质谱
36、正丁基苯(MW=134)的质谱裂解产生m/z134, m/z105，m/z92，m/,91(基峰)，m/ z,78和m/z65等峰，试写出上述碎片离子产生的开裂途径。
CH 2-CH 2-CH 2-CH 3
37、在某烯的质谱图上，m/z83及m/z57处有两二个强峰，试判断该烯的结构是（A ）还是（B ）。
A B 38、某化合物结构可能是（A ）或（B ），质谱上有m/z97及m/z111离子峰，试推测该化合物结构。
1.某化合物的质谱图如下，请写出主要碎片离子的裂解过程（8分） 31 42 CH 3(CH 2)3CH 2OH M=88 29 55
70
2.化合物F[CH 3SCH 2CH(OH)CH 3]的质谱如下，解释其主要碎片离子。（14分）
CH 3-CH-CH=CH-CH 2-CH-CH 2-CH 3
CH 3CH 3CH 3-CH 2-CH-CH=CH-CH 2-CH-CH 3
CH 3CH
3
3.N,N-二乙基乙酰胺的质谱图如下，解释其主要碎片离子。（14分）
紫外
1、某化合物的紫外光谱有B吸收带,还有λ=240nm,ε=13×104及λ=319nm，ε=50两个吸收带，此化合物中含有什么基团？有何电子跃迁？
红外
1.某化合物的红外光谱图如下，试问：
（1）该化合物是脂肪族还是芳香族？
（2）是否为醇、醛、酮、酸？
（3）是否含有双键或叁键？
2.计算某化合物的分子式为C5H10O2，红外光谱图如下，推断其化合物的结构式，并写出推断过程。（7分）
3、某未知物分子式为C7H6O2 ，其红外谱图如下，推测其结构。(7分)
解：计算该未知物不饱和度为1+7+1/2(0-6)=5,说明该化学含有一个苯环,另外含双键或一个环。（1分）
3171cm-1 为不饱和的C-H 伸缩振动（ν=C-H ）
； 1604cm-1为芳环的骨架振动；（1分）
605cm-1、834 cm-1为芳环C-H 的面外弯曲振动γ=C-H ，说明该苯环有间位二取代；（1分） 1670cm-1为羰基=C-O 的伸缩振动(ν
=C-O )。
1388 cm-1 为醛基的-C-H 的弯曲振动（γ-C-H ）。（1分）
由于较大共轭体系的苯基与=C-O 相连时，π-π共轭致使苯甲醛（ν
=C-O 1690cm-1）中ν
=C-O
向低波数位移。又在2800 cm-1附近有低强度的双峰，说明有醛基。 羟基与羰基之间易形成分子内氢键而使ν
=C-O 向低波数位移（1673—1676 cm-1）
。
1219cm-1为醇和酚的C-O 的伸缩振动（νC-O ）和芳环-C-H
的面内弯曲振动（γ=C-H ）共同产
生的峰。说明有酚羟基。（1分）
综上所述，未知物的可能结构为验证不饱和度，符合。核对标准光
谱图也完全一致。（2分）
4.分子式为C7H8O 的化合物，IR （cm －1）：3040（cm-1），1010（cm-1）,3380（cm-1），2935（cm-1），1465（cm-1），690（cm-1），740（cm-1）等处有吸收，而在1735（cm-1），2720（cm-1），1380（cm-1），1182（cm-1）等处没有吸收峰。试推测其结构。
解：3040（cm-1）苯环上C-H 伸缩振动，1010（cm-1）C-O 伸缩振动,3380（cm-1）O-H 伸缩振动，
2935（cm-1）=CH 伸缩振动，1465（cm-1）=CH 弯曲振动，690（cm-1），740（cm-1
）苯环单
取代C-H 面外弯曲振动。故其结构为：CH2OH
5.分子式为 C 4H 6 O 2，红外光谱如下，试推其结构,并说明依据。（14分）
6.分子式为 C 8H 7N ，红外光谱如下，试推其结构。（14分）
核磁
1.已知某化合物的1H NMR谱中，在δ为1.91,
2.10和4.69处各有一单峰，试判断该化合物是下列化合物中的那一个？并说明理由。
A、CH3—CH==CH—COOCH3
B、CH3—CH==CH—OCOCH3
C、CH3—COOC(CH3)==CH2
某化合物，分子式为C7H8O，1H NMR谱显示三组峰：δ7.22(s,5H),δ4.64(s,2H)和δ3.27(s,1H,加重水后测定该峰消失)。试推测其分子结构。（8分）
2.化合物C8H8O2,根据如下的NMR谱图确定结构，并说明依据。（14分）
3.化合物C8H8O,根据如下的NMR谱图确定结构，并说明依据。（14分）
计算
1.计算化合物的最大吸收波长 max（5分）
基值α，β-不饱和酮 215nm
增加值共轭双键 30nm
烷基或环基α 10nm
β 12nm
γ或更高 18nm
环外双键 5nm
同环二烯 39nm
1.某化合物（不含N元素）分子离子区质谱数据为M（72），相对丰度100%； M+1（73），相对丰度3.5%；M+2（74），相对丰度0.5%。
（1）分子中是否含有Br Cl? 不含Br Cl 。
(2) 分子中是否含有S? 无S 。
(3)试确定其分子式为C3H4O2。
2. 分子式为C8H8O的化合物，IR（cm－1）：3050，2950,1695，1600，1590，1460,1370,1260,760，690等处有吸收，
（1）分子中有没有羟基（—O H）？没有。
（2）有没有苯环有。
（3）其结构为
。
1、已知某化合物分子式为C4H6O2，而却结构中含有一个酯羰基（1760 cm-1）和一个端乙烯基（—
CH=CH2）（1649 cm-1），试推断其结构。(6分)
解：首先计算其饱和度：f=1+4+1/2(0-6)=2,说明分子中除了酯羰基和乙烯基没有其他不饱和基团.对于分子式C4H6O2的化合物,且符合不饱和度,又符合含有一个酯羰基和一个端乙烯基只能写出两种结构: ( a )丙烯酸甲酯和( b)醋酸乙烯酯。
在( a )结构中酯羰基伸缩振动出现在1710 cm-1(羰基和乙烯共轭)附近; ( b)结构中酯羰基伸缩振动出现在176 cm-1(烯酯和芳酯)附近.所以该化合物的结构应是醋酸乙烯酯。
2、天然产物可能是( a )，也可能是( b)，它在乙醇紫外光谱的λmax值为252 cm-1，哪个结构更合理。
（6分）
解：（a）λmax=母体烯酮(215nm) + β—R(12nm) = 227nm
(b) λmax=母体烯酮(215nm) + α—R(10nm) + β—2R(2×12=24nm) = 254nm
由于实测值λmax=252nm，故其结构应为（b）式。
综合
1.某未知物的分子式为C3H6O，质谱数据和核磁共振谱如图1、2所示，试推断其结构。
图1 、C3H6O的质谱
图2 、C3H6O的核磁共振谱
解：从核磁共振可知只有一种氢，从质谱可知58→43 可见含有甲基，43→15 说明含有羰基，结
