天数线后，将有进一步向长天期天数线冲刺的希望，而长天期天
数学中的几大平均数 算术平均数 算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势 的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 几何意义我们知道算术平均数，(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系，而根号ab,称为几何平均数，这个体现了一个几何关系， 即过一个圆的直径上任意一点做垂线，直径被分开的两部分为a,b, 那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab,并且 (a+b)/2≥√(ab) ! 这就是它的几何意思，也是称之为几何平均数的原因。 定义和公式 几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。 根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。 设一组数据为X1，X2，…，Xn，且均大于0，则几何平均数Xg为：
主要用途 计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是： 1、对比率、指数等进行平均； 2、计算平均发展速度； 其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。 调和平均数 解释 定义：调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。
是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 计算公式 缺点 根据定义可知待求平均值各数之倒数和=0或待求平均值各数有0 时调和平均数求不出来；n个正数里只要有一个小于1且极接近0的，不论其余n-1个数有多大，此n数调和平均数极接近0。
第五章平均指标 1、权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。（） 2、在算术平均数中，若每个变量值减去一个任意常数a，等于平均数减去该数a。（） 3、各个变量值与其平均数离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。（） 4、各个变量值与任意一个常数的离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。（） 5、各个变量值与其平均数离差的平方之和一定等于0。（） 6、各个变量值与其平均数离差的平方之和可以等于0。（） 7、各个变量值与其平均数离差的平方之和为最小。（） 8、已知一组数列的方差为9，离散系数为30％，则其平均数等于30。（） 9、交替标志的平均数等于P。（） 10、对同一数列，同时计算平均差和标准差，两者数值必然相等。（） 11、平均差和标准差都表示标志值对算术平均数的平均距离。（） 12、某分布数列的偏态系数为0.25，说明它的分布曲线为左偏。（） 1、平均数反映了总体分布的（）。 集中趋势 离中趋势 长期趋势 基本趋势 2、下列指标中，不属于平均数的是（）。 某省人均粮食产量 某省人均粮食消费量 某企业职工的人均工资收入 某企业工人劳动生产率 3、影响简单算术平均数大小的因素是（）。 变量的大小
变量值的大小 变量个数的多少 权数的大小 4、一组变量数列在未分组时，直接用简单算术平均法计算与先分组为组距数列，然后再用加权算术平均法计算，两种计算结果（）。 一定相等 一定不相等 在某些情况下相等 在大多数情况下相等 5、加权算术平均数的大小（）。 受各组标志值的影响最大 受各组次数影响最大 受各组权数比重影响最大 受各组标志值与各组次数共同影响 6、权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（）。 总体单位的多少< 权数的绝对数大小 权数所在组标志值的数值大小 各组单位数占总体单位数的比重大小 7、在变量数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（）。 偏向于标志值较小的一方 偏向于标志值较大的一方 不受权数影响
