名词解释
（1）加工硬化（变形强化）：当金属外加应力超过屈服强度后，随着变形程度的增加，变形的抗力也增加，要继续变形，必须增加外力，这种现象就叫加工硬化。
（2）颈缩：当应力达到抗拉强度时，试样不在均匀伸长，而是试样局部地方截面开始变细。
（3）位错宽度：
（4）孪晶变形：晶体在切应力作用下沿着一定的晶面和晶向，在一个区域内发生连续顺序的切变，变形导致这部分的晶体取向改变了。
（5）多滑移：在多个滑移系上同时或交替进行的滑移。
（6）交滑移：晶体在两个或者多个滑移面上沿同一滑移方向进行的滑移。
（7）发生多系滑移时，在两个相交滑移面上运动的位错必然会互相交截，原来一直线位错经过交截后就会出现弯折部分，如果弯折部分仍在滑移面上，就叫扭折，若弯折部分不再滑移面上，就叫割阶。
（8）派纳力：在理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所需克服的阻力
（9）纤维组织：金属经过冷变形后，等轴状晶粒沿受力方向拉长，其中的夹杂物或者第二相也随之拉长。
（10）形变织构：金属在形变时，晶体的滑移面会移动，使滑移层逐渐转向与拉力轴平行。
原来的各个晶粒是任意取向的，现在由于晶粒的转动使各个晶粒的取向趋于一致，这就形成了晶体的择优取向。
（11）回复：在加热温度较低时，由于金属中的点缺陷及位错近距离迁移而引起的晶体某些变化。
（12）再结晶：冷变形金属由拉长的变形晶粒生成无畸变的新的等轴晶粒的过程。（13）二次再结晶：
（14）热变形：金属在再结晶温度以上的加工变形。
（15）蠕变：材料在高温下的变形不仅与应力有关，而且和应力作用的时间有关。（16）应变时效：低碳钢经过少量预变形后，如果去载后立即再行加载则不会出现明显的屈服平台；若在室温下放置一较长的时间或在低温下经过短时加热后在进行拉伸试验，则屈服点又复出现，且屈服应力提高。
（17）第二相强化：当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相中时，将会产生显著的强化作用。
（18）固溶强化：合金在形成单向固溶体后，变形时的临界切应力都高于纯金属，这叫做固溶强化。
（19）再结晶后晶粒的大小由变形度和退火温度决定。
（20）回复和再结晶的驱动力是弹性畸变能，晶粒长大的驱动力是自身界面能。
填空
（1）位错宽度越窄，界面能越小，弹性畸变能越高，位错运动需克服的能垒越大，位错越难运动，派纳力越大。
（2）位错宽度主要取决于结合键的本性和晶体结构。
（3）位错只有沿着原子排列最紧密的面及原子密排方向上运动，派纳力才最小。面心立方金属和沿几何面（0001）滑移的密排六方金属，派纳力最小。
（4）最容易发生交滑移的是体心立方结构。
（5）任意两种类型位错相互交割时，只要形成割阶，一定为刃型割阶，割阶的大小和方向取决于穿过位错的柏氏矢量。
（6）固溶强化，两者原子的尺寸差别越大，溶解度越小，强化效果越大。
（7）低碳钢的屈服现象是由于柯氏气团和位错增殖两个因素共同作用的结果。
（8）第二相强化，当第二相尺寸较小且与基体保持共格时，能被位错切过；当第二相尺寸较大且与基体失去共格时，位错绕过第二相。
（9）变形强化和其他强化方式相比，能最有效提高强度，但塑性和韧性降低的也最多。（10）金属冷变形，残余拉应力会降低表面疲劳强度；残余压应力会提高表面疲劳强度。（11）冷变形金属加热时经历回复、再结晶、晶粒长大三个阶段。
（12）多晶体的变形有两个特点：变形的传递，变形的协调。
（13）位错的增殖方式有：弗兰克—瑞德源、双交滑移机制。
（14）再结晶在局部高能量区域内，以多边化形成的亚晶为基础形核。
简答
1.简述变形的传递过程？
当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇到晶界时便塞积起来，位错在塞积产生了大的应力集中；当应力集中能使位错塞积产生的应力集中得以松弛，这就是滑移的传播过程。
2.用霍尔佩奇公式解释晶粒越细，材料强度越大和粗晶粒容易萌生裂纹？
一个粗晶粒一个细晶粒，在同样的外加切应力作用下，在晶界附近塞积的位错数为粗晶粒多细晶粒少，这样，粗晶粒产生的应力集中就更大，更容易使相邻晶粒的位错源开动，因而粗晶粒的屈服强度较低。但是如果应力集中不能被松弛，则在近邻晶粒某一特定方向产生很大的拉应力，形成裂纹，导致粗晶粒容易萌生裂纹，断裂时显示的塑性也较低。
3.请对比回复与再结晶的回复动力学？
回复：（1）没有孕育期。（2）在一定的温度下，初期的回复速度很大，随后逐渐变慢，并趋于0。（3）每一温度下的回复程度有一极限值，退火温度越高，极限值越高，而且所需时间也越短。再结晶：（1）在一个固定温度下，转变曲线形如S，发生再结晶需要孕育期，退火温度越高，孕育期越短。（2）开始时，转变速率很低，随着转变量的增加，转变速率逐渐加快，在转变量为50%速率最快，然后变慢。（3）在固定温度下，随着时间的延长，再结晶能完全进行。