O
合其不饱和度=1 可推知是
2.某未知物的分子式为C9H10O2，紫外光谱数据表明：该物λmax在264、262、257、252nm(εmax101、158、147、194、153)；红外、核磁、质谱数据如图4-1，图4-2，图4-3所示，试推断其结构。
图4-1未知物C9H10O2的红外光谱图
图4-2化合物C9H10O2的核磁共振谱
图4-3化合物C9H10O2的质谱图
3.根据图5-1~图5-4推断分子式为C11H20O4未知物结构（20分）
图5-1未知物C11H20O4的质谱、紫外数据和元素分析数据
图5-2未知物C11H20O4的红外光谱
图5-3未知物C11H20O4的13CNMR谱
图5-4未知物C11H20O4的1HNMR谱
4.某未知物元素分析数据表明：C 60%、H 8%，红外、核磁、质谱数据如图5-1、图5-2、图5-3、图5-4所示，试推断其结构。
图5-1未知物的红外光谱图
图5-2未知物的质谱图
图5-3未知物的质子核磁共振谱
197.21（s） , 163.49 (d), 106.85 (d) , 57.54(q) , 27.72(q)
图5-4未知物的13CNMR谱
解：C5H10O2
5.某未知物元素分析数据表明：C 78%、H 7.4%，质谱、红外、核磁数据如图6-1、图6-2、图6-3所示，试推断其结构。（20分）。
(Mass of molecular ion: 108)
图6-1未知物的质谱
图6-2未知物
: 7.259(m,2H); 6.919-6.880(m,3H); 3.745(s,3H)
图6-3未知物的1HNMR谱
解：C7H8O
6.根据图7-1~图7-4推断分子式为C5H10O2未知物的结构（20分）
图7-1未知物C5H10O2的红外光谱
图7-2未知物C5H10O2的1HNMR谱
183.61 （s） 41.10 (d) 26.68 (t) 16.39
(q) 11.55(q)
图7-3未知物C5H10O2的13CNMR谱
(Mass of molecular ion: 102)
图7-4未知物C5H10O2的质谱
解：
1、已知C5H12O6的结构为，试推导其质谱图、红外光谱图及核磁共振氢谱图
中的情况。（10分）
解：
所以在质谱图上可得到m/e88的分子离子峰，m/e 73, m/e 57，m/e 41等基峰。
计算其不饱和度为0知该化合物为饱和化合物。（4分）
在红外谱图中
C-H的伸缩振动在2800～3000 cm-1。
游离的羟基伸缩振动出现在3600 cm-1，是一尖峰。
-C-O在1250～1100 cm-1出峰。（3分）
在核磁氢谱图中
三个等价的甲基全取代在碳上，其9个质子在δ1左右出单峰，-CH2上有2个质子在δ3左右出单峰。羟基上的氢在δ4左右出峰。（3分）
若干图类的谱特征问题研究 设G是一个简单图,M=M(G)是按照某种规定所定义的与G相联系的图矩阵, 把利用M的特征值来刻画图G的组合结构的理论称为图谱理论(M-谱理论).定义det(xI-M)为图G的M-特征多项式,其中I为单位矩阵.M-特征多项式的特征根称为图G的M-特征值,由G的所有M-特征值构成的多重集称为M-谱,简记为 SpecM(G).图G的最大M-特征值称为M-谱半径.关于图矩阵M具有相同谱的图称为M-同谱图,与G图M-同谱但不同构的所有图称为图G的M-同谱类.如果G不存在M-同谱但非同构的图时,则称G是由M-谱确定的.即对任意的图 H,SpecM(H)=SpecM(G)蕴含着H～=G,简记为DMS-图.特别地,当M等于邻接矩阵A、拉普拉斯矩阵L=D-A和无符号拉普拉斯矩阵Q=D+A时,便是图G的A-谱、L-谱以及Q-谱的相关概念,这里D为G的度对角矩阵.图的谱特征问题主要考虑图矩阵 的谱性质和谱刻画问题.从目前的研究状况来看,图矩阵主要包括关联矩阵、邻接矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵、距离矩阵、标准拉普拉斯矩阵、Seidel 矩阵、广义邻接矩阵等.对于谱性质而言,谱半径及其相关参数的研究一直是图谱问题研究的重要组成部分.同时,第二大、第三大特征值以及某些图矩阵的最小、次小特征值也是比较热门的研究课题.谱刻画问题主要是通过某些谱特性来刻画具有这种谱特性的图,其中谱确定问题是谱刻画中十分棘手的问题之一,也是整 个图谱问题研究的核心问题.从已知的DMS-图来看,谱确定的研究主要集中在三 类图上.第一类是结构相对简单,对称性较好的图;第二类是至多含有四种不同度数的非正则图;第三类是能被度序列唯一确定其形状的图.然而,对于上述三类图而言,要判断任意给定的图是否是DMS-图也是一个相当困难的问题.本文主要借 助于图结构、组合理论、矩阵理论、闭道数公式、特征多项式、特征向量、特征
谱让人联想到的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念，对能量就是能量谱，对功率就是功率谱。 功率谱的概念是针对功率有限信号的，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留了频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。 有两点需要注意： 1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列） 2. 功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。 频谱分析： 对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。 功率谱密度： 功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。
由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。 随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。 功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。 功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域。 通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于一条直线。 一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。 1. 用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度； 2. 用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度； 3. 用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。 三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周
