小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的35
没看，这本故事书是多少页？
小华看一本故事书，第一天看了全书的18 还多21页，第二天看了全书的16
少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？
惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售。运费是原
价的118 ，营业费和利润一共是原价的112
，已知售价是123元，求出厂价多少元？
菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38
时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？
建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25 ，第二次运走余下的13
，第三次运走（第二次运后）又余下的34
，这时还剩下15吨水泥没运走。这批水泥共多少吨？
水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的720
，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？
有两袋米，甲袋比乙袋少18千克。如果再从甲袋倒入乙袋 6 千克，这时甲袋的米相当于乙
袋的58
。 两袋米原来各有多少千克？
一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完。如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好
是全书的522
。主这本书共有多少页？
妈妈买了一些苹果，第一天吃去13 又13 个，第二天吃去剩下的14 又14
个，第三天吃去再剩下的13 又13
个，这时剩下 3 个苹果。问妈妈买了多少苹果？每天各吃了几个苹果？
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话 : “他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一.再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后,老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。 你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？
一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精的13
后，连瓶共重800克。求瓶子的重量。
电视机厂五月份生产一批电视机，上旬生产的台数占总数的311
，下旬比中旬多生产中旬产量的15
，正好是40台，这个厂五月份生产电视机多少台？
百分数的一般应用题-求百分率的应用题 教材分析 《百分数的一般应用题》是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。所以求常见的百分率的思路和方法与分数解决问题大致相同。通过这部分教学，既加深了学生对百分数的认识，又加强了知识间的联系。 学情分析 对学生来说，利用已有的知识和生活经验，依据数量关系列式解答并不困难，但要求学生找准谁和谁比，很重要。 教学目标 1、使学生加深对百分数的认识，理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。 2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识
3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于生活实际，在应用中体验数学的价值。 教学重难点 重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 难点：正确理解达标率、发芽率等这些百分率的意义教学学法 （一）学生学法 在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在，教师要指导学生观察计算方法，发现共同点，通过思考，提出问题，通过探究，解决问题。 （二）教学设计理念 本节课的教学设计具有以下几个特点： 1、依据知识的迁移规律，进行了必要的铺垫。根据新课“求一个数是另一个数的百分之几”的需要，复习了百分数的意义，以及分数、小数化成百分数的方法，重点突出了准备题，为讲授新课做了铺垫。 2、引导学生找出新旧知识的异同点，进一步强化了教学的重点。 3、精心设计习题，使知识引向深入 教学过程： （一）创设情境，激趣导入。
六年级分数、百分数应用题分类总结 第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘） 1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？ 2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？ 3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12% ，运来橘子多少筐？ 4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15 少60米，第二天修多少米？ 5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12% （5／8）。 （1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？ 6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？ 7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？ 8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？ 9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？ 10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？ 11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？