4.试说明不同温度下的回复机制
低温回复：主要发生点缺陷的迁移，导致点缺陷明显下降，电阻率相应下降。
中温回复：发生了位错的运动和重新分布。通过位错滑移，同一滑移面上的异号位错相互吸引而抵消，使得位错密度略有降低。
高温回复：刃型位错获得足够的能量发生攀移。导致滑移面上不规则位错重新分布，刃型位错垂直排列成墙，显著降低弹性应变能，并且形成了亚晶。
5.影响再结晶的因素
（1）在给定温度下发生再结晶需要一个最小变形量，即临界变形度，低于此变形度，不能发生再结晶。
（2）变形度越小，开始再结晶的温度就越高，即临界变形度随退火温度的升高而减小。
（3）再结晶后晶粒大小主要决定于变形程度。变形量越大，再结晶后的晶粒越细。
（4）微量杂质元素可明显升高再结晶温度或者推迟再结晶过程的进行。
（5）第二相的影响。当第二相尺寸较大，间距较宽时，促进再结晶；Mn当第二相尺寸较小且又较密集时，会阻碍再结晶的进行。Nb、V、Al （6）原始晶粒越细，或者退火时间增长，都会降低再结晶温度。
6. 有一70MPa 应力作用在fcc 晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。 滑移系：
滑移系：
（7） 有一bcc 晶体的[111]滑移系的临界分切力为60MPa ，试问在[001]和
[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？
方向：
故在此方向上无论施加多大应力都不能产生
滑移。 方向：
[]110[]
101
()]110[111)(577.283270cos cos MPa =?==φλστ()[]101 1110
30
70cos cos =?=
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03160cos cos φλτσc []010)(97.146213160cos cos MPa c =?==
φλτσ
第3章杆件的基本变形 一、填空题 1．杆件变形可简化为、、和四种。2．求杆件内力的方法——截面法可概述为、、和四步。3．吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是；汽车行驶时，传动轴的变形是； 教室中大梁的变形是；建筑物的立柱受变形。 4．杆件受拉、压时的应力，在截面上是分布的。 5．低碳钢拉伸变形过程可分为、、和四个过程。6．材料的极限应力除以一个大于1的系数n作为材料的，它是构件安全工作时允许承受的，用符号表示，系数n称为。 7．机床拖动电机的功率不变，当机床转速越高时，产生的转矩。 8．梁弯曲变形时的内力包括和。 9．根据梁的受力条件不同，梁可分为、、三种形式。10．空心圆截面外径、内径分别为D和d，则其抗扭截面系数W t= 。 二、判断题 1．轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（）2．当杆件受拉伸时，绝对变形△L为负值。（）3．安全系数取值应越大越好。（）4．拉压杆的危险截面，一定是横截面最小的截面。（）5．空心圆轴圆心处剪应力为零。（）6．合理安排加载方式，可显著减小梁内最大弯矩。（）7．通常塑性材料的安全系数比脆性材料取得略高一些。（）8．受剪切螺纹的直径增大一倍，当其它条件不变时，切应力将减少。（）9．构件剪切和挤压总是同时产生的。（）10．挤压面的计算面积一定是实际挤压面的面积。（）三、选择题 1．A、B两杆的材料、长度及截面积均相同，杆A所受轴力是杆B所受轴力的两倍，则△L A：△L B = 。
A. 2 B. 1/2 C. 1 D. 0 2．当扭矩不变时，若实心轴的直径增加一倍，则轴上的扭转应力降低倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 上部受压，下部受拉的铸铁梁，选择截面形状的梁比较合理。 A. 矩形 B. 圆形 C. T形 D. ⊥形 4. 构件许用应力[σ]是保证构件安全工作的。 A. 最高工作应力 B. 最低工作应力 C. 平均工作应力 D. 最低破坏应力 5. 铸铁等脆性材料不宜作零件。 A.受压 B.受拉 C. 受拉压均可 D. 受拉压均不可 四、计算题 1．变截面直杆如图所示。已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求直杆的总伸长量。 2．在厚度为δ=5mm的钢板上欲冲出一个图示形状的孔，已知钢板的剪切强度极限为此 b=320MPa。现有一冲剪力为10吨的冲床，问能否完成冲孔工作？