免费的谱图数据库20个 ★★★★★ 【名称】ChemExper化学品目录CDD (包括MSDS、5000张红外谱图） 【资源简介】 The database contains currently more than 70 000 chemicals, 16000 MSDS, 5000 IR spectra and more than 20 suppliers. It is the only chemical database that lets you SUBMIT your own data! 【检索途径】 You can find a chemical by its molecular formula, IUPAC name, common name, CAS number, catalog number, substructure or physical characteristics 【地址】http://www.chemexper.be/ 【名称】https://www.doczj.com/doc/3615059828.html, (NMR谱图数据库及NMR谱图预测) 【资源简介】 This is a web-based approach implementing a new java applet that enables to assign a chemical structure to the corresponding NMR spectrum by simply drawing lines between atoms and automatically characterized signals. This NMR predictor allows to predict the spectrum from the chemical structure based on Spinus (Structure-based Predictions In NUclear magnetic resonance Spectroscopy), which is an on-going project for the development of structure-based tools for fast prediction of NMR spectra developed by Gasteiger (http://www2.chemie.uni-erlangen.de/services/spinus/index.html). SPINUS - WEB currently accepts molecular structures via a Java molecular editor, and estimates 1H NMR chemical shifts. 【地址】https://www.doczj.com/doc/3615059828.html,/ 【名称】BioMagResBank (BMRB): 多肽、蛋白质、核酸等的核磁共振数据存储库 【资源简介】 Introduction BioMagResBank (BMRB) is the publicly-accessible depository for NMR results from peptides, proteins, and nucleic acids recognized by the International Society of Magnetic Resonance and by the IUPAC-IUBMB-IUPAB Inter-Union Task Group on the Standardization of Data Bases of Protein and Nucleic Acid Structures Determined by NMR Spectroscopy. In addition, BMRB provides reference information and maintains a collection of NMR pulse sequences and computer software for biomolecular NMR. Access to data in BMRB is free directly from its web site (URL https://www.doczj.com/doc/3615059828.html,) and ftp site (https://www.doczj.com/doc/3615059828.html,) and will remain so as public funding permits. The concept of a biomolecular NMR data bank developed under a five-year research grant awarded to the University of Wisconsin-Madison from the National Library of Medicine, National Institutes of Health. This grant was phased out after that period, and a Request for Applications was issued by the NIH for future support of this activity. BMRB at t he University of Wisconsin-Madison won this competition, has been supported since 1 September 1996 by the National Library of Medicine, NIH under grant 1 P41 LM05799. The current award for five years expires on 31 August 2004.