12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？ 13. 王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 14王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 15.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？ 第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数） 1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？ 2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？ 第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，求甲数（用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6 ，运来的黄沙有多少吨？ 2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45% ，运来的梨有多少箱？ 3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？ 4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？ 5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36% ，这个村种小麦多少公顷？
百分率应用题（综合） 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．学校举行数学比赛，有27人参加，3人缺席，这次比赛的参赛率是（）A．27% B．89% C．90% 例2．抽样检查某工厂产品的质量，结果是80件合格，20件不合格，这个厂的产品的合格率是（） A．25% B．75% C．80% 例3．含糖30%的糖水中，加入24克糖，26克水，这时糖水的含糖率（） A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．无法判断 例4．小红为妈妈冲了三杯糖水，下面三杯中榶水最甜的是（） A．第一杯含榶率12% B．20克糖冲成200克糖水 C．200克水中加入20克糖D．糖与水的比1：8
演练方阵 A档（巩固专练） 1．如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜． A． 糖：20 水：60 B． 糖：10 水：20 C． 糖：10 水：50 D． 糖：30 水：150 2．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（） A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定 3．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时的盐水的含盐率（）30% A．大于B．小于C．等于D．无法比较 4．往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（）克水，就可以得到浓度为8%的糖水． A．90 B．100 C．110 D．120 5．一个工厂5月份生产机器98台全部合格，合格率是（）新． A．2% B．.98% C．100% 6．一道数学思考题，全班10人做错，30人做正确，这道题的正确率是（） A．25% B．66.7% C．75% 7．一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此时含糖率为（）A．35% B．28% C．25% D．20% 8．把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（） A．20% B．25% C．125% 9．一批零件，100个合格，不合格25个，这批零件的合格率是（） A．75% B．80% C．100% 10．某种药品的进价为100元，零售价为120元，该药品的利润率为（） A．20% B．25% C．22.5% B档（提升精练） 1．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（） A．50% B．30% C．35% D．32% 2．小娟每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（）糖水最甜． A．糖和水的比是1：9 B．第二天，20克糖配成100克糖水
精心整理 精心整理 分数、百分数应用题的知识点总结 我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数 （22（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。 方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量 举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25 ，男生有几名？
精心整理 精心整理 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15 ，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27 ，鹅有几只？ （2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问 23材？ 456
分数除法应用题 一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 1、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 2、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 3、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 4、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 32，音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人？ 5、老王家养鸡120只，是鸭的 34，养的鹅又是鸭的6 5。养鹅多少只？ 6、一批大米，第一天吃了总数的152，又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？ 7、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， 4 3小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？ 8、一条路已经修了 6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 9、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 10、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的3 2。丙车运了多