l 一评价单元抽采钻孔控制范围内煤层平均倾向长度, m ； 附录瓦斯抽采指标计算方法 A1预抽时间差异系数计算方法: 预抽时间差异系数为预抽时间最长的钻孔抽采天数减去预 抽时间最短的钻孔抽采天数的差值与预抽时间最长的钻孔抽采 天数之比。预抽时间差异系数按式（1）计算: max 式中：一预抽时间差异系数，％ T max —预抽时间最长的钻孔抽采天数， d ； T min —预抽时间最短的钻孔抽采天数， do A2瓦斯抽采后煤的残余瓦斯含量计算 按公式（2）计算： W )G Q (2) 式中： W 一煤的残余瓦斯含量，m 3/t ； （7.9594） W ）—煤的原始瓦斯含量，m/t ； Q 一评价单元钻孔抽排瓦斯总量，m 3; G 一评价单元参与计算煤炭储量，to 评价单元参与计算煤炭储量 G 按公式（3）计算： G L H 1 H 2 2R l n 技 R m （3） 式中：L 一评价单元煤层走向长度，m ； max T min 100% (1)
H i、H2 一分另U为评价单元走向方向两端巷道瓦斯预排等值宽度，m如果无巷道则为0; h i、h2 一分别为评价单元倾向方向两侧巷道瓦斯预排等值宽度，m如果无巷道则为0; R 一抽采钻孔的有效影响半径， m； m一评价单元平均煤层厚度，mi 3 —评价单兀煤的皆度，t/m。 H i、H2、h i、h2应根据矿井实测资料确定，如果无实测数据，可参照附表1中的数据或计算式确定。 附表1巷道预排瓦斯等值宽度
A3抽采后煤的残余瓦斯压力计算方法: 煤的残余相对瓦斯压力(表压)按下式计算: ab P CY 0.1 100 A d M ad 1 P CY 0.1 W CY ■- ■- 1 b(P CY 0.1) 100 1 0.31 M ad P a (4) 式中：W L残余瓦斯含量，”/t ; (7.9594) a，b一吸附常数；a=20.7739,b=1.6280 P CY一煤层残余相对瓦斯压力，MPa ，(0.101325 MPa) p a 一标准大气压力 A d 一煤的灰分，% (1.04) M ad 一煤的水分，% (11.09) 一煤的孔隙率，m3/ m3; (4.23) 一煤的容重(假密度)，t/ m 3。(1.45) A4可解吸瓦斯量计算方法： 按公式(5)计算： W W CY W CC j (5) 式中：W j 一煤的可解吸瓦斯量，mvt ； 3 一 W CY一抽米瓦斯后煤层的残余瓦斯含也，m/t； W Cc 一煤在标准大气压力下的残存瓦斯含量，按公式 (6)计算。 …0.1ab 100 A d M ad 1 兀 W Cc ------------------------ ------------------------------------- ------------------------------- -------- 1 0.1b 100 1 0.31M ad (6)
【课题】平均指标的基本理论 【教材版本】 娄庆松，曹少华.统计基础知识，第二版.北京：高等教育出版社.2006 娄庆松.统计基础知识教学参考书，第二版.北京：高等教育出版社.2006 娄庆松，祝刚.统计基础知识习题集，第二版. 北京：高等教育出版社.2006 【教学目标】 1.知识目标：理解平均指标的含义；熟练掌握平均指标的形式和计算方法；掌握权数对于加权算术平均数的影响。 2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.德育目标：树立严谨规范意识，养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1．教学重点：平均指标的种类及计算方法；权数（频数和频率）对于加权算术平均数的影响。 2．教学难点：权数（频数和频率）对于加权算术平均数的影响 【教学方法】 讲授教学法、案例分析法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和https://www.doczj.com/doc/371183821.html, 中教学资源。 【课时安排】 2课时（90分钟）。 【教学过程】 【复复习习】（5分钟） 总量指标和相对指标含义、种类和计算方法？ 【导导入入】（5分钟） 前边学习了三大指标中的总量指标和相对指标，接下来学习平均指标。 前言：集中趋势和离散趋势是总体变量分布特征统计描述的两个方面，二者相辅相成。集中趋势的代表值是平均指标，离散趋势的代表值是标志变异指标，集中趋势和离散趋势从两个不同侧面共同描述变量分布的全貌。 集中趋势是指大量变量值向某一点集中的情况，从而反映出该变量分布状况的综合数量特征。描述集中趋势的实质是找出变量的集中点或中心值，这些集中点上的数值称为集中趋势的代表值，即是平均指标，常用的反映集中趋势的平均指标有：算术平均数、几何平均数、调和平均数、中位数和众数等。