浅析材料力学四种基本变形的异同点 公主岭市职业教育中心宋静辉 机械基础高等教育中材料力学的研究范围主要限于杆件，即长度远大于宽度和厚度的构件。作用远杆件上的外力有各种形式，但杆件的基本变形形式只有四种：拉伸或压缩（简称拉压）、剪切、扭转和弯曲。这四种基本变形是材料力学的重点内容，构成了材料力学理论体系中的一个个独立部分，学生学习时后很容易混淆。现分析和总结四种基本变形的异同点，便于学生学习和理解。 一、四种变形的不同点 1.受力特点不同。受拉伸或压缩的构件大多是等截面直杆，其受力特点是：作用在杆端的两外力（或外力的全力）大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。工程中的连接件（如铆钉、螺栓等）会发生剪切变形，其受力特点是：作用的构件两侧面上外力的全力大小相等，作用线平行且相距很近；另外，承受剪切作用的连接件在传力的接触面上同时还受挤压力作用。机械中的轴类零件往往产生扭转变形，其受力特点是：在垂直于轴线的平面内，作用着一对大小相等、方向相反的力偶。梁是机器设备和工程结构中最重要的构件，主要发生弯曲变形，其受力特点是:作用在梁上的外边与其轴线垂直.若这些外力只是一对等值反向的力偶时,则称为纯弯曲。 2.变形特点不同。构件在外力作用下发生的几何形状和尺寸变化称为变形。拉压变形的特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短；剪切变形的变形特点是介于两作用之间的各截面有沿作用力方向发生相对错动的趋势；扭转变形的变形特点是轴的各截面绕轴线将由直线变成曲线。 3.内力不同。物体内某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。构件在受到外力作用的同时，其内部将产生相应的内力。对于发生拉压变形的杠件，内力遍及整个杆体内部，因为外力的作用线与杆件的轴线重合，故分布内力的合力作用线也必与杆件轴线重合，这种内力称为轴力。轴力或为拉力或为压力。构件受剪切时的内力称为剪刀，剪力分布在剪切面上（受剪件中发生相对错动的截面），其分布比较复杂，在工程实力是一个截面平面内的力偶，其力偶矩称为截面上的扭矩。梁弯曲时，横
材料力学章节重点和难点 第一章绪论 1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。 2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。 3．难点： 第二章杆件的内力 1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。 2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。 3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。 第三章杆件的应力与强度计算 1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。 2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。 3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；
第四章杆件的变形简单超静定问题 1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。 2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。 3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。 第五章应力状态分析? 强度理论 1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。 2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。 3．难点：主应力方位确定。 第六章组合变形 1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算； 2．重点: 弯扭组合变形。 3．难点：截面核心的概念 第七章压杆稳定 1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。