少吨？ 11、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 12、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？ 13、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 4 3。甲乙两城相距多少千米？ 14、修一条公路，已修的是未修的 4 3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 15、修一条公路，已修的是未修的4 3。已经修了120米，这条路全长多少米？ 16、粮店有150袋大米，第一天卖出52，第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋？ 17、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的 5 4。求这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少万台？ 行程问题以及工程问题 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的 ，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？ 4、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？ 5、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？
小学数学教案：百分数应用题(一) 教学目标 1.使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。 2.提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。 教学重点和难点 理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。 教学过程设计 （一）复习准备 1.某工厂的一车间有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之几？女工是男工的百分之几？ 2.六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？ 3.小丽2019年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到2019年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？ 板书：（105.22－100）100 =5.22100 =5.22％ 问：这道题叙述了一件什么事？
师述：今天我们就来研究有关储蓄问题的应用题。 板书课题：百分数应用题 （二）学习新课 1.导入。 师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 问：谁去银行存过钱？那你知道储蓄都有哪几种方式吗？存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。 板书：存入银行的钱叫本金。 问：在刚才那道题中，哪个数是本金？ 板书：取款时银行多付的钱叫做利息。 问：哪个数是利息？ 板书：利息与本金的百分比叫做利率。 问：哪个数是利率？ 师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利率。 2.出示例1。 例1 张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，张华可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？
分数、百分数应用题的一般解题方法 一、解决分数乘法问题 1、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量 2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量 3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量 二、解决分数除法问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1” 2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1” 3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”
三、解决百分数问题 1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。 另一个数一个数 ×100%=百分率 2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。 相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－1 3、求一个数的百分之几是多少 （单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1” 4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少 单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量 5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。 数量÷（1+对应分率）=单位“1” 6、折扣问题 原价×折扣=现价
7、纳税问题收入×税率=应纳税额 8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税 利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息
百分数应用题练习卷 1 姓名成绩 1.用225粒小麦做发芽试验，结果有216粒发芽，求小麦的发芽率。 2.加工一批零件共500个，其中合格的有480个，求这批零件的合格率。 3.用400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是多少? 4.李大伯家去年收油菜籽75千克，共榨油28.5千克。油菜籽出油率是多少？ 4.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？ 5.某玩具厂，原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了百分之几？ 6.“西瓜太郎”的书包，原来每个96元，现在每个只要75元，降价了百分之几？ 7.“欣欣”玩具厂，改进技术后，日产量由原来的每天生产50个增加到68个，每天的产量增加了百分之几? 8.张师傅原来4小时生产128个零件，现在2小时制造150个零件，工作效率提高了百分之几？ 9.东风洗衣机厂4月份上半月生产洗衣机420台，下半月比上半月多生产21台，