1.基本方法 周期图法是直接将信号的采样数据x(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法。假定有限长随机信号序列为x(n)。它的Fourier变换和功率谱密度估计存在下面的关系： 式中，N为随机信号序列x(n)的长度。在离散的频率点f=kΔf,有： 其中，FFT[x(n)]为对序列x(n)的Fourier变换，由于FFT[x(n)]的周期为N，求得的功率谱估计以N为周期，因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率谱 用有限长样本序列的Fourier变换来表示随机序列的功率谱，只是一种估计或近似，不可避免存在误差。为了减少误差，使功率谱估计更加平滑，可采用分段平均周期图法（Bartlett法）、加窗平均周期图法（Welch 法）等方法加以改进。 2. 分段平均周期图法（Bartlett法） 将信号序列x(n)，n=0,1,…,N-1，分成互不重叠的P个小段，每小段由m个采样值，则P*m=N。对每个小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均作为整个序列x(n)的功率谱估计。 平均周期图法还可以对信号x(n)进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。对每一小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均值作为整个序列x(n)的功率谱估计。这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。程序运行结果为图9-5，上图采用不重叠分段法的功率谱估计，下图为2:1重叠分段的功率谱估计，可见后者估计曲线较为平滑。与上例比较，平均周期图法功率谱估计具有明显效果（涨落曲线靠近0dB）。 3.加窗平均周期图法 加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。在信号序列x(n)分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列x(n)的功率谱估计。由窗函数的基本知识（第7章）可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频谱泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。 其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，而下图采用重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，显然后者是更佳的，信号谱峰加宽，而噪声谱均在0dB附近，更为平坦（注意采用无重叠数据分段噪声的最大的下降分贝数大于5dB，而重叠数据分段周期图法噪声的最大下降分贝数小于5dB）。 4. Welch法估计及其MATLAB函数 Welch功率谱密度就是用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计的。Welch 法采用信号重叠分段、加窗函数和FFT算法等计算一个信号序列的自功率谱估计(PSD如上例中的下半部分的求法)和两个信号序列的互功率谱估计（CSD）。 MATLAB信号处理工具箱函数提供了专门的函数PSD和CSD自动实现Welch法估计，而不需要自己编程。 （1）函数psd利用Welch法估计一个信号自功率谱密度，函数调用格式为： [Pxx[,f]]=psd(x[,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’]) 式中，x为信号序列；Nfft为采用的FFT长度。这一值决定了功率谱估计速度，当Nfft采用2的幂时，程序采用快速算法；Fs为采样频率；Window定义窗函数和x分段序列的长度。窗函数长度必须小于或等于Nfft，否则会给出错误信息；Noverlap为分段序列重叠的采样
功率谱估计介绍 谱估计在现代信号处理中是一个很重要的课题，涉及的问题很多。在这里，结合matlab，我做一个粗略介绍。功率谱估计可以分为经典谱估计方法与现代谱估计方法。经典谱估计中最简单的就是周期图法，又分为直接法与间接法。直接法先取N点数据的傅里叶变换（即频谱），然后取频谱与其共轭的乘积，就得到功率谱的估计；间接法先计算N点样本数据的自相关函数，然后取自相关函数的傅里叶变换，即得到功率谱的估计.都可以编程实现，很简单。在matlab中，周期图法可以用函数periodogram实现。 周期图法估计出的功率谱不够精细，分辨率比较低。因此需要对周期图法进行修正，可以将信号序列x(n)分为n个不相重叠的小段，分别用周期图法进行谱估计，然后将这n段数据估计的结果的平均值作为整段数据功率谱估计的结果。还可以将信号序列x(n)重叠分段，分别计算功率谱，再计算平均值作为整段数据的功率谱估计。 种称为分段平均周期图法，一般后者比前者效果好。加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进，即在数据分段后，对每段数据加一个非矩形窗进行预处理，然后在按分段平均周期图法估计功率谱。相对于分段平均周期图法，加窗平均周期图法可以减小频率泄漏，增加频峰的宽度。welch法就是利用改进的平均周期图法估计估计随机信号的功率谱，它采用信号分段重叠，加窗，FFT 等技术来计算功率谱。与周期图法比较，welch法可以改善估计谱曲线的光滑性，大大提高谱估计的分辨率。matlab中，welch法用函数psd实现。调用格式如下： [Pxx,F] = PSD(X,NFFT,Fs,WINDOW,NOVERLAP) X：输入样本数据 NFFT：FFT点数 Fs:采样率 WINDOW：窗类型 NOVERLAP，重叠长度 现代谱估计主要针对经典谱估计分辨率低和方差性不好提出的，可以极大的提高估计的分辨率和平滑性。可以分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。参数模型谱估计有AR模型，MA模型，ARMA模型等；非参数模型谱估计有最小方差法和MUSIC法等。由于涉及的问题太多，这里不再详述，可以参考有关资料。matlab中，现代谱估计的很多方法都可以实现。music方法用pmusic命令实现；pburg函数利用burg法实现功率谱估计；pyulear函数利用yule-walker算法实现功率谱估计等等。 另外，sptool工具箱也具有功率谱估计的功能。窗口化的操作界面很方便，而且有多种方法可以选择 在海杂波抑制的研究中，对海杂波谱分析一定要用到谱估计理论，一定得花时间学好！