各项绩效考核指标及计算方法 1、人事单位： 薪资计算准确率 = 计算准备人数/公司管理员工总数 人力稼动率 =（实际作业时间÷实际出勤时间）×100% 劳动分配率 = 人事费用（一定时期内人工成本总额）/附加价值（同期增加值总额）×100% = 人工费用/增加值（纯收入） 招聘到岗率 = 实际到岗人数/录用人数 人力消耗指数—年离职率 = 在同一年内离职的人数/在某一年内的平均员工人数×100% 人力损耗指数—月离职率 = （某一期间内离职人数／该期间平均人数）＊100% 人力稳定指数—稳定率＝（目前服务满一年的人数／一年前总人数）＊100％ 人力留任率 = 定期间仍在职人员/原在职人员×100% 试用期离职率 = 期间试用期离职总人数/期间平均人数， 人事流动新进率=新进人数/（正式职工期初数+期末数）÷2×100% 勤缺分析=因各类勤缺原因而损失的工作日数/损失工作日数（同上）+工作日数×100% 人力流动率 =（某一期间内离职人数＋新进人数）／该期间平均人数＊100% 淨人事流动率=补充人数/（正式职工期初数+期末数）÷2×100% 人力替换率＝（某一期间内新进人数－离职人数）／该期间平均人数＊100% 人工成本占总成本的比重＝（人工成本总额／总成本）×100% 人工成本效益指标 = 劳动分配率、人事费用率、人工成本利润率、人工成本/总成本 * 100% 人事费用率 =人工成本总量 / 销售（营业）收入*100% ＝（人工费用/员工总数）÷{销售收入（营业收入）/员工总数} ＝薪酬水平/单位员工销售收入（营业收入） 人工费用比率＝人工费用/销售收入（营业收入） ＝增加值（纯收入）/销售收入（营业收入）×人工费用/销售收入（营业收入） ＝增加值率×劳动分配率 人工成本利润率＝（利润总额/人工成本总额）×100％ 企业人工成本 = 职工工资总额+社会保险费用+职工福利费用+职工教育经费+劳动保护费用+职工住房费用+其他人工成本支出。 人力资源成本 = 取得成本(招募成本+选拔成本+录用成本 +安置成本 )+ 开发成本 (岗前培训成本+在职培训成本+脱产培训成本)+ 使用成本（维持成本+奖励成本+调剂成本+ 替代成本（补偿成本+遣散前业绩差别成本+空职成本））* 职工工资总额指各单位在一定时期内，以货币或实物形式直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。包括记时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资。 人事诊断常用指标分析表? 指标计算公式意义及公能判定标准 员工比率非生产人员÷员工总数×100%测验员工结构状况定通常非生产人员越小越好，视企业而 员工增加率（本年度员工数－上年度员工数）÷上年度员工数×100%测验每年员工增加比率视发展规模而定 工资增加率（本年平均工资－上年平均工资）÷上年度平均工资×100%测验每年工资增加率略低于劳动生产率增加率 加班工资率加班工资额÷工资总额×100%测定加班工资占工资总额比率视实际状况而定 离职率每年离职人数÷员工总数×100%测定每年离职人员比率不宜超过10% 离职增加率（本年度离职人数－上年度离职人数）÷上年度离职人数×100%测定每年离职人员
总则 第一条为加强和提升员工绩效和本公司绩效，提高劳动生产率，增强企业活力，调动员工的工作积极性，制定此考核制度。 第二条绩效考核针对员工的工作表现。 第三条本制度适用于公司内所有员工，包括试用期内的员工和临时工。二、考核方法 第四条对部门经理以上人员的考核，采取自我述职报告和上级主管考核综合评判的方法，每半年考核一次，并以次为基础给出年度综合评判。具体见表。 第五条对外地办事处经理和一般管理人员的考核，采取自我述职报告和上级主管考核综合评判的方法，每个季度考核一次，并以次为基础给出年度综合评判，具体见表。 第六条自我述职报告和上级考核在薪资待遇方面有如下体现： 年度综合评判为“A”者，在下一年将得到______%工资（不包括工龄工资）的增长； 年度综合评判为“B”者，在下一年将得到______%工资（不包括工龄工资）的增长； 年度综合评判为“C”者，其薪资待遇保持不变； 综合评判两个为“D”者，行政及人事部将视情况给予其警告、降级使用或辞退。 