下半月增产了百分之几？ 10.一个工厂由于采用了新工艺，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本降低了15%，现在每一件产品的成本是多少元？ 11．50.洗衣机厂去年生产洗衣机3000台，今年计划生产3200台，今年计划比去年增产百分之几？ 12.某拖拉机厂去年计划生产拖拉机2500台，实际生产了2700台。实际比计划增产百分之几？ 百分数应用题练习卷4 姓名成绩 几？ 16、某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？ 17、某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几？ 18、一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几？ 19、红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。比原计划增产百分之几？ 20、某机关精简机构后有工作人员167人，比原来工作人员少68人。精简了百
六年级数学上册分数、百分数应用题复习题 【知识要点】 一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据，结合分数的定义来理解，就是把一个数（或是整体）平均分成分母份，取分子份。 二、分数、百分数应用题的主要类型： （1）求一个数是另一个数的几（百）分之几： 用“一个数÷另一个数” （2）求一个数的几（百）分之几是多少; （3）求比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少： A、 B、 （4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几 （大数—小数）÷单位“1”的量，或者“相差数÷单位“1”的量” （5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。 A.或者 B..设所求的数为未知数X,然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。 三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。 四、百分率问题： 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 成活率=成活棵树÷总棵树×100% 合格率=合格人数÷总人数×100% 百分率=部分数÷总数×100% 出粉率=面粉质量÷小面质量×100% 花生出油率＝花生油重量÷花生重量×100% 现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。 五、按比例分配问题： 按比例分配:把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。解答按比例分配问题，要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。 六、工程问题。 解题指导：“工程问题”指的都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到相遇运动和向水池注水等等。 解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，把单位“1”除以工作时间看成工作效率，因此，工作效率就是工作时间的倒数。 工程问题关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作效率和＝合作时间
百分数应用题浓度问题集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
百分数应用题(四)浓度问题导言： 有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。 溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等 溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解 溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等 浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。 从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式： 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式 方法上：用方程是解答这类问题的好方法
一、稀释问题 即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶剂的重量不变 例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变。 方法一： 由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克 加水后，浓度变为8%，但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100-40=60千克 方法二：设加了x千克水，根据：20%盐水中的盐=8%盐水中的盐这一关系式，我们可以列出方程 40×20%=（40+x）×8% 解得x=60（千克） 例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少 解析：加水前后盐的含量不变 设原溶液的浓度为x%，则加水后的浓度是（x%-10%）
简单的百分数应用题（一） 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数在生活中大量地运用。如出生率、利息、利润等。一般地，我们可以把百分数应用题看作分数应用题来解答。 一、一般百分数应用题 例1、东风化肥厂去年计划生产化肥60万吨，实际生产了72万吨。实际产量比计划超过百分之几？ 例2、商店卖一种袖珍收音机, 现在按八折出售，每台是14.4元,这种收音机原价每台多少元? 例3、有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的2/3正好是乙仓库存粮的60%，已知乙仓库存粮1500吨，甲仓库存粮多少吨？ 例4、工程队挖一条水渠，每天挖1.4千米，10天挖了全长的70%，还剩多少千米没有挖？ 例5、学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年秋季学校共种多少棵树？ 分析：成活率是指成活的棵数占全部棵数的百分之几。根据去年春季成活率85％，可以求出成活棵数和死了的棵数。进而求出死了的棵数，再根据去年秋季植树的成活率90％，求出去年秋季种的树。