A5000气相色谱工作站分析报告 样品信息： 样品名称: 乙酸乙酯、甲苯盲样样品编号: 样品来源: 省职防院邮寄采样人: 稀释倍数: 0.0 样品量: 0.0 含量单位: 取样时间: 仪器条件： 仪器名称: 气相色谱仪柱子型号: FFAP 检测器: FID 积分参数： 最小值: 10.00 漂移: 0.02 mV/min 噪声: 0.05 mV 最小峰宽: 2.00 S 相对窗宽: 5% 计算方式: 峰面积 色谱条件： 柱箱温度: 50 (℃)程序升温载气流速: 30 (ml/min) 检测器温度: 130 (℃)空气流速: 300 (ml/min) 气化室温度: 200 (℃)氢气流速: 30 (ml/min) 谱图： 分析结果： 定量方法：外标法 序号组分名保留时间峰面积峰高含量峰型 1 二硫化碳 3.91 9726895 366254 9726895 BB 2 乙酸乙酯0.00 0 0 0.000000 BB
3 甲苯0.00 0 0 0.000000 BB 谱图： 分析结果： 定量方法：归一法 序号组分名保留时间峰面积峰高含量峰型 1 二硫化碳 3.87 9287219 363551 9287219 BB 2 乙酸乙酯 5.40 67436 4449 25.265 BB 3 甲苯8.2 4 63476 13403 8.777 B B 谱图：
分析结果： 定量方法：外标法 序号组分名保留时间峰面积峰高含量峰型 1 二硫化碳 3.88 9515607 362744 9515607 BB 2 乙酸乙酯 5.42 68086 4510 25.508 B B 3 甲苯8.25 58293 13600 8.061 BB 谱图： 分析结果： 定量方法：外标法 序号组分名保留时间峰面积峰高含量峰型 1 二硫化碳 3.88 9231735 354067 9231735 BB 2 乙酸乙酯 5.41 67415 4556 25.256 B B 3 甲苯8.25 59548 13601 8.235 BB 谱图：
质谱 36、正丁基苯(MW=134)的质谱裂解产生m/z134, m/z105，m/z92，m/,91(基峰)，m/ z,78和m/z65等峰，试写出上述碎片离子产生的开裂途径。 CH 2-CH 2-CH 2-CH 3 37、在某烯的质谱图上，m/z83及m/z57处有两二个强峰，试判断该烯的结构是（A ）还是（B ）。 A B 38、某化合物结构可能是（A ）或（B ），质谱上有m/z97及m/z111离子峰，试推测该化合物结构。 1.某化合物的质谱图如下，请写出主要碎片离子的裂解过程（8分） 31 42 CH 3(CH 2)3CH 2OH M=88 29 55 70 2.化合物F[CH 3SCH 2CH(OH)CH 3]的质谱如下，解释其主要碎片离子。（14分） CH 3-CH-CH=CH-CH 2-CH-CH 2-CH 3 CH 3CH 3CH 3-CH 2-CH-CH=CH-CH 2-CH-CH 3 CH 3CH 3
3.N,N-二乙基乙酰胺的质谱图如下，解释其主要碎片离子。（14分） 紫外
1、某化合物的紫外光谱有B吸收带,还有λ=240nm,ε=13×104及λ=319nm，ε=50两个吸收带，此化合物中含有什么基团？有何电子跃迁？ 红外 1.某化合物的红外光谱图如下，试问： （1）该化合物是脂肪族还是芳香族？ （2）是否为醇、醛、酮、酸？ （3）是否含有双键或叁键？ 2.计算某化合物的分子式为C5H10O2，红外光谱图如下，推断其化合物的结构式，并写出推断过程。（7分） 3、某未知物分子式为C7H6O2 ，其红外谱图如下，推测其结构。(7分)
功率谱估计性能分析及Matlab 仿真 1 引言 随机信号在时域上是无限长的，在测量样本上也是无穷多的，因此随机信号的能量是无限的，应该用功率信号来描述。然而，功率信号不满足傅里叶变换的狄里克雷绝对可积的条件，因此严格意义上随机信号的傅里叶变换是不存在的。因此，要实现随机信号的频域分析，不能简单从频谱的概念出发进行研究，而是功率谱[1]。 信号的功率谱密度描述随机信号的功率在频域随频率的分布。利用给定的 N 个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计。谱估计方法分为两大类：经典谱估计和现代谱估计。经典功率谱估计如周期图法、自相关法等，其主要缺陷是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差，频率分辨率低。方差性能差的原因是无法获得按功率谱密度定义中求均值和求极限的运算[2]。分辨率低的原因是在周期图法中，假定延迟窗以外的自相关函数全为0。这是不符合实际情况的，因而产生了较差的频率分辨率。而现代谱估计的目标都是旨在改善谱估计的分辨率，如自相关法和Burg 法等。 2 经典功率谱估计 经典功率谱估计是截取较长的数据链中的一段作为工作区，而工作区之外的数据假设为0，这样就相当将数据加一窗函数，根据截取的N 个样本数据估计出其功率谱[1]。 2.1 周期图法( Periodogram ) Schuster 首先提出周期图法。周期图法是根据各态历经的随机过程功率谱的定义进行的谱估计。 取平稳随机信号()x n 的有限个观察值(0),(1),...,(1)x x x n -，求出其傅里叶变换 1 ()()N j j n N n X e x n e ω ω---==∑ 然后进行谱估计
k线图谱大全（一） 按：任何人进入股市后，掌握技术、熟悉技术，无可非议。但是，技术掌握得差不多了，必须要培养自己的投资风格向价值分析转变，这样能够避免我们不被技术因素约束而看不到更深层次的问题。 投资者投资水平，投资境界的最后晋级依靠的不是技术，而是心态、修养和综合素质。 ----------------------------------------------------------------------------- -- 1、十字星：见顶十字星,中继十字星
十字：十字有见顶的十字和中继的十字，要注意区分 心理意义：十字的出现表明原有趋势已经进入一种不确定的状态，其后趋势需要后续K线来确认。2、吞没K线：看涨吞没 看涨吞没形态：形态特征：两个颜色相反的K线，后K线包住前K线 确认原则： 1、第二天的实体必须完全包住前一天的K线实体 2、上涨或下跌已经形成趋势，即使趋势是短暂的 3、颜色相反，例外的情况是被吞没的实体是一个十字信号或实体非常小。 意义解析： 1、前一天的K线小于今天的已经表明趋势在转弱，而随后的包住它的K线，说明新的走势力量很强