四种基本变形阶段测验 一、选择题（每题4分） 1、受轴向外力作用的等直杆，其m--m 横截面的轴力为（ ）。 A 、P -； B 、P ； C 、0； D 、P 3。 选择1图 2、在连接件上，挤压面和剪切面分别( )于外力方向。A、垂直、平行；B、平行、垂直；C、平行、平行；D、垂直、垂直。 3、一空心圆轴，其D d = α，若轴内的最大剪应力为max τ，则该横截面上内圆周界上的剪应力为()。A 、max 21 ；B 、max ατ；C 、()max 41τα-；D 、 4max 1ατ-。4、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ ）。A 、s F 图有突变，M 图无变化； B 、s F 图有突变，M 图有尖角； C 、M 图有突变，s F 图无变化； D 、M 图有突变，s F 图有尖角。 5、图示两铸铁梁，结构相同，材料相同，承受相同的载荷F 。则当F 增大时，破坏的情况是（）。 A 、（a ）梁先坏； B 、（b ）梁先坏； C 、同时破坏； D 、无法确定。
二、填空题（每题4分） 1、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的试验条件下进行拉伸实验，得到应力－应变曲线图。比较三条曲线，可知拉伸强度最高的材料是（ ）；弹性模量最大的材料 是（）。 填空1图填空2图 2、销钉穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端有一拉力F 。如图所示，该销钉的剪切应力为（），挤压应力为（）。 3、一受扭圆轴如图所示，其m-m 截面上的扭矩等于( )。 填空3图填空5图 4、现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭圆轴，其两者直径之比为2:1。则两者最大剪应力之比为（）。 5、用积分法求图示梁的挠曲轴方程时，确定积分常数的四个条件，除0=A ω，0=A θ外，另外两个条件是()和()。
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
名词解释 （1）加工硬化（变形强化）：当金属外加应力超过屈服强度后，随着变形程度的增加，变形的抗力也增加，要继续变形，必须增加外力，这种现象就叫加工硬化。 （2）颈缩：当应力达到抗拉强度时，试样不在均匀伸长，而是试样局部地方截面开始变细。 （3）位错宽度： （4）孪晶变形：晶体在切应力作用下沿着一定的晶面和晶向，在一个区域内发生连续顺序的切变，变形导致这部分的晶体取向改变了。 （5）多滑移：在多个滑移系上同时或交替进行的滑移。 （6）交滑移：晶体在两个或者多个滑移面上沿同一滑移方向进行的滑移。 （7）发生多系滑移时，在两个相交滑移面上运动的位错必然会互相交截，原来一直线位错经过交截后就会出现弯折部分，如果弯折部分仍在滑移面上，就叫扭折，若弯折部分不再滑移面上，就叫割阶。 （8）派纳力：在理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所需克服的阻力 （9）纤维组织：金属经过冷变形后，等轴状晶粒沿受力方向拉长，其中的夹杂物或者第二相也随之拉长。 （10）形变织构：金属在形变时，晶体的滑移面会移动，使滑移层逐渐转向与拉力轴平行。 原来的各个晶粒是任意取向的，现在由于晶粒的转动使各个晶粒的取向趋于一致，这就形成了晶体的择优取向。 （11）回复：在加热温度较低时，由于金属中的点缺陷及位错近距离迁移而引起的晶体某些变化。 （12）再结晶：冷变形金属由拉长的变形晶粒生成无畸变的新的等轴晶粒的过程。（13）二次再结晶： （14）热变形：金属在再结晶温度以上的加工变形。 （15）蠕变：材料在高温下的变形不仅与应力有关，而且和应力作用的时间有关。（16）应变时效：低碳钢经过少量预变形后，如果去载后立即再行加载则不会出现明显的屈服平台；若在室温下放置一较长的时间或在低温下经过短时加热后在进行拉伸试验，则屈服点又复出现，且屈服应力提高。 （17）第二相强化：当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相中时，将会产生显著的强化作用。 （18）固溶强化：合金在形成单向固溶体后，变形时的临界切应力都高于纯金属，这叫做固溶强化。 （19）再结晶后晶粒的大小由变形度和退火温度决定。 （20）回复和再结晶的驱动力是弹性畸变能，晶粒长大的驱动力是自身界面能。 填空 （1）位错宽度越窄，界面能越小，弹性畸变能越高，位错运动需克服的能垒越大，位错越难运动，派纳力越大。 （2）位错宽度主要取决于结合键的本性和晶体结构。 （3）位错只有沿着原子排列最紧密的面及原子密排方向上运动，派纳力才最小。面心立方金属和沿几何面（0001）滑移的密排六方金属，派纳力最小。 （4）最容易发生交滑移的是体心立方结构。 （5）任意两种类型位错相互交割时，只要形成割阶，一定为刃型割阶，割阶的大小和方向取决于穿过位错的柏氏矢量。 （6）固溶强化，两者原子的尺寸差别越大，溶解度越小，强化效果越大。