例6、纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？ 分析：没有告诉我们具体的数量，而且求的也是一个不具体的数量百分比，这样，我们可以采用设参数的方法。 二、特殊的百分数应用题——利润问题 在这类问题中，特别的在于，它涉及两个量的相乘，一是商品的单价，另一个是销售量。我们要同时把握这两个量的变化：总价=单价×数量 利润：一般地，商店购进货物的钱叫成本（或购入价）。卖出去的钱叫售价（或卖出价）。售价与成本的差叫利润。利润与成本的比叫利润率。 售价=成本+利润=成本+成本×利润率=成本×（1+利润率） 利润=售价—成本 例7、某商店进货的批发价为50元一袋，规定零售价为70元一袋，求商品的利润率是多少？ 例8、商店从某供货商以每台1200元，购进了50台空调。该商店以20%的利润率来定价，空调的定价是多少？如果全部按这个价卖出，商店共获利多少元？ 例9、商场以400元的成本购进一见商品，该商店准备以50%的利润率来定价，但因为价高，没有人购买，只好打75折优惠，问现在这件商品卖多少元？
分数、百分数应用题（二）（浓度问题） 例1：在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度是8%的盐水？ 解：设加入x 克水能得到浓度为8%的盐水。 80×10%=[x ＋80×（1－10%）]×8% 解之得：x=24 例 2：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度是40%的糖水，需加糖多少克？ 解：设需加糖x 克能得到浓度为40%的糖水。 300% 40%20300+=++x x 解之得：x=100 例3：将20%的盐水与5%的盐水混合，配制成15%的盐水600克。需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？ 解：设20%的盐水为x 克，5%的盐水为（600－x ）克。 20%x ＋（600－x ）×5%=600×15% 解之得：x=400 5%的盐水：（600－x ）=200克。 例4：甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%盐水120克往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 解：设需加水x 克，300×8%:（300＋x ）=120×12.5%:（120＋x ） 解之得：x=180。 例5：A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A 中，混合后取出10克倒入B 中，再混合后又从B 中取出10克倒入C 中，现在C 中的盐水浓度是0.5%。最早倒入A 中的盐水浓度是百分之几？ 解：10 2010301040%50???.=20% 练习： 1、一瓶盐水共重200克，其中盐有10克，这瓶盐水的浓度是 （ ）。 2、配制一种盐水，在480克水中加20克盐，这种盐水的浓度是 （ ）。 3、一种糖水的浓度是15%，300克糖水中含糖（ ）克。 4、一种糖水的浓度是10%，12克糖需加水（ ）克。
小学六年级奥数题——分数、百分数应用题 1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。 2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？ 3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3 筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？ 5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？
参考答案： 1.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。 2.750 3.384 4.600 5.一班48人，二班42人 六百分数应用题(2) 年级班姓名得分 一、填空题 1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之. 2.每天水分排出量(单位为毫升)如图所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之 . (400:肺呼出;500: ;100:固体废物;1500:水性废物) 3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖块. 4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几?有200克这样的盐水,里面含盐克. 5.一个有弹性的球从A点落下到地面,弹起到B点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C点,最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米,那么C点离地面的高度是厘米. A B C
百分率应用题参考答案 典题探究 一．基本知识点： 二．解题方法： 例1．学校举行数学比赛，有27人参加，3人缺席，这次比赛的参赛率是（）A．27% B．89% C．90% 考点：百分率应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析：首先理解“参赛率”的概念，参赛率是指参赛人数占总人数的百分比．在此题中，参赛人数是27人，总人数是27+3=30（人），由此列式解答． 解答：解：×100%=90%； 答：这次比赛的参赛率是90%． 故选：C． 点评：此题解答的关键在于掌握“参赛率”的概念，并由此列式解答． 例2．抽样检查某工厂产品的质量，结果是80件合格，20件不合格，这个厂的产品的合格率是（） A．25% B．75% C．80% 考点：百分率应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析：合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率=×100%． 解答：解：×100%=80%； 答：这个厂的产品的合格率是80%． 故选：C． 点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．