2、在发生吞没当天，如果量放大明显，会增加新趋势继续的可能性 3、如果大实体能够吞没好几天的实体，表明反转的力量会很强。 4、如果实体能够将前一天的阴影也包住的话，反转的可能性会更大 5、第二天的开盘价离前一天越远，强反转的可能就越大 3、急跌后的反弹形态：千里冰封k线图谱 千里冰封k线图谱是急跌后的反弹形态，短线可以快进快出，搏取差价。4、急跌后的反弹形态：龙宫探宝k线图谱 龙宫探宝k线图谱是急跌后的反弹形态，短线可以快进快出，搏取差价。5、急跌后的反弹形态：春光半露k线图谱 春光半露k线图谱是急跌后的反弹形态，短线可以快进快出，搏取差价。6、低位大幅震荡形态：天堑通途k线图谱
A．信号与谱的分类 注：功率谱计算的方法之一是由FFT后的谱线平方来得到。 由于时域信号有不同的分类, 变换后对应的频域也有不同的谱 信号可分为模拟(连续)信号和数字(离散)信号, 连续信号变换后称为谱密度, 离散信号变换 后称为谱. 连续信号又可分为绝对可积,平方可积(能量有限),均方可积(功率有限) 绝对可积信号有傅里叶谱(线性谱)和傅里叶谱密度(线性谱密度),如时域信号单位为电压V, 则前者单位为V,后者单位为V/Hz. 均方可积信号有功率谱PS(单位为V2)和功率谱密度PSD(单位为V2/ Hz.). 平方可积信号有能量谱密度ESD(单位为V2 s / Hz.). 注1平方量称为功率,平方量乘秒称为能量,谱分量除以频率称为谱密度. 注2功率谱密度另一定义(离散信号的功率谱密度)见下述, 连续信号的功率谱密度. 为连续(光滑)曲线, 离散信号的功率谱密度为不连续的阶梯形.. 注3随机信号求功率谱密度时为减少方差,可采用平均,重叠和加窗处理(Welch法). 数字信号又可分为绝对可和,平方可和,均方可和.
B.各种谱计算 1. 线性谱Linear Spectrum:对时域离散信号作DFT(离散傅里叶变换)得到, 采用方法为FFT(快速傅里叶变换)法.X(f)=FFT(x(t)) 2. 自功率谱APS=Auto Power Spectrum:离散信号的线性谱乘其共轭线性谱APS(f)=X(f)*conj(X(f)), conj=conjugate共轭(实部不变,虚部变符号). 3. 互功率谱CPS=Cross Power Spectrum::x(t)的线性谱乘y(t)的共轭线性谱互功率谱是复数,可表示为幅值和相位或实部和虚部等. CPS(f)=X(f) *conj(Y(f)) Y(f)=FFT(y(t)) 4. (自)功率谱密度PSD(=Power Spectrum Density):
峰区 波数(cm –1 ) 键的振动类型 区别醇、酚、酸： 1.酸（ ）：νO-H ，3000，宽谱带，散谱 νO-H ，≈3500，强、宽峰 νC-O ，≈1230 νC-H ，3100-2700，多谱带 芳环骨架振动，1600-1450,3、4条谱带 叔，νC-O ，1150-1200 仲，νC-O ，1125-1150 伯，νC-O ，1050 第一峰区：（4000-2500） X —H 的伸缩振动 O —H 、 N —H 、 C —H 。 3750～3000 νOH, 游离，≈3700 缔合，≈3500，特点：峰强而宽 νNH,3500-3150，特点：弱尖峰 区别胺： 伯，3500-3100,2/3条 仲，3400 1条 叔，无 3300～3000 不饱和：>3000 ν≡CH，3300,谱带尖锐 ν=CH ，3100-3000 νAr —H ，3100-3000，多谱带 极少数可到2900cm –1 3000～2700 饱和:<3000 νC —H,>2900 νC —H (-CHO),2850-2720,双谱带 νS —H ，2600-2500,谱带尖锐 —CH 3，2960-2870 —CH 2-，2920-2850 第二峰区：（2400-2100） 叄键、累积双键 2400～2100 νC≡N ，2250-2240 νC≡C ，2200-2100 ν—C≡C—C≡C — 苯环特征吸收 2. 酚 3.醇 区别酰胺： 伯，3300、3150,双峰 仲，3200 1条 叔，无
图2： 氢谱 常见类型结构的质子化学位移：其他振动： [CH 2]n : CH 2平面摇摆振动，800～700，弱吸收带。 N<4,向高波波数移动。 RR'CH ═C H 2（同碳），895～885,1条（890） R CH ═C H R'（顺）， 830～750，1条（800） 芳烃： ???见图2 单取代：740 ，690， 2条 邻二取代：740 ， 1条 间二取代：860 ,770，,700，3条 对二取代：810， 1条 -COOH 12～10 -CHO 10～9 ArOH 8～4
紫外吸收光谱UV 分析原理：吸收紫外光能量，引起分子中电子能级的跃迁 谱图的表示方法：相对吸收光能量随吸收光波长的变化 提供的信息：吸收峰的位置、强度和形状，提供分子中不同电子结构的信息 荧光光谱法FS 分析原理：被电磁辐射激发后，从最低单线激发态回到单线基态，发射荧光 谱图的表示方法：发射的荧光能量随光波长的变化 提供的信息：荧光效率和寿命，提供分子中不同电子结构的信息 红外吸收光谱法IR 分析原理：吸收红外光能量，引起具有偶极矩变化的分子的振动、转动能级跃迁 谱图的表示方法：相对透射光能量随透射光频率变化 提供的信息：峰的位置、强度和形状，提供功能团或化学键的特征振动频率 拉曼光谱法Ram 分析原理：吸收光能后，引起具有极化率变化的分子振动，产生拉曼散射 谱图的表示方法：散射光能量随拉曼位移的变化 提供的信息：峰的位置、强度和形状，提供功能团或化学键的特征振动频率 核磁共振波谱法NMR 分析原理：在外磁场中，具有核磁矩的原子核，吸收射频能量，产生核自旋能级的跃迁 谱图的表示方法：吸收光能量随化学位移的变化 提供的信息：峰的化学位移、强度、裂分数和偶合常数，提供核的数目、所处化学环境和几何构型的信息 电子顺磁共振波谱法ESR 分析原理：在外磁场中，分子中未成对电子吸收射频能量，产生电子自旋能级跃迁 谱图的表示方法：吸收光能量或微分能量随磁场强度变化 提供的信息：谱线位置、强度、裂分数目和超精细分裂常数，提供未成对电子密度、分子键特性及几何构型信息 质谱分析法MS 分析原理：分子在真空中被电子轰击，形成离子，通过电磁场按不同m/e分离 谱图的表示方法：以棒图形式表示离子的相对峰度随m/e的变化 提供的信息：分子离子及碎片离子的质量数及其相对峰度，提供分子量，元素组成及结构的信息 气相色谱法GC 分析原理：样品中各组分在流动相和固定相之间，由于分配系数不同而分离 谱图的表示方法：柱后流出物浓度随保留值的变化 提供的信息：峰的保留值与组分热力学参数有关，是定性依据；峰面积与组分含量有关 反气相色谱法IGC