第七条对操作层面员工的考核，采取月度工作表现考核的方法。具体见表。 1.月度业绩考核为A者，本月工资增加______%； 2.月度业绩考核为B者，本月工资保持不变； 3.月度业绩考核为C者，本月工资减少______%； 4.月度业绩考核为D者，本月工资减少______%； 5.月度业绩考核为______个A者，即全年的月度考核都为A，其下一年工资（工龄工资不在其内）增加______%； 6.月度业绩考核为______个A，______个B者，其下一年工资（工龄工资不在其内）增加______%； 7.月度业绩考核有______个D者，公司将辞退该员工。 第八条操作层面员工的年度综合考核以其月度考核为基础，由直接上级给出综合判断。综合判断的结果将与该员工的年底奖金挂钩。具体情况如下： 1.月度业绩考核结果相应的分值A：______；B：______；C：______；D：______。由______个月的累计分数确定对该员工的综合评判。 2.累计分数大于等于5分者，年度为“A”； 3.累计分数小于5分，大于等于3分者，年度为“B”； 4.累计分数小于3分，大于等于0分者，年度为“C”； 5.累计分数小于0分者，年度为“D”； 三、考核时间 第九条经理人员考核时间安排在每年的______月______日至______月 ______日和______月______日至______月______日；外地办事处经理和一般管理人员的考核时间安排在每年______月、______月、______月和______月的中上旬，操作层面的员工考核时间为每月的______日至______日，若逢节假日，依次顺延。 四、绩效考核面谈
DMI指标的计算方法 DMI指标的计算方法是比较实用的计算方法，就是过程稍微复杂，它涉及到DM、TR、DX等几个计算指标和+DI（即PDI，下同）、-DI（即MDI，下同）、ADX和ADXR等4个研判指标的运算。 1、计算的基本程序 以计算日DMI指标为例，其运算的基本程序主要为： （1）按一定的规则比较每日股价波动产生的最高价、最低价和收盘价，计算出每日股价的波动的真实波幅、上升动向值、下降动向值TR、+DI、-DI，在运算基准日基础上按一定的天数将其累加，以求n日的TR、+DM和DM值。 （2）将n日内的上升动向值和下降动向值分别除以n日内的真实波幅值，从而求出n 日内的上升指标+DI和下降指标-DI。 （3）通过n内的上升指标+DI和下降指标-DI之间的差和之比，计算出每日的动向值DX。 （4）按一定的天数将DX累加后平均，求得n日内的平均动向值ADX。 （5）再通过当日的ADX与前面某一日的ADX相比较，计算出ADX的评估数值ADXR。 2、计算的具体过程 （1）计算当日动向值 动向指数的当日动向值分为上升动向、下降动向和无动向等三种情况，每日的当日动向值只能是三种情况的一种。 A、上升动向（+DM） +DM代表正趋向变动值即上升动向值，其数值等于当日的最高价减去前一日的最高价，如果<=0 则+DM=0。 B、下降动向（-DM） ﹣DM代表负趋向变动值即下降动向值，其数值等于前一日的最低价减去当日的最低价，如果<=0 则-DM=0。注意-DM也是非负数。 再比较+DM和-DM，较大的那个数字保持，较小的数字归0。
C、无动向 无动向代表当日动向值为“零”的情况，即当日的+DM﹣和DM同时等于零。有两种股价波动情况下可能出现无动向。一是当当日的最高价低于前一日的最高价并且当日的最低价高于前一日的最低价，二是当上升动向值正好等于下降动向值。 （2）计算真实波幅（TR） TR代表真实波幅，是当日价格较前一日价格的最大变动值。取以下三项差额的数值中的最大值（取绝对值）为当日的真实波幅： A、当日的最高价减去当日的最低价的价差。 B、当日的最高价减去前一日的收盘价的价差。 C、当日的最低价减去前一日的收盘价的价差。 TR是A、B、C中的数值最大者 （3）计算方向线DI 方向线DI是衡量股价上涨或下跌的指标，分为“上升指标”和“下降指标”。在有的股市分析软件上，+DI代表上升方向线，-DI代表下降方向线。其计算方法如下： +DI=（+DM÷TR）×100 -DI=（-DM÷TR）×100 要使方向线具有参考价值，则必须运用平滑移动平均的原理对其进行累积运算。以12日作为计算周期为例，先将12日内的+DM、-DM及TR平均化，所得数值分别为+DM12，-DM12和TR12，具体如下： +DI（12）=（+DM12÷TR12）×100 -DI（12）=（-DM12÷TR12）×100 随后计算第13天的+DI12、-DI12或TR12时，只要利用平滑移动平均公式运算即可。 上升或下跌方向线的数值永远介于0与100之间。 （4）计算动向平均数ADX 依据DI值可以计算出DX指标值。其计算方法是将+DI和—DI间的差的绝对值除以总和的百分比得到动向指标DX。由于DX的波动幅度比较大，一般以一定的周期的平滑计算，得到平均动向指标ADX。具体过程如下：