例3．含糖30%的糖水中，加入24克糖，26克水，这时糖水的含糖率（） A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．无法判断 考点：百分率应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析：我们先求出把24克糖放入26克水中的糖水的含糖率，如果含糖率高于30%，那么把“含糖量是30%的糖水中加入24克糖和26克水”后，这时的糖水的含糖量一定会大于30%． 解答：解：24÷（24+26）×100%， =24÷50×100%， =48%； 因此把48%的糖水融到30%的溶液中，这时含糖量大于30%． 故选：C． 点评：本题考查了含糖率问题，求出24克糖融入26克水中的含糖率，即可进一步解决题目中的问题． 例4．小红为妈妈冲了三杯糖水，下面三杯中榶水最甜的是（） A．第一杯含榶率12% B．20克糖冲成200克糖水 C．200克水中加入20克糖D．糖与水的比1：8 考点：百分率应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析：根据题意分别求出每杯糖水的含糖率，然后进行比较即可确定． 解答：解：B，100%， =0.1×100%， =10%； C，100%， ≈0.091×100%， =9.1%； D，100%， ≈0.111×100%， =11.1%； 12%＞11.1%＞10%＞9.1%． 答：含糖率最高的是第一杯． 故选：A． 点评：此题解答关键是理解含糖率的意义，含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几，求出含糖率进行比较即可．
13 一般性百分数应用题（一） 学习目标: 1、理解和掌握百分数应用题基本数量关系与解题方法，比较熟练解答这类应用题，把它们的有关知识系统化； 2、使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。 3、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。让学生感受到学习数学的快乐。教学重点: 使学生能够掌握百分数应用题的数量关系，并能正确的解答。 教学难点： 综合运用所学知识解答一般性百分数应用题。 教学过程： 一、情景体验 师：我们已经学习过有关分数的应用题，下面我们一起来复习一下复习分数应用题的数量关系（出示ppt） 判断单位“1”，说出数量关系 ⑴男生占全班人数的4/5 ⑵今天比去年增产二成五 实用文档
⑶现在节约了15% ⑷期中考试的优秀率为52% ⑸打八折出售 指名学生口答，老师板书。 提问：怎样找标准量和数量关系式呢?第(2)题“增产二成五”和第(3)题“节约了15%”中的分率对应的量是谁?优秀率和打八折分别表示什么意思？你认为解答百分数应用题的关键是什么? 板书：关键：确定单位“1”的数量 追问：当题中已知单位“1”和未知单位“1”时分别如何计算? 板书：分率对应的量÷单位“1”=分率 单位“1”×分率=分率对应的量 分率对应的量÷分率=单位“1” 师：百分数应用题解决方法其实和分数应用题是一样的，今天我们就一起来巩固学习百分数的应用题。 二、思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：酷爱篮球的小奥计划每天练习75次的定点投篮，实际上只投了60次，实际投 的次数比计划的少百分之几？计划投的次数比实际多百分之几？ 实用文档
小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的35 没看，这本故事书是多少页？ 小华看一本故事书，第一天看了全书的18 还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？ 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售。运费是原 价的118 ，营业费和利润一共是原价的112 ，已知售价是123元，求出厂价多少元？ 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38 时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25 ，第二次运走余下的13 ，第三次运走（第二次运后）又余下的34 ，这时还剩下15吨水泥没运走。这批水泥共多少吨？ 水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的720 ，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？
有两袋米，甲袋比乙袋少18千克。如果再从甲袋倒入乙袋 6 千克，这时甲袋的米相当于乙 袋的58 。 两袋米原来各有多少千克？ 一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完。如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好 是全书的522 。主这本书共有多少页？ 妈妈买了一些苹果，第一天吃去13 又13 个，第二天吃去剩下的14 又14 个，第三天吃去再剩下的13 又13 个，这时剩下 3 个苹果。问妈妈买了多少苹果？每天各吃了几个苹果？ 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话 : “他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一.再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后,老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。 你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？ 一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精的13 后，连瓶共重800克。求瓶子的重量。 电视机厂五月份生产一批电视机，上旬生产的台数占总数的311 ，下旬比中旬多生产中旬产量的15 ，正好是40台，这个厂五月份生产电视机多少台？
第九讲一般的百分数应用题 例1、牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少百分之几？ 练习：1、果园里桃树的棵树比梨树少20%，梨树的棵树比桃树多百分之几？ 2、甲厂产量比乙厂多25%，乙厂产量比甲厂少百分之几？ 3、某村去年植树800棵，比今年多25%，今年植树比去年减少百分之几？ 例2、 1、输电运来一批儿童故事书，第一天买了30%，第二天买的相当于第一天的120%，比第一天多买30本。这批故事书一共多少本？ 练习：1、六年级参加小提琴培训班的是没有参加的20%,没有参加的人数比参加的多32人，六年级一共多少人？ 2、某商场将一批毛衣按原价的80%打折销售，每件现售96元。现在买一件的毛衣可比原来便宜多少元？ 3、某车间女职工人数比总人数的60%少28人，男工人数比总人数的50%多9人。这个车间共有多少人？ 例3、某工厂去年的水费比前年增加了5%，今年采取来了节水措施，水费预计比去年减少5%。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？ 练习：1、某工厂三月份电费比二月份增加了15%，四月份实施了节电措施，电费比三月份减少了20%。四月份给电费是二月的百分之几? 2、某工厂去年产量比前年减少了20%，今年产量比去年增加了30%，今年产量比前年增加了百分之几？ 3、某商场今年第一季度的营业额是2100万元，第二季度的营业额比第一季度增加了10%，第三季度的营业额比第二季度减少了20%，这个商场前三个季度的营业额一共是多少万元？ 例4、有一桶油，第一次取出了40%，第二次比第一次多取出了5千克，这时桶里还有油15千克. 这桶油一共多少千克？ 练习 1、一个粮仓，第一次运出30%的粮食，第二次运出的比第一次的2倍还多5吨，这时粮仓中还剩下20吨粮食。第二次比第一次多运出多少吨粮食？ 2、一个粮仓，第一次运出30%的粮食，第二次运出的比第一次的2倍少10吨，这时粮仓中还剩下50吨粮食。第二次比第一次多运出多少吨粮食？ 3、一杯纯牛奶，先喝去20%后，加满水搅均，再喝去50%，这时杯中的纯牛奶占杯子容量的百分之几？ 例5 1、仪表厂原来每天生产200个零件，合格率为85%,技术改革后，每天的产量增加，合格率为98%，已知原来每天生产不合格的零件比现在多21个，现在每天生产合格零件多少个？