第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中，不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件，可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中，正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时，是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中，对变形固体作了，，三个基本假设，并且是在，范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；
单向静拉伸试验：是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）：即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。 2）可标定出材料最基本力学性能指标：如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、断面收缩率等。 拉伸力－伸长曲线 拉伸曲线： 拉伸力F －绝对伸长△L 的关系曲线。 在拉伸力的作用下，退火低碳钢的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O ～e 2）不均匀屈服塑性变形：A ～C 3）均匀塑性变形：C ～B 4）不均匀集中塑性变形：B ～k 5）最后发生断裂。k ～ 弹性变形：当外力去除后，能恢复到原形状或尺寸的变形。 特点：可逆性、单值线性、同相位、变形量小 本质：都是构成材料的原子(离子)或分子从平衡位置产生可逆位移的反映。 弹性模量E ：是表征材料对弹性变形的抗力，工程称材料的刚度. E 值越大，在相同应力下产生的弹性变形就越小。 弹性模量是结构材料的重要力学性能指标之一。 影响因素：1、键合方式 2、原子结构 3、晶体结构 4、化学成分 5.微观组织 6.温度 弹性模量 E 与切变模量 G 关系：(其中： ν－泊松比。) 比例极限σp ：是材料弹性变形按正比关系变化的最大应力，即拉伸应力一应变曲线上开始 偏离直线时的应力值。 弹性极限：材料由弹性变形过渡到弹－塑性变形时的应力，当应力超过弹性极限σe 后，便 开始产生塑性变形。 （比例极限σp 和弹性极限σe 与屈服强度的概念基本相同，都表示材料对微量塑性变形的 抗力，影响因素也基本相同。） 弹性比功ae ：（弹性比能、应变比能）表示材料在弹性变形过程中吸收弹性变形功的能力。 一般用材料开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力σ -应变ε曲线上弹性阶段下的面积。 欲提高材料的弹性比功：提高σe ，或降低 E 弹簧钢：含碳较高并添加Si 、Mn 等合金元素强化基体，经淬火＋中温回火获得回火托氏体 组织及冷变形强化，以提高其弹性极限，使弹性比功ae 和弹性提高。 纯弹性体的弹性变形：只与载荷大小有关，而与加载方向和加载时间无关。 2E G ν=（1＋）
第一章： 单向静拉伸试验：是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）：即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。 2）可标定出材料最基本力学性能指标：如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、断面收缩率等。 拉伸力－伸长曲线 拉伸曲线： 拉伸力F －绝对伸长△L 的关系曲线。 在拉伸力的作用下，退火低碳钢的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O ～e 2）不均匀屈服塑性变形：A ～C 3）均匀塑性变形：C ～B 4）不均匀集中塑性变形：B ～k 5）最后发生断裂。k ～ 第二章： 弹性变形：当外力去除后，能恢复到原形状或尺寸的变形。 特点：可逆性、单值线性、同相位、变形量小 本质：都是构成材料的原子(离子)或分子从平衡位置产生可逆位移的反映。 弹性模量E ：是表征材料对弹性变形的抗力，工程称材料的刚度. E 值越大，在相同应力下产生的弹性变形就越小。 弹性模量是结构材料的重要力学性能指标之一。 影响因素：1、键合方式 2、原子结构 3、晶体结构 4、化学成分 5.微观组织 6.温度 弹性模量 E 与切变模量 G 关系：(其中： ν－泊松比。) 比例极限σp ：是材料弹性变形按正比关系变化的最大应力，即拉伸应力一应变曲线上开始偏离直线时的应力值。 弹性极限：材料由弹性变形过渡到弹－塑性变形时的应力，当应力超过弹性极限σe 后，便开始产生塑性变形。 （比例极限σp 和弹性极限σe 与屈服强度的概念基本相同，都表示材料对微量塑性变形的抗力，影响因素也基本相同。） 弹性比功ae ：（弹性比能、应变比能）表示材料在弹性变形过程中吸收弹性变形功的能力。一般用材料开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力σ -应变ε曲线上弹性阶段下的面积。 欲提高材料的弹性比功：提高σe ，或降低 E 2E G ν=（1＋）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。 第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因：