功率谱密度幅值的具体含义？？ 求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！ 我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？ 功率谱密度的幅植的具体意义是什么？？下面是一些不同方法计算同一信号的matlab 程序！欢迎大家给点建议！ 一、直接法： 直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。 Matlab代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); window=boxcar(length(xn)); %矩形窗 nfft=1024; [Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法 plot(f,10*log10(Pxx)); 二、间接法： 间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。 Matlab代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数 CXk=fft(cxn,nfft); Pxx=abs(CXk); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot(k,plot_Pxx); 三、改进的直接法： 对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。
1. 基本方法 周期图法是直接将信号的采样数据x(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法。假定有限长随机信号序列为x(n)。它的Fourier变换和功率谱密度估计存在下面的关系： 式中，N为随机信号序列x(n)的长度。在离散的频率点f=kΔf,有： 其中，FFT[x(n)]为对序列x(n)的Fourier变换，由于FFT[x(n)]的周期为N，求得的功率谱估计以N为周期，因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率谱 用有限长样本序列的Fourier变换来表示随机序列的功率谱，只是一种估计或近似，不可避免存在误差。为了减少误差，使功率谱估计更加平滑，可采用分段平均周期图法（Bartlett法）、加窗平均周期图法（Welch 法）等方法加以改进。 2. 分段平均周期图法（Bartlett法） 将信号序列x(n)，n=0,1,…,N-1，分成互不重叠的P个小段，每小段由m个采样值，则P*m=N。对每个小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均作为整个序列x(n)的功率谱估计。 平均周期图法还可以对信号x(n)进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。对每一小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均值作为整个序列x(n)的功率谱估计。这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。程序运行结果为图9-5，上图采用不重叠分段法的功率谱估计，下图为2:1重叠分段的功率谱估计，可见后者估计曲线较为平滑。与上例比较，平均周期图法功率谱估计具有明显效果（涨落曲线靠近0dB）。 3.加窗平均周期图法 加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。在信号序列x(n)分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列x(n)的功率谱估计。由窗函数的基本知识（第7章）可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频谱泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。 其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，而下图采用重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，显然后者是更佳的，信号谱峰加宽，而噪声谱均在0dB附近，更为平坦（注意采用无重叠数据分段噪声的最大的下降分贝数大于5dB，而重叠数据分段周期图法噪声的最大下降分贝数小于5dB）。 4. Welch法估计及其MATLAB函数 Welch功率谱密度就是用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计的。Welch 法采用信号重叠分段、加窗函数和FFT算法等计算一个信号序列的自功率谱估计(PSD如上例中的下半部分的求法)和两个信号序列的互功率谱估计（CSD）。 MATLAB信号处理工具箱函数提供了专门的函数PSD和CSD自动实现Welch法估计，而不需要自己编程。 （1）函数psd利用Welch法估计一个信号自功率谱密度，函数调用格式为： [Pxx[,f]]=psd(x[,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’]) 式中，x为信号序列；Nfft为采用的FFT长度。这一值决定了功率谱估计速度，当Nfft采用2的幂时，程序采用快速算法；Fs为采样频率；Window定义窗函数和x分段序列的长度。窗函数长度必须小于或等于Nfft，否则会给出错误信息；Noverlap为分段序列重叠的采样
功率谱估计性能分析及其MATLAB实现 一、经典功率谱估计分类简介 1．间接法 根据维纳-辛钦定理，1958年Blackman和Turkey给出了这一方法的具体实现，即先由N个观察值，估计出自相关函数，求自相关函数傅里叶变换，以此变换结果作为对功率谱的估计。 2．直接法 直接法功率谱估计是间接法功率谱估计的一个特例，又称为周期图法，它是把随机信号的N 个观察值直接进行傅里叶变换，得到，然后取其幅值的平方，再除以N，作为对功率谱的估计。 3．改进的周期图法 将N点的观察值分成L个数据段，每段的数据为M，然后计算L个数据段的周期图的平均，作为功率谱的估计，以此来改善用N点观察数据直接计算的周期图的方差特性。根据分段方法的不同，又可以分为Welch法和Bartlett法。 Welch法 所分的数据段可以互相重叠，选用的数据窗可以是任意窗。 Bartlett法 所分的数据段互不重叠，选用的数据窗是矩形窗。 二、经典功率谱估计的性能比较 1．仿真结果 为了比较经典功率谱估计的性能，本文采用的信号是高斯白噪声加两个正弦信号，采样率Fs=1000Hz，两个正弦信号的频率分别为f1=200Hz，f2=210Hz。所用数据长度N=400. 仿真结果如下：