小学数学典型应用题专项练习 《百分数问题》 【含义】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。 在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。 【数量关系】 掌握“百分数”“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量，标准量＝比较量÷百分数 【解题思路和方法】 一般有三种基本类型： （1）求一个数是另一个数的百分之几； （2）已知一个数，求它的百分之几是多少； （3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 【常见的百分率】 百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率＝增长数÷原来基数×100%
合格率＝合格产品数÷产品总数×100% 出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 废品率＝废品数量÷全部产品数量×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100% 烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% 【经典例题讲解】 1、仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？ 解： （1）用去的占720÷（720＋6480）＝10% （2）剩下的占6480÷（720＋6480）＝90% 答：用去了10%，剩下90%。
百分率应用题专项训练 1.王师傅生产500个零件,有495个合格,求合格率? 2.小平在花园里种了50粒葵花籽,结果有10粒不能发芽.这些葵 花籽的发芽率是多少? 3.有10袋花生,平均每袋重45千克,一共榨得花生油108千克, 求出油率? 4.学校春季植树500棵,成活率85%,秋季植树的成活率是90%.已 知春季比秋季多死了20棵树?秋季植树多少棵? 5.用2400个鸡蛋孵小鸡,结果有5%没有孵出小鸡,孵出小鸡多少 只? 6.在450千克水中加入50千克的盐?求盐水的含盐率? 7.某火车站1月1日这一天正点到站的火车有16列,另外有4列 误点,火车当天的正点率是多少? 8.用500千克花生仁可榨油150千克,求花生仁的出油率. 9.林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率? 10.孵化场用一批鸡蛋孵化出392只小鸡,孵化率达到98%?这 批鸡蛋有多少只? 11.有甲乙丙三个射击运动员练习射击,三人各自射击了30?40 ?50发子弹,分别打中了靶子25?36?40次,请问谁的命中率比较高一些? 12.用400吨小麦磨面粉,出粉率85%?可以磨面粉多少吨? 13.某工厂有职工500人,某天出勤率是98%,其中出勤女工占出
勤职工的60%,这天出勤的女工有多少人? 14.某生产小组加工了200个零件,其中15个不合格?求合格率 ? 15.一种大豆的出油率是16%,要榨2吨豆油,需要大豆多少千克? 16.某班一天有3人请假,出勤率是94%,下午请假的3人中又有 1人到校,求下午的出勤率? 17.602班昨天1人有事请假?2人生病没有到校上课,到校上课 的有57人?求昨天的出席率? 18.去年植树节,育才小学在校园里植树?树木的成活率是96%, 在所栽的树木中没有成活的有24棵,去年植树多少棵? 19.师徒两个人合作5000个零件,徒弟做2000个零件,合格率95%, 师傅做的全部合格,求师徒两人做这批零件的合格率? 20.某县种子推广站,用300粒玉米种子做发芽试验,结果发芽的种 子有288粒,求发芽率? 21.一种树苗经试种成活率是95%,栽种200棵树苗能成活多少棵? 为了保证活380棵,至少应种多少棵树苗? 22.李平家用600kg稻谷碾出420kg大米?他家稻谷的出米率是 多少? 23.一块锡和铅的合金重45千克,其中铅27千克,求这块合金的 含铅率? 24.杉树的成活率是95%,今年植树节植树成活了285棵,求一共 植了多少棵树?
百分数的应用及答案(四) 1.桶里装有80千克油，用去了60%，用去了多少千克？ 2.桶里装有一些油，用去了60%，恰好是48千克，原来桶里装有多少千克的油？ 3.一条绳子长48米，剪去全长的75%，还剩多少米？ 4一条绳子，剪去全长的75%，还剩下12米，原来绳子长多少米？ 5.生产车间上个月制造零件1280个，本月比上月超产15%，本月制造零件多少个？ 6.生产车间本月制造零件1472个，比上个月超产15%，上个月制造零件多少个？ 7.小丽身高126厘米，正好是父亲身高的70%，父亲身高多少厘米？ 8.李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了5%，现在李叔叔体重多少千克？ 9.小东看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天正好看了108页，这本书共有多少页？ 10.今年红林居住小区有4200户拥有电视机，比去年增加了 20%，去年有多少户家庭拥有电话？参考答案
1.80×60%＝80×0.6＝48（千克） 答：用去了48千克。 2.48÷60%＝48÷0.6＝80（千克） 答：原来桶里有80千克的油。 3.48×（1－75%）＝48×0.25＝12（米） 答：还剩12米。 4.12÷（1－75%）＝12÷0.25＝48（米） 答：原来绳子长48米。 5.1280×（1＋15%）＝1280×1.15＝1472（个）答：本月制造零件1472个。 6.1472÷（1＋15%）＝1472÷1.15＝1280（个）答：上个月制造零件1280个。 7.126÷70%＝126÷0.7＝180（厘米） 答：父亲身高180厘米。 8.80×（1－5%）＝80×0.95＝76（千克） 答：现在李叔叔的体重是76千克。 9.108÷（20%＋25%）＝108÷0.45＝240（页）答：这本书有76页。 10.4200÷（1＋20%）＝4200÷1.2＝3500（户） 答：去年有3500户家庭拥有电话。