《杆件的四种基本变形及组合变形、 直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计 课题 3.1杆件四种基本变形及组合变形教学时间2课时 教学目标 知识与技能认识杆件的基本变形和组合变形； 过程与方法 通过分析工程实例、生活实例中的受力及变形掌握杆件的基本变 形的受力及变形特点； 情感、态度、价 值观 通过分析工程结构中的受力及变形并口头描述，培养归纳、总结、语言表达的能力； 教学 重点 1、杆件的基本变形受力特点、变形特点； 教学难点1、杆件力学模型的理解 2、杆件四种基本变形的区分 教学内容及其过程学生活动教师导学 一、引入 手拉弹簧弹簧会发生什么变化？小朋友双臂吊在单杠上，人双手撑地倒立起来，胳膊都有什么样的感觉，胳膊的形状有改变吗？ 二、导学提纲 3.1杆件四种基本变形及组合变形 1.杆件是指其纵向长度远大于横向尺寸的构件，轴线是直线的杆件称为直杆。 2. 轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。 3. 产生轴向拉伸变形的杆件，其当作用力背离杆端时，作用力是拉力（图a）；产生轴向压缩变形的杆件，其作用力指向杆端，作用力是压力，（图b）。 4. 剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。 5. 剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。 6. 剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。 7. 扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。 8. 扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生让同学来回答 弹簧、胳膊的受 力和形状改变。 1、自主学习 自学教材、自主 完成导学提纲， 记录疑点或无 法解决的问题， 为交流作准备。 2、组内交流 在小组长的组 织下，有序开展 交流与探讨，共 通过引导学生回 答问题，引出物 体在力的作用下 变形是客观存在 的，进入课题。 当有学生问到， 或对有兴趣的学 生可适当介绍如 下关系： 1、布置前置作业 课前精心预设前 置作业，（由导学 提纲、探究与感 悟组成）组织学 生自主学习。 构件 杆件 板（壳） 块体
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度________________ 和 __________ 。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形_____________________ 和 _____________ 。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形 ;汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教 室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。5、图中（T ―― ￡曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号p__、对应y点的应力称 为屈服极限，符号s_、对应b点的应力称为强化极限符号b _____________ 。 6内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有AB、BG CD AD ;受力压缩杆件有BE 。 8、胡克定律的两种表达式为l =N L 和二二E ；。E称为材料的弹性模量。它是衡 量材 EA -------------- 料抵抗变形能力的一个指标。E的单位为MPa 1 MPa=_10 _________ Pa 9、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生屈服现象, 脆性材料发生强化现象。