(a)(b) (c)(d) (e)(f) Figure1经典功率谱估计的仿真结果 Figure1(a)示出了待估计信号的时域波形； Figure2(b)示出了用该数据段直接求出的周期图，所用的数据窗为矩形窗； Figure2(c)是用BT法（间接法）求出的功率谱曲线，对自相关函数用的平滑窗为矩形窗，长度M=128，数据没有加窗； Figure2(d)是用BT法（间接法）求出的功率谱曲线，对自相关函数用的平滑窗为Hamming 窗，长度M=64，数据没有加窗； Figure2(e)是用Welch平均法求出的功率谱曲线，每段数据的长度为64点，重叠32点，使用的Hamming窗； Figure2(f)是用Welch平均法求出的功率谱曲线，每段数据的长度为100点，重叠48点，使用的Hamming窗；
谱图的解析 NMR谱法一般经历如下的步骤进行谱图的解析： ★与IR法相同，首先尽可能了解清楚样品的一些自然情况，以便对样品有一些大概的认识； 通过元素分析获得化合物的化学式，计算不饱和度Ω； ★根据化学位移值确认可能的基团，一般先辨认孤立的，未偶合裂分的基团，即单峰，即不同基团的1H之间距离大于三个单键的基团及一些活泼氢基团，如甲基醚、甲基酮（）、甲基叔胺（）、甲基取代的苯等中的甲基质子及苯环上 的质子，活泼氢为―O―H，，－SH等；然后再确认偶合的基团。从有关图或表中的δ可以确认可能存在的基团，这时应注意考虑影响δ的各种因素如电负性原子或基团的诱导效应、共轭效应、磁的各向异性效应及形成氢键的影响等； ★根据偶合裂分峰的重数、偶合常数，判断基团的连接关系。先解析一级光谱，然后复杂光谱。 进行复杂光谱解析时，应先进行简化； ★根据积分高度确定出各基团中质子数比，印证偶合裂分多重峰所判断的基团连接关系； ★通过以上几个程序，一般可以初步推断出可能的一种或几种结构式。然后，反过来，从可能的结构式按照一般规律预测可能产生的NMR谱，与实际谱图对照，看其是否符合，从而可以推断出某种最可能的结构式。 例某化合物的化学式为，IR谱表明有一很强的吸收峰，NMR谱如下，试确定其结构。 解：
有三组峰，相对面积为2:1:3，若分别为2、1、3个，则总数为6，为分子式12个的一半，因此分子可能有对称性； IR显示～1750cm
-1有一强峰，应有存在，且分子中有4个O，则可能有2个； 处有一组三重峰，可能为－CH ，且受裂分，而处有一组四重峰，与 3 是典型的组分；而δ较大，可能为的组分；处有一单峰，相对面积为1，则是一个与碳基相连的孤立（不偶合）的，可能为 所以可能有 的结合。而此结合的、O的数目为分子式的一半，而C原子数一半多半个原子。因此可以推测出整个分子的中间C原子为对称的结构，可能为 验证：以炔可能结构，推测其NMR谱，与实验谱图比较，结果相符合。是否可能为 （请思考） （二）定量分析 NMR图谱中积分曲线的高度与引起该共振峰的氢核数成正比，这不仅是结构分析的重要参数，而且是定量分析的依据。 用NMR 技术进行定量分析的最大优点是，不需要有被测物质的纯物质作标准，也不必绘制校准曲线或引入校准因子，而只要与适当的标准参照物（不必是被测物质的纯物质）相对照就可得到被测物质的量，对标准物的基本要求是其NMR 谱的共振峰不会与试样峰重叠。 常用的标准物为有机硅化合物，其质子峰大多在高场，便于比较，为六用基环三硅氧烷和六甲基环三硅胺等。
谱让人联想到的Fourier变换, 是一个时间平均（time aｖeｒａｇｅ)概念，对能量就是能量谱,对功率就是功率谱。 功率谱的概念是针对功率有限信号的,所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留了频谱的幅度信息,但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。 有两点需要注意:?1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数;而频谱是随机过程样本的Fouriｅr变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列)?2. 功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在并且二阶矩的Fｏuｒieｒ变换收敛;而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fｏuｒiｅｒ变换是否收敛。 频谱分析： 对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数Ｆ(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。 功率谱密度: 功率谱密度(PSＤ),它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方,也就是当信号的负载为1欧姆（ohm）时的实际功率。 由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。维纳－辛钦定理（Wｉener－Khinchin ｔｈeｏｒｅｍ)提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程,那么自相关函数一定是两个变量的函数,这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。 随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。?功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。?功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。从名字分解来看就是说,观察对象是功率，观察域是谱域。 通过功率谱密度函数,可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于一条直线。 一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。?1. 用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；?２．用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度；?3. 用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。?三种定义方式对应于不同的用处,首先第一种方