2010——2011学年第二学期全院素质教育选修课 《人口统计》复习题（2011.6） 一、回答下列问题 1、人口统计指标的计算原则是什么？ 2、什么是人口再生产？ 3、什么是静止人口？它有哪些性质？ 4、计算人口密度指标时应注意哪些问题？ 5、人口增长率和人口自然增长率有什么不同？ 6、普查工作分为哪几个阶段？ 7、什么是性别构成？影响性别构成变化的因素有哪些？ 8、什么是人口年龄构成？在国际上按人口年龄构成把人口划分为哪三种类型？区分年龄构成类型一般有哪几种方法？ 9、什么是封闭人口和开放人口？ 10、年龄中位数和平均年龄有什么不同？ 11、对人口社会构成通常采用哪些标志进行研究？ 二、现有某市2009年各年龄组妇女人数和生育人数资料： 要求计算：（1）各年龄组生育率；（2）育龄妇女总生育率；（3）总和生育率；（4）终身生育率。 注：计算结果保留数位同于所给资料。
三、已知某地区育龄妇女生育率及生存率资料如下： 附：已知出生婴儿中女婴占48%。 要求据上述资料计算：（1）该地区育龄妇女的总生生育率；（2）该地区的粗人口再生产率；（3）该地区的净人口再生产率；（4）该地区的平均世代间隔年数；（5）人口内在自然增长率。 注：计算结果中，平均世代间隔年数保留二位小数，其余保留数位同于所给资料。 四、试推导人口增长加倍时间的计算公式，并计算平均每年人口增长速度为0.5%,1.5%和3.0%时的人口增长加倍时间。 五、某市1997年底有人口367万人，1998年全年出生56，826人，死亡23，063人，迁入10，958人。迁出4，721人。试计算该市1998年人口增长率、人口自然增长率、出生率、死亡率、迁入率、迁出率和净迁移率。 六、某地1996年各年龄组人口数资料如下表：
第五章相对与平均指标 一、填空题 １．总量指标的表现形式是＿＿绝对数＿＿＿，其数值随着＿＿＿总体范围＿＿大小而增加或减少。 ２．根据总量指标所反映的社会经济现象总体内容不同，可将总量指标分为＿＿＿总体单位总量＿＿和＿＿＿总体标志总量＿＿两种。 ３．总量指标是计算＿＿相对指标, 平均指标＿＿＿的基础。 ４．某高校在校生人数是＿＿时点＿＿＿指标，其数值＿＿不可＿＿＿相加；毕业生人数是＿＿时期＿＿＿指标，其数值＿＿可以＿＿＿相加。 ５．价值指标的特点是具有广泛的＿＿综合性＿＿＿和＿＿概括性＿＿＿。 ６．属于同一总体对比的相对指标有＿＿结构＿＿＿、＿＿比例＿＿＿和＿＿＿计划完成＿＿；属于不同总体对比的相对指标有＿＿比较＿＿＿和＿＿强度＿＿＿。 ７．相对指标的计量形式有两种，即：＿＿无名数＿＿＿和＿＿复名数＿＿＿，其中，除强度相对指标用＿＿复名数＿＿＿表示外，其余都用＿＿无名数＿＿＿表示。 ８．检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到的水平下达的，应采用＿＿＿水平＿＿法计算；如计划指标是按整个计划期累计完成总数下达的，应采用＿累计＿＿＿法计算。 ９．某校在校生中男女之比为1.5：1，这是＿＿＿比例＿＿相对指标。其中，男生所占比重为60％，这是＿＿＿结构＿＿相对指标。 10．同类指标数值在不同空间作静态对比形成＿＿比较相对＿＿＿指标；而同类指标数值在不同时间对比形成＿＿动态相对＿＿＿指标。 11．统计中的平均指标主要有＿＿算术平均数＿＿＿、＿＿调和平均数＿＿＿、＿＿几何平均数＿＿＿、＿＿中位数＿＿＿和＿＿＿众数＿＿五种。 12．简单算术平均数是加权算术平均数的＿＿特殊形式＿＿＿，事实上简单算术平均数也有＿＿＿权数＿＿存在，只不过各变量值出现的＿＿权数＿＿＿均相等。 13．各变量值与其算术平均数的＿＿平方和＿＿＿等于最小值。 14．权数对于平均数的影响作用，决定于作为权数的＿＿各组单位数＿＿的比重大小。 15．在某市范围内以企业为单位研究企业平均规模时，各企业职工人数总和是＿＿标志