11、挤压面为平面时，计算挤压面积按实际面积计算；挤压面为半圆柱面的 投影面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设圆弧过渡结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度， 相邻截面产生了转动，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有—剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径垂直由于相邻截面的间距不变，即园 轴没有伸长或缩短发生，所以横截面上无正应力。 15、长度为I、直径为d的圆截面压杆，两端铰支，则柔度入为，若压杆属大柔 度杆，材料弹性模量为E,则临界应力C cr为__________________ 。 二、判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。（V） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。（X ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。（V ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。（X ） 5、剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。（X ） 6外径相同的空心园轴和实心园轴相比，空心园轴的承载能力要大些。（X ） 7、园轴扭转危险截面一定是扭矩和横截面积均达到最大值的截面。（X ） 8、园轴扭转角?的大小仅由轴内扭矩大小决定。（X ） 9、平面弯曲的梁，横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的上、下边缘点上。 （V ） 10、低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“颈缩”现象。（X ） 11、在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。（X ） 12、圆环形截面轴的抗扭截面系数W=n D3（1 - a 3）/16,式中a二d/D, d为圆轴内径, D为圆轴外径。（X ） 13、平面弯曲的梁，位于横截面中性轴的点，其弯曲正应力C = 0。（V ） 三、单相选择题 1、在下列关于梁转角的说法中，（A ）是错误的。
组合变形 基 本 概 念 题 一、选择题 1. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到 形心的距离e 和中性轴到形心距离d 之间的关系是（ ）。 A ．e = d B ．e ＞d C ．e 越小，d 越大 D ．e 越大，d 越小 2.三种受压杆件如图所示，设 杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝 对值)分别用1max σ、2max σ、 3max σ表示，则（ ）。 A ．1max σ=2max σ=3max σ B ．1max σ＞2max σ=3max σ C ．2max σ＞1max σ=3max σ D ．2max σ＜1max σ=3max σ 题2图 3.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的（ ）。 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 题3图 题4图 4. 铸铁杆件受力如图4所示，危险点的位置是（ ）。 A ．①点 B ．②点 C ．⑧点 D ．④点 5. 图示正方形截面直柱，受纵向力P 的压缩作用。则当P 力作用点由A 点移至B 点时柱内最大压应力的比值()max A σ﹕()max B σ为( )。 A ．1﹕2 B ．2﹕5 C ．4﹕7 D ．5﹕2 6. 图示矩形截面偏心受压杆件发生的变形为（ ）。 A ．轴向压缩和平面弯曲组合 B ．轴向压缩，平面弯曲和扭转组合 C ．轴向压缩，斜弯曲和扭转组合 D ．轴向压缩和斜弯曲组合 -41-
题5图 题6图 7. 图所示悬臂梁的横截面为等边角钢，外力P 垂直于梁轴，其作用线与形心轴 y 垂直，那么该梁所发生的变形是（ ）。 A ．平面弯曲 B ．扭转和斜弯曲 C ．斜弯曲 D ．两个相互垂直平面(xoy 平面和xoz 平面)内的平面弯曲 题7图 8. 图示正方形截面杆受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危 险点位置有四种答案，正确的是( )。 A ．截面形心 B ．竖边中点A 点 C ．横边中点B 点 D ．横截面的角点D 点 题8图 题9图 9. 图示正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M ，扭 矩为T ，截面上A 点具有最大弯曲正应力σ和最大剪应力τ，其抗弯截面模量为W 。关于A 点的强度条件是（ ）。 A ．σ≤[σ]，τ≤[τ] B ．W T M 2122)(+≤[σ] C ．W T M 2122)75.0(+≤[σ] D ．122)3(τσ+≤[σ] 10. 折杆危险截面上危险点的应力状态是图中的（ ）。 -42-
1－10杆件变形的基本形式 作用在杆上的外力是多种多样的，杆件相应产生的变形也有各种形式。经过分析，杆的变形可归纳为四种基本变形的形式，或是某几种基本变形的组合。四种基本变形的形式计有： 1． 拉伸或压缩(tension and compression) 这类变形是由大小相等、方向相反，作用线与杆件轴线重合的一对力所引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短，杆的任意两横截面仅产生相对的纵向线位移。下图表示一简易起重吊车，在载荷 F的作用下，斜杆承受拉伸而 水平杆承受压缩。此外起吊重物的吊索、桁架结构中的杆件、千斤顶的螺杆等都属于拉伸或压缩变形。 F 1 F 2 2．剪切(shear) 这类变形是由大小相等、方向相反、作用线垂直于杆的轴线且距离很近的一对横力引起的，其变形表现为杆件两部分沿外力作用方向发生相对的错动。下图表示一铆钉连接，铆钉穿过钉孔将上下两板连接在一起，板在拉力F作用下，而铆钉本身承受横向力产生剪切变形，（图（b））。机械中常用的连接件如键、销钉、螺栓等均承受剪力变形。
3．扭转(torsion) 这类变形是由大小相等，转向 相反，两作用面都垂直于轴线的两个力偶引起的， 变形表现为杆件的任意两横截面发生绕轴线的相 对转动（即相对角位移），在杆件表面的直线扭曲 成螺旋线。例如，汽车转向轴在运动时发生扭转变 形。此外汽车传动轴、电机与水轮机的主轴等，都 是受扭转的杆件。 4．弯曲(bending) 这类变形是由垂直于杆件的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、转向相反的力偶所引起的，表现为杆的轴线由直线变为曲线。工程上，杆件产生弯曲变形是最常遇到的，如火车车辆的轮轴（见下图）、桥式起重机的大梁、船舶结构中的肋骨等都属于弯曲变形杆件。 机械中的零部件大多数同时承受几种基本变形，例如机床的主轴工作时承受弯曲、扭转与压缩三种基本变形的组合，钻床主柱同时承受拉伸与弯曲变形的组合，这种情况称为组合变形。我们先依次分别讨论杆件在四种基本变形下的强度和刚度，然合再讨论组合变形时的强度和刚度问题。 F (b) M
自主招生试题中常用的四种恒等变形 ——兼论恒等变形在中学数学学习中的基础地位 东阳市顺风高级中学 蒋元虎 浙 江 省 东阳中学 吴国建（322100） 数学是运算的科学，而运算的核心是恒等变形．从某种意义上讲，数学问题的解决其本质就是通过恒等变形进行化简直至结论的过程．与高考相比，自主招生考试在数学思维与能力上提出了更高的要求，这种要求体现在运算上，首先知识面要求更宽，除常规的因式分解、配方换元、待定系数等，还要求考生掌握对称变换、裂项相消等变形方式；其次恒等变形的难度进一步加大，方法与技巧的要求更高，如三次方程的韦达定理，结合表达式的对称性进行均值换元、通过裂项相消进行恒等变形不等放缩等．本文拟结合近年名校自主招生试题，阐述较高要求的四种恒等变形方法与技巧，进而体现恒等变形在中学数学学习中的基础性地位． 一、基于函数方程的恒等变形 自主招生中的函数方程问题，主要功能涉及一元二次、三次方程，这类问题的求解离不开恒等变形，主要包括因式分解、判别式与韦达定理、求根公式，以及一些常见的恒等变换技巧． 例1．（2007年北京大学自主招生试题）解方程组??? ??-+=-+=-+=83483212x z zx y x yz y x xy 解：由原方程组得?? ? ??=---=--=--) 3(4)4)(3()2(2 )3)(2()1(1)2)(1(x z z y y x 则 ) 2() 3()1(?得：2)4)(1(-=--x x 解得2=x 或3=x ，代入可得)1,3,2(),,(=z y x 或（1,2 5 , 3） 注：本题中的常数可以自由凑配，但要确保每个方程含未知元部分恰好成为两个一次因式的积，再通过观察三个方程，进行消元变换即可． 例2．（2008年上海交通大学自主招生试题）已知函数)0()(2 ≠++=a c bx ax x f ，且x x f =)(没 有实数根，试判断x x f f =)]([是否有实数根？并证明你的结论． 解：没有． 0)1()(2=+-+=-c x b ax x x f 无实数根， ;04)1(2<--=?ac b